机械原理机构自由度计算ppt
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机械原理自由度课件(1)
高副：点或线接触的运动副。接触面压强(yāqiáng)较高，易
磨损。 常见(chánɡ jiàn)低幅
常见高副
第六页，共61页。
（2）按相对运动形式分平面(píngmiàn)副和空间副
平面 (píngmiàn)副
空间(kōngjiān) 副
第七页，共61页。
运动(yùndòng)链
• 由两个或两个以上构件通过运动(yùndòng) 副联接而构成的系统。分两类：闭式和开 式。
第四十七页，共61页。
（2）非圆形曲线(qūxiàn)
由于曲线各处曲率中心的位置不同，故在机构运动中随着接 触点的改变(gǎibiàn)，曲率中心OO1相对于构件1、2的位置及 OO1间的距离也会随之改变(gǎibiàn)。因此对于一般的高副机 构，在不同的位置有不同的瞬时替代机构。实例
如果(rúguǒ)是一对齿轮，如何替
第十七页，共61页。
第十八页，共61页。
第十九页，共61页。
第二十页，共61页。
第二十一页，共61页。
第二十二页，共61页。
第二十三页，共61页。
第二十四页，共61页。
其他零部件的表示(biǎoshì)方法可参看GB4460— 84“机构运动简图符号”。
第二十五页，共61页。
• 绘制小型(xiǎoxíng)压力机机构运动简图
拆成4个二级杆组
第五十七页，共61页。
实例(shílì)2
第五十八页，共61页。
机构(jīgòu)的级别：
第五十九页，共61页。
第六十页，共61页。
第六十一页，共61页。
F 3n 2PL PH
第三十一页，共61页。
1.3.2 机构具有确定相对运动(xiānɡ duì yùn dònɡ)的条件
机构自由度计算(共42张PPT)
C4
绘制图示偏心泵的运动简图
3 2 1 4
甘肃工业大学专用
偏心泵
四 平面机构的自由度
1 θ1 2
3
S’3 S3
2 1 θ1
3 4 θ4
给定S3＝S3(t)，一个独立参数
θ1＝θ1〔t〕唯一确定，该机
构仅需要一个独立参数。
假设仅给定θ1＝θ1〔t〕,那么 θ2 θ3 θ4 均不能唯一确定。 假设同时给定θ1和θ4 ，那么θ3 θ2 能唯一确定，该机构需要两个 独立参数 。
定义：具有确定运动的运动链称为机构 。
机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底 盘、飞机机身。
原〔主〕动件－按给定运动规律运动的构件。 从动件－其余可动构件。 机构的组成：
机构＝机架＋原动件＋从动件
甘肃工业大学专用
1个
1个或几个
若干
三 平面机构运动简图
机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。
副
1
2
螺
旋
1
空副 2
间 运
1
动 副
球
面
1
副
球 销
2
副
甘肃工业大学专用
2 1
2 1
1
2
2 1
2 1
1 2
1 2
1 2
2 1
构件的表示方法:
甘肃工业大学专用
一般构件的表示方法
杆、轴构件
固定构件
同一构件
甘肃工业大学专用
两副构件
一般构件的表示方法
三副构件
甘肃工业大学专用
本卷须知:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。 3. 运动链 运动链－两个以上的构件通过运动副 的联接而构成的系统。 闭式链、开式链
绘制图示偏心泵的运动简图
3 2 1 4
甘肃工业大学专用
偏心泵
四 平面机构的自由度
1 θ1 2
3
S’3 S3
2 1 θ1
3 4 θ4
给定S3＝S3(t)，一个独立参数
θ1＝θ1〔t〕唯一确定，该机
构仅需要一个独立参数。
假设仅给定θ1＝θ1〔t〕,那么 θ2 θ3 θ4 均不能唯一确定。 假设同时给定θ1和θ4 ，那么θ3 θ2 能唯一确定，该机构需要两个 独立参数 。
定义：具有确定运动的运动链称为机构 。
机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底 盘、飞机机身。
原〔主〕动件－按给定运动规律运动的构件。 从动件－其余可动构件。 机构的组成：
机构＝机架＋原动件＋从动件
甘肃工业大学专用
1个
1个或几个
若干
三 平面机构运动简图
机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。
副
1
2
螺
旋
1
空副 2
间 运
1
动 副
球
面
1
副
球 销
2
副
甘肃工业大学专用
2 1
2 1
1
2
2 1
2 1
1 2
1 2
1 2
2 1
构件的表示方法:
甘肃工业大学专用
一般构件的表示方法
杆、轴构件
固定构件
同一构件
甘肃工业大学专用
两副构件
一般构件的表示方法
三副构件
甘肃工业大学专用
本卷须知:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。 3. 运动链 运动链－两个以上的构件通过运动副 的联接而构成的系统。 闭式链、开式链
平面机构自由度的计算PPT课件
§3.2 平面机构的运动简图
机架
A B
机架和活动构件通过转动副联接 机架和活动构件通过移动副联接
§3.2 平面机构的运动简图
两个活动构件联接
§3.2 平面机构的运动简图
〔二〕绘机构运动简图的步骤
1〕分析机构，观察相对运动，数清所有构件的 数目；
2〕确定所有运动副的类型和数目； 3〕选择合理的位置〔即能充分反映机构的特性〕；
注意：实际结构上为减小摩擦采用局部自由度， “除去〞指计算中不计入，并非实际撤除。
F3n2P LP H
预习：机构具有确定运动的条件。
假设两构件之间的相对运动均为空间运动，那 么称为空间运动副。
螺旋副
球面副
§3.1 机构的组成
〔二〕、平面运动副
按两构件接触特性，常分为低副、高副两大类。 1、低副：两构件以面接触而形成的运动副。按运动 特性可分为转动副和移动副
(1) 转动副：只允许两构件作相对转动，又称作 铰链。
自用盘编号JJ321002
自用盘编号JJ321002
