北京大学概率论课程介绍及选课建议
北大概率论与数理统计考研
北大概率论与数理统计考研北大概率论与数理统计考研内容总结如下:1. 概率论基础知识：包括事件、样本空间、随机变量、概率分布、期望、方差等基本概念，以及常见离散分布（如二项分布、泊松分布）和连续分布（如均匀分布、正态分布）的性质和应用。
2. 数理统计基本概念：研究数据的收集、整理和分析方法，包括参数估计、假设检验和置信区间。
需要熟悉常见分布的参数估计方法（如最大似然估计）以及假设检验的原理和步骤。
3. 抽样理论：深入了解简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等抽样方法的原理与应用，了解样本中心极限定理以及样本容量与抽样误差之间的关系。
4. 统计推断：对数据进行分析得出总体特征的过程，包括点估计和区间估计。
需要了解估计量的性质，如无偏性、一致性以及有效性，能够构造估计量和置信区间。
5. 假设检验：通过对样本数据进行检验，判断总体参数是否满足某种设定。
需要了解假设检验的基本步骤、拒绝域的确定以及错误类型的问题。
还需要掌握常见分布（如t分布、F分布）的应用。
6. 方差分析：研究不同因素对总体差异的贡献程度，进行统计推断。
需要了解单因素方差分析和多因素方差分析的原理和应用，能够进行方差分析表的解读和统计判断。
7. 回归分析：研究自变量与因变量之间的关系，进行参数估计和模型检验。
需要了解简单线性回归和多元线性回归的原理和步骤，能够进行回归模型的构建和参数估计。
8. 相关分析：研究两个变量之间的相关性和线性关系。
需要了解皮尔逊相关系数和秩相关系数的计算和性质，能够进行相关分析的假设检验和解读。
9. 非参数检验：针对总体分布未知或不满足常见分布假设的情况，进行假设检验和区间估计。
需要了解秩和检验、K-S检验、符号检验等非参数方法的基本原理和应用。
总体而言，北大概率论与数理统计考研涵盖了概率论和数理统计的基本理论和方法，考生需要通过对概念、方法和应用的学习掌握，熟练运用各种统计工具进行数据分析和推断。
同时，还需进行大量的练习和实践，加强对各种方法的理解和应用能力。
概率论与数理统计教课的建议.docx
概率论与数理统计教课的建议1由实际问题出发引出定理公式形象地说明其适用情形概率论与数理统计有很多定理和公式，学生容易出现分不清、不会用等问题。
我们的策略是：由实际问题出发引出定理公式，形象地说明其适用情形。
例如，全概率公式和贝叶斯公式是概率论中两个重要的公式，利用全概率公式可以把复杂事件发生的概率转化为互斥的简单事件的概率来计算，利用贝叶斯公式可以得到在已知事件发生的条件下各种原因引发该事件发生的概率，从而找到导致事件发生的最可能原因。
这两个公式非常有用，但学生们初学时并不能很好地掌握和应用，主要的问题是不能准确地找到"互斥完备事件组"，不能够区分两个公式的适用情形。
因此在讲解这两个公式时我们由实际问题出发，结合实际问题把"互斥完备事件组"具体化，再根据要解决的两类实际问题分别引出全概率公式和贝叶斯公式，清晰形象地展示两个公式的适用情形。
具体做法由下面的例子说明。
结合以上的讲解我们把“互斥完备事件组”具体化了并根据所要解决的实际问题可以形象地把全概率公式看成是“由原因推结果”：每个原因对结果的发生都有一定的“作用”，先将所有的互斥的可能原因都考虑到，然后，计算每个可能原因导致结果发生的概率的总和就得到了所求的结果发生的概率。
结合以上的讲解我们可以形象地把贝叶斯公式看成是“由结果寻原因”，即已知某结果发生条件下，求由各原因导致结果发生的可能性大小。
2统计方法的讲解应注重介绍相应的统计思想在统计方法的教学过程中，如果只重视计算过程而忽略了统计思想的介绍，学生往往只会按照书本或老师讲解的步骤一步一步地计算，却不知道为什么这么算，每一步的目的是什么，实际应用时也只能生搬硬套，很容易出现错误。
我们的策略是：教学中重视统计思想的介绍，让学生不仅知其然也知其所以然。
利用通俗易懂的实际例子介绍统计思想，不仅有趣也更容易让学生理解。
