涡轮蜗杆传动
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6
（ ）求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的大小和方向； P3 P P
2T1 2 48000 2 48000 Ft1 mq 69 d1
667 N Fa 2
5
W
f
×
2T2 2 4.97 10 Fa1 Ft 2 d2 6 60
2763N
n1
n2
Fr2 F nr1 1
Ft2 Fa2 Fa3
3
n3
n1
Fa1
右旋
n1
题4 已知两蜗杆均为右旋，轴Ⅰ为输入轴,转向如图所示。试分析 （1）各蜗杆、蜗轮的螺旋线方向； （2）轴 Ⅲ转向； （3）蜗杆3和蜗轮2的受力方向 解： （1）各蜗杆、蜗轮的螺旋 线方向均为右旋； Fa1 （2）轴 Ⅲ转向如图示； （3）3、2的受力方向如图示
n22
题2 判断图中各蜗杆、蜗轮的转向和螺旋线方向 （按构件1主动）画出各蜗杆、蜗轮所受三个力的方向。
Fr1 Ft1 Ft2 Fr2 Fa2 1 Fa1
n1
右旋
n2 n1
Fa1 Fa2 Fr2
2
1
Fr1 Ft1
Ft2 2
n2
左旋
右旋
n1
Fa1
Ft1
1
Fr2 Fr1
2
Ft2 F a1 Fa2
n1
Fr1 1
(3)手柄转臂的长度 从动鼓轮上作用的扭矩 D T1i12 W T2 2
1
T1 F l
2
D F l i12 得出： W 2
l
其中：
200 D 5000 2 2 357mm F i12 100 40 0.35
W
tan tan 5.7 1 0.35 tan( ) tan(5.7 10.20)
题 1. 如图所示，蜗杆主动，主动轮扭矩 T1=20Nm ，模数 m=4mm ， Z1=2，d1=50mm，传动比 i=25，蜗轮传动的啮合效率η =0.75。 n1=1000rpm,试确定： （1）蜗轮的齿数Z2； （2）蜗杆的直径系数q 和导程角γ ； （3）标准中心距a； （4）相对滑动速度υ S； （5）蜗轮螺旋角β 2和蜗杆导程角γ 关系？ （6）蜗轮的转向； （7）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。 解:（1）求蜗轮的齿数Z2 Z 2 Z1 i 2 25 50 （2）求蜗杆的直径系数q 和导程角γ ； d1 50 d1 mq q 4 12.5 m Z1 2 0.16 tan arctan 0.16 9.09
Ft 2
W
2
Fa1
1
（2）起重、落重时蜗杆的转向； （3）起重、落重时蜗杆的受力方向；
Fa1
W
2
Ft 2
1
Fr1
Ft1
Fa1
1
Fa1
Fr1
1
Ft1
（4）起重时的最大起重量及蜗杆所受的力（用三个分力表示）， 重物的重量为W;
tan tan 6.3402 1 0.4026 tan( V ) tan(6.3402 9.09016) Z 2 63 i12 63 T1 F L 200 240 48000 Nmm Z1 1
n5
Z3 n1 n4 1 i14 i i Z1 n3 n4 n1 60 Z3 4 i14 1 1 20 Z1
H 13 4 13
2 1
Fa 4
Ft 5
W W
4
n4
轮1 和蜗杆4 转向相同。 由此可判断出蜗轮5 为逆时针转向，故重物上升。
（2）通过T1 和T５之间的关系求W。
Ft 2
Fa1
Fr1 FR 2 Ft 2 tan 2763 tan 20 1006.N
（4）5年（每年按260天计算）功率损耗的费用。
×
Fa 2 Ft1
n1
P 5.5KW 0.875 5.5 4.812 KW 工作功率： P W P
输入功率：
损耗功率： Pf 损耗功率费用：D (5 260 2 8) Pf
V
（2）自锁条件：
V
tan
1 Z1 q 10
2
1
80 d 1 10) ( q m 8 arctan 0.1 5.71
V arctan fV
arctan 0.18 10.20
5.71 V 10.20
满足自锁条件。
P P P(1 ) 5.5(1 0.875) 0.688 KW
0.5 7155元
题7 如图所示一开式蜗杆传动起重机构，蜗杆与蜗轮之间当量摩擦 系数fV=0.16(不计轴承摩擦损失），起重时，作用于手柄之力 F=200N。求： （1）蜗杆分度圆导程角γ,此机构是否自锁? （2）起重、落重时蜗杆的转向（各用一图表示）； （3）起重、落重时蜗杆的受力方向（用三个分力表示）； （4）起重时的最大起重量及蜗杆所受的力（用三个分力表示）， 重物的重量为W; （5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示）。 （6）重物停在空中时蜗杆所受的力。
Fr2 Fa2 Ft2 Ft1
Ft2
n2
2
Fr3 F a3
3
Ft3
n3
n2
题5 手动绞车采用圆柱蜗杆传动。已知：m=8mm， Z1 =1， d1=80m， Z2 =40 ，卷筒直径 D=200mm。问： （1）欲使重物W上升1m，蜗杆应转多少转？ （2）蜗杆与蜗轮间的当量摩擦系数fV=0.18时，该机构能否自锁?
