基于惯性系的旋转式惯导系统快速对准算法

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船用捷联惯性导航系统惯性系快速对准算法

总第２２１期
２１０２年第２期
舰船电子工程
ＳｉｅｔｏｉＥｎｉｅｒｎｈｐＥｌｃｒｎｃｇｎｅｉｇ
Ｖｏ２Ｎｏ２Ｌ３．
４９
船用捷联惯性导航系统惯性系快速对准算法
柴永利张
且对准精度满足中等精度捷联惯导系统要求。关键词捷联惯性导航系统；快速对准；阶调平回路；加权求平均三
Ｕ６６１６．中图分类号
ＦａｔＡｌｎｅｔＡｌｏｉｈＢａｅｎＩｅｔａｒｍｅｆｒＳｉｂａｄＳＮＳｓｉｍｎｇｒｔｍｓｄｏｎｒｉｌＦａｏｈｐｏｒＩｇ
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惯导对准算法

惯导对准算法摘要：惯导对准算法1.惯导对准算法简介2.惯导对准算法的原理3.惯导对准算法的应用领域4.惯导对准算法的发展趋势与展望正文：惯导对准算法惯导对准算法（Inertial Navigation System Alignment）是一种利用惯性导航系统（Inertial Navigation System，INS）测量载体运动状态的算法。

惯性导航系统通过测量载体在三个正交轴上的加速度和角速度，来推算载体的位置、速度和姿态。

惯导对准算法则是为了提高惯性导航系统的测量精度，消除系统误差，将惯性导航系统与外部参考系统进行对准。

1.惯导对准算法简介惯导对准算法是一种将惯性导航系统与外部参考系统进行匹配的过程，通常包括初始对准和实时对准两个阶段。

初始对准是在惯性导航系统开始工作前，通过特定的观测和计算方法，消除惯性导航系统内部固有的误差，使系统达到一个较为精确的初始状态。

实时对准是在惯性导航系统工作过程中，不断地对系统进行校正，以消除系统误差，提高测量精度。

2.惯导对准算法的原理惯导对准算法的原理主要包括两个方面：一是利用惯性导航系统测量载体的运动状态；二是通过与外部参考系统的比对，找出惯性导航系统内部存在的误差，并对误差进行补偿。

惯性导航系统测量的运动状态信息包括载体在三个正交轴上的加速度和角速度。

外部参考系统通常包括全球定位系统（Global Positioning System，GPS）、天文导航系统等。

惯导对准算法通过将惯性导航系统测量到的运动状态信息与外部参考系统提供的信息进行比对，找出惯性导航系统内部存在的误差，如漂移、偏置等，并对这些误差进行补偿。

3.惯导对准算法的应用领域惯导对准算法广泛应用于航空航天、地面车辆、船舶、机器人等领域。

在这些领域中，惯性导航系统作为主要的导航手段，需要与外部参考系统进行对准，以确保导航信息的准确性和实时性。

惯导对准算法在提高导航精度的同时，还可以为各种载体提供高可靠性的自主导航能力。

一种基于逆向导航的双轴旋转惯导系统自标定方法

一种基于逆向导航的双轴旋转惯导系统自标定方法
近年来，惯性导航系统在各个领域得到了广泛的应用。

而相对于传统的机械仪器，惯性导航系统具有体积小、重量轻、精度高等优点，因此在飞行器、导弹、车辆等复杂环境下常常被采用。

其中，双轴旋转惯导系统是一种经典的惯性导航系统，其精度和稳定性都经受了时间和实践的考验。

但是，随着时间和使用的增长，惯性导航系统会出现漂移误差等问题，因此需要进行定位校正。

本文提出了一种基于逆向导航的双轴旋转惯导系统自标定方法，可有效解决惯导系统在长时间接收信号、飞行等操作后出现的误差问题。

该方法首先参照传统的标定方法，对双轴旋转惯导系统进行初始化，并记录初始值。

然后，在系统运行的过程中，利用逆向导航的原理，将系统的输出信号反向输出作为输入信号，实现系统的自标定。

具体地，逆向导航的思想是利用恒定的输出信号反推出输入信号的计算方法。

在双轴旋转惯导系统中，输出信号为角速率，可以通过逆向推导出倾角。

根据俯仰角和偏航角分别对系统进行计算，然后求出整个系统的误差，将其作为待校正的值。

在实现中，将系统固定在水平面上，旋转系统使其成为正向导航状态，记录其输出信号角速率，再通过逆向导航的方法得到对应的倾角。

之后，将系统进行180度旋转，记录输出信号，再次通过逆向导航得到对应的倾角。

将两次倾角变化作为整个系统的误差值，通过标定算法进行修正。

经过大量的实验验证，该方法相较于传统的标定方法具有更高的准确性和可靠性，且操作简便，可广泛应用于双轴旋转惯导系统的误差校正领域。

《惯性导航系统快速传递对准技术》记录

《惯性导航系统快速传递对准技术》阅读笔记1. 惯性导航系统快速传递对准技术概述惯性导航系统(Inertial Navigation System,简称INS)是一种利用陀螺仪、加速度计和磁力计等传感器实时测量物体的角速度、加速度和磁场等信息，从而计算出物体的位置、速度和姿态等参数的导航系统。