§3.2 平面机构的运动简图
3. 移动副 •两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方 向一致。
§3.2 平面机构的运动简图
4. 平面高副 • 两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构 件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其 全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。
构件之间的可动连接。 运动副分为低副和高副。 低副引入2个约束。 高副引入1个约束。
平面上运动的自由构件具有3个自由度； 低副引入2个约束； 高副引入1个约束。
平面机构自由度的计算方法：
构件的自由度之和减去运动副的约束 。
设机构有n个活动构件，用PL个低副、PH个高副连接。
《机械原理自由度》课件
机械故障诊断
通过运动分析诊断机械故障的原因 和位置。
控制系统设计
利用运动分析结果设计控制系统的 参数和策略。
机构运动分析的实例
平面四杆机构的运动分析
01
通过解析法计算平面四杆机构的自由度，并分析其运动特性。
凸轮机构的运动分析
02
利用实验法测量凸轮机构的位移、速度和加速度，分析其运动
规律。
机器人臂关节的运动分析
03
通过数值法模拟机器人臂关节的运动行为，优化关节的设计参
数。
04
机构动力学分析
机构动力学的基本概念
机构动力学是研究机 械系统中机构运动及 其与力的关系的学科 。
机构动力学的基本概 念包括力、力矩、加 速度、速度和位移等 。
它涉及到系统的平衡 、运动规律、动态响 应等方面的内容。
机构动力学分析的Байду номын сангаас法
空间机构自由度计算
总结词
空间机构自由度计算是机械原理中一个复杂的概念，它涉及到机构在空间中的 运动自由度数。
详细描述
空间机构的自由度计算公式为F=6n-(3PL + Ph)，其中n为活动构件数，PL为低 副数，Ph为高副数。与平面机构不同，空间机构需要考虑三个方向的自由度， 因此计算更为复杂。
特殊机构自由度计算
通过建立平面连杆机构的运动学和动力学模型，分析其运动规律 和动态响应。
凸轮机构的动力学分析
研究凸轮机构的动态行为，包括从动件的运动规律和受力情况等。
齿轮机构的动力学分析
分析齿轮机构的动态特性，如振动、冲击和噪声等，以提高齿轮传 动的平稳性和可靠性。
05
机构优化设计
机构优化设计的目标和方法
目标
自由度的计算(经典PPT)
由m个构件组成的复合铰 链，共有(m-1)个转动副。
1
复合铰链数=构件数-1
1
2
3
2
3
一、复合铰链
F 3n 2 pl ph
复合铰链——由个m构件在一处 组成轴线重合的转动副。
24
C
3
实际有(m-1)个转动副。 F=3×5-2×6=3 ？ F=3×5-2×7=1
B2
3 A1
D
4 E 5
6
如图所示F、B、D、C处是复合铰链
内燃机
键 轴
齿轮
机构的组成(2/16)
空间运动: 6个自由度 一个自由构件
平面运动: 3个自由度
2.运动副
机构的组成(3/16)
运动副 是两构件直接接触而构成的可动连接；
运动副元素是两构件参与接触而构成运动副的表面。
约束 两构件上组成运动副时相对运动受到限制，这种对 独立运动的限制称约束
自由度减少数目等于约束数目。引入约束数目与运动副种 类有关。根据引入约束数目分Ⅰ、Ⅱ……Ⅴ级副。
构件与零件的区别： 构件是运动单元体 零件是加工制造单元体
构件——运动单元体。
零件——制造单元体。
构件是由一个或若干个零件组成刚性系统。
固定构件——机架
构件
活动构件 主动件 从动件
主动件（或原动件。）
作用有驱动力（矩）的活动构件称为
输入运动或动力的主动件称为输入件。 输出运动或动力的从动件称为输出件。
此机构能动，须给定一个原动件
4）
n=4 pl=5 ph=1 p’=0 F’=0
F=3n-(2pl+ph-p’)-F’ =3*4-(2*5+1-0)-0=1
复合铰链：A(2)
1
复合铰链数=构件数-1
1
2
3
2
3
一、复合铰链
F 3n 2 pl ph
复合铰链——由个m构件在一处 组成轴线重合的转动副。
24
C
3
实际有(m-1)个转动副。 F=3×5-2×6=3 ？ F=3×5-2×7=1
B2
3 A1
D
4 E 5
6
如图所示F、B、D、C处是复合铰链
内燃机
键 轴
齿轮
机构的组成(2/16)
空间运动: 6个自由度 一个自由构件
平面运动: 3个自由度
2.运动副
机构的组成(3/16)
运动副 是两构件直接接触而构成的可动连接；
运动副元素是两构件参与接触而构成运动副的表面。
约束 两构件上组成运动副时相对运动受到限制，这种对 独立运动的限制称约束
自由度减少数目等于约束数目。引入约束数目与运动副种 类有关。根据引入约束数目分Ⅰ、Ⅱ……Ⅴ级副。
构件与零件的区别： 构件是运动单元体 零件是加工制造单元体
构件——运动单元体。
零件——制造单元体。
构件是由一个或若干个零件组成刚性系统。
固定构件——机架
构件
活动构件 主动件 从动件
主动件（或原动件。）
作用有驱动力（矩）的活动构件称为
输入运动或动力的主动件称为输入件。 输出运动或动力的从动件称为输出件。
此机构能动，须给定一个原动件
4）
n=4 pl=5 ph=1 p’=0 F’=0
F=3n-(2pl+ph-p’)-F’ =3*4-(2*5+1-0)-0=1
复合铰链：A(2)
机械原理课件-自由度计算
1-2 平面机构自由度
一.平面机构自由度计算公式 1.平面机构自由度定义--平面机构相 对于机架所具有的独立运动的个数。 2.计算公式 1) 约束--对构件间运动的限制 2) 运动副与约束的关系 图1- C
1
2
构件1，2作平面运动
1
2
将构件2固定在o-xy坐标系中
y 1
o x 2
观察构件1的运动
C
2
A 1 F
D
平行四边形机构
3 B 5 4 E
C
2
A 1 F
D
平行四边形机构
3 B 5 4 E
C
2
F=? F=33-(2 3+1)=2 ???
