资产组合
资产组合名词解释
资产组合名词解释
资产组合是指一个人、公司或机构所拥有的各种投资资产的集合。
这些资产可以包括股票、债券、现金、房地产、商品、证券等等。
资产组合的目的是为了实现投资者的目标，如获取最大回报、降低风险、保值增值等。
资产组合的构建是通过将不同类型、不同风险和不同收益特征的资产进行组合，以达到投资者的风险和回报偏好。
通过分散投资于多个资产类别，投资者可以降低整体投资组合的风险。
例如，股票和债券的组合可以实现高回报和低风险的平衡。
投资者在构建资产组合时需要考虑多个因素，包括风险承受能力、投资目标、时间周期、预期收益等。
不同的投资者可能会有不同的资产配置策略，以满足其个人需求和目标。
资产组合管理是一门重要的投资学科，它涉及资产的选择、分配和再平衡，以最大程度地实现投资者的目标。
通过定期监控和调整资产配置，投资者可以优化其投资组合的风险和回报特征。
资产组合分析法
• 本国债券市场平衡时本国利率与汇率的组合
• 外国债券市场平衡时本国利率与汇率的组合
• FF曲线比BB曲线更平缓，因为本国债券市场对本 国利率变化更为敏感，同样的汇率变动在本国债 券市场上只需要较小的利率调整
当货币市场、本国债券市场、外国债券市 场同时平衡时，经济处于短期平衡状态，显然 这意味着经济的短期平衡位于三条曲线。
• 2、从本国债券市场看，本国债券供给同样 是由政府控制的外生变量；对本国债券的 需求是本国利率的增函数、外国利率的减 函数、资产总量的增函数。
•
• 3、从外国债券市，外国债券的供给是通过 经常账户的盈余获得的，在短期内我们假 定经常账户状况不发生变动，因此这种情 况下它的供给也是外生的固定值；对外国 债券的需求，是本国利率的减函数、外国 利率的增函数，总量的增函数。
（一）对供给相对量变动的分析（以公开市场操 作为例）
在本国债券市场进行公开市场业务 的经济效应
在外国债券市场进行公开市场务 的经济效应
小结：在本国债券市场干预，对本国利率影响更大。 在外国债券市场干预，对本国汇率影响更大。
（二）对供给绝对量变动的分析
1、中央银行融通财政赤字而导致的货币供给量增加
•
购买力评价说
•
国际收支说
•
利率平价说
•
资产市场说
资产市场说的分类
汇率决定的资产市场分析
国内外资产之间是否具有完全替代性
是
货币分析法
国内各市场调整速度是否相同
否
资产组合分析法
是
弹性价格模型
否
粘性价格模型
汇率的资产组合平衡论
资产组合平衡论出现 于70年代中后期。1975年， 布朗森(W.Branson)提出 了一个初步模型资产组合 平衡论是一种影响很大的 汇率理论，在现代汇率研 究领域占有重要地位。
资产组合的风险分散原理
资产组合的风险分散原理
资产组合的风险分散原理是指通过将投资组合中的资金分散投资于不同的资产类别或不同的投资标的，以降低整个投资组合的风险。
风险分散原理的基本理念是不要将所有的鸡蛋放在一个篮子里。
通过将资金分散投资于不同的资产类别，例如股票、债券、房地产、黄金等，可以降低整个投资组合的风险。
因为不同的资产类别在不同的市场条件下可能会有不同的表现，通过将资金分散投资于不同的资产类别，可以在某些资产表现不佳的情况下，通过其他资产的表现来平衡整个投资组合的风险。
此外，风险分散原理还可以通过将资金分散投资于不同的投资标的来降低风险。
例如，在投资股票时，可以选择投资不同行业、不同地区、不同规模的公司股票，这样可以降低整个股票投资的系统性风险。
同样，在债券投资中，可以选择投资不同类型、不同发行人的债券，以降低整个债券投资的风险。
总之，资产组合的风险分散原理是通过将资金分散投资于不同的资产类别或不同的投资标的，以降低整个投资组合的风险。
这样可以平衡不同资产的表现，降低系统性风险，提高整个投资组合的回报率。
资产组合管理
第二节 资产定价理论
资本资产定价模型 资本市场线 在介绍资本市场线时，我们要首先介绍一下市场组合。 市场组合是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。一种证券的相对市值等于该证券总市值除以所有证券的市值总和。 在市场均衡时，最佳投资组合中各证券的构成比例等于市场组合中各证券的构成比例。
第二节 资产定价理论
二、资本资产定价模型 2.资本市场线
资本市场线
第二节 资产定价理论
二、资本资产定价模型 3.资本资产定价模型的推导 由于只有市场组合才产生风险，所以研究各单项资产对最佳投资组合的风险贡献，也就是研究各单项资产对市场组合的风险贡献。为了衡量各单项资产对市场组合M风险贡献的大小，我们可将市场组合的方差 进行分解。我们知道 该式可以进一步写成 根据协方差的性质可知，证券i跟市场组合的协方差（ ）等于证券i跟市场组合中每种证券协方差的加权平均数：
其风险表示为：
投资收益与风险的衡量
第一节 资产组合管理的基本理论
第一节 资产组合管理的基本理论
