汉明码校验子matlab
matlab编程实现汉明码 -回复
matlab编程实现汉明码-回复Matlab编程实现汉明码汉明码（Hamming Code）是一种错误检测和纠正算法，广泛应用于数字通信和计算机存储中。
它可以检测和纠正发生在数据传输过程中的单一比特错误。
在本篇文章中，我们将一步一步地介绍如何使用Matlab编程实现汉明码。
第一步：了解汉明码的原理在了解如何编程实现汉明码之前，我们需要先了解汉明码的原理。
汉明码利用了冗余位的概念，在原始数据中插入一些附加位来进行错误检测和纠正。
这些冗余位的位置通常是2的幂次方。
假设我们有一个长度为k的数据码字，我们需要在其中插入r个冗余位。
这样，我们可以得到一个总位数为n的码字，其中n = k + r。
这些冗余位根据特定的规则计算得到，而这些规则取决于汉明码的类型。
第二步：选择汉明码的类型汉明码有许多不同的类型，其中最常见的是(7, 4)汉明码。
这意味着我们将4位数据码字扩展为7位码字。
在本文中，我们将以(7, 4)汉明码为例进行讲解。
第三步：生成汉明码的规则(7, 4)汉明码的生成规则如下：1. 在原始数据的每个第2的幂次方位置上插入一个冗余位。
2. 每个冗余位的值等于它所对应的原始数据位和与它进行异或操作的位的和。
即，第1个冗余位的值等于第3、5、7位的异或和，第2个冗余位的值等于第3、6、7位的异或和，第4个冗余位的值等于第5、6、7位的异或和。
第四步：编写Matlab代码实现(7, 4)汉明码下面是一个Matlab函数生成(7, 4)汉明码的例子：matlabfunction hamming_code = hamming_encode(data)Check the input data lengthif (length(data) ~= 4)error('Input data length should be 4.');endGenerate the parity bitshamming_code(1) = xor(xor(data(3), data(5)), data(7));hamming_code(2) = xor(xor(data(3), data(6)), data(7));hamming_code(3:7) = data;end在上面的代码中，我们首先检查输入的数据长度是否为4位。
11汉明码编解码实验
加错位置 从 0 位置加错 从 1 位置加错 从 2 位置加错 从 3 位置加错 ……. 从 15 位置加错
加错位置 加 0 位错 加 1 位错 加 2 位错 加 3 位错
从 SW103-6,SW103-5,SW103-4,SW103-3 指示的位置开始，每帧加错的位数有 SW103-2,SW103-1 的状 态决定。 5、编码输出设置 D116，D115，D114，D113，D112，D111，D110，D109，D108，D107，D106，D105，D104，D103， D102，D101 为 16 位编码输出位。TP102 和 TP103 分别可以测量编码输出的帧和对应该帧的时钟信号。 6、解码方式选择 SW201-3,SW201-2,SW201-1 000 001 010 解码方式 汉明码解码 CRC 解码 BCH 码解码
3
S1S2S3 001 010 100 011
错误位置
S1S2S3 101 110 111 000
错误位置
a0 a1 a2 a3
a4 a5 a6
无错
下表是汉明码编码信息位与监督位的对应表： 信息位 监督位 信息位 监督位
a6 a5 a4 a3
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
如图所示：编码输入为 0001，编码输出为 0001011。 2、汉明解码 （1）端口设置 cs_hanming：输入汉明解码设置使能位，’1’电平有效； datain_hanming：输入 7 位汉明编码位； error_hanming：输出错误标志位，当信道加错时，输出‘1’电平表示信道有错； dataout_hanming：输出 4 位汉明解码位。 （2）主要程序 --产生错误图样 sel(2)<=(datain_hanming(6) xor datain_hanming(5)) xor (datain_hanming(4) xor datain_hanming(2)); sel(1)<=(datain_hanming(6) xor datain_hanming(5)) xor (datain_hanming(3) xor datain_hanming(1)); sel(0)<=(datain_hanming(6) xor datain_hanming(4)) xor (datain_hanming(3) xor datain_hanming(0)); --输出错误序列 with sel select
基于matlab的(7.4)汉明码编译码仿真.
综合课程设计
基于matlab的(7,4汉明码编译仿真
专业名称通信工程
班级学号4090719
学生姓名何云瑞
指导教师李雅珍
设计时间2011.12.19~2012.1.4
课程设计任务书
专业:通信工程学号:409719学生姓名(签名:
设计题目:(7,4汉明码的编码、译码仿真
一、设计实验条件
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ (7
式(6还可以简记为
0T T H A ∙=或0T
A H ∙= (8
其中
111010011010101011001H ⎡⎤
⎢⎥=⎢⎥
⎢⎥⎣⎦ []654321
0A a a a a a a a =
[]00
0=
111011011011P ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
3.2.3仿真波形(10
3.2.4仿真结果分析(14
4.总结(15
参考文献(16
摘要
汉明码(Hamming Code是一种能够自动检测并纠正一位错码的线性纠错码,即SEC (Single Error Correcting码,用于信道编码与译码中,提高通信系统抗干扰的能力。
本文主要利用MATLAB中SIMULINK通信系统仿真模型库进行汉明码建模仿真,并调用通信系统功能函数进行编程,绘制时域波形,频谱及误码率与信噪比关系曲线图。在此基础上,对汉明码的性能进行分析,得出结论。
③hammgen函数
功能:汉明码生成矩阵和校验矩阵产生函数
语法:H=hammgen(M
[H,G]=hammgen(M
[H,G,N,K]=hammgen(M
基于MATLAB——汉明码设计与实现
7
value
如上图所示，则四位有错误,原发送码子为[1 1 0 1 0 1 0] 如果输入的序列为[1 0 0 0 0 1 0]，则仿真图为
页脚内容8
break;
end
end
页脚内容6
计算机控制技术实验
a=mod(B-E,2);
%计算原发送码序列
disp('原发送码字为:');
disp(a)
x=.01:.01:7;
[m,n]=size([a]'*ones(1,100));
y=reshape(([a]'*ones(1,100))',1,m*n);
计算机控制技术实验
(10)
其中 Q 为 P 的转置，即
Q PT (11) 式（10）表示,信息位给定后，用信息位的行矩阵乘矩阵 Q 就产生出监督位。 我们将 Q 的左边加上一个 k×k 阶单位方阵，就构成一个矩阵 G