在军事、航空、海洋、航天等领域，惯导系统具有重要的应用价值。

由于大气层扰动、地球自转引起的误差等因素，惯导系统在实际应用中可能会出现较大的误差。

为了提高惯导系统的精度和稳定性，快速传递对准技术应运而生。

快速传递对准技术是指通过一种特殊的方法，使惯导系统中的参考站与待测站之间的相对位置发生变化，从而实现对惯导系统参数的修正。

这种方法具有操作简便、效率高、精度高等优点，可以有效地减小惯导系统误差，提高导航精度。

快速传递对准技术已经广泛应用于各类惯导系统，如地面空中水下空间惯导系统等。

1.1 研究背景与意义随着科技的飞速发展，惯性导航系统（INS）在各种领域的应用越来越广泛，如航空航天、自动驾驶汽车、机器人等。

惯性导航系统的主要功能是通过陀螺仪和加速度计等惯性测量器件来测量和计算物体在空间中的位置和运动状态。

由于惯性导航系统的自主性较强，且会受到各种环境因素如温度、振动等的影响，使得其初始对准时间较长，精度受到一定程度的影响。

如何提高惯性导航系统的快速传递对准技术，缩短对准时间，提高对准精度，成为了当前研究的热点问题。

快速传递对准技术的提高对于提高惯性导航系统的性能具有重要意义。

它可以有效地缩短系统的初始对准时间，提高系统的快速反应能力。

这对于一些需要快速响应的应用场景，如军事机动、灾难救援等，具有重要的实用价值。

快速传递对准技术可以提高系统的定位精度和导航精度，这对于提高导航系统的可靠性和稳定性至关重要。

随着科技的发展，惯性导航系统正朝着更高精度、更高集成度的方向发展。

研究和发展快速传递对准技术，对于推动惯性导航系统的技术进步和产业升级具有深远的意义。

基于惯性系的双轴旋转式惯导系统转位方法

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０引言
标定误差的影响；（２）隔离载体角运动方案设计，解决载体角运动对旋转调制的影响；（３）旋
收稿日期：２０１２４）４ — １１；修回日期：２０１２￣８ — １７基金项目：海军武器装备预研项目（４０１０１０１０３０３０１）
误差与地球自转耦合误差，该耦合误差成为双轴旋转式惯导系统的主要误差源之一，文献［１０］分析了
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ＤＯＩ：１０．３８７３／ｉ．ｉｓｓｎ．１０００ — １３２８．２０１３．０４．０１０

基于旋转IMU的捷联惯导系统自补偿技术研究的开题报告

基于旋转IMU的捷联惯导系统自补偿技术研究的开
题报告
一、选题背景和意义
惯性导航系统是一种自主导航技术，它可以利用高精度惯性测量单
元（IMU）和精密时钟来测量车辆的运动状态。

自动驾驶、高精度导航等领域都需要惯性导航系统的支持。

但是惯性导航系统存在着误差积累的
问题，需要通过组合导航的方式进行校正，因此需要进行系统自补偿技
术的研究。

二、研究内容和目标
本课题主要针对旋转IMU的捷联惯导系统自补偿技术进行研究。

旋
转IMU的特点是在转动状态下测量姿态和加速度，这种情况下需要进行
自补偿技术的优化，以获得更高的精度和可靠性。

本研究的目标是设计
和实现一种自补偿技术，可以降低系统误差，并提高导航精度和稳定性。

三、研究方法和步骤
1.研究旋转IMU的捷联惯导系统动力学模型，分析误差来源和影响
因素。

2.设计自补偿算法，可以通过对测量数据的处理来降低误差，包括
误差模型、状态估计和观测方案等。

3.设计实验方案，用于验证算法的有效性和性能，包括实验设备的
配置、数据采集、处理和分析等。

4.进行实验验证，评估算法的性能，并通过对比实验评估系统的导
航精度和稳定性。

四、预期成果和意义
本研究一旦成功，将能够设计和实现一种旋转IMU的捷联惯导系统自补偿技术，能够降低系统误差，并提高导航精度和稳定性。

该技术可以广泛应用于自动驾驶、高精度导航等领域，推动相关技术的发展和应用。

基于MEMS的捷联式惯导的初始对准研究的开题报告

基于MEMS的捷联式惯导的初始对准研究的开题报告一、课题名称:基于MEMS的捷联式惯导的初始对准研究二、课题背景:捷联式惯性导航系统（INS）是一种能够确定飞行器位置、姿态和速度等参数的关键技术。

INS通常由陀螺仪和加速度计组成，通过测量飞行器在空间中的旋转和加速度来估计其位置和姿态。

传统的INS采用了机械式陀螺仪和加速度计，具有高精度和可靠性，但是成本昂贵且体积庞大。

近年来，基于MEMS技术的惯性传感器因其小型化、低成本和低功耗等优点而越来越受到关注。

因此，开发基于MEMS的捷联式INS在轻型飞行器中的应用具有重要意义。

初始对准是INS的一个重要过程，是使INS能够在没有先验信息的情况下确定其位置、速度和姿态的过程。

在初始对准中，通常需要使用地面测量设备或GPS等辅助手段来提供先验信息。

但是，在某些环境下，这些手段可能无法使用或精度不够高。

因此，开发无需外部辅助手段的初始对准算法，对于实现高精度的INS非常重要。

三、研究内容:本课题旨在研究基于MEMS技术的捷联式INS的初始对准问题，具体内容包括：1. 设计基于MEMS技术的捷联式INS硬件平台，包括陀螺仪、加速度计和数据采集系统等组件。

2. 提出基于MEMS技术的捷联式INS的初始对准算法，包括零偏校正、初始校正和姿态校正等环节。

3. 搭建实验平台，进行基于MEMS的捷联式INS初始对准算法的验证和实现。

四、研究意义:本课题的主要意义在于：1. 开发基于MEMS技术的捷联式INS对轻型飞行器进行导航和定位。

2. 通过研究基于MEMS的捷联式INS初始对准算法，降低INS对外部辅助手段的依赖，提高其精度和可靠性。

3. 探索MEMS技术在惯性导航领域的应用，促进相关技术的发展和应用。

五、研究方法和技术路线:本课题的研究方法和技术路线包括：1. 理论分析：通过分析MEMS技术的优点和缺点，结合已有的初始对准算法，提出基于MEMS技术的初始对准算法。

一种单轴旋转捷联惯导的三位置对准方法_孙枫

第32卷第4期2011年4月仪器仪表学报Ch i nese Journa l o f Sc ientific Instru m entV ol 132N o 14A pr .2011收稿日期:2010-07 R ece i ved D ate :2010-07*基金项目:国家自然科学基金(60775001,60834005)资助项目一种单轴旋转捷联惯导的三位置对准方法*孙枫,曹通(哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨 150001)摘要:针对单轴旋转式捷联惯性导航系统,提出了一种基于惯性测量单元(ine rtia lm easure m ent unit ,I M U )旋转的三位置初始对准方法。

