(完整版)习题课教学设计
高中化学习题课教学设计
高中化学习题课教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的是高中化学习题课，旨在通过系统性的练习和讲解，帮助学生巩固所学的化学知识，提高解题能力，形成科学的思维方式。
教学内容主要包括对化学概念、原理、公式的应用，以及对习题中常见题型和解题技巧的讲解。
此外，还将引导学生通过习题训练，培养良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。
2、教学对象本教学设计面向的是高中阶段的学生，他们已经具备了一定的化学基础知识，但对于复杂的化学题目，仍存在一定的困难。
在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求和特点，进行有针对性的指导，使他们在知识和能力上都能得到提升。
同时，注重培养学生的化学兴趣，激发他们的学习积极性，为今后的化学学习打下坚实基础。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握化学基本概念、原理和公式，并能运用到实际解题中；（2）熟悉各类化学题型的解题方法，提高解题速度和准确率；（3）学会分析题目，抓住关键信息，形成科学的解题思路；（4）培养良好的学习习惯，如预习、复习、总结等；（5）提高化学实验操作技能，能独立完成实验题目。
2、过程与方法（1）通过讲解、示范、讨论等方式，让学生掌握化学知识；（2）采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考、探究；（3）运用对比、归纳、演绎等思维方法，培养学生的逻辑思维；（4）开展小组合作学习，提高学生的团队协作能力和沟通能力；（5）利用多媒体、网络等资源，丰富教学手段，提高教学效果。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生学习化学的兴趣，培养他们的探究精神；（2）引导学生树立正确的价值观，认识到化学在生活、生产中的重要性；（3）培养学生严谨、务实的学习态度，对待化学知识要有敬畏之心；（4）关注学生心理健康，帮助他们建立自信，面对化学学习中的困难；（5）培养学生环保意识，让他们了解化学与环境、资源的关系，为可持续发展做出贡献。
三、教学策略1、以退为进在教学过程中，采取以退为进的教学策略，即先引导学生回顾和巩固已学知识，通过复习和总结，为学生建立扎实的知识基础。
高三数学习题课教案5篇
高三数学习题课教案5篇最新高三数学习题课教案1数学广角说课教案设计教材分析：我执教的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角中的例1。
本单元主要是渗透关于植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。
例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据编者的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自身喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。
设计理念：本节课主要是让学生在解决实际问题的过程中发现规律，抽取出其中的数学模型，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考的过程。
因此，我这样设计：创设情境从学生身边事，引起学生兴趣;自主探索，构建数学模型;拓展应用，培养应用意识。
为此，本课制定了三个教学目标：1.通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。
2.学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出棵树与间隔数之间的关系。
教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并利用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
说教法：在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，安排了一次动手操作，引导学生积极参与，使学生在小组合作的学习活动中，加深对植树问题棵数与间隔数之间的关系的认识与理解。
1.关注学习起点。
学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。
在教学中，我选取生活中的学生了解的事例，在教师的引导中让学生探究，，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。
练习课(第14课时)教学设计四年级上册数学人教版
3.提醒学生注意计算过程中的细节，如进位、漏乘等。
4.鼓励学生将所学知识运用到生活中，培养他们的应用意识。
5.对本节课的学习进行总结，表扬表现优秀的学生，鼓励他们继续努力。
五、作业布置
1.请同学们完成课本第86页的练习题1、2、3题，以巩固三位数乘以两位数的计算方法。
练习课（第14课时）教学设计四年级上册数学人教版
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握三位数乘以两位数的计算方法，熟练进行竖式计算。