(12)
G 称为生成矩阵，因为由它可以产生整个码组，即有
(13)
或者
（14）
式(13)即汉明码的编码原理 1.2 汉明码纠错原理
计算机控制技术实验
实验报告书------汉明码设计与实现
汉明码编译码器系统
班级：
姓名：
学号：
一.实验原理描述
1.1 汉明码编码原理 一般来说，若汉明码长为 n，信息位数为 k，则监督位数 r=n-k。若希望用 r 个监督位构造出 r 个监督关系式来指示一位错码的 n 种可能位置，则要求
2r 1 n 或 2r 1 k r 1 (1)
ylabel('value')
end
输入信息元序列:1101
编码后序列为:
matlab编程实现汉明码 -回复
matlab编程实现汉明码-回复Matlab编程实现汉明码汉明码（Hamming code）是一种用于纠正错误的编码方法，可用于检测和纠正单个比特的错误。
在信息传输过程中，数据可能会因为电磁干扰或噪声而产生错误。
通过使用汉明码，我们可以在接收到带有错误的数据时进行错误检测和纠正，从而提高数据传输的可靠性。
本文将介绍如何使用Matlab编程实现汉明码。
我们将以步骤的形式逐渐实现编码和解码过程。
第一步：理解汉明码的原理汉明码是一种线性块码，通过在发送数据之前添加冗余信息（校验位），可以使得接收方检测和纠正单个比特的错误。
汉明码的冗余信息包含了数据的位置信息，从而能够检测并纠正错误。
第二步：生成汉明码的矩阵表示生成汉明码的第一步是确定矩阵H，该矩阵表示汉明码的校验位分布。
矩阵H是一个n×k的矩阵，其中n是码字的总长度，k是数据位的长度。
根据汉明码的性质，矩阵H应满足两个条件：1. 任意两行之间的汉明距离至少为3，以确保可以检测到至少一个错误比特。
2. 列向量之间的汉明距离应大于等于2，以确保可以纠正单个比特的错误。
矩阵H的构建可以采用循环移位操作来实现。
第三步：编码在编码过程中，我们将使用生成矩阵G来将输入数据转换为汉明码。
生成矩阵G是矩阵H的转置，并且是一个k×n的矩阵。
编码的过程中，我们将输入的k位数据向量乘以生成矩阵G得到n位汉明码。
第四步：引入错误为了模拟实际情况下可能发生的错误，我们可以在汉明码中引入一定数量的错误比特。
这可以通过随机地翻转一些比特来实现。
第五步：解码解码汉明码的过程就是检测并纠正错误比特的过程。
为了检测错误，我们将接收到的n位汉明码与矩阵H进行乘法运算得到校验位向量。
如果校验位向量非零，则表示有错误发生。
为了纠正错误，我们可以通过汉明码的特性来确定错误比特的位置，并将其翻转。
这是一个基本的汉明码编码和解码的过程的简要描述。
现在我们将使用Matlab进行实现。
汉明码编译码
汉明码编译码汉明码编译码一设计思想汉明码是一种常用的纠错码，具有纠一位错误的能力。
本实验使用Matlab平台，分别用程序语言和simulink来实现汉明码的编译码。
用程序语言实现就是从原理层面，通过产生生成矩阵，错误图样，伴随式等一步步进行编译码。
用simulink实现是用封装好的汉明码编译码模块进行实例仿真，从而验证程序语言中的编译码和误码性能分析结果。
此外，在结合之前信源编码的基础上，还可实现完整通信系统的搭建。
二实现流程1.汉明码编译码生成矩阵G信息序列M产生码字C信道计算伴随式S接收码流R校验矩阵H解码码流C2解码信息序列M2图 1 汉明码编译码框图1)根据生成多项式，产生指定的生成矩阵G2)产生随机的信息序列M3)由C MG得到码字4)进入信道传输5) 计算=TS RH 得到伴随式 6) 得到解码码流7) 得到解码信息序列2. 汉明码误码性能分析误码率（SER ）是指传输前后错误比特数占全部比特数的比值。
误帧率（FER ）是指传输前后错误码字数占全部码字数的比值。
通过按位比较、按帧比较可以实现误码率和误帧率的统计。
3. 构建完整通信系统图 2 完整通信系统框图 输入信息序列Huffman 编码Hamming 编码信道Hamming 译码Huffman 译码输出信息序列噪声三 结论分析1. 汉明码编译码编写了GUI 界面方便呈现过程和结果。
图 3 汉明码编译码演示GUI 界面以产生（7，4）汉明码为例说明过程的具体实现。
1) 根据生成多项式，产生指定的生成矩阵G 用[H,G,n,k] = hammgen(3,'D^3+D+1')函数得到系统码形式的校验矩阵H 、G 以及码字长度n 和信息位数k100101101011100010111H ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 1101000011010011100101010001G ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦2) 产生随机的信息序列M0010=01000111M ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦3) 由C MG =得到码字010001101101000010111C ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦4) 进入信道传输假设是BSC 信道，错误转移概率设定为0.1 传输后接收端得到的码流为000011110100000111101R ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦红色表示错误比特。
实验五 汉明码的编译码
《数据通信原理》实验报告实验题目：汉明码的编译码专业班级：信息工程2班姓名学号：赵星敏201342351 李明阳201342300指导教师：刘钰实验五 汉明码的编译码一、实验目的1、理解汉明码的编码原理2、掌握利用simulink 进行汉明码编译码仿真的方法3、掌握利用matlab 指令进行汉明码编译码的方法 二、实验原理在数字通信系统中,为了实现信息的可靠传输,需要采用差错控制来发现并纠正错误。
进行差错控制的方法就是对信息进行差错控制编码,差错控制编码种类较多,其中线性分组码是常用的一类编码,具有编码效率高,实现较简单以及检纠错能力较强等特点。
一般数字通信系统模型由信源信宿、加解密、编解码、调制解调等模块组成,其中有些通信模块是组成整个通信系统所必不可少的,有些模块是可以不需要的。
差错控制编解码属于编解码器通信模块,为了方便分析差错控制编码性能,通过将通信系统简化为如图5-1所示的信息传输系统来搭建仿真实验平台进行分析研究。
图5-1编码，有时也称为纠错编码。
不同的编码方法，有不同的检错或纠错能力,有的编码只能检错，不能纠错。
一般说来，付出的代价越大,检纠错的能力就越强。
在选择差错控制编码时需要考虑到编码效率、检纠错的能力等方面因素的影响。
按照是否将信息码元进行分组可以将差错控制编码分为分组码和非分组码，线性码是指信息位和监督位满足一组线性方程的码，任一(n,k)线性分组码的编码效率为k/n 。
Simulink 通信模块中提供了二进制线性分组码编解码器:Binary Linear Encoder 和Binary Linear Decoder 。
汉明码是汉明(Hamming)于1950年提出的能纠正一位错码且编码效率较高的线性分组码，它可以用一种简洁有效的方法进行解码。
汉明码不是仅指某一种码,而是指一类码。
