光束系统中的光束限制

像的照度。 ¾后者决定视场，即物体被成像的范围。
• 切不可把孔径光阑和视场光阑混为一谈
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四 渐晕现象
• 每个光学零件的外框都能限制光束，当透镜
口径一定时，视场角超过某一范围，成像光
束就不能充满孔径光阑，这时像平面边缘部
分比像平面中心暗，这种现象成为渐晕
• 渐晕系数
kD
=
Dw D
¾ 轴向光束孔径D，斜光束宽度Dw
• 光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而
言的 ¾ 如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光阑将会
失去限制光束的作用，光束会被其他光孔所限制。
• 对于无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前面的光
学零件在物空间所成的像中，直径最小的一个光孔像就 是系统的入瞳。
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• 例5-2 在上例中，若物距l1 = -100mm，此时光学系统的
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• 为了缩小光学零件的外形尺寸，实际光学系统中视
场边缘一般都有一定的渐晕
• 斜光束的宽度不单由孔径光阑的口径确定，而且还
与光学零件或光阑的口径有关
• 在有渐晕时，仅仅是轴上像点或靠近光轴的像点的
成像光束的口径，才由孔径光阑确定。视场边缘部 分的成像光束的口径，则还与其它光阑的直径有关
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• 望远系统
¾ 光瞳衔接原则：前面系统的出瞳与后面系Βιβλιοθήκη Baidu的入瞳重合，否 则会产生光束切割，前面系统的成像光束中有一部分将被后 面的系统拦截，不参与成像
¾ 目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于6mm ¾ 望远系统的孔径光阑大致在物镜左右 ¾ 分划板的望远系统中，分划板框是望远系统的视场光阑
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• 显微系统
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本章内容
• §4.1 光阑
¾ 概念 ¾ 入瞳与出瞳 ¾ 入射窗与出射窗
• §4.2 场镜 • §4.3 光学系统的景深 • §4.4 远心光路
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§4.1 光阑
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一、概念
光阑：光学系统中所有限制光束的孔或框（透镜框、 棱镜框）
光孔的大小是可变化的，这种光阑称为“可变光阑”
光阑是实际光学系统成满意（完善）像必不可少的 零件。
能参数之一。
• 它不但决定了像面的照度，而且还决定了光学系
统分辨能力
• 对于不同类型的光学系统，有不同的表示方法来
表征这种孔径角相应的性能参数
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• 显值微孔系径统，和用投NA影表系示统，的即物镜常用nsinUmax表示，被称之为数
NA = n sinU max
¾ n — 物方空间的介质折射率。
¾ 物方孔径角Umax越大，其数值孔径也越大 ¾ 进入系统的光能越多，理论分辨本领越高
⑥设计时目视光学仪器的出瞳需和人眼匹配
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主光线
通过入射光瞳中心的光线称为主光线
• 由于共轭关系，主光线也必然通过孔径光阑中心和
出瞳中心。
• 显然，主光线是各个物点发出的成像光束的
光束轴线。
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当一个系统中有多个光阑时，到底谁是孔径光阑？ 标准：谁对成像光束的大小起决定作用，谁就是孔径光阑 步骤： ①将系统中所有光阑分别对其前面的光组成像； ②确定各个像中对轴上物点张角最小者，即入瞳； ③此入瞳所对应的光阑即是孔径光阑 求法：作图法；解析法（例）
位置随光学系统而异
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• 任何光学系统中，孔径光阑都是存在的 • 孔径角U的大小受光阑大小和位置的影响 • 孔径光阑的位置不同，轴外物点参与成像的光束位置
就不同
• 孔径光阑的位置不同，轴外物点发出并参与成像的光
束通过透镜的部位就不同
• 光阑只针对物体的某一位置而言，如果物体位置发生
变化，光阑可能失去作用
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视场光阑Field Stop：限制物平面上或物空间中最大成像范围的光阑
位置固定，总是设在系统的实像平面或中间实像平面上 没有实像平面，就没有视场光阑
照相机中的底片框
消杂光光阑：消除杂光的光阑 非成像物体射来的光，光学系统各折射表面的反射光,内壁 的反射光都是杂光
杂光能引起成像对比度的下降 不限制成像光束的大小 把镜筒内壁加工成螺纹，并涂以黑色无光漆
¾ 一般显微镜系统中，孔径光阑置于显微物镜上；一 次实像面处安装系统的视场光阑
¾ 显微镜系统用于测长目的时，为了消除测量误差，孔 径光阑安装在显微物镜的像方焦面处，称为“物方远 心光路”