在系统可观测性分析的基础上,建立I M U 姿态与失准角之间的关系,提出了使失准角估计偏差为零的三位置对准方法。

与以往固定位置对准和两位置对准进行了比较,表明该方法可以消除不可观测的水平加速度计零偏和东向陀螺常值漂移对初始对准精度的影响,大大提高了系统初始对准精度。

关键词:捷联惯导系统;三位置对准;旋转调制;常值偏差关键词:U 666.12 文献标识码:A 国家标准学科分类代码:510.80Three -positi on align m ent of si ngle -axis rotationstrapdo wn i nerti al navigati on syste mSun Feng ,Cao Tong(A uto m ation College ,H arbin E ngineer i ng Universit y,H arb i n 150001,China)Abst ract :Based on I M U rotati o n ,this paper presen ts a t h ree -position i n iti a l alignm ent m ethod for si n g le -ax i s r o ta -ti o n strapdo wn i n ertia l nav i g ation syste m (SI NS).A t firs,t the m athe m atical re lationsh i p bet w een I M U attitude andalignm ents is estab lished based on syste m observability analysis .Then ,a ne w three -positi o n a li g n m entm et h od that m akes a li g n m ent esti m ation errors to zero is presented .Resu lt show s that co m pared w ith fi x ed position a li g nm ent and t w o -positi o n a li g nm en,t the effects o f unobservab le hor izontal accelero m eter b i a s and eastern gyro constant dr ift can be eli m i n ated w ith th ism et h od ,and the i n itia l a li g n m ent accuracy can be greatly i m proved .K ey w ords :strapdo wn i n erti a l nav i g ation syste m ;three -position ali g nm en;t revolution m odu lation ;constant b ias1 引言单轴旋转调制型捷联惯导系统在不使用外部信息的条件下[1-2],通过对惯性测量单元的转动来调制陀螺和加速度计的常值偏差[3-6],提高系统长时间导航能力。

惯导对准算法

惯导对准算法
（原创实用版）
目录
1.惯导对准算法的定义和作用
2.惯导对准算法的基本原理
3.惯导对准算法的具体实现过程
4.惯导对准算法的应用领域和优势
5.惯导对准算法的发展前景和挑战
正文
惯导对准算法是一种在惯性导航系统中广泛应用的算法，其主要作用是在没有外部导航信号的情况下，通过计算和处理惯性导航系统中的数据，实现导航系统的自对准和精确定位。

惯导对准算法的基本原理是基于牛顿运动定律和角动量守恒定律。

在惯性导航系统中，导航装置会通过测量装置获取运动过程中的加速度和角速度，然后通过惯导对准算法，将这些测量数据转换为导航系统中的位置和姿态信息。

惯导对准算法的具体实现过程主要包括数据采集、数据处理和信息输出三个步骤。

数据采集阶段，导航装置会通过测量装置获取运动过程中的加速度和角速度；数据处理阶段，惯导对准算法会对采集到的数据进行积分计算，得到导航系统中的位置和姿态信息；信息输出阶段，导航系统会将处理后的信息输出，供其他系统使用。

惯导对准算法的应用领域非常广泛，包括航空航天、军事、海洋、交通等。

其优势在于能够在没有外部导航信号的情况下，实现导航系统的自对准和精确定位，从而提高了导航系统的可靠性和精度。

随着科技的发展，惯导对准算法也在不断发展和完善。

旋转式惯导系统光纤陀螺在线自标定方法

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏａｄｄｒｅｓｓｔｈｅｉｓｓｕｅｏｆｔｈｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｂｆｅｒｏｐｔｉｃａｌｇｙｒｏｓｏｆｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎａｌｉｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓ —
法精度高，对初始对准精度有改善效果，同时易于硬件实现，因此工程实用性强．
关键词：旋转式惯导系统；光纤陀螺在线标定；递推最小二乘估计；ＦＰＧＡ
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６ — ７０４３．２０１２１００１７
ｉｔｉｌａａｌｉｇｎｍｅｎｔｏｆｔｈｅｉｎｅｔｉｒｌａｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｃａｎｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｌｉａｂｒａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ．Ｆｏｒｔｈｅｉｎｉｔｉａｌａ — ｌｉｇｎｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎＫａｌｍａｎｉｆｌｔｅｒ．ａｒｅｄｕｃｅｄ— ｏｒｄｅｒｍｏｄｅｌｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｄｅｃｒｅａｓｅｔｈｅａｍｏｕｎｔｏｆｉｌｆｔｅｒｉｎｇｃｌｃａｕｌａ — ｔｉｏｎｓ；Ｆｏｒｔｈｅｉｎｉｔｉａｌａｌｉｇｎｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．ｔｈｅｃａｌｉｂｒａｔｅｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｅｑｕｉｖｌｅａｎｔｙｒｇｏｂｉａｓ，ａｎｄｔｈｅｒｅｂｙ，ｄｅｃｒｅａｓｅｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｏｆｉｎｉｔｉａｌａｚｉｍｕｔｈｅｒｒｏｒ．Ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｐｒｏｃｅ — ｄｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｓｉｇｎａｌｏｕｔｐｕｔｔｅｄｂｙｅａｃｈｙｒｇｏｉｓｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔａｎｄｉｓｏｆｓｙｍｍｅｔｒｙ，ａｐｐｌｙｉｎｇｔｉｍｅｄｉｖｉｓｉｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅ —

