大学物理(下)：4循环过程
循环过程--卡诺循环(四川农业大学大学物理)
p
b
a 净负正正 功dd功功 c
O V1
V2
V
特征： Q净 A净 0
热机的循环:
从外界吸热—对外做功
T1
A
T2
实例：蒸汽机的循环
A净 A1 A2
Q净 Q1 Q2
效率: A净
Q吸
Q Q
1
2
Q 1
A2
Q 1 2
Q 1
Q1 A1
Q2
热机的能量转换:
从高温热源吸热 Q 1
p p2
p1
o
V1
V2
V V3
解：1-2:
E1
M
CV
(T2
T1)
5
5
2 R(2T1 T1) 2 RT1
A1
1 2
(
p2V2
p1V1 )
1 2
R(T2
T1)
1 2
RT1
p p2
p1
o
V1
V2
V V3
Q1 A E 3RT 1
2-3: 绝热膨胀 Q2 0
致冷机的循环： 外界对系统做功 —— 系统向外界放热
T1 Q1
A=Q1-Q2 Q2 T2
实例：电冰箱
Q1 A
Q2
能量转换：
致冷系数： w Q2 A
从低温热源吸热
Q 2
（效果）
向高温热源放热
外界对系统做功 A （代价） Q1 Q2 A 注意：这里的Q2 仅是循环过程中系统从冷库吸收的热 量 —— 衡量致冷的效力
T2 V
32 1 4
大学物理第章卡诺循环
3、卡诺制冷机：逆循环
工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的
功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温
热源的温度更低，达到制冷的目的。吸热越多，
P
外界作功越少，表明制冷机效能越好。则制冷系
p1
A 数：
制冷系数
Q1
Q2 Q2 T2
W Q1 Q2 T1 T2
p2
B
T1
制冷机的
1、卡诺循环
•概念：卡诺循环过程由四个准静态过程组成，其 中两个是等温过程和两个是绝热过程组成。卡诺
循环是一种理想化的模型。
•分类 正循环——卡诺热机 逆循环——卡诺制冷机
2、卡诺热机：正循环 卡诺热机的四个过程
W和Q均为绝对值！
P
AB：等温膨胀过程，体积由V1膨胀到V2， 内能没有变化，系统从高温热源T1吸收的
器，称为热机；
它是把热量持续不断地 转化为功的机器。
如:蒸汽机、内燃机
高温
低温
热源 热机 ：持续地将热量转变为功的机器 . 热源
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外作功的物质 .
正循环的特征：
注意：W和Q均为绝对值
一定质量的工质在一次循环 过程中要从高温热源吸热Q1， 对外作净功W，又向低温热
A. 1200J, B. 45J, C. 400J, D. 2000J
P134，例题3-5
在400K和300 K高低温热源间工作的理想卡诺热
机，若每个循环气体对外作净功W=8000J，如果
维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，
使其一个循环对外作的净功增加到W10000=׳J，
并且两次卡诺循环都工作在相同的两绝热过程之
大学力学专业《大学物理（下册）》期末考试试卷 附答案
大学力学专业《大学物理（下册）》期末考试试卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。
开始他们的压强和温度都相同，现将3J的热量传给氦气，使之升高一定的温度。
若使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递的热量为_________J。
2、一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度与不透明部分宽度相等，则可能看到的衍射光谱的级次为____________。
3、如图所示，轴沿水平方向，轴竖直向下，在时刻将质量为的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻，质点所受的对点的力矩＝________ ；在任意时刻，质点对原点的角动量=_____________。
4、一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为 (SI)．在0到4 s的时间间隔内， (1) 力F的冲量大小I =__________________． (2) 力F对质点所作的功W =________________。
5、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。
现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。
6、将热量Q传给一定量的理想气体：（1）若气体的体积不变，则热量转化为_____________________________。
（2）若气体的温度不变，则热量转化为_____________________________。
（3）若气体的压强不变，则热量转化为_____________________________。
大学物理第4章-热力学第一定律
mol 理想气体的内能：
i E νRT 2
理想气体的内能是温度 T 的单值函数
i ΔE νR ΔT 2
QUIZ Jack’s death due to the loss of a) love b) temperature c) heat d) internal energy
热量是过程量，内能是状态量。
二、热 量