2 10103 80 0.68 8000N W 2T1 i15 / D 136
题6 如图所示为一蜗杆减速器，蜗杆轴输入功率P1=5.5KW，转速 n1=2920r/min，载荷平稳，单向转动，两班制工作，蜗杆和蜗轮间 的当量摩擦系数fV=0.018，模数，m=6mm，蜗杆直径系数q=9，蜗 杆头数Z1=2，蜗轮齿数Z2=60，考虑轴承效率及搅油损失η2=0.95. （1）确定蜗杆的旋向,蜗轮的转向; （2）求蜗杆传动的啮合效率η1和 × 总效率η; n2 （3）求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的 n1 Fa1 Ft 2 大小和方向； n1 （4）5年（每年按260天计算）功率损 耗的费用(每度电按0.5元计算）。 解: （1）蜗杆的旋向,蜗轮的转向如图示； （2）求蜗杆传动的啮合效率η1和总效率η;
最大起重时蜗杆所受的力（用三个分力表示）
2T1 2 48000 Ft1 1066.7 N 90 d1
T2 T1 i12 48000 63 0.4026
121746.2 Nmm
Ft 2
W
2 1
Fa1
2T2 2T2 Fa1 Ft 2 d 2 mZ 2
已知： η＝0.68， T1=10Nm，D=136mm
D T5 W T1 i15 2
W 2T1 i15 / D
5
3 2 1 4
H D
由于：i15
i14 i45
n4 Z 5 40 20 其中：i45 n5 Z 4 2
W W
i15 i14 i45 4 20 80
n2
V2
o2
2
1
7.854m / s
（5）蜗轮螺旋角β 2和蜗杆导程角γ 关系？ n1
2 1
V2
VS V1
（3）蜗轮的转向； （4）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。
2T1 2 20 103 800 N Ft1 50 d1
Ft1
Fa2
T2 T1 i12 200 25 0.75 375Nm
q
12.5
（3）标准中心距a
4 m a (q Z 2 ) (12.5 50) 2 2 125mm
（4）求相对滑动速度υ
S
a
1 1
；
2
S
cos
1
60 1000 cos
d1n1
50 3000
60 1000 0.987
n1
题6 如图所示为一起重机减速装置，。已知各轮齿数Z1=Z2=20, Z3 =60，Z4=2，轮1 的转向如图所示，卷筒直径D=136mm。试问：
（1）此重物是上升还是下降？ （2）设系统效率η＝0.68，为使重物上升，施加在轮1上的 驱动力T1=10Nm，问重物的重量是多少？ 5 解：（1）通过传动比计算判断 D 重物升降。 3 H
tan 1 tan( V )
2 Z1 arctan arctan 1231 43 9 q
tan 1 tan( V )
1231 43
V arctan fV arctan 0.018 11 52
1 2 3
Fr2
2wenku.baidu.com
Fa2
Ft1
n2
Ft2
n2
题3 如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。 已知输出轴上的圆锥齿轮的齿数Z4和转向n4： （1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试确定蜗杆传动 的螺旋线方向和蜗杆的转向； （2）在图上标出各轮轴向力的方向。 Fa4 解： （1）如图所示； （2）如图所示。
Ft1
d1 90mm
Z1 1 Z 2 63
L=240
1 W
1
D=400
m 10
2
W
解：（1）蜗杆分度圆导程角γ,此机构是否自锁?