基于观测量扩展的捷联惯导快速对准方法

第 42 卷第 4 期2023年 7 月Vol.42 No.4Jul. 2023中南民族大学学报（自然科学版）Journal of South-Central Minzu University（Natural Science Edition）基于观测量扩展的捷联惯导快速对准方法潘健1，张琦1，雷建军2*，邵冰1，杨莉2（1 湖北工业大学电气与电子工程学院，武汉430068；2 湖北第二师范学院计算机学院，武汉430205）摘要为了研究惯性器件信息对捷联惯导系统（SINS）的影响，在静基座条件下，基于SINS简化误差模型，建立了采用速度误差、等效陀螺角速度误差和等效比力误差作为系统观测量的改进扩展观测方程，通过奇异值分解法（SVD）进行可观测性分析，引入等效陀螺角速度误差和等效比力误差的方法实现了系统全部状态的完全可观测性.仿真实验表明：与常规方法相比，该方法引入等效比力误差加速了水平失准角的收敛，引入等效陀螺角速度误差提高了方位失准角的收敛速度，同时状态的完全可观测性提升了初始对准精度.关键词捷联惯导；初始对准；扩展观测量；可观测性中图分类号V249.32 文献标志码 A 文章编号1672-4321（2023）04-0512-06doi：10.20056/ki.ZNMDZK.20230412Fast alignment method of strapdown inertial navigation based onmeasurement augmentationPAN Jian1，ZHANG Qi1，LEI Jianjun2*，SHAO Bing1，YANG Li2（1 School of Electrical and Electronic Engineering，Hubei University of Technology， Wuhan 430068， China；2 College of Computer，Hubei University of Education， Wuhan 430025， China）Abstract To study the influence of inertial device information on the strapdown inertial navigation system （SINS）， based on the simplified error model of the SINS under the condition of static base， an improved extended measurement equation is established with velocity error，equivalent gyro angular velocity error and equivalent specific force error as system measurement. Through singular value decomposition （SVD） for observability analysis， the introduction of equivalent gyro angular velocity error and equivalent specific force error can achieve complete observability of all states of the system. The simulation experiment shows that compared with the conventional method， the proposed method introduces the equivalent specific force error to accelerate the convergence of the horizontal misalignment angle，and the introduction of the equivalent gyro angular velocity error improves the convergence speed of the azimuth misalignment angle，and the complete observability of the state improves the initial alignment accuracy simultaneously.Keywords strapdown inertial navigation； initial alignment； measurement augmentation； observability捷联惯导系统是一种自主式航迹推算系统，为载体提供姿态、位置和速度信息.它广泛应用于航空航天、陆地车辆以及其他需要导航和定位的部署［1］.确定初始姿态信息（初始对准）是捷联惯导系统的关键步骤.对准速度和精度是判断初始对准过程是否良好的两个重要指标，如何既快又准地完成初始对准过程，国内外学者提出了多种不同的解决方法［2-10］.对于初始对准问题，通常使用卡尔曼滤波完成失准角的估计过程，再通过失准角的补偿来完成初始对准.文献［2］先利用卡尔曼滤波完成水平失准角的估计，再通过低通滤波器求出方位失准角完成初始对准，大大加快了对准速度.文献［3］利用对捷联矩阵的修正和对航向失准角估计的改进产生了新息，形成了两级卡尔曼滤波实现快速初始对准.然而，改进的航向失准角受到东向失准角带来的随机噪声误差影响，导致初始对准的精度降低.收稿日期2021-12-05 * 通信作者雷建军，研究方向：计算机应用技术，E-mail：****************作者简介潘健（1962-），男，教授，研究方向：控制理论与控制工程，E-mail：***************基金项目湖北省科技厅重大专项资助项目（ 2017ACA105）第 4 期潘健，等：基于观测量扩展的捷联惯导快速对准方法文献［4］充分利用惯性器件信息，通过引入等效东向陀螺信息作为观测量，大大缩短了对准时间.但是，静基座条件下存在干扰会导致陀螺输出信号不准.文献［5］分析了引入陀螺输出作为观测量对状态估计精度的影响，通过可观测性分析验证该方法提升了状态误差估计精度，加快了对准速度，但是陀螺漂移会影响姿态误差角的估计.文献［6］研究加速度计和陀螺信息对捷联惯导系统初始对准速度的影响，采用不同观测量组合验证了陀螺误差作为扩展观测量可加快对准速度，而比力误差作为观测量不能提高方位失准角估计速度.有些学者利用多位置对准的方法来实现系统状态的完全可观测性，提升对准精度，但实验过程中进行转位容易产生外界干扰，降低了系统的可靠性［7］.本文基于捷联惯导系统的简化误差模型，分析状态变量之间的耦合关系，建立采用速度误差、等效陀螺角速度误差和等效比力误差作为系统观测量的改进扩展观测方程，通过奇异值分解法（SVD ）分析系统的可观测性，该对准方法可以实现系统全部状态的完全可观测性，最后通过静基座对准仿真，验证了本文方法能充分利用外界可观测信息，加速了对准过程，同时状态的完全可观测性提升了初始对准精度.1　SINS 静基座误差模型的建立一般地，东、北、天三个方向的地理坐标系（下标分别为E 、N 和U ）组成导航坐标系，在静基座条件下，SINS 姿态误差方程和速度误差方程分别为：ϕ=ϕ×ωn ie -εn，（1）δV n =-ϕn ×f n +2(δV n ×ωn ie )+∇n，（2）式中：ϕ是失准角，ωie 是地球自转速率，f 是比力，δV 是速度误差，ε和∇分别是陀螺仪偏差和加速度计漂移.