基于Petri网模型的故障诊断
一种基于Petri网模型的数控系统的分析与在线实时故障诊断方法
一种基于Petri网模型的数控系统的分析与在线实时故障诊断方法田仁铁;杨建国【摘要】以数控镗床为对象,提出了一种基于Petri网的数控系统的建模、分析以及故障诊断方法.为了保证故障诊断的实时性和正确性,用Petri网构建了HNC-22MD镗床数控系统的分析模型,并对系统的可达性、有界性、活性等进行了分析,定义了标识矩阵,以此实现镗床数控系统的在线实时故障诊断.实验结果表明,这种方法可充分反映镗床数控系统的控制和信息流程,为数控镗床的高效、可靠和稳定运行提供了理论基础.【期刊名称】《东华大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(041)004【总页数】6页(P503-508)【关键词】Petri网;建模;模型分析;故障诊断;数控镗床【作者】田仁铁;杨建国【作者单位】平壤机械大学机械制造工程学院,平壤朝鲜;东华大学机械工程学院,上海201620;东华大学机械工程学院,上海201620【正文语种】中文【中图分类】TP206+.3Petri网(PN)是分布式和并行系统建模与分析的有效工具，其广泛应用于机械制造和故障诊断领域[1-6]. 文献[1]用实时模糊Petri网实现了制造系统的预测故障诊断，而文献[2]提出了Petri网故障模型的识别和综合方法.文献[3-8]基于Petri网提出了提高机械加工质量和改善制造调度的方法.文献[9]研究了基于矩阵及其运算的推理方法，实现了基于Petri网的远程智能故障诊断系统. 文献[10]提出了合成模糊产生式规则的Petri网模型,并利用机车的模糊Petri网模型进行故障诊断分析. 文献[11]建立了数控机床生产中所面临的故障诊断的Petri 网模型, 并分析了故障的传播机理. 文献[12]采用基于置信规则库的方法对数控铣床伺服系统的工作台进行了故障诊断. 文献[13]建立了针对车床转塔刀架故障的Petri 网诊断模型. 文献[14]给出数控机床主轴的Petri 网模型，找到引起主轴故障的根本原因.当普通机床改成数控机床时，不仅要检查电路设计、软件设计以及机械设计的正确性，而且需要考虑数控(CNC)系统会发生的所有事件、操作和控制信息流程的相互关系，另外，需要检测和诊断在改造的数控机床的运行当中会遇到的任何故障问题.本文介绍了一种基于Petri网的数控系统的建模、分析和在线实时故障诊断方法，从而确保改造设计的正确性和系统运行的可靠性及稳定性.1.1 基本标识Petri网概述基本标识Petri网结构是由五要元描述的有向图：在基本标识Petri网中，库所表示数控系统的局部状态(如自动运行、刀具转换等)，变迁表示其所有可能的事件(如按下急停按钮、碰到一个极限开关等).1.2 基于基本标识Petri网的数控系统的建模通过对武汉华中数控股份有限公司的HNC-22MD型数控装置的研究分析，用基本标识Petri网建立了数控系统的模型.先建立整个数控系统的模型，然后按照运行方式建立每个子系统的模型.整个数控系统的PN模型如图1所示. 在PN模型中, PN的基本库所以圆表示；PN的子模型以矩形表示，子模型也是一个由库所和变迁组成的PN；变迁以粗实线段表示；托肯以库所中黑色圆点表示.HNC-22MD型数控装置具有5个运行方式：自动运行方式、单段运行方式、手动运行方式、增量进给方式以及回参考点方式.通电后系统默认进入手动运行方式. 按照运行方式，建立每个子系统的模型.自动运行方式是数控镗床的基本运行方式(本文仅以自动运行方式为例介绍)，包括自动加工方式和程序校验方式两种运行方式.自动运行方式的子PN模型如图2所示.2.1 PN模型分析方法PN网模型的特性可以准确地反映系统的动态特性和静态特性.通过分析系统的PN 模型,可以保证系统设计的正确性与安全性.系统的PN模型特性包括状态的可达性、库所的有界性、变迁的活性与锁死性等.可达性用来描述若系统按照一定的轨迹运行，则系统是否能够实现一定的状态或者不出现不期望的状态.PN的有界性是检查被PN所描述的系统是否存在溢出的有效尺度.当库所用于描述一个操作时，该库所的安全性能够确保不会重复启动某一正在进行的操作.PN的活性意味着在任意从初始标识m0可达的目标标识mr下，总可以通过逐步激发某变迁序列来激发任意变迁.因此，若PN模型是活的，则其不存在锁死.PN的分析方法主要依赖于可达树、基于矩阵方法与状态方程等.基于矩阵方法是一种基于矩阵线性代数的方法，其优点是依据简单的线性代数方程，就能正规地确定PN性能.因此，本文采用基于矩阵方法进行镗床数控系统的PN模型分析.在PN 中，可用I与O这两个矩阵表示库所与变迁之间的关系，两者之差O-I为关联矩阵C.基于关联矩阵C，可以分析PN的某些性能.若从初始标识m0开始激发一个变迁序列产生标识mr，则称mr是从m0可达的.若从m0开始只要激发一个变迁即可产生mr，则称mr是从m0立即可达的.若具有初始标识m0的PN可达到目标标识mr，那么它要满足：由于所有库所中的托肯数是非负的，因此合法的运行(激发使能的变迁)将保证：若只要存在一个(n×1)正实数向量x，使得xTC≤0，则PN是结构上有界的.这里x 称为P不变量，它是个非负整数向量.2.2 镗床数控系统的PN模型分析根据2.1节的方法，对镗床数控系统PN模型进行分析.在自动运行方式下，自动加工方式的库所集和变迁集为输入函数和输出函数可以用矩阵表示为在自动加工方式PN模型中初始标识m0和目标标识mr为根据式(2)求激发向量uk，则得到：求解线性方程xTC=0，则获得自动加工方式PN模型的P不变量：显然，PN被正的P不变量覆盖，因此PN是有界的，由此能确定设计的自动运行方式安全、可达、正确.这意味着数控系统的自动运行是能够实现的，而且不期望的状态不会出现，也说明数控系统不存在溢出和锁死，且确保不会重复启动正在进行的一项操作.3.1 用PN标识矩阵的故障诊断方法结合第1节的自动运行方式的子PN模型及第2节的矩阵分析, 可知镗床数控系统的PN模型描述数控系统的控制流程和信息流程.自动运行方式子PN模型的可达图如图3所示.图3说明自动运行方式子PN模型有两个可达图，对应于自动加工方式和程序校验方式，且显示标识的流动过程即信息和控制的流程.因此，用这些PN模型获得数控系统在正常运行情况下的状态数据，与系统的现有状态相比，能在线实时检查系统的故障.在PN模型中，系统的状态用标识表示，因此，状态的变化过程即为标识的变化过程，从而用标识能检查数控系统的故障.为了便于故障检查引入标识矩阵的概念.定义由PN的标识mr排成的m×n矩阵因为PN模型按照数控系统的运行方式而建立，所以标识矩阵也按照运行方式来构成.自动加工方式的标识矩阵为自动加工方式可能出现3种运行方式：经过暂停完毕加工，此时标识矩阵与式(5)一样；不经过暂停完毕加工，此时标识矩阵是式(5)中排除第5行和第6行的矩阵；加工当中停止加工，此时标识矩阵是式(5)中排除第6行的矩阵.每个运行方式的标识矩阵存放到数控装置的内存.3.2 镗床数控系统在线实时故障诊断的实现为便于二次开发以及增加其他功能，HNC-22MD型数控装置的内嵌式PLC采用Borland C++3.1编辑PLC程序.PLC程序由函数reset()、plc1()和plc2()组成，其中函数plc1()和plc2()的扫描时间由宏plc1_time1和plc2_time给定.故障诊断程序diagno_pro()属于函数plc2().镗床数控系统故障检测和诊断流程如图4所示.在图4中，诊断数据库是根据数控系统的原理分析和运行经验建立的，用IF-THEN形式的产生式规则构成.采取HNC-22MD提供的宏(如 #define message_no() (G_ui[])、#define axis_stat(x) (F_ui[(x)*10])等)实现诊断结果显示、运行方式和系统状态.3.3 镗床数控系统在线实时故障诊断实例在正常运行状态下回参考点方式的标识矩阵为为了验证故障诊断的可行性和正确性，进行如下的实验.先断开一个y轴参考点开关的端子线，然后启动数控系统，令系统运行回参考点方式.完成z轴回参考点后，系统进行y轴回参考点.因为断开一个y轴参考点开关的端子线，所以不能完成y轴回参考点，却碰到y轴正极限开关，系统处于警报和停止状态.此时标识矩阵变为故障诊断程序按照图4 的流程运行，发现M的第5行跟M0的第5行不同，且判断在y轴回参考点当中发生异常状态：switch(mode_sel) //采取运行模式{caseMODE_REF_RETURN: //回参考点模式……mark_matrix();//采取和处理标识矩阵的函数……if((*axis_stat(1) & AX_HOME_GOING) == 1) // 如果y轴正在回零{……if(((X[1]&0x04)==0)&&((R[11]& 0x04)==0)&&((R[21]& 0x04)==0))!