【全国百强校word版】河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试理综物理试题(无答案)
河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试理综物理试题(含答案)(解析版)
河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试理综物理试题二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分1. 用图甲所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量间的关系，电流计G测得的光电流I随光电管两端电压U的变化如图乙所示，则A. 通过电流计G的电流方向由d到cB. 电压U增大，光电流I一定增大C. 用同频率的光照射K极，光电子的最大初动能与光的强弱无关D. 光电管两端电压U为零时一定不发生光电效应【答案】C【解析】A、电流方向与逃逸出来的电子运动方向相反，所以通过电流计G的电流方向由c到d，故A错误；B、光电流的大小与光的强弱有关，遏止电压与光的频率有关，光电流的大小与光的频率无关，故B错误；C、用同频率的光照射K极，根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能与光的频率有关，与光的强弱无关，故C正确；D、光电管两端电压U为零时，光电效应照样发生，打出来的电子沿各个方向飞去，故D错误；故选C。
2. 科学家预测在银河系里可能有一个“与地球相似”的行星，这个行星存在孕育生命的可能性，若质量可视为均匀分布的球形“与地球相似”的行星的密度为ρ，半径为R，自转周期为，万有引力常量为G，则A. 该“与地球相似”的行星的同步卫星的运行速率为B. 该“与地球相似”的行星的同步卫星的轨道半径为C. 该“与地球相似”的行星表面重力加速度在两极的大小为D. 该“与地球相似”的行星的卫星在星球表面附近做圆周运动的速率为【答案】C【解析】根据匀速圆周运动线速度公式以及行星的同步卫星周期，知其运行速率为，r是行星的同步卫星的轨道半径，并不是R，A错误；行星对其同步卫星的万有引力提供向心力，设同步卫星轨道半径为r，则有，且，解得，B错误；由，且，解得，C正确；星球表面附近圆周运动的速度为，D错误．【点睛】利用行星两极物体所受的万有引力等于重力求出重力加速度，根据万有引力提供向心力结合行星密度可以求出行星的卫星在星球表面圆周运动的速度，行星同步卫星的周期等于行星自转周期，根据万有引力提供向心力得到轨道半径，行星运行速率根据求解．3. 如图所示，B、C两个小球运动细线悬挂于竖直墙面上的A、D两点，两球均保持静止，已知两球的重力均为G，细线AB与竖直墙面之间的夹角为30°，细线CD与竖直墙面之间的夹角为60°，则A. AB绳中的拉力为B. CD绳中拉力为2GC. BC绳中拉力为，与竖直方向的夹角为30°D. BC绳中拉力为G，与竖直方向的夹角为60°【答案】D【解析】对两个小球构成的整体受力分析：根据平衡条件：x轴，y轴，得：，对C球受力分析，根据平衡条件：x轴，y轴，得，，D正确．4. 某质点在同一直线上运动的位移-时间（x-t）图像为一抛物线，这条抛物线关于对称，点为抛物线的顶点，下列说法正确的是A. 该质点在0-3t0的时间内运动方向保持不变B. 在t0时刻，质点的加速度为零C. 在0-3t0的时间内，速度先减小后增大D. 质点在0-t0、t0-2t0、2t0-3t0三个相等时间段内通过的位移大小之比为1：1：4【答案】C【解析】x-t图像斜率的正负表示运动方向，由图可知，图像的斜率先为负后为正，故开始时质点运动的方向与选取的正方向相反，后运动的方向与选取的正方向相同，斜率的大小表示速度的大小，故速度先减小后增大，A错误C正确；由于质点的位移-时间（x-t）图象为一抛物线，对比可知质点的加速度保持不变，所以在时刻，质点的加速度不为零，但在时刻斜率为零，即速度为零，B错误；由于质点的位移-时间（x-t）图象为一抛物线，结合图象的特点可得：，在t=0时刻，在时刻，在时刻，在时刻：，所以质点在0-t0时间内的位移大小；在时间内的位移，在时间内的位移：，所以质点在三个相等时间段内通过的位移大小之比为1：1：3，D错误．【点睛】位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．5. 电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示，已知线圈面积为，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在的匀强磁场中绕以转速n=600r/min匀速转动时，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V，则下列说法正确的是A. 电路中电流的最大值为B. 电路中电流的最大值为C. 电动机正常工作时的输出功率为1000WD. 电动机正常工作时的输出功率为【答案】B6. 如图所示，半径为r的光滑水平转盘到水平地面的高度为H，质量为m的小物块被一个电子锁定装置锁定在转盘边缘，转盘绕过转盘中心的竖直轴以（k>0且是恒量）的角速度转动，从t=0开始，在不同的时刻t将小物块解锁，小物块经过一段时间后落到地面上，假设在t时刻解锁的物块落到地面上时重力的瞬时功率为P，落地点到转盘中心的水平距离为d，则图中P-t图像、图像分别正确的是A. B. C. D.【答案】AC【解析】A、时刻t将小物块解锁后物块做平抛运动，初速度为：物块落地时竖直分速度为：物块落到地面上时重力的瞬时功率为：，可知P与t无关，故A正确，B错误；C、物块做平抛运动的时间为：水平位移大小为：根据几何知识可得落地点到转盘中心的水平距离为：，故C正确，D错误。
精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学(文)试题(原卷版)
2017~2018学年度高三年级十七模考试数学试卷(文)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（每小题5分,共60分.下列每小题所给选项只有一个项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 设集合A={x|0.4x<1},集合B={x|y=lg(x2−x−2)},则集合A∪(C R B)=（）A. (0，2]B. [0,+∞)C. [−1,+∞)D. (−∞,−1)∪(0,+∞)2. 已知复数z=a+a+i3−i (a∈R为虚数单位),若复数z的共轭复数的虚部为−12, 则复数z在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 若x1,x2,⋯，x2018的平均数为3，方差为4,且y i=−2(x i−2),i=1,2,⋯,2018，则新数据y1,y2,⋯,y2018的平均数和标准差分别为（）A. -4 -4B. -4 16C. 2 8D. -2 44. 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点为抛物线y2=−12x的焦点，双曲线的渐近线方程为y=±√2x,则实数a=（）A. 3B. √2C. √3D. 2√35. 运行如图所示程序,则输出的S的值为（）A. 4412 B. 4512C. 45D. 46126. 已知sinα=√1010，a ∈(0,π2)，则cos (2a +π6)的值为（ ）A.4√3−310 B. 4√3+310 C. 4−3√310 D. 3√3−4107. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（ ）A. 6B. 9C. 12D. 188. 已知|OA⃑⃑⃑⃑⃑ |=|OB ⃑⃑⃑⃑⃑ |=2,点C 在线段AB 上,且|OC ⃑⃑⃑⃑⃑ |的最小值为1,则|OA ⃑⃑⃑⃑⃑ −tOB ⃑⃑⃑⃑⃑ | (t ∈R )的最小值为（ ） A. √2 B. √3 C. 2 D. √5 9. 函数y =2sinx1+1x2(x ∈[−3π4,0)∪(0,3π4])的图像大致是（ ）A. B.C. D.10. 若抛物线y 2=4x 的焦点是F ,准线是l ,点M(4，m)是抛物线上一点，则经过点F 、M 且与l 相切的圆共（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个11. 设函数f (x )=sin (2x +π3).若x 1x 2<0,且f (x 1)+f (x 2)=0，则|x 2−x 1|的取值范围为（ ）A. (π6,+∞) B. (π3,+∞) C. (2π3,+∞) D. (4π3,+∞)12. 对于函数f (x )和g (x )，设α∈{x/f (x )=0};B ∈{x/g (x )=0},若所有的α,β，都有|α−β|≤1，则称f (x )和g (x )互为“零点相邻函数”.f(x)=e x−1+x −2与与g (x )=x 2−ax −a +3互为“零点相邻函数”,则实数a 的取值范围是（ ）A. [2,4]B. [2,73] C. [73,3] D. [2,3]第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（每题5分，共20分，把每小题的答案填在答卷纸的相应位置）13. 若数列{a n}是等差数列，对于b n=1n(a1+a2+⋯+a n)，则数列{b n}也是等差数列.类比上述性质,若数列{c n}是各项都为正数的等比数列,对于d n>0时，数列{d n}也是等比数列，则d n=________.14. 函数y=f(x)的图象在点M(2,f(2))处的切线方程是y=2x−8,则f′(2)f(2)__________．15. 已知a是区间[1,7]上的任意实数,直线l1:ax−y−2a−2=0与不等式组{x≥mx+y≤8x−3y≤0表示的平面区域总有公共点，则直线l:mx−3y+n=0(m,n∈R)的倾斜角α的取值范围为__________．16. 设锐角ΔABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若√3(acosB+bcosA)=2csinC,b=1,则c的取值范围为__________．