投资收益与风险的衡量 由n个证券构成的组合的收益和风险的衡量 证券组合的预期收益率就是该组合的各种证券的预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例，用公式表示： 其风险表示为： 或
2
分配给第一种证券，应把总资金的 分配给第n种证券。
最佳投资组合的确定
第一节 资产组合管理的基本理论
资本配置线
第二节 资产定价理论
假定投资者已经决定了风险资产组合的构成，并且所有适用的风险资产的投资比例已知。现在，要考虑如何求出投资预算中投资风险资产的比例，以及余下的比例，即投资无风险资产的比例。 无风险资产和风险资产组合构成的投资组合的预期收益率与风险的关系为：
+资产组合理论_OK
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1、资产组合的预期收益率和风险的计算
◆资产组合的预期收益率
E(r） wE(rs ) 1 w rf rf w E(rs ) - rf
投资于风险资产的风险溢价
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1、资产组合的预期收益率和风险的计算
◆投资组合的标准差
2
• 投资组合中的风险资产比例是？组合收益、风险？
– 风险资产：1.5；无风险资产： - 0.5 – rB = (-.5) (.07) + (1.5) (.15) = .19 – B = (1.5) (.22) = .33
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资本市场线
E(r) E(rp) = 15%
rf = 7% F
• 5、风险资产的最优组合
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两种风险资产的投资组合
1、预期收益和风险的计算
• 假设将比例为w的财富投资于风险资产1，1-w的
财富投资于风险资产2；
• 风险资产1的期望收益率为 E(r1 ) ，风险资产2 的期望收益率为 E(r2 )
• 风险资产1的标准差为 1，风险资产2的标准差为 2
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0
0
0.1
0.2
0.3
Standard Deviation
资产 投资风险资产 投资无风险 预期收 标准差
组合 的比例
资产的比例 益率
F
0
100%
0.06 0
H
50%
50%
0.10 0.10
S
100%
0
0.14 0.20
0.4 13
有效资产组合
资产组合理论
资产组合理论投资组合理论⼀、资产组合理论简介资产组合理论是与投资问题紧密联系在⼀起的，所以也被称为投资组合理论。
该理论产⽣于上世纪50年代，是财务学家们在探索如何定量风险、选择最佳资产组合以分散和控制风险的道路上逐步发展起来的。
资产组合理论学派的代表⼈物包括马克维兹、威廉·夏普、斯蒂芬·罗斯等。
其中马克维兹分别于1952和1959年发表了《资产组合选择》的论⽂和《组合选择》的专著，论述了投资收益率的⽅差确定⽅法和风险资产组合模型，成为资产组合理论学派的创始⼈。
威廉·夏普在马克维兹理论的基础上于1964年建⽴了著名的CAPM模型，并与1990年与马克维兹分享了第22界诺贝尔经济学奖。
斯蒂芬·罗斯于1976发表了题为《资本资产定价套利理论》的论⽂，对CAPM模型提出极⼤的挑战。
另外，该学派的理论还包括了单指数模型和多因素模型。
⼆、⼏个前提性概念1、风险厌恶和效⽤价值由于⼈们对风险的偏好程度不同，可以将投资者分为三类，即风险厌恶者、风险中性者和风险爱好者。
我们可以使⽤效⽤函数度量投资者对收益和风险的偏好：U ＝E（r）－0.005Aσ2其中E(r)为期望收益，σ2为收益⽅差，A为风险厌恶系数，其取值区间为（－∞，＋∞）数值越⼤，投资者的风险厌恶程度越⾼，当A＝0时，即为风险中性者。
在资产组合理论中，假设所有投资者都为风险厌恶者，因此投资者的效⽤值与期望收益呈正向变化，与风险和风险厌恶系数呈反向变化，所以其效⽤函数可以⽤下图表⽰：2、资本配置线和酬报与波动性⽐率在包括了⼀个风险资产和⼀个⽆风险资产的资产组合中，其期望收益和标准差可以⽤下式表⽰：E （r c ）＝wpE （r p ）＋（1－w p ）r f ＝r f ＋w p （E （r p ）－r f ）σc＝w pσp其中w p 为风险资产在组合中所占的⽐例，将以上两式结合可以得到： E （r c ）＝rf＋σσpc （E （r p ）－r f ）⽤图形表⽰如下：图中的直线就是资本配置线（CAL ），表⽰了投资者的所有的可⾏的风险收益组合。
资产组合选择
最大化几何平均收益率：考虑某位投资者为将来某一目的进行投资，如20年后退休，一个合理的标准是选择期末财富期望值最高的组合。Latane证明了这样的组合是具有最高几何平均收益率的组合。选择期望几何平均收益率最高的组合成为组合选择的一个标准，此标准既不需要效用函数的形式，也不考虑证券收益率的分布特征。