=0)) //如果碰到y轴正极限开关(y轴正极限开关输入点为X1.2){……diag_infer();//诊断推理函数……}}}执行诊断推理函数得到故障信息号12.然后系统使用宏*message_no()=12，令数控系统界面显示如下的诊断信息：“在y轴回参考点当中发生行程超过；y轴参考点开关故障或者PLC输入点连接不好”这与实际故障原因一样，从而验证本文故障诊断可行、正确.为了确保镗床数控化技术改造的科学性，本文建立了数控系统PN模型，并用不变量方法分析了其可达性、有界性、活性等动态特性和静态特性.在数控系统实现之前能够预测该系统的可达性、活性和安全性等，而且能够修改发生的错误.同时为了减少数控镗床的维修时间和提高镗床的可用性，本文提出了基于Petri网模型的数控系统的在线实时故障诊断方法.因为数控系统的资源有限，所以根据数控系统的Petri网模型定义了新的标识矩阵，然后以标识矩阵为参考数据实现镗床数控系统的在线实时故障诊断.这有效利用了数控装置的资源，以便实现在线实时故障诊断功能.杨建国(联系人)，男，教授，E-mail:***************.cn【相关文献】[1] WU Z H, HSIEH S J. 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利用 Petri 网进行多轴机床故障诊断
利用Petri 网进行多轴机床故障诊断摘要：本文分析了多轴机床安装和生产中所面临的故障问题，结合故障诊断问题的特点，在基于Petri 网基本原理的前提下，建立了故障诊断的Petri 网模型，并分析了故障的传播机理。
关键词：多轴机床；故障诊断；Petri网模型1引言多轴机床是现在生产系统中的一种重要设备，具有复杂的结构（如图1所示）。
在机床的安装、调试和生产过程中发生的故障会影响机床的生产运行，甚至会威胁到人身安全。
因此找出故障源是非常重要的。
图1 典型的水平型多轴机床Petri网是一种离散事件动态系统建模工具，具有图形建模的直观性和分析的严谨性，尤其能够很好的刻画并发、竞争和同步等行为。
故障诊断和容错是Petri 网的一个非常有前途的应用领域。
Petri网可用于在故障检测和诊断领域中表达系统的逻辑关系，完成知识表示和诊断推理；也可用Petri网建立被诊断对象的行为模型，利用Petri网的属性进行基于模型的推理。
零件的加工精度是许多生产厂商最为重视的问题，本文分析了对机床加工精度有重要影响的故障问题，并建立了相应的故障模型，分析了故障传播的机理。
2多轴机床的故障分析在多轴机床中有很多故障源影响机床的加工精度，如；几何、静态和动态载荷、伺服循环参数的不匹配和热偏差等。
我们主要研究几何/ 运动故障和热故障。
几何故障主要是由于机床零件的生产误差、机床在安装和调试中不同零件的装配误差和振动造成的零件位置相对移动等原因造成的。
在多轴机床中造成几何故障的故障源如下：（1）机床的传动链路的几何误差：如链路的长度；（2）传动部件的弹性变形：如主轴弯曲；（3）机床在加速和制动时所产生的惯性力；（4）机床在加工零件时的切割力；（5）机床中的控制系统；（6）相对运动的零部件之间的摩擦和挤压；（7）机床振动：如主轴振动。
在机床的运行过程当中，机床处于由其内部和外部的各种热源所产生的不稳定的热场状态当中。
当机床长时间运转时就会产生热故障，机床的持续运行会导致机床内部相对运动的部件发热，使整个机床处于高温状态，从而导致机床的结构部件产生膨胀。
基于模糊petri网的无人机动力装置故障诊断探究
基于模糊petri网的无人机动力装置故障诊断探究摘要：随着我国科学技术的快速发展，近年来民用、军用无人机领域均实现了较为长足进步，无人机动力装置的稳定性、可靠性也开始成为业界关注的焦点，相关研究也因此大量涌现，基于此，本文简单分析了基于模糊petri网的无人机动力装置故障诊断，并结合实例开展了详细论述，希望由此能够为相关业内人士带来一定启发。
关键字：模糊petri网；无人机；动力装置；故障诊断前言：故障树、专家系统、案例学习均属于较为传统的故障诊断方法，但这类方法存在只能对故障进行静态描述、需使用众多不易量化的模糊状态指标等不足，故障诊断的效率、质量因此受到了较为负面的影响，而为了尽可能化解这类不足，正是本文围绕模糊petri网开展相关研究的原因所在。
1.基于模糊petri网的无人机动力装置故障诊断1.1建立FPN模型Petri网属于一种描述分布式系统的图论模型，通常为五元组的形式表示，有限库所集、有限非空变迁集、库所与变迁间的有向弧集合、有向弧权重、系统初始标识则属于五元组的具体组成，可分别使用P、T、F、W、M0表示。
在模糊petri网的应用中，其能够通过变迁表示系统中事件或行为的变化过程，如果一个变迁t想要被激发，其变迁状态使能可表达为：其中，t、分别指给定变迁、输入库所集、输出库所集，激发后的库所的托肯数更新为：考虑到实际工程应用中的设备状态难以用整数划定，且本文研究的无人机动力装置故障诊断同样拥有这一特性，因此传统的Petri网方法无法完全满足研究需要，因此笔者引入了模糊产生式规则并由此建立了FPN（模糊petri网）模型，由此即可实现相对复杂故障状态的精确划分，无人机动力装置故障的原因、可信度合理推导也将由此实现。
在FPN模型的构建中，需基于五元组引入激发阈值、可信度、支持度概念，由此构建六元组的FPN模型，即：该模型满足系统任意变迁集外延至少含有一个库所、系统起点与终点均由库所组成，且W、D分别作为库所处于特定状态的置信度、变迁的激发阈值。
基于时序模糊Petri网的电力系统故障诊断方法汇总
基于时序模糊P e t r i 网的电力系统故障诊断杨健维,何正友(西南交通大学电气工程学院,四川省成都市610031摘要:提出了基于时序模糊P e t r i 网的电力系统故障诊断方法,重点分析了故障诊断模型的特点,给出了电网拓扑结构发生变化时模型的快速修正方法,充分合理地利用了保护和断路器动作信息的时序属性,提出了动作信息不完备情况下的纠错算法,可较好地完成继电保护的动作评价㊂以14节点系统为例验证该诊断方法的准确性和模型修正方法的快速性㊂与已有方法的比较表明,该方法诊断速度快㊁精度高,具有适应电网拓扑结构变化的能力,适用于大型电力系统故障诊断㊂关键词:故障诊断;时序模糊P e t r i 网;时序信息;不完备信息;电力系统收稿日期:2010-09-27;修回日期:2011-03-15㊂国家自然科学基金资助项目(50877068㊂0 引言目前,电力系统元件的故障诊断主要是利用数据采集与监控(S C A D A系统获得的保护和断路器动作信息,其主要方法有优化算法[1]㊁人工神经网络[2]㊁专家系统[3]㊁模糊推理[4]㊁P e t r i 网[5-6]等㊂上述方法在元件故障诊断方面具有一定的适应性,但仍存在以下局限:①大多依赖于调度中心准确㊁完整的故障信息,当存在保护或开关误动㊁拒动以及信息丢失时,往往难以得到精准的诊断结果,特别是在多重故障或者扩大性故障发生时,问题尤为突出;②电力系统故障过程中,信息的时序属性未得到充分合理的运用;③针对大规模复杂电网的故障诊断,如何在网络拓扑改变后,实现诊断模型的自动修正也是亟待解决的关键问题之一㊂近年来,国内外有学者采用信息理论[7]㊁粗糙集[8]等方法来解决大规模复杂电网故障诊断中的信息不确定性问题,采用P e t r i 网㊁贝叶斯网络等方法对元件进行建模来解决大电网诊断过程中建模复杂的问题,这些研究都取得了一定进展,但在大规模复杂电力系统诊断建模和决策方面还存在一定困难㊂基于此,本文提出一种基于时序模糊P e t r i 网(t e m p o r a l o r d e r f u z z y P e t r i n e t s ,T O F P N 的电力系统故障诊断模型,充分合理地应用警报信息的时序属性,对保护和断路器误动㊁拒动以及丢失等不确定性信息进行纠错处理,提出了电网拓扑结构变化时的快速修正方法,有效地改善了拓扑变化时难以重新建模的问题㊂1 T O F P N 的数学描述1.1 T O F P N 定义结合模糊P e t r i 网(F P N的定义[9],考虑信息时序属性,T O F P N 可以定义为一个八元组:S T O F P N ={P ,T ,T T S ,I ,O ,α,θ(0,U }式中:P ={p 1,p 2, ,p n}为库所结点的有限集合,对应命题;如果p i 是一个开始位置,那么定义p i 为起始库所㊂T ={t 1,t 2, ,t m }为变迁结点的有限集合,对应规则㊂T T S ={T 1,T 2, ,T m }为获得起始库所状态信息的时间㊂I 