根据误差方程建立状态方程为［10］：X (t )=AX (t )+Bw (t )=éëêùûúA 1A 2O 6×6O 6×6X (t )+éëêùûúA 2O 6×6w (t ) ，（3）X =[ϕE ϕN ϕU δV E δV N δV U εE εN εU ∇E ∇N ∇U ]TA 1=éëêùûúB 1B 2B 3B 4B 1=éëêêêùûúúú0ωie sin L -ωie cos L -ωie sin L 00ωie cos L 00B 2=éëêêêêêêêêùûúúúúúúúú0-1R M +h01R N +h 001R N +h tan L00B 3=éëêêêêêùûúúúúú0-g 0g 00000B 4=éëêêêùûúúú02ωie sin L -2ωie cos L -2ωie sin L002ωie cos L00A 2=éëêêêêêêêùûúúúúúúú-1000000-1000000-100000010000001000001式中：R M 、R N 分别是地球的经圈和纬圈曲率平均半径，h 和L 分别是目标的高度和纬度，w (t )是系统噪声.为了提升初始对准过程的速度和精度，考虑加入等效陀螺角速度误差和等效比力误差对观测量进行扩展，研究惯性器件信息对捷联惯导系统初始对准速度和精度的影响.以下分别讨论传统的以速度误差作为观测量的观测方程和以等效惯性器件信息作为观测量的观测方程模型的建立.（1）实际上，在静基座条件下，惯导初始对准真实速度为v n =0，真实位置p =[Lλh ]T一般准确已知，以速度误差作为观测量对应的观测方程为：Z v =[]O 3×3I 3×3O 3×6X +w v=H v X +w v，（4）式中w v 为均值为零的高斯白噪声.（2）考虑加速度计输出信息对初始对准性能的影响，建立以等效比力误差作为观测量的观测方程模型.对于在理想静基座下，初始对准中的加速度计输出是测量的重力加速度：-g n =C n b f b ，（5）式中：-g n =[0 0 g ]T，g 表示重力加速度，f b 为比力输出，b 系为载体坐标系.考虑导航坐标系与地理坐标系的偏差以及加速度计的输出测量误差，加速度计输出在导航坐标系的实际投影由下式给出［11］：-f n ′=C n ′b f b ，（6）C n ′b =C n ′n C nb ，（7）式中，计算导航坐标系n′与地理坐标系n 仍然存在513第 42 卷中南民族大学学报（自然科学版）一定的姿态误差角，姿态矩阵的计算误差为：C n ′n =I 3×3-(ϕn ×)=éëêêêêêêùûúúúúúú1ϕU -ϕN -ϕU 1ϕE ϕN -ϕE 1 ，（8）将式（7）、（8）代入式（6），并省略小的二阶量，得：f n ′=(I 3×3-(ϕn ×))C n b (f b +δf b )≈-g n +ϕn ×g n +C n b δf b ，（9）考虑到垂直比力分量和垂直角度误差之间的耦合非常弱，展开（9）式水平方向的两个分量，得到以下等式：ìíîf E =-gϕN +∇E +w a Ef N=gϕE +∇N +w a N ，（10）根据（10）式，等效的东、北加速度计输出f E 和f N 作为扩展观测量的一部分，可以直接得到.等效比力误差作为观测量的观测方程可写为：Z a =éëêêùûúú0-g g 0O 2×8I 2×2X +w a=H a X +w a，（11）式中w a 为均值为零的高斯白噪声.东、北向失准角表达式如（12）式所示：ìíîïïïïϕN =-1g (f E -∇E -w a E)ϕE =1g (f N -∇N -w a N )，（12）由式（12）可见：由于比力f E 和f N 是可直接测量的，所以是可观测的.东、北向失准角可以直接由f E 、f N 的函数表达式估算，与传统方法相比，不再需要速度误差的一阶导数来进行估计［12］.因此，可以加速水平方向对准.（3）考虑陀螺输出信息对初始对准性能的影响，建立以等效陀螺角速度误差作为观测量的观测方程模型.在理想静基座条件下，纬度值为已知量，陀螺仪输出角速度在导航坐标系的投影为［11］：ωn ie =ωbie =[0ωie cos Lωie sin L ]T，（13）ωie =C nbωb ib-ωb nb-ωn en，（14）当捷联惯导系统静止时，ωb nb和ωn en为零.带误差的角速度测量值如下式所示：ωn ie =C nb (ωb ib -ε-w g )=(I +(ϕ×))C n ′b (ωb ib -ε-w g )=C n ′b ωb ib -((C n ′b ωbib )×)ϕ-(I +(ϕ×))C n ′b ε-(I +(ϕ×))C n ′b w g ，（15）等效角速度输出ω：ω=ωn ie -C n ′b ωbib=((C n ′b ωb ib )×)ϕ+(I +(ϕ×))C n ′b ε+(I +(ϕ×))C n ′b w g =((C n ′b ωb ib )×)ϕ+C n b ε+C n b w g，（16）式中，C n b 、C n b 、C n ′b 分别是姿态变换矩阵的真值、KF 估计值和SINS 计算值.因为C n b 比C n ′b 更接近C n b ，所以状态估计运算中常用C n b ［13］.在导航坐标系中，将陀螺漂移和噪声误差转化到n 系，等效角速度输出ω可以表示成：ω=((C n ′b ωb ib )×)ϕ+εn +w ng ，（17）式中，ωie 、C n ′b 、ωb ib 可直接计算，因此ω可视为可观测值.等效陀螺输出作为观测量的观测方程可写为：Z g =[](C n ′b ωb ib )×O 3×3I 3×3O 3×3X +w g= H g X +w g，（18）式中w g 为均值为零的高斯白噪声.为方便书写分析，假设(C n ′b ωb ib )=[T 1T 2T 3]T.取上述测量方程的第一行进行分析：ωE =-T 3ϕN +T 2ϕU +εE ，（19）重新排列（19）式，得：ϕU =ωE -εE T 2+T 3T 2ϕN，（20）将（1）、（2）式中解算出的北向失准角ϕU 代入（20）式，天向失准角ϕU 的表达式改写为（21）： ϕU =ωE -εE T 2-T 3gT 2(δVE +2ωie cos L δV U - 2ωie sin L δV N +∇E ) .（21）比较传统方法和此方法的ϕU 表达式的不同［13］，在扩展观测量中包括等效陀螺信息，ϕU 可直接由东向速度误差的一阶导数和等效角速度输出来估计，不再需要速度误差的高阶导数.因此，引入等效陀螺信息作为扩展观测量可以大大加速ϕU 的收敛.取（18）式第三行：ωU =-T 2ϕE +T 1ϕN +εU ，（22）改写（22）式，垂直陀螺偏差εU 可以表示为：εU =ωU -T 2g (f N -∇N )+T2g (f E -∇E ) ，（23）垂直陀螺偏差εU 可以直接由等效角速度输出和等效比力输出直接得到，缩短了计算时间，大大加快了收敛速度.通过上述理论分析推导，考虑扩展观测量对观测方程进行改进，融合速度误差、等效陀螺角速度误差和等效比力误差输出作为观测方程的观测量.最终改进的观测方程模型表示为：Z =éëêêêêùûúúúúZ v Z a Z g =éëêêêêùûúúúúH v H a H g X +éëêêêêùûúúúúw v w a w g ，（24）将状态方程（3）和观测方程（24）离散化得：X k =ϕk /k -1X k -1+Γk /k -1W k -1 ，（25）Z k =H k X k +V k ，（26）514第 4 期潘健，等：基于观测量扩展的捷联惯导快速对准方法式中：ϕk/k-1为状态转移矩阵，Γk/k-1为噪声矩阵，H k为观测矩阵，W k-1为系统噪声序列，V k为观测噪声序列［14］.根据式（25）、（26）建立递推卡尔曼滤波方程，状态一步预测方程如公式（27）：X k/k-1=ϕk/k-1X k-1，（27）状态估计方程如公式（28）：X k=X k/k-1+K k(Z k-H k X k/k-1)，（28）滤波增益方程如公式（29）：K k=P k/k-1H T k(H k P k/k-1H T k+R k)-1，（29）一步预测均方差方程如公式（30）：P k/k-1=ϕk/k-1P k-1ϕT k/k-1+Γk-1Q k-1ΓT k-1，（30）估计均方差方程如公式（31）：P k=(I-K k H k)P k/k-1，（31）上述方程中，式（27）~（28）是滤波计算方程，式（29）~（31）是增益计算方程.Q k-1和R k分别是W k-1和V k的噪声方差阵.