2.能够运用所学的乘法运算解决实际问题，如面积、距离等与乘法相关的问题。
3.了解乘法运算的交换律和结合律，并在计算过程中灵活运用。
4.培养学生对乘法运算的敏感性和准确性，提高计算速度。
4.精讲精练，突破难点：针对学生在计算过程中出现的共性问题，进行有针对性的讲解和指导，帮助学生突破难点。
5.适时反馈，提高效率：在教学过程中，及时了解学生的学习情况，对学生的疑问进行解答，提高课堂教学效果。
6.情感态度与价值观的培养：注重学生在学习过程中的情感体验，鼓励他们克服困难，体验成功的喜悦，树立自信心。
（要求：认真审题，规范书写，注意运算过程中的进位和乘法运算顺序。）
2.选做课本第87页的思考题，运用乘法运算解决实际问题。
（提示：结合生活实际，理解问题的背景，运用所学知识进行解答。）
3.结合本节课所学内容，与家长一起探讨生活中的乘法运算，并记录下来，下节课与同学们分享。
（要求：以文字或图片形式记录，能够清晰展示乘法运算的过程。）
本节课的教学设计以学生为主体，注重学生的实际操作和体验，使他们在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高技能，培养良好的学习态度和价值观。
练习课(第1课时)教学设计四年级上册数学人教版
要求：题目要具有一定的挑战性，能够激发学生的探究欲望。学生需要详细记录解题程，包括分析问题、列式计算等步骤。
3.小组合作，共同完成一份关于整数加减法运算技巧的总结报告。
要求：报告内容包括整数加减法的运算规则、括号的使用方法、快速计算技巧等。小组成员要分工合作，共同完成报告，提高团队协作能力。
1.教学重点：
-熟练掌握整数加减法的运算方法，提高计算速度和准确性。
-学会使用括号，掌握含有括号的整数加减混合运算。
-能够根据实际情境，正确列出算式，解决简单的实际问题。
2.教学难点：
-理解并熟练运用乘法口诀，提高运算速度。
-分析实际问题，将问题转化为算式，解决问题。
-在整数加减混合运算中，正确使用括号，避免计算错误。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过引入生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
-设计富有挑战性的问题，引导学生主动探究，积极参与。
2.自主探究，合作交流：
-鼓励学生独立思考，自主探究整数加减法的运算方法。
-组织小组讨论，让学生在合作交流中互相学习，共同提高。
3.精讲精练，突破难点：
作业布置原则：注重基础，强调应用，鼓励创新。在完成作业的过程中，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高数学素养。教师应及时批改作业，给予反馈，关注学生的个体差异，进行针对性指导。
-培养学生自我反思的习惯，及时发现并改正错误，提高运算能力。
6.情感态度与价值观的培养：
-关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，增强自信心。
-培养学生合作精神，尊重他人，提高人际交往能力。
四、教学内容与过程
高二年级数学 椭圆定义的应用(习题课)教学设计
椭圆定义的应用（习题课）教学设计学习目标：（1）深化对椭圆定义的理解，能在具体的情境中，识别椭圆，对给定的椭圆，会在焦点 PF1F2 中，应用“ PF1 PF2 2a ”（不变量）这一隐含条件解题；（2）理解解析几何两种语言（代数与几何）的联系与转化．复习：（1）椭圆定义： P 是焦点为 F1, F2 的椭圆上的任意一点，则 PF1 PF2 ；（2）两圆 F1, F2 （ F1, F2 为圆心）的半径分别为 r1, r2 ，两圆 F1, F2 外切 ；两圆 F1, F2 内切 ；（3） P 是线段 MN 垂直平分线上的一点，则 PM PN ．一、应用定义求椭圆方程学习指导：探寻 PF1 与 PF2 的联系1．已知 PF1F2 的周长是16 ， F1(3, 0) ， F2 (3, 0) , 则动点 P 的轨迹方程是A． x 2 y 2 1 B． x 2 y 2 1( y 0) C． x 2 y 2 1 D． x 2 y 2 1( y 0)25 1625 1616 2516 252．（课本习题）已知 F1(3, 0) ， F2 (3, 0) ，动点 P(x, y) 满足(x 3)2 y2 (x 3)2 y2 10 则动点 P 的轨迹是3．（课本 P49 习题 7 改编）已知 F1(3, 0) ， M 是圆y MF2 : (x 3)2 y2 100 ( F2 为圆心)上一动点， 线段 MF1 的垂直平分线交 MF2 于 P ， 求动点 P 的轨迹方程．PF1 O F2x4．求过点 F1(3, 0) ，且与圆 F2 : (x 3)2 y2 100 内切的动圆圆心 P 的轨迹方程．yPF2F1 Ox5．（课本 P54 习题 2 改编）已知两圆 F1 : (x 3)2 y2 1 ，yF2 : (x 3)2 y2 81 ，动圆 P 在圆 F2 的内部且和圆PF2 相内切，和圆 F1 相外切，求动圆圆心 P 的轨迹方程．F1 O F2x二、利用椭圆的定义研究椭圆的有关性质学习指导：挖掘焦点 PF1F2 中的隐含条件6．(09北京高考改编)椭圆x2 25y2 16 1 的焦点为F1 ,F2，y PF1 OF2x点 P 在椭圆上，若| PF1 | 4 ，则| PF2 | ____ ； cos F1PF2 的小大为______ ．7．已知 ABC的两顶点 A,C 是椭圆 x2 y2 1 的二个焦点，顶点 B 在椭圆上， 25 16则 sin B sin A sin C8．