高等代数最大公因式习题2
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ. .. . . ..
最大公因式
练习题 1 设 f(x) = x4 + x3 − 3x2 − 4x − 1，g(x) = x3 + x2 − x − 1，试 求 f(x) 与 g(x) 的最大公因式.
2 求 u(x), v(x) 使 u(x)f(x) + v(x)g(x) = (f(x), g(x))，其中
f(x) = x4 + 2x3 − x2 − 4x − 2, g(x) = x4 + x3 − x2 − 2x − 2.
3 用待定系数法求多项式 u(x), v(x)，使得
xmu(x) + (1 − x)nv(x) = 1.
4 求次数最低的多项式 u(x), v(x) 使得
(x4 − 2x3 − 4x2 + 6x + 1)u(x) + (x3 − 5x − 3)v(x) = x4.
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