12.5.1因式分解--提公因式法

向精细化管理要成绩 向标准化学校要质量

Achievements for Fine Management Quality for Standardized Schools

12.5.1因式分解--提公因式法

主备人：郑威斌

明确任务

1、理解因式分解和提公因式法的定义.

2、利用提公因式法进行分解因式。

3、通过探究因式分解的方法，培养学生逆

向思维的能力。

自主学习

阅读课本P 42-43，完成下列问题： 1. ()ab a b a a +=+2

是整式乘法的一

种恒等变形，反之ab a +2

= 把 化为 的形

式叫做多项式的因式分解。

把 化为 的形

式叫做整式的乘法。

整式的乘法与因式分解有什么联系与区

别？

2.多项式2ma+2mb+2mc 中的每一项都含有的因式是什么？这个因式叫什么？

多项式的各项中都含有的 叫

做公因式。公因式由哪几部分组成？

3.多项式8x+12y 、8ax+12ay 、8a 3

bx+12a 2b 2

y 的公因式又分别是什么？

根据上题总结确定公因式的方法：

(1) 整数系数取各项系数的最大公约数

(2) 字母取各项中 的字母 (3) 各相同字母的指数取其指数 4. 你认为用提公因式法因式分解的依据是什么？

5、自学检测

1.判断：下列各式由左到右变形，那些是

因式分解？

(1) 3(x+2)=3x+6 （ ）

(2) 5a 3b-10a 2bc=5a 2

b(a-2c) （ ） (3) x 2

-4y 2

=(x+2y)(x-2y) ( ) (4) 2

32(32)x xy x x x y -+=- （ ）

2.把下列多项式分解因式。

（1）3a+3b

向精细化管理要成绩 向标准化学校要质量

A c h i e ve me n ts fo r F i ne M a n a ge me nt Q ua l i ty fo r St a nd a rd i ze d S c ho o l s

(2) 5a 3b －10a 2bc

合作学习

题组一

把下列多项式分解因式. （1）a a +2

（2）ab a 932

-

（3）4x 3y+2x 2y 2－6xy 3

题组二

1.把下列多项式分解因式. (1) b a ab 2

24-

(2) a a 2552

+-

(3) x n x m 2

2

1624--

2.将-错误!未找到引用源。a 2

b-ab 2

提公因式后,另一个因式是 A.a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b

题组三

先分解因式，再任选一式代入求值，其中a=0.5,x=1.5,y=-2. 1.2x ()()22-+-a y a

2.()()a y a x ---222

展示点评

请组长负责组织：

①有序交流：请细说一下你的计算过程是怎样的？4号先说，依次进行，1号总结。 ②自由表达：把你不明白的方法提出来，同伴自由表达。

整理内化：

根据展示点评综合分析本节课内容，因式分解和整式乘法的区别，因式分解需要注意什么？易错点是什么？