椭圆x2 25y2 16 1 的焦点F1 ,F2，P为椭圆上的一点，已知 F1PF2 60 ，则 F1PF2 的面积为________y PF1 OF2x9．设 F1, F2 为椭圆x2 a2y2 b2 1(ab0) 的两个焦点，以 F1 为圆心且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点是 P ，若 F2 P 与圆 F1 相切，则椭圆的离心率为y P[课堂探究]F1O F2x10．（数学联赛）若P是以F1 ,F2为焦点的椭圆x2 25y2 161上的动点， A(1,3) 椭圆内的定点， PA PF2 的最小值与最大值分别是[归纳总结]y PAF1 OF2x[随堂检测](见投影) [落实与提升] 1．如图 ABCD 是边长为 2 的正方形，则以 A, B 为焦点，且过C, D 的椭圆的离心率为yDCAO Bx2．已知定圆 A : (x 3)2 y 2 16, 圆心为 A ，动圆 M 过点B( 3,0) ，且和圆 A 相切，动圆的圆心 M 的轨迹记为 C ，则曲线 C 的方程为．3．如图，椭圆 C :x2 25y2 9 1 上的动点为 M，左焦点为 F1 ， N为 MF1 的中点，试探究 Ny点的轨迹是否是椭圆？ 若是，求它的离心率；若不是，说明理由．M4．如图，把椭圆 x2 y2 1 的长轴 AB 分成 8 等份，过 25 16N F1 OF2x每个分点作 x 轴的垂线交椭圆的上半部分于 P1, P2 , P3,P4 , P5 , P6 , P7 七个点， F 是椭圆的一个焦点，则P1F P2F P3F P4F P5F P6F P7F 5．（上海高考）设F1,F2分别是椭圆x2 a2y2 b2 1(ab0) 的两个焦点， P 是椭圆上的一点，且 PF1 PF2 0 ，若 PF1F2 得面积为 9 ，则 b [勇攀高峰]学习指导：先找“不变量”，再进行转化1．（希望杯）F1、F2是椭圆x2 25y2 16 1 的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则 |PF1||PF2|的最大值是．2．（数学联赛）设 P 为 x2 y 2 1 上的动点， M , N 分别25 16是圆 F1 : (x 3)2 y2 1 和圆 F2 : (x 3)2 y2 4 上的动点，则 PM PN 的最小值为y PM NF1 OF2x3. （数学联赛预选）已知正方形 ABCD的坐标分别是 (1, 0) , (0,1) , (1, 0) ， (0, 1) ，动点M满足： kMB kMD1 2，则MAMC．4.（数学联赛题）点 P 是椭圆 x2 y2 25 16 1 上一点，F1 ,F2 是椭圆的两个焦点，且 PF1F2 的内切圆半径为1，当 P 在第一象限时， P 点的纵坐标为．5．（俄罗斯考题）在 ABC 中， BC 6 ， AB AC 10 ，则 ABC 面积的最大值为6．（湖北考题）已知F1, F2是椭圆x2 2y2 1的两个焦点，点P(x0 ,y0 ) 满足0x02 2y02 1，则PF1PF2的取值范围为[科学探索] 一圆形纸片的圆心为点 O ,点 F 是圆内异于 O 点的一定点，点 M 是圆周上一点.把纸片折叠使点 M 与 F 重合，然后展平纸片，折痕与 OM 交于 P 点，将折痕用笔画上颜色，继续上述过程，当点 M 绕圆心一周，经观察，点 P 的轨迹是椭圆．早期数学家试图证明这个结论，都无果而终，你能用所学知识给出证明吗？M OFPM OF。
习题课教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
习题课教学设计一、引言习题课是教学过程中的重要环节，通过习题课的设计与实施，可以帮助学生巩固所学的知识，提高解题能力和思维能力。
本文为您介绍一种习题课的教学设计，旨在激发学生的学习兴趣，培养他们的解题技巧和分析能力。
二、教学目标1. 帮助学生复习所学的知识点，加深对知识的理解。
2. 培养学生解题的技巧和策略，提高他们的解题能力。
3. 引导学生进行分析和推理，培养他们的思维能力。
4. 激发学生学习的兴趣，提高他们的学习积极性。
三、教学内容本次习题课的内容为数学中的代数题和几何题。
具体的题目内容根据学生的学习进度和课程安排而确定。
四、教学方法1. 合作学习法：将学生分成小组，每个小组共同讨论解题思路和方法，并共同解答题目。
通过合作学习，可以激发学生之间的思维碰撞和互动，提高解题能力。
2. 案例教学法：选取一些典型的题目进行分析和讲解，引导学生理解题目的解题思路和方法。
3. 提问法：在教学过程中，老师可以通过提问的方式引导学生思考和解答问题，激发学生思维，培养他们的分析和推理能力。
五、教学过程1. 导入：通过提出一个引人入胜的问题或者讲述一个与习题相关的故事，激发学生的学习兴趣，并引导他们思考解题的重要性。
2. 例题讲解：选取一个代表性的例题进行讲解，引导学生理解解题思路和方法，解答学生提出的问题。
3. 小组讨论：将学生分为小组，每个小组共同讨论和解答若干题目。
教师可以在每个小组之间进行巡回，引导学生解决问题的方法和思路。
4. 总结梳理：通过全班讨论的方式，总结本堂课的重点和难点，帮助学生复习和巩固所学的知识。
5. 作业布置：布置适量的作业，要求学生按时完成，并提醒他们特别注意作业中的重点和难点。
六、评价与反思1. 评价方式：可以采用传统的笔试形式或者参与度评价形式来评价学生的习题课表现。
传统的笔试形式可以考察学生解题的准确性和速度；参与度评价形式可以评估学生在小组讨论中的积极参与程度。