dQ 0 表示系统从外界吸热； dQ 0 表示系统向外界放热。
在SI制中：焦耳(J)
准静态过程中传递的热量是过程量。
三、热量的单位
结 论：
热量和功是系统状态变化中伴随发生的两种 不同的能量传递形式。它们的物理本质不同 宏观运动 分子热运动 功 热量 分子热运动 分子热运动
作功和传热的大小不但与系统的初、末态有关， 而且与过程有关，它们都是过程量，不是状态量， 因而微量功和微量传热分别写成 dA和dQ,它们不是全 微分。
dQ Cp ( )p dT
摩尔定压热容 Cp,m
i i Q E A RT RT 1 RT 2 2
Cp，m 1 dQ i 1 R dT p 2
：摩尔数
i：自由度数
三、迈耶公式及比热容比 摩尔定体热容 CV,m 摩尔定压热容 Cp,m 迈耶公式 比热容比
CV,m 3 R 2
5 R 2
Cp,m 5 R 2 7 R 2
1.67 1.40
刚性多原子分子
3R
4R
1.33
思考：为什么理想气体任意两状态间内能的变 化可表示成摩尔定体热容 CV,m 与温度变化乘积 的关系，而不是摩尔定压热容 Cp,m 与温度变化 乘积的关系？
大学物理(13.4.1)--循环过程
一、循环过程的定义及其特点1．定义：工作物质的状态经过一系列变化过程后，又回到原来状态的过程称为热力学系统的循环过程，简称循环。
2．特点：1）系统的内能没有变化 0=∆E 2）如果组成某一循环的各个过程都是准静态过程，则此循环过程可以用P —V 图上的一条闭合曲线来表示。
系统完成一个循环所做的净功等于P —V 图上循环过程曲线所围的面积。
二、循环过程的分类及其应用1．正循环：在P —V 图上按顺时针方向进行的循环过程。
热机：工作物质作正循环的机器。
1）工作原理：从高温热源吸收热量Q 1，一部分用来对外做功W ，一部分向低温热源放出热量Q 2（在计算中取正值）。
2）循环的效率：1211 Q Q Q W －＝＝η吸收同样多的热量，对外界作的功越多，表明热机把热量转化为有用功的本领越大，效率就越高。
2．逆循环：在P—V 图上按逆时针方向进行的循环过程致冷机：工作物质作逆循环的机器。
1）工作原理：从低温热源吸收热量Q 2，外界做功W ，向高温热源放出热量Q 1。
2）制冷系数：2122Q Q Q W Q e －＝＝三、卡诺循环1．卡诺循环1）定义：卡诺循环：两个等温过程和两个绝热过程组成的循环。
2）分类正循环——卡诺热机逆循环——卡诺制冷机2．卡诺热机的效率1）卡诺热机的四个过程中功、内能增量和热量（1）AB:等温膨胀过程，内能变化为零，吸收的热量全部用来对外做功12111ln V V RT M m Q W == （1）（2）BC 绝热膨胀过程：系统不吸收热量，对外所作的功等于系统减少的内能 )(21,2T T C Mm E W m V -=∆-= （2）（3）CD 等温压缩过程：内能变化为零，外界对系统做功等于向低温热源放出的热量 34223ln V V RT M m Q W ==-－ （3）（4）DA 绝热压缩过程：系统不吸收热量，外界对系统做功等于系统增加的内能 )(21,4T T C Mm E W m V -=∆=－ （4）把以上四式左、右两边相加得系统对外界所作的净功为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=432121ln ln V V T V V T R M m W －总的内能变化 0＝E ∆从高温热源吸收的热量1211ln V V RT M m Q =向低温热源放出的热量4322ln V V RT M m Q =2）卡诺热机的效率由热机效率定义： 121432121ln ln11V V T V V T Q Q Q W -=-==η应用绝热方程const T V =-1γ得BC 过程 213112T V T V --=γγDA 过程 214111T V T V --=γγ两式相除得4312V V V V = 因而 121 T T －＝η——仅适宜卡诺热机3）说明：（1）要完成一个卡诺循环必须有个热源。
大学工程力学专业《大学物理（下册）》期末考试试题C卷 附解析
大学工程力学专业《大学物理（下册）》期末考试试题C卷附解析姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、理想气体向真空作绝热膨胀。
（）A.膨胀后，温度不变，压强减小。
B.膨胀后，温度降低，压强减小。
C.膨胀后，温度升高，压强减小。
D.膨胀后，温度不变，压强不变。
2、一长为的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。
抬起另一端使棒向上与水平面呈60°，然后无初转速地将棒释放，已知棒对轴的转动惯量为，则(1) 放手时棒的角加速度为____；(2) 棒转到水平位置时的角加速度为____。
（）3、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
4、一圆锥摆摆长为I、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则：(1) 摆线的张力T＝_____________________；(2) 摆锤的速率v＝_____________________。
5、一根长为l，质量为m的均匀细棒在地上竖立着。
如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时细棒的角加速度应为_____。