例如在讲解最大似然估计时，可先通过一个有趣的实际问题阐述其基本思想：某位同学暑期回家与身为猎人的爸爸一起外出打猎，一只野兔从前方窜过，只听一声枪响，野兔应声倒下，如果要你推测：是谁打中的呢？你会如何想？你就会想，只发一枪便打中，猎人命中的概率大于这位同学命中的概率，看来这一枪是猎人射中的。
统计学专业-北京大学数学科学学院
目录概率论统计学数学应用软件应用多元统计分析应用时间序列分析抽样调查应用随机过程应用回归分析试验设计统计计算北京大学数学科学学院*双学位课程介绍*---------------课程编号：00136350 课程名称：概率论课程类型：数、统/必修课每周4+1学时，5学分先修要求：微积分，线性代数（或相当高等数学）基本目的：1. 本课程的目的是引导学生学习用数学的语言，来刻划、表达与抽象随机现象，着重在随机现象的“建模”。
同时，这一课程也使学生对已学过的集合论、微积分、高等代数等数学知识有运用的机会，在提高学生分析问题，解决问题的能力方面是一个很好操练机会。
2. 重点放在随机现象的刻划，形成概率空间的概念。
例如在概率空间这一部份，重在由等可能性分析过到一般的概率空间。
对随机变量，重点也在要学生掌握它的统计特征的刻划方法。
对于古典概型不宜过多陷于排列组合的计算技巧。
内容提要：1. 随机事件及其概率1) 概率的朴素定义。
2) 古典概型。
3) 事件的集合表达，事件运算与集合运算的对应。
4) 概率的加法公式。
5) 概率的公理化定义及概率的主要性质。
6) 条件概率（对正概率事件的条件概率）与全概公式。
7) 独立性。
2. 随机变量1) 离散型随机变量及其取值机会的描述。
2) 连续型随机变量及其取值机会的描述。
3) 分布函数。
4) 随机变量函数的分布（简单情形）。
5) 随机变量定义的抽象。
3. n维随机变量（向量）1) n维随机向量统计特征的刻划。
2) 联合分布与边缘分布。
3) 独立性。
4) 随机变量函数的分布（多维）。
5) n维正态分布。
6) 条件分布。
7) 次序统计量。
4. 随机变量和随机向量的数字特征1) 期望（概率加权平均概念的抽象）。
2) 随机变量函数的期望公式。
3) 方差、协方差与相关系数。
4) 条件期望。
5. 概率极限定理1) 大数定律与切比雪夫不等式，强大数律（结果与概念）。
2) 中心极限定理。
6. 随机过程1）独立增量过程。
《概率论与数理统计》课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲【课程编码】181****0008【课程类别】专业必修课【学时学分】54学时，3学分【适用专业】物流管理一、课程性质和目标课程性质：《概率论与数理统计》是为国际经济与贸易、市场营销、人力资源管理、财务管理、物流管理、电子商务等专业本科生开设的一门必修课。
本课程由概率论与数理统计两部分组成。
概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。
其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断。
包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验等。
通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
课程目标：通过本课程的学习，要求学生能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量（如0-1分布、二项分布、泊松（POiSSon）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的表述、性质、数字特征及其应用，一维随机变量函数的分布。
理解数学期望、方差、协方差与相关系数的本质涵义，掌握数学期望、方差、协方差与相关系数的性质，熟练运用各种计算公式。
了解大数定律和中心极限定量的内容及应用，熟悉数据处理、参数估计、假设检验的一些基本方法，能用所掌握的方法具体解决所遇到的经济与管理问题，为建设社会主义现代化国家贡献力量。