三、解答题（共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列{a n}为公差不为0的等差数列，a2=3，且log2a1,log2a3，log2a7成等差数列（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{b n}满足b n=1a n a n+1，求数列{b n}的前n项和S n.18. 在测试中,客观题难题的计算公式为P i=R iN,其中P i为第i题的难度，R i为答对该题的人数，N为参加测试的总人数.现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示(“√”表示答对,“×”表示答错)：（1）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；（2）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；[(P1−P1)2+(P2−P2)2+⋯+(P n−P n)2]]，其中P1为第i题的实测难度，P i为第i题（3）定义统计量S=1n的预估难度(i=1,2,⋯,n).规定：若S=0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.19. 四棱锥P−ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，∠CDA=60°，过点B作直线l//PD，Q为直线l上一动点.（1）求证：QP⊥AC；（2）当面PAC⊥面QAC时，求三棱锥Q−ACP的体积.20. 设点A、B的坐标分别为(−2,0)(2,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是−12.（1）求点M的轨迹C的方程；（2）直线l:y=kx+1与曲线C相交于D,E两点，若Q(0,2)是否存在实数k，使得ΔDEQ的面积为43？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.21. 已知函数f(x)=lnx−ax+a,a∈R.（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当x≥1时，函数g(x)=(x+1)f(x)−lnx的图象恒不在x轴的上方，求实数a的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，并在相应题号前的方框中涂黑.选修4-4：坐标系与参数方程22. 在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为{x=−1+√2−acosαy=1+√2−asinα(α为参数，a<2).（1）当a=−2时，若曲线C上存在A,B两点关于点M(0,2)成中心对称，求直线AB的斜率；（2）在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为ρsin(θ+π4)+√2=0的直线l与曲线C相交于C,D两点,若|CD|=4，求实数a的值.选修4-5：不等式选讲23. 已知函数f(x)=|x−5|，g(x)=5−|2x−3|.（1）解不等式f(x)<g(x)；（2）设F=f(x2+y2)−g(3y+12)，求证：F≥2.。
【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三模拟考试理科综合试卷(考试版)
……○…………装学校:___________姓……○…………装河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列对组成细胞分子的描述，正确的是A ．各种有机分子都因物种不同而存在结构差异B ．有的RNA 分子能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行C ．水稻细胞中由C 、G 、T ，U 四种碱基参与合成的核苷酸有8种D ．激素、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后均将失去生物活性 2．下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是A ．细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化B ．细胞间传递信号的分子都是由细胞内的核糖体合成的C ．神经元细胞处于静息状态时不进行葡萄糖的跨膜运输D ．人体细胞中，催化丙酮酸进一步分解的酶都位于线粒体中3．图甲是将加热杀死的S 型细菌与R 型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化，图乙是利用同位素标记技术完成噬菌体侵染细菌实验的部分操作步骤。
下列相关叙述中，不正确的是A ．甲图中ab 时间段内，小鼠体内还没形成大量的免疫R 型细菌的抗体B ．图甲中，后期出现的大量S 型细菌是由R 型细菌转化并增殖而来C ．图乙沉淀物中新形成的子代噬菌体完全没有放射性D ．图乙中若用32P 标记亲代噬菌体，出现上清液放射性偏高一定是保温时间过短导致4．水稻体细胞有24条染色体，非糯性和糯性是—对相对性状。
【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试理数试题
2017~2018学年度高三十七模考试高三年级数学试卷(理科)第Ⅰ卷一、选择题：（每小题5分,共60分.下列每小题所给选项只有一个项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 设集合{0.41}x A x =<,集合()2{|lg 2}B x y x x ==--,则集合()R A C B ⋃=（ ） A ． (]02， B ．[)0,+∞ C ．[)1,-+∞ D ．()(),10,-∞-⋃+∞2. 已知复数3a i z a i +=+- (a R ∈，i 为虚数单位),若复数z 的共轭复数的虚部为12-, 则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）A ． 第一象限B ．第二象限C ． 第三象限D ．第四象限3. 若012(21)2nn n x a a x a x a x +=++++的展开式中的二项式系数和为32，则12n a a a +++=（ ）A ． 241B ． 242C ． 243D ． 244 4. 运行如图所示程序,则输出的S 的值为（ ） A ． 1442 B ． 1452 C. 45 D ．14625. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点为抛物线212y x =-的焦点，双曲线的渐近线方程为2y x =±,则实数a =（ ）A ． 3B ． 2 C. 3 D ．236. 已知10sin 10α=，(0,)2a π∈，则cos 26a π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．43310- B ．43+310 C. 43310- D ．33410- 7. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（ ）A ．6B ． 9 C. 12 D ．188. 已知2OA OB ==,点C 在线段AB 上,且OC 的最小值为1,则OA tOB - (t R ∈)的最小值为（ ） A ．2 B ．3 C. 2 D ．5 9. 函数22sin 33y ([,0)(0,])1441x xxππ=∈-+的图像大致是（ ） A ． B ．C. D ．10. 已知双曲线22221x y a b-=的左、右顶点分别为A ,B ，P 为双曲线左支上一点，ABP ∆为等腰三角形且外接圆的半径为5a ，则双曲线的离心率为（ ）A ．155 B ．154 C.153 D ．15211. 设函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.若120x x <,且()()120f x f x +=，则21x x -的取值范围为（ ） A ． (,)6π+∞ B ． (,)3π+∞ C. 2(,)3π+∞ D ．4(,)3π+∞ 12. 对于函数()f x 和()g x ，设(){}/0x f x α∈=;(){/0}x g x β∈=,若所有的α,β，都有1αβ-≤，则称()f x 和()g x 互为“零点相邻函数”.1 ()2x f x e x -=+-与()23g x x ax a =--+与互为“零点相邻函数”,则实数a 的取值范围是（ ）A ． []2,4B ．72,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 7,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[]2,3第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（每题5分，共20分，把每小题的答案填在答卷纸的相应位置）13. 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 ．14. 已知a 是区间[]1,7上的任意实数,直线1:220l ax y a ---=与不等式组830x mx y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩表示的平面区域总有公共点，则直线:30(,)l mx y n m n R -+=∈的倾斜角α的取值范围为 ．15. 如图，四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，2OA OB ==，3OC =，D 为四面体OABC 外一点，给出下列命题.①不存在点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形； ②不存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥； ③存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等；④存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上，其中真命题的个数是 ． 