混凝土在双向应力作用下新的破坏准则和弹塑性本构关系
混凝土本构关系总结
作业1：总结典型的混凝土本构模型类型，并就每种类型给出有代表性的几个模型按照力学理论基础的不同，已有的本构模型大致分为以下几种类型：以弹性理论为基础的线弹性和非线性弹性本构模型；以经典塑性理论为基础的弹全塑性和弹塑性硬化本构模型；用内时理论描述的混凝土本构模型等。
1、 混凝土单轴受力应力—应变关系1.1 混凝土单向受压应力—应变关系 1、 saenz 等人的表达式saenz 等人（1964年）所提出的应力—应变关系为0230000=1(2)(21)()()S E E E εσεεεαααεεε++---+1Eu u1E 图1 混凝土单轴受压应力--应变关系2、 Hognestad 的表达式Hognestad 建议的模型，其应力—应变曲线的上升段为二次抛物线，下降段为斜直线，如图2所示，表达式为2000=[2()]εεσσεε- 0εε≤ 000=[1-0.15()]cu εεσσεε-- 0cu εεε≤≤uu图2 Hognestand 建议的应力--应变关系3、 GB50010—2002建议公式我国《混凝土结构设计规范》所推荐的混凝土轴心受压应力—应变关系为01εε≤（上升段）3000[(32)(2)()]aa a εεσααασεε=+-+- 01εε>（下降段） 00200/(-+c εεσσεεαεε=1）式中，a α表示应力—应变曲线的上升段参数；c α为下降段参数。
4、 CEB —FIP 建议公式CEB —FIP 模式规范建议的单轴受压应力—应变关系为20000(/)(/)1(2)(/)k k εεεεσσεε-=+-式中，k 为系数，00(1.1)(/)C k E εσ=,C E 为混凝土纵向弹性模量。
2、混凝土非线性弹性本构模型1、 混凝土非线性弹性全量型本构模型当材料刚度矩阵[]D 用材料弹性模量E 和泊松比ν表达，则为全量E-ν型；如果材料的刚度矩阵[]D 用材料模量K 和剪变模量G 表达，则为全量K —G 型。
混凝土破坏准则与本构关系
大值: 用 f1， f2， f3 表示， 相应的峰值主应变为：ε1p，ε2p，ε3p。
σ3 σ1
符号规则为：
σ2
σ2
f受1 拉f2为正f3、受压1p为负 2 p 3 p
σ1
σ3
国内外发表的混凝土多轴试验资料已为数不少，但
由于所用的三轴试验装置、试验方法、试件的形状和 材料等都有很大差异，混凝土多轴性能的试验数据有 较大离散性。尽管如此，混凝土的多轴强度和变形随 应力状态的变化仍有规律可循，且得到普遍的认同。
①在试件和加压板之间设置减摩垫层； ②刷形加载板；
③柔性加载板；
④金属箔液压垫。
后三类措施取得较好的试验数据，但其附件的构造复杂，加工
困难，造价高，且减摩效果也不尽理想。至今应用最多的还是各 种材料和构造的减摩垫层，例如两片聚四氟乙烯（厚2 mm）间加 二硫化钼油膏，三层铝箔（厚0.2 mm）中间加二硫化钼油膏，分 小块的不锈钢垫板等。
在复杂结构中，混凝土的三向主应力不等，且可能 是有拉有压。显然，试验装置应能在3个方向施加任意 的拉、压应力和不同的应力比例（σ1：σ2：σ3）。70年 代后研制的试验装置大部分属此类。
真三轴试验装置的最大加载能力为压力：
3000 kN / 2000 kN / 2000 kN
拉力为： 200kN / 200kN 混凝土试件一般为边长50～150 mm的立方体。进行
2、施加拉力
对试件施加拉力，须有高强粘结胶把试件和加载板牢固地粘结
在一起。此外，试件在浇注和振捣过程中形成含有气孔和水泥砂 浆较多的表层（厚约2～4 mm），抗拉强度偏低，故用作受拉试 验的试件先要制作尺寸较大的混凝土试块，后用切割机锯除表层 ≥5 mm后制成。
3、应力和应变的量测
二向应力状态下早龄期C20混凝土的破坏准则和本构关系试验研究的开题报告
二向应力状态下早龄期C20混凝土的破坏准则和本构关系试验研究的开题报告
一、选题背景和意义：
C20混凝土是建筑中常用的混凝土等级之一，其早期强度是建筑施工的重要指标之一。
由于现代化的工程结构复杂多变，往往需要考虑各种复杂的应力状态，其中二向应力状态是比较常见的一种情况。
在这种应力状态下，混凝土的性能会发生变化，其破坏准则和本构关系需要针对性的研究。
因此，本论文选取C20混凝土在二向应力状态下的研究作为研究对象，通过试验研究得到早龄期C20混凝土的破坏准则和本构关系，对于混凝土在工程实际应用中的静力和动力响应、抗震设计、耐久性等具有重要的参考和指导作用。
二、研究内容和方法：
本研究拟采用以下方法：
1. 通过文献调研，了解早龄期C20混凝土的性质及破坏准则和本构关系研究的现状。
2. 设计二向应力状态下的混凝土试样，采用压缩试验和拉伸试验等方法，得到混凝土的力学性能参数。
3. 分析试验数据，得到破坏准则和本构关系，并对结果进行验证和分析。