6、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度_____。
7、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为和如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________ 。
8、沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为________；角加速度=________。
大学物理(下)知识点总结
大学物理（下）1简谐运动：1.1定义：物体运动位移（或角度）符合余弦函数规律，即:；1.2特征：回复力；=令;1.3简谐运动：=1.4描述简谐运动的物理量：I振幅A：物体离开平衡位置时的最大位移；II频率：是单位时间震动所做的次数（周期和频率仅与系统本身的弹性系数和质量有关）；III相位：称为初相，相位决定物体的运动状态1.5常数A和的确定：I解析法:当已知t=0时x和v;II旋转矢量法（重点）：运用参考圆半径的旋转表示；2单摆和复摆2.1复摆：任意形状的物体挂在光滑水平轴上作微小()的摆动。
I回复力矩;(是物体的转动惯量)II方程：;2.2单摆：单摆只是复摆的特殊情况所以推导方法相同，单摆的惯性矩3求简谐运动周期的方法(1) 建立坐标，取平衡位置为坐标原点；(2) 求振动物体在任一位置所受合力(或合力矩)；(3) 根据牛顿第二定律(或转动定律)求出加速度与位移的关系式2a x ω=-4 简谐运动的能量：4.1 简谐运动的动能： ; 4.2 简谐运动的势能： ; 4.3 简谐运动的总能量： ;(说明：①简谐运动强度的标志是A ②振动动能和势能图像的周期为谐振动周期的一半) 5 简谐振动的合成5.1 解析法：①和振幅 ②5.2 旋转矢量法：①和振幅 ②由几何关系求出初相6 波6.1 定义：振动在空间的传播过程;分为横波 纵波；6.2 波传播时的特点：①沿波传播的方向各质点相位依次落后②各质点对应的相位以波速向后传播；6.3 描述波的物理量：I 波长（λ）:相位相差2π的两质点之间的距离，反应了波的空间周期性；II 周期（T ）：波前进一个波长所需要的时间（常用求解周期的方法 ）； III 频率（ν）：单位时间内通过某点周期的个数； IV 波速（u ）：振动在空间中传播的速度；6.4 波的几何描述I 波线：波的传播方向；II 波面：相同相位的点连成的曲面。
特例—波前（面）6.5 平面简谐波的波动方程I 波方程常见形式一：（波沿x 轴正方向运动，若波沿X 轴反方向运动则把“-”改为“+”） II 波方程常见形式二： π ； III 平面简谐波的速度:; IV 平面简谐波的加速度：V 讨论：i 当x 一定时:某一特定质点---表示在x 处质点的振动方程； ii 当t 一定时: ---表示各点在t 时刻离开平衡位置的位移；iii 当x 和t 都变时：方程表示各个质点在所有位置和时间离开平衡位置时的位移6.6 波的能量I 波的动能等于势能，且在平衡位置时动能和势能最大 II 波的任何一个体积元都在不断地吸收和放出能量，由于是个开放的系统，能量并不守恒；6.7 波的能量密度w （描述能量的空间分布）：单位体积中的平均能量密度2212w A ρω=; 6.8 能流P ：单位时间内通过某面积S 的能量；平均能流 ;6.9 能流密度I （描述波能量的强弱）：通过垂直于波传播方向的平均能流。
大学物理（题库）含答案
06章一、填空题（一）易（基础题）1、热力学第二定律的微观实质可以理解为：在孤立系统内部所发生的不可逆过程，总是沿着境增大的方向进行。
2、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了热传导的过程是不可逆的.3、一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J,气体向外界放热620J,则气体的内能减少（填增加或减少），E l E产-380J»4、一定量的理想气体在等温膨胀过程中，内能不变，吸收的热量全部用于对处界做功。
5、一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，对外做功120J.气体的内能增量为280J,则气体从外界吸收热量为400.1，6、在孤立系统内部所发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的宏观状态进行。
7、一定量的单原子分子理想气体在等温过程中，外界对它作功为200J.则该过程中需吸热-200J.补充1、一定量的双原子分子理想气体在等温过程中,外界对它作功为200J.则该过程中需吸热-200J.补充2、一定量的理想气体在等温膨胀过程中.吸收的热量为500J»理想气体做功为. 500J o补充3、一定量的理想气体在等温压缩过程中，放出的热量为300J,理想气体做功为. -300I,8、要使一热力学系统的内能增加，可以通过做功或热传递两种方式,或者两种方式兼用来完成。
9、一定量的气体由热源吸收热量2-66xlO5J,内能增加4・18xl0",则气体对外作功L10、工作在71和27C之间的卡诺致冷机的致冷系数为14,工作在7C和27C之间的卡诺热机的循环效率为 6.67%o（二）中（一般综合题）1、2mol单原子分子理想气体，经一等容过程后,温度从200K上升到500K,则气体吸收的热量为一7.48x103.2、气体经历如图2所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的净热量是90J°3、一热机由温度为727C的高温热源吸热，向温度为527C的低温热源放热。