16. 已知只有50项的数列{}n a 满足下列三个条件： ①{}1,0,11,250i a i ∈-=②12509a a a +++=；③()()2221250101(1)11111a a a ≤++++++≤.对所有满足上述条件的数列{}n a ，2222250a a a +++共有k 个不同的值，则k = ．三、解答题（共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在等差数列{}n a 中，24a =，其前n 项和n S 满足()2n S n n R λλ=+∈.（1）求实数λ的值，并求数列{}n a 的通项公式； （2）若数列1n n b S ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是首项为为λ，公比为2λ的等比数列，求数列{}n b 的前n 项和n T . 18. 在2018年2月12K 联盟考试中，我校共有500名理科学生参加考试，其中语文考试成绩近似服从正态分布()295,175N ，数学成绩的频率分布直方图如图：（1）如果成绩大于130的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？（2）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有X 人，求X 的分布列和数学期望.（3）根据以上数据，是否有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀？ ①若()2,X Nμσ~，则()0.68P X μσμσ-<≤+=，()220.96P X μσμσ-<≤+=②22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++③20()P K K ≥0.50 0.40 0.010 0.005 0.001 0K0.4550.7086.6357.87910.82819.已知在直角梯形ABC D '中，B 90A ∠=∠=︒，1AD AB ==,2BC '=，将C BD '∆沿BD 折起至CBD ∆，使二面角C BD A --为直角. （1）求证：平面ADC ⊥平面ABC ；（2）若点M 满足AM AC λ=，[]0,1λ∈，当二面角M BD C --为45︒时，求λ的值.20. 己知椭圆()2222:0x y C l a b a b+=>>的一个焦点与抛物线23:12E x y =的焦点相同，A 为椭圆C 的右顶点，以A 为为圆心的的圆与直线by x a=相交交于P ，Q 两点，且0AP AQ ⋅=，3OP OQ =.（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程和圆A 的方程； （Ⅱ）不过原点的直线l 与椭圆C 交于M 、N 两点，已知OM . 直线l ，ON 为直径的圆的面积分别为1S 、2S ，试探究12S S +的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.21. 已知函数()()xf x e ax a a R =-+∈，其中e 为自然对数的底数.（1）讨论函数()y f x =的单调性；（2）函数()y f x =的图像与x 轴交于1(,0)A x ，()2,0B x 两点，12x x <，点C 在函数()y f x =的图像上，且ABC ∆为等腰直角三角形，记2111x t x -=-，求()at a t -+的值.二选一：请考生在22、23两题中任选一题作答，并在相应题号前的方框中涂黑.22. 在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（其中ϕ为参数），曲线222184x y C +=：.以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线1C 、2C 的极坐标方程；（2）射线():0l θαρ=≥与曲线1C 、2C 分别交于点,A B (且,A B 均异于原点O )，当 02πα<<时，求22OB OA -的最小值.23.已知函数()4+13f x x x =---. （1）求不等式()2f x ≤的解集；（Ⅱ）若直线2y kx =-与函数()f x 的图象有公共点，求k 的取值范围.2017~2018学年度下学期高三十七模考试高三年级数学试卷(理科)答案一、选择题1-5: CABBC 6-10: ABBAC 11、12：BB二、填空题13.16 14. 0,,42πππ⎡⎤⎛⎫⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭15.6 16.2个 三、解答题17.（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为()()2214213a S S λλλ=-=+-+=+, 所以34λ+=,所以1λ=.所以112a S ==,所以212d a a =-=. 所以1(1)2n a a n d n =+-= （2）由（1）知1λ=，所以-111122n n n nb S -+=⨯= 所以1111122(1)1n n n b n n n n --⎛⎫=-=-- ⎪++⎝⎭.所以()0111111122212231n n T n n -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++--+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦121211212111n n n n n -+⎛⎫=--=- ⎪-++⎝⎭ 18.【解析】解：（1）语文成绩服从正态分布2(95,17.5)N ， ∴语文成绩特别优秀的概率为()()1113010.960.022p P X =≥=-⨯=， 数学成绩特别优秀的概率为20.0012200.024p =⨯=， ∴语文文特别优秀的同学有5000.0210⨯=人，数学特别优秀的同学有500x0.024=12人（2）语文数学两科都优秀的有6人，单科优秀的有10人，X 的所有可能取值为0，1，2，3，()3103163P X 014C C ===,2110631627(1)56C C P X C ===1210631615(2)56C C P X C ===，363161(3)28C P X C ===， ∴X 的分布列为：X0 1 2 3P314 2756 1556 128()32715190123145656288E X =⨯+⨯+⨯+⨯=E(X)=0×+1 （3）22⨯列联表：语文特别优秀语文不特别优秀合计 数学特别优秀 6 6 12 数学不特别优秀4 484 488 合计10490500∴22500(648446)144.5 6.63510490124888k ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯ ∴有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.由题设知，22212121212121212()()()y y kx m kx m km x x m k k k k x x x x x x ++++====+∴()2120km x x m ++=，∴22228014k m m k -+=+，∵0m ≠，∴214k =， 则12S S +2222121211444x x x x π⎛⎫+-++-= ⎪⎝⎭()()222121212332162162x x x x x x ππππ⎡⎤++=+-+=⎣⎦()()22222813641614214m k m k k ππ⎡⎤-⎢⎥⋅-+=++⎢⎥⎣⎦ ()22354411624m m πππ⎡⎤--+=⎣⎦故12S S +为定值，该定值为54π. 21.(理)解:（1）()f x e a ''=-.①当0a ≤时，则()0f x '>，则函数()f x 在(,)-∞+∞是单调增函数. ②当0a >时,令()0f x '=，则ln x a =，若ln x a <，()0f x '<,所以()f x 在(,ln )a -∞上是单调减函数； 所以ln x a >，()0f x '>，所以()f x 在()ln ,a +∞上是单调增函数.（2）由（1）可知当0a >时，函数()y f x =其图象与x 轴交于两点， 则有0ii e ax a -+=，则()1001(1,2)i i i i a x e x x i -=>⇒>⇒>=.于是1212(1)(1)2e a x x -=--，在等腰三角形ABC 中，显然90c =︒，所以12012(,)2x x x x x +=∈，即00()0y f x =<，由直角三角形斜边的中线性质，可知2102x x y -=-,所以21002x x y -+=，即122112()0222x x x xa e x x a +--+++=所以211212(1)(1)()022x x aa x x x x a ----+++=，即[]211212(1)(1)(1)(1)(1)(1)022x x aa x x x x -------+-+=.因为110x -≠，则22211111111101212x x x x a a x x --⎛⎫----++= ⎪--⎝⎭， 又2111x t x -=-，所以221(1)(1)022a at t t -++-=，即211a t =+-，则(1)(1)2a t --= 所以()1at a t -+=.22.（Ⅰ）1C 的极坐标方程为2cos ρθ=，2C 的极坐标方程为281sin ρα=+ （2）828- 【试题解析】（1）曲线1C 的普通方程为22(1)1x y -+=，1C 的极坐标方程为2cos ρθ=，2C 的极坐标方程为2281sin ρα=+ （2）联立()0a θρ=≥与1C 的极坐标方程得224cos OA α=， 联立()0a θρ=≥与2C 的极坐标方程得222288cos 2sin 1sin OB a a a==++， 则222222884cos 4(1sin )1sin 1sin OB OA αααα-=-=--++ 2284(1sin )81sin αα=++-+ 2282()4(1sin )88281sin a α≥⨯+-=-+.(当且仅当sina 21=-时取等号).所以22OB OA -的最小值为828-. 23.（1）[]0,5:（2）()1,2,2⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭试题解析：解：（1）由()2f x ≤，得1222x x ≤⎧⎨-≤⎩或1402x <<⎧⎨≤⎩或4282x x ≥⎧⎨-≤⎩，解得05x ≤≤，故不等式()2f x ≤的解集为[]0,5.（2）22,1()413{0,1428,4x x f x x x x x x -≤=-+--=<<-≥，作出函数()f x 的图象，如图所示,直线2y kx =-过定点(0,2)C -,当此直线经过点(4,0)B 时，12k =； 当此直线与直线AD 平行时，2k =-，故由图可知，1(,2),2k ⎡⎫∈-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭。