通过式（27）~（31），利用卡尔曼滤波对系统的各个状态量进行估计，再通过误差补偿，完成初始对准过程，实现引入等效惯性器件信息的快速对准方法.2　可观测性分析通过引入等效陀螺信息和等效加速度计信息得到不同的观测量组合，基于系统的可观测矩阵对系统的可观测性进行分析.可观测性是描述系统能否在有限时间内通过外部的观测量估计出其内部状态的能力.以下从系统的可观测性分析的角度出发，对常规的对准方法、加入等效陀螺角速度误差作为扩展观测量的方法，和本文提出的引入等效惯性器件信息的快速对准方法的状态估计的能力进行评估.文献中2种方法及本文提出的方法对应的不同测量方程如表1所示.在理想静态环境下，姿态矩阵C n b可视为常值，那么SINS误差模型可近似为线性定常系统.线性定常系统如下式所示：ìíîX(t+1)=AX(t)+W(t)Z(t+1)=CX(t)+V(t)，（32）线性定常系统的可观测矩阵为：M=[C CA CA2...CA n-1]T .将捷联矩阵C n b看作单位阵，纬度取L=30.48221∘时.利用Matlab可以分别计算出3种方法对应的可观测矩阵的秩分别为：Rank(M1)=9，Rank(M2)=9，Rank(M3)=12.（其中M1、M2、M3分别是方法1、2、3对应的可观测矩阵）.根据可观测矩阵秩的大小可知：相较于传统方法，方法2的可观测矩阵秩的大小不变，都有3个不可观测的状态量，系统可观测状态变量的个数并未增加，本文方法增加了系统可观测状态变量的个数，可观测矩阵满秩，实现了系统状态变量估计的完全可观测性.通过可观测矩阵秩的大小只能判断出系统可观测的状态的个数，但是状态量的可观测程度不能清晰看出，可观测程度是反映每个状态量是否能较好估计的指标.奇异值分解法可同时得到可观测性结果和状态量的可观测程度的分析结果.以下通过奇异值分解法进一步分析系统状态的可观测性以及状态量的可观测程度.奇异值分解法是一种基于可观测矩阵M的可观测分析方法，可观测矩阵的奇异值的大小可直观地了解每个变量的可观测水平［17-18］.奇异值越大，对应状态的可观测性越高，误差估计结果越好，最终的初始对准精度越高.当奇异值接近或等于零时，对应的状态是弱观测或者不可观测的.对3种方法对应不同观测量的可观测矩阵进行奇异值分解［19］，分解公式M=UΣV T，奇异值如下所示：Σ1=diag｛9.8765，9.8765，9.8638，1.0012，1.0000，1.0000，9.7801，9.7801，0.0005，0，0，0｝；Σ2=diag｛9.8316，9.8316，9.8310，9.8307，1.0001，1.0000，1.0000，1.0000，0.9991，0，0，0｝；Σ3=diag｛13.4682，13.4681，13.3580，1.0000，1.0000，1.0000，13.5210，13.5210，1.0000，1.3658，1.3629，0.9984｝.对比分析可得，常规的对准方法对应的奇异值Σ1，有9个奇异值大于0，前8个奇异值处于同一数量级，而第9个奇异值数量级低于其它8个奇异值，所以有8个状态量完全可观测，有1个状态量的可观测性较差，有3个状态量完全不可观测；由Σ2可见：引入等效陀螺角速度误差的快速对准方法有9个奇异值处于同一数量级，且都大于0，有3个奇异值为0，即有3个状态量完全不可观测，其余状态量的可观测性均较好；由Σ3可见：本文提出的快速对准方法，12个奇异值处于同一数量级且均大于0，所有状态量均能观测，且观测性均较好.故本文提出的方法较传表1　文献中常用的不同测量方程Tab.1　Different measurement equations commonly used in the literature序号方法1方法2方法3观测量速度误差速度误差+等效陀螺角速度误差速度误差+等效水平比力误差+等效陀螺角速度误差参考文献［2］［15］、［16］本文515第 42 卷中南民族大学学报（自然科学版）统方法和引入等效陀螺角速度误差的快速对准方法相比，提高了系统的可观测性，实现了系统状态变量估计的完全可观测性.状态可观测性的提高能提升误差估计结果，进而提高了初始对准精度.3　仿真验证根据状态方程和观测方程建立了标准的卡尔曼滤波方程，以下通过仿真实验对理论结果进行验证.惯性器件的初始参数设置如下：加速度计的常值漂移为100 μg ，随机漂移为10 μg/h ；陀螺仪常值漂移为0.01（°）/h ，随机漂移为0.001（°)/h .在理想静基座条件下，系统的真实姿态角设为0°；在3个方向增加初始失准角ϕE 、ϕN 、ϕU 分别为2°、2°、2°；系统所在地理纬度为30.48221°.仿真模拟时间为300 s （5 min ），卡尔曼滤波更新频率为1 Hz.惯性器件的采样频率为100 Hz.滤波器的状态变量初始值设为0；噪声方差Q 、R 设为中等精度.3种方法对应的失准角估计误差仿真曲线对比图如图1所示.由图1可见：引入等效陀螺角速度误差的快速对准方法和本文方法较传统方法相比，失准角估计收敛速度更快，在前50 s 方法2、方法3的对准结果趋于稳定，说明引入外部惯性器件信息可加快初始对准的速度，同时本文方法对准精度高于其它2种方法，与可观测性分析的结果一致.图2、3分别是3种方法对应的陀螺常值漂移估计、加速度计常值漂移估计仿真曲线对比图.由图2陀螺常值漂移估计曲线和图3加速度计常值漂移估计曲线可见：采用常规的对准方法，一般认为状态量∇E 、∇N 和εE 为不可观测量，而且状态量εU 的可观测性较差，近似为不可观测，难以在短时间内估计，导致失准角估计精度不高；方法2引入等效陀螺输出信息后，∇E 、∇N 和εE 还是不可观测量，状态量εU 的可观测性在短时间内无法趋于稳定，但是其收敛速度快于传统方法，失准角的估计收敛速度较快，较传统方法缩短了时间；本文的快速对准方法12个状态量全部可观测，东、北、天向的陀螺常值漂移和加速度计常值漂移在50 s 内能全部收敛，且趋于稳定，加速了失准角的估计，大大缩短了初始对准的时间.从收敛速度看，引入等效比力误差加速了水平失准角的收敛，引入等效陀螺角速度误差提高了方位失准角的收敛速度，方位失准角ϕU 的收敛速度几乎与水平姿态失准角同时收敛，收敛速度明显加快，而且垂直陀螺偏差εU 可观测程度大幅度提高，大大加快了失准角的收敛速度，缩短了对准时间.图 4为3个方向失准角估计误差方差曲线对比图.图4再一次证明了增加等效惯性器件信息作为观测量可以加快失准角估计误差的收敛速度.由图1和图4可知：3种方法最终所得到的失准角估计误差的收敛精度差别不大，说明增加等效惯性器件信息作为图1 ϕE 、ϕN 、ϕU 的估计误差Fig.1　Estimate error of ϕE ，ϕN ，ϕU 图2 εE 、εN 、εU 的估计Fig.2　Estimate of the εE ，εN ，εU 图3 ∇E 、∇N 、∇U 的估计Fig.3　Estimate of ∇E ，∇N ，∇U 516第 4 期潘健，等：基于观测量扩展的捷联惯导快速对准方法观测量不会大幅提高各失准角的估计精度.最终的失准角估计精度还是由陀螺常值漂移和加速度计的常值漂移的估计精度决定.4　结语本文基于捷联惯导系统简化误差模型，建立了采用速度误差、等效陀螺角速度误差和等效比力误差作为系统观测量的改进扩展观测方程，通过奇异值分解法（SVD ）分析出该对准方法可实现系统全部状态的完全可观测性.仿真实验表明：该对准方法充分利用了外界可观测信息，引入等效比力误差加速了水平失准角的收敛，引入等效陀螺角速度误差提高了方位失准角的收敛速度，同时状态的完全可观测性提升了初始对准精度，因此对捷联惯导快速对准的应用有重要参考意义.如何将等效惯性器件信息应用于载体运动值得进一步研究.参考文献［1］马卫华. 导弹/火箭制导、导航与控制技术发展与展望［J ］. 宇航学报， 2020， 41（7）： 860-867.［2］ FANG J C ， WAN D J. 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[11 中惯报 33所]一种单轴旋转捷联惯导系统抗晃动快速自对准方法