1
2
第三节其他组合选择模型
Geometric Mean Returns
如果收益率是正态分布，等价于
安全第一：此模型认为投资者使用简单的关注坏结果的决策规则。已经提出的有三种不同的安全第一标准。
第一种由Roy提出，认为最优组合应该是收益率低于某一特定水平的可能性最小的组合：
面对资本配置线所给出的可行的投资机会集合，投资者必须在其中选择出一个最优的资产组合，这选择需要基于投资者对风险与收益之间权衡关系的偏好。这种偏好反映投资者的风险厌恶程度，用其效用函数来表示。从直观图形上，我们可以使用无差异曲线工具来说明。在期望收益-标准差平面上，无差异曲线是从左下到右上的曲线，由效用值相同的所有资产组合构成。无差异曲线向左上方平移，表示效用值增加。风险厌恶程度高的投资者，其无差异曲线越陡。
03
实际上投资者的借款的成本会超过其贷出的利率7%，假设借入的利率为9%，则资本配置线将在P点处弯曲。
04
第一节风险资产与无风险资产的资本配置
The Opportunity Set with Differential Borrowing and Lending Rates
第一节风险资产与无风险资产的资本配置
可行的投资机会：期望收益-标准差所有组合的直线
3
1
2
4
由y份风险资产和（1-y）份无风险资产组成的整个资产组合C的收益率为：
第10章资产组合与资产定价
资产定价模型
资本资产定价模型
由资本市场线公式得出的期望收益率并没有针对某一个资产，因而无法 解决某个资产的定价问题。经济学家希望能在资本市场线公式的基础上 进一步发展，得到单个资产的期望收益率。
对于每一项资产，投资人所关心的不是该资产本身的风险，而是持有该 资产后，对整个资产组合风险的影响程度。在这个基础上，确定该资产 的风险补偿以及期望收益率。
法律风险是指类如签署的合同因不符合法律规定而造成损失的风险。 法律风险还包括由于违反政府监管而遭受处罚的风险。
政策风险是指货币当局的货币政策以及政府的财政政策、对内对外的 经济政策乃至政治、外交、军事等政策的变动,可能给投资者带来的 风险。
风险与资产组合
道德风险
道德风险是信息不对称、逆向选择和道德风险这一串概念的组合。 逆向选择是由于事前的信息不对称所导致的。如果在进行融资之前，融资
例如，期限越长、票面利息率越低的债券，其价格变化对利率变 动越敏感。 如果其他因素不变，债券的价格也会随到期日的临近逐渐地接近 面值。
证券价值评估
股票价值评估
对于普通股股票,计算价值的关键之一是估计未来的现金股票分红——投 资人预期可以得到的未来收益。普通股股票价值的一般计算公式是：
式中，Dt是第t期的现金红利。 根据企业在不同寿命期的利润以及红利有不同增长速度的判断，提出了
资产定价模型
资本市场理论
资本资产定价模型是1964年由威廉•夏普、约翰•林特尔和简•莫辛三人 同时提出的。这个模型以及有关的资本市场理论,是建立在马科维茨奠 定的资产组合理论基础上的。
资产组合理论作了这样的假设：在资产组合中引入无风险资产，并且假 定投资者对于风险资产的投资是按照一个特定的市场组合进行的，则新 构成的组合包含一种无风险资产和一组风险资产组合构成的特定组合。
资产组合的风险公式
资产组合的风险公式
资产组合的风险公式是金融领域中重要的工具，用于评估投资组合的风险水平。
风险公式帮助投资者或资产管理者计算出投资组合可能面临的不确定性和损失风险，从而帮助他们做出更明智的投资决策。
在金融领域，资产组合的风险通常用标准差来衡量。
标准差是一种衡量分散风
险的统计指标，也是投资组合波动性的度量。
投资组合的标准差可以通过以下公式计算得出：
标准差= sqrt( (w1^2 * σ1^2) + (w2^2 * σ2^2) + ... + (wn^2 * σn^2) + 2 * ρ12 * w1 * w2 * σ1 * σ2 + ... + 2 * ρ(n-1)n * wn-1 * wn * σ(n-1) * σn )
其中，w表示投资组合中每个资产的权重，σ表示每个资产的标准差，ρ表示
每两个资产之间的相关性系数。
此公式包括了每个资产的权重、标准差以及相关性系数的信息，因此能够较准确地计算出投资组合的风险水平。
需要注意的是，该风险公式的前提是资产之间的收益率是以正态分布方式呈现，并且资产之间的相关性保持不变。
然而，在现实中，这些前提条件并不总是成立。
因此，在使用该公式时，需要谨慎考虑并结合其他风险管理工具和技术进行风险评估和决策。
总结来说，资产组合的风险公式是投资者和资产管理者进行风险评估和决策的
重要工具。
通过计算资产组合的标准差，可以衡量投资组合的风险水平。
然而，需要注意该公式的前提条件，并结合其他风险管理工具和技术进行全面的风险评估。
资产组合理论
（）