¾ 在长光路系统中，往往利用场镜达到前后系统的光瞳 衔接，以减小光学零件的口径
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§4.2 场镜的特性及其应用
一 定义 在望远系统中，如果希望系统光学特性不变，即在物镜和 目镜焦距不变的条件下，把出射光束在目镜上的投射高度 降低一些，使目镜组的口径减小。
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入射光瞳
L2″
P1
L1
L2
Q
A
-U
Q
P
Q2
孔径光阑
P2
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L1' 出射光瞳
P'
L1
L2
Q
P'
Q
U'
A'
Q2
P'
孔径光阑
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有一光阑其孔径为2.5厘米，位于透镜前1.5厘米 处，透镜焦距为3厘米，孔径4厘米。长为1厘米的物 位于光阑前6厘米处 求：（1）入射光瞳和出射光瞳的位置及大小
（2）象的位置，并作图
像方视场上下边缘对入瞳中心的张角，或像方视场上下 边缘的主光线的夹角称为像方视场角
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32
光窗：确定成像范围的概念 入射窗：视场光阑经其前面的光组在系统物空间成的像 出射窗：视场光阑经其后面的光组在系统像空间成的像
入射窗 出射窗 视阑 互为共轭
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• 孔径光阑和视场光阑是光学系统中起重要
作用的两种光阑 ¾前者主要限制成像光束的孔径，即决定
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想一想：为什么看许多照片时感觉远近都清楚？
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• 解：由于透镜1的前面没有任何光组，所以它
本身就是在物空间的像。
¾先求透镜2被透镜1所成的像。因为 f1’= f1 =100mm，l’ = 20mm，利用高斯公式：
1 −1= 1 l1' l1 f1'
→ 1 −1= 1 20 l1 100
l1 = 25mm
20
β = y' = l1' = 20 = 0.8
第四章 光学系统中的光束限制 Stops in Optical Systems
• 实际光学系统的成像光束将会受到限制
组成光学系统的所有零件都有一定的尺寸大小 透镜的大小和像面的大小有限，从而限制了成像
光束的宽度和成像范围
• 实际光学系统必须限制参与成像的光束宽度
和光束范围，以保证成像质量
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透镜的大小限制A点发出的成像光束的孔径角 像面的大小限制像面成像范围，实际也就限制了物面成像范围 都是对光束的限制，称为光阑
因光阑前无透镜，直接比较光阑及透镜对物的 张角，可知光阑即入射光瞳。出射光瞳是这光 阑被其后面透镜所成的象。
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例 已知一光学系统由三个零件组成， 透镜1其焦距 f1′= - f1 =100mm，口径D1 = 40mm； 透镜2的焦距f2′= - f2 =120mm，口径D2 = 30mm， 它和透镜1之间的距离为d1 = 20mm； 光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2 = 30mm。 物点A的位置L1 = -200mm; 试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。
1 −1= 1 30 l2 120
→
l2 = 40mm
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• 因为l2 = l1' – d1 ，所以
β2
=
y2' y2
=
l2' l2
=
30 40
= 0.75
,
y2 = y2' β 2 = 10 0.75 = 13.33mm
• y2对透镜1来说是像，故 y1' = y2 =13.33mm
l1' = l2 + d1 = 40 + 20 = 60mm
利用几条特殊光线 ①平行于光轴的光线，其光线的延长线通过入瞳的边
缘处，该光线经过透镜折射后经过孔径光阑的边缘 处 ②通过第一个透镜中心处的斜光线，其光线的延长线 通过入瞳边缘处该光线通过透镜折射后经过孔径光 阑的边缘处 ③光路可逆原理 出瞳作图： 思考：孔径光阑在透镜前、上、后的入瞳与出瞳？
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注意： ①入瞳的位置和直径代表了入射光束的位置和口径；入瞳
描述了一条光线能否通过系统；入瞳是物面上所有各点 发出的光束的共同入口；出瞳是物面上各点发出光束经 整个光学系统以后从最后一个光孔出射的共同出口 ②入瞳、孔径光阑、出瞳互为物象共轭； ③通过入瞳中心的光线，经光组后，必然经过孔径光阑和 出瞳的中心； ④通过入瞳边缘的光线，必然成为出瞳的边缘光线； ⑤孔径光阑对一定位置的物点而言，物体位置改变，孔径 光阑可能改变。
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• 再对透镜1求此像所对应的物，仍利用高斯公式：
1 −1= 1 60 l1 100
→
l1 = 150mm
β1
=
y1' y1
=