三、研究进度和计划：
目前，本研究已完成文献调研和试样设计，并已经着手准备试验，下一步的工作是进行试验研究和数据分析，预计于XX年X月完成本论文的撰写和答辩。
四、预期成果和价值：
预计本研究能够得到早龄期C20混凝土在二向应力状态下的破坏准则和本构关系等重要性能参数，为混凝土结构设计提供参考和指导，推动混凝土材料研究的进一步发展。
弹塑性本构关系的认识及其在钢筋混凝土中的应用浅谈_塑
弹塑性本构关系的认识及其在钢筋混凝土结构中的应用浅谈摘要：本文首先对弹塑性本构关系和钢筋混凝土材料的本构模型作了简要概述，然后结合上课所学知识和自己阅读的几篇文章，从材料的屈服准则、流动准则、硬化准则和加载卸载准则等四个方面详细阐述了弹塑性本构关系。
最后，结合上述准则简要论述了混凝土这一常用材料在地震作用下的弹塑性本构关系。
关键词：弹塑性本构关系，钢筋混凝土，地震Understanding of Elastoplastic Constitutive Relation and a Brife Talk of Its Aapplication to Reinforced Concrete StructureAbstract：This paper firstly makes a brief overview about elastoplastic constitutive relation and reinforced concrete constitutive model. Then，elaborating the elastoplastic constitutive relation from the four aspects of material yield criterion，flow rule，hardening rule，loading and unloading criterion based on what I have learned in class and reading from a few articles. Lastly，a simply introduction on the elastoplastic constitutive of reinforced concrete under earthquake is demonstrated.Keywords：elastoplastic constitutive relation; reinforced concrete structure; earthquake1 引言钢筋混凝土结构材料的本构关系对钢筋混凝土结构有限元分析结果有重大的影响，如果选用的本构关系不能很好地反映材料的各项力学性能，那么其它计算再精确也无法反映结构的实际受力特征。
混凝土的动力本构关系和破坏准则
混凝土的动力本构关系和破坏准则混凝土是一种由水泥、砂、骨料和水混合而成的建筑材料，具有很好的耐久性和强度。
在设计混凝土结构时，了解混凝土的动力本构关系和破坏准则是非常重要的，因为它们直接影响着结构的性能和安全性。
混凝土的本构关系可以分为线性和非线性两种情况。
在弹性阶段，混凝土的应力-应变关系是线性的，即应力和应变之间呈现直线关系。
这是因为在这个阶段，混凝土的变形是可逆的，应力与应变成正比。
然而，当混凝土受到较大的载荷时，它会进入非弹性阶段，这时应力-应变关系就变得非线性。
这是由于混凝土内部发生了裂缝、塑性变形和损伤，导致了非线性的应力-应变关系。
在非弹性阶段，混凝土的刚度也会发生变化，即切应力与切变应变之间的关系不再是线性的。
为了描述混凝土的非线性行为，工程界提出了许多数学模型，如弹塑性模型、退化本构模型、损伤本构模型等。
这些模型基于试验数据和理论，通过适当的参数来描述混凝土在不同应力条件下的本构行为，从而可以用来分析和设计混凝土结构的性能。
除了动力本构关系，混凝土的破坏准则也是设计中必须考虑的因素之一、破坏准则描述了混凝土在受载过程中破坏的方式和破坏标志，可以用来评估结构的安全性。
常见的混凝土破坏准则包括：1.极限强度破坏准则：这是最常用的破坏准则之一，它基于混凝土的强度特性来评估结构的破坏。
根据该准则，当混凝土受到的应力超过其极限强度时，破坏就会发生。
2.临界应变破坏准则：这个准则基于混凝土的应变特性来评估结构的破坏。
根据该准则，当混凝土的应变达到一定的临界值时，破坏就会发生。
3.裂缝宽度破坏准则：这个准则关注混凝土内部的裂缝情况，当裂缝宽度超过一定的限值时，破坏就会发生。
不同的破坏准则适用于不同的结构和加载条件，工程师需要根据具体情况选择合适的破坏准则来评估结构的安全性。
总之，混凝土的动力本构关系和破坏准则是设计和评估混凝土结构时必须考虑的重要因素。
通过了解混凝土的材料性质和行为规律，工程师可以更好地设计和预测混凝土结构在受载过程中的性能和安全性。
4-3混凝土弹塑性本构关系