式中σp、σ1和σ2分别为资产组合、资产1和资 产2的标准差；w1为资产1在组合中的比重，(1-w1) 即是资产2在组合中的比重。
组合的预期收益为：
r p (w1)= r1 w1+ r 2 (1-w1) 当w1＝1时，则有σp=σ1，rp=r1
（）
当w1＝0时，即有σp=σ2，rp=r2
因此，该可行集为连接（ r1 ，σ1）和（ r 2 ， σ2）两点的直线。如图。
平滑曲线。
2021/7/17
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四、资产组合的有效边界
有效集原则 :（1）投资者在既定风险水平下 要求最高收益率；（2）在既定预期收益率水平下 要求最低风险。
为了更清晰地表明资产组合有效边界的确定 过程，这里我们集中揭示可行集左侧边界的双曲 线FMH。该双曲线上的资产组合都是同等收益水平 上风险最小的组合，如图，既定收益水平E(r1)下， 边界线上的a点所对应的风险为σ4，而同样收益 水平下，边界线内部的b点所对应的风险则上升为 σ5。因此该边界线称为最小方差资产组合的集合。
由于有效边界上凸，而效用曲线下凸,所以两条 曲线必然在某一点相切，切点代表的就是为了达到 最大效用而应该选择的最优组合。
不同投资者会在资产组合有效边界上选择不同 的区域。风险厌恶程度较高的投资者会选择靠近端 点的资产组合；风险厌恶程度较低的投资者，会选 择端点右上方的资产组合。如图。
2021/7/17
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• 将上述答案带回原式，得到最优资产组合的权重：
wPghErp
• 其中，g和h为两个一维向量，其表达式分别为
g
1 D
B(V
11)
A
V 1e
h
1 D
资产组合理论
第i项资产的
投资组合权数
3、证券组合风险的计算
收益率的协方差(Covariance)： 衡量组合中一种资产相对于其它资产的风险，
记作Cov(RA, RB)或σAB
协方差>0，该资产与其它资产的收益率正相关 协方差<0，该资产与其它资产的收益率负相关
AB pi RAi ERA RBi ERB
能得到的所有证券组合的集合。 （三）有效组合的决定
有效边界上的所有组合都是有 效组合。
ρAB取不同值时投资组合的机会集
收益 E(Rp)
20
ρ= -1ρ= 0ρ= -0.51410 B
A
ρ= 0.5 ρ= 1
10
15
风险 σp
1
（三）多种资产组合的有效集
三种资产组合的收益-风险的1,000对 可能组合之模拟
标准差 σ
15% 10%
相关系数 ρAB +0.5
组合 wA wB E(RP) σP
1 0.0 1.0 10.0% 10.0%
2 0.2 0.8 12.0% 9.8%
3 0.4 0.6 14.0% 10.4%
4
5
0.6 0.8
0.4 0.2
16.0% 18.0%
11.5% 13.1%
6 1.0 0.0 20.0% 15.0%
（二）单项资产的收益和风险
1、单项资产的收益 单项资产的预期收益率 (expected return)
n
ER 或 R Ri pi i 1
2、单项资产的风险 单项资产收益率的方差(variance)/标准差 (standard deviation)
n
2或Var(R) pi Ri ER2 i 1
金融资产组合管理
金融资产组合管理在当今复杂多变的金融市场中，金融资产组合管理已经成为投资者实现财富增值和风险控制的重要手段。
对于普通投资者来说，可能对这个概念感到有些陌生，但实际上，它与我们每个人的财务规划都息息相关。
那么，什么是金融资产组合管理呢？简单来说，就是根据投资者的投资目标、风险承受能力和投资期限等因素，将不同的金融资产进行合理搭配和配置，以实现投资组合的最优收益和风险平衡。
金融资产的种类繁多，包括股票、债券、基金、房地产、黄金等等。
每种资产都有其独特的风险和收益特征。
股票通常具有较高的收益潜力，但同时也伴随着较大的风险；债券则相对较为稳定，收益相对较低；基金则是通过集合众多投资者的资金，由专业的基金经理进行投资管理；房地产作为一种实物资产，具有保值增值的特点，但流动性相对较差；黄金则在经济不稳定时往往能发挥避险的作用。
在进行金融资产组合管理时，首先要明确自己的投资目标。
是为了短期获取高额收益，还是为了长期稳健的财富增长？是为了准备子女的教育基金，还是为了退休后的生活保障？不同的投资目标将决定不同的资产组合策略。
风险承受能力也是一个关键因素。
有些人能够承受较大的投资波动，愿意为了追求高收益而承担风险；而有些人则对风险较为敏感，更倾向于选择较为稳健的投资组合。
这就需要投资者对自己的风险承受能力有一个清晰的认识。
投资期限同样重要。
如果投资期限较短，比如在一年内就需要用到这笔资金，那么就应该选择流动性较好、风险较低的资产；如果投资期限较长，比如十年以上，就可以适当增加股票等高风险资产的比例，以获取更高的长期收益。
