角的比较与运算1

凤州初级中学高效课堂教改实验集体备课电子教案（第十五周）

七年级数学备课组 主备人 范超科 成员 王东田 陈斌 范超科 王伟琼 崔刚 李琴

课题 4.3.2角的比较与运算（1）

【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；

2、理解角平分线的概念，会画角平分线。

【教学重点】：角的大小比较和角平分线的概念； 【重点难点】从图形中观察角的和差关系是难点。 【课前导读】

1、回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短?

2、写出用量角器度量一个角的大小的方法，并量出下面的角的大小。

【探究新知】 1、比较角的大小

角的大小比较与线段的长短比较向类似，也有两种方法： （1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。 教师演示：

B A

C

A

B

B ′

A

O

B

B ′

A

O

B （B ′）

（1）

（2）

（3）

（1）∠AOB ＜∠AOB ′；（2）∠AOB=∠AOB ′；（3）∠AOB ＞∠AOB ′。 2、认识角的和差

思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。 它们的关系是：

∠AOC=∠AOB+∠BOC ； ∠BOC=∠AOC －∠AOB ； ∠AOB=∠AOC －∠BOC 3、用三角板拼角

一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________ 学生尝试画出这些角。

探究：借助三角尺画出15o ，75o 的角。 你还能画出哪些角？有什么规律吗？

还能画出___________________________________ 规律是：凡是 15o 的倍数的角都能画出。 4、角平分线

动手做一做：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 如图（1）

角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成_相等_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

A

O

B

C

A

O

B

C

A

O

B

C D

（2） （1）

类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB 、OC 。

在图（1）中OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作: ∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=2

1

∠ 。

【要点归纳】：

1、角的大小比较的方法和角的和差关系；

2、用一副三角板画角；

3、角的平分线及表示。 【课后练习】：

1．下列语句中，正确的是( )． A ．比直角大的角是钝角 B ．比平角小的角是钝角

C ．钝角的平分线把钝角分为两个锐角

D ．钝角与锐角的差是锐角 2．两个锐角的和( )． A ．必定是锐角 B ．必定是钝角 C ．必定是直角

D ．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角

3．如图4-3-13①，OB 是 的角平分线；OC 是 的角平分线，∠AOD = ，∠BOD = 度．

4．如图4-3-13②，已知OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，∠AOB 为直角，∠EOD =70°，则∠BOC 的度数为 ．

5．∠1=1

2∠A，∠2=

1

2

∠A，则∠1和∠2的关系是．

6、如图4-3-16所示，已知∠BOD=2∠AOB，OC是∠BOD的平分线，试表示出

图中相等的角．

7、如图4-3-18所示，直线AB、CD相交于O，OE为射线，试问，图中小于平

角的角共有几个?请一一列出．