2018上半年教师资格证考试数学试卷答案
2018年上教师资格证初级数学真题及答案
连续，但在 x＝0 处由于其左右导数不相
4．【答案】B。解析：有 n 个未知量的非齐次线性方程组 AX＝b 有解的充要条件是其系数矩阵
A 的秩等于其增广矩阵 B 的秩。而当 r（A）＝r（B）＝n 时，方程组有唯一解；当 r（A）＝r（B）
＜n 时，方程组有无穷多个解；当 r（A）<r（B）时，方程组无解。
A． 在［a，b］上有最大值
B． 在［a，b］上一致连续
C． 在［a，b］上可积
D． 在［a，b］上可导
4．若矩阵 A．0
与a c
b d
u ν
的秩均为 2，则线性方程组
ax + by = u，的解的个数是（ cx + dy = ν
）。
B．1
C．2
D．无穷
5．边长为 4 的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成 64 个边长为 1 的小正方体，并将它们
三、解答题（本大题 1 小题，10 分）
14．设 是 R 上的可导函数，且 f（x）＞0。
（1）求
的导函数；（4 分）
（2）已知
= 0，且 0 = ，求
。（6 分）
四、论述题（本大 1 小题，15 分）
15．《义务教育数学课程标准（2011 年版）》）在教学建议中指出应当处理好“面向全体学生与 关注学生个体差异的关系”，论述数学教学中如何理解和处理这一关系。
+ = 0 过点（1，2，5）的切平面的法向量。
11．设 h + t 是 R 到 R 的函数， = h + t ，
是函数集合。对 f∈V，
令
= ，即 D 将一个函数变成它的导函数。证明 D 是 V 到 V 上既单又满的映射。
12．简述选择中学数学教学方法的依据。
2018年上初中数学学科教师资格试卷及答案
2018上教师资格考试初中数学学科试卷及参考答案一、选择题1、 下列命题不正确的是 (5分)A.有理数对于乘法运算封闭B.有理数可以比较大小C.有理数集是实数集的子集D.有理数集是有界集正确答案:D ．有理数集是有界集2、 设a,b 为非零向量，下列命题正确的是 (5分)A.a×b 垂直于aB.a×b 平行于aC.a ∙b 平行于aD.a ∙b 垂直于a正确答案:A ．垂直于3、 设f （x ）为[a,b]上的连续函数，则下列命题不正确的是 (5分)A.f （x ）在[a,b]上有最大值B.f （x ）在[a,b]上一致连续C..f （x ）在[a,b]上可积D..f （x ）在[a,b]上可导正确答案:D ．在 上可导无穷解的个数是，则线性方程组的秩均为与若矩阵.2.1.0.2.4D C B A v dy cx by ax v dc b ad c b a ⎩⎨⎧=+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛μμ正确答案:B ．15、 边长为4的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64个边长为1的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是 (5分)A.3⁄8B.1⁄8C.9⁄16D.3⁄16正确答案:A．6、在空间直角坐标系中，双曲柱面x2-y2=1与平面2x-y-2=0的交为(5分)A.椭圆B.两条平行线C.抛物线D. 双曲线正确答案:B．两条平行直线7、下面不属于“尺规作图三大问题”的是(5分)A.三等分任意角B.作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍C.作一个正方形使之面积等于已知圆的面积D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍正确答案:D．作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8、下列函数不属于初中数学课程内容的是(5分)A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.反比例函数正确答案:C．指数函数二、简答题9、若ad-bc≠0，求逆矩阵（7分）正确答案:【答案】10、求二次曲面过点（1,2,5）的切平面的法向量（7分）正确答案:【答案】11、设acosx+bsinx是R到R的函数，V={acosx+bsinx∣a,b∈R}是函数集合，对fV,令x=即D将一个函数变成它的导函数，证明D是V到V上既单又满的映射。
2018年上半年教师资格证考试高级数学真题答案解析
若映射 既是单射，又是满射，则称映射 为 A 到 B 的“双射”（或“一一映射”）。
12．【参考答案】
教学方法是教师引导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的方法。选择中学数学教学