滚子与廓线间纯滚动以减小摩擦。 滚子转动否是否影响机构整体运动？
可见，滚子转动否与机构 整体运动无关。
这种与机构整体运动无关的自由度 称为局部自由度。
计算机构自由度时应去掉。相当 于将滚子与推杆固结。
F=33-(2 3+1)=2 ???
y
2
x 1 z
y
2
x 1 z
y
2
x 1 z
y
2
x 1 z 构件2相对构件1有六个自由度。
y
2
x 1 z 若将其限制为平面运动，则构件2 只能在O-XY坐标系中运动。
y
2
o 1
x
y
2
o 1
x
限制为平面运动，即加入三个公共约束。 可见，加入一个约束即减少一个自由度。
y
2
o 1
x
若两构件以转动副相连，则沿x,y方向受到 约束，仅剩下沿z轴转动一个自由度。
F=32-(2 2+1)=1 !!!
机械原理平面机构自由度计算-例题.ppt
n=5 PL=6 PH=2 F=3×5-(2×6+2)=1
n=5 PL=5 PH=4 (或相当于两个转动副) F=3×5-(2×5+4)=1 或F=3×5-(2×7)=1
计
算
计算如图所示机构的自由度
实
例
牛 头 刨 床 机 构
解: F 3 n 2 P L P H 3 6 2 8 1 1
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/112020/12/112020/12/1112/11/2020 11:39:49 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/112020/12/112020/12/11Dec-2011-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/112020/12/112020/12/11Friday, December 11, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/112020/12/112020/12/112020/12/1112/11/2020
。2020年12月11日星期五2020/12/112020/12/112020/12/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/112020/12/112020/12/1112/11/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/112020/12/11December 11, 2020
对齿轮副提供的约束情况分两种：
• 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心 相对位置被约束，则这对齿轮副仅提供一个约束即为一个高副。（因此 时两齿轮轮齿为单侧接触）
• 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心 相对位置未被约束，则这对齿轮副将提供两个约束即两个高副或相当于 一个转动副。
简图自由度PPT课件
图 2.33
带虚约束的杆机构
*
本节要求掌握的主要内容
1）机构组成要素中的一些基本概念； 2）掌握机械运动简图的绘制； 3）掌握机构自由度、复合铰链、局部自由度、 虚约束等概念以及机构自由度的计算； 4）机构具有确定运动的条件。
*
习 题
一、计算下列机构的自由度
*
二、计算下列机构的自由度，并指出局部自由度、 复合铰链和虚约束。
1） 机构的自由度Ｆ>０且 2）机构的原动件数等于机构的自由度数；
*
例2.2
例2.3
例2.4
*
机构的自由度Ｆ、机构原动件的数目和机构的运动有着密切的关系： 1)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动； 2)若Ｆ>０且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定； 3)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确定的; 4）若Ｆ>０，而原动件数>F，则构件间不能运动或产生破坏。
*
2.5.2 平面机构运动简图 1.意义和作用 对机构进行运动和动力分析时，常撇开与运动无关的构件外形和运动副具体构造，仅用简单线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置，表示机构的组成和传动情况。这种能准确表达出机构运动特性的简明图形，称为机构运动简图.－－有别于机构示意图！ 作用：1）设计者交流设计思想（讨论／分析 ／评价）的一种共同语言。 2）对机构进行运动和动力分析。
除去凸轮机构的虚约束 导路平行的移动副
２）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。
带虚约束的 曲轴与直轴
3）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。
带虚约束的行星轮系
4）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。
带虚约束的杆机构
*
本节要求掌握的主要内容
1）机构组成要素中的一些基本概念； 2）掌握机械运动简图的绘制； 3）掌握机构自由度、复合铰链、局部自由度、 虚约束等概念以及机构自由度的计算； 4）机构具有确定运动的条件。
*
习 题
一、计算下列机构的自由度
*
二、计算下列机构的自由度，并指出局部自由度、 复合铰链和虚约束。
1） 机构的自由度Ｆ>０且 2）机构的原动件数等于机构的自由度数；
*
例2.2
例2.3
例2.4
*
机构的自由度Ｆ、机构原动件的数目和机构的运动有着密切的关系： 1)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动； 2)若Ｆ>０且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定； 3)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确定的; 4）若Ｆ>０，而原动件数>F，则构件间不能运动或产生破坏。
*
2.5.2 平面机构运动简图 1.意义和作用 对机构进行运动和动力分析时，常撇开与运动无关的构件外形和运动副具体构造，仅用简单线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置，表示机构的组成和传动情况。这种能准确表达出机构运动特性的简明图形，称为机构运动简图.－－有别于机构示意图！ 作用：1）设计者交流设计思想（讨论／分析 ／评价）的一种共同语言。 2）对机构进行运动和动力分析。
除去凸轮机构的虚约束 导路平行的移动副
２）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。
带虚约束的 曲轴与直轴
3）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。
带虚约束的行星轮系
4）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。
机械原理机构自由度计算 PPT
－－对机构的运动实际不起作用的约束。
计算自由度时应去掉虚约束。
∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E
点的轨迹都是圆弧，。
增加的约束不起作用，应去掉构件4。
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。