x
xy yz zx
i xy 3 i i yz 3 i i zx 3 i
D
ep
K B
v
T
Dep B dv
d11 d 12 d 12 0 0 0
最大偏应力屈服准则，双剪屈服准则
1932年SchmidtR提出最 大偏应力屈服准则，与 后来我国学者俞茂宏提 出的双剪屈服准则相吻 合。 双剪应力屈服条件叙述 为:当两个较大的主剪应 力绝对值之和达到某极 限值时，材料开始屈服。
W F Chen屈服准则
屈服面分区为
Hale Waihona Puke 压－压区,压－拉区, 拉－压区, 拉－拉区
弹塑性矩阵的一般表达形式
硬化模量A
对于作功硬化， A = H'
弹塑性通用矩阵的编制
Tresca条件
Von Mises条件
Mohr-Coulomb条件
Drucker-Prager条件
WF Chen条件
塑性积分计算步骤
显式方法
逐步积分， 不迭代收敛 迭代直至收敛
隐式方法
显式积分方法
加卸载准则
强化材料
对于强化材料其加载面 是不断变化的，为区分 加载面和屈服面，加载 面用f表示，屈服面用必 表示。 加载时，塑性应变变化， H也随着变化，因此有 H=/0;而中性变载和卸载 这两种情况，不产生新 的塑性应变，H也就不 变化，因此有H=0。
强化材料
软化材料
流动法则
弹塑性矩阵的一般表达形式
强化模型
一种新的随动不均匀强( 软) 化砼本构 模型-刘西拉（2002）
混凝土的动力本构关系和破坏准则
混凝土的动力本构关系和破坏准则
混凝土是广泛应用于建筑和土木工程中的一种材料，其具有较高的强度、耐久性和施工方便等优点。
在研究混凝土力学性能时，混凝土的动力本构关系和破坏准则是一个重要的研究内容。
混凝土的动力本构关系是指混凝土在外力作用下的应力-应变关系。
在力学原理下，混凝土的的力学性质可以用应力应变曲线来表示。
混凝土在受到拉伸力时呈现出弹性行为，随着拉伸应力的增大，在达到一定应力时会出现应变加大的非线性行为，而在应力进一步增加时，会发生断裂。
而在受到压力时，混凝土呈现出弹性行为，并在达到最大强度后发生压缩破坏。
混凝土的动力本构关系可以用材料力学模型来描述。
目前常用的混凝土本构模型有弹性模型、塑性模型和强度与裂缝模型。
弹性模型是一种最简单的模型，它假设混凝土在受力时呈现出线弹性行为，并可以根据杨氏模量和泊松比来计算混凝土的应力和应变关系。
附加的弹塑性本构模型可以模拟混凝土的非线性行为，例如模拟混凝土在受力后出现的裂缝发展和非均匀变形等。
混凝土的破坏准则是指混凝土在应力达到一定临界值时发生破坏的判据。
破坏准则可以分为强度准则和能量准则两种类型。
强度准则是指在达到一定应力时，混凝土产生破坏。
常见的破坏准则有最大正应力准则、最大剪应力准则等。
能量准则是基于变形能或位能的原理，用来描述混凝土破坏的稳定性和可靠性。
常见的能量准则有极大能量释放准则、变形能准则等。
总结起来，混凝土的动态本构关系和破坏准则对于混凝土结构的设计和分析至关重要。
不同的本构模型和破坏准则可以更准确地描述混凝土的力学行为和破坏模式，帮助提高混凝土结构的设计和施工质量。
多种混凝土材料的本构关系和破坏准则
破坏准则
当混凝土中某点的最大剪应力达到临界值时，材料发生破坏。
适用于分析剪切破坏为主的情况，但忽略了静水压力的影响。
von Mises强度准则
破坏准则
考虑了三个主剪应力的综合作用，当等效剪应力达到临界值时，材料发生破坏。
适用于分析多向应力状态下的塑性破坏，但可能不适用于混凝土等脆性材料。
损伤力学模型
本构关系
考虑材料内部微裂纹的形成和发展，用损伤变量描述材料的劣化过程。
能够较好地反映混凝土在受载过程中的损伤累积和破坏过程，但计算复杂，参数确定需要丰富的实验数据。
最大拉应力强度准则（Rankine准则）
破坏准则
当混凝土中某点的最大拉应力达到单轴抗拉强度时，材料发生破坏。
适用于脆性材料的抗拉破坏分析，但忽略了其他应力分量的影响。
包括Ottosen模型、Darwin-Pecknold模型等，能较好模拟混凝土在单调加载下的非线性行为，但可能不适用于复杂加载路径。
塑性理论模型
本构关系
描述材料在塑性状态下的应力增量与应变增量之间的关系，考虑材料的屈服、强化和流动特性。
可模拟材料的不可恢复变形，如混凝土在循环加载中的滞回现象和刚度退化，但计算复杂，参数确定困难。
Drucker-Prager强度准则
破坏准则
改进了von Mises准则，考虑了静水压力对破坏面的影响，破坏面为圆锥面。
适用于分析混凝土等脆性材料在复杂应力状态下的破坏行为，具有较高的准确性和适用性。
Bresler-Pister破坏准则
破坏准则
三参数破坏准则，考虑了拉压强度不等和静水压力的影响，破坏面为抛物线型。
适用于分析混凝土在不同应力状态下的破坏行为，能够较好地反映混凝土的破坏特性。
弹塑性本构关系的认识及其在钢筋混凝土中的应用浅谈_塑.