反行程自锁条件：
满足自锁条件，能够自锁。
V arctan fV arctan 0.16 9525
V
L=240
mZ1 10 1 6.3402 arctan arctan 90 d1
2 121746.2 3864.96 N 10 63 Fr1 Fr 2 Ft 2 tan 3864.96 tan 20 1406.7 N
Ft1
Fr1
1
（6）重物停在空中时蜗杆所受的力。 重物停在空中时属于反行程自锁，此时： 驱动力矩： T1 0 阻抗力矩：
Fa 2
n1
Fa1
Ft2
n2
Fr1
d 2 mZ 2 4 50 200mm
2T2 2 375 10 Ft 2 200 d2 3750 N Fa1
1360 N Fr1
3
n1
1
Fa1
Fa2 Fr2
Ft1
Ft2
Fr 2 Ft 2 tan 3750 tan 20
tan1231 43 tan 1 0.921 tan( V ) tan(1231 43 11 52)
1 2 0.921 0.95 0.875
P 6 5.5 1 1.80 104 Nmm 9.55 10 T1 9.55 10 2920 n1 60 4 T2 T1 i12 1.8 10 0.921 4.97 105 Nmm 2
L=240
Ft 2
W
2 Fr 2 F a1 1
D 5 T2 W 12.17 10 Nmm 2 2T1 2 0 0 Ft1 90 d1 5 2 12.17 10 2T2 3864 N Fa F 1 t2 630 d2
Fr 1
1
2 tan 3864 tan 20 1406 N Fr 1 Fr 2 Ft
（3）若重物W=5KN，手摇时施加的力F=100N，手柄转臂的 长度 l 应为多少？ 解：（1）求蜗杆转数 卷筒的转数
1000 1103 1.59r / min n2 nD D 200
2
1
蜗杆转数
40 Z2 n1 nDi12 1.59 1.59 63.6r / min 1 Z1 （2）自锁条件：
2T1 i12 2 48000 63 0.4026 6087.3N W 400 D
2T1 i12 W D V 9525 9.09016
T2 T1 i12 W D / 2
L=240
F
T2 2 1 W
6.3402
（ ）求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的大小和方向； P3 P P
2T1 2 48000 2 48000 Ft1 mq 69 d1
667 N Fa 2
5
W
f
×
2T2 2 4.97 10 Fa1 Ft 2 d2 6 60
2763N
n1
n2
Fr2 F nr1 1
Ft2 Fa2 Fa3
3
n3
n1
Fa1
右旋
n1
题4 已知两蜗杆均为右旋，轴Ⅰ为输入轴,转向如图所示。试分析 （1）各蜗杆、蜗轮的螺旋线方向； （2）轴 Ⅲ转向； （3）蜗杆3和蜗轮2的受力方向 解： （1）各蜗杆、蜗轮的螺旋 线方向均为右旋； Fa1 （2）轴 Ⅲ转向如图示； （3）3、2的受力方向如图示
n22
题2 判断图中各蜗杆、蜗轮的转向和螺旋线方向 （按构件1主动）画出各蜗杆、蜗轮所受三个力的方向。
Fr1 Ft1 Ft2 Fr2 Fa2 1 Fa1
n1
右旋
n2 n1
Fa1 Fa2 Fr2
2
1
Fr1 Ft1
Ft2 2
n2
左旋
右旋
n1
Fa1
Ft1
1
Fr2 Fr1
2
Ft2 F a1 Fa2
n1
Fr1 1
(3)手柄转臂的长度 从动鼓轮上作用的扭矩 D T1i12 W T2 2
1
T1 F l
2
D F l i12 得出： W 2
l
其中：