B 2E
C
1
作者：潘存云教授
4
3
A
F
DБайду номын сангаас平行虚约束
重新计算：n=3, PL=4, PH=0
=1
§2－6 自由度计算中的特殊问题 例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n= 7
D5
F
低副数PL= 6
高副数PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×6 －0 =9
4 6 作者：潘存云教授 1E 7 C
2
3
B
8A
计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！
1.复合铰链 －－两个以上的构件在同一处以转动 副相联。
解：n= 3， PL= 3， PH=1
3
3
F=3n － 2PL － PH
2
2
=3×3 －2×3 －1
1
=2
1
对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1
事实上，两个机构的运动相同，且F=1
2.局部自由度 定义：构件局部运动所产生的自由度。
出现在加装滚子的场合，
计算时应去掉。
3
3
2
2
1
1
或计算时去掉滚子和铰链： F=3×2 －2×2 －1
机械原理机构自由度计算
例题②计算五杆铰链机构的自由度
解：活动构件数n= 4
机构的自由度计算ppt课件
编辑版pppt
27
§1.5 平面机构的组成原理 和结构分析
• 组成原理 • 结构分类 • 结构分析
编辑版pppt
28
基本杆组：（低副）
构件组去掉机架和原动件后剩下的F=0 的最小运动链。
F=3n-2pl =0 级别 Ⅱ Ⅲ： n24
pl 3 6
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29
结构分类：杆组为几级？什么形式？
• 无约束
编辑版pppt
19
平面运动副的约束
编辑版pppt
20
平面运动副的约束
高副约束1个自由度
编辑版pppt
21
§1.4 平面机构的自由度计算公式 n个活动构件（不包括机架）, pl个低
副, ph个高副，则
自由度计算公式: F=3n-(2pl+ph)
编辑版pppt
22
举例 3
2
3
1
4
3
2
4
编辑版pppt
13
2.机构运动简图的绘制
绘制方法及步骤： （1）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，
查明组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置； （2）选定视图平面； （3）选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画
出各运动副和机构的符号，最后用简单线条连接即得 机构运动简图。
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一构件和两个低副代替
凸轮机构:
编辑版pppt
36
举例 6
编辑版pppt
37
小结：掌握机构自由度的计算方法； 机构具有确定运动的条件； 基本杆组拆分的原则及方法。
编辑版pppt
38
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机械原理自由度课件
机械原理自由度课件1. 机械原理简介机械原理是研究机械运动的基本原理以及机械结构的设计和分析的学科。
在机械设计中，自由度是一个重要的概念，它描述了机械系统中自由运动的能力。
本课件将详细介绍机械原理中的自由度概念及其应用。
2. 自由度的定义自由度（Degrees of Freedom，简称DoF）是指机械系统中独立的运动能力的数量。
简单来说，自由度就是机械系统中可以随意运动的单独变量的数量。
在机械系统中，自由度是确定系统约束和可变参数的一种方式。
3. 自由度的计算方法在计算机械系统的自由度时，可以使用以下方法：3.1. Grübler-Kutzbach公式 Grübler-Kutzbach公式是计算机械系统自由度的最常用的方法之一。
该公式可以用来计算刚性连杆机构的自由度，公式如下：DoF = 3 * N - 2 * C - H其中，DoF为自由度的数量，N为机械链中连杆和关节的数量，C为机构中独立的约束数量，H为机械链中的滑块和导轨的数量。
3.2. Fischer引理Fischer引理是另一种计算机械系统自由度的方法，适用于非刚性连杆机构。
该引理通过计算可动机构中约束柔性的数量来确定自由度的数量。
4. 自由度的应用自由度的概念在机械系统的设计和分析中有着重要的应用。
4.1. 机械结构设计自由度的计算可以帮助工程师确定所设计的机械结构是否具有足够的自由度以实现所需的运动。
过多或者过少的自由度都会导致机械结构的运动受限，影响机械系统的性能。
4.2. 运动学分析自由度的计算还可以用于机械系统的运动学分析。
通过确定机械系统的自由度数量，可以推导出机械系统的运动方程，进而研究其运动规律和性能。
5. 总结本课件简要介绍了机械原理中的自由度概念及其应用。
自由度是机械系统中独立运动能力的数量，通过计算自由度可以判断机械系统的设计是否合理，并进行运动学分析。
掌握自由度的计算方法和应用对于机械工程师来说非常重要。
机械原理第3版课件第一章
螺栓
连杆体
螺母
垫圈
曲轴
连杆头
真实连杆
从运动来看，任何机器都是由若干个
构件组合而成的。
气缸体 连杆体
连杆头
二、运动副与约束
运动副 是两构件直接接触而构成的可动联接。 运动副元素为两构件参与接触而构成运动副的表面。 例 轴与轴承、滑块与导轨 、两轮齿啮合。
圆柱面与圆孔面
棱柱面与棱孔面
两轮轮齿曲面
空间两构件构成的运动副，其自由度 f 和约束数 s 满足
（2）运动副符号
运动副常用规定的简单符号来表达（GB4460－84）。 各种常用运动副模型 常用运动副的符号表
3.运动链
构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统。
闭式运动链（简称闭链） 开式运动链（简称开链）
2
3
1
4
平面闭式运动链
2 3
1 4
空间闭式运动链
23
1
4
平面开式运动链
4
3
5
2 1
空间开式运动链
（1）分析机械的动作原理、组成情况和起动情况，确定其组 成的各构件，何为原动件、支架、执行部分和传动部分。
原动件 偏心轮1
齿轮1
杆件2
齿轮6`
杆件3
槽凸轮6
杆件4
滑块7
执行构件
压杆8
（2）沿着运动传递路线， 逐一分析每两个构件间相对 运动的性质，以确定运动副 的类型和数目。
转动副 移动副
平面高副
（3）恰当地选择运动简图的视图平面，通常可选择 机械中多 数构件的运动平面为视图平面，必要时也
原动件数目小于自由度数目，运动链运 动不确定。
F = 3×3 － 2×4 = 1 2 个原动件
机械原理 课件 §2-5 机构自由度计算
§2-5 机构自由度计算
机构的自由度F ：相对参考系的独立运动的数目
F=6
F=3 3 F=3
2
y
F=0
机架
Ｏ
1
x
平面上的自由构件有三个自由度
未联接
x, y, z
.
机构自由度计算
用转动副与机架连接后剩一个自由度
n=2 pl=3 ph =0
平面低副引入2个约束 平面高副引入1个约束
y
F=2 F=4 F=1 F=3 机构自由度计算公式 F=3n - (2pl + ph ) 活动构件数：n 低副数： pl 高副数： ph
自由度计算注意事项
n=9 pl =11 ph =3 F’=2 p’=1
点划线
作业：2-16 (a)(b)(c)
.
