基于LS-DYNA的弹体入水动力学仿真研究
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（ ａ ）四 分之 一模 型 （ ｂ ）二分 之一 模型
模型如图 １ 所 示 。弹体 选 用拉格 朗 日实体 单 元 ， ＊ ＭＡ Ｔ Ｒ Ｉ ＧＩ Ｄ 材 料模 型 ，采用 单 点积分 的 实体单
图 １ 弹体 仿真模型
表 １ 水和空气参数
元算法，空气和水域采用的是实体欧拉单元并且 采用多物质 Ａ Ｌ Ｅ １ １ 号单元算法 。 水和空气都选用
本 文 水 和 空气 的状 态 方 程 都 选 用 Ｇ ｒ ｕ ｎ ｅ ｉ ｓ ｅ ｎ 状 态方 程 。该 方程 定 义 空气域 和 水域 压 缩材 料 的 压 力为 ：
作 者 简介 ：宋 盼盼 （ １ ９ ８ ６ 一） ，女 ，在读 硕 士研 究生 ，主 要研 究方 向为 入水 动力 学 。
１ ６
机 电技术
２ ０ １ ３ 年ｌ ０ 月
基于 Ｌ Ｓ － Ｄ Ｙ ＮＡ的弹体入水 动力学仿 真研 究
宋盼盼 赵捍 东 吴建萍２
（ １ ． 中北大学机 电工程 学院，山西 太原 ０ ３ ０ ０ ５ １ ；２ ． 中国船舶重 工集团公司第 ７ １ ０研究所，湖北 宜昌 ４ ４ ３ ０ ０ ３ １
摘
要： 运 用动 力学有限元软件 Ｌ Ｓ ． Ｄ ＹＮ Ａ，采用 Ａ Ｌ Ｅ算法分别对平头弹体和 圆头弹体在速度 ７ ５ ． ４～ １ ４ ２ ． ７ ｍ／ ｓ 范围
入水 角 ３ Ｏ 。 、６ ０ 。 和９ ０ 。 环境下进行 了数值模拟 ，得到 了两种头型弹体在入水初期 的弹道轨迹和 空泡 形状 、 自由液面变化 及 飞溅效应 。研 究 了头型及 入水角度 对弹体轨迹、速度 的影响 ，分 析了入水压力峰值随速度的变化 ，给 出了速度 与阻力 系数 的关 系式。通 过对 比实验数据，模型 的计算结果和实验结果 吻合得较好 ，为入水弹体头型设计 、抗冲击 设计 和材 料 选择提供 了有价值 的参考 。 关键 词：流固耦合 ：入 水；数值 模拟 ；ＡＬ Ｅ算法 中图分类号：Ｔ Ｊ ６ 文献标志码 ：Ａ 中图分类号 ：１ ６ ７ ２ － ４ ８ ０ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ － ０ １ ６ － ０ ３
经 费还 可 以得 到用 仪器 设 备实 验 尚未得 到 的新 结
果。
弹 材料 和 尺 寸参 考 张伟 【 ４ Ｊ 等对 弹 体 高速 入 水 特性 实 验数 据 。水 和空气 的材料 参数 如表 ｌ所示 。四 分 之一 模 型 空 气 域 尺 寸 为 １ ５ ０ ｍｍ￣ ２ ０ ０ ｍｍ￣ １ ５ ０ ｍｍ，水域 尺寸 为 １ ５ ０ｍｍｘ ４ ０ ０～ ｍｍｘ １ ５ ０１ 一 Ｔ ｉ ｍ。 二分 之 一模 型 空 气域 尺 寸为 ３ ０ ０一 ｍｒ ｆ ｌ ｘ １ ５ ０一 ａｍ￣ ｒ １ ５ ０ ｍｍ，水域 尺寸 为 ３ ０ ０ ｉ ｎ ｌ ￣ Ｘ １ ５ ０ ｍｍｘ ３ ０ ０ ｍｍ。 水 和 空气 的材料 参 数参 考文 献 ［ ５ 】 。本 文模 型 选 用无 侵蚀 的罚函数 耦合算法 （ ａ ｒ ｂ ｉ ｎ ａ ｒ ｙ Ｌ ａ ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ．
