电路原理清华PPT课件

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10
例2 求电压Us 。
I1 6
+ 10 I1 –
+
+
10V –
4
Us 4A
–
解:
(1) 10V电压源单独作用：
I1' 6
+ 10 I1'–
(2) 4A电流源单独作用：
I1'' 6
+10 I1''–
+
10V –
+
+
4 U1' Us'
–
–
+
+
4 U1" Us'' 4A
–
–
Us'= -10 I1'+U1'
p u ( u i u ) i i ( ) u i u i
3. 也可以把电源分组叠加(每个电源只能作用一次)
i1’
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i1''
R2 +
us2 –
is R1
+
=
us1
–
R2 is R1 +
R2 +
us2 –
4. 含受控源电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。
29.12.2020
电路定理
第一讲（总第十二讲）
叠加定理 替代定理
29.12.2020
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1
叠加定理 (Superposition Theorem)
叠加定理
在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中 各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电 压)的代数和。
单独作用：一个电源作用，其余电源不作用
不作用的
电压源（us=0) 短路 电流源 (is=0) 开路
4A
–
u'=4V
u"= -42.4= -9.6V
共同作用：u=u'+u"= 4+(- 9.6)= - 5.6V
小结 :
i1 R1
+ us1
–
1. 叠加定理只适用于线性电路的电流、电压计算。
电压源为零—短路。 电流源为零—开路。 u，i 叠加时要注意各分量的方向。
2. 功率不能叠加(功率为电源的二次函数)。
u s 2 R 12
ia2
u s2 R 11
R 22 R 12
R 21 R 22
R 22 Δ
( us2 )
R 12 Δ
u s2
R 12
Δ
R 22
u s2
0
R 12
ia3
u s3 R 11
R 22 R 12
R 21 R 22
R 12 Δ
( u s3 )
R 12 Δ
u s3
证得 29.12.2020 ia = ia1 + ia2 + ia3 .即回路电流满足叠加定理 6
推广到 l 个回路 , 第 j 个回路的回路电流：
第j列
R11 us11 R1l
R j1 u sjj R jl
i j Rl1
u sll Δ
R ll
Δ Δ 1 ju s1 1 Δ Δ 2 ju s2 2 Δ Δ jju sj j Δ Δ lju sll
29.12.2020
Us"= -10I1"+U1”
I1' 6
+ 10 I1'–
+ 10V
–
+
+
4 U1' Us'
–
–
I1'' 6
+10 I1''–
+
+
4 U1" Us'' 4A
–
–
I1
10 64
1A
Us'= -10 I1'+U1’= -10 I1'+4I1' = -101+41= -6V
I14 4641.6A U1446649.6V
Us"= -10I1"+U1”
= -10 (-1.6)+9.6=25.6V 共同作用： Us= Us' +Us"= -6+25.6=19.6V
齐性原理（homogeneity property)
当电路中只有一个激励(独立源)时，则响应(电压或电流) 与激励成正比。
R2 + ib
–us2
R3
+
–us3
由回路法
R11ia+R12ib=us11 R21ia+R22ib=us22
us1 1
ia
us2 2 R11
R21
R12
us1-us2
us2-us3
R22 R12
R2 Δ
2
us1
1
R12 Δ
us2
2
R22
R Δ 22 u s1R 1Δ 2R 22 u s2R Δ 12 u s3
.
7
Δ Δ 1 ju s1 1 Δ Δ 2 ju s2 2 Δ Δ jju sj j Δ Δ lju sll
把 usi 个系数合并为Gji
us1 usb
b
G uji si i 1
第i个电压源单独作用时在 第j 个回路中产生的回路电流
ij1 ij2 iji ijb
支路电流是回路电流的线性组合，支路电流满足叠加定理。
R 12 Δ
u s3
5
us1 1
ia
us2 2 R11
R21
R12
R22 R12
R2 Δ
2
us1
1
R12 Δ
us22R Δ 22 u s1R 1Δ 2R 22 u s2R Δ 12 u s3
R22
u s 1 R 12
0 i a 1 R 11
R 22 R 12
R 21 R 22
R 22 Δ
u s1
u s 1 R 12
0 i a 1 R 11
R 22 R 12
R 21 R 22
R 22 Δ
u s1
29.12.2020
i12
R1
R2
R3
ia2 + ib2
–us2
R11ia2+R12ib2=-us2
R21ia2+R22ib2=us2
u s 2 R 12
ia2
u s2 R 11
R 22 R 12
R 21 R 22
R 22 Δ
( us2 )
R 12 Δ
u s2
R 12
Δ
R 22
.
u s2
i13
R1 ia3
R2 ib3
R3
+
–us3
R11ia3+R12ib3=0
R21ia3+R22ib3=-us3
0
R 12
ia3
u s3 R 11
R 22 R 12
R 21 R 22
R 12 Δ
( u s3 )
举例证明定理
i1
R1 + ia
–us1
R2 + ib
–us2
R3
+
–us3
i11
R1
R2
R3
+ ia1
ib1
–us1
证明
i1 = i11 + i12 + i13
i12
R1
R2
R3
ia2 + ib2
–us2
i13
R1 ia3
R2 ib3
R3
+
–us3
29.12.2020
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3
i1
R1 + ia
–us1
同样可以证明：线性电阻电路中任意支路的电压
等于各电源（电压源、电流源）在此支路产生的电压
的代数和。
29.12.2020
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8
6
例1
求图中电压u。
+ 10V
–
解
(1) 10V电压源单独作用，
+
4 u
4A
–
(2) 4A电流源单独作用，
4A电流源开路 6
10V电压源短路 6
+ 10V
–
+
4 u' –
+
4 u''
其中
R11=R1+R2 R12= R21= -R2 R22=R2+R3 us11=us1-us2 us22=us2-us3
Δ R11 R12 R21 R22
R11 R22 R12 R21
i11
R1
R2
R3
+ ia1
ib1
–us1
R11ia1+R12ib1=us1
R21ia1+R22ib1=0