分数应用题类型总结

小学数学学习材料

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分数应用题类型总结

第一类、一个数的几分之几。已知单位“1”，用乘法。

“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。

“是比占”相当于“=”

“的”相当于“×”

例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？

甲数 = 乙数 ×

53 即25×5

3=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 6

5，女生有多少人？

第二类、一个数的几分之几。未知单位“1”，用除法。

“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。

“是比占”相当于“=”

“的”相当于“×” 例: 甲数是乙数的5

3，甲数是15，求乙是多少？

甲 = 乙 × 53 即：15÷5

3=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的4

1，果园里有桃树多少棵？

第三类、两步乘除

此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。

1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的6

5，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？

分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。

思路：a 看问题求小利有图书多少本；

b 小利的图书是小芳的3/4；

从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小

芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没

有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。

C 小芳的图书是小明的5/6；

如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单

位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；

d 最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”

有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图

书本数。

看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破

案一样，很酷吧。自己尝试做一下吧

B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的4

3，小明有图书多少本？

2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的

169，又是苹果树的32

15，果园里有多少棵苹果树？

B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的

169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？

第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.

甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。

甲=乙×（1+几分之几）

1、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多9

1，苹果多少千克？

2、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多8

1，林场有多少棵槐树？

甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。

甲=乙×（1-几分之几）

6、某校有男生240人，女生比男生少6

1，女生有多少人？

第五类、比单位“1”多或者少，求单位“1”.

甲比乙多几分之几，已知甲，求乙。

乙=甲÷（1+几分之几）

商店运来一批水果，其中梨有20kg, 梨比苹果多9

1，苹果多少千克？

林场有180棵槐树，槐树的棵数比杨树多8

1，林场有多少棵杨树？

甲比乙少几分之几，已知甲，求乙。

乙=甲÷（1－几分之几）

某校有女生200人，女生比男生少

6

1，男生有多少人？

某养鸡场有公鸡1200只，比母鸡少5

1，母鸡有多少只？

第六类、分数的和倍、差倍问题

已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。

方法一、和倍问题：单位1=和÷（1+倍数）

另一个数=和－单位1

差倍问题：单位1=和÷（1－倍数）

另一个数=差+单位1

方法二、列方程，设单位1为x

方法三、转化为比，再计算

1、某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的3/5。五月份用电多少千瓦时？

2、小利买了一只圆珠笔和一只钢笔，共用去了12元，圆珠笔的单价是钢笔的1/3。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？

3、两城相距112千米，甲、乙两车同时从两城相对开，经过4/5小时相遇，甲、乙两车的速度比是5：9，甲、乙两车每小时各行多少千米？

4、一块长方形草地的周长是160cm，它的宽是长的3/5，这块草地的面积是多少？

5、李奶奶和张奶奶一共捐款1200元，李奶奶捐的钱数是张奶奶的1/2，李奶奶和张奶奶各捐了多少元？

分数应用题解题口诀：

找出关键句，判断单位“1”。已知单位“1”，直接用乘法。不知单位“1”，用除法

工程问题

工程问题的特点：一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）

数量关系：

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

1、一个蓄水池装有两个进水管，单开甲管10分钟可以将水池注满，单开乙管

12分钟可以将水池注满。如果同时打开两管，多少分钟可以将水池注满？1．完成一项工程，甲队独做要15天，乙队独做要20天，丙队独做要12天。（1）

三个队每天各完成这项工程的几分之几？

（2）三队合做多少天可以完成这项工程？

（3）三队合做多少天可以完成这项工程的3/4？

（4）甲乙合做3天后还余下工程的几分之几？

（5）三队合做多少天后可余下这项工程的1/2 ？

（6）三队合做两天后余下的由甲队独做，还要多少天可以完成？

（7）甲乙合做2天后余下的由乙丙合做，还要多少天可以完成？

（8）甲队先做3天后，余下的由三队合做还要多少天可以完成？

（9）甲丙合做2天后，余下的由乙队独做，还要多少天可以完成？

3.一份稿件，甲每小时打这份稿件的1/4 ，乙单独打完这份稿件要4小时，如果两人合打这份稿件，几小时能完成？

4．一项工程甲队独做要40天完成，甲队工效是乙队的1/3 ，若两队合做，完成这项工程要多少天？

5．修一条公路，单独修甲要8天完成，乙要10天完成，甲乙合做4天后，还余下72米没有修，这条公路全长多少米？

6．一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成。甲中途离开了几天？

7．一批货物单独运，甲要10小时运完，乙要15小时运完，甲先运一段时间后，乙接着运。这样全部运完用了12.5小时，问甲运了多少小时？

8．一份稿件甲乙合打要12小时完成，甲独打要20小时完成，现由两人合打直至完成任务，甲比乙多打0.9万字。这份稿件共有多少万字？

9．一件工程甲独做20天完成，乙独做30天完成。现由二人合做，中途甲先休息1天，乙接着休息6天，工程完成时，两人同时工作了几天？