接下来，我们来谈谈如何构建一个合理的金融资产组合。
首先，要进行资产的分散配置。
不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里，这是投资的基本原则。
通过将资金分散投资于不同的资产类别、不同的行业和不同的地区，可以有效地降低单一资产的风险对整个投资组合的影响。
例如，可以将一部分资金投资于股票市场，选择不同行业的优质公司股票；同时，将一部分资金投资于债券市场，包括国债、企业债等；还可以配置一定比例的基金，如股票型基金、债券型基金、混合型基金等；此外，房地产和黄金也可以根据个人情况适当纳入投资组合。
资产组或资产组组合的构成和依据
资产组或资产组组合的构成和依据资产组或资产组组合的构成和依据主要涉及财务会计和资产评估方面的概念。
在企业会计和财务管理中，资产组是指企业可以产生现金流入的最小资产组合，这些资产一起发挥作用，主要是为了产生现金流入。
资产组组合则是指由多个资产组构成的更大的资产集合。
一、资产组的构成通常包括以下几个要素：1. 现金流入：资产组应当能够产生独立的现金流入，即资产组产生的现金流入在很大程度上不依赖于其他资产或资产组的现金流入。
2. 独立性：资产组应当具有独立性，即资产组可以单独进行买卖或转让，而不影响其他资产的用途或价值。
3. 管理决策：资产组通常基于企业管理层的管理和决策方式来界定，即资产组是企业内部管理决策的基础单元。
4. 相关利益：资产组应包含所有与产生现金流入直接相关的资产，包括有形资产和无形资产。
二、依据资产组的构成，企业可以按照以下几个步骤来识别和评价资产组：1. 识别现金流入来源：分析企业的各项资产，识别能够产生独立现金流入的部分。
2. 评估资产间的关联性：确定各项资产是否能够协同工作，共同产生现金流入。
3. 考虑管理结构和决策：根据企业的管理结构和决策过程，确定资产组的边界。
4. 应用会计准则：遵循相关的会计准则，如国际财务报告准则（IFRS）或美国财务会计准则（GAAP），对资产组进行会计处理和披露。
三、在资产评估方面，资产组组合的构成和依据需要考虑以下因素：1. 市场条件：评估资产组组合时，需要考虑市场环境、行业趋势和市场需求等外部因素。
2. 资产质量和状况：分析资产组组合中各资产的质量、性能和使用状况。
3. 未来现金流量：预测资产组组合未来能够产生的现金流量，包括已知的和潜在的现金流。
4. 风险因素：考虑影响资产组组合的风险，包括市场风险、信用风险和操作风险等。
综上所述，资产组或资产组组合的构成和依据需要综合考虑财务、管理和市场等多方面的因素，以确保准确反映企业的价值和管理决策的需要。
资产组合理论和模型(知识点详细归纳)精华篇
一、资产组合管理概述1．资产组合的含义和类型（1）资产组合的含义资产组合是指个人或机构投资者所持有的各种资产的总称，通常包括各种类型的债券、股票及存款单等。
投资者构建资产组合的原因主要有：①降低风险；②实现收益最大化。
（2）资产组合的类型资产组合的分类通常以组合的投资目标为标准。
资产组合按不同标准可以分为避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、货币市场型、国际型及指数化型等。
2．资产组合管理的基本步骤（1）确定资产投资政策；（2）进行资产投资分析；（3）组建资产投资组合；（4）投资组合的修正；（5）投资组合业绩评估。
3．现代资产组合理论体系的形成与发展1952年哈里·马柯威茨发表了一篇题为《证券组合选择》的论文。
这篇著名的论文标志着现代证券组合理论的开端。
1963年，马柯威茨的学生威廉·夏普提出了一种简化的计算方法。
这一方法通过建立“单因素模型”来实现，在此基础上后来发展出“多因素模型”，以图对实际有更精确的近似。
夏普、特雷诺和詹森三人分别于1964年、1965年和1966年提出了著名的资本资产定价模型（CAPM）。
1976年，史蒂夫·罗斯突破性地发展了资本资产定价模型，提出套利定价理论（APT）。
二、资产组合的理论与应用1．资产组合理论的基本假设（1）期望收益假设，期望收益是指未来一段时间内各种可能收益值的统计平均；（2）单项资产和资产组合的风险由其收益（率）的方差或标准差表示；（3）投资者按照投资的期望收益和风险状况进行投资决策，即投资者的效用函数是投资期望收益和风险的函数；（4）投资者是理性的，即给定一定的风险水平，投资者将选择期望收益最高的资产或资产组合，给定一定的期望收益，投资者将选择风险最低的资产或资产组合；（5）人们可以按照相同的无风险利率R来借入资金或借出资金；（6）没有政府税收和资产交易成本。
2．资产组合的风险与收益（1）两项资产构成的资产组合的风险与收益期望收益：方差：（2）资产组合的风险与收益组合的期望收益与两项资产间的相关系数无关，而组合的标准差则依赖于两项资产间的相关系数。
资产组合理论
.