弹塑性本构关系的认识及其在钢筋混凝土结构中的应用浅谈摘要：本文首先对弹塑性本构关系和钢筋混凝土材料的本构模型作了简要概述，然后结合上课所学知识和自己阅读的几篇文章，从材料的屈服准则、流动准则、硬化准则和加载卸载准则等四个方面详细阐述了弹塑性本构关系。
最后，结合上述准则简要论述了混凝土这一常用材料在地震作用下的弹塑性本构关系。
关键词：弹塑性本构关系，钢筋混凝土，地震Understanding of Elastoplastic Constitutive Relation and a Brife Talk of Its Aapplication to Reinforced Concrete StructureAbstract：This paper firstly makes a brief overview about elastoplastic constitutive relation and reinforced concrete constitutive model. Then，elaborating the elastoplastic constitutive relation from the four aspects of material yield criterion，flow rule，hardening rule，loading and unloading criterion based on what I have learned in class and reading from a few articles. Lastly，a simply introduction on the elastoplastic constitutive of reinforced concrete under earthquake is demonstrated.Keywords：elastoplastic constitutive relation; reinforced concrete structure; earthquake1 引言钢筋混凝土结构材料的本构关系对钢筋混凝土结构有限元分析结果有重大的影响，如果选用的本构关系不能很好地反映材料的各项力学性能，那么其它计算再精确也无法反映结构的实际受力特征。
钢筋混凝土破坏准则及本构关系89页PPT
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
钢筋混凝土破坏准则及本构关系
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
混凝土的破坏准则与本构模型
混凝土的破坏准则与本构模型混凝土的破坏准则和本构模型是用来描述混凝土材料在外界荷载作用下的破坏行为和力学性能的模型。
破坏准则描述了混凝土在不同应力状态下发生破坏的临界条件，而本构模型描述了混凝土在荷载作用下的应力应变关系。
混凝土的破坏准则和本构模型对于结构设计、材料选择和力学分析等方面起着重要的作用。
混凝土的破坏准则主要包括强度准则和变形准则。
强度准则描述了混凝土的抗拉、抗压、抗剪等强度性能的破坏条件。
常见的强度准则包括最大拉应变准则、最大压应力准则和最大剪应变准则。
最大拉应变准则认为混凝土的破坏发生在混凝土最大拉应变达到临界值时，而最大压应力准则认为混凝土的破坏发生在混凝土最大压应力达到临界值时，最大剪应变准则认为混凝土的破坏发生在混凝土最大剪应变达到临界值时。
变形准则描述了混凝土在不同应力状态下的应变能力，常见的变形准则包括极限延性准则和极限应变准则。
极限延性准则认为混凝土的破坏发生在混凝土的最大延性达到临界值时，而极限应变准则认为混凝土的破坏发生在混凝土的最大应变达到临界值时。
混凝土的本构模型可以分为线性本构模型和非线性本构模型。
线性本构模型是指混凝土在整个受力过程中满足胡克定律，即应力与应变之间呈线性关系。
线性本构模型常用于结构设计和力学分析中，其优点是计算简单、易于理解和应用。
非线性本构模型是指混凝土在受力过程中出现非线性行为，即应力与应变之间呈非线性关系。
非线性本构模型可以更准确地描述混凝土的力学性能，常用于材料选择和细致的力学分析中。
常见的非线性本构模型包括卓尔金模型、拉勃森模型、屈曲温演模型等。
这些模型根据不同的假设和参数来描述混凝土在不同应力状态下的力学行为。
其中，卓尔金模型是最常用的非线性本构模型之一，它将混凝土的延性和强度性能分别考虑，可以比较准确地描述混凝土的变形和破坏行为。
总的来说，混凝土的破坏准则和本构模型对于混凝土的力学性能描述和结构设计起着重要的作用。
通过研究混凝土的破坏准则和本构模型，可以更好地理解混凝土的破坏机理和力学行为，为混凝土的设计和使用提供科学依据。
03 普通混凝土的本构关系和破坏准则
3.2 多轴应力下的变形
3 102 / MPa
1
2
3
(应力比为1：0.75：0.1)
102
在三轴压状态下，-曲线的初始斜率决定于材料的弹性性质及侧向压应力。 单轴弹性模量越大，初始斜率也越大；侧向压应力越大，初始斜率越大， 随侧向压应力的增大，-关系曲线的线性段及极限强度、极限应变均增大， 延性及下降段的稳定性比双轴压状态大大改善，残余应力水平增加，这主 要是由于静水压应力增大所引起的。三轴受压状态，-曲线的非线性性质 非常明显。另外三轴受压时中间主应力越大、峰值应力和应变越大。
各种理论结合起来建立的模型
微平面模型