衡水中学2018年高三模拟考试物理试题(附答案)
衡水中学2018年高三模拟考试物理试题（一）第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题4分，共60分。
下列每小题所给选项至少有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．对下列各图蕴含的信息理解正确的是（）A．图甲的加速度时间图像说明该物体在做加速直线运动B．图乙的位移时间图像说明该物体受力平衡C．图丙的动能时间图像说明该物体做匀减速直线运动D．图丁的速度时间图像说明该物体的合力随时间增大2．如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。
一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处。
起吊重物前，重物处于静止状态。
起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢的移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸载到某一个位置。
则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是（）A．吊钩从C向B移动的过程中，轻绳上的拉力不变B．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大C．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变D．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变大3．如图所示，某人从高出水平地面h的山坡上的P点水平击出一个质量为m的高尔夫球，飞行中持续受到一阵恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的洞穴Q。
则（）A．球飞行中做的是平抛运动B ．球飞行的时间为g h 2C ．球被击出时的初速度大小为L gh 2 D ．球飞行中受到的水平风力大小为L mgh 4．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是m f 。
现用平行于斜面的拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F 的最大值（ ）A ．m f 53B ．m f 43C ．m fD ．m f 23 5．如图所示，叠放在水平转台上的小物体A 、B 、C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、m ，A 与B 、B 与转台间的动摩擦因数为μ，C 与转台间的动摩擦因数为2μ，B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r 。
精品解析：【全国百强校】河北省衡水市衡水中学2018届高三上学期七调考试理科综合物理试题(解析版)
河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试理科综合物理试题二、选择题1. 下列叙述中正确的是（）A. 牛总结出万有引力定律并用实验测出引力常量B. 伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推推理)和谐地结合起来C. 理想化模型是把实际问题理想化，略去次要因素，突出主要因素，例如质点、位移等D. 用比值定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如速度、加速度都是采用了比值法定义的【答案】B【解析】牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪许用实验测出了引力常量，选项A错误；伽利略首先将实验事实和逻辑推理（包括数学推理）和谐地结合起来，选项B正确；理想化模型是把实际问题理想化，略去次要因素，突出主要因素，例如质点，点电荷等，选项C错误；用比值定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如速度；加速度不是采用了比值法定义的，选项D错误；故选B.2. 某重型气垫船，自重达，最高时速为，装有额定输出功率为9000kW的燃气轮机。
假设该重型气整船在海面航行过程所受的阻力与速度v满足，下列说法正确的是（）A. 该重型气垫船的最大牵引力为B. 由题中给出的数据可算出C. 当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力大小为D. 当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为【答案】B【解析】气垫船的最高速度为．在额定输出功率下以最高时速匀速行驶时牵引力最小，与阻力相等，根据P=Fv得：气垫船的最小牵引力，故在速度达到最大前，牵引力，故A错误．气垫船以最高时速匀速运动时，气垫船所受的阻力为，根据f=kv 得：，故B正确．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为，此时气垫船发动机的输出功率为，故CD错误．故选B．【点睛】气垫船以额定功率启动，当阻力等于牵引力时，速度最大，根据P=Fv求解牵引力，再根据f=kv求解k值，当速度为最高速的一半时，根据求解此时的牵引力，再根据求解此时的输出功率．3. 火星探测项目是我国继载人航天天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项日。
河北省衡水中学2018年高三模拟考试理科综合试题及答案
河北省衡水中学2018年高三模拟考试理科综合试题一、单项选择题1.下列关于细胞和细胞结构的说法错误的是A.人体肌细胞产生的唯一场所是线粒体，其膜上不存在运输氧气分子的载体B.膜对Na+的吸收具有选择透过性，在细胞膜上协助Na+跨膜运输的蛋白质只有一种C.若肝脏细胞的细胞膜上胰高血糖素受体缺乏，可导致血糖偏低D.抗体合成越旺盛的细胞，其高尔基体膜和细胞膜的成分更新速率越快2.下图表示某自养型生物细胞光合作用、细胞呼吸过程中[H]的转移过程，下列叙述错误的是A.图中过程①③④都能产生ATPB.过程③需要参与，能产生C02C.过程①和过程④离不开叶绿体和线粒体D.过程①和过程③产生的[H]不是同种物质3.下列关于实验的说法，错误的是A.观察植物细胞质壁分离及复原时，可用黑藻小叶代替洋葱鳞片叶外表皮细胞B.人工诱导多倍体时，可用低温处理代替秋水仙素处理C.观察线粒体时，可用嫩而薄的藓叶代替人的口腔上皮细胞D.制备纯净细胞膜时，不能用鸡的红细胞代替猪的红细胞4.下列关于植物的顶端优势说法中不正确的是A.顶端优势产生的主要原因是顶芽与侧芽的生长素浓度不同B.顶芽的生长速度较快，侧芽处于抑制状态生长速率基本为零C.顶端优势的存在能使植物争得更多的阳光，是适应环境的表现D.去除顶芽后，离顶芽最近的侧芽将首先解除抑制5.SARS毒是一种链+RNA病毒。
该+RNA既能作为mRNA翻译出蛋白质，又能作为模板合成-RNA，再以-RNA为模板合成子代+RNA。
下列有关SARS病毒的叙述正确的是A.遗传物质是+RNA，其中含有遗传信息和密码子B.复制时会出现双链RNA，该过程摇要逆转录的催化C.翻译时的模坂及所需的酶均由宿主细胞提供D.增殖过程中会出现T-A、A-U碱基配对方式6.目前南方地区普遍釆用在荔枝园内养鸡的生产模式，总收益约是普通荔枝园的2倍。
下图为该模式的结构与功能示意图。
下列说法正确的是A.该模式实现了对物质和能量的循环利用B.鸡粪中所含的能量流入果树，促进果树的生长C.与普通基枝园相比，该模式提高了能量的利用率D.荔枝树固定的太阳能是输入该系统的全部能量7.“化学是你，化学是我”。
河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试理综物理试题(含答案)