风险σp
资产组合理论
两种资产完全正相关，即ρ12 ＝1，则有
资产组合理论
§ 命题6.1：完全正相关的两种资产构成的可行 集是一条直线。
§ 证明：由资产组合的计算公式可得
资产组合理论
两种资产组合（完全正相关），当权重w1从1 减少到0时可以得到一条直线，该直线就构成 了两种资产完全正相关的可行集（假定不允许 买空卖空）。
6.2.1 组合的可行集和有效集
§ 可行集与有效集
Ø 可行集：资产组合的机会集合（Portfolio opportunity set），即资产可构造出的所有组合 的期望收益和方差。
Ø 有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水 平下的具有最高收益的组合或者给定收益水平 下具有最小风险的组合。每一个组合代表一个 点。
资产组合理论
2020/12/18
资产组合理论
6.1 概述
§ 现代投资理论的产生以1952年3月Harry.M.Markowitz发 表的《投资组合选择》为标志
§ 1962年，Willian Sharpe对资产组合模型进行简化，提出 了资本资产定价模型（Capital asset pricing model， CAPM）
§ 注意到上述的方程是线性方程组，可以通 过线性代数加以解决。
§ 例：假设三项不相关的资产，其均值分别 为1，2，3，方差都为1，若要求三项资产 构成的组合期望收益为2，求解最优的权重。
资产组合理论
资产组合理论
由此得到组 合的方差为
课外练习：假设三项不相关的资产。其均值 分别为1，2，3，方差都为1，若要求三项资 产构成的组合期望收益为1，求解最优的权 重。
§ 从单个证券的分析，转向组合的分析
资产组合理论
❖ xA= σB /（σA + σB）；xB= σA /（σA + σB）
❖ 无σB风）险收益率为：E(rp)= （σBE(rA) + σAE(rB)）/（σA +
❖ （3）不相关下的组合线。ρAB = 0
❖ E(rp)= xAE(rA)+xBE(rB)= xAE(rA)+(1-xA)E(rB)
❖ （2）投资者利用无差异曲线和有效边 界的切点作为自己的投资组合，该组合通 过投资无风险证券和切点组合M实现；
❖ （3）在市场均衡时，切点组合M就是 市场组合。
资本市场线
❖证券市场均衡下的投资有效集，
E(r) 线性，从rf出发，通过点M
E(rM) rf
CML M
m
CML斜率和市场风险溢价
M = Market portfolio rf = Risk free rate E(rM) - rf = Market ri间是 线性关系。
❖ （2）完全负相关下的组合线。ρAB = — 1
❖E(rp)= xAE(rA)+xBE(rB)= xAE(rA)+(1-xA)E(rB) ❖σp = | xA σA + (1 - xA) σB |
❖ 关系。这按时适，当期比望例收买益入率证E(券rpA) 与和证方券差Bσ可p 之以间形是成分一段个线无性风 险组合，得到一个稳定的收益率。
❖
σp2 = xA2 σA2+ (1 -xA)2σB2
❖
可见，期望收益率 B 的双曲线。
E(rp)
与
方差
σp
之间是一条经过
3资产组合理论
一、收益、风险与资产组合
1、单个资产的收益和风险 收益率时间序列
rt Pt Pt 1 C[t 1,t ] Pt 1
收益：收益率的期望值 ri E[rit ] 风险：收益率的标准差 无风险资产： i
i : i2 Var[rit ]
0.51
0.49 0.44
30
40 50 100
20.87
20.46 20.20 19.69
0.42
0 400 500
19.42
19.34 19.29 19.27
0.39
0.39 0.39 0.39
30
1 000
19.21
0.39
增加投资组合中的股票数量对收益波动性的影响
rp rF
rM rF
M
p
23
市场组合与资本市场线
r
有效前沿
( M , rM )
rF
0
24
两部分资金分离：无风险资产+风险最优组合
如果所有的投资者都持有同样的风险资产组合，那么这个
风险资产组合一定就是现实市场资产组合。
共同基金定理：投资于市场资产组合的消极投资策略是有
2 2 2 2 2 p wD D wE E 2DE D E
风险资产D
风险资产E
均值
标准差 相关性
0.08
0.12 0
0.13
0.20 0
8
9
最 小 方 差 点
3、风险资产的有效投资组合 最小方差组合（集）：既定期望收益下具最小方差的组合。
w* {w1 , w2, ...wn }
资产组合风险计算公式
资产组合风险计算公式资产组合风险是投资者在构建投资组合时需要考虑的一个重要因素。
通过对资产组合风险的计算和分析，投资者可以更好地评估投资组合的风险特征，从而做出更明智的投资决策。
资产组合风险的计算公式主要有两个常见的方法：方差-协方差法和VaR（Value at Risk）法。
方差-协方差法是最常用的一种计算资产组合风险的方法。