第6期
周章华等：一种单轴旋转捷联惯导系统抗晃动快速自对准方法
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下，我们无法获得有效的基准信息，只能采取自对准方式。目前自对准常用的方式是利用陀螺和加速度计的输出及地球自转角速度矢量 ωie 和重力加速度矢量
g ，完成初始姿态矩阵的计算实现水平对准和方位对
在对快速自对准算法进行介绍之前，首先对一些坐标系及其间变换关系进行说明： 1) 地心地球坐标系 e：原点位于地心， ze 轴沿地球自转方向， xe 轴位于赤道平面内，从地心指向载体所在点的子午线， ye 轴与 xe 轴、 ze 轴构成右手坐标。 2) 地心惯性坐标系 i：在 t0 时刻（ t0 时刻为自对准起始时刻，即粗对准起始时刻）将地球坐标系
第 19 卷
ˆ b0 (t ) ，相关文献[1-3]对具体的算法 V i (t ) 和 i b0 系速度 V
本文将采用闭环 Kalman 滤波对 i 进行估计，在进行滤波估计之前，首先要得到 i 的姿态误差方程，然后构造合适的观测量，列写出系统状态空间模型，然后进行闭环 Kalman 滤波对 i 进行精确估计，获得
n n
1 所示，下面分别对粗对准和精对准算法进行介绍。
t0 tk 1
tk 2 (t1 )
t2
图1 Fig.1
粗对准和精对准时序关系
Scheduling of coarse alignment and fine alignment
2.1 粗对准算法设计粗对准从 t0 时刻开始，任务是估算出导航坐标系和载体坐标系之间的变换矩阵 Cbn ，对准开始后旋转机构连续往复旋转，设对准地点的纬度为 L ，则姿态矩阵可由下式确定：
ozb 分别指向载体的前、上、右。

