(完整版)沪教版六年级圆和扇形复习

例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

17．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。

18．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。

19．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
20．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。

21．圆心角：顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫圆心角
如左图，∠AOB 的顶点O是圆O 的圆心，AO 、BO 交圆O 于 A 、B两点，则∠ AOB 是
圆心角。

①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。

扇形：是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。

n 2 r 或n d
扇形弧长公式：Ｌ＝
360360
扇形的面积公式：
n
S=360 ｒ2(n
为扇形的圆心角度数，r 为扇形所在圆的半
径)
22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

23．有 1 一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有 2 条对称轴的图形是：长方形有 3 条对称轴的图形是：等边三角形
有 4 条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

24．直径所在的直线是圆的对称轴。

25、倍表1π 3.1411π34.5421π65.9462π113.04162π803.84
2π 6.2812π37.6822π69.0872π153.86172π907.46
3π9.4213π40.8223π72.2282π200.96182π1017.36
4π12.5614π43.9624π75.3692π254.34192π1133.54
5π15.715π47.125π78.5102π314202π1256
6π18.8416π50.2426π81.64112π379.94212π1384.74
7π21.9817π53.3827π84.78122π452.16222π1519.76
8π25.1218π56.5228π87.92132π530.66232π1661.06
9π28.2619π59.6629π91.06142π615.44242π1808.64
10π31.420π62.830π94.2152π706.5252π1962.5
特征识别：
例析：
例 1： 某种潜水仪器安装了一个潜望镜，这个潜望镜最远可以观察到 300 米远的
距离，观察角度为 270o ，那么这种潜望镜的监控面积是多少？
例 2：学校在一块面积为 100 m 2
的正方形草地上种植鲜花，种植面积尽量大的
围 成一个圆形，那么剩余部分的面积是多少？（取π =3.14，保留 2 位小数）
例 3：如图所示，这是一所学校学生参加兴趣活动的扇形统计图
1）体育类学生所在的扇形的圆心角是多少？ 2）其他活动占百分之几？
例 4：学习了圆这章后，小明、小丽和小杰对圆产生了兴趣，小丽用 4 条 1 米长
的细绳围成了 4个圆，小明用 2条 2米长的绳子围成了 2个圆，小杰用 1条4米 长的绳子围成了一个圆，每个人都觉得自己围出的图形面积大。

你能帮助他们判 断谁围出的图形面积最大，为什么？
3）若学校参加活动的学生有
144 人，
圆与扇形（概念）归纳练习
、填空
二、选择题。

2） 一个圆形花坛，周长是９．４２ｍ，在离花坛０．５ｍ的外面围上一圈栏杆，栏杆至少长（ ）。

A ） 10.99m
B ） 9.92m
C ）12.56m
D ） 10.42m
2
3）一半圆的周长为 10.28m ，则半圆的面积为（
） m2
A ） 3.14
B ） 6.28
C ） 4.07
D ） 1.57
4） 如果一个扇形的圆心角扩大为原来的２倍，半径缩小为原来的一半，那么所得的扇形面积与原来的扇形 面积
的比值为（ ）。

1、 在半径为 10 厘米的圆中， 108 度的圆心角所对的弧长为（ ）厘米。

2、 在一个周长为 187.5 米的圆中， 36 度的圆心角所对的弧长为（
）米。

3、
两个圆的周长比是 1:3 ，直径的比是（ ）。

4、 半径是 9 厘米，圆心角是 20 度，所对的弧长是（
）厘米， 占圆周长的（
）。

5、 一个圆的周长、直径、半径的和是 27.84 厘米，这个圆的半径是（
）厘米。

6、
把直径为 18 厘米的圆等分成 9 个扇形，每个扇形的周长为（ ）厘米。

7、 如果大圆的半径是小圆的直径， 则小圆的面积是大圆面积的（
）。

（填几分之几） 。

8、 已知大圆的周长是小圆周长的 2 倍，小圆面积比大圆面积少 24 cm 1 2 ，那么小圆的面积是 )
cm 2
9、
直径为 12cm 的半圆面积为（ ) cm 2 。

10、以三角形的三个顶点为圆心， 1cm 为半径在三角形内画弧，阴影部分面积为（ ) cm 2 。

11、一个扇形面积是它所在圆的
5
，这个扇形的圆心角是（
18
）度。

12、已知扇形的弧长是 9.42 米， 圆心角是
270 度，那么这个扇形的面积是（ ) cm 2 。

13、一个圆剪去一个圆心角为 60o 的扇形，减去部分的面积是剩下部分面积的 （
）（填几分之几） 。

14、一个扇形的面积是 78.5 cm 2 ，圆心角为 36 度，当这个扇形的半径不变而圆心角增加了
108 度以后，这
个扇形的面积是（
) cm 2 。

1） 一个圆的半径扩大 3 倍，则下列结论正确的是（
）。

A ） 圆直径扩大 6 倍
B ）圆周长扩大 6 倍
C ）圆面积扩大 3 倍
D ）圆面积扩大 9倍
5）两个半径相等的扇形，其中一个扇形的弧长是另一个扇形弧长
的
1
，那么两个扇形中大的面积是小的面
4
26）如图，求阴影部分面积列式正确的是（）。

Ａ)48 3
2
Ｂ)48 (5
2 32)
Ｃ)48 (5 3)
2
Ｄ)48 (8
2 32 )
360Ｂ）360360360
三、应用题（列
式
,不解答）
1、猫和老鼠在一个直径是100 米的圆周上的同一个地点向相反方向运动。

猫每分钟走钟
走12.56 米。

当猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了多少米？
2、把一个长24 厘米、宽12 厘米的长方形纸片对折成正方形，然后分别以四顶点为圆
心，以作弧，再沿弧剪去这四个角。

问：纸片重新展开后其周长是多少？
3、图，把 4 个直径为8cm 的瓶子按图示方法用细绳捆扎一圈，至少需要多长的绳子？
1
积的（）倍。

A ）4B）
1
4
C )
1
16 D )
16
6）一个直角边是３厘米的等腰三角形
与一
个圆心角为90 度、半径为3 厘米的扇形比较，结果是
（
）。

18.84 米，老鼠每分
2厘米为半径A）三角形面积
大
B ）扇形面积大C）一样
大
D）不能比
较
A） 1 B） 2 C） 4 D）
2。