2. 反思：每堂习题课结束后，教师应该进行反思，总结教学的得失，找出教学中存在的问题，并进行相应的改进。
人教版数学一年级下册2.10《用数学》习题课教案1
人教版数学一年级下册2.10《用数学》习题课教案1一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解并解决与日常生活相关的简单数学问题。
2.过程与方法：培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学学习兴趣和自信心。
二、教学重点1.学生能够根据题目内容，提出问题。
2.学生能够灵活运用简单的加减法求解问题。
三、教学难点1.学生能够用数学语言描述问题。
2.学生能够将日常生活中的问题转换成数学问题进行求解。
四、教学准备1.课件：针对该习题课设计好的PPT。
2.教具：简单的计算器、学生课桌上的纸和笔。
五、教学过程第一步：导入（5分钟）1.引导学生观察周围的日常生活并提出问题。
2.让学生讨论如何用数学解决提出的问题。
第二步：讲解（15分钟）1.通过PPT介绍本节课的内容：用数学解决日常生活问题。
2.举例说明一些日常生活中常见的问题，并引导学生思考如何用数学方法解决。
第三步：练习（20分钟）1.让学生进行小组讨论，相互提出日常生活中遇到的问题，并尝试用数学方法解决。
2.教师巡视指导，引导学生正确运用加减法解决问题。
第四步：总结（5分钟）1.针对学生的表现，进行总结评价，提出鼓励和建议。
2.强调数学在日常生活中的重要性，激发学生对数学的兴趣。
六、课堂小结本节课主要围绕“用数学解决日常生活问题”展开教学，通过让学生提出问题、思考解决方案、实际操作计算，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
七、课后作业1.指定学生每天针对一个日常生活问题，用数学方法解决，并写下解决思路。
2.鼓励学生在课外积极应用数学解决周围的问题。
以上是本节课教案内容，希望能够帮助学生运用数学解决日常生活中遇到的问题，提高他们的实践能力和数学素养。
人教版高中数学选修2-1 椭圆习题课 教学设计
人教版高中数学选修2-1 椭圆习题课教学设计课题：选修2-1 椭圆习题课厦门二中[三维目标]：（一）知识与技能目标：1、使学生进一步熟悉椭圆的有关知识,如定义、标准方程、基本几何性质等2、使学生较好地掌握椭圆定义，并能恰当运用之于实际解题中；3、通过对焦点三角形以及直线与椭圆位置关系的研究，提高学生综合运用知识解决问题的能力；4、借助知识的广泛联系，培养学生综合的思维水平和正确认识事物之间的普遍联系的能力，通过问题的探究，激发学生的学习热情。
（二）过程与方法：本课时通过题型归类的方法，采取从易到难逐步上升的方式，使学生感知椭圆知识的应用，通过学生们不断的自主探究，培养学生的逻辑推理能力及运算能力，渗透分类转化及数形结合的数学思想。
（三）情感、态度与价值观：了选修2-1《椭圆》的基础知识后，为提高学生们解决解析几何问题的能力而进行的一节习题课，本课时拟以题型归类的方式展开教学，选择的教学内容有：椭圆的定义问题，椭圆中焦点三角形问题以及直线与椭圆位置关系研究等，这些内容在历年高考中都是重点考察的对象，几乎是年年必考，而学生们学习这些知识并不太容易，尤其是针对本届学生的基础，更是具有较大的难度。
[教学流程图]：●热身运动→●关于椭圆定义的运用→●关于椭圆焦点三角形中有关问题的解决→●题型变式训练→●关于直线与椭圆位置关系研究→●小结→●布置作业[教学情景设计]问题设计意图师生活动热身运动：通过两道极其简单的椭圆习题，引导学生回顾椭圆的基础知识。
让学生从具体的问题切入，引导学生回忆起所学过的椭圆的基础知识。
教师提出问题，让学生思考讨论并作答。
学生活动的时间要适当加以控制。
教师提出两道利用椭圆定义就能解决的基本问题，培养学生能正确认识并良好使用定义。
例3旨在使学生正确认识椭圆定义；例4可使学生初步感受到定义运用的魅力有的学生可能会在知识的全面性上犯错误，可让学生相互讨论，得出结论。
关于例5、例6的教学，则是椭圆定义题的较高层次的运用，有一定的难度，教师要发挥引导的作用。
阿氏圆习题课+教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
《阿氏圆习题课》课堂实录及教学启示摘要:以阿氏圆习题为例,带领学生回归教材,从教材中寻找解题方法,并进行深度思考,探讨如何运用教材进行有效的复习备考,从而更好地对接新高考,达到立德树人的育人目标. 关键词:阿氏圆;回归教材;复习备考一、引言新高考实施以来,如何更好地以新教材为载体进行复习备考,成为摆在一线教师面前的重大课题.近几年的高考试题,呈现一个显著特点,即从教材例题,习题进行深度的改编.因此,新教材的例题是高考复习备考的重要依据.以一道阿氏圆试题为例,阐述如何于课堂教学中引导学生应用新教材例题进行复习备考,探索使用新教材对接新高考的方式方法. 二、课堂实录1.试题呈现,初步求解湖北省鄂东南教改联盟2024高三期中联考第8题在ABC ∆中,2AB AC =,ABC ∆的面积为1,则BC 的最小值为 师：本题以三角形为载体考查学生是否掌握运用正弦定理,余弦定理等解决三角形问题.由于要求线段的最小值,常规解法是将线段BC 表示成某一个变量的函数关系,再借助函数求最值的方法求出最小值. 生:独立思考并给出解法设AC x =,2AB x =,BAC θ∠=,则12sin 12x x θ⋅⋅⋅=,即21sin x θ=. 