l1' l1
=
60 150
=
0.4
,
y1
=
y1'
β1
=
13.33 0.4
=
33.33mm
D3' = 2 y1 = 66.66mm
• 求物平面中心点A对各光阑像的张角（在物空间的像）
y l1 25
y = 15 = 18.75mm 0.8
• 再求光阑3被前面光组所成的像。
• 必须注意：为了求得光阑3在物空间的像，要使它对透镜1、2
成像。
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• 先求光阑3被透镜2所成的像，再求该像被透镜1在物空间所
成的像。
• 求法如上，因为l 2’ = 30mm， • y2’ = D3 / 2 = 10mm，利用高斯公式得
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• 渐晕光阑
¾光阑以减少轴外像差为目的，使物空间轴 外点发出的、原本能通过上述两种光孔的 成像光束只能部分通过，这种光阑称为渐 晕光阑。
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二 入瞳与出瞳
入瞳：孔径光阑经前面光组，在系统物空间所成的像 出瞳：孔径光阑经后面光组，在系统像空间所成的像
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入瞳作图：入瞳与孔径光阑物象共轭 已知孔径光阑，求物
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• 物点A对光阑D1’ 的张角 • 对D2’ 的张角
tgu1
=
D1 200
=
20 200
=
0.1
tgu 2
=
18.75 225
=
0.0833
• 对光阑D3’ 的张角
tgu3
=
33.33 350
=
0.0952
• u2 为最小，说明光阑像D2' 限制了物点的孔径角，故透
镜2为孔径光阑。
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• 光束的孔径角是表征实际光学系统功能的重要性
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• 望远系统和摄影系统常用相对孔径A来表示
A= D f'
¾ D —入瞳直径 f’—物镜焦距
¾ 相对孔径A越大，表明能进入系统的光能也越多
• 照相机，则常用另一个术语—光阑指数，用F来表
示，它是相对孔径的倒数，即
F = f' = 1 DA
¾ F俗称光圈，相对孔径越大时，光圈数值愈小。
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必须注意：
在F’物上加一个正透镜 物镜所成的像正好位于正透镜的主平面上，通过它以后所 成的像和原来像的大小相等，从而不会影响系统的成像特 性，这样一种和像平面重合，或者和像平面很靠近的透镜 称为场镜。
特性：改变成像光束的位置（压低光线，减小后续光路通 光孔径），而不影响系统的光学特性。
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二 应用 在连续成像的组合系统中经常采用。
当两个系统组合在一起成像时，为了使前一个系统的出射光束都能进入 后一个系统，而又不使后一个系统的通光口径过大，这就需要在中间像 平面上加入一个场镜。
例：物体AB经前组透镜成像在A’B’，A’B’将继续通过后组透 镜成像，为了使成像光束能进入后组透镜，则后组透镜的 口径大倒不堪设想的地步。 在像平面A’B’加一场镜，把成像光束向光轴偏转，使主光线 透过后透镜中心，则后组透镜的口径大大减小。
孔径光阑为哪一个？
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三 入射窗与出射窗 视场光阑：接收面或中间实像面上的分划板
光学系统的视场大小用两种方法表示
• 当物体在无限远时，常用视场角表示光学系统
的视场，以2ω表示
• 当物体在有限距离时，常用物高表示视场，称
为线视场，以2y表示之
物方视场上下边缘对入瞳中心的张角，或物方视场上下 边缘的主光线的夹角称为物方视场角
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三 场镜焦距计算 根据某一条光线通过场镜前后所要的位置，用成
像公式计算。 例：在上例中，假设 l1' = 150mm,l2 = −100mm 要求主 光线即通过前透镜的中心又通过后组透镜中心，即 要求前组透镜经过场镜后成像在后组透镜上。
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§4.3 光学系统的景深
前面我们所讨论的只是在垂直于光轴的平面上点 的成像问题 实际上还有很多光学仪器要求对整个空间或部分 空间的物点成像在一个像平面上 理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清 晰像,其他物点所成的像均为弥散斑
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光阑在光学系统中的作用：
• 决定像面的照度。 • 决定系统的视场。
• 限制光束中偏离理想位置的一些光
线，用以改善系统的成像质量
• 拦截系统中有害的杂散光。
光阑按上述的作用分为：• 孔径光阑 • 视场光阑
• 消杂光光阑
• 渐晕光阑
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孔径光阑 Aperture Stop：限制进入光学 系统成像光束口径大小的光阑。 决定了光学系统的光能量大小 控制像的亮度 并与像的分辨率有关 照相机的光圈