方法的依据有：①符合教学规律和教学原则；②符合教学目标和任务；③符合教学内容的特点；④
符合学生的发展水平；⑤符合教师的特长；⑥符合教学的经验性。
=
上在（0，1）上不是一致连续的。分别取序列
（ ）=
和
（2） =
，
t
显然 lim （ （ ） − 2 ） = 0，所以对∀δ > 0，∃N > 0，当 > h 时，有|
n→∞
对∀δ > 0 ，当| − 2 | < δ时，有| （ ） − （ 2 ）| = | − t
−
2
|
<
δ。取ε0
=
，
2
| = > 0，所以函数
= 在（0，1）上不是一致连续的。
4．【答案】B。解析：n 个未知量的非齐次线性方程组 t = 有解的充要条件是其系数矩阵 A 的秩等于其增广矩阵 B 的秩。而当 r = r = n 时，方程组有唯一解；当 r = r < n 时， 方程组有无穷多个解；当 r = r 时，方程组无解。
本题中，因为线性方程组
对于任意 ∈ 都成立，所以 = 2和 = 2不同时成立。
D
=− sin t cos ，D 2 =− 2 sin t 2 cos ，则 D
有D
=− sin t cos =− 2 sin t 2 cos = D 2 对任意 ∈
≠ D 2 。若不然， 都成立。当 = 0 时，
有
= 2；当
【教师资格证面试历年真题】最新2018上半年小学数学教师资格证面试真题及答案(5.20上小学数学)
2018上半年小学数学教师资格证面试真题及答案（5.20上）小学数学《千米的认识》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)复习导入1.复习旧知(1)说说我们已学过哪些长度单位?(教师板书)用你喜欢的方式表示1米、1分米、1厘米。
(2)在( )里填上合适的长度单位。
①一枝铅笔长18( )。
②一枚1分硬币厚约1( )。
③教室里的课桌高8( )。
④教室地面约长8( )。
⑤北京到黄山市的距离是1316( )。
2.导入新课揭示课题：北京到黄山市的路程很远，用米测量太麻烦了，我们需要用更大的长度单位来测量，今天我们就来认识一个新的长度单位——千米。
(教师板书课题) (二)探究新知1.初步建立1千米的观念(1)说一说：对于"千米"这位新朋友，你想知道些什么?(2)想一想：1千米到底有多长呢，你能否具体说说你心目中1千米的长度? 2.进一步建立1千米的表象(1)结合课前测量学校运动场跑道一周的长度，你认为1千米有多长?课件出示：我们学校运动场跑道一圈是200米，沿跑道走( )圈的长度正好是1000米，1000米用较大的单位表示是1千米。
教师板书：1千米=1000米。
(2)出示标准化跑道的图片，注明跑道一圈是400米。
课件出示：沿跑道走半圈是( )米，走( )的长度正好1千米。
3.实际感受1千米(1)到操场上量出100米的距离，让学生仔细观察一下。
(此环节也可以在课前完成)(2)让学生按一般的步行速度实际走一走，所需时间大约是1分15秒。
(3)让学生想象一下10个100米有多远。
4.欣赏生活中的千米。
2018上半年教师资格证考试数学试卷答案
一单项选择题1、……下列命题不正确的是 (5分)正确答案:D.有理数集是有界集2、……设a,b为非零向量，下列命题正确的是 (5分)正确答案:A.垂直于3、……设f(x)为...，则下列命题不正确的是 (5分)正确答案:D.在上可导4、……若矩阵...则线性方程组...解的个数 (5分)正确答案:B.15、……边长为4的正方体木块，各面均涂成红色...恰有两面为红色的概率是 (5分)正确答案:A.6、……在空间直角坐标系中，双曲柱面...的交为 (5分)正确答案:B.两条平行直线7、……下面不属于“尺规作图三大问题”的是 (5分)正确答案:D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8、……下列函数不属于初中数学课程内容的是 (5分)正确答案:C.指数函数请选择本题的作答情况: 得分不得分二、简答题9、……若ad-bc≠0，求逆矩阵 (7分)正确答案:【答案】10、……求二次曲面过点(1,2,5)的切平面的法向量 (7分)正确答案:【答案】11、……设...是R到R的函数，...是函数集合...证明D是V到V上既单又满的映射。
(7分)正确答案:答案暂无12、……简述选择中学数学教学方法的依据。
(7分)正确答案:【参考答案】教学方法是为了完成教学任务，达到教学目标，所采取的教与学的方式和手段，它包括教师教的方法和学生学的方法，是教师引导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的方法.一方面是教学客观的需要与实现，为目的而创造方法，另一方面是主观的选择和创造.选择中学数学教学方法的依据有：①符合教学规律和教学原则;②符合教学目标和任务;③符合教学内容的特点;④符合学生的发展水平;⑤符合教师的特长;⑥符合教学的经验性. 另外选择教学方法应考虑：=①教学内容及相应的教学目标;②各种不同层次的学生;③各种教学方法的特点.13、……简述你对《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“探索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。