二进制汉明码应满足条件:2n-k =1+n,令m=n-k,汉明码n 和k 服从关系式:码长n=2m -1；信息位k=2m -1-m ；最小距离dmin=3(指汉明距离)。
(完整word版)matlab(7,4)汉明码和(7,4)循环码的编程设计
二、创新实验设计创新实验一：（7,4）汉明码的编码与译码实现1、实验目的实现（7,4）汉明码的编码与译码，通过这次实验不但加深了对汉明码编码和译码原理了解，而且对线性分组码有所了解。
2、实验原理线性分组码的构造方法比较简单、理论较为成熟，应用比较广泛。
汉明码是一种能够纠正一个错码的效率比较高的线性分组码，下面以（7,4）码为例就汉明码的编码与译码分别进行介绍：（1）编码原理一般来说，若汉明码长为n ，信息位数为k ，则监督位数r=n-k 。
若希望用r 个监督位构造出r 个监督关系式来指示一位错码的n 种可能位置，则要求21r n -≥或211rk r -≥++ (1)设汉明码（n,k ）中k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数r ≥3。
若取r=3,则n=k+r=7。
这样就构成了（7,4）码。
用6543210a a a a a a a 来表示这7个码元，用123s s s 的值表示3个监督关系式中的校正子，则123s s s 的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表1所列。
表2.1 校正子和错码位置的关系则由表1可得监督关系式：16542s a a a a =⊕⊕⊕()226531s a a a a =⊕⊕⊕()3 36430s a a a a =⊕⊕⊕()4 在发送端编码时，信息位6543a a a a 的值决定于输入信号，因此它们是随机的。
监督位2a 、1a 、a 应根据信息位的取值按监督关系来确定，为使所编的码中无错码，则123,,S S S 等于0，即65426531643000(5)0a a a a a a a a a a a a ⊕⊕⊕=⎧⎪⊕⊕⊕=⎨⎪⊕⊕⊕=⎩方程组（5）可等效成如下矩阵形式6543210111010001101010010110010a a a a a a a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（6）式(6)可简化为0T T HA =，H 为监督矩阵，则由式(6)可得到监督矩阵11101001101010=[P I ] (7)1011001r H ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦因为生成矩阵'=[I Q]=[I ]k k G P ，所以由(7)得生成矩阵G 如下：[]k 10001110100110[']00101010001011k G I Q I P ⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎣⎦然后利用信息位和生成矩阵G 相乘产生整个码组，即有[][]65432106543=(8)A a a a a a a a a a a a G=其中A 为整个码组矩阵，6543a a a a 是信息位。
基于某matlab地(7,4)汉明码编译仿真
东北大学分校电子信息系综合课程设计基于matlab的（7，4）汉明码编译仿真专业名称通信工程班级学号4090719学生何云瑞指导教师雅珍设计时间2011.12.19~2012.1.4课程设计任务书专业：通信工程学号：409719 学生（签名）：设计题目：（7，4）汉明码的编码、译码仿真一、设计实验条件电子信息创新实验室二、设计任务及要求1.了解、掌握汉明码编码、译码原理；2.用仿真软件对（7.4）汉明码进行编码、译码仿真；3.画出编码后、译码后的信号波形图。
三、设计报告的容1.设计题目与设计任务（设计任务书）2.前言（绪论）(设计的目的、意义等)3.设计主体（各部分设计容、分析、结论等）4.结束语（设计的收获、体会等）5.参考资料四、设计时间与安排1、设计时间：2周2、设计时间安排：熟悉实验设备、收集资料：天设计图纸、实验、计算、程序编写调试：天编写课程设计报告：天答辩：天目录摘要 (I)1．引言 (1)2.设计原理 (2)2.1汉明码编码原理 (2)2．2汉明码纠错原理 (4)3．程序与SIMULINK仿真 (6)3.1程序 (6)3.1.1程序函数介绍 (6)3.1.2 主程序 (6)3.1.3调试结果 (7)3.2 SIMULINK仿真 (8)3.2.1 SIMULINK电路图 (8)3.2.2 模块参数设置 (9)3.2.3仿真波形 (11)3.2.4仿真结果分析 (15)4.总结 (16)参考文献 (17)摘要汉明码（Hamming Code）是一种能够自动检测并纠正一位错码的线性纠错码，即SEC （Single Error Correcting）码，用于信道编码与译码中，提高通信系统抗干扰的能力。
本文主要利用MATLAB中SIMULINK通信系统仿真模型库进行汉明码建模仿真，并调用通信系统功能函数对外界输入的信息进行汉明码的编、译码，绘制时域波形及误码率与信噪比关系曲线图。
在此基础上，对汉明码的性能进行分析，得出汉明码能降低噪声干扰的结论。
matlab编程实现汉明码 -回复
matlab编程实现汉明码-回复Matlab编程实现汉明码汉明码是一种用于检错的线性二元码。
它由理论家Richard Hamming在20世纪50年代提出，主要用于在数字通信中检测和纠正错误。
汉明码的基本思想是在传输的二进制数据中添加冗余位，通过对冗余位和实际数据位的校验来检测和纠正错误。
在本篇文章中，我们将一步一步地介绍如何在Matlab中实现汉明码编码和解码。
为了更好地理解，我们将首先介绍汉明码的原理，然后进一步探讨如何编写Matlab代码来实现该编码和解码过程。
一、汉明码原理汉明码是一种线性二元码，它通过在数据位中添加冗余位来实现检错和纠错功能。
通常情况下，汉明码的编码过程可以分为两个步骤：计算冗余位和添加冗余位。
1.1 计算冗余位在汉明码中，冗余位的数量取决于数据位的数量，并且需要满足以下等式：2^r >= m + r + 1其中，m为数据位的数量，r为冗余位的数量。
根据该等式，可以确定汉明码的最小距离d，即出错位的最小数目。
一般情况下，d = 3，因此，至少需要添加两个冗余位。
冗余位的位置可以通过一个生成矩阵G来确定。
生成矩阵G的构造方法如下：- 将r列单位矩阵相连接得到G的左部分，即G的前r列。
- 用传输函数形式表示连续r个时间单位的单位冲激响应。
- 去掉时间表示部分，将剩下部分的所有元素除以r行冲激响应的第一个元素。
1.2 添加冗余位添加冗余位的过程是通过将冗余位插入到已有的数据位中实现的。
冗余位被插入的位置是由生成矩阵G决定的。
二、Matlab编程实现汉明码接下来，我们将介绍如何使用Matlab来实现汉明码的编码和解码过程。
首先，我们需要在Matlab中创建两个函数：encode和decode。
encode 函数用于实现汉明码的编码过程，而decode函数用于实现汉明码的解码过程。
2.1 encode函数encode函数的主要功能是根据给定的输入数据对其进行汉明码编码。
该函数的输入参数包括：- data：输入的数据位- r：冗余位的数量首先，我们需要在encode函数中计算冗余位的数量，并根据冗余位的数量构建生成矩阵G。
基于matlab的(7.4)汉明码编译码仿真.