大学物理第三章热力学第一定律第四章热力学第二定律
A1 A绝热 Q1 0 A2 A绝热 Q2 0
放热 吸热
（B）对
38
补充作业（4692）如图所示，C是固定的绝热壁， D是可动活塞，C、D将容器分成A、B两部分。 开始时A、B两室中各装入同种类的理想气体， 它们的温度T、体积V、压强P均相同，并与大 气压强相平衡。现对A、B两部分气体缓慢地 加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室 中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升 高度数之比为7:5。求:
内能：态函数,系统每个状态都对应着一定内能的数值。 功、热量：只有在状态变化过程中才有意义，状态不
变，无功、热可言。
8
五、热力学第一定律
1. 数学表式
★ 积分形式 Q E A
★ 微分形式 dQ dE dA
9
2. 热力学第一定律的物理意义
（1）外界对系统所传递的热量 Q , 一部分用于 系统对外作功，一部分使系统内能增加。
（4）内能增量： dE 2i（R适dT用于任C何V d过T程!!）
E E2 E1 CV (T2 T1 )
等容过程
Q等容 E E2 E1 CV (T2 T1 )
A等容 0
CV
iR 2
14
2. 等压过程
（1）特征： P=恒量 ，dP=0， P
参量关系: V T 恒量 （2）热一律表式：
E EA EB
E A
3
2
RTA
3 2
RTA
5 EB 2 RTB
C是导热板，因此A、B两部分气体的温度
始终相同。即：TA TB T
T A 4R
5
5
EB 2 RT 8 A
36
例4（4313）一定量的理想气体，从P-V图 上初态a经历（1）或（2）过程到达末 态b，已知a、b两态处于同一条绝热线 上（图中虚线是绝热线），问两过程中 气体吸热还是放热？ （A）（1）过程吸热 （2）过程放热 （B）（1）过程放热 （2）过程吸热
大学物理之热力学第一定律
CV ,m
i R 2
（ i 为分子的自由度数）
单原子气体： i =3 , 氦、氖 双原子气体：i = 5 ，氢、氧、氮 多原子气体：i = 6 ，水蒸汽、二氧化碳、甲烷
定体摩尔热容与定压摩尔热容的关系
CV,m
i R 2
C p ,m
i 1 R 2
迈耶公式：
C p ,m CV ,m R
ΔE Q W 312 J
3 2 1
p/atm
V
V1
V4
V3
9-3-2 绝热过程
一、绝热过程 系统不与外界交换热量的过程。
dQ dE pdV
V2
dQ 0 , pdV dE
结论： 同一状态下1摩尔的理想气体温度升高1K， 等压过程需要吸收的热量比等体过程吸收的热量多 8.31 J。 C p ,m i 2 单原子分子：γ 1.67 比热容比： CV ,m i 双原子分子： γ 1.4
微过程的热量计算式：
m dQ C m dT M
m m 热量计算式： Q cM (T2 T1 ) C m (T2 T1 ) M M
t = -273.15 ℃
T / K 273.15C t
9-1-2 平衡态
准静态过程
平衡态：一个孤立系统，其宏观性质在经过充分长 的时间后保持不变（即其状态参量不再随时间改变） 的状态。
注意：如果系统与外 界有能量交换，即使 系统的宏观性质不随 时间变化，也不能断 定系统是否处于平衡 态。
外界：系统以外与系统有着相互作用的环境。 孤立系统：与外界不发生任何能量和物质的热力 学系统。 封闭系统：与外界只有能量交换而没有物质交换 的系统。
状态参量：描述热力学系统状态的物理量。 描述气体的状态参量：压强、体积和温度。
大学物理下册第十一章 热力学基础
1. 定义：系统经历一系列变化后又回到初始状态的整 个过程。
准静态循环过程 ~ p-V图中的闭合曲线
p 正
O 2. 共同特征
E0
顺时针：正循环 逆
逆时针：逆循环 V
热力学第一定律： Q净 W净
3. 正循环及其效率
p
b
T1
a 净正正功 c
负功d功
W
O V1
V2
V
特征：
T2
Q净Q吸Q放
W净W对外 W外对系
第十一章 热力学基础
§11—1 内能 功 热量 一.热力学系统（系统）
需研究的对象——气、液、固，也称为工作物质。 以理想气体为系统，与之相互作用的环境称为外界。
二、内能
１．内能：大量分子的平均动能与分子间相互作用 的势能的总和．
实际气体：E=E (T,V )
对于理想气体，由于分子间无相互作用力，所以，理想气体
a. EM mCVT0
V2
m V 2
dV
b .
W p pdV
V1
M V 1
RT
V
m RT ln V 2 m RT ln p1
M
V1 M
p2
T Q
恒温热源 T
p
p1
(p1,V1,T)
P1V 1
ln
V2 V1
P2V 2
ln
V2 V1
P1V 1 ln
P1 P2
P2V 2 ln
P1 P2
(p2,V2,T)
PdVP1V1P2V2
1
系统要对外做功，必须以牺牲自身的内 能为代价．
p
4．P-V 图: 一条曲线.
绝热线比等温线陡.
绝热线 A
2024版《大学物理》2循环过程卡诺循环[1]
![2024版《大学物理》2循环过程卡诺循环[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/2402e42ff4335a8102d276a20029bd64783e6226.png)