为输入矩阵,I =(δi j n ×m ,δi j 为逻辑量,δi j ∈[0,1],当p i 是t j 的输入(即存在p i 到t j 的有向弧时,δi j 的值为该有向弧的权值;当p i不是t j 的输入时,δi j =0㊂其中,i =1,2, ,n ,j =1,2, ,m ㊂O 为输出矩阵,O =(γi j n ×m ,γi j 为逻辑量,γi j∈[0,1],当p i 是t j 的输出(即存在t j 到p i 的有向弧时,γi j 的值为该规则的可信度;当p i不是t j 的输出(即不存在t j 到p i的有向弧时,γi j =0㊂其中,i =1,2, ,n ,j =1,2, ,m ㊂α为库所对应的命题的可信度,α∈[0,1]㊂θ(0为初始状态,θ(0=[θ(0p 1,θ(0p 2, ,θ(0p i ]T ,θ(0p i 为命题p i 的初始逻辑状态,θ(0p i∈[0,1],表示p i 状态为真的可信度,i =1,2, ,n ㊂U 为规则可信度矩阵,U =d i a g (μ1,μ2, ,μm ,μj 为规则t j 的可信度,μj ∈[0,1],其中j =1,2, ,m ㊂若μj =1时,模型为不含模糊变量的一般P e t r i 网推理模型㊂1.2 T O F P N 的模糊推理决策T O F P N 的推理决策与普通模糊P e t r i 网相同,1 第35卷第15期2011年8月10日V o l .35 N o .15A u g 10,2011采用实用的不确定推理方法 MY C I N 的置信度方法[10],该方法引入极大代数中的⊕和⊗算子㊂⊕:A ⊕B =C ,若A ,B ,C 均为m ×n 的矩阵,则C i j =m i n (A i j ,B i j㊂⊗:A ⊗B =D ,若A ,B ,D 分别为m ×q ,q ×n ,m ×n 的矩阵,则D i j =m a x 1≤k ≤q(A i k ,B k j ㊂根据以上2个极大代数算子的定义,引入 n e g”算子和中间变量v (k,则推理过程中有如式(1~式(3所示的推理公式㊂n e g θ(k=1m -θ(k =θ(k (1式中:n e g θ(k为一m 维向量,其中元素表示命题P i为假的可信度,i =1,2, ,m ;1m 为一m 维向量,其中元素全为1;k 为推理步骤;θ(k 为推理至第k 步时库所的状态㊂v (k =I T ⊗(n e g θ(k=I T ⊗θ(k(2式中:v (k为一n 维向量,为中间变量,表示规则t j 为假的置信度,j =1,2, ,n ㊂ρ(k =ne g v (k =n e g (I T ⊗(n e g θ(k =I T⊗θ(k (3式中:ρ(k为一m 维向量,表示规则为真的置信度㊂根据以上定义及式(1~式(3,可得库所p i 下一步的状态为:θ(k +1=θ(k ⊕[(O ㊃U ⊗(I T ⊗θ(k](4 综上所述,可以得到推理算法步骤如下㊂步骤1:读入数据j =1,2, ,n ㊂步骤2:令推理步骤k =0㊂步骤3:利用式(1~式(4,最终得到θ(k +1㊂步骤4:若θ(k +1≠θ(k ,令推理步骤k =k +1,返回步骤3,重新计算θ(k +1;若θ(k +1=θ(k ,则推理结束㊂2 T O F P N 的电力系统故障诊断模型2.1 故障诊断T O F P N 模型的特点电网中元件关联的继电保护装置都设有整定动作时限,把它融合于P e t r i 网中,可以根据1.1节的定义建立电力系统故障诊断的时序P e t r i 网模型㊂电力系统故障后,主保护动作触发相应的断路器动作,后备保护的动作均是经过一段时间的延时,并且与延时结束时断路器的状态有关㊂为了简化模型,本文只考虑保护和断路器时间上的顺序关系,根据T O F P N 的推理决策,可以得出更准确的诊断结果㊂对复杂电网进行故障诊断,需要解决的一个主要问题就是网络拓扑改变时诊断模型的自动修正㊂本文以电力系统元件为对象,建立故障诊断的T O F P N 模型,其具有如下特点:1对于线路,分别建立其两端的T O F P N 模型;对于母线或变压器,由于其故障时,主保护动作会切除与其相连的所有断路器,每一个断路器的拒动都会导致故障范围的扩大,因此需要对每一个连接方向分别建立T O F P N 模型㊂2基准模型的设定㊂本文建模时,采用传统的保护配置原则㊂母线或变压器没有近后备保护,由相邻线路的保护作为后备保护;线路本身具有主保护和近后备保护,由相邻线路的保护作为远后备保护㊂由模型第1个特点可知,与某一元件相关联的几个T O F P N 模型结构相同,据此特点,可以设定基准模型㊂定义基准模型初始库所时序关联矩阵元素为: B 0(p i ,T TS j =1p i与T T S j 关联0p i与T T S j {不关联(5式中:i ,j=1,2, ,为每个T O F P N 模型的库所和变迁数㊂根据定义,给出母线(或变压器和线路的基准模型的初始库所时序关联矩阵分别为:B 0r B (p i ,T T S j =100001000010éëêêêêêùûúúúúú001B 0r L (p i ,T TS j =100000010100001000000010éëêêêêêêùûúúúúúú000001 式中:r=1,2,,为与某一元件相关联的T O F P N 模型数㊂对于T O F P N 模型中涉及的矩阵,其中的库所向量和变迁向量的排列顺序如下㊂1库所向量排列顺序对于母线和变压器来说,依次为:主保护,主保护对应的断路器,后备保护,后备保护对应的断路器㊂对于线路来说,依次为:主保护,主保护对应的断路器,近后备保护,近后备保护对应的断路器,远后备保护,远后备保护对应的断路器(线路的远后备保护及其断路器的个数由与其相连的元件数决定㊂2变迁向量排列顺序对于母线和变压器来说,依次为:主保护动作,后备保护动作,主保护动作切除故障,后备保护动作切除故障㊂对于线路来说,依次为:主保护动作,近后备保护动作,远后备保护动作,主保护动作切除故障,近后备保护动作切除故障,远后备保护动作切除故障㊂2 2011,35(152.2 故障诊断T O F P N模型及其快速修正对复杂电网进行故障诊断,T O F P N模型可以在网络拓扑改变时实现诊断模型的自动修正,其主要原因是:对于某一元件,其关联的几个T O F P N模型结构相同,也就是说模型的库所和变迁之间的连接方式不变,所以当网络拓扑发生变化时,只是元件子模型的个数发生变化,只需要添加或者删除相应的子模型即可㊂14节点电力系统拓扑见附录A图A1,该系统由34个元件㊁74个保护㊁42个断路器组成㊂以母线B13为例,根据拓扑结构,3条线路与母线B13相连,构建与母线B13相关的3个时序模糊P e t r i网模型,则根据模型特点,3个子模型结构必然相同,由此得到3个模型如图1所示㊂图1 母线B13的时序模糊P e t r i网模型F i g.1 T O F P N m o d e l o f b u s B13图中:B13m为母线主保护;L X R s和L X S s为线路远后备保护,S和R分别为线路的两端,以每条线路在附录A图A1上的位置为准,从左到右依次定义为S端和R端;下标X为线路的具体标号;C B x为线路两端的断路器,下标x根据线路两端母线名称进行命名;P Y(n为中间库所,n=1,2, 为各个模型中中间库所的个数;P(Y为终止库所;t Y(m为变迁,m=1,2, 为模型中变迁的个数;下标Y为关联方向,表示该方向上与母线直接相连的线路名称,用以区别同一元件不同的T O F P N模型㊂若在该系统中的母线B13与B11间增加一条线路L4(如附录A 图A1中虚线所示,此时,对母线B13,相当于母线B13增加了一个故障蔓延方向,对其进行故障诊断,只需建立该故障蔓延方向上的T O F P N模型(如图2所示,其余方向的T O F P N模型不变㊂图2 添加的T O F P N模型F i g.2 A d d i t i v em o d e l o fT O F P N将添加的T O F P N子模型与其他T O F P N模型一起作为新拓扑结构的诊断模型,并且各个T O F P N子模型结构相同,无论哪个T O F P N子模型均与基准模型相同,其输入㊁输出矩阵和初始库所时序关联矩阵均不改变,因此,对于增加支路的情况,保留未增加支路前的计算结果,再与增加支路后的结果进行融合即可㊂这样就方便地完成了诊断模型的快速修正,大大减小了建模复杂度㊂3 保护和断路器信息的纠错处理电力系统发生故障时,受电力系统自动化程度和信息传输信道等因素的影响,导致获取的继电保护和断路器动作信息的不准确或不完备,从而造成P e t r