在ABC ∆中,由余弦定理可得22254cos BC x x θ=-54cos sin θθ-=令54cos sin y θθ-=,则()2sin 16yθϕ+=+,25116y≤+,所以3y ≥,则3BC ≥从而BC 3【设计意图】抛出例题,学生独立思考,借助三角形的相关性质定理解决问题.此时学生虽然初步解决了问题,但是思维停留在静态,无法进一步提升思维,达不到深度课堂的要求. 2.引发认知冲突,回归课本师:在上述解法中,我们在ABC ∆中借助余弦定理和面积公式解决问题,将线段BC 表示成BAC θ∠=的函数,再运用三角函数的知识求出最小值.同学们可否换个角度思考问题：从运动变化的观点思考？ 生(众):思考….师:引导学生回顾湘教版数学选择性必修第一册第2.7节例2到两个定点A ,B 的距离之比为定值()0λλ>的所有的点组成什么形状的曲线？解:以B 为原点,建立平面直角坐标系.()0,0B ,(),0A a ,其中a AB =.设(),P x y 是平面上任意一点,由PAPBλ=,得()2222x a y x yλ-+=+,化简得()()222221120x yax a λλ-+--+=,当=1λ,曲线方程为220ax a -+=,即2ax =,这是线段AB 的垂直平分线 当1λ≠时,可化为2222211a a x y λλλ⎛⎫⎛⎫-+= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭,这是圆的标准方程 可知当1λ≠时,曲线是圆.师:通过以上探究不难发现,当动点到两个定点的距离之比为定值且该定值不是1时,点的轨迹是圆,这样的圆在数学上叫做阿氏圆.显然圆心与两个定点共线,且两个定点一个在圆内,一个在圆外,明白了这些有助于我们画出图形辅助分析问题.同学们可否利用这个知识点来解决本道试题呢？生:由题目条件“2AB AC =”可知点如果将B ,C 两点固定,则点A 的轨迹是圆. 以B 为坐标原点,BC 所在直线为x 轴,建立平面直角坐标系,则()0,0B ,(),0C a ,设(),A x y ,由2AB AC =,得()22222x y x a y +=-+,化简得2224439a x a y ⎛⎫-+=⎪⎝⎭, 故点A 在以4,03a ⎛⎫⎪⎝⎭为圆心,半径为23a 的圆上运动,则23y a ≤.又ABC ∆的面积为1,所以112a y ⋅⋅=,即2y a =又223aa ≤,所以3a ≥,即BC 的最小值为3. 师：显然,上述解法与原解法相比,不仅计算量小很多,更是在思维上技高一筹,凸显了深刻的数学思维,大道至简.同学们能够意识到本题实际上是动态问题,将思维由静态转化为动态,有一种豁然开朗的感觉.【设计意图】在环节1当中,虽然学生解决了问题,但是思维局限在静态,无法从动态的角度理解本道试题.此时教师引导学生回顾课本的例题,重温阿氏圆的探究过程,启发学生从动态的角度分析本道试题,从而给出基于深度思维的解答,提高了学生的数学思维能力. 3.强化训练,提升思维师:请同学们完成练习1 练习1:2023年皖东名校联盟高三9月第二次数学质检 已知,,又点在圆上且满足（）,则生（众）：设()11,P x y ,()()()()22222211x y x y -+-=-+-整理得22222222242482111k k kx y x yk k k---++++=---,与比较系数得2240k-=,故2k=师:同学们基本掌握了求阿氏圆方程的方法,并顺利解决问题.大家再开动脑筋想想,如果不设点,不求圆的方程,可以解决问题吗？生：观察题目条件,不难发现,不需要求出圆的方程,只需找两个特殊的点,列出两个等量关系求解.图(1)师:找哪两个点比较合适呢？生:找直线AB与圆的两个交点解:如图(1)所示,,,,,,则 (1),,因为,即,代入(1)得.【设计意图】在环节2当中,学生已经较好地掌握了阿氏圆的求解,在此基础上,给出练习1,学生由于受到先前思维的影响,会想到用设点求出圆方程的方法解决问题.此时教师不失时机地引导学生思考,一定要求出圆的方程吗？可否有更简便的方法？学生通过观察图形,发现只需在图形中寻找到两个特殊点即可解决问题,从而拓展了自己的思维,进一步提升了解题能力,收获到成功的喜悦.练习2:清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2023年9月测试数学第7题已知中,,角的平分线交于,若,则面积的最大值为师:本题中,题目没有给出动点A与两个定点B,C的距离之比,如何得到这个距离之比？生:可以借助内角平分线定理和条件得到.图(2)解:如图(2)所示,,,,故点的轨迹是圆,且圆过点.由于,所以,故.则,,所以,故.所以,即圆的半径为2,所以面积的最大值为.【设计意图】在本题中,题目条件并没有给出ABACλ=这样的条件,而是隐含在内角平分线当中.学生必须结合三角形的内角平分线定理挖掘出来才能顺利求解.这就训练了学生分析问题,解决问题的能力.练习3：已知为坐标原点,,在直线上,,动点满足,则的最小值为图(3)解:如图(3)所示,由已知点的轨迹是一个圆,设半径为,,,则,,,解得,,.点到直线的距离,的最小值为.【设计意图】本题巧妙地将阿氏圆与圆外定点到圆上动点距离最值问题结合起来,体现了知识的交汇,这也是高考命题的一个重要原则.学生通过动脑思考,动手尝试,真正感受到试题的本质,提高了自己的数学思维,促进了深度学习.4.拓展思维,提升素养师:通过刚才大家的共同探究,同学们对阿氏圆的应用有了较为深刻的认识.阿氏圆是平面解析几何一个重要内容,事实上,在立体几何中,也有相关的考查.练习4:深圳实验学校2023--2024学年高二数学第16题已知正方体的棱长为2,点是正方体表面上上一个动点,且,则点形成的轨迹的长度为图(4)解:如图(4)所示,若面,设,则,所以,故所以点在以为圆心,为半径的圆弧上,所以弧长为若面,设圆心为,则,,设半径为,则,,由得,所以.