二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14．用图甲所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量间的关系，电流计G 测得的光电流I 随光电管两端电压U 的变化如图乙所示，则A ．通过电流计G 的电流方向由d 到cB ．电压U 增大，光电流I 一定增大C ．用同频率的光照射K 极，光电子的最大初动能与光的强弱无关D ．光电管两端电压U 为零时一定不发生光电效应15．科学家预测在银河系里可能有一个“与地球相似”的行星，这个行星存在孕育生命的可能性，若质量可视为均匀分布的球形“与地球相似”的行星的密度为ρ，半径为R ，自转周期为0T ，万有引力常量为G ，则A ．该“与地球相似”的行星的同步卫星的运行速率为02R T π B ．该“与地球相似”的行星的同步卫星的轨道半径为203GT ρπC ．该“与地球相似”的行星表面重力加速度在两极的大小为43G R ρπ D ．该“与地球相似”的行星的卫星在星球表面附近做圆周运动的速率为3G ρππ16．如图所示，B 、C 两个小球运动细线悬挂于竖直墙面上的A 、D 两点，两球均保持静止，已知两球的重力均为G ，细线AB 与竖直墙面之间的夹角为30°，细线CD 与竖直墙面之间的夹角为60°，则A ．AB 绳中的拉力为32G B ．CD 绳中拉力为2GC ．BC 绳中拉力为12G ，与竖直方向的夹角θ为30° D ．BC 绳中拉力为G ，与竖直方向的夹角θ为60°17．某质点在同一直线上运动的位移-时间（x-t ）图像为一抛物线，这条抛物线关于0t t =对称，点()00t ，为抛物线的顶点，下列说法正确的是A ．该质点在0-3t 0的时间内运动方向保持不变B ．在t 0时刻，质点的加速度为零C ．在0-3t 0的时间内，速度先减小后增大D ．质点在0-t 0、t 0-2t 0、2t 0-3t 0三个相等时间段内通过的位移大小之比为1：1：418．电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示，已知线圈面积为2220m ，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在2B Tπ=的匀强磁场中绕'OO 以转速n=600r/min 匀速转动时，在合上开关S 后电动机正常工作时，电压表的示数为100V ，则下列说法正确的是A ．电路中电流的最大值为52AB ．电路中电流的最大值为102AC ．电动机正常工作时的输出功率为1000WD ．电动机正常工作时的输出功率为8002W19．如图所示，半径为r 的光滑水平转盘到水平地面的高度为H ，质量为m 的小物块被一个电子锁定装置锁定在转盘边缘，转盘绕过转盘中心的竖直轴以kt ω=（k>0且是恒量）的角速度转动，从t=0开始，在不同的时刻t 将小物块解锁，小物块经过一段时间后落到地面上，假设在t 时刻解锁的物块落到地面上时重力的瞬时功率为P ，落地点到转盘中心的水平距离为d ，则图中P-t 图像、22d t -图像分别正确的是20．如图所示，空间分布着匀强电场，场中有与电场方向平行的四边形ABCD ，其中M 为AD 的中点，N 为BC 的中点，将电荷量为+q 的粒子，从A 点移到B 点，电势能减小1E ，将该粒子从D 点移动到C 点，电势能减小2E ，下列说法正确的是A ．D 点的电势一定比A 点的电势高B ．匀强电场的电场强度方向必须沿DC 方向C ．若A 、B 之间的距离为d ，则该电场的电场强度的最小值为1E qdD ．若将该粒子从M 点移到N 点，电场力做功122E E +21．如图所示，第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量相等的a、b两粒子，分别从A、B 两点沿x轴正方向同时射入磁场，两粒子同时到达C点，此时a粒子速度恰好沿y轴负方向，粒子间作用力，重力忽略不计，则a、b粒子A．a带正电，b带负电B．运动周期之比为2：3C．半径之比为3:2D．质量之比为2:3三、非选择题：包括必考题和选考题两部分（一）必考题22．某实验小组利用如图所示的装置进行实验，钩码A和B（均可视为质点）分别系在一条跨过轻质定滑轮的软绳两端，在A的上面套一个比它大一点的环形金属块C（也可视为质点）在距地面为h处有一宽度略大于B的狭缝，钩码B能通过狭缝，在狭缝上放有一个外径略大于缝宽的环形金属块D（也可视为质点），B与D碰撞后粘在一起，摩擦忽略不计。
【全国百强校word版】河北省衡水中学2018届高三十五模理综物理试题
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.下列四幅图中包含的物理思想方法叙述错误的是A.图甲：观察桌面微小形变的实验，利用了放大法B.图乙：探究影响电荷间相互作用力的因素时，运用了控制变量法C.图丙：利用红蜡块的运动探究合运动和分运动的实验，体现了类比的思想D.图丁：伽利略研究力和运动关系时，运用了理想实验方法15.氢原子的结构可以简化为一个电子绕一个质子做匀速圆周运动，电子在不同轨道上运动，氢原子具有不同能量.如图所示为氢原子能级示意图，一群氢原子(称为a群)处于n=3的激发态，它们向较低能级跃迁的过程中向外辐射光子，用这些光子分别照射逸出功为2.29eV的金属钠和处于基态的另一群(称为b群)氢原子，下列说法不正确的是A.b群中的部分氢原子被激发到n=2的激发态B.金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.80eVC.a群氢原子在辐射光子的过程中电子绕质子运动的动能增大，电势能减小D.a群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级所发出的光波长最短16.如图所示，水平面内有一个匀强电场，在该平面内有一个以0为圆心，R为半径的圆，其中AB为圆的直径，C、D为圆上两点，且∠CAB=∠DAB=60º。
一个带电量为+q的粒子，以初速度v从A点三次沿不同的方向射出，分别运动到B、C、D三点，粒子到达C点的速度为2v，到达B 点的速度为3v。
不计粒子重力，v，匀强电场的场强大小为E，则若粒子到达D点的速度大小为DA.D v =v ；qRmv E 332=B.D v =v ；qRmv E 22=C.D v =2v ；qRmv E 332=D.D v =2v ；qRmv E 22=17.据英国《每日邮报》报道，科学家发现了一颗距离地球仅14光年的“另一个地球”一—沃尔夫(Wolf) 1061c.沃尔夫1061c 的质量为地球的4倍，围绕红矮星的沃尔夫1061运行的周期为5天，它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球。
【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三模拟考试理科综合试卷(原卷版)
绝密★启用前注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列对组成细胞分子的描述，正确的是A．各种有机分子都因物种不同而存在结构差异B．有的RNA分子能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行C．水稻细胞中由C、G、T，U四种碱基参与合成的核苷酸有8种D．激素、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后均将失去生物活性2．下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是A．细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化B．细胞间传递信号的分子都是由细胞内的核糖体合成的C．神经元细胞处于静息状态时不进行葡萄糖的跨膜运输D．人体细胞中，催化丙酮酸进一步分解的酶都位于线粒体中3．图甲是将加热杀死的S型细菌与R型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化，图乙是利用同位素标记技术完成噬菌体侵染细菌实验的部分操作步骤。
下列相关叙述中，不正确的是A．甲图中ab时间段内，小鼠体内还没形成大量的免疫R型细菌的抗体B．图甲中，后期出现的大量S型细菌是由R型细菌转化并增殖而来C．图乙沉淀物中新形成的子代噬菌体完全没有放射性D．图乙中若用32P标记亲代噬菌体，出现上清液放射性偏高一定是保温时间过短导致4．水稻体细胞有24条染色体，非糯性和糯性是—对相对性状。
非糯性花粉中所含的淀粉为直链淀粉，遇碘变蓝黑色。
而糯性花粉中所含的淀粉为支链淀粉，遇碘变橙红色。
下列有关水稻的叙述正确的是A．要验证孟德尔的基因分离定律，必需用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（aa）杂交，获得F1，F1再自交B．用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（aa）杂交获得F1，F1再自交获得F2，取F1花粉加碘染色，在显微镜下观察到蓝黑色花粉粒占3/4C．二倍体水稻的花粉经离体培养，可得到单倍体水稻，稻穗、米粒变小D．若含有a基因的花粉50%的死亡，则非糯性水稻（Aa）自交后代基因型比例是2：3：15．下列关于生物学实验的描述，正确的是A．在常温下，双缩脲试剂加入到酶溶液中一定能观察到紫色反应B．为加速健那绿染液对线粒体染色，可用适宜浓度的盐酸处理细胞C．洋葱根尖制成装片后进行低温处理，可观察到染色体加倍的细胞D．“低温诱导染色体加倍”的实验中，作为对照的常温组也要用卡诺氏液处理6．下列关于动、植物生命活动调节的叙述，正确的是A．寒冷环境下机体通过各种途径减少散热，使散热量低于炎热环境B．肾小管细胞和下丘脑神经分泌细胞能够选择性表达抗利尿激素受体基因C．激素的合成都需要酶，但并不是所有产生酶的细胞都能产生激素D．休眠的种子经脱落酸溶液处理后，种子的休眠期将会被打破7．化学与生活密切相关。
【全国百强校word版】河北省衡水中学2018届高三9月大联考物理试题(带解析)
一、选择题：本题共12小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．下列说法正确的是A ．两个带电质点，只在相互作用的静电力下运动，若其中一个质点的动量增加，另一个质点的动量一定减少B ．玻尔将量子观念引人原子领域，成功解释了氢原子光谱的特征C ．在原子核中，比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固D ．已知氢原子从基态跃迁到某一个激发态需要吸收的能量为12.09eV ，则动能等于12.09eV 的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态2．质量为m 的物体放置在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数33μ=，现用拉力F(与水平方向的夹角为θ）拉动物体沿地面匀速前进，下列说法正确的是A ．θ=0°即拉力F 水平时，拉力最小B ．θ=45°时，拉力F 最小C ．拉力F 的最小值为12mg D ．拉力F 的最小值为33mg 3．摩天轮是游乐场一种大型转轮状设施，摩天轮边缘悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，随摩天轮转动过程中，可以俯瞰四周景色。