I
1.引言
MATLAB(Matrix Laboratory,矩阵实验室是Mathwork公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件。其中,MATLAB通信工具箱是一套用于在通信领域进行理论研究、系统开发、分析设计和仿真的专业化工具软件包。MATIAB通信工具箱由两大部分组成:通信系统功能函数库和SIMULINK通信系统仿真模型库。
规定如表1所列。
表1校正子和错码位置的关系
则由表1可得监督关系式: 16542s a a a a =⊕⊕⊕ (2
2653s a a a a =⊕⊕⊕ (3 36430s a a a a =⊕⊕⊕ (4
在发送端编码时,信息位6543a a a a的值决定于输入信号,因此它们是随机的。
监督位2a、1a、0a应根据信息位的取值按监督关系来确定,即监督位应使式(2~式(4中1s、2s、3s的值为0(表示编成的码组中应无错码
1
0001
000
1r I ⎡⎤⎢⎥=⎢
⎥⎢⎥⎣⎦
所以有
[]
r H PI = (9
式(6等价于
[][][]2106
54
3654
3111110101011a a a a a a a a a a a Q
⎡⎤⎢⎥
⎢
⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦
(10
其中Q为P的转置,即
T Q P = (11
式(10表示,信息位给定后,用信息位的行矩阵乘矩阵Q就产生出监督位。我们将Q的左边加上一个k ×k阶单位方阵,就构成一个矩阵G
21r n -≥或211r
k r -≥++ (1
下面以(7,4汉明码为例说明原理:
设汉明码(n,k中k=4,为了纠正一位错码,由式(1可知,要求监督位数r ≥3。若取r=3,则n=k+r=7。我们用6543210a a a a a a a来表示这7个码元,用123s s s的
matlab(7-4)汉明码和(7-4)循环码的编程设计
二、创新实验设计创新实验一：（7,4）汉明码的编码与译码实现1、实验目的实现（7,4）汉明码的编码与译码，通过这次实验不但加深了对汉明码编码和译码原理了解，而且对线性分组码有所了解。
2、实验原理线性分组码的构造方法比较简单、理论较为成熟，应用比较广泛。
汉明码是一种能够纠正一个错码的效率比较高的线性分组码，下面以（7,4）码为例就汉明码的编码与译码分别进行介绍：（1）编码原理一般来说，若汉明码长为n ，信息位数为k ，则监督位数r=n-k 。
若希望用r 个监督位构造出r 个监督关系式来指示一位错码的n 种可能位置，则要求21r n -≥或211rk r -≥++ (1)设汉明码（n,k ）中k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数r ≥3。
若取r=3,则n=k+r=7。
这样就构成了（7,4）码。
用6543210a a a a a a a 来表示这7个码元，用123s s s 的值表示3个监督关系式中的校正子，则123s s s 的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表1所列。
表2.1 校正子和错码位置的关系则由表1可得监督关系式：在发送端编码时，信息位6543a a a a 的值决定于输入信号，因此它们是随机的。
监督位2a 、1a 、a 应根据信息位的取值按监督关系来确定，为使所编的码中无错码，则123,,S S S 等于0，即 方程组（5）可等效成如下矩阵形式式(6)可简化为0T T HA =，H 为监督矩阵，则由式(6)可得到监督矩阵 因为生成矩阵'=[I Q]=[I ]k k G P ，所以由(7)得生成矩阵G 如下： 然后利用信息位和生成矩阵G 相乘产生整个码组，即有 其中A 为整个码组矩阵，6543a a a a 是信息位。
根据上述原理可以得到(7,4)汉明码的整个码组。
（2）译码与检错、纠错原理当数字信号编码成汉明码后，由于信道噪声的存在，使得经过信道后的汉明码会发生差错，使得接收端接收到错码，因此需要多错码进行纠正，以提高通信系统的抗干扰能力及可靠性。
matlab函数大全(非常实用)
信源函数randerr 产生比特误差样本randint 产生均匀分布的随机整数矩阵randsrc 根据给定的数字表产生随机矩阵wgn 产生高斯白噪声信号分析函数biterr 计算比特误差数和比特误差率eyediagram 绘制眼图scatterplot 绘制分布图symerr 计算符号误差数和符号误差率信源编码compand mu律/A律压缩/扩张dpcmdeco DPCM（差分脉冲编码调制）解码dpcmenco DPCM编码dpcmopt 优化DPCM参数lloyds Lloyd法则优化量化器参数quantiz 给出量化后的级和输出值误差控制编码bchpoly 给出二进制BCH码的性能参数和产生多项式convenc 产生卷积码cyclgen 产生循环码的奇偶校验阵和生成矩阵cyclpoly 产生循环码的生成多项式decode 分组码解码器encode 分组码编码器gen2par 将奇偶校验阵和生成矩阵互相转换gfweight 计算线性分组码的最小距离hammgen 产生汉明码的奇偶校验阵和生成矩阵rsdecof 对Reed-Solomon编码的ASCII文件解码rsencof 用Reed-Solomon码对ASCII文件编码rspoly 给出Reed-Solomon码的生成多项式syndtable 产生伴随解码表vitdec 用Viterbi法则解卷积码（误差控制编码的低级函数）bchdeco BCH解码器bchenco BCH编码器rsdeco Reed-Solomon解码器rsdecode 用指数形式进行Reed-Solomon解码rsenco Reed-Solomon编码器rsencode 用指数形式进行Reed-Solomon编码调制与解调ademod 模拟通带解调器ademodce 模拟基带解调器amod 模拟通带调制器amodce 模拟基带调制器apkconst 绘制圆形的复合ASK-PSK星座图ddemod 数字通带解调器ddemodce 数字基带解调器demodmap 解调后的模拟信号星座图反映射到数字信号dmod 数字通带调制器dmodce 数字基带调制器modmap 把数字信号映射到模拟信号星座图（以供调制）qaskdeco 从方形的QASK星座图反映射到数字信号qaskenco 把数字信号映射到方形的QASK星座图专用滤波器hank2sys 把一个Hankel矩阵转换成一个线性系统模型hilbiir 设计一个希尔伯特变换IIR滤波器rcosflt 升余弦滤波器rcosine 设计一个升余弦滤波器（专用滤波器的低级函数）rcosfir 设计一个升余弦FIR滤波器rcosiir 设计一个升余弦IIR滤波器信道函数awgn 添加高斯白噪声伽罗域计算gfadd 伽罗域上的多项式加法gfconv 伽罗域上的多项式乘法gfcosets 生成伽罗域的分圆陪集gfdeconv 伽罗域上的多项式除法gfdiv 伽罗域上的元素除法gffilter 在质伽罗域上用多项式过滤数据gflineq 在至伽罗域上求Ax=b的一个特解gfminpol 求伽罗域上元素的最小多项式gfmul 伽罗域上的元素乘法gfplus GF（2^m）上的元素加法gfpretty 以通常方式显示多项式gfprimck 检测多项式是否是基本多项式gfprimdf 