第六章惯性导航系统的对准

初始对准的目标：精度高，时间短。在尽可能短的时间内达到最高的对准精度，是捷联惯导初始对准技术所追求的目标。捷联惯导的初始对准就是确定初始时刻的姿态矩阵，即数学平台。
6.1 基本原理

捷联惯性导航系统的初始对准分类：

按照对准阶段来分，初始对准一般分为:
第一阶段为粗对准;捷联系统粗对准的任务是得到粗略的捷
联矩阵，为后续的精对准提供基础，此阶段精度可以低一些，但要求速度快; 第二阶段为精对准。精对准是在粗对准的基础上进行的，通过处理惯性敏感元件的输出信息，精确校正计算的导航坐标系与理想导航坐标系之间的失准角，使之趋于零，从而得到精确的捷联矩分，可以分为静基座对准和动基座对准。静基座对准时运载体是不动的，而动基座对准是在运载体运动状态下完成的。按照初始对准时是否取得外部信息，可以分为自对准和非自对准。自对准是利用重力矢量和地球自转角速率矢量通过解析的方法实现的初始对准，这种对准方法的优是自主性强，缺点是所需的对准时间长。非自主式对准可以通过机电或光学方法将外部参考信息引入系统，实现惯性系统的初始对准。
第六章惯性导航系统的对准
6.1 6.2 6.3 6.4 基本原理地面对准空中对准海上的对准
6.1 基本原理

对准：确定惯性导航系统中各坐标轴相对于参考坐标系指向的过程。对准过程的类型：利用陀螺罗经的自对准子系统相对基准的对准
对准过程主要是确定由加速度计轴定义的直角坐标系相对于给定的参考坐标的指向角

6.1 基本原理

捷联系统初始对准首先是利用外部信息或由惯性测量组件提供的信息粗略地确定出捷联矩阵。由于没有考虑到惯性测量元件的测量误差等的影响，这时给出的捷联矩阵与真实的捷联矩阵之间存在误差，相应于实际的地理系与理想的地理系之间存在失准角，造成加速度计测量的比力经过捷联矩阵转换后在地理坐标系的水平方向有分量。初始对准就是应用这个信息来不断地估计水平失准角的。当数学解析平台有方位失准角时，则地球自转角速率分量。 . 就藕合到解析平台的东轴上，就使数学解析平台绕东西轴旋转，从而产生水平倾角。为了使解析平台保持水平，必须在东西轴上加一个控制信号，从而使数学解析平台稳定在地理坐标系上。

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目的。仿真实验证明：该方法可以实现快速初始对准，７ｍｉｎ航向精度达到１．３５＂关键词：捷联惯导系统；旋转调制；惯性系；初始对准；罗经
中图分类号：Ｕ６６６．１文献标识码：Ａ文章编号：１０００９７－８７（２０１７）０７０１－４２０４－
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ；
１４２
传感器与微系统（ＴｒａｎｓｄｕｃｅｒａｎｄＭｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ）
２０１７年第３６卷第７期
ＤＯＩ：１０．１３８７３／Ｊ．１０００－９７８７（２０１７）０７－０１４２－０４
Ｒａｐｉｄａｌｉｇｎｍｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｔｉａｌｌａｆｍｅ
ＣＨＥＮＪｉｎｇ — ｘｕａｎ，ＣＨＥＮＧＸｕ — ｈｏｎｇ，ＬＩＪｉｎ
２．ＢｒｏａｄｃａｓｔＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＹａｎｔａｉＢｒｏａｄｃａｓｔａｎｄＴｅｌｅｖｉｓｉｏｎＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＮｅｔｗｏｒｋＬｔｄ，Ｙａｎｔａｉ２６４０００，Ｃｈｉｎａ）
基于惯性系的旋转式惯导系统快速对准算法
陈敬萱。，程旭红，李晋
（１．哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院，黑龙江哈尔滨１５０００１：
２．烟台广电信息网络中心广电技术部，山东烟台２６４０００）
ｔｈｅｒｏｔａｒｙｓｔｒａｐｄｏｗｎｉｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ（ＳＩＮＳ）．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓ，ａｒａｐｉｄａｌｉｇｎｍｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ｆｏｒｒｏｔａｒｙＳＩＮＳｉｎｉｎｅｔｉｒａｌｆｒａｍｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ＢａｓｅｄｏｎｅｒｒｏｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｒｏｔａｙＳｒＩＮＳ，ｄｅｓｉｇｎａｃｏａｒｓｅａｌｉｇｎｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｉｎｉｎｅｔｉｒａｌｆｒａｍｅ．Ａｎｄａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｔ￣ｏｔａｙｒＳＩＮＳｇｙｒｏｃｏｍｐａｓｓａｌｉｇｎｍｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｓｐｅｅｄｕｐｔｈｅａｌｉｇｎｍｅｎｔａｎｄｉｎｃｒｅａｓｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎａｃｃｏｍｐｌｉｓｈＲｏｔａｔｙｒＳＩＮＳａｌｉｇｎｍｅｎｔｑｕｉｃｋｌｙ，ａｎｄｍａｋｅａｚｉｍｕｔｈａｃｃｕｒａｃｙｃｏｎｆｉｎｅｔｏ１．３５ｍｉｎｕｔｅｏｆａｒｃｉｎ７ｍｉｎ．
摘要：针对船舶大幅角晃动和线运动等复杂干扰，导致旋转式捷联惯导系统初始对准性能下降的问题，
设计了基于惯性系的旋转式捷联惯导系统快速初始对准算法。针对旋转式捷联惯导系统的误差特性，设
计了基于惯性系的粗对准方案；并提出了一种改进的罗经对准算法，达到缩短对准时间和提高对准精度的
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｐｌｅｘｉｎｔｅｆｅｒｒｅｎｃｅｏｆａｎｇｕｌａｒｓｗａｙｉｎｇａｎｄｌｉｎｅａｒｍｏｔｉｏｎｃａｎｄｅｐｒｅｓｓｔｈｅａｌｉｇｎｍｅｎｔｐｅｆｏｒｒｍａｎｃｅｏｆ

基于惯性系的旋转式惯导系统快速对准算法

船用捷联惯性导航系统惯性系快速对准算法

惯导对准算法

一种基于逆向导航的双轴旋转惯导系统自标定方法

《惯性导航系统快速传递对准技术》记录

基于惯性系的双轴旋转式惯导系统转位方法

基于旋转IMU的捷联惯导系统自补偿技术研究的开题报告

基于MEMS的捷联式惯导的初始对准研究的开题报告

一种单轴旋转捷联惯导的三位置对准方法_孙枫

惯导对准算法

旋转式惯导系统光纤陀螺在线自标定方法

基于观测量扩展的捷联惯导快速对准方法

[11 中惯报 33所]一种单轴旋转捷联惯导系统抗晃动快速自对准方法

第六章 惯性导航系统的对准

第六章惯性导航系统的对准