2018上半年教师资格证测验数学试卷答案
2018 上半年教师资格证测试数学试卷答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：一1、⋯⋯以下命不正确的选项是(5 分 )正确答案 :D.有理数集是有界集2、⋯⋯ a,b 非零向量，以下命正确的选项是(5 分)正确答案 :A.垂直于3、⋯⋯ f(x) ...，以下命不正确的选项是(5 分)正确答案 :D.在上可4、⋯⋯若矩 ...性方程 ...解的个数(5 分)正确答案5、⋯⋯ 4 的正方体木，各面均涂成色...恰有两面色的概率是 (5分)正确答案 :A.6、⋯⋯在空直角坐系中，双曲柱面...的交 (5 分)正确答案 :B.两条平行直7、⋯⋯下边不属于“尺作三大”的是 (5 分 )正确答案 :D.作一个正方形使之面等于已知正方形面的二倍8、⋯⋯以下函数不属于初中数学程内容的是(5 分)正确答案 :C.指数函数本的作答状况 : 得分不得分二、答9、⋯⋯若 ad-bc≠0，求逆矩(7分)正确答案【: 答案】10、⋯⋯求二次曲面点 (1,2,5)的切平面的法向量(7 分)正确答案 :【答案】11、⋯⋯ ...是 R 到 R 的函数， ...是函数会合 ...明 D 是 V 到 V 上既又的映照。
(7 分 )正确答案 :答案无12、⋯⋯述中学数学教课方法的依照。
(7 分)正确答案 :【参照答案】教课方法是了达成教课任，达到教课目，所采纳的教与学的方式和手段，它包含教教的方法和学生学的方法，是教引学生掌握知技术，得身心展而共同活的方法 .一方面是教课客的需要与，目的而造方法，另一方面是主的和造 .中学数学教课方法的依照有：①切合教课律和教课原 ;②切合教课目和任 ;③切合教课内容的特色 ;④切合学生的展水平 ;⑤切合教的特 ;⑥切合教课的性 . 此外教课方法考： =①教课内容及相的教课目 ;②各样不一样次的学生 ; ③各样教课方法的特色 .13、⋯⋯述你《教育数学程准 (2011 年版 )》中“探究并明三角形的中位定理” 一目的理解。
2018上半年教师资格考题小学数学面试试卷及答案
2018上半年教师资格考题小学数学面试试卷及答案题目来源：5月19日下午河南省鹤壁市面试考题1.题目：分与合2.内容：3.基本要求：(1)有适当的板书;(2)让学生动手操作;(3)理解分与合的过程;(4)让学生体会整体与部分的关系。
答辩题目：1.讲一下数的分化与组合采用情景导入法。
2.你认为你讲的内容，为学生以后的学习打下怎样的基础?二、考题解析【教学过程】(一)导入新课我们已经认识了1～5这5个数字朋友，今天我们来和他们做游戏。
(1)黑板上你能看到哪个数字朋友?(2个筐和4朵花)(2)要把这4朵花放到2个筐里，有几种方法呢?(3种)(二)探究新知1.动手实践可以用手中的花朵卡片摆一摆，也可以画一画、写一写，把想法记录下来。
2.从形象到抽象，分享研究成果，掌握4的组成。
(1)课件配合演示，展示学生摆一摆的结果。
(2)展示画一画的结果，引导学生发现从画花朵到画圆的抽象过程，感受替代的简洁。
(3)展示写一写的结果，引导学生发现从画到写，从图到数，感受数学的简洁。
(4)展示用符号表示数的分与合。
站点理解符号表达的意思。
从上往下看，表示把4分成两部分，1是一部分，3是另一部分。
如图所示：(5)基于实践,总结方法。
教师要引导进行总结。
教师带着学生边拍手边说,变成顺口溜。
分:4可以分成1和3,4可以分成2和2,4可以分成3和1。
合:1和3组成4,2和2组成4,3和1组成4。
分与合:4可以分成1和3,1和3组成4;4可以分成2和2,2和2组成4。
4.梳理不同方法,找联系找规律。
(1)观察4的组成与分解,说说你的发现。
①有1和3,就有3和1,就相当于交换了筐的顺序。
(2)演示2和2交换位置后还是2和2。
总结:可以按顺序写,从1开始写,不窨易遗漏,也不窨易岀错。
(三)巩固练习1.猜一猜。
边玩边让学生写出3的组成和分解，然后拍手说一说。
2.对口令。
(四)小结作业这节课我们研究了数的分与合，还学习用符号表示数的分与合，你觉得在哪方面有收获? 回家与父母分享一下收获。
2018上半年教师资格考试高中数学真题及答案
2018上半年教师资格考试高中数学真题及答案第1部分：单项选择题，共8题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]教师引导学生探究古代诗歌中的“云”意象，体悟其多样的内涵。
