结构力学 06静定桁架和组合结构--习题.
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A D N4
25kN m-m截面左部分:
10kN
N2 F
10kN N5 G
M A C
N1
15 2
5 33.54kN（压） 1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
0:N2
5 1 N2
2 10 2 5
N2 5 5 11.18kN（压）
0
5kN E A
D
25kN
1
2
N6
F N3
(3)m-m截面左部分
1 3P 24
1 0 2
N2
P 4
(拉)
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
m
XB
3P 4
1B
P
n
B 3P
P
4
D
C
P
P
2 m
k
4
3k
n
4a
F
N8 N4
E
N3
A
XA 3P
4
3a
YA 2P
(4)k-k截面上部分
1
1
3P 1
Y1 0 : N4
P 2
2
2
4
6 静定桁架和组合结构
6.28 计算图示组合结构二力杆的轴力，并绘制梁式杆内力图。
q=1kN/m
I-I截面右部分:
q=1kN/m
0 0
3m
I
F
C
G
A +6
+6
+6 B
D
IE
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
20kN
20kN C
20kN
（4）以结点C为研究对象
Y 0:
0 +20
0
3m
D A
XA 0
FE
4 3m=12m
YA 30kN
20
20 C
20
B
YB 30kN
NCE 20
5
1 2 20 0 5
NCE 20kN
由对称知 X 0
MC
0
:
N3 N3
3 206 10 20kN（拉）
4
10
2
0
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.19 用截面法求图示桁架指定杆轴力。
m
XB
3P 4
1B
P
N1
n
N5
解： (1)反力如图。
B 3P
(2)m-m截面右部分
4
C
MC 0:
P 2 m
a 3P
N6
N1
静定桁架内力计算主要采用结点法与截面法。 结点法的研究对象为结点，平面汇交力系，两个独立的平 衡方程。 截面法是以桁架的某一部分作为研究对象，平面任意力系 ，3个独立的平衡方程。 联合运用结点法和截面法可简化计算。 计算组合结构的内力时，应按与几何组成相反的顺序进行 计算。先轴力杆，再梁式杆。轴力杆只承受轴力，梁式杆除承 受轴力之外，还有弯矩和剪力。
n 10kN
10kN 10kN m
G
C
解： (1)反力如图。
3m
5kN E
1 2
A
XA 0
Dn F
3
m 62m＝12m
(2)n-n截面
B
左部分
YA 25kN n-n截面左部分:
10kN N1
YB 10kN
42
M F
0:
N1
20 4 10 2 0 20
5kN E
30kN
M C
0:
N1 4 303
0
N1 22.5kN（拉）
M D
0 : N2 4 306 0
N2
45kN（压）
(3)II-II截面右部分
X
3 0 : 22.5 45 N3 5 0
N3
37.5kN（拉）
结构力学电子教程
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6 静定桁架和组合结构（4 课时）
本章提要
6.1 桁架的特点和组成分类 6.2 结点法 6.3 截面法 6.4 结点法和截面法的联合应用 6.5 组合结构
*6.6 静定空间桁架 本章小结
思考题
习题
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
本章小结
静定桁架的内力计算是假定桁架符合基本假设的前提下进 行的，即桁架各杆为二力杆，桁架内力为轴力。
N (kN)
D
A +60 +60
+60 +60 B
FE
20kN
30
C
30
10 5kN
ND1E0 5kN
（5）以结点E为研究对象 校核：
由对称知 X 0 Y -10 5 1 2 20 0
5
10 5kN
20kN
10 5kN
60kN
E
60kN
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
课外作业 P88－92
第一次 6.10 、6.15 第二次 6.17、 6.23 第三次 6.28、 6.29(4m改为6m）
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.10 用结点法求图示桁架各杆的轴力。
0 0
3m
20kN
20kN C
20kN
D
A
B
解：（1）求支座反力。 （2）判定零杆如图。 （3）以结点A为研究对象
a 0 24
4a
4
3
n
3 N1
2P (压) 4
(3)n-n截面右部分
A
XA 3P
P
B 3P 4
M 0: F
4
3a
YA 2P
D
C
a
3P
N7
F
N3
P a 2a 0
2
4
N2
E
N3
N3
2P (拉) 2
Y1 0 : N2
1 P 2
0 2
N4
5P 4
(压)
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.23 选用较简便方法计算图示桁架中指定杆的轴力。
D
I II
60kN
1
D I-I截面右部分: II-II截面右部分:
4m
C2
3
I
II
A
B
3m 3m 3m 3m
4m
N1
C N2
N4
3
B
22.5kN
45kN
N5
N3
解：(1)反力如图。 30kN (2)I-I截面右部分
30 20kN
D
NDC
NDE
30 5kN
NAD
A
30
（4）以结点D为研究对象
X 0 Y 0:
: 30 30
5 5
15252N0 DENDE25
15NDCNDC25
0 1 5
0
30kN NAF
NDE 10 5 22.36kN,NDC 20 5 44.72kN
6.15 用结点法求图示桁架各杆的轴力。
3m
B 1.333PC 1.333P D
0.778P F
0.555P
-P 1.333P
P
0E
0.555P 0.555P 0.555P
-1.555P 0
6m
0.778P
解：
0.778P
A
3m 4m P
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6 静定桁架和组合结构
6.17 用截面法求图示桁架指定杆轴力。
XA 0
FE
4 3m=12m
YA 30kN
20
20 C
20
N (kN)
D
A +60 +60
+60 +60
1
YB 30kN
Y 0 : NAD
30 0 5
NAC 30 5= 67.08kN
B
2
X 0 : NAF NAD
0 5
FE
NAF 60kN
25kN m-m截面左部分:
10kN