１ 仿 真 模 型
数值 模 型 由空气 域 、 水域 和 弹体三 部 分组成 。 计 算采 用三 维 实体 建模 ，垂直 入 水时 用 四分之 一
模 型 ， 中心 网格 加密 ，３ Ｏ ｏ 和 ６ ０ 。 入水 用二 分之 一 模 型 ，水 域 、空气 域 的边 界施 加 透射 边 界 ，仿真
２ ． ４ 阻 力系数
２． ห้องสมุดไป่ตู้
２ ． ０
０ 一 。 ７ ～ 一 １ ｊ ￣ 一 ＋ 一 ９ 晕 ５ ｓ ． ４ ｐ ｍ ／ ｓ Ｑ ｐ Ｉ 一 ≥ ～ ｊ … ≮ 一 。 ‘ ｙ … … … ｔ 一 一 － ’ － ． ／ ＇ ／ 。 ～ ｊ ｒ 一 ’ ‘
１ ８
机电技术
表 ２ 不同头型弹体入水压力峰值 ＭＰ ａ
２ ０ １ ３ 年ｌ ０ 月
水角 越 大 ，弹体 沾湿 面 积越 小 。 同一头 型 弹体 以 相 同角 度入 水 时 ，阻力 系 数随 速度 增 大 的变化 趋 势近 似 ，其 数值 增加 缓慢 。
２． ６ ２． ４
ＭＡ Ｔ Ｎ ＵＬ Ｌ材 料模 型 。弹体 材 料为 ３ ８ Ｃ ｒ Ｓ ｉ 钢， 弹 径为 １ ２ ． ６ ５ ｍｍ。平 头弹 体 长 ２ ５ ． ４ ｍｍ，圆头 弹 体 头 部为 半径 为 ６ ． ３ ２ ５ ｍｍ 的半 球 形 ，圆柱 部长 ｌ ６ ． ９ ７ ｍｍ，两种 头型 弹体 质量 均 为 ２ ２ ． ５ ２ ｇ 。平头
Ｅ ｕ ｌ ｅ ｒ ｉ ａ ｎ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ） ， 同时采用 ２阶精度 的 Ｖ ａ ｎ Ｌ ｅ ｅ ｒ ＋ Ｈａ ｌ ｆ Ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ物 质输 运 方 式 。关 闭 Ａ Ｌ Ｅ Ｓ ＭｏＯ Ｔ Ｈ 选 项 ， 同时为 了数 值结 果 的稳 定性 ，增加 了人 工 粘 性选 项 。
本 文 利 用 非 线 性 动 力 学 有 限 元 软 件 ＬＳ — ＤＹ ＮＡ，分别 研 究 了不 同角 度 、不 同速 度 下和 不
同头 部形 状对 弹 体入 水过 程 弹道 稳定 性 、入 水载 荷 、入水 阻 力系 数 的影 响 。为 了将 问题 简化 ，弹 体 以零攻 角 在水 中航 行 时 ，其速 度远 小 于水 中声 速 ，可 以将 水视 为不 可 压缩 、无 旋 、有 势 ，不计 粘性 的流 体 【 ３ 】 ，计 算过程 中忽略 重力 的影 响 。
研 究细长轴对称体带空泡运动时的流体动力 特性 ，对 于 水 下发射 技 术 的研 究 ，弹体 入水 弹道 的预 测 ，入 水破 障炮 弹 、火 箭深 弹 入水 后 的运 行
特性 及 其 引信设 计 ，超 高速 鱼 雷设 计具 有重 大 意 义【 ｌ Ｊ 。关 于入 水 冲击 问题 的研 究 ，无 论 是在 理 论 研 究 、实 验研 究上都 具 有 一定 的难度 【 ２ Ｊ 。而 利用 数 值模 拟进 行 仿真 试验 不仅 可 以节 省大 量 的研 究