平面机构的组成原理
研究低副机构
F=3n - 2pl
F=1
平面机构的组成原理
n=5 pl =7 F=1
n=2 pl =3 F=0
基本杆组：不可再分的自由度为0的用运动副连接的构件系统 机构由基本杆组联接于原动件和机架上而构成 n=2 , pl =3 F=3n - 2pl =0 n=3 , 无解 n=4 , pl =6 ……
3 1
n=3 pl =3 ph =1 F=2？ n=7 pl =6？ ph =0 F=9？
2
3 2 1
pl =10
F=1
.
3、虚约束 运动副引入了重复的约束
两构件之间存在多个 *导路互相平行的移动副 *轴线重合的转动副 *法线重合的高副 *不影响机构运动传递的重复部分
自由度计算注意事项
算 一 个 移 动 副
.
例
例：手动冲床 F=3*2-(2*3+0)=0
机构的自由度F ：相对参考系的独立运动的数目
F=6
F=3 3 F=3
2
y
F=0
机架
Ｏ
1
x
平面上的自由构件有三个自由度
未联接
x, y, z
.
机构自由度计算
用转动副与机架连接后剩一个自由度
n=2 pl=3 ph =0
平面低副引入2个约束 平面高副引入1个约束
y
F=2 F=4 F=1 F=3 机构自由度计算公式 F=3n - (2pl + ph ) 活动构件数：n 低副数： pl 高副数： ph
自由度计算注意事项
n=9 pl =11 ph =3 F’=2 p’=1
点划线
作业：2-16 (a)(b)(c)
.
平面机构的组成原理
研究低副机构
F=3n - 2pl
F=1
平面机构的组成原理
n=5 pl =7 F=1
n=2 pl =3 F=0
基本杆组：不可再分的自由度为0的用运动副连接的构件系统 机构由基本杆组联接于原动件和机架上而构成 n=2 , pl =3 F=3n - 2pl =0 n=3 , 无解 n=4 , pl =6 ……
3 1
n=3 pl =3 ph =1 F=2？ n=7 pl =6？ ph =0 F=9？
2
3 2 1
pl =10
F=1
.
3、虚约束 运动副引入了重复的约束
两构件之间存在多个 *导路互相平行的移动副 *轴线重合的转动副 *法线重合的高副 *不影响机构运动传递的重复部分
自由度计算注意事项
算 一 个 移 动 副
.
例
例：手动冲床 F=3*2-(2*3+0)=0
自由度(原理)(共102张PPT)可修改全文
=1
2
3
4
②计算铰链五杆机构的自由度。
解：活动构件数n= 4
2
低副数P = 5 3)
5)
Ｆ运动>0副，分原类动：件数>F，构件不能运动或产L生破坏。
②低副－面接触的运动副，应力低 。
1
典型Ⅱ级组： n=2 p=3 二杆三副
高副数P = 0 （部分Ⅲ、IV 级杆组）
F=3n － 2PL － PH
H
5
第1章 平面机构的结构分析
1－1 机构组成及运动简图的绘制 1－2 平面机构自由度计算 1－3 机构组成原理和结构分析
1－1 机构组成及运动简图的绘制 一 机构组成 1 目的及内容
1)机构的组成及其具有确定运动的条件
目的是弄清机构包含哪几个部分?各部分如何相联才能保证具有确定的相 对运动？这对于设计新的机构显得尤其重要。
解：F=3n － 2PL － PH =3×9－2×12 － 2×1 =1
9)计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析：
复合铰链: 位置D ，2个低副
局部自由度 2个 虚约束 1处, 去掉后
n= 6，PL= 7，PH= 3
F=3n － 2PL － PH
=3×6 －2×7 －3 =1
例8复2ຫໍສະໝຸດ 71356
1 箱体 2 活塞 3 连杆
4 曲轴 5、6 齿轮
7
凸轮 8 推杆
连杆机构 齿轮机构 凸轮机构
内燃机
箱体+
活塞、连杆、曲轴
连杆机构
齿轮
齿轮机构
凸轮、推杆
凸轮机构
内燃机的机构运动简图
◆ 画机构运动简图的方法
例题三、图示为一冲床。绕固定中心A转动的菱形盘1为原动件， 与滑块2在B点铰接，滑块2推动拨叉3绕固定轴C转动，拨叉3与 圆盘4为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实 现冲压运动。试绘制其机构运动简图。
2
3
4
②计算铰链五杆机构的自由度。
解：活动构件数n= 4
2
低副数P = 5 3)
5)
Ｆ运动>0副，分原类动：件数>F，构件不能运动或产L生破坏。
②低副－面接触的运动副，应力低 。
1
典型Ⅱ级组： n=2 p=3 二杆三副
高副数P = 0 （部分Ⅲ、IV 级杆组）
F=3n － 2PL － PH
H
5
第1章 平面机构的结构分析
1－1 机构组成及运动简图的绘制 1－2 平面机构自由度计算 1－3 机构组成原理和结构分析
1－1 机构组成及运动简图的绘制 一 机构组成 1 目的及内容
1)机构的组成及其具有确定运动的条件
目的是弄清机构包含哪几个部分?各部分如何相联才能保证具有确定的相 对运动？这对于设计新的机构显得尤其重要。
解：F=3n － 2PL － PH =3×9－2×12 － 2×1 =1
9)计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析：
复合铰链: 位置D ，2个低副
局部自由度 2个 虚约束 1处, 去掉后
n= 6，PL= 7，PH= 3
F=3n － 2PL － PH
=3×6 －2×7 －3 =1
例8复2ຫໍສະໝຸດ 71356
1 箱体 2 活塞 3 连杆
4 曲轴 5、6 齿轮
7
凸轮 8 推杆
连杆机构 齿轮机构 凸轮机构
内燃机
箱体+
活塞、连杆、曲轴
连杆机构
齿轮
齿轮机构
凸轮、推杆
凸轮机构
内燃机的机构运动简图
◆ 画机构运动简图的方法
例题三、图示为一冲床。绕固定中心A转动的菱形盘1为原动件， 与滑块2在B点铰接，滑块2推动拨叉3绕固定轴C转动，拨叉3与 圆盘4为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实 现冲压运动。试绘制其机构运动简图。
机械原理(第二章自由度培训课件
自由度数
机械系统中的自由度数等于系统 中独立构件的数目乘以每个构件 的自由度。
自由度在机械系统中的作用
确定机械系统的运动状态
自由度数决定了机械系统的运动状态，即系统能够完成的运动类型和数量。
判断机构的运动性质
通过计算自由度，可以判断机构是否具有确定的运动性质，即是否能够实现预 定的运动轨迹。
计算自由度的方法
详细描述