下列含有“云”意象的诗句，意在表现人生哲理的是( )A)锦城丝管日纷纷，半入江风半入云(杜甫《赠花卿》)B)晴空一鹤排云上，便引诗情到碧霄(刘禹锡《秋词》)C)不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层(王安石《登飞来峰》)D)千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷(高适《别董大》)答案:C解析:C项，句意为：之所以不怕浮云遮挡住远望的视线，是因为身处于飞来峰的最高层。
这两句诗蕴含着深刻的人生哲理，即人不能只着眼于眼前的利益，应当放眼大局和未来，只有站得高，才能看得远。
2.[单选题]教研组准备在高一年级开展散文专题教学，围绕“乡土情怀”选择阅读篇目。
下列作品适合的是( )A)郁达夫《春风沉醉的晚上》B)贾平凹《秦腔》C)蒙田《热爱生命》D)富尔格姆《信条》答案:B解析:A项，《春风沉醉的晚上》是小说。
B项，散文《秦腔》对秦腔这一地方剧种的生成、变迁进行了绘形绘色的描写，同时又通过对秦川大地上风土人情的描绘，展现出当地人热情蓬勃的生命力，其文章乡土气息浓厚。
需特别注意的是，贾平凹另有一篇同名长篇小说《秦腔》，应与本题所述散文作品《秦腔》进行区分。
C项，散文《热爱生命》重在表达作者对生命的理解与感悟，强调珍爱生命、热爱生命，并未涉及“乡土情怀”的内容。
D项，散文《信条》全面地讲述了人类生活乃至社会管理方面的信条，未涉及“乡土情怀”的内容。
3.[单选题]研读古代文化经典时，教师提醒学生梳理文中重要字词。
下列字词释义不正确的是( )A)故夫知效一官，行比一乡，德合一君(效：效仿)(《庄子?逍遥游》)B)君子坦荡荡，小人长戚戚(戚戚：忧愁，哀伤)(《论语?述而》)C)道可道，非常道(第三个“道”：自然规律、自然法则)(《老子?上篇》)D)数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也(罟：网)(《孟子?梁惠王上》)答案:A解析:A项，效：胜任。
2018上半年教师资格高中数学面试真题及答案
2018上半年教师资格高中数学面试真题及答案高中数学《并集》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课利用点斜式方程求解直线方程：【答辩题目解析】1.这节课的教学重点是什么，你是如何体现教学重点的?题目来源于考生回忆【参考答案】理解并集的概念，会求两个集合的并集。
在教学的过程中，采用学生独立思考和合作探究的学习方式，得出并集的定义，并理解代表元素用不同字母代替，并不影响它们之间作并集运算。
2.在本节课中体现了哪些数学思想?是如何体现的?题目来源于考生回忆【参考答案】数形结合的思想，在得到并集的定义后，通过维恩图向学生直观的展示并集运算的意义。
高中数学《直线的两点方程式》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课利用点斜式方程求解直线方程：【答辩题目解析】1.两点式方程是根据什么推导出来的?为什么要推导两点式?【参考答案】两点式方程是根据点斜式方程推导而来。
题目来源于考生回忆两点式相对于点斜式方程而言，如果知道直线上的两点，很容易写出直线方程，另外两点式更具有对称，形式更美观、更整齐，便于记忆。
2.本节课的教学目标是什么?【参考答案】【知识与技能】掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围，能根据两点求直线的点斜式方程。
题目来源于考生回忆【过程与方法】通过应用直线的点斜式方程的探究过程中获得两点式方程，增强比较、分析、应用的能力。
【情感态度与价值观】通过学习直线的两点式方程的特征和适用范围，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点高中数学《三角函数的周期性》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课提问：1.我们生活中有很多“周而复始”的现象，你们能举出一些例子吗?2.在我们数学学习的过程中也有许多这样“周而复始”的现象，你能举出一些例子吗?(正弦函数)(二)生成新知环节一：出示正弦函数图片，让学生们观察其变化规律。
题目来源于考生回忆引导学生用数学语言描述所观察到的正弦函数“周而复始”的变化规律，用周期性这一概念定量刻画。
(完整word版)2018上半年教师资格考试《数学学科知识与能力》真题(高中)
2018上半年教师资格考试《数学学科知识与能力》真题（高中）
2018上半年全国教师资格证考试于3月17日进行，现将2018年上半年教师资格证考试真题及答案整理如下：
1、……下列命题不正确的是
正确答案:D.有理数集不是复数集的子集
2、设a,b为非零向量，下列……
正确答案:C .2个
3、设f(x)为开区间(a.b)上的可导函数……
正确答案:D.