给出伽罗域的MATLAB默认的基本多项式gfprimfd 给出伽罗域的基本多项式gfrank 伽罗域上矩阵求秩gfrepcov GF（2）上多项式的表达方式转换gfroots 质伽罗域上的多项式求根gfsub 伽罗域上的多项式减法gftrunc 使多项式的表达最简化gftuple 简化或转换伽罗域上元素的形式工具函数bi2de 把二进制向量转换成十进制数de2bi 把十进制数转换成二进制向量erf 误差函数erfc 余误差函数istrellis 检测输入是否MA TLAB的trellis结构（structure）marcumq 通用Marcum Q 函数oct2dec 八进制数转十进制数poly2trellis 把卷积码多项式转换成MATLAB的trellis描述vec2mat 把向量转换成矩阵——————————————————————————————————————————————————A aabs 绝对值、模、字符的ASCII码值acos 反余弦acosh 反双曲余弦acot 反余切acoth 反双曲余切acsc 反余割acsch 反双曲余割align 启动图形对象几何位置排列工具all 所有元素非零为真angle 相角ans 表达式计算结果的缺省变量名any 所有元素非全零为真area 面域图argnames 函数M文件宗量名asec 反正割asech 反双曲正割asin 反正弦asinh 反双曲正弦assignin 向变量赋值atan 反正切atan2 四象限反正切atanh 反双曲正切autumn 红黄调秋色图阵axes 创建轴对象的低层指令axis 控制轴刻度和风格的高层指令B bbar 二维直方图bar3 三维直方图bar3h 三维水平直方图barh 二维水平直方图base2dec X进制转换为十进制bin2dec 二进制转换为十进制blanks 创建空格串bone 蓝色调黑白色图阵box 框状坐标轴break while 或for 环中断指令brighten 亮度控制C ccapture （3版以前）捕获当前图形cart2pol 直角坐标变为极或柱坐标cart2sph 直角坐标变为球坐标cat 串接成高维数组caxis 色标尺刻度cd 指定当前目录cdedit 启动用户菜单、控件回调函数设计工具cdf2rdf 复数特征值对角阵转为实数块对角阵ceil 向正无穷取整cell 创建元胞数组cell2struct 元胞数组转换为构架数组celldisp 显示元胞数组内容cellplot 元胞数组内部结构图示char 把数值、符号、内联类转换为字符对象chi2cdf 分布累计概率函数chi2inv 分布逆累计概率函数chi2pdf 分布概率密度函数chi2rnd 分布随机数发生器chol Cholesky分解clabel 等位线标识cla 清除当前轴class 获知对象类别或创建对象clc 清除指令窗clear 清除内存变量和函数clf 清除图对象clock 时钟colorcube 三浓淡多彩交叉色图矩阵colordef 设置色彩缺省值colormap 色图colspace 列空间的基close 关闭指定窗口colperm 列排序置换向量comet 彗星状轨迹图comet3 三维彗星轨迹图compass 射线图compose 求复合函数cond （逆）条件数condeig 计算特征值、特征向量同时给出条件数condest 范-1条件数估计conj 复数共轭contour 等位线contourf 填色等位线contour3 三维等位线contourslice 四维切片等位线图conv 多项式乘、卷积cool 青紫调冷色图copper 古铜调色图cos 余弦cosh 双曲余弦cot 余切coth 双曲余切cplxpair 复数共轭成对排列csc 余割csch 双曲余割cumsum 元素累计和cumtrapz 累计梯形积分cylinder 创建圆柱D ddblquad 二重数值积分deal 分配宗量deblank 删去串尾部的空格符dec2base 十进制转换为X进制dec2bin 十进制转换为二进制dec2hex 十进制转换为十六进制deconv 多项式除、解卷delaunay Delaunay 三角剖分del2 离散Laplacian差分demo Matlab演示det 行列式diag 矩阵对角元素提取、创建对角阵diary Matlab指令窗文本内容记录diff 数值差分、符号微分digits 符号计算中设置符号数值的精度dir 目录列表disp 显示数组display 显示对象内容的重载函数dlinmod 离散系统的线性化模型dmperm 矩阵Dulmage-Mendelsohn 分解dos 执行DOS 指令并返回结果double 把其他类型对象转换为双精度数值drawnow 更新事件队列强迫Matlab刷新屏幕dsolve 符号计算解微分方程E eecho M文件被执行指令的显示edit 启动M文件编辑器eig 求特征值和特征向量eigs 求指定的几个特征值end 控制流FOR等结构体的结尾元素下标eps 浮点相对精度error 显示出错信息并中断执行errortrap 错误发生后程序是否继续执行的控制erf 误差函数erfc 误差补函数erfcx 刻度误差补函数erfinv 逆误差函数errorbar 带误差限的曲线图etreeplot 画消去树eval 串演算指令evalin 跨空间串演算指令exist 检查变量或函数是否已定义exit 退出Matlab环境exp 指数函数expand 符号计算中的展开操作expint 指数积分函数expm 常用矩阵指数函数expm1 Pade法求矩阵指数expm2 Taylor法求矩阵指数expm3 特征值分解法求矩阵指数eye 单位阵ezcontour 画等位线的简捷指令ezcontourf 画填色等位线的简捷指令ezgraph3 画表面图的通用简捷指令ezmesh 画网线图的简捷指令ezmeshc 画带等位线的网线图的简捷指令ezplot 画二维曲线的简捷指令ezplot3 画三维曲线的简捷指令ezpolar 画极坐标图的简捷指令ezsurf 画表面图的简捷指令ezsurfc 画带等位线的表面图的简捷指令F ffactor 符号计算的因式分解feather 羽毛图feedback 反馈连接feval 执行由串指定的函数fft 离散Fourier变换fft2 二维离散Fourier变换fftn 高维离散Fourier变换fftshift 直流分量对中的谱fieldnames 构架域名figure 创建图形窗fill3 三维多边形填色图find 寻找非零元素下标findobj 寻找具有指定属性的对象图柄findstr 寻找短串的起始字符下标findsym 机器确定内存中的符号变量finverse 符号计算中求反函数fix 向零取整flag 红白蓝黑交错色图阵fliplr 矩阵的左右翻转flipud 矩阵的上下翻转flipdim 矩阵沿指定维翻转floor 向负无穷取整flops 浮点运算次数flow Matlab提供的演示数据fmin 求单变量非线性函数极小值点（旧版）fminbnd 求单变量非线性函数极小值点fmins 单纯形法求多变量函数极小值点（旧版）fminunc 拟牛顿法求多变量函数极小值点fminsearch 单纯形法求多变量函数极小值点fnder 对样条函数求导fnint 利用样条函数求积分fnval 计算样条函数区间内任意一点的值fnplt 绘制样条函数图形fopen 打开外部文件for 