下列叙述正确的是A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零C ．在最高点，乘客的重力大于座椅对他的支持力D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变4．如图所示，一理想变压器原、副线圈的阻数比12: 4:1n n =。
变压器原线圈通过一理想电流表A 接2202sin (100V U t π=）的正弦交流电，副线圈接有三个规格相同的灯泡和两个二极管，已知两二极管的正向电阻均为零，反向电阻均为无穷大，不考虑温度对灯泡电阻的影响。
用交流电压表测.a 、b 端和c 、d 端的电压分别为V ab 和V cd ，下列分析正确的是A ．V ab =220V ，V cd =55VB ．流经L 1的电流是流经电流表的电流的2倍C ．若其中一个二极管被短路，电流表的示数将不变D ．若通电1小时，L 1消耗的电能等于L 2、L 3消耗的电能之和5．碳14可以用来作示踪剂标记化合物，也常在考古学中测定生物死亡年代。
【全国百强校word版】河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理综物理试题
二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14．2017年11月17日，“中国核潜艇之父”----黄旭华获评全国道德模范，颁奖典礼上，习总书记为他“让座”的场景感人肺腑，下列有关核反应说法措施的是A ．目前核潜艇是利用重核裂变提供动力B ．重核裂变反应前后一定有质量亏损C ．235114094192054380U n U Sr d n +→++式中d=1D ．铀核裂变后的新核比铀核的比结合能小15．由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理问题时可以将它们进行类比，例如电场中反应各点电场强度的物理量是电场强度，其定义式为F E q=，在引力场中可以用一个类似的物理量来反应各点引力场的强弱，设地球质量为M ，半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，引力常量为G ，如果一个质量为m 的物体位于距离地心2R 处的某点，则下列表达式中能反应该点引力场强弱的是A ．22M G RB ．22m G RC ．22Mm G RD ．4g 16．如图所示，每级台阶的高和宽均相等，一小球向左抛出后从台阶上逐级弹下，在每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置边缘的距离也相同，不计空气阻力，则小球A ．与每级台阶都是弹性碰撞B ．通过每级台阶的运动时间逐渐缩短C ．除碰撞外，水平方向的速度保持不变D ．只要速度合适，从下面的某级台阶上向右抛出，它一定能原路返回17．如图所示，一端固定在地面上的杆与水平方向夹角为θ，将一质量为M 的滑块套在杆上，滑块通过轻绳悬挂一质量为m 的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ，先给滑块一个沿杆方向的初速度，稳定后滑块和小球一起以共同的加速度沿杆运动，此时绳子与竖直方向的夹角为β，且β>θ，不计空气阻力，则滑块的运动情况是A ．沿着杆减速下滑B ．沿着杆减速上滑C ．沿着杆加速下滑D ．沿着杆加速上滑18．将一个半球体置于水平地面上，半球的中央有一个光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量为m 1、m 2的物体（两物体均可看成质点，m 2悬于空中）时，整个装置处于静止状态，如图所示。
【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试理数试题
2017~2018学年度高三十七模考试高三年级数学试卷(理科)第Ⅰ卷一、选择题：（每小题5分,共60分.下列每小题所给选项只有一个项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 设集合{0.41}x A x =<,集合()2{|lg 2}B x y x x ==--,则集合()R A C B ⋃=（ ） A ． (]02， B ．[)0,+∞ C ．[)1,-+∞ D ．()(),10,-∞-⋃+∞2. 已知复数3a i z a i +=+- (a R ∈，i 为虚数单位),若复数z 的共轭复数的虚部为12-, 则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）A ． 第一象限B ．第二象限C ． 第三象限D ．第四象限3. 若012(21)2nn n x a a x a x a x +=++++的展开式中的二项式系数和为32，则12n a a a +++=（ ）A ． 241B ． 242C ． 243D ． 244 4. 运行如图所示程序,则输出的S 的值为（ ） A ． 1442 B ． 1452 C. 45 D ．14625. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点为抛物线212y x =-的焦点，双曲线的渐近线方程为2y x =±,则实数a =（ ）A ． 3B ． 2 C. 3 D ．236. 已知10sin 10α=，(0,)2a π∈，则cos 26a π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．43310- B ．43+310 C. 43310- D ．33410- 7. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（ ）A ．6B ． 9 C. 12 D ．188. 已知2OA OB ==,点C 在线段AB 上,且OC 的最小值为1,则OA tOB - (t R ∈)的最小值为（ ）A ．2B ．3 C. 2 D ．5 9. 函数22sin 33y ([,0)(0,])1441x xxππ=∈-+的图像大致是（ ） A ． B ．C. D ．10. 已知双曲线22221x y a b-=的左、右顶点分别为A ,B ，P 为双曲线左支上一点，ABP ∆为等腰三角形且外接圆的半径为5a ，则双曲线的离心率为（ ）A ．155 B ．154 C.153 D ．15211. 设函数()sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭.若120x x <,且()()120f x f x +=，则21x x -的取值范围为（ ） A ． (,)6π+∞ B ． (,)3π+∞ C. 2(,)3π+∞ D ．4(,)3π+∞12. 对于函数()f x 和()g x ，设(){}/0x f x α∈=;(){/0}x g x β∈=,若所有的α,β，都有1αβ-≤，则称()f x 和()g x 互为“零点相邻函数”.1 ()2x f x e x -=+-与()23g x x ax a =--+与互为“零点相邻函数”,则实数a 的取值范围是（ ）A ． []2,4B ．72,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 7,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[]2,3第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（每题5分，共20分，把每小题的答案填在答卷纸的相应位置）13. 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 ．14. 已知a 是区间[]1,7上的任意实数,直线1:220l ax y a ---=与不等式组830x mx y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩表示的平面区域总有公共点，则直线:30(,)l mx y n m n R -+=∈的倾斜角α的取值范围为 ．15. 如图，四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，2OA OB ==，3OC =，D 为四面体OABC 外一点，给出下列命题.①不存在点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形； ②不存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥； ③存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等；④存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上，其中真命题的个数是 ． 16. 已知只有50项的数列{}n a 满足下列三个条件： ①{}1,0,11,250i a i ∈-=②12509a a a +++=；③()()2221250101(1)11111a a a ≤++++++≤.对所有满足上述条件的数列{}n a ，2222250a a a +++共有k 个不同的值，则k = ．三、解答题（共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在等差数列{}n a 中，24a =，其前n 项和n S 满足()2n S n n R λλ=+∈.（1）求实数λ的值，并求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列1n n b S ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是首项为为λ，公比为2λ的等比数列，求数列{}n b 的前n 项和n T .18. 在2018年2月12K 联盟考试中，我校共有500名理科学生参加考试，其中语文考试成绩近似服从正态分布()295,175N ，数学成绩的频率分布直方图如图：（1）如果成绩大于130的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？ （2）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有X 人，求X 的分布列和数学期望.（3）根据以上数据，是否有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀？ ①若()2,X Nμσ~，则()0.68P X μσμσ-<≤+=，()220.96P X μσμσ-<≤+=②22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++③20()P K K ≥0.50 0.40 0.010 0.005 0.001 0K0.4550.7086.6357.87910.82819.已知在直角梯形ABC D '中，B 90A ∠=∠=︒，1AD AB ==,2BC '=，将C BD '∆沿BD 折起至CBD ∆，使二面角C BD A --为直角. （1）求证：平面ADC ⊥平面ABC ；（2）若点M 满足AM AC λ=，[]0,1λ∈，当二面角M BD C --为45︒时，求λ的值.20. 己知椭圆()2222:0x y C l a b a b+=>>的一个焦点与抛物线23:12E x y =的焦点相同，A 为椭圆C 的右顶点，以A 为为圆心的的圆与直线by x a=相交交于P ，Q 两点，且0AP AQ ⋅=，3OP OQ =.（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程和圆A 的方程； （Ⅱ）不过原点的直线l 与椭圆C 交于M 、N 两点，已知OM . 直线l ，ON 为直径的圆的面积分别为1S 、2S ，试探究12S S +的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.21. 已知函数()()x f x e ax a a R =-+∈，其中e 为自然对数的底数. （1）讨论函数()y f x =的单调性；（2）函数()y f x =的图像与x 轴交于1(,0)A x ，()2,0B x 两点，12x x <，点C 在函数()y f x =的图像上，且ABC ∆为等腰直角三角形，记2111x t x -=-，求()at a t -+的值.二选一：请考生在22、23两题中任选一题作答，并在相应题号前的方框中涂黑.22. 在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（其中ϕ为参数），曲线222184x y C +=：.以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线1C 、2C 的极坐标方程；（2）射线():0l θαρ=≥与曲线1C 、2C 分别交于点,A B (且,A B 均异于原点O )，当 02πα<<时，求22OB OA -的最小值.23.已知函数()4+13f x x x =---. （1）求不等式()2f x ≤的解集；（Ⅱ）若直线2y kx =-与函数()f x 的图象有公共点，求k 的取值范围.2017~2018学年度下学期高三十七模考试高三年级数学试卷(理科)答案一、选择题1-5: CABBC 6-10: ABBAC 11、12：BB二、填空题13. 1614. 0,,42πππ⎡⎤⎛⎫⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭15.6 16.2个三、解答题17.（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为()()2214213a S S λλλ=-=+-+=+, 所以34λ+=,所以1λ=.所以112a S ==,所以212d a a =-=. 所以1(1)2n a a n d n =+-= （2）由（1）知1λ=，所以-111122n n n nb S -+=⨯= 所以1111122(1)1n n n b n n n n --⎛⎫=-=-- ⎪++⎝⎭.所以()0111111122212231n n T n n -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++--+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦121211212111n n n n n -+⎛⎫=--=- ⎪-++⎝⎭ 18.【解析】解：（1）语文成绩服从正态分布2(95,17.5)N ， ∴语文成绩特别优秀的概率为()()1113010.960.022p P X =≥=-⨯=， 数学成绩特别优秀的概率为20.0012200.024p =⨯=， ∴语文文特别优秀的同学有5000.0210⨯=人， 数学特别优秀的同学有500x0.024=12人（2）语文数学两科都优秀的有6人，单科优秀的有10人，X 的所有可能取值为0，1，2，3，()3103163P X 014C C ===,2110631627(1)56C C P X C ===1210631615(2)56C C P X C ===，363161(3)28C P X C ===， ∴X 的分布列为：X0 1 2 3P314 2756 1556 128()32715190123145656288E X =⨯+⨯+⨯+⨯=E(X)=0×+1 （3）22⨯列联表：语文特别优秀语文不特别优秀合计 数学特别优秀 6 6 12 数学不特别优秀4484488合计10 490 500∴22500(648446)144.5 6.63510490124888k ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯ ∴有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.由题设知，22212121212121212()()()y y kx m kx m km x x m k k k k x x x x x x ++++====+∴()2120km x x m ++=，∴22228014k m m k -+=+，∵0m ≠，∴214k =， 则12S S +2222121211444x x x x π⎛⎫+-++-= ⎪⎝⎭()()222121212332162162x x x x x x ππππ⎡⎤++=+-+=⎣⎦()()22222813641614214m k m k k ππ⎡⎤-⎢⎥⋅-+=++⎢⎥⎣⎦()22354411624m m πππ⎡⎤--+=⎣⎦故12S S +为定值，该定值为54π. 21.(理)解:（1）()f x e a ''=-.①当0a ≤时，则()0f x '>，则函数()f x 在(,)-∞+∞是单调增函数. ②当0a >时,令()0f x '=，则ln x a =，若ln x a <，()0f x '<,所以()f x 在(,ln )a -∞上是单调减函数； 所以ln x a >，()0f x '>，所以()f x 在()ln ,a +∞上是单调增函数.（2）由（1）可知当0a >时，函数()y f x =其图象与x 轴交于两点， 则有0ii e ax a -+=，则()1001(1,2)i i i i a x e x x i -=>⇒>⇒>=.于是1212(1)(1)2ea x x -=--，在等腰三角形ABC 中，显然90c =︒，所以12012(,)2x x x x x +=∈，即00()0y f x =<，由直角三角形斜边的中线性质，可知2102x x y -=-, 所以21002x x y -+=，即122112()0222x x x xa e x x a +--+++=所以211212(1)(1)()022x x aa x x x x a ----+++=，即[]211212(1)(1)(1)(1)(1)(1)022x x aa x x x x -------+-+=.因为110x -≠，则22211111111101212x x x x a a x x --⎛⎫----++= ⎪--⎝⎭，又2111x t x -=-，所以221(1)(1)022a at t t -++-=，即211a t =+-，则(1)(1)2a t --= 所以()1at a t -+=.22.（Ⅰ）1C 的极坐标方程为2cos ρθ=，2C 的极坐标方程为281sin ρα=+ （2）828- 【试题解析】（1）曲线1C 的普通方程为22(1)1x y -+=，1C 的极坐标方程为2cos ρθ=，2C 的极坐标方程为2281sin ρα=+（2）联立()0a θρ=≥与1C 的极坐标方程得224cos OA α=，联立()0a θρ=≥与2C 的极坐标方程得222288cos 2sin 1sin OB a a a==++， 则222222884cos 4(1sin )1sin 1sin OB OA αααα-=-=--++ 2284(1sin )81sin αα=++-+ 2282()4(1sin )88281sin aα≥⨯+-=-+.(当且仅当sina 21=-时取等号).所以22OB OA -的最小值为828-. 23.（1）[]0,5:（2）()1,2,2⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭试题解析：解：（1）由()2f x ≤，得1222x x ≤⎧⎨-≤⎩或1402x <<⎧⎨≤⎩或4282x x ≥⎧⎨-≤⎩， 解得05x ≤≤，故不等式()2f x ≤的解集为[]0,5.（2）22,1()413{0,1428,4x x f x x x x x x -≤=-+--=<<-≥，作出函数()f x 的图象，如图所示,直线2y kx =-过定点(0,2)C -,当此直线经过点(4,0)B 时，12k =； 当此直线与直线AD 平行时，2k =-，故由图可知，1(,2),2k ⎡⎫∈-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭。
