高一数学必修三测试题含答案

宜阳县艺术学校2015-2016学年第二学期高一月考

数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构． 下列说法中，正确的是( )

A ．一个算法只能含有一种逻辑结果

B ．一个算法最多可以包含两种逻辑结构

C ．一个算法必须含有上述三种逻辑结构

D ．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 [答案] D

2．下列赋值语句错误的是( )

A ．i ＝i －1

B ．m ＝m 2＋1

C ．k ＝－1

k

D ．x*y ＝a

[答案] D

[解析] 执行i ＝i －1后，i 的值比原来小1，则A 正确；

执行m ＝m 2＋1后，m 的值等于原来m 的平方再加1，则B 正确； 执行k ＝－1

k 后，k 的值是原来的负倒数，则C 正确；

赋值号的左边只能是一个变量，则D 错误． 3．计算机执行右边的程序段后，输出的结果是( ) A ．1,3 B ．4,1 C ．4，-2 D ．6,0

[答案] B

[解析] 把1赋给变量a ，把3赋给变量b ，

由语句“a ＝a ＋b ”得a ＝4，即把4赋给定量a ， 由语句“b ＝a －b ”得b ＝1，即把1赋给变量b ， 输出a ，b ，即输出4,1.

4．执行下图的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1,2,3，则输出的M ＝( )

学校 班级 姓名 考号

************************密**********************封***********************线**********************密************************封**

A.203 B ．165 C.72 D ．158 [答案] D

[解析] 输入a ＝1，b ＝2，k ＝3，n ＝1时， M ＝1＋12＝32，a ＝2，b ＝3

2；n ＝2时；

M ＝2＋23＝83，a ＝32，b ＝8

3；n ＝3时；

M ＝32＋38＝158，a ＝83，b ＝15

8；n ＝4时；

输出M ＝15

8，

选D.

5．(2014全国高考重庆卷)执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是( )

A ．2

1>S B ．5

7>S

C ．10

7>S

D ．5

4>S

[答案] C

[解析] ∵10

78

79

810

91=⨯⨯⨯=S ，∴选C.

6．下列各进位制数中，最大的数是( )

A ．11111(2)

B ．1221(3)

C ．312(4)

D ．56(8)

[答案] C

[解析] 11111(2)＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝31, 1221(3)＝1×33＋2×32＋2×3＋1＝52, 312(4)＝3×42＋1×4＋2＝54, 56(8)＝5×8＋6＝46，故选C.

7．用秦九韶算法求多项式f (x )＝4x 5－x 2＋2当x ＝3时的值时，需要________次乘法运算

和________次加法(或减法)运算．( )

A ．4,2

B ．5,3

C ．5,2

D ．6,2 [答案] C

[解析] f (x )＝4x 5－x 2＋2＝(((4x )x )x －1)x )x ＋2， 所以需要5次乘法程算和2次加法(或减法)运算．

8．利用秦九韶算法计算f (x )＝x 5＋2x 4＋3x 3＋4x 2＋5x ＋6在x ＝5时的值为( ) A ．4881 B ．220 C ．975 D ．4818 [答案] A

[解析] 依据秦九韶算法，把多项式改写为f (x )＝((((x ＋2)x ＋3)x ＋4)x ＋5)x ＋6. 按照从内到外的顺序，依次计算x ＝5时的值： v 0＝1；

v 1＝1×5＋2＝7； v 2＝7×5＋3＝38； v 3＝38×5＋4＝194； v 4＝194×5＋5＝975；

v 5＝975×5＋6＝4881. 故f (5)＝4881.

9．从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取： 先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的 方法抽取，则每人入选的可能性( )

A ．不全相等

B ．均不相等

C ．都相等，且为502007

D ．都相等，且为140

[答案] C

10．(2013～2014·山东淄博一模)某程序框图如图所示， 现输入如下四个函数：f (x )＝x 2，f (x )＝1

x ，f (x )＝e x ，f (x )＝x 3，

则可以输出的函数是( ) A ．f (x )＝x 2

B ．f (x )＝1

x

C ．f (x )＝e x

D ．f (x )＝x 3

[答案] D

[解析] 由程序框图知，输出的函数应该即是奇函数，又存在零点．故选D.

11．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，x 1，x 2

分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，2

22

1

s s 、分别表示甲、乙两名

运动员这项测试成绩的方差，则有( )

A ．222121,s s x x <> 2

22121,s s x x >= C ．222121,s s x x == D ．2

22121,s s x x <=

[答案] D

[解析] 本题主要考查茎叶图中均值和方差的计算．

根据题意，由甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图，

知x 1＝9＋14＋15＋15＋16＋216＝15， x 2＝8＋13＋15＋15＋17＋22

6＝15，

s 21＝16[(－6)2＋(－1)2＋02＋02＋12＋62]＝373， s 22

＝16[(－7)2＋(－2)2＋02＋02＋22＋72]＝533

， 所以s 21＜s 22，故选D.

12．如图1是某高三学生进入高中－二年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A 1，A 2，…，A 14.如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是( )

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10 [答案] D

[解析] 本题考查循环结构以及茎叶图．解决此类问题的关键是弄清算法流程图的含义， 分析程序中各变量、各语句的作用．根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用 是累计14次考试成绩超过90分的次数．根据茎叶图可得超过90分的次数为10，

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)

13．217与155的最大公约数是________． [答案] 31