混凝土在双向应力作用下新的破坏准则和弹塑性本构关系

第31卷第2期

2003年4月浙江工业大学学报J O U RN A L O F ZHE JIAN G U N IV ER SIT Y O F T ECHN O LO G Y V o.l 31N o.2A p r .2003文章编号:1006-4303(2003)02-0119-05

收稿日期:2002-06-15;修订日期:2003-02-25

基金项目:国家杰出青年基金(59625814)和大连理工大学国家重点实验室基金联合资助项目

作者简介:郑建军(1963-),男,浙江黄岩人,教授,工学博士,哲学博士,主要从事混凝土理论和应用研究。

混凝土在双向应力作用下新的破坏准则和

弹塑性本构关系

郑建军1,徐世火良2,周欣竹1

(1.浙江工业大学建筑工程学院,浙江杭州310032;2.大连理工大学土木建筑工程学院,辽宁大连116024)

摘要:讨论了混凝土在双向应力作用下的破坏准则和弹塑性本构关系。根据混凝土的破坏特性,提出一个包含二个物理参数的破坏准则。在此基础上,通过构造塑性位势导出了混凝土在双向应力作用下弹塑性本构关系。最后,该破坏准则和本构关系与混凝土实验进行了比较,从而证实了它们的有效性。

关键词:混凝土;破坏准则;弹塑性本构关系;双向应力

中图分类号:TU 313 文献标识码:A

A new failure cr iterion and elastic -plastic constituti ve relation

for concrete under b i ax i al stresses

ZH ENG Jian-j u n 1,XU Sh i -lang 2,ZHOU X in-zhu 1

(1.S choo l of C i v il Eng ineer i ng and A rch itectu re ,Zh ejiang U n i vers ity of T ech no l ogy ,H ang zhou 310032,C h ina ;

2.S ch ool of C i vilE ng i neeri n g and A rch itectu re ,Da li an U n i vers it y o f T echno logy,D alian 116024,Ch i na)

Abstract :A ne w fa ilure criterion and e lastic-p lastic con stitu tiv e re la ti o n fo r concre te under b iax ia l stresses is discussed in th is pape r .A cco rd i n g to the fa il u re cha racte ristics o f con-crete ,a fa il u re criterion invo lv ing t w o phy sica l para m e te rs is p resen ted .B ased on the fa il -

u re criter i o n

,an e lastic -p lastic constitu tive re la tion fo r concre te unde r b iax ia l stresses is deriv ed by constitu ti n g a p lastic po ten tial

.F inally ,the failu re criterion and the con stitu-tive re lation are com pa red w ith concre te expe ri m ents and the ir effecti v eness is then ve ri -fied .

K ey w ords

:concre te ;fa il u re criter i o n ;e lastic -p lastic con stitu tive relation ;b iax ia l stress 0　引　言

在对混凝土结构进行非线性分析时,破坏准则和本构关系的建立是至关重要的,它直接关系到

分析的精度。由于混凝土成份的复杂性和加载的多样性,如何建立混凝土在多向应力作用下的破坏准则一直是人们所追求的目标之一。根据破坏准则中所包含物理参数的个数,可将现有的破坏准则进行分类[1-3]。由Rank in 、T re sca 和von M ises 提出的破坏准则属于单参数破坏准则,由于这些准则过于简单而不能有效地描述混凝土在多向应力作用下的破坏特征。而M oh r-C ou lom b 准则和D rucker -P rage r 准则则属于双参数破坏准则,尽管它们能解释一些混凝土的破坏模式,但当静水压力较高时,理论预测与实验结果偏差较大。B resler 和P ister 以及W illia m 和W a rnke 通过改进双参数准则而分别提出了两个三参数破坏准则。几个比较有代表性的四参数破坏准则分别由O tto sen 、Rei m enn 、H sich-T ing -Ch en 和曲俊义提出来的,这些破坏准则的优点是拉、压子午线均为曲线,而且偏平面上的三角形是凸三角形,与混凝土的实验结果相符。但它们也存在着各自的缺点,例如,O ttosen 破坏准则中的拉子午线偏离混凝土实验结果较大。W illia m 和W a rnke 、K o tsove 、Podg o rs-k i 、过镇海以及俞茂分别提出了五参数破坏准则。与其它准则相比,它们能更好地描述混凝土的破坏特征。但由于参数过多,有时不便应用。此外,K up fer 等提出了混凝土在双向应力作用下的破坏准则[4],它的主要缺点是对于不同的应力组合没能给出统一的表达式,有时不便用于有限元分析。

近年来,混凝土本构关系方面的研究已经得了巨大进展。它们分别为线性本构关系、非线性弹性本构关系、弹塑性本构关系、塑性断裂本构关系、损伤力学本构关系、内时理论本构关系、微平面本构关系、非局部理论本构关系[1-3,5-8]。这里,值得一提的是建立在非局部理论基础上的本构关系可消除有限元网格的敏感性,模拟混凝土变形的局部性[8]。

一般地说,混凝土在复杂应力作用下的应力—应变全曲线分为上升段和下降段两部分。上升段的非线性主要是由于塑性变形引起的,而对于下降段,断裂是导致非线性的主要因素。基于前人工作,本文提出了混凝土在双向应力作用下的破坏准则,该准则参数少,并对不同的应力组合给出了统一的表达式。通过构造塑性位势,导出了混凝土弹塑性本构关系。最后,破坏准则和本构关系与混凝土实验结果进行了比较,从而证实了它们的有效性。

1　混凝土在双向应力作用下的破坏准则

对于一个受主应力e 1和e 2作用的混凝土单元,根据双向应力作用下混凝土的破坏特性[3],设

该单元破坏时,主应力e 1和e 2满足如下方程

F (e 1,e 2)=[H 4(e 1)+H 4(e 2)]2-AH (e 1)H (e 2)-BH 2(e 1)H 2(e 2)=0(1)

这里,H (e )=s 2e /f c -s 1,s 1=f tt /(f cc +f tt ),s 2=f c /(f cc +f tt ),A 和B 是二个待定常数,而f tt 、f c 和f cc 分别代表双向等拉强度、单向抗压强度和双向等压强度。很显然,方程(1)关于直线e 1-e 2=0对称,并自动通过双向等拉点(f tt ,f tt ),即

F (f tt ,f tt )=0

(2)由于此破坏曲线还必须通过单向受压点(-f c ,0)和双向等压点(-f cc ,-f cc ),所以方程(1)必须满足如下条件

F (-f c ,0)=0

(3)F (-f cc ,-f cc )=0

(4)将式(1)代入式(3)和式(4)有

A s 1(s 1+s 2)+

B s 21(s 1+s 2)2=

[s 41+(s 1+s 2)4]2(5)A +B =4

(6)求解方程组(5)和(6)可得A =[s 41+(s 1+s 2)4]2-4s 21(s 1+s 2)2s 1(s 1+s 2)[1-s 1(s 1+s 2)],B =4s 1(s 1+s 2)-[s 41+(s 1+s 2)4]2s 1(s 1+s 2)[1-s 1(s 1+s 2)](7)

·120·浙江工业大学学报第31卷