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二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14．用图甲所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量间的关系，电流计G 测得的光电流I 随光电管两端电压U 的变化如图乙所示，则A ．通过电流计G 的电流方向由d 到cB ．电压U 增大，光电流I 一定增大C ．用同频率的光照射K 极，光电子的最大初动能与光的强弱无关D ．光电管两端电压U 为零时一定不发生光电效应15．科学家预测在银河系里可能有一个“与地球相似”的行星，这个行星存在孕育生命的可能性，若质量可视为均匀分布的球形“与地球相似”的行星的密度为ρ，半径为R ，自转周期为0T ，万有引力常量为G ，则A ．该“与地球相似”的行星的同步卫星的运行速率为2RT π B ．该“与地球相似”的行星的同步卫星的轨道半径为203GT ρπC ．该“与地球相似”的行星表面重力加速度在两极的大小为43G R ρπ D．该“与地球相似”的行星的卫星在星球表面附近做圆周运动的速率为π 16．如图所示，B 、C 两个小球运动细线悬挂于竖直墙面上的A 、D 两点，两球均保持静止，已知两球的重力均为G ，细线AB 与竖直墙面之间的夹角为30°，细线CD 与竖直墙面之间的夹角为60°，则A ．AB 绳中的拉力为2B ．CD 绳中拉力为2GC ．BC 绳中拉力为12G ，与竖直方向的夹角θ为30° D ．BC 绳中拉力为G ，与竖直方向的夹角θ为60°17．某质点在同一直线上运动的位移-时间（x-t ）图像为一抛物线，这条抛物线关于0t t =对称，点()00t ，为抛物线的顶点，下列说法正确的是A ．该质点在0-3t 0的时间内运动方向保持不变B ．在t 0时刻，质点的加速度为零C ．在0-3t 0的时间内，速度先减小后增大D ．质点在0-t 0、t 0-2t 0、2t 0-3t 0三个相等时间段内通过的位移大小之比为1：1：418．电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示，已知线圈面积为220m ，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在2B Tπ=的匀强磁场中绕'OO 以转速n=600r/min 匀速转动时，在合上开关S 后电动机正常工作时，电压表的示数为100V ，则下列说法正确的是A．电路中电流的最大值为B．电路中电流的最大值为C．电动机正常工作时的输出功率为1000WD．电动机正常工作时的输出功率为19．如图所示，半径为r的光滑水平转盘到水平地面的高度为H，质量为m的小物块被一个电子锁定装ω=（k>0且是恒量）的角速度转动，从t=0开始，置锁定在转盘边缘，转盘绕过转盘中心的竖直轴以kt在不同的时刻t将小物块解锁，小物块经过一段时间后落到地面上，假设在t时刻解锁的物块落到地面d t-图像分别正确上时重力的瞬时功率为P，落地点到转盘中心的水平距离为d，则图中P-t图像、22的是20．如图所示，空间分布着匀强电场，场中有与电场方向平行的四边形ABCD，其中M为AD的中点，E，将该粒子从D点移动到C N为BC的中点，将电荷量为+q的粒子，从A点移到B点，电势能减小1E，下列说法正确的是点，电势能减小2A ．D 点的电势一定比A 点的电势高B ．匀强电场的电场强度方向必须沿DC 方向C ．若A 、B 之间的距离为d ，则该电场的电场强度的最小值为1E qdD ．若将该粒子从M 点移到N 点，电场力做功122E E 21．如图所示，第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量相等的a 、b 两粒子，分别从A 、B 两点沿x 轴正方向同时射入磁场，两粒子同时到达C 点，此时a 粒子速度恰好沿y 轴负方向，粒子间作用力，重力忽略不计，则a 、b 粒子A ．a 带正电，b 带负电B ．运动周期之比为2：3C 2D ．质量之比为三、非选择题：包括必考题和选考题两部分 （一）必考题22．某实验小组利用如图所示的装置进行实验，钩码A 和B （均可视为质点）分别系在一条跨过轻质定滑轮的软绳两端，在A 的上面套一个比它大一点的环形金属块C （也可视为质点）在距地面为h 处有一宽度略大于B 的狭缝，钩码B 能通过狭缝，在狭缝上放有一个外径略大于缝宽的环形金属块D （也可视为质点），B 与D 碰撞后粘在一起，摩擦忽略不计。
开始时B 距离狭缝的高度为h1，放手后，A 、B 、C从静止开始运动，A、B、C、D的质量相等。
（B、D碰撞过程时间很短，忽略不计）（1）利用计时仪器测得钩码B通过狭缝后上升h2用时t1，则钩码B碰撞后糨间的速虔为________（用题中字母表示）；（2）若通过此装置验证机槭能守恒定律，当地重力加速度为g，若碰前系统的机械能守恒，则需满足的等式为________（用题中字母表示）。
23．某物理兴趣小组设计了如图a所示的欧姆表电路，通过控制电键S和调节电阻箱，可使欧姆表具有“×1”和“×10”两种倍率，所用器材如下：A．干电池：电动势E=1.5V，内阻r=0.5ΩB．电流表G：满偏电流I g=1mA，内阻R g=150ΩC．定值电阻R1=1200ΩD．电阻箱R2和R3：最大阻值999.99ΩE．电阻箱R4：最大阻值9999ΩF．电键一个，红、黑表笔各1支，导线若干（1）该实验小组按图a正确连接好电路．当电键S断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R2=_______Ω，使电流表达到满偏，此时闭合电路的总电阻叫做欧姆表的内阻R内，则R内=_______Ω，欧姆表的倍率是_______（选填“×1”、“×10”）．（2）闭合电键S：第一步：调节电阻箱R2和R3，当R2=_______Ω且R3=_______Ω时，将红、黑表笔短接，电流表再次满偏；第二步：在红、黑表笔间接入电阻箱R4，调节R4，当电流表指针指向图b所示的位置时，对应的欧姆表的刻度值为_______Ω．24．如图所示，一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系数为k的绝缘弹簧，其下端固定于地面，上端与一质量为m，带电量为+q的小球相连，整个空间存在一竖直向上的匀强电场，，小球A静止时弹簧恰为原长。
另一质量也为m的不带电的绝缘小球B从距A为x0的P点由静止开始下落，与A发生碰撞后一起向下运动（全过程中小球A的电量不发生变化，重力加速度为g）。
（1）若x0已知，试求B与A碰撞过程中损失的机械能；（2）若x0未知，且B与A在最高点恰未分离，试求A、B运动到最高点时弹簧的形变量；（3）在满足第（2）问的情况下，试求A、B运动过程中的最大速度。
25．如图（a）超级高铁（Hyperloop）是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染的特点。
如图（b），已知管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ；运输车的质量为m，横截面是半径为r的圆。
运输车上固定着间距为D、与导轨垂直的两根导体棒1和2，每根导体棒的电阻为R，每段长度为D的导轨的电阻也为R．其他电阻忽略不计，重力加速度为g。
（1）如图（c），当管道中的导轨平面与水平面成θ=30°时，运输车恰好能无动力地匀速下滑。
求运输车与导轨间的动摩擦因数μ；（2）在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力。
①当运输车由静止离站时，在导体棒2后间距为D处接通固定在导轨上电动势为E的直流电源，此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平向下的匀强磁场中，如图（d）。
求刚接通电源时运输车的加速度的大小；（电源内阻不计，不考虑电磁感应现象）②当运输车进站时，管道内依次分布磁感应强度为B，宽度为D的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相反。
求运输车以速度v0从如图（e）通过距离D后的速度v。
四、选考题33．【物理选修3-3】（1）关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是______________（选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，没选错一个扣3分，最低得分为0）A．在10r0（r0为分子间作用力为零的间距，其值为10-10m，）距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小D ．分子间距离越大，分子间的斥力越小E ．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢（2）如图所示，导热的圆柱形气缸固定在水平桌面上，横截面积为S ，质量为m 1的活塞封闭着一定质量的气体（可视为理想气体），活塞与气缸间无摩擦且不漏气．总质量为m 2的砝码盘（含砝码）通过左侧竖直的细绳与活塞相连．当环境温度为T 时，活塞离缸底的高度为h ．求：（1）当活塞离缸底的高度为14h 时，环境温度度是多少？ （2）保持（1）中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为△m 的砝码时，活塞返回到高度为23h处，求大气压强．34．【物理选修3-4】（1）如图所示，一简谐横波在某区域沿x 轴传播，实线a 为t=0时刻的波形图线，虚线b 为t t =∆时刻的波形图线，已知该简谐横波波源振动的频率为f=2.5Hz ，虚线b 与x 轴交点P 的坐标x p =1m ，下列说法中正确的是_______（选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，没选错一个扣3分，最低得分为0）A ．这列波的传播速度大小一定为20m/sB ．这列波一定沿x 轴负向传播C ．可能有 1.45t s ∆=D ．可能有0.85t s ∆=E ．若该列波遇到宽度为6m 的障碍物能发射明显的衍射现象（2）如图所示，AOB 为扇形玻璃砖，一细光束射到AO 面上的C 点，入射光线与AO 面的夹角为37°，折射光线平行于BO 边，圆弧的半径为R ，C 点到BO 面的距离为35R ，AD ⊥BO ，∠DAO=30°，光在空气中的传播速度为c ，求（i）璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角；（ii）光在玻璃砖中传播的时间。