4、……若矩阵……的秩均为2，则线性方程组……解的个数是
正确答案:B.1
5、……边长为4的正方体木块，各面均涂成红色……随机取出一个小正方体，恰有两面为红色的概率是……
正确答案:A.
中公教育
6、……在空间直角坐标系中，抛物柱面……交为……
正确答案:B.两条平行直线
中公教育。
教师资格证考试：高中数学18上真题+答案
( ) ａ ｂ
９．在什么条件下，矩阵
存在逆矩阵？并求出其逆矩阵。
ｃｄ
１，２）的切平面的法向量。（常考）
１１．设 ａｃｏｓｘ＋ｂｓｉｎｘ是 Ｒ到 Ｒ的函数，Ｖ＝｛ａｃｏｓｘ＋ｂｓｉｎｘ｜ａ，ｂ∈Ｒ｝是函数集合，对 ｆ∈Ｖ，令 Ｄｆ（ｘ）＝ ｆ′(ｘ)，即 Ｄ将一个函数变成它的导函数，证明 Ｄ是 Ｖ到 Ｖ上既单又满的映射。
Ａ．３８
Ｂ．１ ８
Ｃ．１９６
Ｄ．１３６
２０１８年上半年中小学教师资格考试真题试卷（共 ４页）
— １—
６．在空间直角坐标系中，抛物柱面 ｙ２＝２ｘ与平面 ｘ－ｙ－２＝０的交为（ ）
Ａ．椭圆
Ｂ．两条平行直线
Ｃ．抛物线
Ｄ．双曲线
７．下面不属于“尺规作图三大问题”的是（ ）（常考） Ａ．三等分任意角
＝ １ｘ在区间 （０，１）上 是 不 一 致 连 续 的：要 证 函 数 ｆ（ｘ）＝ １ｘ在 区 间 （０，１）上 不 一 致 连 续，只 需 证 δ ＞０，ε＞０，ｘ１，ｘ２∈（０，１），且 ｜ｘ１ －ｘ２｜＜δ，使 得 ｜ｆ（ｘ１）－ｆ（ｘ２）｜＞ε即可，取 ε＝１２，当 ｘ１ ＝１ｎ，
＝０沿平行 ｚ轴方向平移得到的面。联立方程 ｙ２ ＝２ｘ与方程 ｘ－ｙ－２＝０，消去 ｙ得 ｘ２－６ｘ＋４＝０， 其中 Δ＝６２－４×４×１＝２０＞０，故在 ｘＯｙ平面内曲 线 ｙ２＝２ｘ与直线 ｘ－ｙ－２＝０的交是两个点。沿 着平行于 ｚ轴的方向平移这两个点，就得到了两条 平行直线，即抛物柱面 ｙ２ ＝２ｘ与平面 ｘ－ｙ－２＝０
有 Ａ－１＝ＡＡ ，故而要求矩阵 Ａ的行列式 ｜Ａ｜≠０，
任务选择教学方法；（２）根据教材内容的特点选 择教学方法；（３）依据学生的实际情况选择教学
2018上半年教师资格考试初中数学面试真题及答案
2018上半年教师资格考试初中数学⾯试真题及答案2018上半年教师资格考试初中数学⾯试真题及答案初中数学《中位数》⼀、考题回顾⼆、考题解析【教学过程】(⼀)导⼊新课某公⽰员⼯⽉收⼊如下表所⽰：(1)计算这个公司员⼯⽉收⼊的平均数(2)⽼板对前来应聘的员⼯说“我们的⼯资平均每⽉是6276，如果表现的好还有奖⾦，希望你加盟且好好⼯作。
”同学们，你觉得⽼板的话有没有骗应聘的员⼯?(3)若⽤算得平均数反映公司全体员⼯⽉收⼊⽔平，你认为合适吗?(⼆)探索新知师⽣活动：教师讲解平均数不能反映所有员⼯的⽉收⼊⽔平，不太合适，利⽤中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势。
将⼀组数据按照由⼤到⼩(或由⼩到⼤)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
思考：上述问题中公司员⼯⽉收⼊的平均数为什么会⽐中位数⾼得那么多师⽣活动：学⽣先独⽴思考，⽼师同学⽣共同归纳总结原因，对例题进⾏讲解。
深化对中位数的理解.(三)巩固新知在⼀次男⼦马拉松长跑⽐赛中，抽得12名选⼿所⽤的时间(单位：min)如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)样本数据(12名选⼿的成绩)的中位数是多少?(2)⼀名选⼿的成绩是142min，他的成绩如何?思考：除了中位数还有没其它⽅法判断这名选⼿在这次⽐赛中的表现师⽣活动：学⽣独⽴完成并进⾏相互评价，⽼师作适当补充。
(四)⼩结作业教师引导学⽣回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：中位数的定义是什么?作业：课后作业题，并整理总结平均数与中位数在数据分析中如何取舍选择代表数据的集中趋势，并举例佐证。
【板书设计】【答辩题⽬解析】1.平均数，中位数，众数在刻画数据的集中趋势时各有什么特点?【参考答案】平均数的计算要⽤到所有数据，它能够充分利⽤数据提供的信息，因此在现实⽣活中较为常⽤，但它受极端值影响较⼤。
2018上半年教师资格证考试数学试卷答案