材料的应变关系在细观上可建立在材料内部各个方向的平面（微平面） 上，即应力与应变之间的关系可分解为材料内不同方向平面（如滑移 面、微裂缝和骨料接触面等）上的应力应变响应。 细观与宏观之间的联系（约束）可分为两种情况：平面上的应力就是 宏观上应力张量的解析分量，称为静态约束(Static Constraint)；平面 上的应变为宏观上应变张量的解析分量，称为随动约束(Kinetic Constraint)。 每个平面承受不同的加载历史并呈现出不同的应变响应和刚度，微平 面模型隐含了荷载引起的各向异性特性 问题：运算量庞大，求解每个积分点上应力的过程中需要计算球面积 分。
超弹性模型：全量关系式，与加载路径无关
次弹性模型：增量关系式，与加载路径相关
问题：试验数据少；非比例加载；滞回圈；不可恢复
变形刚度退化
应力空间中的本构关系
曲线适度法建立的模型
线性与非线性弹性模型
塑性力学模型、粘塑性力学模型 内时理论模型 损伤力学模型 微平面模型
钢筋混凝土破坏准则及本构关系
钢筋混凝土破坏准则及本构关系
弯曲破坏是钢筋混凝土最常见的破坏方式之一、当承受外力时，梁或柱的截面经历弯曲变形。
当弯曲应力超过混凝土的抗弯强度时，混凝土就会发生破坏。
在弯曲过程中，由于混凝土和钢筋之间的黏结力，钢筋能够吸收一部分拉应力，并将其转移到混凝土中，有效增加了结构的强度和韧性。
剪切破坏是钢筋混凝土中的另一种常见破坏方式。
当柱或梁横向受到外力时，会产生剪切力。
如果剪切应力超过了混凝土的抗剪强度，就会发生剪切破坏。
在剪切破坏过程中，混凝土会先发生压碎破坏，然后在剪切带内出现拉裂破坏。
压碎破坏通常出现在混凝土柱或墙等受压构件中。
当柱子或墙受到高压力时，混凝土会发生压碎破坏。
在这种破坏形式中，混凝土的应力超过了其抗压强度，导致其破裂。
拉裂破坏主要出现在受拉构件例如梁中。
当梁受到拉力时，混凝土会出现拉裂破坏。
在拉裂破坏过程中，混凝土的应力超过了其抗拉强度，在拉力的作用下产生裂缝，并逐渐扩展直至断裂。
对于钢筋混凝土的本构关系，通常采用弹塑性本构模型。
该模型将混凝土视为一个弹性材料，在承受较小应力时，呈现线性弹性行为；当应力超过其线性弹性范围时，混凝土将呈现非线性的塑性变形。
钢筋的本构关系通常使用钢筋本构方程来描述，该方程通常使用工程弹性模量和屈服强度来表示。
总之，了解钢筋混凝土的破坏准则及本构关系对于设计和施工钢筋混凝土结构至关重要。
只有通过综合考虑各种破坏模式和本构关系，才能确保结构的安全性和可靠性。
混凝土的动力本构关系和破坏准则(上册)
混凝土的动力本构关系和破坏准则（上册）
混凝土是一种很普遍的建筑材料，在很多建筑工程中都有广泛的应用，其在建筑材料和施工方面具有独特的性质和优势，因此越来越受到关注。
混凝土受到外界力的影响时，它的内部结构会发生变化，导致混凝土
本身可能出现局部破坏和断裂，给建筑安全带来一定的威胁，因此，
为了能够更好地保证混凝土结构物的安全，需要对混凝土材料进行科
学合理的设计，这就需要对混凝土动力本构关系和破坏准则进行充分
的认识。
混凝土动力本构关系是指混凝土在受力的状态下，混凝土的变形和抗
压强度随着应力变化而变化的数学模型和方程式。
它从混凝土材料的
本质特性出发，结合混凝土材料的实际性能来描述混凝土受力状态下
的变形和应力响应，用于预测混凝土材料的变形和抗压强度，从而更
好地控制建筑物的结构安全性。
混凝土破坏准则，是指当混凝土结构超出极限力学参数范围时，因受
力失稳而发生结构破坏的定量规律，以便为设计预测混凝土结构的受
力性能提供参考。
该破坏准则中用到的参数主要包括混凝土的抗压强度、屈服应力、可塑性应力、断裂状况，还有外加载荷等。
该准则可
以作为混凝土结构的可靠性测试标准，以确定混凝土结构的承载力和
可靠性。
混凝土的动力本构关系和破坏准则是建筑材料研究领域的一个基础，
是更好地设计预测混凝土材料的性能和安全性的重要指标，因此对其
进行科学、合理的分析和应用将对确保混凝土结构物安全发挥重要作用。
混凝土的动力本构关系和破坏准则
混凝土的动力本构关系和破坏准则混凝土是一种常用的建筑材料，具有良好的抗压强度和耐久性。
在工程设计和结构分析中，了解混凝土的动力本构关系和破坏准则是非常重要的。
本文将对混凝土的动力本构关系和破坏准则进行详细介绍。
在非弹性阶段，混凝土的变形主要由四个因素引起：弹性变形、塑性变形、损伤累积和无序变形。
为了描述混凝土的非弹性行为，许多非线性本构模型被提出。
其中，塑性本构模型、损伤本构模型和本构修正模型是常用的。
塑性本构模型是描述混凝土塑性变形行为的模型。
最早提出的是塑性系数法，根据比例限度和应力路径来确定塑性应变。
后来，又有了基于拉梅尔弹塑性条件、冯·米塞斯准则等的塑性本构模型。
损伤本构模型是描述混凝土损伤累积行为的模型。
混凝土受到应力作用时，会发生微裂纹形成和扩展，导致损伤的累积。
损伤本构模型基于损伤演化理论，将应力和应变与损伤变量关联起来，以描述混凝土的损伤行为。
本构修正模型是对混凝土弹性本构模型的修正，以考虑非均匀变形和随机变形的影响。
经典的本构修正模型包括随机弹性本构模型和简化的耗弹性本构模型。
混凝土的破坏准则混凝土的破坏准则是预测混凝土破坏的数学模型。
主要有强度准则、能量准则和断裂力学准则。
强度准则是最常用的混凝土破坏准则，基于混凝土受到的主应力达到一定的强度时发生破坏。
典型的强度准则有极限强度理论和最大主应力理论。
极限强度理论认为混凝土破坏时，体积元内的主应力必须达到混凝土的抗拉或抗压强度。
最大主应力理论则认为混凝土破坏时，最大的主应力达到混凝土的抗拉或抗压强度。
能量准则是基于能量耗散和能量积累的原理，通过比较破坏状态和未破坏状态下的能量差异来预测破坏。
典型的能量准则有低能耗准则和能量积累准则。