该方法通过计算投资组合中各个资产的方差和资产之间的协方差来评估整个投资组合的风险水平。
方差表示一个资产的收益波动程度，协方差则衡量了不同资产之间的相关性。
通过加权计算各个资产的方差和协方差，可以得到投资组合的方差。
方差越大，表示投资组合的风险越高。
另一种常用的计算资产组合风险的方法是VaR法。
VaR是指在给定的置信水平下，投资组合在未来一段时间内可能遭受的最大损失。
计算VaR需要确定置信水平和投资组合的收益分布。
通过模拟投资组合的收益分布，可以找到一个阈值，使得在给定的置信水平下，损失不会超过这个阈值。
这个阈值就是VaR，表示投资组合的风险水平。
通常情况下，较高的置信水平对应着较低的VaR值，风险越小。
除了这两种方法外，还有其他一些计算资产组合风险的方法，如基于模型的方法和蒙特卡洛模拟方法。
这些方法通过建立数学模型或使用概率统计方法来计算投资组合的风险水平。
在实际应用中，投资者还可以考虑其他因素来综合评估资产组合的风险。
例如，可以利用风险调整后收益率来衡量投资组合的表现。
风险调整后收益率是指在考虑了投资组合的风险水平后，计算投资组合的实际收益率。
通过比较投资组合的风险调整后收益率，可以评估其相对于其他投资组合的风险收益特征。
总之，资产组合风险的计算对于投资者来说至关重要。
通过选择合适的计算方法和综合考虑不同因素，投资者可以更准确地评估投资组合的风险水平，从而更好地进行投资决策。
资产组合方案
资产组合方案嘿，朋友们！咱今儿来聊聊资产组合方案这事儿。
你说这资产组合，就好比是咱做饭。
各种食材就像是不同的资产，你不能光吃大米饭吧，那多单调啊！得有菜，有肉，有汤，这样搭配起来，一顿饭才吃得香，吃得满足。
咱先说股票，这就像是辣椒，刺激得很！有时候能让你爽翻天，有时候又能辣得你直咧嘴。
但你要是掌握好了火候，适量地加一点，那味道绝对杠杠的。
债券呢，就像那白米饭，稳稳当当的，能给你提供最基本的保障，让你心里踏实。
再说说基金，像是一道大杂烩，各种好东西都在里面。
你不用自己去挑挑拣拣，专业的人帮你弄好了，你就等着享受成果就行。
这多省心啊！还有房地产，那可是个大家伙，就像家里的大床，稳稳地占着一块地方。
虽然它不那么灵活，但是长期来看，价值还是很可观的。
那怎么搭配这些资产呢？这可得好好琢磨琢磨。
你不能一股脑儿地全投股票，那风险多大啊！万一哪天股市来个大跳水，你不得哭死？也不能全是债券，虽然安全，可收益也不高啊，那啥时候才能实现财富自由呢？就像咱穿衣服，不能全是红的，也不能全是黑的，得搭配着来，才有风格，有味道。
你可以根据自己的风险承受能力和投资目标来分配比例。
比如说，你年轻，能承受风险，那就可以多放点股票；要是你年纪大了，求稳，那就多来点债券和基金。
咱再打个比方，资产组合就像是一艘船，股票是帆，债券是锚，基金是船舱，房地产是船身。
只有各个部分都协调好了，这船才能在财富的海洋里稳稳地航行，带你驶向成功的彼岸。
你想想，要是只有帆，没有锚，那船不就随风飘走了？要是只有锚，没有帆，那船只能原地不动，哪也去不了。
只有把它们结合起来，才能发挥最大的作用。
还有啊，资产组合也不是一成不变的。
就跟季节换衣服一样，冬天穿棉袄，夏天穿短袖。
市场情况变了，咱也得跟着变。
不能死脑筋，一条道走到黑。
总之呢，资产组合方案可重要了，咱得认真对待。
别小看了它，这可是咱财富的好帮手呢！咱得像对待宝贝一样，精心地呵护它，让它为咱创造更多的财富。
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不同相关系数下两种风险资产构成的可行集
收益Erp
r1 r2 r 1 2 2 2
(r 1 , 1 )
ρ =1
(r2 , 2 )
ρ =0
ρ =-1
风险σp
由图可见，所有两资产组合都通过2个点。无论相关系数 取什么值，组合曲线都向左凸出，其凸出的程度由相关系数 决定；ρ越小，凸出程度越大；当ρ＝－1，达到最大曲度； ρ越大，曲线越显得平滑；当ρ＝1时，曲线最为平滑。
同一条无差异曲线, 给投资者所提供的效用是无差异的，无差异曲线向 右上方倾斜, 高风险被其具有的高收益所弥补。对于每一个投资者,无差 异曲线位置越高，该曲线上对应证券组合给投资者提供的满意程度越高。
投资组合有效边界模型
最优资产组合位于无差异曲线I2与有效集相切的切点Ｏ处。
现代资产组合理论
意义：
（1）马科威茨首次对风险和收益这两个投资管 理中的基础性概念进行了准确的定义，从此 ，同时考虑风险和收益就作为描述合理投资 目标缺一不可的两个要件(参数)。 （2）投资组合理论关于分散投资的合理性的阐 述为基金管理业的存在提供了重要的理论依 据。
9
均值-方差分析方法
E ( Ri )Wi 收益 E ( R p ) i 1
n
风险
CovijWiW j Wi 2 i2 2 CovijWiW j
2 p i 1 j 1
i 1 *
n
n
n
由上式可知，证券组合的风险不仅决定于单个 证券的风险和投资比重，还决定于每个证券收 益的协方差或相关系数。