目录•循环过程基本概念•卡诺循环原理及性质•卡诺定理与效率计算•实际应用：热机与制冷机设计原理•案例分析：卡诺循环在现实生活中的应用•总结回顾与拓展延伸循环过程基本概念热力学系统与环境热力学系统研究对象内大量粒子组成的宏观物体或物体系，与外界环境有能量和物质交换。
环境与系统发生相互作用的其他物体或物体系，通常视为无穷大热源或冷源。
状态参量与过程量状态参量描述系统状态的物理量，如体积V、压强p、温度T等。
过程量描述系统状态变化过程的物理量，如热量Q、功W等。
准静态过程与可逆过程准静态过程系统经历的过程非常缓慢，以至于在每一时刻系统都接近于平衡态。
可逆过程系统经历的过程可以逆向进行而不引起其他变化，即没有耗散效应。
ABDC循环过程系统从某一状态出发，经过一系列变化后回到初始状态的过程。
1. 周期性循环过程具有周期性，即每个循环周期内系统的状态变化相同。
2. 封闭性在循环过程中，系统与环境的总能量和物质交换保持平衡，即没有净能量或物质流入或流出系统。
3. 高效性理想的循环过程具有高效率，即系统输出的功或热量与输入的能量之比接近100%。
循环过程及其特点卡诺循环原理及性质030106050402定义：卡诺循环是一种理想化的热力学循环过程，由两个等温过程和两个绝热过程组成。
组成：卡诺循环由以下四个可逆过程组成等温膨胀过程绝热压缩过程等温压缩过程绝热膨胀过程卡诺循环定义及组成理想气体等温膨胀过程过程描述在等温膨胀过程中，理想气体从外界吸收热量，同时对外做功，体积增大，但温度保持不变。
热力学第一定律根据热力学第一定律，等温膨胀过程中吸收的热量等于对外所做的功。
绝热膨胀和压缩过程绝热膨胀过程在绝热膨胀过程中，气体与外界没有热量交换，体积增大，温度降低，同时对外做功。
绝热压缩过程在绝热压缩过程中，气体体积减小，温度升高，外界对气体做功，但气体与外界没有热量交换。
等温压缩和等温膨胀比较等温压缩过程在等温压缩过程中，气体体积减小，外界对气体做功，同时气体向外界放出热量，温度保持不变。
大学物理热力学基础知识点及试题带答案
热力学基础一、基本要求1. 理解功、热量及准静态过程的概念。
2. 掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等容、等压、等温过程和绝热过程中的功、热量、内能改变量；理解循环过程概念及卡诺循环的特征，并能计算效率和致冷系数。
3. 了解可逆过程、不可逆过程及卡诺定理。
4. 了解热力学第二定律及其统计意义。
二、主要内容1. 准静态过程：过程进行的每一时刻，系统的状态都无限接近平衡态。
准静态过程可以用状态图上的曲线表示。
2. 热力学第一定律（1） 热力学第一定律的数学表达式Q=E 2 - E 1 +Ｗ对微分过程为dQ=dE +d Ｗ热力学第一定律的实质是能量守恒与转换定律在热现象中的应用，其内容表示系统吸收的热量一部分转换为系统的内能，一部分对外做功。
（2） 准静态过程系统对外做功：d Ｗ=pd Ｖ ，Ｗ=⎰12V V pd Ｖ（3） 热量：系统和外界之间或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动量，热量也是过程量。
一定摩尔的某种物质，在某一过程中吸收的热量，)(C m12m c,T T M Q -=（4） 摩尔热容：1mo1物质温度变化1K 所吸收或放出的热量，定义式为 dTＱd m,=m c C 其中m 为1mo1 物质吸热。
摩尔定容热容：ＣV , m =摩尔定压热容：Ｃp, m =理想气体的摩尔热容：ＣV, m =，Ｃp, m =Ｃp, m =ＣV, m + 摩尔热容比：=3. 热力学第一定律对理想气体等值过程和绝热过程的应用，详见表1 表1 d =0 =恒量=恒量p =恒量mmmM m Ｔ1nMm Ｔ1nＣV, m =Ｃp, m =4. 循环过程（1）循环过程的特征是E =0热循环：系统从高温热源吸热，对外做功，向低温热源放热，致效率为== 1—致冷循环：系统从低温热源吸热，接受外界做功，向高温热源放热，致冷系数为==（2）卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。
卡诺热机的效率为= 1—卡诺致冷机的致冷系数为三、习题与解答1、 如图所示，一定量的空气，开始在状态A ，其压强为2.0×105Pa ，体积为2.0 ×10－3m 3 ，沿直线AB 变化到状态B 后，压强变为1.0 ×105Pa ，体积变为3.0 ×10－3m 3 ，求此过程中气体所作的功.解 S ABCD ＝1/2(BC ＋AD)×CD 故 W ＝150 J2、 汽缸内储有2.0mol 的空气，温度为27 ℃，若维持压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3倍，求空气膨胀时所作的功. 解 根据物态方程11RT pV v =, 则作功为()J 1097.92231112⨯===-=RT pv V V p W v3、64g 氧气（可看成刚性双原子分子理想气体）的温度由0℃升至50℃，〔1〕保持体积不变；(2)保持压强不变。
大学物理热力学第二定律(课件)
P
a Q1
1. a-d 2. d-c 3. c-b
绝热膨胀（降温）； 等温膨胀（吸热）； 绝热压缩（升温）；
b
4. b-a 等温压缩（放热）。
A
外界对系统作功，系统从低温
T1
热源吸热，向高温热源放热。
d
（冰箱的工作原理） c
Q2
T2
O
V
§4-3 循环过程
二、卡诺循环 2.卡诺致冷机 若将卡诺循环逆向进行就构成了卡诺致冷机
§4-3 循环过程