模型如图 １ 所 示 。弹体 选 用拉格 朗 日实体 单 元 ， ＊ ＭＡ Ｔ Ｒ Ｉ ＧＩ Ｄ 材 料模 型 ，采用 单 点积分 的 实体单
图 １ 弹体 仿真模型
表 １ 水和空气参数
元算法，空气和水域采用的是实体欧拉单元并且 采用多物质 Ａ Ｌ Ｅ １ １ 号单元算法 。 水和空气都选用
本 文 水 和 空气 的状 态 方 程 都 选 用 Ｇ ｒ ｕ ｎ ｅ ｉ ｓ ｅ ｎ 状 态方 程 。该 方程 定 义 空气域 和 水域 压 缩材 料 的 压 力为 ：
作 者 简介 ：宋 盼盼 （ １ ９ ８ ６ 一） ，女 ，在读 硕 士研 究生 ，主 要研 究方 向为 入水 动力 学 。
１ ６
机 电技术
２ ０ １ ３ 年ｌ ０ 月
基于 Ｌ Ｓ － Ｄ Ｙ ＮＡ的弹体入水 动力学仿 真研 究
宋盼盼 赵捍 东 吴建萍２
（ １ ． 中北大学机 电工程 学院，山西 太原 ０ ３ ０ ０ ５ １ ；２ ． 中国船舶重 工集团公司第 ７ １ ０研究所，湖北 宜昌 ４ ４ ３ ０ ０ ３ １
摘
要： 运 用动 力学有限元软件 Ｌ Ｓ ． Ｄ ＹＮ Ａ，采用 Ａ Ｌ Ｅ算法分别对平头弹体和 圆头弹体在速度 ７ ５ ． ４～ １ ４ ２ ． ７ ｍ／ ｓ 范围
入水 角 ３ Ｏ 。 、６ ０ 。 和９ ０ 。 环境下进行 了数值模拟 ，得到 了两种头型弹体在入水初期 的弹道轨迹和 空泡 形状 、 自由液面变化 及 飞溅效应 。研 究 了头型及 入水角度 对弹体轨迹、速度 的影响 ，分 析了入水压力峰值随速度的变化 ，给 出了速度 与阻力 系数 的关 系式。通 过对 比实验数据，模型 的计算结果和实验结果 吻合得较好 ，为入水弹体头型设计 、抗冲击 设计 和材 料 选择提供 了有价值 的参考 。 关键 词：流固耦合 ：入 水；数值 模拟 ；ＡＬ Ｅ算法 中图分类号：Ｔ Ｊ ６ 文献标志码 ：Ａ 中图分类号 ：１ ６ ７ ２ － ４ ８ ０ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ － ０ １ ６ － ０ ３
经 费还 可 以得 到用 仪器 设 备实 验 尚未得 到 的新 结
果。
弹 材料 和 尺 寸参 考 张伟 【 ４ Ｊ 等对 弹 体 高速 入 水 特性 实 验数 据 。水 和空气 的材料 参数 如表 ｌ所示 。四 分 之一 模 型 空 气 域 尺 寸 为 １ ５ ０ ｍｍ￣ ２ ０ ０ ｍｍ￣ １ ５ ０ ｍｍ，水域 尺寸 为 １ ５ ０ｍｍｘ ４ ０ ０～ ｍｍｘ １ ５ ０１ 一 Ｔ ｉ ｍ。 二分 之 一模 型 空 气域 尺 寸为 ３ ０ ０一 ｍｒ ｆ ｌ ｘ １ ５ ０一 ａｍ￣ ｒ １ ５ ０ ｍｍ，水域 尺寸 为 ３ ０ ０ ｉ ｎ ｌ ￣ Ｘ １ ５ ０ ｍｍｘ ３ ０ ０ ｍｍ。 水 和 空气 的材料 参 数参 考文 献 ［ ５ 】 。本 文模 型 选 用无 侵蚀 的罚函数 耦合算法 （ ａ ｒ ｂ ｉ ｎ ａ ｒ ｙ Ｌ ａ ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ．