设圆与交于点,易知为正三角形,所以弧的长度为同理,当面时,所得弧长的长度为故点形成的轨迹的长度为【设计意图】将学生的思维从二维的平面提升至三维的立体,极大地拓展了学生的知识面,让学生的思维插上想象的翅膀,闪耀出智慧的火花.真正达到了素养的培育和能力的提升.三、教学启示通过一道阿氏圆试题,引导学生回归课本,以教材例题为载体提炼出方法,进而解决陌生问题,引领学生的思维从低阶向高阶发展.在高中的数学教学中,要善于以课本例题为载体,进行小切口的深挖掘,使得学生会一题即会一类,从而较好地培养学生的数学思维能力,避免陷入题海战术.这也是新教材新高考的必然要求.数学课堂的首要任务是培养学生的数学思维，避免学生陷入题海.高考考查的是学生的思维,而不是硬背.从教材中的例题出发,提炼出解题方法,之后应用于复杂陌生的情境当中,让学生学会知识的正迁移,从而提升思维,提高学生解决问题的能力,从而更好地适应新高考要求.。
(完整版)《运算律》复习课教学设计
［教学内容］四年级下册第58—59页。
［教材简析] 本单元教学乘法分配律及相应的简便运算,这是在学生已经学过乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的,有利于增强学生对运算的认识和灵活运算的能力。
学生在四年级(上册）学习过加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算.通过本单元的学习，学生对整数范围内的基本运算律已经有了一个系统的认识，这对学生计算能力的提高是相当有益的。
同时，学生所积累的计算经验也将对以后继续学习小数、分数等内容的计算提供方法上的支撑。
加法、乘法的运算律对分数、小数同样适用.[教学目标］1、知识目标：使学生进一步理解和掌握乘法的分配律的意义，能应用运算律进行简便计算.2、能力目标：通过同桌合作整理知识框架，提高学习地系统性,培养学生归纳、总结等自我复习能力及合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系。
培养学生的数学应用意识,激发学生成功学习数学的自信心和创新意识.［教学重点］理清知识间的联系，建构起知识网络.［教学难点] 加强学生对于乘法分配律的理解与运用，通过比较进一步帮助学生理解乘法分配律和乘法结合律的区别。
［教学过程］一、以基本训练为素材,回忆知识点。
1、谈话揭题今天复习什么内容？（运算律)什么是运算律？（进行简便运算的一些规律）2、出示习题帮助学生回顾各运算律。
口答：在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
并说一说运用了什么运算律?45+26=26+□，运用了(加法交换律）。
23×56=56○□，运用了（乘法交换律）。
122+（78+45）=（□+□)+45，运用了（加法结合律）.7×25×4=7×（□×□)，运用了(乘法结合律）。
45×67+45×33=（□+□）○45，运用了（乘法分配律）。
3、回忆各运算律内容及字母表达式提问：我们在四年级一共学习了这五个运算律。
物理人教版高中必修2《机械能守恒定律的应用》(习题课)教学设计
人民教育出版社、物理（高一年级）必须2《机械能守恒定律的应用》（习题课）教学设计教学目标：1、进一步理解机械能守恒定律的内容和守恒条件。
2、能准确判断具体问题中机械能是否守恒。
3、熟练运用机械能守恒定律分析生活中实际问题。
4、体会探究中抽象物理模型的科学方法，体验解决实际问题的快乐。
教学重点：1、准确判断具体的物理过程中机械能是否守恒。
2、熟练应用机械能守恒定律解决实际问题。
教学难点：1、科学探究过程中抽象物理模型，应用物理规律解决实际问题的能力。
2、两个或多个物体组成的系统机械能守恒的运用。
教学思路：在学生已初步形成对机械能守恒定律内容和守恒条件的知识基础上，通过习题的编排设计由浅入深，一步步引导学生积极探究物理过程，形成分析解决物理问题的能力，全方位巩固机械能守恒定律。
教学方法：例题解答→归纳知识，总结规律，形成能力→拓展探究，深化知识，提高能力。
教学手段：实物模型、多媒体辅助教学、分组竞赛教学步骤：单个物体机械能守恒→两个或多个物体机械能守恒→生活中遵循机械能守恒定律的物理现象教学内容：一．复习引入新课复习机械能守恒定律的内容和守恒条件。
导入新课——机械能守恒定律的应用（习题课）例1、在离地面高h 的地方，以0v 的速度水平抛出一石块，若空气阻力不计，求石块刚落至地面时速度的大小。
分析：结合运动过程分析。
对石块，——①从被抛出到刚落至地面，只有重力做功，机械能守恒。
——②选地面为参考平面。
由机械能守恒定律建立方程：2201122mv mgh mv =+——③，可解得：v =归纳小结：应用机械能守恒定律解题的一般步骤：①找对象；②分析判断是否满足机械能守恒条件；③选择恰当的参考平面，确定初状态和末状态的机械能，建立方程进行求解。
拓展练习：将例1中“水平”二字删除，结果如何？ 学生求解后进一步认识体会机械能守恒定律的条件：只有重力做功。
巩固练习：如图所示，质量为m 的物体以某一初速度0v 从A 点向下沿光滑的轨道运动，轨道半径为R ，不计空气阻力，若物体在A(1)物体在B 点时的速度；(2)物体离开C 点后还能上升多高．学生分析后利用机械能守恒定律可解得:3.5B v h R ==。
(完整版)《算术平方根》教学设计
(完整版)《算术平方根》教学设计教材分析：《算术平方根》是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学习算术平方根奠定基础。