N2 F
10kN N5 G
M A C
N1
15 2
5 33.54kN（压） 1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
0:N2
5 1 N2
2 10 2 5
N2 5 5 11.18kN（压）
0
5kN E A
D
25kN
1
2
N6
F N3
(3)m-m截面左部分
1 3P 24
1 0 2
N2
P 4
(拉)
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
m
XB
3P 4
1B
P
n
B 3P
P
4
D
C
P
P
2 m
k
4
3k
n
4a
F
N8 N4
E
N3
A
XA 3P
4
3a
YA 2P
(4)k-k截面上部分
1
1
3P 1
Y1 0 : N4
P 2
2
2
4
6 静定桁架和组合结构
6.28 计算图示组合结构二力杆的轴力，并绘制梁式杆内力图。
q=1kN/m
I-I截面右部分:
q=1kN/m
0 0
3m
I
F
C
G
A +6
+6
+6 B
D
IE
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6 静定桁架和组合结构
20kN
20kN C
20kN
（4）以结点C为研究对象
Y 0:
0 +20
0
3m
D A
XA 0
FE
4 3m=12m
YA 30kN
20
20 C
20
B
YB 30kN
NCE 20
5
1 2 20 0 5
NCE 20kN
由对称知 X 0
MC
0
:
N3 N3
3 206 10 20kN（拉）
4
10
2
0
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6 静定桁架和组合结构
6.19 用截面法求图示桁架指定杆轴力。
m
XB
3P 4
1B
P
N1
n
N5
解： (1)反力如图。
B 3P
(2)m-m截面右部分
4
C
MC 0:
P 2 m
a 3P
N6
N1
静定桁架内力计算主要采用结点法与截面法。 结点法的研究对象为结点，平面汇交力系，两个独立的平 衡方程。 截面法是以桁架的某一部分作为研究对象，平面任意力系 ，3个独立的平衡方程。 联合运用结点法和截面法可简化计算。 计算组合结构的内力时，应按与几何组成相反的顺序进行 计算。先轴力杆，再梁式杆。轴力杆只承受轴力，梁式杆除承 受轴力之外，还有弯矩和剪力。
n 10kN
10kN 10kN m
G
C
解： (1)反力如图。
3m
5kN E
1 2
A
XA 0
Dn F
3
m 62m＝12m
(2)n-n截面
B
左部分
YA 25kN n-n截面左部分:
10kN N1
YB 10kN
42
M F
0:
N1
20 4 10 2 0 20
5kN E
30kN
M C
0:
N1 4 303
0
N1 22.5kN（拉）
M D
0 : N2 4 306 0
N2
45kN（压）
(3)II-II截面右部分
X
3 0 : 22.5 45 N3 5 0
N3
37.5kN（拉）
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6 静定桁架和组合结构
6 静定桁架和组合结构（4 课时）
本章提要
6.1 桁架的特点和组成分类 6.2 结点法 6.3 截面法 6.4 结点法和截面法的联合应用 6.5 组合结构
*6.6 静定空间桁架 本章小结
思考题
习题
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6 静定桁架和组合结构
本章小结
静定桁架的内力计算是假定桁架符合基本假设的前提下进 行的，即桁架各杆为二力杆，桁架内力为轴力。
N (kN)
D
A +60 +60
+60 +60 B
FE
20kN
30
C
30
10 5kN
ND1E0 5kN
（5）以结点E为研究对象 校核：
由对称知 X 0 Y -10 5 1 2 20 0
5
10 5kN
20kN
10 5kN
60kN
E
60kN
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6 静定桁架和组合结构
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6 静定桁架和组合结构
课外作业 P88－92
第一次 6.10 、6.15 第二次 6.17、 6.23 第三次 6.28、 6.29(4m改为6m）
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6 静定桁架和组合结构
6.10 用结点法求图示桁架各杆的轴力。
0 0
3m
20kN
20kN C
20kN
D
A
B
解：（1）求支座反力。 （2）判定零杆如图。 （3）以结点A为研究对象
a 0 24
4a
4
3
n
3 N1
2P (压) 4
(3)n-n截面右部分
A
XA 3P
P
B 3P 4
M 0: F
4
3a
YA 2P
D
C
a
3P
N7
F
N3
P a 2a 0
2
4
N2
E
N3
N3
2P (拉) 2
Y1 0 : N2
1 P 2
0 2
N4
5P 4
(压)
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6 静定桁架和组合结构
6.23 选用较简便方法计算图示桁架中指定杆的轴力。
D
I II
60kN
1
D I-I截面右部分: II-II截面右部分:
4m
C2
3
I
II
A
B
3m 3m 3m 3m
4m
N1
C N2
N4
3
B
22.5kN
45kN
N5
N3
解：(1)反力如图。 30kN (2)I-I截面右部分
30 20kN
D
NDC
NDE
30 5kN
NAD
A
30
（4）以结点D为研究对象
X 0 Y 0:
: 30 30
5 5
15252N0 DENDE25
15NDCNDC25
0 1 5
0
30kN NAF
NDE 10 5 22.36kN,NDC 20 5 44.72kN
6.15 用结点法求图示桁架各杆的轴力。
3m
B 1.333PC 1.333P D
0.778P F
0.555P
-P 1.333P
P
0E
0.555P 0.555P 0.555P
-1.555P 0
6m
0.778P
解：
0.778P
A
3m 4m P
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6.17 用截面法求图示桁架指定杆轴力。
XA 0
FE
4 3m=12m
YA 30kN
20
20 C
20
N (kN)
D
A +60 +60
+60 +60
1
YB 30kN
Y 0 : NAD
30 0 5
NAC 30 5= 67.08kN
B
2
X 0 : NAF NAD
0 5
FE
NAF 60kN