项选择题一单1、⋯⋯下列命题不正确的是(5 分)正确答案:D.有理数集是有界集2、⋯⋯设a,b为非零向量，下列命题正确的是(5 分)正确答案:A.垂直于3、⋯⋯设f(x) 为...，则下列命题不正确的是(5 分)正确答案:D. 在上可导4、⋯⋯若矩阵...则线性方程组...解的个数(5分)正确答案:B.15、⋯⋯边长为 4 的正方体木块，各面均涂成红色...恰有两面为红色的概率是(5分)正确答案:A.6、⋯⋯在空间直角坐标系中，双曲柱面...的交为(5分)正确答案:B.两条平行直线7、⋯⋯下面不属于“尺规作图三大问题”的是(5 分)正确答案:D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8、⋯⋯下列函数不属于初中数学课程内容的是(5分)正确答案:C.指数函数请选择本题的作答情况: 得分不得分二、简答题9、⋯⋯若ad-bc≠，0求逆矩阵(7分)正确答案:【答案】10、⋯⋯求二次曲面过点(1,2,5)的切平面的法向量(7 分)正确答案:【答案】11、⋯⋯设...是R 到R 的函数，...是函数集合...证明D 是V 到V 上既单又(7分)满的映射。
正确答案:答案暂无12、⋯⋯简述选择中学数学教学方法的依据。
(7分)正确答案:【参考答案】教学方法是为了完成教学任务，达到教学目标，所采取的教与学的方式和手段，它包括教师教的方法和学生学的方法，是教师引导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的方法.一方面是教学客观的需观的选择和创造.选择中学数学教学要与实现，为目的而创造方法，另一方面是主方法的依据有：①符合教学规律和教学原则;②符合教学目标和任务;③符合教学内容的特点;④符合学生的发展水平;⑤符合教师的特长;⑥符合教学的经验性.：=①教学内容及相应的教学目标;②各种不同层次的学另外选择教学方法应考虑(2011 年版)》中“探标准程生;③各种教学方法的特点.13、⋯⋯简述你对《义务教育数学课索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。
2018上半年教师资格证考试真题答案解析：高中数学
2018上半年教师资格证考试真题答案解析：高中数学一、单项选择题1、……下列命题不正确的是(5分)正确答案.有理数集不是复数集的子集2、设a,b为非零向量，下列…… (5分)正确答案:C .2个3、设f(x)为开区间(a.b)上的可导函数…… (5分)正确答案.4、……若矩阵……的秩均为2，则线性方程组……解的个数是(5分)正确答案:B.15、……边长为4的正方体木块，各面均涂成红色……随机取出一个小正方体，恰有两面为红色的概率是…… (5分)正确答案:A.6、……在空间直角坐标系中，抛物柱面……交为…… (5分)正确答案:B.两条平行直线7、……下面不属于“尺规作图……”的是…… (5分)正确答案:D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8、……下列内容属于高中数学必修…… (5分)正确答案:B.平面向量二、简答题9、……在什么条件下，矩阵存在逆矩阵……(7分)正确答案:【答案】10、……求二次曲面……过点(1，2，2)的切平面的法向量……(7分)正确答案:【答案】11、……设……是R到R的函数，V=……是函数集合……证明D是V到V上……(7分)正确答案:【答案】12、……简述确定中学数学……依据(7分)正确答案:【参考答案】教学方法是为了完成教学任务，达到教学目标，所采取的教与学的方式和手段，它包括教师教的方法和学生学的方法，是教师引导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的方法.一方面是教学客观的需要与实现，为目的而创造方法，另一方面是主观的选择和创造.选择中学数学教学方法的依据有：①符合教学规律和教学原则;②符合教学目标和任务;③符合教学内容的特点;④符合学生的发展水平;⑤符合教师的特长;⑥符合教学的经验性. 另外选择教学方法应考虑：=①教学内容及相应的教学目标;②各种不同层次的学生;③各种教学方法的特点.13、……简述对你……中“探索并掌握两点间距离公示”……(7分)正确答案:【参考答案】“探索并掌握两点间的距离公式”主要设置了两个问题，一个是建立直角坐标系中两点间距离公式，另一个是用坐标法证明简单的平面几何问题. 根据勾股定理，两点间的距离公式不难得到.在教学过程中，可以提出问题以后让学生思考.这样做，可以了解学生作图以及文字表达是否规范. 两点间距离公式建立的过程对建立点到直线的距离公式有启发作用.三、解答题14、……设f(x)是R上的可导函数……求f(x)……(10分)正确答案:【答案】解析：四、论述题15、……论述在高中数学中如何理解……学生个体差异的关系……(15分)正确答案:【参考答案】教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。