i网推理无法进行,因此需要对故障信息进行有效的纠错处理㊂如2.1节所述,继电保护是否动作与时序密切相关㊂因此,本文引入时序信息来完成保护和断路器的纠错处理,提出下述纠错算法,对保护和断路器的拒动㊁误动以及信息丢失的情况进行判别㊂需要说明的是:1同一时刻,只考虑同一类装置最多有2个信息误动及丢失情况㊂此假设符合系统运行实际㊂2根据对保护和断路器动作可靠性的分析可知,对于保护和断路器的拒动只需考虑1级拒动[11],也就是只需考虑主保护拒动,或主保护正确3㊃学术研究㊃杨健维,等基于时序模糊P e t r i网的电力系统故障诊断动作而其控制的某个断路器拒动㊂3多个断路器同时动作,则判定其共同的保护装置动作㊂设收到带有时序属性的保护和断路器动作信息时,与某一元件相关联的r 个T O F P N 模型实际的库所时序关联矩阵元素为:B 0r (p i ,T TS j =1p i与T T S j 关联0p i与T T S j {不关联(6为了描述纠错算法,定义如下2个算子㊂直乘算子☉:若D =M ☉N ,则d i j =m i j n i j ㊂比较算子○C :若D =M ○C N ,则当m i j ≠n i j 时d i j =1,否则d i j =0㊂则有B 0r '(p i ,T T S j =B 0(p i ,T T S j ☉B 0r (p i ,T TS j (7 F r =B 0r '(p i ,T T S j ○C B 0r (p i ,T TS j (81若B 0r '(p i ,T T S j ≠B 0r (p i ,T TS j ,则存在时序不一致信息,判断结果为相关信息误动;搜索由B 0r (p i ,T T S j 到B 0r '(p i ,T TS j 过程中的变位信息(状态由1→0所对应的元件即为误动元件;也就是对应F i j =1的库所元件即为误动元件㊂2若B 0r '(p i ,T T S j =B 0r (p i ,T T S j ,则分为以下几种情况(以母线的标准型为例进行说明㊂①若主保护及其关联的断路器动作,则信息完备,无拒动元件,库所时序矩阵对应的基准模型为:B 0r B (p i ,T T S j =100001000000éëêêêêêùûúúúúú0000 ②若主保护动作,其对应断路器未动作,经延时后,其后备保护及对应的断路器动作,则判断主保护对应的断路器拒动,库所时序矩阵对应的基准模型为:B 0r B (p i ,T T S j =100000000010éëêêêêêùûúúúúú0001 ③若主保护及其断路器时序不关联,都为0,而延时后后备保护及其断路器时序关联信息为1,则判断为主保护拒动,库所时序矩阵对应的基准模型为:B 0r B (p i ,T T S j =000000000010éëêêêêêùûúúúúú0001 ④若不满足上述基准模型,则判断结果为信息丢失㊂根据保护及对应断路器动作的逻辑关系即可判定丢失的信息㊂在实际电力系统故障算例的诊断过程中,将式(6~式(8的计算结果与各种不完备信息情况下的基准模型进行比较,结合保护及对应断路器的动作逻辑关系完成对保护断路器信息的纠错处理,据此对不完备的信息进行完备化处理,即可得到准确的故障诊断结果㊂例如监控中心收集到如下信息:T 1时收到B 13m保护动作信息,T 2时收到C B 1312,C B 1306,C B 1314,L 1213S s 动作信息㊂首先搜索停电区域,确定停电区域内的元件为B 13,根据拓扑结构建立与B 13相关联的3个T O F P N 模型(如图1所示,其库所时序关联矩阵分别为:B 01=100001000100éëêêêêêùûúúúúú0000 B02=100001000000éëêêêêêùûúúúúú0000B 03=100001000000éëêêêêêùûúúúúú0000 B 01'=100001000000éëêêêêêùûúúúúú0000B 02'=100001000000éëêêêêêùûúúúúú0000 B 03'=100001000000éëêêêêêùûúúúúú0000此时有F 1=000000000100éëêêêêêùûúúúúú0000F 2=F 3=000000000000éëêêêêêùûúúúúú0000 根据上述纠错算法进行判断,可得L 1213S s 误动㊂4 算例仿真分析及比较通过以上分析,故障诊断过程可分为4个步骤:1搜索停电区域,确定可疑故障元件㊂2对停电区域内的可疑故障元件,分别建立与其相关联的T O F P N 模型㊂3对监控中心获得的保护和断路器信息进行纠错分析并进行信息完备化处理㊂4利用纠错后的信息完成T O F P N 的模糊推理,得到可疑元件的故障可信度,确定故障元件㊂考虑到保护断路器动作的不确定性特点以及动作的优先权,分别对保护和断路器的动作可信度进行设定[6],如表1所示,考虑到规则可信度的不确定性,对每条规则可信度取值为0.95㊂4 2011,35(15表1 保护㊁断路器动作可信度设置T a b.1 C e r t a i n t y f a c t o r s e t t i n g o f p r o t e c t i o n s a n dc i r c u i t b r e a k e r s o p e r a t i o n元件动作概率保护断路器主保护0.90.95近后备保护0.80.85远后备保护0.70.75 进行故障诊断时,对于某一元件,对与其关联的多个方向的T O F P N分别进行推理,将得到的多个结果进行融合处理,即得到元件的最终故障可信度㊂应用图1所示的14节点网络拓扑,对电力系统故障诊断的T O F P N方法进行仿真验证㊂部分测试结果如表2所示㊂其中,L X S m和L X R m为线路近后备保护㊂表2 算例系统的部分测试结果T a b.2 S o m e t e s t r e s u l t s f o r t h e e x a m p l e s y s t e m算例继电保护动作信息缺失信息误动/拒动信息T O F P N诊断结果可疑故障元件故障可信度实际故障元件1B07m(1,B10m(1动作;C B0704(2,C B0709(2,C B0708(2,C B1011(2,C B1009(2跳闸无无B07B100.81230.8123B07B102L1213S s(3,L0613S s(3,L1314R s(3动作;C B1213(4,C B0613(4,C B1413(4跳闸无B13m拒动B13,L1213L0613,L13140.7220,0.19600.1960,0.1960B133B13m(1,L0613S s(3动作;C B1312(2,C B1314(2,C B0613(4跳闸无C B1306拒动B13L06130.78200.2260B134B11m(1,L0204R m(1,L0204S m(1,L1011R s(3动作;C B1106(2,C B0204(2,C B0402(2,C B1011(4跳闸无C B1110拒动B11,L0204 L10110.7670,0.8123,0.2260L0204B115B11m(1,L0204R m(2动作;C B1106(2,C B1110(2跳闸无L0204R m误动C B0204拒动B110.8123B116B11m(1,L0204R m(2,L0204S m(2动作;C B1106(2,C B1110(2,C B0204(3,C B0402(3跳闸无L0204R m和L0204S m误动B11L02040.81230.2260B117L0204R m(1,L0204S m(1动作;C B1106(2,C B1110(2,C B0204(2,C B0402(2跳闸B11m无B11L02040.81230.8123B11L02048B13m(1动作;C B1312(2,C B1314(2跳闸C B1306无B130.8123B13注:表中(内为相对时序;故障可信度为取各个关联方向诊断结果的平均值㊂值得说明的是,T O F P N最终以概率的形式给出每个可疑故障元件发生故障的可信度,工作人员根据故障可信度值的大小确定元件的维修顺序㊂表2中的算例1为信息完备情况下的诊断,通过推理,可以得出准确的诊断结果;算例2~算例5存在保护和断路器的拒动和误动信息,计算结果表明:虽然拒动导致了故障区域的扩大,但利用本文方法建立的T O F P N推理模型,通过与文中构建基准模型的对比,识别出误动或拒动信息,同样可以得出正确的诊断结果,说明该方法对保护和断路器的误动或拒动具有较好的容错性㊂算例6模拟了存在保护断路器时序不一致信息情况下的故障诊断㊂此时,若不考虑时序属性,根据保护断路器的动作信息可得故障元件为B11和L0204,而通过本文算法的纠错处理,得到L0204R m, L0204S m,C B0204和C