圆是生活中常见的图形许多物体都给我们以圆的形象
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圆心相同,但圆的大小不同(半径不同), 这样的两个圆叫做同心圆。
根据圆的定义,“圆”指的是“ 圆周 ”, 而不是“圆面”。 要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和_半__径_ 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
O●
体验生活
车轮为什么做成圆形?
与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段(如图AC)
AC 2.如图,弦有:__A__B_、__B__C_____
C
我们可以发现,在圆中有长度不等的弦, 那么在一个圆中有没有最长的弦呢?
课后小议
小明和小强为了探究 ⊙O中有没有最长的弦,经 过了大量的测量,最后得出一致结论,直径是圆 中最长的弦,你认为他们的结论对吗?试说说你 的理由.
A
O
B
C
D
A
O
B
解: 23÷2÷20=0.575(cm )
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
想一想: 本节课你有什么收获? 有什么困惑?
1. 圆的写法:如图
以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作:“圆O
2.圆的特征:
圆内
。 O
圆上
。 A
圆外
(1)圆指围成图形的封闭 曲线,即圆周.(圆将平 面分成三部分:圆内、圆 外、圆上).如图
圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.
奥运五环
福建土楼
天安门广场 国庆花坛
城市立体交通
平面设计图案中的“圆”
一切平面图形中,最美的是圆!
——毕达哥拉斯[古希腊数学家]
第23章 圆
观察思考
观察画圆的过程,你能由此 说出圆的形成过程吗?
圆的概念
如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个
叫做弦,
经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径.
B
O·
A
C
活动& 探索
F
C
M
问: B (1)FC是弦吗?为什么?
A
O
(2)CM是弦吗?为什么?
(3)从图中你能找到哪些弦?
E
D
A 1.如图,半径有:__O_A__、__O__B__、_ O C
B
若∠AOB=60°,则
O●来自百度文库
△AOB是等__边腰___三角形.
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
O●
把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距 离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心 与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶 时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形 的数学道理.
作业:预习下节课的教材
感谢领导,老师亲临指导! 感谢同学们的积极参与!
(2)圆是指“圆周”,是曲线,而不是“圆面”。
(3)同一个圆的半径处处相等。
观察画圆过程,思考并回答:
足球、太阳是圆吗?
确定一个圆的要素
同心圆
等圆
圆心相同,半径不同 半径相同,圆心不同
圆心与半径
实践探索
1、以1厘米为半径能画几个圆?这些圆的位置和 大小有什么特点?
大小相同(半径相同),位置不同(圆心不 同), 这样的两个圆叫做等圆 2、以点O为圆心能画几个圆?这些圆的位置和大小 有什么特点?
根据圆的形成定义
判断正误:
(1)弦是直径; (2)半圆是弧; (3)过圆心的线段是直径; (4)过圆心的直线是直径; (5)半圆是最长的弧; (6)直径是最长的弦; (7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆.
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?.
C
D
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、B
为端点的弧记作
,读作“圆弧AB”或“弧
AB”.
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,
每一条弧都叫做半圆.
B
O·
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧(如图中的
)叫做劣弧;
大于半圆的弧(用三个字母表示,如图中的
)
叫做优弧.
B
O·
A
C
1.如图,弧有:___A⌒_B___B⌒_C______
∵B在⊙O上 ∴OB= r
(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.
∵ OC= r
∴C在⊙O上
圆心为O、半径为r的圆 可以看成是所有到定点 O的距离等于定长R的点 组成的图形。
Or
A
(1)圆心和半径是构成圆的两个重要元素, 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小, 只有当给出圆心和半径这两个要素之后, 才能够确定一个圆。
A
A⌒BC A⌒CB B⌒AC 它们一样么?
B
O●
2 .劣弧有: A⌒B B⌒C
C
优弧有: A⌒CB B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么?
如图,请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
D O
F A
B
I
E
C
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆? 说出你的理由
首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
1、以1厘米为半径能画几个圆?这些圆的 位置和大小有什么特点?
圆心不同(位置不同),半径相同 (大小相同),这样的两个圆叫做等圆。
2、以点O为圆心能画几个圆?这些圆的位 置和大小有什么特点?
圆心相同,但圆的大小不同(半径 不同),这样的两个圆叫做同心圆。
要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和_半___径。
端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.
A
固定的端点O叫做圆心
r
线段OA叫做半径
O·r
以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,
读作“圆O”.
总结:
我国古人很早对
B 圆就有这样的认
识了,战国时的 《墨经》就有 “圆,一中同长 也”的记载.它
C 的意思是圆上各
点到圆心的距离 都等于半径.