200 D 5000 2 2 357mm F i12 100 40 0.35
W
tan tan 5.7 1 0.35 tan( ) tan(5.7 10.20)
题 1. 如图所示，蜗杆主动，主动轮扭矩 T1=20Nm ，模数 m=4mm ， Z1=2，d1=50mm，传动比 i=25，蜗轮传动的啮合效率η =0.75。 n1=1000rpm,试确定： （1）蜗轮的齿数Z2； （2）蜗杆的直径系数q 和导程角γ ； （3）标准中心距a； （4）相对滑动速度υ S； （5）蜗轮螺旋角β 2和蜗杆导程角γ 关系？ （6）蜗轮的转向； （7）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。 解:（1）求蜗轮的齿数Z2 Z 2 Z1 i 2 25 50 （2）求蜗杆的直径系数q 和导程角γ ； d1 50 d1 mq q 4 12.5 m Z1 2 0.16 tan arctan 0.16 9.09
Ft 2
W
2
Fa1
1
（2）起重、落重时蜗杆的转向； （3）起重、落重时蜗杆的受力方向；
Fa1
W
2
Ft 2
1
Fr1
Ft1
Fa1
1
Fa1
Fr1
1
Ft1
（4）起重时的最大起重量及蜗杆所受的力（用三个分力表示）， 重物的重量为W;
tan tan 6.3402 1 0.4026 tan( V ) tan(6.3402 9.09016) Z 2 63 i12 63 T1 F L 200 240 48000 Nmm Z1 1
n5
Z3 n1 n4 1 i14 i i Z1 n3 n4 n1 60 Z3 4 i14 1 1 20 Z1
H 13 4 13
2 1
Fa 4
Ft 5
W W
4
n4
轮1 和蜗杆4 转向相同。 由此可判断出蜗轮5 为逆时针转向，故重物上升。
（2）通过T1 和T５之间的关系求W。
Ft 2
Fa1
Fr1 FR 2 Ft 2 tan 2763 tan 20 1006.N
（4）5年（每年按260天计算）功率损耗的费用。
×
Fa 2 Ft1
n1
P 5.5KW 0.875 5.5 4.812 KW 工作功率： P W P
输入功率：
损耗功率： Pf 损耗功率费用：D (5 260 2 8) Pf
V
（2）自锁条件：
V
tan
1 Z1 q 10
2
1
80 d 1 10) ( q m 8 arctan 0.1 5.71
V arctan fV
arctan 0.18 10.20
5.71 V 10.20
满足自锁条件。
P P P(1 ) 5.5(1 0.875) 0.688 KW
0.5 7155元
题7 如图所示一开式蜗杆传动起重机构，蜗杆与蜗轮之间当量摩擦 系数fV=0.16(不计轴承摩擦损失），起重时，作用于手柄之力 F=200N。求： （1）蜗杆分度圆导程角γ,此机构是否自锁? （2）起重、落重时蜗杆的转向（各用一图表示）； （3）起重、落重时蜗杆的受力方向（用三个分力表示）； （4）起重时的最大起重量及蜗杆所受的力（用三个分力表示）， 重物的重量为W; （5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示）。 （6）重物停在空中时蜗杆所受的力。
Fr2 Fa2 Ft2 Ft1
Ft2
n2
2
Fr3 F a3
3
Ft3
n3
n2
题5 手动绞车采用圆柱蜗杆传动。已知：m=8mm， Z1 =1， d1=80m， Z2 =40 ，卷筒直径 D=200mm。问： （1）欲使重物W上升1m，蜗杆应转多少转？ （2）蜗杆与蜗轮间的当量摩擦系数fV=0.18时，该机构能否自锁?
