贵州省黔南布依族苗族自治州中考数学试卷

贵州省黔南布依族苗族自治州中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2020·文成模拟) 珊溪水库是“温州大水缸”，它占了全市饮用水源的80%，为了遏制水土流失，保护温州500万人民的饮水安全，到2019年底，市政府完成封禁治理任务295000亩，数字295000用科学记数法表示为（）

A . 2.95×104

B . 2.95×105

C . 2.95×106

D . 0.295×107

2. （2分）下列代数式书写规范的是（）

A . a÷3

B . a8

C . 5a

D .

3. （2分） (2020七下·建宁期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 任意买一张电影票，座位号是偶数

B . 将油滴入水中，油会浮在水面上

C . 车辆随机到达一个路口，遇到红灯

D . 明天一定会下雨

4. （2分）已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=170°，则∠DOC=（）

A . 40°

B . 30°

C . 20°

D . 10°

5. （2分）(2019·梁平模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是（）

A . 20°

B . 40°

C . 50°

D . 60°

7. （2分）如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（）

A . 22°

B . 28°

C . 34°

D . 56°

8. （2分）(2018·平南模拟) 下列命题中，属于真命题的是（）

A . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

B . 同位角相等

C . 对角线互相垂直的四边形是菱形

D . 若a=b，则

9. （2分）已知：如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019八下·长沙期中) 以下命题的逆命题为真命题的是（）

A . 对顶角相等,

B . 若a =b，则

C . 同旁内角互补，两直线平行,

D . 若a>0，b>0，则

二、填空题 (共7题；共7分)

11. （1分）在（-1）2 017 ，（-1）2 018 ， -22 ，（-3）2中，最大的数与最小的数的和等于________．

12. （1分）(2016·巴彦) 两组数据3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为________，中位数为________．

13. （1分）已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为________ ．

14. （1分）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：

第5个图案中有白色纸片________张．

15. （1分）有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了45场，则根据题意列出方程________．

16. （1分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是________．

17. （1分） (2020八下·武侯期末) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，将边AD绕点D逆时针旋转60°得到DE，线段DE交边BC于点F，连接BE．若∠C+∠E＝150°，BE＝2，CD＝2 ，则线段BC的长为________．

三、解答题 (共9题；共85分)

18. （5分） (2018八上·海淀期末) 解方程：．

19. （5分）(2020·南通模拟) 如图，小王在长江边某瞭望台D处测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE ＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为多少米？（结果精确到0.1，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

20. （10分） (2019八上·开福月考) 若等腰三角形的顶角为36°，则这个三角形就是黄金三角形。如图，在△ABC中，BA=BC，D 在边 CB 上，且 DB=DA=AC。

（1）如图1，写出图中所有的黄金三角形，并证明；

（2）若 M为线段 BC上的点，过 M作直线MH⊥AD于 H，分别交直线 AB，AC与点N，E，如图 2，试写出线段 BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.

21. （10分）有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的三张卡片上分别写有1、2、3、三个数，另一个信封内的三张卡片分别写有4、5、6三个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于10，则甲获胜，否则乙获胜．（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．

（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？

22. （5分） (2016九上·西城期中) 已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径．