断裂力学准则是应用断裂力学原理，基于混凝土的断裂行为来预测破坏。
典型的断裂力学准则有线弹性断裂力学准则和非线性断裂力学准则。
总结混凝土的动力本构关系和破坏准则在工程设计和结构分析中起着重要的作用。
混凝土的动力本构关系和破坏准则
混凝土的动力本构关系和破坏准则最常用的混凝土本构模型是弹性本构模型和塑性本构模型。
弹性本构模型假设混凝土材料遵循胡克定律，即应力与应变成线性关系。
这个模型适用于小应变范围内的研究，但不适合描述混凝土的变形和破坏行为。
塑性本构模型则假设混凝土材料在达到弹性极限后发生塑性变形，这个模型能够较好地描述混凝土的非线性行为。
除了弹性本构模型和塑性本构模型，还有一些更复杂的本构模型可以用来描述混凝土的力学行为。
比如，粘弹性本构模型可以描述混凝土的粘弹性行为，损伤本构模型可以描述混凝土受损后的力学行为。
这些本构模型可以更准确地描述混凝土的动力学行为，但也更加复杂。
混凝土的破坏准则是指混凝土材料在力学载荷下发生破坏的判据。
混凝土的破坏准则一般可以分为两类：强度准则和能量准则。
强度准则是指当混凝土材料达到一定应力或应变时发生破坏。
常用的强度准则有极限强度准则和屈服强度准则。
极限强度准则假设混凝土在达到一定应力或应变时发生破坏，这个准则较为简单，但是不能很好地描述混凝土的非线性破坏行为。
屈服强度准则则是假设混凝土在达到一定应力或应变时发生塑性变形，这个准则对于描述混凝土的破坏行为较为准确。
能量准则是指混凝土材料在吸收一定能量后发生破坏。
常用的能量准则有断裂能量准则和剩余应变能量准则。
断裂能量准则假设混凝土在吸收一定能量后发生破裂，这个准则能够较好地描述混凝土的破坏行为。
剩余应变能量准则是假设混凝土在吸收一定能量后发生破坏，这个准则也能够较好地描述混凝土的破坏行为。
总的来说，混凝土的动力学本构关系和破坏准则是研究混凝土材料力学行为的重要内容。
混凝土的本构关系可以通过试验获得，常用的本构模型有弹性本构模型和塑性本构模型。
混凝土的破坏准则可以分为强度准则和能量准则，常用的破坏准则有极限强度准则和断裂能量准则。
这些本构关系和破坏准则对于混凝土力学行为的研究和工程实践具有重要意义。
混凝土本构关系
混凝土本构关系混凝土本构关系是描述混凝土材料在受力作用下的变形和破坏规律的数学模型，它是混凝土力学研究的重要内容之一。
混凝土本构关系的研究对于工程结构的设计和分析具有重要的指导意义。
混凝土是一种复杂的非线性材料，其本构关系可以用应力-应变曲线来描述。
在混凝土受到外力作用时，会产生应变，而应变与应力之间存在一定的关系。
在弹性阶段，混凝土的应力-应变关系可以近似为线性关系，即应力与应变成正比。
然而，在超过弹性极限后，混凝土会出现非弹性变形，此时应力-应变关系变得复杂起来。
混凝土的本构关系可分为两个阶段：弹性阶段和非弹性阶段。
在弹性阶段，混凝土的应力-应变关系遵循胡克定律，即应力与应变成线性关系。
弹性模量是描述混凝土在弹性阶段的刚度的参数，可以通过试验获得。
在非弹性阶段，混凝土的应力-应变关系变得复杂。
此时，混凝土会出现塑性变形、损伤和破坏等现象。
混凝土的非弹性阶段可以分为两个阶段：塑性阶段和损伤破坏阶段。
在塑性阶段，混凝土的应力-应变关系不再是线性的，而是呈现出曲线状。
混凝土的塑性变形主要是由于混凝土内部的微裂缝的闭合和扩展所引起的。
在损伤破坏阶段，混凝土的应力-应变关系更加复杂，混凝土会出现明显的损伤和破坏现象。
混凝土的破坏模式可以分为拉伸破坏、压碎破坏和剪切破坏等。
混凝土的本构关系对于工程结构的设计和分析具有重要的意义。
通过研究混凝土的本构关系，可以确定混凝土结构的受力性能和变形特性，为工程结构的设计提供可靠的依据。
此外，混凝土的本构关系还可以用于分析混凝土结构在不同工况下的响应和变形情况，为工程结构的安全评估提供支持。
混凝土本构关系是描述混凝土材料在受力作用下的变形和破坏规律的数学模型。
混凝土的本构关系可以分为弹性阶段和非弹性阶段，其中非弹性阶段又可以分为塑性阶段和损伤破坏阶段。
混凝土的本构关系对于工程结构的设计和分析具有重要的指导意义，可以为工程结构的安全评估提供支持。
各种应力状态下活性粉末混凝土的本构关系和破坏准则的开题报告
各种应力状态下活性粉末混凝土的本构关系和破坏准则的
开题报告
一、选题背景
活性粉末混凝土是一种新型的高强度材料，其在施工领域中具有广泛的应用前景。
在实际工程中，活性粉末混凝土所承受的各种应力状态下，其力学性能表现出显著的
不同。
因此，研究活性粉末混凝土在各种应力状态下的本构关系和破坏准则，对于进
一步提高其力学性能、优化工程设计具有重要的意义。
二、研究意义
1. 深入了解活性粉末混凝土在各种应力状态下的力学响应规律，可以为其在工程设计过程中提供科学的理论依据；
2. 了解活性粉末混凝土的本构关系和破坏准则，可以在工程施工过程中更有效地控制其力学性能，从而提高工程质量、减少临近结构损伤风险；
3. 为绿色环保建材的推广，发挥活性粉末混凝土更广泛而有效的作用，提供科学依据。
三、研究内容和方法
1. 研究活性粉末混凝土的力学性能，包括其本构关系和破坏准则，对不同应力状态下的力学响应规律进行研究分析；
2. 建立适合活性粉末混凝土的本构模型和破坏准则，在此基础上进行有限元模拟，分析材料受力时的变形规律和破坏机理；
3. 通过实验验证，检测本构模型和破坏准则的准确性，并对其进行改进和优化。
四、预期结果
1. 建立适合活性粉末混凝土的本构模型和破坏准则，可以较准确地反映材料的本质力学性能，并为材料在实际工程中的应用提供科学的理论基础；
