公式法(2)

八年级数学下册
《2.3 运用公式法②》导学案
编写人：陈平儒 审核人：＿陈宗玉＿＿＿ 编写时间：＿2013-11-21
班级：＿＿＿＿ 组别：＿＿＿＿＿ 组名：＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿
[学习目标] 1.理解完全平方式的特点；
2.能熟练地运用完全平方公式及综合其他方法，正确地进行因式分解。

[重难点] 重点：正确运用完全平方公式对相关的多项式分解因式 。

难点：完全平方式的辨认。

[学法指导] 熟悉公式的结构特征，加强训练，注意总结经验，自然水到渠成。

[知识链接] 1、填空：
（1）（a+b ）（a-b ） = ； (2）（a +b ）2= ； （3）（a –b ）2= ； （4） (x-2y)2
= . 2、根据上面式子填空：
（1）a 2–b 2= ； （2）a 2–2ab +b 2= ； （3）a 2+2ab +b 2= ；
[学习过程]
认真自学课本P57～58,尝试解决下列问题：
问题1.形如 的式子叫完全平方式。

其结构特征是：。

观察下列哪些式子是完全平方式？如果是，请将它们进行因式分解． （1）x 2–4y 2 （2）x 2+4xy –4y 2
（3）4m 2–6mn +9n 2 （4）m 2+6mn +9n 2
问题2 把下列各式因式分解：
（1）x 2–4x +4 （2）9a 2+6ab +b 2
（3）m 2–
9
1
32+m （4）()()1682++++n m n m
、
通过此题可以看出：（1）运用完全平方公式对多项式分解因式的关键是： ；
（2）公式中的a 和b ，不仅可以表示字母或数，还可以表示 ；
问题3 将下列各式因式分解：
（1）5ax 2+10axy +5ay 2 （2）–x 2–9y 2+6xy （3）4xy 2-4x 2y-y 3
通过解答此题可以看出：在分解因式时，如果多项式的各项含有公因式，应先 ， 然后再 。

[基础达标]
A 1、判断正误：
（1）x 2+y 2=（x+y ）2 ( ) （2）x 2–y 2= (x –y )2 ( ) （3）x 2–2xy –y 2= (x –y )2 ( ) （4）–x 2–2xy –y 2=–（x+y ）2 ( ) B2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式： （1）x 2–x +4
1
（2）9a 2b 2–3ab +1 （3）
22
934
1n mn m ++ （4）251056+-x x (5) ()()962++++y x y x （6）a 2-2a(b+c)+(b+c)2
C3、把下列各式因式分解：
（1）m 2–12mn +36n 2 （2）16a 4+24a 2b 2+9b 4
（3）–2xy –x 2–y 2 （4）4–12（x –y ）+9（x –y )2
[课堂小结]
1. 收获（知识上，方法上等）
2. 疑惑
[课堂检测]
一、把下列各式因式分解：
A1. x 2y 2-2xy+1 A2. 9-12t+4t 2
B3. x 2/4+ x y +y 2 C4. –a+2a 2-a 3
D 二、已知多项式x 2 +1与一个单项式的和是一个整式的完全平方，请你写出一个符合条件的单项式。

[课后反思]：。