引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。
注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。
本节课的开始就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。
由于所选数字简单，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。
因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深入，多个角度展示。
课标要求：在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。
同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
在本节课中，我利用学生的已有经验，通过思考、讨论、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。
策略分析：根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采用“自主探究法”和“引导发现法”为主，并根据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。
教学目标：1、经历算术平方根概念的形成过程，会用根号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、会用平方运算求非负数的算术平方根，包括完全平方数的算术平方根和部分非完全平方数的算术平方根。
习题课的教学设计流程
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1. 知识与技能目标，学生能够掌握本节课所涉及的知识点，并能够熟练运用这些知识点解决相关问题。
九年级物理13.2-2内能(习题课)教学设计
《内能》（习题课）教学设计一、教材分析本节课是在学生初步学习动能、势能、机械能的基础上引入的，在教材内容选择上注重联系生活、社会实际能发展学生的探究兴趣和实践意识，为后续热机和能量转化的学习作准备。
本节课的内容包括内能和热量，由于教知识内容比较抽象，学生对相关知识的理解甚少，难以准确理解温度、内能与热量间的区别与联系。
二、学情分析学生对分子理论及内能相关的基础知识，但由于知识比较抽象，因此在理性认知建立的过程存在困难，需要结合更多的事例以感性为依托，帮助学生更好地理解教学内容。
三、教学重难点1.教学重点：内能的概念及改变内能的两种方法2.教学难点：理解温度、内能、热量间的区别四、教学目标1.知识与技能通过复习及例题练习，了解内能的概念、能描述做功与热传递导致物体内能变化的过程、加深对温度、内能、热量间的区别的理解。
2.过程与方法通过分析习题与具体事例，促使学生尝试应用科学知识去解析具体问题。
3.情感态度与价值观通过学习，感受微观理论解析宏观现象的奇妙，激发学生的求知欲望，使学生乐于探索日常生活中的物理原理，形成正确的科学观。
五、教学过程六、作业设计1.整理本节课的错题笔记附件一《内能》习题课课堂练习【例题精炼】一、内能的概念例1：下列叙述中正确的是（）A、0℃的冰没有内能B、温度高的物体内能一定大C、热量总由内能高的物体传向内能低的物体D、相同质量的同一物体，温度上升，内能增大例2：质量相同的0ºC的冰，0ºC的水，0ºC的水蒸气中，它们的内能相比较，正确的是（）A、三者内能一样大B、冰的内能最大，水蒸气的内能最小C、水的内能最大，冰的内能最小D、水蒸气的内能最大，冰的内能最小二、改变内能的两种形式例3：下列现象中，改变物体内能的方式跟其他几个不同的是（）A．砂轮机研磨物体B．把水烧开 C.抱热水袋取暖 D.冰镇汽水例4：老师在做“向装有少量水的瓶子内打气”的实验过程中，不断的向瓶内打气，使得瓶内的水蒸气，气压增大，水蒸气的内能（填“增加”或“减少”），温度（填“升高”或“降低”）。
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一、教学目标
（1）菱形的性质与判定方法的运用。在复习的过 程中，提升推理论证能力通过复习，提高学生 运用知识的能力。
（2）通过对概括本节知识的复习，运用拓展等。 感悟在证明过程中所运用的归纳转化等数学方 法。
（3）通过观察、讨论、交流归纳等数学活动加深 对本节知识的理解，发展学生的数学思维，增 强学好数学的愿望与信心。
习题课过程中的变式训练
在上习题课时，题型要包罗万象，在变与不 变之间中进行训练，变式有三种，其一：形变方 法不变；其二，形不变而方法变；其三：形变方 法也变。教师主要依据自己的课前准备内容，先 引导学生进行分析，讲解典型例题，根据学生反 馈信息及时调整授课内容，课前准备的例题可以 不用，侧重方法技巧的训练，让学生了解掌握知 识的科学性与灵活性，学生的解题能力得以提高 是在情理之中。
活动方法:
让学生独立完成，进行小组抢答。让 每个学生都有展示的机会。体验成功的喜 悦。（约12分钟）
(四)用心做一做
1．如图所示，O为矩形ABCD的对角线交 点，DE∥AC，CE∥BD，OE与CD•互相垂 直平分吗？请说明理由．
A
D
O E
B
C
2、已知: ABCD的对角线AC的垂直平分 线与边AD,BC分别交于E,F.四边形AFCE是 菱形吗?为什么?