一、循环过程 系统经过一系列变化又回到原来状态的过程称为循
环过程。 如果循环过程中各个阶段都是准静态过程，这个循
环过程可以用p-V图上一条闭合曲线来表示。
循环过程 △E = 0 ， Q净=A净
P
正循环 （顺时针循环 A﹥0）
a
O
V
§4-3 循环过程
一、循环过程 系统经过一系列变化又回到原来状态的过程称为循
c
A Q1
Q1 Q2 Q1
1 Q2 Q1
1 T2 T1
结论：
c
1
T2 T1
（1）完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源。
（2）卡诺热机的效率只与高低温热源的温度有关，与 工作物质无关。提高热机效率的有效途径是提高两个热源 的温度差。
（3）由于Q2≠ 0，T2 ≠ 0，卡诺热机的效率 C﹤1。
Q2 T2 Q1 T1
如果循环过程中不向低温热源
放热，即Q2=0，则效率C=1。实践
证明做不到。
讨论
图中两卡诺循环 1 2 吗 ？
p
A1>A2
T2 A1
T1
A1=A2
§5-4循环过程 卡诺循环
1698年塞莱斯和1712年纽科门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 .瓦特在1763～ 1781年期间对蒸汽机进行了重大改进 ，大大提 高了效率 . 从理论上研究热机效率问题， 一方 面指明了提高效率的方向， 另一方面也推动了 热学理论的发展 . 各种热机的效率 液体燃料火箭 48 % 汽油机
太原理工大学物理系
5 2 5 2
( 2 p 1V 1 p 1V 1 ) p 1V 1
2 p 1V1 ln 2
太原理工大学物理系
7
1
2 5 2
p 1V 1
1
7 5 4 ln 2
p 1V 1 2 p 1V 1 ln 2
9 .9 %
太原理工大学物理系
例3 一卡诺热机工作在T1=400K与T2=300K两 个热源之间，每一次循环对外做功8000J。若维 持低温热源温度不变，提高了高温热源的温度 后发现，每一次循环对外做净功10000J。若两 个卡诺热机工作在相同的绝热线间，求 （1）第二个热机的效率 解：第一个热机的效率
Q1
卡诺热机
Q2
A
低温热源 T 2 太原理工大学物理系
1、卡诺热机 以一理想气体为工作物质，计算卡诺循环的热 机效率。 卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。
p
p1
p2 p4
1
Q
1
T1
1 — 2 等温膨胀
2 3
2 — 3 绝热膨胀
4
A
Q2
V2
3 — 4 等温压缩
T2
V3
p3
o V1 V 4
V
4 — 1 绝热压缩
Q2 A'
大学物理教案循环过程卡诺循环
课时安排：2课时教学目标：1. 理解循环过程的概念，掌握循环过程的热力学性质。
2. 掌握卡诺循环的定义、过程及其效率的计算方法。
3. 理解卡诺循环在热力学中的应用，以及其与实际热机效率的关系。
教学重点：1. 循环过程的概念和性质。
2. 卡诺循环的定义、过程和效率计算。
3. 卡诺循环在热力学中的应用。
教学难点：1. 卡诺循环效率公式的理解与应用。
2. 卡诺循环在实际热机中的应用分析。
教学准备：1. PPT课件2. 黑板、粉笔3. 教学视频教学过程：第一课时一、导入1. 引导学生回顾热力学第一定律，提出循环过程的概念。
2. 介绍循环过程在热力学中的应用。
二、循环过程的概念和性质1. 定义循环过程：系统经过一系列变化，最终回到初始状态的过程。
2. 分析循环过程的性质：内能不变、系统所做的净功等于pV图上循环曲线所包围的面积。
3. 讲解正循环和逆循环的区别，以及热机和制冷机的区别。
三、卡诺循环1. 介绍卡诺循环的定义：只有两个热源（高温热源和低温热源）的简单循环。
2. 讲解卡诺循环的过程：等温吸热、绝热膨胀、等温放热、绝热压缩。
3. 引导学生理解卡诺循环的四个过程，并说明其特点。
四、卡诺循环的效率1. 介绍卡诺循环效率的计算公式：$\eta = 1 - \frac{T2}{T1}$，其中$\eta$为效率，$T1$为高温热源的温度，$T2$为低温热源的温度。
2. 讲解卡诺循环效率公式的推导过程，并说明其含义。
3. 分析卡诺循环效率的影响因素，如高温热源和低温热源的温度等。
五、课堂小结1. 总结循环过程和卡诺循环的概念、性质及效率计算方法。
2. 强调卡诺循环在热力学中的应用。
第二课时一、导入1. 回顾上一节课的内容，提出卡诺循环在实际热机中的应用问题。
二、卡诺循环在实际热机中的应用1. 分析卡诺循环在实际热机中的应用，如汽车发动机、蒸汽轮机等。
2. 讲解实际热机与卡诺循环的异同，以及影响实际热机效率的因素。
大学物理(下)知识点、重点及难点
《大学物理》（下）知识点、重点及难点气 体 分 子 动 理 论知识点：1． 理想气体状态方程在平衡态下 RT M PV μ=， n k T p =，普适气体常数 K m o l /J 31.8R ⋅= 玻耳兹曼常数 K /J 1038.1NR k 23A-⨯==2． 理想气体的压强公式t 2E n 32vnm 31p ==3． 温度的统计概念kT 23E t =4． 能量均分定理每一个自由度的平均动能为1/(2KT)。
一个分子的总平均动能为自由度）:i (kT 2i E =。
ν摩尔理想气体的内能RT 2i E ⋅ν=。