在机械设计阶段，通过绘制机构运动简图可以初步评估 机构的运动性能和自由度，为后续的设计优化提供依据 。在机构分析阶段，机构运动简图可用于研究机构的运 动规律、动态特性和稳定性等。在机械制造阶段，机构 运动简图可以用于指导生产装配和调试，确保机构的正 常运转。此外，机构运动简图还可以用于教学和培训， 帮助学生和工程师更好地理解机构的运动原理和工作方 式。
机械原理在工程实践中具有广泛 的应用价值，对于推动机械工程 领域的发展和技术进步具有重要
意义。
机械原理的发展历程
古代机械原理
古代人类在制造工具和机械时就开始积累机械知识，如轮子、杠杆、斜面等简单机械的发 明和应用。
工业革命时期的机械原理
随着工业革命的兴起，人们对机械系统的需求不断增加，促进了机械原理的发展。蒸汽机 、内燃机等复杂机械系统的出现和应用推动了机械工程领域的进步。
若要增加机构的自由度，可以通过增加活动构件数、减少低 副数或减少高副数来实现。
05 空间机构的自由度计算
空间机构自由度的计算公式
自由度的定义
自由度是指机构在空间中独立运动的 数量，用于描述机构在空间中的运动 状态。
计算公式的应用
通过将机构的构件数、运动副数和局 部自由度代入公式，即可求出机构的 自由度。
计算每个独立构件的自由度
机械系统中的自由度数等于系统 中独立构件的数目乘以每个构件 的自由度。
自由度在机械系统中的作用
确定机械系统的运动状态
自由度数决定了机械系统的运动状态，即系统能够完成的运动类型和数量。
判断机构的运动性质
通过计算自由度，可以判断机构是否具有确定的运动性质，即是否能够实现预 定的运动轨迹。
计算自由度的方法
详细描述
在机械设计阶段，通过绘制机构运动简图可以初步评估 机构的运动性能和自由度，为后续的设计优化提供依据 。在机构分析阶段，机构运动简图可用于研究机构的运 动规律、动态特性和稳定性等。在机械制造阶段，机构 运动简图可以用于指导生产装配和调试，确保机构的正 常运转。此外，机构运动简图还可以用于教学和培训， 帮助学生和工程师更好地理解机构的运动原理和工作方 式。
机械原理在工程实践中具有广泛 的应用价值，对于推动机械工程 领域的发展和技术进步具有重要
意义。
机械原理的发展历程
古代机械原理
古代人类在制造工具和机械时就开始积累机械知识，如轮子、杠杆、斜面等简单机械的发 明和应用。
工业革命时期的机械原理
随着工业革命的兴起，人们对机械系统的需求不断增加，促进了机械原理的发展。蒸汽机 、内燃机等复杂机械系统的出现和应用推动了机械工程领域的进步。
若要增加机构的自由度，可以通过增加活动构件数、减少低 副数或减少高副数来实现。
05 空间机构的自由度计算
空间机构自由度的计算公式
自由度的定义
自由度是指机构在空间中独立运动的 数量，用于描述机构在空间中的运动 状态。
计算公式的应用
通过将机构的构件数、运动副数和局 部自由度代入公式，即可求出机构的 自由度。
计算每个独立构件的自由度
机械原理__第1章__平面机构的自由度
3 2 1
1
= 3? 3 2? 3 1 = 2
对于图b) 的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1 事实上，两个机构的运动相同，且F=1
2
1
处理的方法：
计算前先将小滚轮焊接在推杆上 a) b)
§1—3 平面机构自由度的计算
三、虚约束 ：对机构的运动不起实际约束作用的约束。 例：平行四边形机构，AB ＝ CD 连杆2作平动，BC线上各点轨迹均为圆 B 2
n K 1
运动副联接前自由度： 3 n 通过运动副联接后，低副产生的约束数 ： 2 Pl 高副产生的约束数： 1 Ph
计算公式： F = 3n - 2Pl - Ph
§1—3 平面机构自由度的计算
例1、计算曲柄滑块机构的自由度。 解：活动构件数n= 低副数Pl = 4 高副数Ph = 0 1
原动件数=F 机构运动确定
§1—3 平面机构自由度的计算
例4、计算自由度 ，Ph = 0 解： n = 2， P l =3
F = 3n - 2Pl - Ph = 3? 2 2? 3 0
1 3 例5、计算自由度 2
，Ph = 0 解： n = 3， P l =5
F = 3n - 2Pl - Ph = 3? 3 2? 5 0 = - 1
2
3
4
F = 3n - 2Pl - Ph = 3? 3 2? 4 0
=1
§1—3 平面机构自由度的计算
二、机构具有确定运动的条件 对不同的机构，自由度不同，给定原动件的个数也应不同， 那么，原动件数与自由度有什么关系，才能使机构具有确定的运 动呢？ 2 3 例2、计算铰链四杆机构的自由度 1 解：活动构件数n= 3 低副数Pl= 4 高副数Ph= 0 F = 3n - 2Pl - Ph = 3? 3 2? 4 1 4
1
= 3? 3 2? 3 1 = 2
对于图b) 的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1 事实上，两个机构的运动相同，且F=1
2
1
处理的方法：
计算前先将小滚轮焊接在推杆上 a) b)
§1—3 平面机构自由度的计算
三、虚约束 ：对机构的运动不起实际约束作用的约束。 例：平行四边形机构，AB ＝ CD 连杆2作平动，BC线上各点轨迹均为圆 B 2
n K 1
运动副联接前自由度： 3 n 通过运动副联接后，低副产生的约束数 ： 2 Pl 高副产生的约束数： 1 Ph
计算公式： F = 3n - 2Pl - Ph
§1—3 平面机构自由度的计算
例1、计算曲柄滑块机构的自由度。 解：活动构件数n= 低副数Pl = 4 高副数Ph = 0 1
原动件数=F 机构运动确定
§1—3 平面机构自由度的计算
例4、计算自由度 ，Ph = 0 解： n = 2， P l =3
F = 3n - 2Pl - Ph = 3? 2 2? 3 0
1 3 例5、计算自由度 2
，Ph = 0 解： n = 3， P l =5
F = 3n - 2Pl - Ph = 3? 3 2? 5 0 = - 1
2
3
4
F = 3n - 2Pl - Ph = 3? 3 2? 4 0
=1
§1—3 平面机构自由度的计算
二、机构具有确定运动的条件 对不同的机构，自由度不同，给定原动件的个数也应不同， 那么，原动件数与自由度有什么关系，才能使机构具有确定的运 动呢？ 2 3 例2、计算铰链四杆机构的自由度 1 解：活动构件数n= 3 低副数Pl= 4 高副数Ph= 0 F = 3n - 2Pl - Ph = 3? 3 2? 4 1 4
机构自由度计算PPT课件
机架、原动构件、从动构件 零件：单独加工的制造单元体
通用零件、专用零件
❖ 构件可以由一个零件组成 ❖ 也可以由几个零件组成
.