哈里· 马科维茨
1927年8月24日，生
于美国伊利诺伊州的芝加
哥。现任纽约市立大学巴鲁
克学院教授，美国社会科
学研究会员，美国经济计
量学会会员，美国金融学会主席等。
哈里· 马科维茨
马科维茨的研究在今天被认为是金融经 济学理论前驱工作，被誉为“华尔街的第一 次革命”。
1990 年，与威廉 · 夏普和默顿 · 米勒同时 荣获诺贝尔经济学奖。他的主要贡献是，发 展了一个概念明确的可操作的在不确定条件 下选择投资组合理论。
8
现代资产组合理论
（3）投资者在单一期间内以均值和方差标准 来评价资产和资产组合。该前提隐含证券收 益率的正态分布假设，即可以确定期望值和 方差。 （4）投资者为理性的个体，服从不满足和风 险厌恶的行为方式；影响投资决策的变量是 预期收益和风险两个因素；在同一风险水平 上，投资者偏好收益较高的资产组合；在同 一收益水平上，则偏好风险较小的资产组合 。
资产组合理论
Modern Portfolio Theory
资产组合理论
尽可能建立起一个有效组合，使 在市场上为数众多的证券中，选择若 干证券进行组合，以求得单位风险水 平上的收益最高，或单位收益水平上 风险最小。
现代资产组合理论
美国经济学家马科维茨1952年首次 提出现代资产组合理论。该理论的提出 主要是针对化解投资风 险的可能性。“不要把 所有的鸡蛋放在一个篮 子里”就是多元化投资 组合的最佳比喻。
结论
1．资产组合的收益与资产收益间的相关性无 关，而风险则与之有很大关系； 2．完全正相关时，组合风险无法低于两者之 间最小的； 3．完全不相关时，可以降低风险，随着风险 小的资产的投资比重增加，组合风险继续下降 ，并在某一点达到风险最小。 4．完全负相关时，组合风险可大大降低，甚 至可以使风险降为0。
有效边界的构建
min wi w j ij
{w} 2 P
s.t.
r P wi r i
n
i 1
ห้องสมุดไป่ตู้
n
w
i 1
i
1
L wi w j ij ( wi r i r p ) ( wi 1)
L L L 0, (i 1,...,n); 0; 0 wi
N项资产的资产组合集合，它是个平面区域
E ( RP )
B 可行集 N A 0
P （ min）
可行集与有效组合
P
在n种资产中，如果至少存在三项资产彼此不完全相关，则可行集合将 是一个二维的实体区域。可行区域是向左侧凸出的。
投资组合有效边界模型
在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收益水平 这两个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合， 其特点是在同种风险水平的情况下，提供最大预期收益 率；在同种收益水平的情况下，提供最小风险。我们把 满足这两个条件的资产组合，称之为有效资产组合。 由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集 (Efficient set)或有效边界(Efficient frontier) 。投资者的 最优资产组合将从有效集中产生，对于不在有效集内的 其它投资组合则无须考虑。
现代资产组合理论
现代资产组合理论（Modern Portfolio Theory）也有人将其称为现 代证券投资组合理论、证券组合理论或 投资分散理论。
现代资产组合理论
狭义是指马科维茨最先提出的资产组合理论， 他研究的是投资者应该选择哪些种类资产作为自 己的投资对象，以及对各种资产的投资数量应该 占投资总额多大比重，才能实现风险最小和收益 最大。
广义含义还包括一些与侠义资产组合理论密切 相关的理论。如CAPM，无套利均衡定价等。
现代资产组合理论
该理论包含两个重要内容：
均值-方差分析方法
投资组合有效边界模型
现代资产组合理论
假设： （1）投资者的投资为单一投资期，由此简化 了对一系列现金流的贴现和对复利的计算。 （2）证券市场是有效的。即市场是一个信息 完全公开、信息完全传递、信息完全解读、 无信息时滞的市场。
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现代资产组合理论
（3）马考威茨提出的“有效投资组合”的概念 ，使基金经理从过去一直关注于对单个证券 的分析转向了对构建有效投资组合的重视。 （4）马考威茨的投资组合理论已被广泛应用到 了投资组合中各主要资产类型的最优配置的 活动中，并被实践证明是行之有效的。
21
22
整个可行集中，G点为最左边的点，具有最小标准差。从G点沿可行集 右上方的边界直到整个可行集的最高点S（具有最大期望收益率） ，这一边界线GS即是有效集。
有效集曲线（效率边界）的特点：
①是一条向右上方倾斜的曲线，反映了“高收 益、高风险”的原则；
②是一条向上凸的曲线；
③曲线上不可能有凹陷的地方。
投资者对风险偏好程度的描述——无差异曲线