B0402对于线路L0204为时序不一致信息,最终得到故障元件为母线B11㊂算例7和算例8模拟信息丢失情况下的故障诊断㊂可见,在存在关键信息丢失的情况下,该方法依然能够得出正确的诊断结果,这表明T O F P N对信息丢失的情况也具有一定的容错性㊂综上所述,该算法在信息完备㊁不完备㊁存在时序不一致信息乃至关键信息丢失的情况下,都能够准确地判断出故障元件,具有较高的容错性㊂表3给出了本文方法与其他2种方法在计算量㊁保护断路器动作评价㊁精度以及拓扑变化适应能力方面的比较结果㊂表3 本文方法与其他方法的比较T a b.3 C o m p a r i s o n r e s u l t s a m o n g v a r i o u sm e t h o d s方法计算量保护断路器动作评价精度精度拓扑变化适应能力本文方法简单的矩阵运算保护和断路器动作评价正确表2中的算例均可得到准确的诊断结果拓扑变化迅速,无需重新建模文献[6]方法简单的矩阵运算不能识别时序错误的动作信息对表2中的算例6~算例8不能得出正确的诊断结果需要重新建模文献[12]方法贝叶斯公式推理,条件概率计算保护和断路器动作评价正确表2中的算例均可得到准确的诊断结果需要重新建模并对网络重新训练5㊃学术研究㊃杨健维,等基于时序模糊P e t r i网的电力系统故障诊断( 2 0 1 1, 3 5 1 5 5 结语本文提出了基于 TO F P N 的电力系统故障诊断方法 , 实现了存在保护和断路器误动㊁拒动以及信息丢失情况下计及警报信息时序属性的电力系统故障诊断㊂该方法诊断速度快㊁精度高㊁可准确地完成保具有较好的应用前景㊂护断路器的动作评价 , 并且对电网拓扑变化具有较好的适应能力 , 适用于大规模复杂电网的故障诊断 , ( : T r a n so nP o w e rS s t e m, 2 0 0 4, 1 9 1 2 0 5 3 2 0 5 9. y [ ] , , , 汤磊孙宏斌张伯明等基于信息理论的电力系统在线故障诊7 . ] , , ( : 断[ 中国电机工程学报 J. 2 0 0 32 37 5 1 1. [ ] , ,S , 8 S HU H o n c h u n S UN X i a n f e i ID a u n e ta l .A s t u d f g g j yo [ ] f a u l td i a n o s i s i nd i s t r i b u ti o n l i n eb a s e do nr o u hs e t t h e o r J . g g y ( : P r o c e e d i n so f t h eC S E E, 2 00 1, 2 1 1 0 7 3 8 2. g [ ] ,L 9 L IX i a o o u A R A R O S ANO F.D n a m i ck n o w l e d ei n f e r e n c e y g a n dl e a r n i n n d e ra d a t i v ef u z z e tf r a m e w o r k[ J] .I E EE gu p yn [ ] 1 0 L UO X, K E Z UNOV I C M.I m l e m e n t i n u z z e a s o n i n p gf yr g P e t r i n e t sf o rf a u l ts e c t i o ne s t i m a t i o n[ J] .I E E ET r a n so n , ( : P o w e rD e l i v e r 2 0 0 8, 2 3 2 6 7 6 6 8 5. y [ ]梅念 , 石东源 , 李银红 , 等. 计及信息畸变影响的电网故障诊断 1 1 ] ( : 分级优化方法 [ 电工技术学报 , J . 2 0 0 9, 2 4 9 1 7 8 1 8 5. , M ,a :P T r a n so n S s t e m s a n n d C b e r n e t i c s a r t C y y , ( : A l i c a t i o n sa n dR e v i e w s 2 0 0 8, 3 0 4 4 4 2 4 5 0. p p f a u l td i a n o s i sf o rp o w e rs s t emb a s e do ni n f o r m a t i o nt h e o r g y y [ ] ( : J . 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[ ]孙静 , 秦世引 , 宋永华 . 一种基于 P 5 e t r i网和概率信息的电力系统 ] ( : 故障诊断方法 [ 电力系统自动化 , J . 2 0 0 3, 2 7 1 3 1 0 1 5. d i a n o s i sa r o a c ho fp o w e rg r i db a s e do nc o o e r a t i v ee x e r t g p p p p [ ] s s t e m a n d m u l t i a e n tt e c h n o l o J .P r o c e e d i n so ft h e y g g y g - ,B ,D ,e Z HAO W e i A IX i a o m i n I N GJ i a n ta l .A n e wf a u l t , ( : E l e c t r o t e c h n i c a lS o c i e t 2 0 0 9, 2 4 9 1 7 8 1 8 5. y [ ]吴欣 , 郭创新 , 曹一家 . 基于贝叶斯网络及信息时序属性的电力 12 : 系统故障诊断方法 [ 中国电机工程学报, J] . 2 0 0 5, 2 5( 5 1 4 1 8. , , WU Xi n GUO C h u a n x i n C AO Y i i a . An e wf a u l td i a n o s i s g j g f a u l td i a n o s i s b a s e do ng r a d u a l o t i m i z a t i o n i nc o n s i d e r a t i o no f g p [ ] a l a r m i n f o r m a t i o n a b e r r a n c e J . T r a n s a c t i o n s o f C h i n a , , , ME IN i a n S H IDo n u a n L IY i n h o n e ta l . P o w e rs s t e m g y g y a r o a c ho fs s t e mb a s e do nB a e s i a nn e t w o r ka n dt e m o r a l p p y y p [ ] ( : o r d e r i n f o r m a t i o n J . P r o c e e d i n so f t h eC S E E, 2 0 0 5, 2 5 5 g 1 4 1 8. d i s t r i b u t i o ns u b s t a t i o n su s i n b r i dc a u s e e f f e c tn e t w o r ka n d gh y ] , f u z z u l e b a s e dm e t h o d[ J . I E E ET r a n so nP o w e rD e l i v e r yr y - [ ] ,Q ,S 6 S UNJ i n I NS h i i n ON GY o n h u a .F a u l td i a n o s i so f g y g g e l e c t r i cp o w e rs s t e m sb a s e do nf u z z e t r in e t s[ J] . I E E E y yP m e t h o df o re l e c t r i cp o w e rs s t e m sb a s e do nP e t r in e t sa n d y [ ] r o b a b i l i t n f o r m a t i o n J .A u t o m a t i o n o f E l e c t r i c P o w e r p yi , ( : S s t e m s 2 0 0 3, 2 7 1 3 1 0 1 5. y ,Q ,S S UN J i n I NS h i i n ON G Y