1 原动件
2 从动件 3
机架 4
机器的组成
(从运动观点看)由构件组成 (从制造观点看)由零件组成
机械
机器 机构
原动构件
构件 从动构件 机架
零件
通用零件 专用零件
零件
F＝3n－2pl－ph
机构自由度＝3×活动构件数－(2×低副数+1×高副数)
❖ 计算步骤:
确定活动构件数目 确定运动副种类和数目 确定特殊结构: 局部自由度、虚约束、复合铰链 计算、验证自由度
❖ 几种特殊结构的处理:
1、复合铰链—计算在内 2、局部自由度—排除 3、虚约束--重. 复约束—排除
❖ 空间低副: 螺旋副、球面副、圆柱副 （面接触） ❖ 空间高副: 球和圆柱与平面、球与圆柱副 (点、线接触)
❖ 运动副特性:运动副一经形成, 组成它的两个构件间的可能 的相对运动就确定。而且这种可能的相对运动, 只与运动 副类型有关, 而与运动副的具体结构无关。
❖ 工程上常用一些规定的符号代表运动副
❖ 在该机构中，齿轮3是齿轮2的对称部分，为虚约束 ❖ 计算时应将齿轮3及其引入的约束去掉来计算 ❖ 同理，将齿轮2当作虚约束去掉，完全一样 ❖ 目的：为了改善构件的受力情况
动画
1
2
3
F＝3n－2PL－PH
5
＝3 3－2 －3 2
4
＝1 .
虚约束——结论
3
❖ 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出
3 几种特殊结构的处理
②
2
3
5
2
通用零件、专用零件
❖ 构件可以由一个零件组成 ❖ 也可以由几个零件组成
.
1 原动件
2 从动件 3
机架 4
机器的组成
(从运动观点看)由构件组成 (从制造观点看)由零件组成
机械
机器 机构
原动构件
构件 从动构件 机架
零件
通用零件 专用零件
零件
F＝3n－2pl－ph
机构自由度＝3×活动构件数－(2×低副数+1×高副数)
❖ 计算步骤:
确定活动构件数目 确定运动副种类和数目 确定特殊结构: 局部自由度、虚约束、复合铰链 计算、验证自由度
❖ 几种特殊结构的处理:
1、复合铰链—计算在内 2、局部自由度—排除 3、虚约束--重. 复约束—排除
❖ 空间低副: 螺旋副、球面副、圆柱副 （面接触） ❖ 空间高副: 球和圆柱与平面、球与圆柱副 (点、线接触)
❖ 运动副特性:运动副一经形成, 组成它的两个构件间的可能 的相对运动就确定。而且这种可能的相对运动, 只与运动 副类型有关, 而与运动副的具体结构无关。
❖ 工程上常用一些规定的符号代表运动副
❖ 在该机构中，齿轮3是齿轮2的对称部分，为虚约束 ❖ 计算时应将齿轮3及其引入的约束去掉来计算 ❖ 同理，将齿轮2当作虚约束去掉，完全一样 ❖ 目的：为了改善构件的受力情况
动画
1
2
3
F＝3n－2PL－PH
5
＝3 3－2 －3 2
4
＝1 .