构成for环用format 设置输出格式fourier Fourier 变换fplot 返函绘图指令fprintf 设置显示格式fread 从文件读二进制数据fsolve 求多元函数的零点full 把稀疏矩阵转换为非稀疏阵funm 计算一般矩阵函数funtool 函数计算器图形用户界面fzero 求单变量非线性函数的零点G ggamma 函数gammainc 不完全函数gammaln 函数的对数gca 获得当前轴句柄gcbo 获得正执行"回调"的对象句柄gcf 获得当前图对象句柄gco 获得当前对象句柄geomean 几何平均值get 获知对象属性getfield 获知构架数组的域getframe 获取影片的帧画面ginput 从图形窗获取数据global 定义全局变量gplot 依图论法则画图gradient 近似梯度gray 黑白灰度grid 画分格线griddata 规则化数据和曲面拟合gtext 由鼠标放置注释文字guide 启动图形用户界面交互设计工具H hharmmean 调和平均值help 在线帮助helpwin 交互式在线帮助helpdesk 打开超文本形式用户指南hex2dec 十六进制转换为十进制hex2num 十六进制转换为浮点数hidden 透视和消隐开关hilb Hilbert矩阵hist 频数计算或频数直方图histc 端点定位频数直方图histfit 带正态拟合的频数直方图hold 当前图上重画的切换开关horner 分解成嵌套形式hot 黑红黄白色图hsv 饱和色图I iif-else-elseif 条件分支结构ifft 离散Fourier反变换ifft2 二维离散Fourier反变换ifftn 高维离散Fourier反变换ifftshift 直流分量对中的谱的反操作ifourier Fourier反变换i, j 缺省的"虚单元"变量ilaplace Laplace反变换imag 复数虚部image 显示图象imagesc 显示亮度图象imfinfo 获取图形文件信息imread 从文件读取图象imwrite 把imwrite 把图象写成文件ind2sub 单下标转变为多下标inf 无穷大info MathWorks公司网点地址inline 构造内联函数对象inmem 列出内存中的函数名input 提示用户输入inputname 输入宗量名int 符号积分int2str 把整数数组转换为串数组interp1 一维插值interp2 二维插值interp3 三维插值interpn N维插值interpft 利用FFT插值intro Matlab自带的入门引导inv 求矩阵逆invhilb Hilbert矩阵的准确逆ipermute 广义反转置isa 检测是否给定类的对象ischar 若是字符串则为真isequal 若两数组相同则为真isempty 若是空阵则为真isfinite 若全部元素都有限则为真isfield 若是构架域则为真isglobal 若是全局变量则为真ishandle 若是图形句柄则为真ishold 若当前图形处于保留状态则为真isieee 若计算机执行IEEE规则则为真isinf 若是无穷数据则为真isletter 若是英文字母则为真islogical 若是逻辑数组则为真ismember 检查是否属于指定集isnan 若是非数则为真isnumeric 若是数值数组则为真isobject 若是对象则为真isprime 若是质数则为真isreal 若是实数则为真isspace 若是空格则为真issparse 若是稀疏矩阵则为真isstruct 若是构架则为真isstudent 若是Matlab学生版则为真iztrans 符号计算Z反变换J j , K kjacobian 符号计算中求Jacobian 矩阵jet 蓝头红尾饱和色jordan 符号计算中获得Jordan标准型keyboard 键盘获得控制权kron Kronecker乘法规则产生的数组L llaplace Laplace变换lasterr 显示最新出错信息lastwarn 显示最新警告信息leastsq 解非线性最小二乘问题（旧版）legend 图形图例lighting 照明模式line 创建线对象lines 采用plot 画线色linmod 获连续系统的线性化模型linmod2 获连续系统的线性化精良模型linspace 线性等分向量ln 矩阵自然对数load 从MAT文件读取变量log 自然对数log10 常用对数log2 底为2的对数loglog 双对数刻度图形logm 矩阵对数logspace 对数分度向量lookfor 按关键字搜索M文件lower 转换为小写字母lsqnonlin 解非线性最小二乘问题lu LU分解M mmad 平均绝对值偏差magic 魔方阵maple &nb, sp; 运作Maple格式指令mat2str 把数值数组转换成输入形态串数组material 材料反射模式max 找向量中最大元素mbuild 产生EXE文件编译环境的预设置指令mcc 创建MEX或EXE文件的编译指令mean 求向量元素的平均值median 求中位数menuedit 启动设计用户菜单的交互式编辑工具mesh 网线图meshz 垂帘网线图meshgrid 产生"格点"矩阵methods 获知对指定类定义的所有方法函数mex 产生MEX文件编译环境的预设置指令mfunlis 能被mfun计算的MAPLE经典函数列表mhelp 引出Maple的在线帮助min 找向量中最小元素mkdir 创建目录mkpp 逐段多项式数据的明晰化mod 模运算more 指令窗中内容的分页显示movie 放映影片动画moviein 影片帧画面的内存预置mtaylor 符号计算多变量Taylor级数展开N nndims 求数组维数NaN 非数（预定义）变量nargchk 输入宗量数验证nargin 函数输入宗量数nargout 函数输出宗量数ndgrid 产生高维格点矩阵newplot 准备新的缺省图、轴nextpow2 取最接近的较大2次幂nnz 矩阵的非零元素总数nonzeros 矩阵的非零元素norm 矩阵或向量范数normcdf 正态分布累计概率密度函数normest 估计矩阵2范数norminv 正态分布逆累计概率密度函数normpdf 正态分布概率密度函数normrnd 正态随机数发生器notebook 启动Matlab和Word的集成环境null 零空间num2str 把非整数数组转换为串numden 获取最小公分母和相应的分子表达式nzmax 指定存放非零元素所需内存O oode1 非Stiff 微分方程变步长解算器ode15s Stiff 微分方程变步长解算器ode23t 适度Stiff 微分方程解算器ode23tb Stiff 微分方程解算器ode45 非Stiff 微分方程变步长解算器odefile ODE 文件模板odeget 获知ODE 选项设置参数odephas2 ODE 输出函数的二维相平面图odephas3 ODE 输出函数的三维相空间图odeplot ODE 输出函数的时间轨迹图odeprint 在Matlab指令窗显示结果odeset 创建或改写ODE选项构架参数值ones 全1数组optimset 创建或改写优化泛函指令的选项参数值orient 设定图形的排放方式orth 值空间正交化P ppack 收集Matlab内存碎块扩大内存pagedlg 调出图形排版对话框patch 创建块对象path 设置Matlab搜索路径的指令pathtool 