2018年上教师资格证科目三初级数学真题答案
（2）在计算加权平均数时，权重可以表示总体中的各种成分所占比例：权重越大的数据在总体
中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。在计算加权平均数时，常用权重来反映对应的
数据的重要程度：权重越大的数据越重要。
（3）某单位欲从内部招聘一名管理员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试和民主评议，
三人的测试成绩如下表所示：
使它的面积等于已知圆的面积。故本题选 D。
8．【答案】C。解析：指数函数是高中数学必修 1 中的内容。
二、简答题
9．【参考答案】 ，
0，所以 A 可逆。
又
，所以 tt。 Nhomakorabea10．【参考答案】
令 F x，y，z
2 2 2 + 2 20，可得 ' ， ，
，' ，，
4y，
' ， ， 2 ，所以题中二次曲面的切平面的法向量为（ x， 4y，2z）。
位线和第三边的关系到运用三角形全等和平行四边形的相关知识严格地证明猜想的过程，就是从观
察、归纳、猜想到用严密的数学思维和严谨的推理过程验证猜想的过程，就是学生学习并应用合情
推理和演绎推理的过程。经历这一过程可以增强学生综合应用合情推理和演绎推理来发现问题、解
决问题的能力。
三、解答题
14．【参考答案】 （1）令 y ln f（x），则 '
耀
'（ ）
，即 D 是 V 到 V 上
再证单射。对于 t
t䁟 + t 耀 ∈ 和2
2 䁟 + 2 耀 ∈ ，如果 t 2，则
t
2
t 2䁟 + t 2 耀
t 2 2 + t 2 2sin （ + ） 0 对 于
2018年上半年教师资格证考试《初中数学》题(解析)
2018年上半年教师资格证考试《初中数学》解析1解析D项：本题主要考查数的分类。
实数分为有理数和无理数，有理数乘有理数还是有理数，实数都可以比较大小，所以A、B、C三项正确。
有理数集是无界集，有理数也可无限大，因此D项错误。
本题为选非题，故正确答案为D。
2解析A项：本题主要考查向量的数量积和向量积。
两个向量的数量积（点积）是一个数量，只有大小，没有方向，因此C、D两项错误。
两个向量的向量积（叉积）是一个向量，且方向垂直于两个向量所在的平面，符合右手定则，故A项正确。
故正确答案为A。
3解析D项：本题主要考查连续函数的特点。
f（x）为[a，b]上的连续函数，则f（x）具有有界性，因此A、B、C三项都正确。
可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导，所以D项错误。
本题为选非题，故正确答案为D。
4解析B项：本题主要考查线性方程组解的结构。
n元非齐次线性方程组Ax＝b，（1）无解的充分必要条件是r(A)<r(A，b)；（2）有唯一解的充分必要条件是r(A)＝r(A，b)＝n；（3）有无穷多解的充分必要条件是r(A)＝r(A，b)<n。
本题中，线性方程组，的系数矩阵与增广矩阵的秩均为2，且都等于未知量的个数，所以此非齐次线性方程组有唯一解。
故正确答案为B。
5解析A项：本题主要考查概率的计算及空间想象能力。
根据题意，是将大正方体分成四层，每层16个小正方体，两个面都为红色的处于棱上（除过顶点处），每条棱有2个，12条棱共有24个符合条件的小正方体，因此取到两面为红色的小正方体的概率为。
故正确答案为A。
6解析B项：本题主要考查曲面与平面的交线。
双曲柱面是由平行于z轴的直线沿xOy平面的双曲线进行平移得到的；平面2x–y–2=0是由平行于z轴的直线沿xOy平面的直线2x–y–2=0进行平移得到的。
在xOy平面中，由得到交点分别为(1，0)，，因此，在空间直角坐标系中，双曲柱面与平面2x–y–2=0的交线为经过这两点且平行于z轴的两条直线。
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2018上半年教师资格证考试数学试卷答案
一单项选择题
1、……下列命题不正确的是(5分)
正确答案:D.有理数集是有界集
2、……设a,b为非零向量，下列命题正确的是(5分)
正确答案:A.