虚约束——结论
3
❖ 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出
3 几种特殊结构的处理
②
2
3
5
2
《机械原理总复习》PPT课件
（1）从动件最大升程； （2）凸轮从图示位置转60°时从动件的升程； （3）在图上标出凸轮回转45°时的压力角。
24
2 如图所示为一对心移动从动件盘形凸轮机构，凸轮廓线由 四段圆弧和四段直线光滑连接而成，试求：
①绘出凸轮的理论廓线； ②绘出凸轮的基圆； ③标出从动件的升距h; ④最大压力角发生的位置。 ⑤若凸轮逆时针转动，在图上标出推程运动角δ0、远休止 角δ01、回程运动角δ0′、近休止运动角δ02′； ⑥在图上标出凸轮从图示位置转过45°时位移S和压力角α。
19
4 设计一铰链四杆机构，已知摇杆长度lCD=56mm，摇杆最大摆角 ψ=40°,行程速比系数k=1.4,机架长度lAD=45mm。试求：
（1）曲柄长度与连杆长度各为多少？ （2）当AB杆为主动件时，最大压力角在什么位置？在图上标出。 （3）该机构在什么情况下，在什么位置出现死点位置？
20
5 如图示一铰链四杆机构ABCD的固定铰链A和D，主动件AB的 三个位置和连杆上点K所对应的三个位置（尺寸从图中量取）。
速度ω1，求图示位置时构件3的速度或角速度（用表达式表
示）。 vp13
P13 P12
P24
p12p14
p12p23
P23
P14
P34
p14p34
vp13 P13
P14 P12
P34 →∞
P23
P24 9
2 图示机构中，已知主动件2的角速度ω2（ ω2为常数）用速度 和加速度多边形法求构件3、4的角速度、角加速度和构件4上 各点的速度和加速度（不考虑比例尺的具体大小）。
（1）中心距a’； （2）啮合角α’； （3）有无齿侧间隙； （4）径向间隙c； （5）实际啮合线长度。
27
24
2 如图所示为一对心移动从动件盘形凸轮机构，凸轮廓线由 四段圆弧和四段直线光滑连接而成，试求：
①绘出凸轮的理论廓线； ②绘出凸轮的基圆； ③标出从动件的升距h; ④最大压力角发生的位置。 ⑤若凸轮逆时针转动，在图上标出推程运动角δ0、远休止 角δ01、回程运动角δ0′、近休止运动角δ02′； ⑥在图上标出凸轮从图示位置转过45°时位移S和压力角α。
19
4 设计一铰链四杆机构，已知摇杆长度lCD=56mm，摇杆最大摆角 ψ=40°,行程速比系数k=1.4,机架长度lAD=45mm。试求：
（1）曲柄长度与连杆长度各为多少？ （2）当AB杆为主动件时，最大压力角在什么位置？在图上标出。 （3）该机构在什么情况下，在什么位置出现死点位置？
20
5 如图示一铰链四杆机构ABCD的固定铰链A和D，主动件AB的 三个位置和连杆上点K所对应的三个位置（尺寸从图中量取）。
速度ω1，求图示位置时构件3的速度或角速度（用表达式表
示）。 vp13
P13 P12
P24
p12p14
p12p23
P23
P14
P34
p14p34
vp13 P13
P14 P12
P34 →∞
P23
P24 9
2 图示机构中，已知主动件2的角速度ω2（ ω2为常数）用速度 和加速度多边形法求构件3、4的角速度、角加速度和构件4上 各点的速度和加速度（不考虑比例尺的具体大小）。
（1）中心距a’； （2）啮合角α’； （3）有无齿侧间隙； （4）径向间隙c； （5）实际啮合线长度。
27
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计算自由度时应去掉虚约束。
∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E
点的轨迹都是圆弧，。
增加的约束不起作用，应去掉构件4。
重庆大学专用
作者： 潘存云教授
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。
B 2E
C
1
作者：潘存云教授
4
3
A
F
D 平行虚约束
重新计算：n=3, PL=4, PH=0
应用
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4
=1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
重庆大学专用
AB＝CD＝EF
作者： 潘存云教授
出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，
作者：潘存云教授
2.两构件构成多个移动副，且 导路平行。
重庆大学专用
作者： 潘存云教授
3. 两 构 件 构 成 多 个 转 动 副 ， 且同轴。
重庆大学专用
作者： 潘存云教授
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。
解：n= 4， PL= 6， PH=0 F=3n － 2PL － PH =3×4 －2×6
=0
B 1
A
2 E 作者：潘存云教授
C
4
3
F
D
3.虚约束( formal constraint)
－－对机构的运动实际不起作用的约束。
4. 运 动 时 ， 两 构 件 上 的 两点距离始终不变。
作者：潘存云教授
E
F
5.对运动不起作用的对 称部分。如多个行星轮。
重庆大学专用
作者：潘存云教授 作者： 潘存云教授
SUCCESS
THANK YOU
2020/1/9
解：活动构件数n=7
低副数PL= 10
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1
D5
F
4 6 作者：潘存云教授 1E 7 C
2
3
B
8A
圆盘锯机构
重庆大学专用
作者： 潘存云教授
SUCCESS
THANK YOU
2020/1/9
⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。
解：n= 3， PL= 3， PH=1
活动构件数 构件总自由度 低副约束数 高副约束数
n
3×n
2 × PL
1 × Ph
计算公式： F=3n－(2PL +Ph )
要求：记住上述公式，并能熟练应用。
例题①计算曲柄滑块机构的自由度。
解：活动构件数n= 3 低副数PL= 4 高副数PH= 0
1
2
F=3n － 2PL － PH
S3
=3×3 － 2×4
1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1
=1
重庆大学专用
作者： 潘存云教授
§2－6 自由度计算中的特殊问题 例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n= 7
D5
F
低副数PL= 6
高副数PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×6 －0 =9
4 6 作者：潘存云教授 1E 7 C
2
3
B
8A
计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！
重庆大学专用
作者： 潘存云教授
1.复合铰链 －－两个以上的构件在同一处以转动 副相联。
两个低副
计算：m个构件, 有m－1转动副。
重庆大学专用
作者： 潘存云教授
例题④重新计算图示圆盘锯机构的自由度。
上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。
重庆大学专用
=1
3
作者： 潘存云教授
例题②计算五杆铰链机构的自由度
解：活动构件数n= 4
2
3
低副数PL= 5 高副数PH= 0
1
4
θ1
F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×5
=2
重庆大学专用
作者： 潘存云教授
例题③计算图示凸轮机构的自由度。
解：活动构件数n= 2
3
2
低副数PL= 2
高副数PH= 1
3
3
F=3n － 2PL － PH
2
2
=3×3 －2×3 －1
1
=2
1
对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1
事实上，两个机构的运动相同，且F=1
重庆大学专用
作者： 潘存云教授
2.局部自由度 定义：构件局部运动所产生的自由度。
出现在加装滚子的场合，
计算时应去掉。
3
3
2
2
1
1
或计算时去掉滚子和铰链： F=3×2 －2×2 －1 =1 滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。