搜索路径管理器pause 暂停pcode 创建预解译P码文件pcolor 伪彩图peaks Matlab提供的典型三维曲面permute 广义转置pi （预定义变量）圆周率pie 二维饼图pie3 三维饼图pink 粉红色图矩阵pinv 伪逆plot 平面线图plot3 三维线图plotmatrix 矩阵的散点图plotyy 双纵坐标图poissinv 泊松分布逆累计概率分布函数poissrnd 泊松分布随机数发生器pol2cart 极或柱坐标变为直角坐标polar 极坐标图poly 矩阵的特征多项式、根集对应的多项式poly2str 以习惯方式显示多项式poly2sym 双精度多项式系数转变为向量符号多项式polyder 多项式导数polyfit 数据的多项式拟合polyval 计算多项式的值polyvalm 计算矩阵多项式pow2 2的幂ppval 计算分段多项式pretty 以习惯方式显示符号表达式print 打印图形或SIMULINK模型printsys 以习惯方式显示有理分式prism 光谱色图矩阵procread 向MAPLE输送计算程序profile 函数文件性能评估器propedit 图形对象属性编辑器pwd 显示当前工作目录Q qquad 低阶法计算数值积分quad8 高阶法计算数值积分(QUADL) quit 推出Matlab 环境quiver 二维方向箭头图quiver3 三维方向箭头图R rrand 产生均匀分布随机数randn 产生正态分布随机数randperm 随机置换向量range 样本极差rank 矩阵的秩rats 有理输出rcond 矩阵倒条件数估计real 复数的实部reallog 在实数域内计算自然对数realpow 在实数域内计算乘方realsqrt 在实数域内计算平方根realmax 最大正浮点数realmin 最小正浮点数rectangle 画"长方框"rem 求余数repmat 铺放模块数组reshape 改变数组维数、大小residue 部分分式展开return 返回ribbon 把二维曲线画成三维彩带图rmfield 删去构架的域roots 求多项式的根rose 数扇形图rot90 矩阵旋转90度rotate 指定的原点和方向旋转rotate3d 启动三维图形视角的交互设置功能round 向最近整数圆整rref 简化矩阵为梯形形式rsf2csf 实数块对角阵转为复数特征值对角阵rsums Riemann和S ssave 把内存变量保存为文件scatter 散点图scatter3 三维散点图sec 正割sech 双曲正割semilogx X轴对数刻度坐标图semilogy Y轴对数刻度坐标图series 串联连接set 设置图形对象属性setfield 设置构架数组的域setstr 将ASCII码转换为字符的旧版指令sign 根据符号取值函数signum 符号计算中的符号取值函数sim 运行SIMULINK模型simget 获取SIMULINK模型设置的仿真参数simple 寻找最短形式的符号解simplify 符号计算中进行简化操作simset 对SIMULINK模型的仿真参数进行设置simulink 启动SIMULINK模块库浏览器sin 正弦sinh 双曲正弦size 矩阵的大小slice 立体切片图solve 求代数方程的符号解spalloc 为非零元素配置内存sparse 创建稀疏矩阵spconvert 把外部数据转换为稀疏矩阵spdiags 稀疏对角阵spfun 求非零元素的函数值sph2cart 球坐标变为直角坐标sphere 产生球面spinmap 色图彩色的周期变化spline 样条插值spones 用1置换非零元素sprandsym 稀疏随机对称阵sprank 结构秩spring 紫黄调春色图sprintf 把格式数据写成串spy 画稀疏结构图sqrt 平方根sqrtm 方根矩阵squeeze 删去大小为1的"孤维" sscanf 按指定格式读串stairs 阶梯图std 标准差stem 二维杆图step 阶跃响应指令str2double 串转换为双精度值str2mat 创建多行串数组str2num 串转换为数strcat 接成长串strcmp 串比较strjust 串对齐strmatch 搜索指定串strncmp 串中前若干字符比较strrep 串替换strtok 寻找第一间隔符前的内容struct 创建构架数组struct2cell 把构架转换为元胞数组strvcat 创建多行串数组sub2ind 多下标转换为单下标subexpr 通过子表达式重写符号对象subplot 创建子图subs 符号计算中的符号变量置换subspace 两子空间夹角sum 元素和summer 绿黄调夏色图superiorto 设定优先级surf 三维着色表面图surface 创建面对象surfc 带等位线的表面图surfl 带光照的三维表面图surfnorm 空间表面的法线svd 奇异值分解svds 求指定的若干奇异值switch-case-otherwise 多分支结构sym2poly 符号多项式转变为双精度多项式系数向量symmmd 对称最小度排序symrcm 反向Cuthill-McKee排序syms 创建多个符号对象T ttan 正切tanh 双曲正切taylortool 进行Taylor逼近分析的交互界面text 文字注释tf 创建传递函数对象tic 启动计时器title 图名toc 关闭计时器trapz 梯形法数值积分treelayout 展开树、林treeplot 画树图tril 下三角阵trim 求系统平衡点trimesh 不规则格点网线图trisurf 不规则格点表面图triu 上三角阵try-catch 控制流中的Try-catch结构type 显示M 文件U uuicontextmenu 创建现场菜单uicontrol 创建用户控件uimenu 创建用户菜单unmkpp 逐段多项式数据的反明晰化unwrap 自然态相角upper 转换为大写字母V vvar 方差varargin 变长度输入宗量varargout 变长度输出宗量vectorize 使串表达式或内联函数适于数组运算ver 版本信息的获取view 三维图形的视角控制voronoi Voronoi多边形vpa 任意精度（符号类）数值W wwarning 显示警告信息what 列出当前目录上的文件whatsnew 显示Matlab中Readme文件的内容which 确定函数、文件的位置while 控制流中的While环结构white 全白色图矩阵whitebg 指定轴的背景色who 列出内存中的变量名whos 列出内存中变量的详细信息winter 蓝绿调冬色图workspace 启动内存浏览器X x , Y y , Z zxlabel X轴名xor 或非逻辑yesinput 智能输入指令ylabel Y轴名zeros 全零数组zlabel Z轴名zoom 图形的变焦放大和缩小ztrans 符号计算Z变换v。
汉明码检纠错课设
5.1汉明码编码源程序及仿真图12
5.2汉明码译码源程序及仿真图13
六、总结16
七、参考文献17
附录18
一
通信信号是通过信道的传输，从信源传到信宿。由于信道有着不同的特征，这些特征将会影响传输中的通信信号，使信宿不能正确接受和识别信源的信号。因此需要采取各种方式抗信道干扰，信道编码就是一种广泛采用的抗信道干扰的方法。
