【K12学习】八年级数学知识点：一元一次方程的应用

八年级数学知识点：一元一次方程的应

用

一．列方程解应用题的一般步骤：

．认真审题：分析题中已知和未知，明确题中各数量之间的关系；

2．寻找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，找出能够表示应用题全部含义的相等关系；

3．设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法；

4．列方程：根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量；

列方程应满足三个条件：方程各项是同类量，单位一致，左右两边是等量；

5．解方程:解所列出的方程，求出未知数的值；

6．写出答案：检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。

简记为六个字：审、找、设、列、解、答。

二．列一元一次方程解应用题的几点注意：

．注意语言与解析式的互化：

如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……

2．注意从语言叙述中写出相等关系：

如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。

3．注意单位换算：

如，“小时”、“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。

三．一元一次方程的实际应用：

【一元一次方程的应用考点分析】

一元一次方程应用题的题型很多，每种题型又不完全孤立，其中有些题型的解题思想有相似之处，如工程问题和行程问题。所以一直受命题者青睐，近年来中考考查的实际问题多贴近生活，而且立意新颖，设计巧妙，所以决不能靠死背题型，要具体分析每一题的实际情况。

【一元一次方程的应用知识点误区】

由于对题意理解不透，不能正确的找出相等关系列出方程。

【典型例题】

（XX年广州中考数学模拟试题）如图是XX年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）

A．27B．36c．40D．54