5． 速率分布函数NdvdN )v (f =麦克斯韦速率分布函数 2vkT2m 23v e)kT2m (4)v (f 2-ππ=三种速率最概然速率 μ==RT 2mkT 2v p平均速率 πμ=π=RT 8mkT 8v方均根速率 μ==RT 3mkT 3v26．分子刚性球模型7．气体分子的平均自由程pd 2kT nd 2122π=π=λ重点：1． 理想气体状态方程的意义，利用它解有关气体状态的问题。
2． 理想气体的微观模型和统计假设，掌握对理想气体压强的推导。
3． 理想气体压强和温度的统计意义。
4． 能量均分定理的意义及其物理基础，由它推导出理想气体内能公式。
5． 速率分布函数及其麦克斯韦速率分布律的意义。
会计算三种速率的统计值。
难点：1． 理想模型的假设。
2． 速率分布函数的统计意义和物理解释。
3． 应用分布函数计算各种量的平均值。
热 力 学 基 础知识点：1． 准静态过程：在过程进行中的每一时刻，系统的状态都无限接近于平衡态。
2． 体积功：准静态过程中系统对外做的功为 pdV dA =， ⎰=21v v pdV A3． 热量：系统与外界或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动能量。
4． 热力学第一定律A )E E (Q 12+-=， A dE dQ +=5． 热容量 d Td Q C =定压摩尔热容量 dTdQ Cpp=定容摩尔热容量 dTdQ C V V =迈耶公式 R C CV p+=比热容比 i2i C CVp+==γ6． 气体的绝热过程 c pV =γ，绝热自由膨胀：内能不变，温度复原。
大学物理第十九单元绝热过程循环过程
⼤学物理第⼗九单元绝热过程循环过程第⼗九单元绝热过程循环过程[课本内容] 马⽂蔚，第四版，上册 [6]-[40] [典型例题]例19-1．⼀定量的理想⽓体，分别经历如图（a ）所⽰的abc 过程，（图中虚线ac 为等温线），和图（b ）所⽰的def 过程（图中虚线df 为绝热线），这两种过程是吸热还是放热。
（A ）abc 过程吸热，def 过程放热（B ）abc 过程放热，def 过程吸热（C ）abc 过程和def 过程都吸热（D ）abc 过程和def 过程都放热提⽰：(a 图) △E + A = Qabc=0 ＞0 ∴正(b 图) 构造循环：△E + A = Q defd （ A ）=0 ＜0 ∴负例19-2．如图所⽰，⼀绝热密闭的容器，⽤隔板分成相等的两部分，左边盛有⼀定量的理想⽓体，压强为ＰＯ，右为真空，今将隔板抽去，⽓体⾃由膨胀，当⽓体达到平衡时，⽓体的压强是：[ ]（Ａ）ＰＯ（Ｂ）ＰＯ／２（Ｃ）γ2ＰＯ（Ｄ）ＰＯ／γ2 ()V P C C /=γ提⽰：绝热：Q=0，⾃由膨胀：A=0 ∴△E=0→T 1=T 0⼜ V 1=2V 0, 则 2201200101pp T V p T V p =?=?例19-3．⽤下列两种⽅法：（1）使⾼温热源的温度T 1升⾼到ΔT ；（2）使低温热源的温度T 2降低同样的ΔT 值，分别可使卡诺循环的效率升⾼1η?和2η?。
两者相⽐，（A ）21ηη（B ）12ηη（C ）21ηη?=? （D ）⽆法确定哪个⼤21212121121,1T T T T T T T ?=??=?-=ηηη和有提⽰：由∴1221T T =??ηη (B)例19-2．⼀定量的某种理想⽓体进⾏如图所⽰的循环过程．已知⽓体在状态A 的温度为T A ＝300 K ，求 (1) ⽓体在状态B 、C 的温度； (2) 各过程中⽓体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，⽓体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．解：由图，p A =300 Pa ，p B = p C =100 Pa ；V A =V C =1 m 3，V B =3 m 3． (1) C →A 为等体过程，据⽅程p A /T A = p C /TC T C =T A p C / p A =100 K ．B →C 为等压过程，据⽅程V B /T B =V C /T C 得 T B =T C V B /V C =300 K ． (2) 各过程中⽓体所作的功分别为 A →B ： J V V p p W C B B A 400))((211=-+==．B →C ： W 2 = p B (V C －V B 200-) = J ． C →A ： W 3 =0 (3) 整个循环过程中⽓体所作总功为 W = W 1 +W 2 +W 3 =200 J ．因为循环过程⽓体内能增量为ΔE =0，因此该循环中⽓体总吸热Q =W +ΔE =200 J ．p (Pa)V (m 3)例19-4．如图所⽰，有⼀定量的理想⽓体，从初状态a （p ，V 1）开始，经过⼀个等容过程达到压强为p 1/4的b 态，再经过⼀个等压过程达到状态c ，最后经等温过程⽽完成⼀个循环。
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E AB 0
由Pc=PB得
RTc RTB
C
B
Vc VB
o
Vc
TcVB TB
300 5 1300
1.15m3
1.15
5 V (m 3 )
11
QAB AAB
P
m
RTA
ln
VB VA
18.311300 ln 5 1.15
15876J 吸热
o
BC为等压压缩过程
A
等温线
T A 1300 K
C
§ 9-3-2 卡诺循环
17
一、卡诺循环的特点
18
萨迪.卡诺是法国青年工程师、热力学的 创始人之一，是第一个把热和动力联系起来的 人。 他出色地、创造性地用“理想实验”的 思维方法，提出了最简单，但有重要理论意义 的热机循环——卡诺循环，并假定该循环在准 静态条件下是可逆的，与工质无关，创造了一 部理想的热机（卡诺热机）。
