配套问题

3．4实际问题与一元一次方程(4课时)

第1课时解决与配套有关的实际问题

教学目标：

1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决与配套问题有关的应用题，

2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。

教学重点：

将实际问题抽象为数学问题，列方程解与配套有关的应用题。

教学难点：

将实际问题抽象为方程的过程中，如何寻找与配套有关的问题中的等量关系。

教学方法：

探究法、讨论法、练习法

教学过程

一、温故导新

之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？

二、激趣立标

请同学们运用回顾的步骤解决与配套有关的问题。

例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺丝和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

三、自学交流

教师提示学生思考以下问题：

1．“1个螺钉配2个螺母”这句话是什么意思，包含着什么等量关系？

2．本问题中有哪些等量关系？

学生讨论后，独立尝试列方程．

四、疑处点拨

在本问题中“1个螺钉配2个螺母”中包含的等量关系较隐蔽，是本问题的难点，要让学生真正理解其中的含义．

解：设应安排x名工人生产螺钉，则(22－x)名工人生产螺母.

依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .

解方程，得：5(22－x)＝6x，

110－5x＝6x，

x＝10.

22－x＝12.

答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.

你的解法与上面是否相同？如果相同，你是否能换一种设未知数的方法解决这个问题？如果不同，请与其他同学交流讨论比较两种方法间的异同点．

五、巩固应用

1、某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？

2、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

3、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

4、某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

5、甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？

六、小结归纳

生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。

七、备选习题

1、李明今年8岁，父亲是32岁，问几年以后父亲的年龄为李明的3倍？

2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？

3、某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

4、有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的三分之一，应从乙队调多少人到甲队？

5、甲、乙两个工程队分别有188人和138人，现需要从两队抽出116人组成第三个队，并使甲、乙两队剩余人数之比为2：1，问应从甲、乙两队各抽出多少人？