o n h u a .A f a u l td i a n o s i s g y g g c o m , 杨健维 ( 女, 通信作者, 博士研究生, 主要研究 1 9 8 3 : 方向 : 电力系统故障诊断㊂E m a i l y a n i a n w e i 0 9 1 0@1 6 3.g j , 何正友 ( 男, 博士 , 教授 , 博士生导师 , 主要研究 1 9 7 0 方向 : 现代信号处理和信息理论在电力系统故障分析中的应 :h 用㊁新型继电保护原理㊁配电网自动化㊂E m a i l e z y@ h o m e . s w t u . e d u . c n j P o w e rS s t e mF a u l tD i a n o s i sA r o a c hB a s e do nT i m eS e u e n c eF u z z e t r iN e t y g p p q yP Y ANGJ i a n w e i 敩HEZ h e n o u g y S o u t h w e s t J i a o t o n n i v e r s i t 敩 C h e n d u6 1 0 0 3 1敩 C h i n a 敤敥 gU y g c h a n e s i sp r e s e n t e d 敭 T h r o u h f u l l a n dr e a s o n a b l eu s i n t i m e s e u e n c ep r o e r t f o e r a t i o n i n f o r m a t i o no f c i r c u i t b r e a k e r s a n d g g g q p yo p A b s t r a c t 敽 P o w e rs s t e mf a u l td i a n o s i sa r o a c hb a s e do nf u z z e t r in e t i nc o n s i d e r a t i o no ft i m es e u e n c ei sp r o o s e d 敭B y g p p yP q p y a n a l z i n h ec h a r a c t e r i s t i c so faf a u l td i a n o s i sm o d e l 敩 af a s tm o d i f m e t h o do f t h em o d e lw h e nn e t w o r kt o o l o t r u c t u r e y gt g y p g ys r o t e c t i o n 敩 ac o r r e c t i o na l o r i t h m si sp r o o s e di nc a s eo f i n c o m l e t ei n f o r m a t i o no fr e l a e r a t i o n s 敩 a n dab e t t e ro e r a t i o n p g p p yo p p e v a l u a t i o nf o r r e l a r o t e c t i o nc a nb ec o m l e t e d 敭A sa ne x a m l e 敩 1 4 b u ss s t e mi st e s t e dt ov e r i f h ea c c u r a c fd i a n o s t i c yp p p y yt yo g d i a n o s i s 敭 g m e t h o d sa n dt h ef a s t n e s so fm o d e lu d a t i n e t h o d 敭 I nc o m a r i n i t he x i s t i n e t h o d s 敩 t h en o v e lm e t h o dp r o o s e dh a s pgm p gw gm p b e t t e ra c c u r a c n dh i h e rs e e d 敩 a n dc a na d a tt ot h en e t w o r kt o o l o h a n e sa n di nf a v o ro fl a r ep o w e rs s t e m f a u l t ya g p p p g yc g g y Th i sw o r k i ss u o r t e db a t u r a lS c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a敤 N o 敭 5 08 7 7 0 6 8 敥敭 p p yN K e o r d s 敽 f a u l td i a n o s i s 敾 t e m o r a lo r d e rf u z z e t r in e t 敾 t e m o r a lo r d e r i n f o r m a t i o n 敾 i n c o m l e t e i n f o r m a t i o n 敾o w e rs s g p yP p p p y yw t e m s 6。
基于petri网电力故障诊断技术研究
基于ｐｔ 网电力故障诊断技术研 究 ｅｉ ｒ
Ｐｅｔ ｉｎｅｕｒ ｒ ａｌｎｅｔ ｏｒ ｗ ｋ ｂａｓｅｄ ｆ ａｕｌ ａｇｎｏｓ ｓ ｔ ｔｄｉ ｉ ｅｃｈｎｏｌ ｏｇｙ ｏｆｅｌ ｅｃｔ ｉ ｐｏ ｅｒ ｒｃ ｗ
章
磊
ＺＨＡＮＧ ｅ Ｌ ｉ
（ 常州轻工职业技术学院 ，常州 ２ ３ ６ ） １ １ ４
ｐ ｔｉ ｅ ｒ网的技术采 解决这个 电力 系统的 问题 ，最后 还通过 仿真实验得 出结果 ，表明 本文提 出 的技术 确实可行 ，效率 高。 关键词 ： ｐ ｔｉ ；电力故障 ；诊 断技术 ｅｒ 网
中图 分 类 号 ：Ｔ １ ５ Ｈ ６ 文 献标 识 码 ：Ａ
文章编号 ：１ ０ — １４ ２１ ）６ 上） ０ —０ ９ ０ （ ０ ０ （ 一 １８ ２ ０ ３ ２ ０
摘
要 ：在 现今 的各行 各业 中离不开 电力系 统 ，电子 系统早 与人们 生活息 息相关 ，故 在任何 一个 电 力 系统产 生故 障都 会给 人们 工作和 生活 带来的 影响 ，故 如何 高效 地诊 断出问题 所在是 电力
系 统 行业 亟待 解决 的 问题 ，针对 这 个现 象 ，本 文结 合 电力 系 统本 身的 特征 ，提 出用 基 于
障 区域 ，依 靠 的 识别 技 术 是 继 电保 护 和 断路 器 的
动 作 信 息 ，故本 文 针对 这 个 特性 ，用 Ｐ ｔ 网 可 以 ｅｉ ｒ 搭 建 起 故 障 诊 断 系 统 的 模 型 ，更 加 形 象 和 清晰 地 描 述 了 系统 的 流 程 ， 集合 电力 系 统 结 线 分析 方 法 和 建 模 技 术 ，且 通 过 一 些 列 的 仿 真 实 验也 说 明该
Ｄｏ ： ． ９ ９ ｊ ｉｓ ．０ ９ ０ ． ０ ２ ８ 上 ） ３ ｉ １ ３ ６ ／ ． ｎ １ ０ — １ ４ ２ １ ．（ ． ３ ０ ｓ ３
基于Petri网模型的故障诊断
Petri网的结构组成
Petri 网是一种用有向图及称为初始标识的初始 状态表示的特殊的系统模型，其结构元素主要包括 库所、变迁和有向弧。 库所：用于描述可能的系统局部状态，例如， 故障诊断中的故障征兆、故障现象或计算机中的队 列、缓冲等。 变迁：用于描述修改系统状态的事件，如计算 机和通信系统中的信息处理、发送等。 有向弧：是连接库所和变迁的元素，它描述的 是系统状态变化的方向。 一个 Petri 网模型的动态行为是由它的变迁（ 点火）规则规定的。
标识是一个m维数组（m为库所个数），它的 一元素对应一库所，取值为非负整数。标识代 表系统的状态。
Petri网的矩阵运算
Petri网的结构及变迁的点火不仅可用图形直观 地表示，还可用矩阵计算来描述。Petri网的基本矩 阵一般包括映射矩阵C、网络标识向量M和点火序 列U等。 映射矩阵C的行数为库所集合中的元素个数， 列数为变迁集合中的元素个数，它用于描述Petri网 的拓扑结构。
通过计算可以得到：
这说明保护库所R1、R2、R3被标识，此时tn为使能变 迁，所以第二触发序列为： 由M=M1+CU2，可计算出此Petri网故障诊断模型的终态标识 向量为：
B2，R1，R2，R3，CB1，CB2，CB3，CB4，CB5，CB6
由终态标识向量可知：模型系统资源变化过程中，最终只 有库所B2中存在令牌，这表明母线B2发生了故障，这与实 际情况是相符的，而且保护和断路器动作都正确。