2. 通过有限元模拟和实验验证，预计可以深入了解活性粉末混凝土在不同应力状态下的力学响应规律，从而为研究材料及其应用提供可靠的数据和参考。
五、研究意义
活性粉末混凝土的研究，在推动新型建筑材料的发展，增强我国在环保建材领域的竞争优势，服务社会发展等方面以及应用价值方面具有广阔前景。
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第31卷第2期2003年4月浙江工业大学学报J O U RN A L O F ZHE JIAN G U N IV ER SIT Y O F T ECHN O LO G Y V o.l 31N o.2A p r .2003文章编号:1006-4303(2003)02-0119-05收稿日期:2002-06-15;修订日期:2003-02-25基金项目:国家杰出青年基金(59625814)和大连理工大学国家重点实验室基金联合资助项目作者简介:郑建军(1963-),男,浙江黄岩人,教授,工学博士,哲学博士,主要从事混凝土理论和应用研究。
混凝土在双向应力作用下新的破坏准则和弹塑性本构关系郑建军1,徐世火良2,周欣竹1(1.浙江工业大学建筑工程学院,浙江杭州310032;2.大连理工大学土木建筑工程学院,辽宁大连116024)摘要:讨论了混凝土在双向应力作用下的破坏准则和弹塑性本构关系。
根据混凝土的破坏特性,提出一个包含二个物理参数的破坏准则。
在此基础上,通过构造塑性位势导出了混凝土在双向应力作用下弹塑性本构关系。
最后,该破坏准则和本构关系与混凝土实验进行了比较,从而证实了它们的有效性。
关键词:混凝土;破坏准则;弹塑性本构关系;双向应力中图分类号:TU 313 文献标识码:AA new failure cr iterion and elastic -plastic constituti ve relationfor concrete under b i ax i al stressesZH ENG Jian-j u n 1,XU Sh i -lang 2,ZHOU X in-zhu 1(1.S choo l of C i v il Eng ineer i ng and A rch itectu re ,Zh ejiang U n i vers ity of T ech no l ogy ,H ang zhou 310032,C h ina ;2.S ch ool of C i vilE ng i neeri n g and A rch itectu re ,Da li an U n i vers it y o f T echno logy,D alian 116024,Ch i na)Abstract :A ne w fa ilure criterion and e lastic-p lastic con stitu tiv e re la ti o n fo r concre te under b iax ia l stresses is discussed in th is pape r .A cco rd i n g to the fa il u re cha racte ristics o f con-crete ,a fa il u re criterion invo lv ing t w o phy sica l para m e te rs is p resen ted .B ased on the fa il -u re criter i o n,an e lastic -p lastic constitu tive re la tion fo r concre te unde r b iax ia l stresses is deriv ed by constitu ti n g a p lastic po ten tial.F inally ,the failu re criterion and the con stitu-tive re lation are com pa red w ith concre te expe ri m ents and the ir effecti v eness is then ve ri -fied .K ey w ords:concre te ;fa il u re criter i o n ;e lastic -p lastic con stitu tive relation ;b iax ia l stress 0 引 言在对混凝土结构进行非线性分析时,破坏准则和本构关系的建立是至关重要的,它直接关系到分析的精度。
由于混凝土成份的复杂性和加载的多样性,如何建立混凝土在多向应力作用下的破坏准则一直是人们所追求的目标之一。
根据破坏准则中所包含物理参数的个数,可将现有的破坏准则进行分类[1-3]。
由Rank in 、T re sca 和von M ises 提出的破坏准则属于单参数破坏准则,由于这些准则过于简单而不能有效地描述混凝土在多向应力作用下的破坏特征。
而M oh r-C ou lom b 准则和D rucker -P rage r 准则则属于双参数破坏准则,尽管它们能解释一些混凝土的破坏模式,但当静水压力较高时,理论预测与实验结果偏差较大。
B resler 和P ister 以及W illia m 和W a rnke 通过改进双参数准则而分别提出了两个三参数破坏准则。
几个比较有代表性的四参数破坏准则分别由O tto sen 、Rei m enn 、H sich-T ing -Ch en 和曲俊义提出来的,这些破坏准则的优点是拉、压子午线均为曲线,而且偏平面上的三角形是凸三角形,与混凝土的实验结果相符。