信道编码是人为地按照一定的规则加入冗余信息，从而使信息传输中的差错率降低，甚至达到无错传输的一种提高信息系统可靠性的编码方法。在信道编码中，有一类所谓汉明码，在理论上一十分成熟，并且在通信实践中已被广泛使用。本文简述了汉明码的编码方法、译码方法，并给出了相应的MATLAB程序。
二
2
一般来说，若汉明码长为n，信息位数为k，则监督位数r=n-k。若希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求
B=input('输入接收序列B=');
S=mod(B*H',2);%计算B的伴随式
ifS==0
disp('接收到的码字无错误。');
E=dec2bin(0,7);
end
fori=1:1:7
ifS==H(:,i)'
E=dec2bin(2^(7-i),7);%计算R的错误图样
fprintf('错误出现在第%1.0f位\n',i);
110
6
15
0111111
1111
111
7
4.2
译码程序设计的流程图：
图.2译码程序设计的流程图
4.3
第1 位（a0）出错，则C 输出0；若第2 位出错，则C 输出1；„„；若无错，则C 输出0。这样译码程序就可以编出来了。译码源程序见附录。
(7,4)汉明码信道编码
(7,4)汉明码信道编码1.课程设计目的（1）通过利用matlab simulink，熟悉matlab simulink仿真工具。
（2）通过课程设计来更好的掌握课本相关知识，熟悉汉明码的纠错与检错方法。
（3）更好的了解通信原理的相关知识，磨练自己分析问题、查阅资料、巩固知识、创新等各方面能力。
2.课程设计要求（1）掌握课程设计的相关知识、概念清晰。
（2）程序设计合理、能够正确运行。
3.相关知识3.1汉明码的概念汉明码是1950年由Hamming首先构造的，它是一种能够自动检测并纠正一重错的线性纠错码，即SEC（Single Error Correcting）码，它不仅性能好，而且编译码电路非常简单，易于实现。
从20世纪50年代问世以来，在提高系统可靠性方面获得了广泛的应用。
最先用于磁芯存储器，60年代初用于大型计算机，70年代在MOS存储器中得到应用，后来在中小型计算机中普遍采用，目前常用于RFID系统中多位错误的纠正。
3.2 汉明码的校验与其他的错误校验码类似，汉明码也利用了奇偶校验位的概念，通过在数据位后面增加一些比特，可以验证数据的有效性。
利用一个以上的校验位，汉明码不仅可以验证数据是否有效，还能在数据出错的情况下指明错误位置。
3.2 汉明码的纠错在接受端通过纠错译码自动纠正传输中的差错来实现码纠错功能，称为前向纠错FEC。
在数据链路中存在大量噪音时，FEC可以增加数据吞吐量。
通过在传输码列中加入冗余位(也称纠错位)可以实现前向纠错。
但这种方法比简单重传协议的成本要高。
汉明码利用奇偶块机制降低了前向纠错的成本。
在接受端通过纠错译码自动纠正传输中的差错来实现码纠错功能，称为前向纠错FEC。
在数据链路中存在大量噪音时，FEC可以增加数据吞吐量。
通过在传输码列中加入冗余位(也称纠错位)可以实现前向纠错。
但这种方法比简单重传协议的成本要高。
汉明码利用奇偶块机制降低了前向纠错的成本。
3.3 汉明码的编码方法设原代码的码长为 k比特，附加纠错编码部分为r比特，当码字长度n = 2 r -1，r=n-k，r = 1 ，2 …时就称这种线性分组码为汉明码。
BCH码与汉明码的分析与仿真要点
本科毕业论文（设计）论文（设计）题目：BCH码与汉明码的分析与仿真学院：大数据与信息工程学院专业：电子信息工程班级：电信 111班学号： 1108040212学生姓名：齐杨鑫指导教师：张盛耀2015年06月05日贵州大学本科毕业论文（设计）诚信责任书本人郑重声明：本人所呈交的毕业论文（设计），是在导师的指导下独立进行研究所完成。
毕业论文（设计）中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。
特此声明。
论文（设计）作者签名：日期：BCH码与汉明码的分析与仿真Analysis and simulation of the BCH code and Hamming code齐杨鑫Qi-yangxin目录摘要 (1)Abstract (2)第一章绪论 (3)第二章纠错编码简介 (5)2.1 差错控制技术 (5)2.2 纠错编码相关术语简介 (6)2.3 纠错编码基本原理 (7)2.4 纠错编码的性能及简单的纠错码讨论 (7)2.4.1 纠错编码的性能 (7)2.4.2 奇偶监督码 (8)2.4.3 二维奇偶监督码 (8)2.4.4线性分组码 (8)第三章汉明码 (9)3.1 汉明码构造原理 (9)3.2 汉明码解码原理 (12)3.3 汉明码的Matlab仿真 (18)3.3.1 Matlab简介 (18)3.3.2 汉明码仿真的思路 (18)3.3.3 汉明码的仿真模块分析 (19)3.3.4汉明码仿真的结果与分析 (22)第四章 BCH码 (26)4.1 BCH码的构造原理 (26)4.1.1循环码的运算 (26)4.1.2本原BCH码构造原理 (27)4.2 BCH码的解码原理 (28)4.3 BCH码的仿真 (31)4.4 BCH码的仿真结果与分析 (36)第五章总结与体会 (37)5.1总结 (37)5.2体会 (37)致谢 (39)参考文献 (40)附录一仿真程序代码 (41)BCH码与汉明码的分析与仿真摘要汉明码的功能是纠正单个错误或检测两个错误。
高可靠性SRAM中缩短汉明码EDAC电路的失效分析
高可靠性SRAM中缩短汉明码EDAC电路的失效分析刘鑫;赵发展;刘梦新;韩郑生【摘要】缩短汉明码及其改进码字被广泛使用在宇航级高可靠性存储器的差错检测与纠正电路中.作为一种成熟的纠正单个错误编码,其单字节内多位翻转导致缩短汉明码失效的研究却很少.这篇文章分析了单字节多位翻转导致缩短汉明码失效的情况,分析了各种可能的错误输出模式,并从理论上给出了其概率计算公式.采用Madab软件进行的计算机模拟试验表明,理论结果与试验结果基本相符.这篇文章最后分析了ISSI公司在其抗辐射SRAM设计中采用的一种将较长信息位分成相等两部分,分别采用缩短汉明码进行编译码的方案.分析表明,这种编译码方案可以降低失效状态下输出3 bit翻转的概率.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2014(022)022【总页数】4页(P52-55)【关键词】可靠性;多位翻转;缩短汉明码;静态随机读取存储器;纠错电路【作者】刘鑫;赵发展;刘梦新;韩郑生【作者单位】中国科学院微电子研究所,北京100029;中国科学院微电子研究所,北京100029;中国科学院微电子研究所,北京100029;中国科学院微电子研究所,北京100029【正文语种】中文【中图分类】TN432尽管包括BCH码和LDPC码在内纠正多位错误的编码已经被广泛使用于通信系统中，但由于其较多的校验位，硬件冗余较大以及电路设计的复杂性，很少使用在抗单辐射存储器之中。
M.Y.Hsiao通过在能够纠正一位错误的汉明码基础上增加一位冗余校验位，提出了一种能够纠正一个错误并且检测两个错误（single-error-correcting and double-error detecting，SECDED）的Hsiao码[1-3]。
不过部分抗辐射高可靠性存储器采取周期性的回写策略，并不需要一个探测信号触发。
最近，一系列处理连续多字节翻转的改进汉明码被提出来[4-5]，但是并没有得到大规模的应用。