系统状态的变化是通过变迁的引发和令牌的 传递来实现的，只有激活的变迁才可以被引发， 变迁引发后令牌的传递由变迁规则来确定。 变迁规则：1个激活的变迁引发后，先从它 的每个输入库所取走1个令牌，再给它的每个输 出库所放进一个令牌。
t为变迁，p1 , p2为变迁的输入库所，p3 为变 迁的输出库所，所有有向弧的权值都为1。
一种基于Petri网的电网故障诊断方法
一种基于Petri网的电网故障诊断方法作者：潘明九王颖兰洲王蕾来源：《价值工程》2018年第32期摘要：电力系统发生故障时，其相应的保护以及断路器动作跳闸，根据这些动作信息，通过广度优先搜索法找出故障发生区域，然后对该区域内的可疑元件进行Petri网建模，再利用Visual Object Net ++软件进行故障诊断。
实验表明，该方法能够通过保护和断路器的状态准确找出故障元件。
Abstract： When the power system fails， its corresponding protection and circuit breaker will trip. According to these action information， the fault occurrence area is found by the breadth-first search method， and then the suspected components in the area are modeled. Then Visual Object Net++ software is used for troubleshooting. Experiments show that the method can accurately identify the faulty component through the state of protection and circuit breaker.关键词：故障诊断；广度优先搜索法；Petri网；Visual Object Net ++软件Key words： fault diagnosis；breadth-first search method；Petri net；Visual Object Net ++ software中图分类号：TM711 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）32-0177-020 引言故障诊断一般根据保护以及断路器的状态来定位故障元件从而实现隔离。
基于模糊Petri网的电网故障研究
基于模糊Petri网的电网故障研究近几年来，电网故障诊断成为电网安全运行领域的研究热点。
以模糊Petri 网（FPN）为工具，对电网故障时收集到的故障信号进行分析诊断，判断出故障元件。
考虑系统元件的各级保护间的配合关系，对元件进行建模，结合Petri网的推理规则，计算出可疑故障元件的故障置信度。
以三机九节点系统为例，验证算法的可行性。
标签：故障诊断；模糊Petri网；故障置信度；三机九节点系统引言电网故障诊断技术一直是电力系统安全运行领域的研究热点。
电网发生故障时是一个典型的多信源系统，具有典型的异步并发特点。
Petri网具有严密的数学定义，具有同步并发处理问题的能力，利用Petri网进行电网故障诊断研究，具有理论的可行性。
模糊Petri网引入模糊理论，用概率的方法来描述具有不确定性的保护和断路器的动作信息。
对可疑故障元件进行建模，利用模糊推理规则，计算元件发生故障的可信度。
1 理论介绍1.1 模糊Petri网Petri网由三部分组成：库所、变迁和有向弧。
模糊Petri网（FPN）与Petri网的区别：FPN每个库所被赋予一个[0，1]上的实数作为该库所为真的置信度；赋予每个变迁一个确定因子表示变迁使能可能性概率。
1.2 模糊Petri网推理规则模糊Petri网是一个基于规则的网络系统，推理规则主要有：简单规则；与连接；或连接；条件“与”。
它们的点火机制：设库所pi对应命题置信度为？琢（pi），规则的置信度为？滋i，那么：简单规则：？琢（p2）=？琢（p1）·？滋；“与”连接：？琢（p3）=（（？琢（p1）+？琢（p2））/2）·？滋；“或”连接：？琢（p3）=max{（？琢（p1）·？滋1，？琢（p2））·？滋3}。
为了便于计算，将“与”连接点火规则引申为：设输出库所Pn的概率为？琢（pn），其具体值可用一高斯函数fa（x）加以拟合，即？琢（pn）=fa（a（pj）·？滋k），其中：pj∈I（tk），pi∈O（tk）。
一种基于贝叶斯Petri网的故障诊断方法
一种基于贝叶斯Petri网的故障诊断方法贝叶斯Petri网是Petri网的一个扩展，其主要用于故障诊断模型的建模和分析。
与传统的Petri网相比，贝叶斯Petri网采用基于贝叶斯网络的概率推理方法，可以更加准确地进行故障诊断。
本文将介绍一种基于贝叶斯Petri网的故障诊断方法。
首先，需要建立一个贝叶斯Petri网模型，该模型包括以下几个部分：1. 系统的状态集合。
系统可能的状态包括正常状态和各种故障状态。
2. 状态之间的转移关系。
状态之间的转移关系是Petri网中的传统元素，包括变迁和库所。
3. 各个状态的先验概率。
先验概率反映了系统在没有故障时各个状态出现的概率。
4. 各个状态的条件概率。
条件概率反映了在某个状态下，系统进行某个操作后进入下一个状态的概率。
建立完模型后，我们需要进行贝叶斯网络的推理，计算出系统当前的状态。
基于贝叶斯Petri网模型，我们可以设计一种故障诊断方法。
该方法主要包括以下几个步骤：1. 收集系统的运行数据，包括系统的输入和输出信息以及相关的时间戳。
2. 将收集到的数据转化为Petri网的形式，并计算出各个状态的后验概率。
在本方法中，我们使用Monte Carlo方法进行概率计算。
3. 通过比较各个状态的后验概率，找出当前系统最有可能的状态。
4. 根据当前状态，我们可以进一步推断出系统中可能发生的故障。
这可以通过比较各个状态的条件概率来实现。
5. 最后，我们可以根据推断出的故障类型，采取相应的措施来修复系统。
通过以上步骤，我们可以建立一个完整的故障诊断系统。
该系统具有以下优点：1. 采用基于贝叶斯网络的概率推理方法，准确性更高。
2. 通过分析系统状态之间的转移关系，可以更加全面地分析系统故障。
3. 通过推断出系统中可能出现的故障类型，可以更加高效地修复系统。
综上所述，基于贝叶斯Petri网的故障诊断方法，可以有效地提高故障诊断精度和效率。
该方法在工业自动化等领域具有广泛的应用前景。
基于petri网故障检测技术综述
基于Petri网故障检测理论的综述2016年1月16日基于Petri网故障检测理论的综述摘要：这篇综述主要介绍了Petri网的基本原理及其在电力系统中的应用。
通过阅读数十篇有关Petri网在电力系统中应用研究方面的学术文献,介绍了Petri网在故障诊断、系统恢复等方面的论述。
针对课堂上薛老师提出的“Petri网与专家系统的不同”问题，课下又进行了相应地论文研究，将其补充在报告中。
Petri网在电力系统中的应用涉及面很广,在当今电力系统故障检测方面受到了比较普遍的重视。
关键字：Petri网；故障诊断；系统恢复0 引言电力工业是国民经济的重要支柱。
电力系统的安全、稳定、经济运行一直是电力工作者所追求的目标。
现代电力系统日趋大型化和复杂化，一旦系统发生事故，如何尽快判断故障，为故障解列和恢复供电提供依据，以减少停电损失，成为现在研究的重要课题。
输电网络故障诊断主要是对各级各类保护装置产生的报警信息、断路器的状态变化信息以及电压电流等电气测量量的特征进行分析，根据保护动作的逻辑和运行人员的经验来推断可能的故障位置和故障类型。
目前，人工智能技术由于其善于模拟人类处理问题的过程，在电力系统方面常用于推断可能的故障位置和故障类型，如：基于人工神经网络的方法［1,2］、基于遗传算法的方法[3]、基于模糊理论的方法及基于专家系统的方法［4,5］等。
尽管这些人工智能方法解决了故障诊断领域中的许多问题，但是，由于受到本身固有缺点的限制，在实际的工程应用上还是会遇到许多具体的无法解决的困难。
Petri网理论在电力系统故障诊断中的应用是近年来的主要趋势[6]。
本文把Petri网理论应用到电力系统故障诊断中，并应用矩阵计算最终标识。
Petri网模型具有快速准确、适应性强、稳定性好的特点，系统构建相对简单，容错能力强，能够适应大规模电力系统中的复杂故障情形。
1 Petri网基本理论1.1 Petri网理论的由来1962年联邦德国的卡尔·A·佩特里（Carl Adam Petri）在他的博士论文《用自动机通信》中首次使用网状结构模拟通信系统。