4.热机效率 如果从高温源吸
取的热量转变成功
Q吸 热机
A
Q放 低温热源T2
越多，则热机效率 就越高。
A
Q吸
由能量守恒 A Q吸 | Q放 | ,
5
Q吸 | Q放|
Q吸
1
|
Q放 |
Q吸
1
热机效率通常用百分数来表示。
例如：汽车发动机气缸活塞， 从喷油嘴中喷出油雾，火花 塞点火汽油燃烧，体积迅速 膨胀，从燃烧的汽油中吸取 热量，一部分对外作功，带 动发动机转动，另一部分热 量排放到大气（低温源）中。
②.热机效率
1
|
Q放 |
Q吸
15
Q吸 QAB QCA 2077515876 36651J
Q放 QBC Leabharlann 9085 JPA等温线 T A 1300 K
1 | Q放 |
Q吸
1 | 29085| 36651
C
B
Tc 300 K
o 1.15
5 V (m3 )
0.21 21% 16
2.需要两个热源，
高温源T1和低温源 T2。
4 o
T2
3 V
3.不计摩擦、热损 失及漏气，视为理
动 画
想热机。
4.热机效率为
1 T2
T1
20
1 2 等温膨胀过程
Q12
RT1
ln
V2 V1
V2 V1
P 1 等温线
T1
Q12 0 吸热
4
3 4 等温收缩过程 o
T2
Q34
RT2
ln
V4 V3
B
Tc 300 K
1.15
5 V (m3 )
QBC
m
CP (TC
TB )
1 7 8.31 (300 1300 ) 29085 J 放热
2 13
或由热力学第一定律
PA
Q E A
等温线 T A 1300 K
QBC 20775 8310
29085 J
C
B
Tc 300 K
放热
播放动画
6
三、致冷机
致冷机是逆 循环工作的，是 通过外界作功将 低温源的热量传 递到高温源中。 使低温源温度降 低。
P
Q放
逆循环
A
Q吸
o
V
例如：电冰箱、空调都属于致冷机。
7
1.工作示意图
室外
致冷机是通过外界作功 将低温源的热量传递到
高温热源T1
高温源中，使低温源温
Q放
度降低。 2.致冷系数
致冷机
o 1.15
5 V (m3 )
CA为等容升压过程
ACA 0
QCA E CA
m
CV
(TA
TC
)
14
QCA
ECA
1 5 8.31 (1300 2
300 )
20775 J
吸热
一个循环中的内能增量为：
E E AB E BC ECA
0 20775 20775 0 经过一个循环内能不变。
o
2V
4.正循环与逆循环
•正循环
热机
循环曲线顺时针。系统吸
P 1 QQ放吸 正循环
热，对外做正功；返回时， 系统放热，对外做负功； 循环面积为正值。表示系 统对外作正功。
一个循环完成后内能不变 o
Q吸 Q放 A
Q放Q吸 V1
AA
2
V V2
•逆循环
制冷机
循环曲线逆时针。
系统吸热，对外做正功；返回时，系统放热，对外做
负功；循环面积为负值。
3
二、热机效率
1.什么是热机 把热能转换成机械能的装置称为热机，
如蒸汽机、汽车发动机等。
2. 热机工作的条件
P
•需要一定工作物质。
•需至少要两个热源。
•热机是正循环工作 的。
Q放 o
Q吸 正循环
A
V
4
3.工作示意图 热机从高温热源吸
高温热源T1
取热量，一部分转 变成功，另一部分 放到低温热源。
V4 V3 ,
Q34 0 放热
2 绝热线 3 V
21
2 3与41为绝热过程
1 | Q放 | 1 | Q34 |
Q吸
Q12
Q23 Q41 0
1
RT2
ln
V4 V3
R
T1
ln
V2 V1
P 1 等温线 T1 2 绝热线
§9-3 循环过程
1
一、几个概念
1.什么是循环过程 热力学系统经历了一系列热力学过程后又回到初始状
态，这个过程为循环过程。
2.准静态循环过程 整个循环过程都是由准静态过程构成的，这个过程为 准静态循环过程。过程可以表示为一条封闭的曲线。
3.准静循环过程的特点
P
•经过一个循环，内能不变。
•循环曲线所包围的面积 为系统做的净功。
卡诺的目标是揭示热产生动力的真正的、 独立的过程和普遍的规律。1824年卡诺提出了 对热机设计具有普遍指导意义的卡诺定理，指 出了提高热机效率的有效途径，揭示了热力学 的不可逆性，被后人认为是热力学第二定律的 先驱。
19
1.卡诺循环是由两个 等温过程和两个绝过
P 1 等温线
程组成的循环。
T1 2 绝热线
9
3.电冰箱工作原理
冷凝器
节流阀 冷冻室
压缩机
播放动画
10
例1：一热机以1mol双原子分子气体为工作物质，循
环曲线如图所示，其中AB为等温过程，TA=1300K， TC=300K。求①.各过程的内能增量、功、和热量；
②.热机效率。
解：①A-B为等温膨胀过P
A
等温线
程
T A T B 1300 K
B
Tc 300 K
1.15
5 V (m3 )
mi
EBC 2 R(TC TB )
1 5 8.31 (300 1300 ) 20775 J
2 12
ABC P(VC VB )
P
m
R(TC
TB )
1 8.31 (300 1300 )
8310 J
o
A
等温线
T A 1300 K
C
A
如果外界做一定的功，从 Q吸
低温源吸取的热量越多， 致冷效率越大。
低温热源T2
Q吸
A
室内
8
Q吸
A
由能量守恒 A | Q放 | Q吸
Q吸 Q吸
A | Q放 | Q吸
电冰箱的工作物质为氟里昂 12 (CCL2F2)， 氟里昂对大气的臭氧层有破坏的作用， 2005 年我国将停止使用氟里昂作致冷剂。 以保护臭氧层。溴化锂致冷和半导体致冷 已进入市场。