垂直于
3、……设f(x)为...，则下列命题不正确的是(5分)
正确答案:D.在上可导
4、……若矩阵...则线性方程组...解的个数(5分)
正确答案:B.1
5、……边长为4的正方体木块，各面均涂成红色...恰有两面为红色的概率是(5分)
正确答案:A.
6、……在空间直角坐标系中，双曲柱面...的交为(5分)
正确答案:B.两条平行直线
7、……下面不属于“尺规作图三大问题”的是(5分)
正确答案:D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍
8、……下列函数不属于初中数学课程内容的是(5分)
正确答案:C.指数函数
请选择本题的作答情况: 得分不得分
二、简答题
9、……若ad-bc≠0，求逆矩阵(7分)
三、解答题
14、……设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0. (1)求lnf(x)的导函数(4分)(2)已知... 且f(0)=1，求f(x)(6分)
正确答案:(1);
(2)
四、论述题
15、……《义务教育数学课程标准(2011年版)》在数学建议中指出应当处理好“面向全体学生与关注学生个体差异的关系”，论述数学教学中如何理解和处理这一关系。
(15分)
正确答案:【参考答案】教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展. ①对于学习有困难的学生，教师要 A.给予及时的关注与帮助; B.鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法; C.要及时地肯定他们的点滴进步; D.耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己
去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。
②对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。
③在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。
④问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略。
⑤引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。
五、案例分析题
16、……在有理数运算的课程教学片断中，某学生的板演如下...问题：(1)请指出该生解题中的错误，并分析产生错误的原因(10分)(2)针对该生在解题中的错误，教师呈现如下两个例题...请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。
(10分)
正确答案:【参考答案】(1)学生在计算过程中错把算成了，应该是。
出现这样的错误，有以下几个原因：①学习有理数，特别是负数时，没有完全理解正数和负数的概念，没能将正数负数和相反数这些概念联系起来。
②
学生对于符号的认识和理解不够全面，比如负号，除了当做减号进行运算外，还可以表示负号，相当于一个数的相反数。
③由学生的回答，可以看出学生对于负数的运算法则和运算律掌握不扎实，在老师询问时出现了混淆混乱的情况。
④教师本身在教学过程中也存在一些问题，在新课讲解过程中，对学生的预设不足，针对于学生难以理解的知识点，没有进行更加细致和通俗的讲解。
(2)例1是有理数的减法，第一步是利用有理数法法则，减去一个数等于加这个数的相反数，转化为加法，第二步是同号有理数加法，取相同的符号，然后把绝对值
相加。
题中是提取出了负号，放在括号外面，把-1和
的绝对值相加。
例2是有理数的减法，不过不同的是第二个数不同。
第一步利用有理数的减法法则，减去一个数等于加这个数的相反数，转化为加法，
得到。
而这个式子需要利用有理数的加法，不同的是这个式子为两个异号
的有理数相加，因为-1和绝对值不等，取绝对值较大数的符号，即负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即，从而得到结果。
六、教学设计题
17、……加权平均数可以刻画数据的集中趋势。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求“理解平均数的意义”...(1)设计一个教学引入片断，体现学习加权平均数的必要性(12分)(2)说明加权平均数的“权重”的含义(6分)(3)设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图(12分)
正确答案:【参考答案】(1)利用多媒体出示一则招聘启事：我公司招聘一名员工，平均工资2060元.李刚前去应聘，结果发现工资没有2060元，去找老板理论，老板给李刚看工资表：
引导学生思考：①招工启事中说月工资2060元是否欺骗了应聘者? ②这个平均工资能否客观的反映工人的一般收入? ③若不能，你认为用什么工资反映普通工人的一般收入比较合适? (2)在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要. (3)某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用? (2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用? (3)思考算术平均数与加权平均数有什么联系和区别呢? 学生通过观察思考后不难得出：算术平均数和加权平均数本质上是一样的，算术平均数可以看做权重相同的加权平均数.所以，算术平均数是特殊的加权平均数. 设计意图：因为小学阶段学生已经基本掌握了算术平均数，而算术平均数的认识对于加权平均数的理解是非常有帮助的.所以，在具体的教学中，建
议更多的着墨于加权平均数的理解，以及算术平均数和加权平均数的联系和区别上，淡化了算术平均数的概念和计算.另一方面，学生对于自己总结归纳的知
识感受会更深刻，更鲜活，因此让学生通过观察后自己总结归纳，教师在学生的基础上予以提升和完善。