2 10103 80 0.68 8000N W 2T1 i15 / D 136
题6 如图所示为一蜗杆减速器，蜗杆轴输入功率P1=5.5KW，转速 n1=2920r/min，载荷平稳，单向转动，两班制工作，蜗杆和蜗轮间 的当量摩擦系数fV=0.018，模数，m=6mm，蜗杆直径系数q=9，蜗 杆头数Z1=2，蜗轮齿数Z2=60，考虑轴承效率及搅油损失η2=0.95. （1）确定蜗杆的旋向,蜗轮的转向; （2）求蜗杆传动的啮合效率η1和 × 总效率η; n2 （3）求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的 n1 Fa1 Ft 2 大小和方向； n1 （4）5年（每年按260天计算）功率损 耗的费用(每度电按0.5元计算）。 解: （1）蜗杆的旋向,蜗轮的转向如图示； （2）求蜗杆传动的啮合效率η1和总效率η;
最大起重时蜗杆所受的力（用三个分力表示）
2T1 2 48000 Ft1 1066.7 N 90 d1
T2 T1 i12 48000 63 0.4026
121746.2 Nmm
Ft 2
W
2 1
Fa1
2T2 2T2 Fa1 Ft 2 d 2 mZ 2
已知： η＝0.68， T1=10Nm，D=136mm
D T5 W T1 i15 2
W 2T1 i15 / D
5
3 2 1 4
H D
由于：i15
i14 i45
n4 Z 5 40 20 其中：i45 n5 Z 4 2
W W
i15 i14 i45 4 20 80
n2
V2
o2
2
1
7.854m / s
（5）蜗轮螺旋角β 2和蜗杆导程角γ 关系？ n1
2 1
V2
VS V1
（3）蜗轮的转向； （4）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。
2T1 2 20 103 800 N Ft1 50 d1
Ft1
Fa2
T2 T1 i12 200 25 0.75 375Nm
q
12.5
（3）标准中心距a
4 m a (q Z 2 ) (12.5 50) 2 2 125mm
（4）求相对滑动速度υ
S
a
1 1
；
2
S
cos
1
60 1000 cos
d1n1
50 3000
60 1000 0.987
n1
题6 如图所示为一起重机减速装置，。已知各轮齿数Z1=Z2=20, Z3 =60，Z4=2，轮1 的转向如图所示，卷筒直径D=136mm。试问：
（1）此重物是上升还是下降？ （2）设系统效率η＝0.68，为使重物上升，施加在轮1上的 驱动力T1=10Nm，问重物的重量是多少？ 5 解：（1）通过传动比计算判断 D 重物升降。 3 H
tan 1 tan( V )
2 Z1 arctan arctan 1231 43 9 q
tan 1 tan( V )
1231 43
V arctan fV arctan 0.018 11 52
1 2 3
Fr2
2wenku.baidu.com
Fa2
Ft1
n2
Ft2
n2
题3 如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。 已知输出轴上的圆锥齿轮的齿数Z4和转向n4： （1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试确定蜗杆传动 的螺旋线方向和蜗杆的转向； （2）在图上标出各轮轴向力的方向。 Fa4 解： （1）如图所示； （2）如图所示。
Ft1
d1 90mm
Z1 1 Z 2 63
L=240
1 W
1
D=400
m 10
2
W
解：（1）蜗杆分度圆导程角γ,此机构是否自锁?
反行程自锁条件：
满足自锁条件，能够自锁。
V arctan fV arctan 0.16 9525
V
L=240
mZ1 10 1 6.3402 arctan arctan 90 d1
2 121746.2 3864.96 N 10 63 Fr1 Fr 2 Ft 2 tan 3864.96 tan 20 1406.7 N
Ft1
Fr1
1
（6）重物停在空中时蜗杆所受的力。 重物停在空中时属于反行程自锁，此时： 驱动力矩： T1 0 阻抗力矩：
Fa 2
n1
Fa1
Ft2
n2
Fr1
d 2 mZ 2 4 50 200mm
2T2 2 375 10 Ft 2 200 d2 3750 N Fa1
1360 N Fr1
3
n1
1
Fa1
Fa2 Fr2
Ft1
Ft2
Fr 2 Ft 2 tan 3750 tan 20
tan1231 43 tan 1 0.921 tan( V ) tan(1231 43 11 52)
1 2 0.921 0.95 0.875
P 6 5.5 1 1.80 104 Nmm 9.55 10 T1 9.55 10 2920 n1 60 4 T2 T1 i12 1.8 10 0.921 4.97 105 Nmm 2
L=240
Ft 2
W
2 Fr 2 F a1 1
D 5 T2 W 12.17 10 Nmm 2 2T1 2 0 0 Ft1 90 d1 5 2 12.17 10 2T2 3864 N Fa F 1 t2 630 d2
Fr 1
1
2 tan 3864 tan 20 1406 N Fr 1 Fr 2 Ft
（3）若重物W=5KN，手摇时施加的力F=100N，手柄转臂的 长度 l 应为多少？ 解：（1）求蜗杆转数 卷筒的转数
1000 1103 1.59r / min n2 nD D 200
2
1
蜗杆转数
40 Z2 n1 nDi12 1.59 1.59 63.6r / min 1 Z1 （2）自锁条件：
2T1 i12 2 48000 63 0.4026 6087.3N W 400 D
2T1 i12 W D V 9525 9.09016
T2 T1 i12 W D / 2
L=240
F
T2 2 1 W
6.3402