二、教学内容、要求和学时分配（一）概率论的基本概念学时（6学时）教学内容：1随机试验、随机事件与样本空间；2.事件的关系与运算、完全事件组；3.概率的概念、概率的基本性质、概率的基本公式；4.等可能概型（古典概型）、几何型概率；5.条件概率、全概率公式、贝叶斯公式；6.事件的独立性、独立重复试验。
《概率论》课程教学大纲
《概率论》课程教学大纲课程编码：21090040总学时：48学时（讲授44学时，习题4学时）适用专业：数学与应用数学专业，信息与计算科学专业先修课程：数学分析、高等代数一、本课程地位、性质和任务概率论是从数量方面研究随机现象统计规律性的数学学科。
通过本课程学习，使学生掌握概率论的基本概念、基本理论和基本方法。
逐步培养学生具有较好的分析问题和解决问题的能力，并为今后进一步学习概率统计方面知识创造必要条件。
二、课程教学的基本要求掌握样本空间、随机变量、数学期望和方差、特征函数等基本概念；能够正确计算古典概率、条件概率、随机变量的各种分布函数；计算数学期望和方差；掌握大数定律、中心极限定理及应用。
三、课程学时分配、教学要求及主要内容(一) 课程学时分配一览表(二) 课程教学要求及主要内容第一章随机事件和概率教学目的和要求：通过本章学习，使学生掌握样本空间概念，熟练掌握古典概率的计算，概率性质以及条件概率与几个公式的应用。
教学重点和难点:重点是概率性质和条件概率，难点在于古典概率的计算。
教学内容：1、随机事件的直观意义及其运算，样本空间；2、古典概率；3、几何概率；4、概率的公理化定义及其性质；5、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式；6、随机事件独立性与独立试验概型。
第二章随机变量及其分布函数教学目的和要求：通过本章学习，使学生掌握随机变量概念及其分布，边沿分布，条件分布以及随机变量函数的分布。
理解各种分布计算中积分限的确定。
教学重点和难点:重点是随机变量的分布；难点是随机变量函数的分布及其性质。
教学内容：1、一维随机变量及其分布；2、多维随机变量及其分布；3、随机变量独立性；4、随机变量函数及其分布。
第三章随机变量的数字特征教学目的和要求：通过本章学习使学生熟练掌握随机变量的数学期望、方差的计算及其性质；掌握矩及协方差等概念、计算及其性质的应用。
教学重点和难点：重点随机变量的数学期望，方差的计算；难点随机变量函数的数学期望及方差。
北大数学系考研复试概率论
北大数学系考研复试概率论
在北大数学系考研复试中，概率论是一个重要的科目。
概率论是数学的一个分支，研究随机事件和概率的理论。
考研复试中对概率论的要求主要包括以下几个方面。
首先，考生需要熟练掌握概率论的基本概念和基本定理。
例如，要清楚地理解概率的定义、条件概率、独立性等基本概念，掌握常用的概率分布如二项分布、正态分布等，并了解它们的性质和应用。
此外，还需要熟悉概率论的基本定理，如大数定律、中心极限定理等。
其次，考生需要掌握概率论的常用方法和技巧。
概率论是一门较为抽象的学科，需要运用一些具体的方法和技巧进行求解。
例如，在计算概率时，可以利用排列组合、条件概率的公式、贝叶斯公式等进行转换和计算；在计算期望和方差时，可以利用数学期望和方差的性质，以及线性性质等进行推导和计算。
此外，考生还需要具备一定的证明能力。
概率论中有一些重要的定理和命题，对于这些定理和命题，考生需要理解其证明过程，并且能够根据题目要求进行证明。
要注意的是，在进行证明时，要注意严谨性，避免逻辑错误和漏洞。
最后，考生还需能够运用概率论解决实际问题。
概率论是一门实用的学科，能够应用到生活和科学研究的各个领域。
考生需要掌握如何将概率论的知识应用到具体的问题中，进行分析和求解。
这就要求考生具备一定的数学建模能力和实际问题分析能力。
总之，北大数学系考研复试中的概率论是一个相对难度较大的科目，考生需要充分准备，掌握概率论的基本概念和定理，熟练掌握常用的方法和技巧，具备一定的证明能力，并能够将概率论的知识应用到实际问题中。
只有全面而扎实地掌握概率论的知识，才能在复试中取得好成绩。
北大概率论
北大概率论