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);
根据圆的定义,“圆”指的是“ 圆周 ”, 而不是“圆面”。 要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和_半__径_ 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
O●
体验生活
车轮为什么做成圆形?
与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段(如图AC)
AC 2.如图,弦有:__A__B_、__B__C_____
C
我们可以发现,在圆中有长度不等的弦, 那么在一个圆中有没有最长的弦呢?
课后小议
小明和小强为了探究 ⊙O中有没有最长的弦,经 过了大量的测量,最后得出一致结论,直径是圆 中最长的弦,你认为他们的结论对吗?试说说你 的理由.
A
O
B
C
D
A
O
B
解: 23÷2÷20=0.575(cm )
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
想一想: 本节课你有什么收获? 有什么困惑?
1. 圆的写法:如图
以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作:“圆O
2.圆的特征:
圆内
。 O
圆上
。 A
圆外
(1)圆指围成图形的封闭 曲线,即圆周.(圆将平 面分成三部分:圆内、圆 外、圆上).如图
圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.
奥运五环
福建土楼
天安门广场 国庆花坛
城市立体交通
平面设计图案中的“圆”
一切平面图形中,最美的是圆!
——毕达哥拉斯[古希腊数学家]
第23章 圆
观察思考
观察画圆的过程,你能由此 说出圆的形成过程吗?
圆的概念
如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个
叫做弦,
经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径.
B
O·
A
C
活动& 探索
F
C
M
问: B (1)FC是弦吗?为什么?
A
O
(2)CM是弦吗?为什么?
(3)从图中你能找到哪些弦?
E
D
A 1.如图,半径有:__O_A__、__O__B__、_ O C
B
若∠AOB=60°,则
O●来自百度文库
△AOB是等__边腰___三角形.
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
O●
把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距 离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心 与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶 时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形 的数学道理.
作业:预习下节课的教材
感谢领导,老师亲临指导! 感谢同学们的积极参与!
(2)圆是指“圆周”,是曲线,而不是“圆面”。
(3)同一个圆的半径处处相等。
观察画圆过程,思考并回答:
足球、太阳是圆吗?
确定一个圆的要素
同心圆
等圆
圆心相同,半径不同 半径相同,圆心不同
圆心与半径
实践探索
1、以1厘米为半径能画几个圆?这些圆的位置和 大小有什么特点?
大小相同(半径相同),位置不同(圆心不 同), 这样的两个圆叫做等圆 2、以点O为圆心能画几个圆?这些圆的位置和大小 有什么特点?
根据圆的形成定义
判断正误:
(1)弦是直径; (2)半圆是弧; (3)过圆心的线段是直径; (4)过圆心的直线是直径; (5)半圆是最长的弧; (6)直径是最长的弦; (7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆.
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?.
C
D
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、B
为端点的弧记作
,读作“圆弧AB”或“弧
AB”.
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,
每一条弧都叫做半圆.
B
O·
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧(如图中的
)叫做劣弧;
大于半圆的弧(用三个字母表示,如图中的
)
叫做优弧.
B
O·
A
C
1.如图,弧有:___A⌒_B___B⌒_C______
∵B在⊙O上 ∴OB= r
(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.
∵ OC= r
∴C在⊙O上
圆心为O、半径为r的圆 可以看成是所有到定点 O的距离等于定长R的点 组成的图形。
Or
A
(1)圆心和半径是构成圆的两个重要元素, 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小, 只有当给出圆心和半径这两个要素之后, 才能够确定一个圆。
A
A⌒BC A⌒CB B⌒AC 它们一样么?
B
O●
2 .劣弧有: A⌒B B⌒C
C
优弧有: A⌒CB B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么?
如图,请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
D O
F A
B
I
E
C
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆? 说出你的理由
首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
1、以1厘米为半径能画几个圆?这些圆的 位置和大小有什么特点?
圆心不同(位置不同),半径相同 (大小相同),这样的两个圆叫做等圆。
2、以点O为圆心能画几个圆?这些圆的位 置和大小有什么特点?
圆心相同,但圆的大小不同(半径 不同),这样的两个圆叫做同心圆。
要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和_半___径。
端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.
A
固定的端点O叫做圆心
r
线段OA叫做半径
O·r
以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,
读作“圆O”.
总结:
我国古人很早对
B 圆就有这样的认
识了,战国时的 《墨经》就有 “圆,一中同长 也”的记载.它
C 的意思是圆上各
点到圆心的距离 都等于半径.
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);