(三)耐心填一填
1．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交
点,AC=8 cm,DB=6 cm，菱形的边长是____
cm
2．菱形ABCD的周长为40 cm，两条对角线AC：
BD=4：3，那么对角线AC=
cm，
BD=
cm
A
3．如图：点E、F分别是
菱形ABCD的边BC、CD上
B C 的∠F点AD且=45∠°E，AF则=∠∠DC=F6E0=°__，_______E__．
F
D
A
BE
设计意图：
有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于 学生自主探索解决问题的练习。通过这样的练习， 学生的思维越来越灵活，应变能力越来越强，而 不被模式化的定势所束缚。 活动方法：
1、让学生思考后进行抢答，分析证题思路
2、学生写出证明过程，师生共同评价。
3、教师引导分析总结方法：本题是一道结论猜 想探索题，观察图形结合已知条件，可得CD=BC, ∠CEB=∠CFD=90º又根据菱形的对边平行，可得 到∠CBE=∠DAB=∠FDC,借助三角形全等，可猜 想CE=CF.
F
D
4、菱形的对角线长分别是6cm和8cm.则菱 形的面积是_________.边长是____.
变式题1:若条件不变,则一组对边 之间的距 离是____cm.
变式题2:若条件不变, 则对角线交点到任一边 的距离是______cm.
设计意图：
这是一组基础题，主要是考察学生对菱 形性质运用和面积的计算。
例3：如图，在平行四边形ABCD中，对角 线AC平分∠DAB,这个四边形是菱形吗？说 说你的理由。
变式：C是三角形PAQ边PQ上任一点， CB∥AP ,CD∥AQ ,四边形ABCD是什么特殊四边 形？四边形ABCD有无可能更特殊？比如矩形， 菱形？平行四边形ABCD为菱形到底有没有可能？ C点该在何处？你能把一张三角形纸片PAQ折出
A
ED
O
B
F
C
设计意图：
第一题是矩形和菱形综合的题目，主要考查学生 的综合运用知识的能力，难度不大，大多数同学 能自己解决。
第二题主要考查学生的探究能力。鼓励学生用多 种方法进行证明，激发学生的学习兴趣。
对角线 对角线互相垂直平分 对角线互相垂直
每一条对角线平分一组 的平行四边形是
对角
菱形
设计意图： 本节课是在新授课之后的第一节习题
课，学生对菱形的性质和判定掌握的不一 定熟练，这样对做题带来了不便。因此让 学生先复习上节课学习的基本知识。 活动方法：
先让学生小组交流，组长提问，没有 记住的要求学生在相应的表格中默写。教 师进行抽查。（约2分钟）
一个菱形吗？
A
（不借助任何工具） B
D
P
C
Q
一个有价值的问题是一堂优质习题课 的成功保证。教师抛出去的问题应具有以 下几个特征：浅入深出，有一定的知识容 量，涉及数学思想方法多，学生思维能得 到真正的锻炼。问题具有层次性（让不同 的学生在数学上都得到发展），开放性 （探究过程和结果呈开放姿态）和广延性 （易于学生发现问题并作进一步的探究与 推广）。（约12分钟）
（二）讲授典型例题
例1：如图1，已知菱形ABCD周长为16cm， ∠ABC=120°，求对角线BD的长和AC的 长
D
A
O
C
B
设计意图:
主要是让学生运用菱形的性质完成针对性很强 的练习，目的是巩固新知，加深印象。
活动方法：
1、先让学生独立思考，不会的可通过小组解决。
2、小组派一名代表到黑板前讲解解题思路，其余 同学用心听，找出不足，给予纠正或补充，教师 及时给予评价。
二、教学重难点及关键
教学重点：是菱形有关性质、判定方法。
教学难点：如何运用性质与定理来解决证明问题。
教学关键:会运用特殊平行四边形的性质与判定方法 证明题目。
三、教学过程
（一）复习知识要点
菱形的性质
菱形的判定
边 对边平行
四条边都相等
角是 菱形
四条边都相等的 四边形是菱形
3、学生写出解题过程，师生共同评价。
4、教师引导学生分析总结：知道了菱形的周长可 以求得菱形的边长，再根据菱形的对角线的性质 可得△ABD是等边三角形，这样可求得对角线BD 的长，最后借助勾股定理求得AC的长。
例2、 如图：四边形ABCD是菱形， CE⊥AB,交AB的延长线于点E,CF⊥AD,交 AD的延长线于一点F,请你猜猜CE与CF的 大小有什么关系？并试说明你的猜想。
《菱形》习题课 教学设计
习题课前准备
数学习题课的内容显然是学生的“薄弱”之 处，如何才能发现学生的“薄弱”之处？必须依 赖教师的认真备课，认真从学生练习中找题目， 突出针对性，代表性。了解当前的学习目标是什 么，还有哪些知识点没有到位，在解法中还留有 多少空缺，准备在习题课解决什么问题等。就错 题讲错题给学生以“陈旧感”往往不能引起学生 的重视，较难激发兴趣。因此要因势利导，根据 讲评的内容创设认知的情境，让学生耳目一新， 启发学习兴趣。