北大概率论是指北京大学的概率论课程。
概率论是数学的一个分支，研究随机事件发生的可能性和规律性。
在北大，概率论通常作为数学、统计学、经济学等专业的必修课程之一。
该课程主要涵盖概率空间、随机变量、概率分布、数学期望、条件概率、独立性、随机过程等内容。
北大概率论课程的教学目标是让学生掌握概率论的基本概念、理论方法和应用技巧。
通过学习该课程，学生可以了解随机现象的规律，并能够运用概率论的知识进行问题建模、数据分析和预测等工作。
课程通常包括理论授课、习题讨论和实际案例分析等环节，以培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
北大概率论课程的教材可以根据具体教师的选择而有所不同，常见的教材包括《概率论与数理统计》、《概率论与数理统计教程》、《数理统计学教程》等。
此外，北大也会根据教学需要提供相应的课件、习题和实践项目，以帮助学生更好地理解和应用概率论知识。
总而言之，北大概率论是一门重要的数学课程，通过学习该课程，学生可以掌握概率论的基本理论和方法，为未来的学习和工作提供坚实的数学基础。
《概率论与数理统计》课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的数学学科，通过该课程的学习，应使学生掌握概率统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法和解决实际问题的能力，培养学生创造性思维能力，提高科学素养。
1. 学好基础知识。
理解和掌握课程中的基本概念和基本理论，了解它的思想方法、意义和用途，以及它与其他概念、规律之间的联系。
2. 掌握基本技能。
能够根据法则、公式正确进行运算。
能够根据问题的情景、寻求和设计合理简捷的运算途径。
能熟练运用Excel、Spss软件进行相关计算和数据处理。
3. 培养思维能力。
能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。
能运用课程中的概念、定理及性质进行合乎逻辑的推理。
能对计算结果进行合乎实际的分析、归纳和类比。
4. 提高解决实际问题的能力。
能够将本课程和相关课程有机地联系起来，并提出相关学科中与本课程有关的问题。
能够自觉地用所学知识去观察生活，建立简单的数学模型，提出和解决生活中有关的数学问题。
三、教学学时分配《概率论与数理统计》课程理论教学学时分配表理论学时包括讨论、习题课等学时。
四、教学内容和教学要求第一章概率论的基本概念（14学时）（一）教学要求1. 理解随机事件和样本空间的概念；熟练掌握事件之间的关系与基本运算。
2. 理解事件频率的概念；了解随机现象的统计规律性。
3. 了解概率的公理化定义；理解古典概率的概念；了解几何概率；掌握概率的基本性质（特别是加法定理）；会应用这些性质进行概率计算。
4. 理解条件概率的概念；掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算。
5. 理解事件独立性的概念；会应用事件的独立性进行概率计算。
（二）教学重点与难点教学重点：事件的关系与运算；概率的公理化体系；古典概率的计算；概率的加法公式、乘法公式与全概率公式；条件概率与事件的独立性。
北京大学概率论
课程名称：概率论学分：3先修课程：数学分析，高等代数基本目的：1对随机现象有充分的感性认识和比较准确的理解.2联系实际问题，初步掌握处理不确定性事件的理论和方法.内容提要：随机现象，事件；古典概型与几何概型，基本性质；公理化定义，事件域，概率的三条公理要求及其推论，概率空间，*乘积空间；条件概率，定义，全概公式，Bayes公式；事件的独立性，Bernoulli实验随机变量离散型及其分布列，连续型及其密度函数，典型例子随机变量的函数，变量变换公式分布函数随机向量，边缘分布，联合分布，条件分布，高维正态分布随机变量独立性定义数学期望 <定义，性质，举例）方差 <定义，性质，举例，Chebyshev不等式）高阶矩协方差与相关系数的定义, Cauchy-Schwartz不等式，性质，与独立性的关系，高维情况条件期望<定义，性质，最佳预测）*熵 <定义与例子，Jensen不等式，性质）母函数<定义与性质，独立随机变量之和，再生性）特征函数<定义，举例，性质，逆转公式，连续性定理）随机变量的四种收敛定义及其相互关系大数定律弱大数定律和强大数定律，Borel-Cantalli引理，大数定律的意义及应用中心极限定理：古典情形，局部极限定理，积分极限定理一般情形的证明，各种应用各种推广简介<Lyapunov定理，Linderberg条件，Linderberg－Feller定理）第01周第一章古典概型与概率测度的公理化§1古典概型§2几何概型§3概率空间与概率测度的公理化讲义第02周 §4条件概率与乘法公式§5全概公式与逆概公式§6独立性讲义第03周第二章随机变量及其概率分布§1随机变量讲义§2离散型随机变量 §3Poisson过程第04周§4分布函数和连续型随机变量§5随机变量函数及概率其分布讲义第05周 §6关于分布函数第三章随机向量及其概率分布§1连续型随机向量及其概率密度函数§2离散型随机向量及其概率分布讲义第06周§3边缘分布函数§4独立性§5顺序统计量讲义第07周 §6条件分布第四章随机变量的数字特征§1随机变量的数学期望§2随机变量函数的期望与期望的性质讲义第08周 §3方差§4协方差与相关系数讲义第09周 §5熵第五章母函数与特征函数及极限定理§1母函数讲义第10周§2特征函数§3几种收敛讲义第11周§4局部极限定理与积分极限定理§5中心极限定理讲义第12周§5中心极限定理§6大数定律与强大数定律讲义第13周第六章*马尔可夫链§1随机游动§2随机游动的常返性讲义第14周§3马尔可夫链及转移概率§4平稳分布讲义第15周期末复习00年期末试卷答案第16周期末考试01年期末试卷答案第01周无第02周P42/1, 3, 8, 10, 13, 15, 16, 19. 汪仁官书第03周P45/21, 23, 24, 28, 30, 32, 33. 汪仁官书第04周P45/35, 37。
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北京大学概率论课程介绍及选课建议
一．课程简介
从许宝騄先生开始经过几代人的不懈努力，北京大学数学科学学院开设的概率论课程已经比较的系统和完善了。
为了便于同学们选课，现介绍如下。
1.概率论数学学院必修课，每年春季开设，每次分两个班，拟再开设一
个提高班。
常用教科书:《概率论基础》, 李贤平编著高等教育出版社；《概率
论引论》，汪仁官编著北京大学出版社；何书元编著《概率论》北
京大学出版社
2.应用随机过程数学学院选修课，概率统计专业必修课，每年秋季开
设。
常用教科书:《应用随机过程》，钱敏平、龚光鲁、陈大岳、章复熹编
著高等教育出版社
3.测度论数学学院选修课，每年春季开设。
常用教科书: 《测度论与概率论基础》，程士宏编著北京大学出版社
4.应用随机分析数学学院选修课，奇数年春季开设。
常用教科书: 《随机微分方程及应用概要》，龚光鲁编著清华大学出
版社 (2014年1月印刷版)；教师自编讲义
5.统计物理与随机过程数学学院选修课(同时欢迎理科院系本科生研究
生选修)
常用教科书: 教师自编讲义
6.高等概率论概率统计和金融数学专业研究生必修课，每年秋季开设。
常用教科书R. Durrett Probability Theory: Theory and Examples , 3rd
Edition 或4th Edition
7.随机过程论概率统计专业研究生必修课，每年春季开设。
8.随机分析概率统计专业研究生选修课，奇数年秋季开设。
常用教科书《随机微分方程引论》，龚光鲁编著北京大学出版社；
Karatzas, Shreve, Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer；教
师自编讲义
9.随机过程论II 概率统计专业研究生选修课，偶数年秋季开设。
10.随机过程选讲概率统计专业研究生选修课，不定期开设。
11.随机数学I、II专门为金融数学和统计学专业硕士开设的研究生课程。