但它们也存在着各自的缺点,例如,O ttosen 破坏准则中的拉子午线偏离混凝土实验结果较大。
W illia m 和W a rnke 、K o tsove 、Podg o rs-k i 、过镇海以及俞茂分别提出了五参数破坏准则。
与其它准则相比,它们能更好地描述混凝土的破坏特征。
但由于参数过多,有时不便应用。
此外,K up fer 等提出了混凝土在双向应力作用下的破坏准则[4],它的主要缺点是对于不同的应力组合没能给出统一的表达式,有时不便用于有限元分析。
近年来,混凝土本构关系方面的研究已经得了巨大进展。
它们分别为线性本构关系、非线性弹性本构关系、弹塑性本构关系、塑性断裂本构关系、损伤力学本构关系、内时理论本构关系、微平面本构关系、非局部理论本构关系[1-3,5-8]。
这里,值得一提的是建立在非局部理论基础上的本构关系可消除有限元网格的敏感性,模拟混凝土变形的局部性[8]。
一般地说,混凝土在复杂应力作用下的应力—应变全曲线分为上升段和下降段两部分。
上升段的非线性主要是由于塑性变形引起的,而对于下降段,断裂是导致非线性的主要因素。
基于前人工作,本文提出了混凝土在双向应力作用下的破坏准则,该准则参数少,并对不同的应力组合给出了统一的表达式。
通过构造塑性位势,导出了混凝土弹塑性本构关系。
最后,破坏准则和本构关系与混凝土实验结果进行了比较,从而证实了它们的有效性。
1 混凝土在双向应力作用下的破坏准则对于一个受主应力e 1和e 2作用的混凝土单元,根据双向应力作用下混凝土的破坏特性[3],设该单元破坏时,主应力e 1和e 2满足如下方程F (e 1,e 2)=[H 4(e 1)+H 4(e 2)]2-AH (e 1)H (e 2)-BH 2(e 1)H 2(e 2)=0(1)这里,H (e )=s 2e /f c -s 1,s 1=f tt /(f cc +f tt ),s 2=f c /(f cc +f tt ),A 和B 是二个待定常数,而f tt 、f c 和f cc 分别代表双向等拉强度、单向抗压强度和双向等压强度。
很显然,方程(1)关于直线e 1-e 2=0对称,并自动通过双向等拉点(f tt ,f tt ),即F (f tt ,f tt )=0(2)由于此破坏曲线还必须通过单向受压点(-f c ,0)和双向等压点(-f cc ,-f cc ),所以方程(1)必须满足如下条件F (-f c ,0)=0(3)F (-f cc ,-f cc )=0(4)将式(1)代入式(3)和式(4)有A s 1(s 1+s 2)+B s 21(s 1+s 2)2=[s 41+(s 1+s 2)4]2(5)A +B =4(6)求解方程组(5)和(6)可得A =[s 41+(s 1+s 2)4]2-4s 21(s 1+s 2)2s 1(s 1+s 2)[1-s 1(s 1+s 2)],B =4s 1(s 1+s 2)-[s 41+(s 1+s 2)4]2s 1(s 1+s 2)[1-s 1(s 1+s 2)](7)·120·浙江工业大学学报第31卷这样,将式(7)代回到式(1)就可得到混凝土在双向应力作用下的破坏准则。
2 混凝土在双向应力作用下的弹塑性本构关系下面仅讨论混凝土应力—应变曲线上升段的本构关系,至于下降段的本构关系将另文再述。
为了获得简洁的弹塑性本构关系,本文假设混凝土塑性体积应变为零。
尽管当混凝土应力接近峰值应力时,存在着一定量的塑性体积应变,但本文忽略它对上升段本构关系的影响。
这样,对于每一增量荷载,我们有d X p 1+d X p 2+d X p 3=0(8)这里,d X p i 表示混凝土的增量塑性应变。
根据混凝土在双向应力作用下破坏曲线的形状,假设塑性位势具有类似的形式,即F -(e 1,e 2,k )=[H -4(e 1)+H -4(e 2)]2-A -H -(e 1)H -(e 2)-B -H -2(e 1)H -2(e 2)=0(9)这里,H (e )=s -2e /k -s -1,s -1=T /(T +U ),s -2=1/(T +U ),A -和B -是二个待定常数,k >0,T >0,U >0。
对于任意正实数,曲线F -(e 1,e 2,k )=0如图1所示。
在此图中,曲线F -(e 1,e 2,k )=0与o e 1相交与P 1点、与直线e 1-e 2=0分别相交与P 2点和P 3点。
那么,参数k 、T k 和U k 被定义为P 1点到o 点、P 2点到o e 1轴和P 3点到o e 1轴的距离。
由于点(-k ,0)和(-U k ,-U k )均在曲线F -(e 1,e 2,k )=0上,则有A -s -1(s -1+s -2)+B -s -2(s -1+s -2)2=[s -41+(s -1+s -2)4]2(10)A +B =4(11)求解方程组(10)和(11)可得A =[s -41+(s -1+s -2)4]2-4s -21(s -1+s -2)2s -1(s -1+s -2)[1-s -1(s -1+s -2)],B =4s -1(s -1+s -2)-[s -41+(s -1+s -2)4]2s -1(s -1+s -2)[1-s -1(s -1+s -2)](12)图1 时曲线图形根据塑性力学理论,对于每一增量荷载,e 1和e 2方向的塑性应变增量分别为d X p 1=d λ F -(e 1,e 2,k ) e 1,d X p 2=d λ F -(e 1,e 2,k ) e 2(13)这里d λ>0。