１ 仿 真 模 型
数值 模 型 由空气 域 、 水域 和 弹体三 部 分组成 。 计 算采 用三 维 实体 建模 ，垂直 入 水时 用 四分之 一
模 型 ， 中心 网格 加密 ，３ Ｏ ｏ 和 ６ ０ 。 入水 用二 分之 一 模 型 ，水 域 、空气 域 的边 界施 加 透射 边 界 ，仿真
２ ． ４ 阻 力系数
２． ห้องสมุดไป่ตู้
２ ． ０
０ 一 。 ７ ～ 一 １ ｊ ￣ 一 ＋ 一 ９ 晕 ５ ｓ ． ４ ｐ ｍ ／ ｓ Ｑ ｐ Ｉ 一 ≥ ～ ｊ … ≮ 一 。 ‘ ｙ … … … ｔ 一 一 － ’ － ． ／ ＇ ／ 。 ～ ｊ ｒ 一 ’ ‘
１ ８
机电技术
表 ２ 不同头型弹体入水压力峰值 ＭＰ ａ
２ ０ １ ３ 年ｌ ０ 月
水角 越 大 ，弹体 沾湿 面 积越 小 。 同一头 型 弹体 以 相 同角 度入 水 时 ，阻力 系 数随 速度 增 大 的变化 趋 势近 似 ，其 数值 增加 缓慢 。
２． ６ ２． ４
ＭＡ Ｔ Ｎ ＵＬ Ｌ材 料模 型 。弹体 材 料为 ３ ８ Ｃ ｒ Ｓ ｉ 钢， 弹 径为 １ ２ ． ６ ５ ｍｍ。平 头弹 体 长 ２ ５ ． ４ ｍｍ，圆头 弹 体 头 部为 半径 为 ６ ． ３ ２ ５ ｍｍ 的半 球 形 ，圆柱 部长 ｌ ６ ． ９ ７ ｍｍ，两种 头型 弹体 质量 均 为 ２ ２ ． ５ ２ ｇ 。平头
Ｅ ｕ ｌ ｅ ｒ ｉ ａ ｎ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ） ， 同时采用 ２阶精度 的 Ｖ ａ ｎ Ｌ ｅ ｅ ｒ ＋ Ｈａ ｌ ｆ Ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ物 质输 运 方 式 。关 闭 Ａ Ｌ Ｅ Ｓ ＭｏＯ Ｔ Ｈ 选 项 ， 同时为 了数 值结 果 的稳 定性 ，增加 了人 工 粘 性选 项 。
本 文 利 用 非 线 性 动 力 学 有 限 元 软 件 ＬＳ — ＤＹ ＮＡ，分别 研 究 了不 同角 度 、不 同速 度 下和 不
同头 部形 状对 弹 体入 水过 程 弹道 稳定 性 、入 水载 荷 、入水 阻 力系 数 的影 响 。为 了将 问题 简化 ，弹 体 以零攻 角 在水 中航 行 时 ，其速 度远 小 于水 中声 速 ，可 以将 水视 为不 可 压缩 、无 旋 、有 势 ，不计 粘性 的流 体 【 ３ 】 ，计 算过程 中忽略 重力 的影 响 。
研 究细长轴对称体带空泡运动时的流体动力 特性 ，对 于 水 下发射 技 术 的研 究 ，弹体 入水 弹道 的预 测 ，入 水破 障炮 弹 、火 箭深 弹 入水 后 的运 行
特性 及 其 引信设 计 ，超 高速 鱼 雷设 计具 有重 大 意 义【 ｌ Ｊ 。关 于入 水 冲击 问题 的研 究 ，无 论 是在 理 论 研 究 、实 验研 究上都 具 有 一定 的难度 【 ２ Ｊ 。而 利用 数 值模 拟进 行 仿真 试验 不仅 可 以节 省大 量 的研 究