每年秋季学期开设随机数学I, 每年春季学期开设随机数学II
12.概率统计与统计教研室一起开设的面向外院系的基础课程
这些课程包括概率论教研室开设的各类专业课程，也包括北京国际数学研究中心(BICMR)葛颢副教授开设的统计物理与随机过程。
既有数学学院全院的
公共基础课，概率统计专业必修和选修课，也有概率统计专业、金融数学专业研究生的必修和选修课，还包括了针对专业硕士的研究生课程以及面向其他院系的概率统计课程。
这些课程以及其它一些专业必修课可以具体的分成几个层次：
1.学科基础课(四高): 数学分析、高等代数、解析几何、概率论
2.专业基础课: 应用随机过程、数理统计、实变函数(或实变与泛函)
3.专业提高课: 测度论、应用随机分析、统计物理与随机过程
(这三门课程是本研合上课程)
4.研究生课程:高等概率论、随机过程论、随机分析、随机过程论II、随机过
程选讲
这些课程的具体开课时间如下：
每年春季学期: 概率论、测度论、随机过程
每年秋季学期: 应用随机过程、数理统计、实变函数(或实变与泛函)、高等概率论
隔年开设课程:
奇数年春季学期: 应用随机分析
奇数年秋季学期: 随机分析
偶数年秋季学期: 随机过程论II (即与随机分析隔年交替开设)
不定期开设课程: 统计物理与随机过程、随机过程选讲
二．选课建议(只代表个人观点)
1. 对数学学院的本科生在大二下学期(春季学期,简称二下)务必选修概率论。
对概率统计专业的本科生大三上学期(秋季学期,简称三上)是最为关键的一学期,因为这学期无论如何是逃不掉应用随机过程、数理统计、实变函数(或实变与泛函)这三门“硬”课的。
进入大三下学期就是分水岭了。
从三下开始，选课就需要考虑对未来的规划了。
1.1不论是否出国，对于希望继续在概率专业读硕士或博士研究生、
在金融数学和统计学读博士研究生的同学，建议选修测度论。
事实上，还可以根据自己的学习情况选修一些研究生课程，例如:
高等概率论、高等统计学、随机过程或随机分析.
1.2对于希望拓宽和完善自己概率论和随机过程基础知识，为进一步
深造打好理论基础的同学在三下或四下可以选修应用随机分析.
对于有意从事概率论交叉学科(例如与生物、化学和物理的交叉学
科)的同学，可以选修统计物理与随机过程。
当然，以上两门课可
以在一学期内同时选，我们会把这两门课程的开课时间错开。
另
外，计算数学系李铁军老师每年秋季学期开设的随机模拟方法也
可作为也是一门非常值得选修的与概率论课程密切相关的课程。
1.3建议对概率论理论有兴趣的同学可以多选修一些基础数学的课程，
例如：泛函分析I,II、拓扑学、微分流形、偏微分方程等(或者干
脆把自己当成学基础数学的选课就行了)。
1.4对于保送到本校概率论专业读研究生或直博生，最好在大四选修
高等概率论、随机过程。
如果时间和能力允许还可以选修随机分
析、泛函分析II等研究生课程。
这些课程的成绩和学分可以不计
入本科成绩而转入以后的研究生成绩的。
这就意味着研究生阶段
可以更早的进入论文写作甚至提前毕业。
同时也建议希望保送或
已经保送到本校概率论专业读研究生或直博生选修应用随机分析。
2. 对于概率论专业的研究生选课建议
2.1 最重要的一个建议是研究生应该与导师多沟通。
2.2 对于一年级的研究生，还没有明确指定导师的同学，我觉得可以向概率论教研室(包括葛颢老师)的任何一位老师咨询选课建议。
我的选课建议是一年级秋
季学期高等概率论、高等统计学、泛函分析II。
2.3 对于外校来的研究生，如果没有学过应用随机过程、测度论或者相当内容的课程的话，建议一年级秋季学期选修应用随机过程,一年级春季学期选修测度论。
(这些课程虽然是本科生课程，但对外校来的研究生可以有两门本科生课程
的学分计入研究生学分) 如果有同学觉得研一秋季学期的学习压力比较大，也可以在研二秋季学期再学高等统计学。
2.4 个人建议，选修随机分析前最好先选修应用随机分析。
2.5 给直博生或希望硕转博的同学一个建议，因为概率论教研室指定的博士资格考试科目是概率论和分析学，所以建议这些同学尽早选修泛函分析II、实分析，或者及早与导师沟通，确定资格考试科目。