基于Petri网的故障诊断技术研究及其在液压系统中的应用共3篇
基于Petri网的故障诊断技术研究及其在液压系统中的应用共3篇基于Petri网的故障诊断技术研究及其在液压系统中的应用1一、Petri网基础Petri网是由德国数学家Carl Adam Petri在20世纪60年代所发明的一种表达、分析并解决并发系统最常用的方法，被广泛应用于软件工程、计算机科学、电气工程、化学工程、机械工程等领域的建模和分析中。
Petri网由四个元素组成：位置、变迁、弧和标记。
位置表示系统中的状态；变迁表示改变系统状态的动作；弧表示状态或动作之间的关系；标记表示系统的特征属性。
Petri网的一个最基本的特征是它是离散的、并发的和分布式的。
二、基于Petri网的故障诊断技术基于Petri网的故障诊断技术是一种基于Petri网模型的故障诊断方法，其基本思想是利用Petri网模型来表示和描述系统行为，让系统在运行时自行产生故障，然后通过分析系统运行轨迹来诊断故障原因。
基于Petri网的故障诊断技术主要包括以下步骤：1. 利用Petri网模型对系统进行建模和描述。
2. 基于建模结果生成可能出现的故障模式。
3. 在系统运行时通过不断地观察系统运行的轨迹，不断地更新故障模式。
4. 当发生故障时，通过分析系统运行轨迹和故障模式，确定故障原因。
三、基于Petri网的故障诊断技术在液压系统中的应用目前，由于液压系统的机械性能和控制性能都非常强，因此在液压系统中广泛应用了基于Petri网的故障诊断技术。
液压系统常常由于机械零件损坏、液压元件磨损、液压油污染等问题而引发故障。
基于Petri网的故障诊断技术可以通过识别元件的状态来判断系统是否正常运行，从而实现故障诊断和排查。
例如，在一台液压系统中，油泵的工作状态对整个液压系统的工作环境起着至关重要的作用。
如果油泵出现了故障，可能会引起整个液压系统的异常运行。
因此，可以利用基于Petri网的故障诊断技术来识别油泵工作状态，从而准确判断油泵是否正常工作。
基于Petri网的离散事件系统故障诊断与不透明性验证
基于Petri网的离散事件系统故障诊断与不透明性验证基于Petri网的离散事件系统故障诊断与不透明性验证1. 引言离散事件系统广泛应用于各种工业自动化领域，并且在现代社会中扮演着重要角色。
然而，由于系统复杂性的增加，故障诊断和系统行为验证变得越来越具有挑战性。
为了解决这一问题，研究人员们提出了许多基于Petri网的方法，通过建模和分析离散事件系统来实现故障诊断和不透明性验证。
2. Petri网的基本概念Petri网是一种形式化的图形工具，广泛应用于描述和建模并发系统的行为。
其基本概念包括库所（Place）、变迁（Transition）、标识（Marking）和弧（Arc）。
通过将这些元素组合起来，可以形成一个Petri网模型，用于描述离散事件系统。
3. 基于Petri网的故障诊断方法基于Petri网的故障诊断方法主要通过构建模型、收集系统执行轨迹并使用故障诊断算法来识别系统中的故障。
首先，需要将系统建模为Petri网，将系统的状态、状态转移以及变迁与库所和弧相对应。
然后，通过在模型上模拟系统执行轨迹，收集数据并分析以确定可能的故障原因。
最后，应用故障诊断算法对数据进行处理，从而确定系统中的故障。
4. 基于Petri网的不透明性验证方法在某些情况下，系统的行为可能很复杂，使得难以验证其正确性。
基于Petri网的不透明性验证方法可以帮助我们验证系统的正确性，并且能够发现隐藏的行为。
首先，同样需要建立系统的Petri网模型。
然后，通过模拟系统行为，并使用不透明性验证算法来分析系统的可观察行为和不可观察行为之间的关系。
通过该方法，可以发现系统中的不透明性，并进行相应修复。
5. 实例分析为了进一步说明基于Petri网的故障诊断和不透明性验证方法的有效性，我们将以一个具体的例子进行分析。
假设我们有一个生产线系统，其中包括多个机器和传送带。
我们需要对该系统进行故障诊断和不透明性验证。
首先，我们将系统建模为Petri网，并收集数据进行故障诊断。
Petri网理论在电网故障诊断中的应用的开题报告
Petri网理论在电网故障诊断中的应用的开题报告一、课题背景在电力系统运行过程中，电力故障难免会发生，如何迅速定位故障、快速恢复系统正常运行是电力系统的一项关键技术。
而电网故障诊断的核心是要能够准确地分析故障原因所在，然后判断并采取相应的措施去解决故障问题。
目前，电网故障诊断主要基于人工经验的思维模式，难免存在主观性和不确定性，同时也存在着诊断时间较长、准确率不高等问题。
二、研究目的和意义Petri网理论作为一种描述和分析系统行为的工具，具有精确、直观、全面的特点，可以有效地解决电网故障诊断中存在的问题。
本研究将探索Petri网理论在电网故障诊断中的应用，建立适应电力系统特点的Petri 网模型，实现快速、准确地诊断电力系统故障，提高故障应对效率和质量。
三、研究内容1. Petri网理论的基本原理和概念。
2. 分析电力系统的特点和故障诊断过程。
3. 建立适应电力系统特点的Petri网模型，实现电力系统故障诊断。
4. 使用实际数据验证Petri网模型的准确性和实用性，并与传统电力系统故障诊断方法进行对比分析。
四、研究方案和方法本研究将分析电力系统的特点和故障诊断过程，建立Petri网模型，以实现电力系统故障诊断。
具体研究方法包括：1. 对电力系统进行建模，包括主要元器件、控制逻辑和故障模式。
2. 应用Petri网理论，建立适应电力系统特点的Petri网模型。
3. 使用实际数据对建立的Petri网模型进行验证，并与传统故障诊断方法进行对比分析。
五、研究预期结果本研究将建立适应电力系统特点的Petri网模型，在实际数据的验证和对比分析的基础上，预期实现对电力系统故障的快速、准确诊断，提升电力系统故障应对效率和质量。
六、研究难点和挑战1. Petri网模型的建模和实现。
2. 实际数据的采集和处理。
3. 基于Petri网模型的电力系统故障诊断方法的应用和验证。
七、研究时间安排本研究预计需要一年时间完成，具体时间安排如下：第一阶段（1-3个月）：研究文献、了解Petri网理论，分析电力系统特点和故障诊断过程。
基于模糊Petri网的电力系统故障诊断的开题报告
基于模糊Petri网的电力系统故障诊断的开题报告一、研究背景及意义随着电力系统的不断发展，电力网络已经成为国民经济发展的重要基础设施之一。
然而，电力系统发生的各种故障和事故不仅会对供电安全产生重大影响，也会对电力系统的正常运行和可靠性产生负面影响。
因此，建立一套完善的电力故障诊断系统对于提高电力系统的安全运行和可靠性具有重要意义。
传统的电力系统故障诊断方法主要基于各种故障诊断算法、故障处理系统和故障监测设备来实现。
这种方法虽然具有一定的可靠性，但是对于复杂的电力系统来讲，往往需要投入大量的成本和人力，而且实现难度较大。
因此，使用模糊Petri网的电力系统故障诊断方法成为研究的热点之一。
二、研究目的和内容本研究的目的是基于模糊Petri网的电力系统故障诊断方法，提高电力系统的安全运行和可靠性。
具体研究内容包括：1. 建立电力系统故障诊断模型。
通过对电力系统进行建模，建立电力系统故障诊断模型，构建基于模糊Petri网的电力系统故障诊断系统。
2. 设计模糊Petri网算法。
通过研究现有的故障诊断方法，设计适合电力系统的基于模糊Petri网的算法，完成电力系统故障检测和诊断过程。
3. 实现电力系统故障诊断系统。
将设计的算法应用于电力系统故障诊断系统中，建立完整的电力系统故障诊断系统和实现系统的可视化和智能化操作。
三、研究方法和技术路线本研究采用动态建模和仿真方法研究电力系统故障诊断问题。
具体技术路线如下：1. 通过现有文献、专家访谈等方式获取电力系统故障诊断的相关知识和信息，为建立电力系统故障诊断模型提供参考。
2. 根据电力系统的特点，选择模糊Petri网作为电力系统故障诊断模型，并根据模型的特点优化模型参数。
3. 基于建立的电力系统故障诊断模型，设计基于模糊Petri网的电力系统故障诊断算法，完成电力系统故障检测和诊断。
4. 建立电力系统故障诊断系统的软件和硬件系统架构，实现系统的可视化和智能化操作。
基于时间贝叶斯Petri网的溯因故障诊断
常 见的故障诊断方法
的情况下 ， 一般 能够 获得 较为准确 的诊 断结果 。然而 ， 当复杂系 统 中的多个 内部元件同时或 次序地发 生故 障时 ， 一个较短 时 在
间区间 内产生的大量告警信 息给故 障诊 断带来 了新 的问题 ： 监
控系统所 观测到的故障告警 信息集有 可能完 全相 同， 却来 自不 同的故障源。若直接使用上 述方法进 行故 障诊断 ， 必然造成 诊
ｍｍｇ．
Ｋｅ ｙｗｏ ｄｓ ｒ
Ｃｏ ｌｘ ｓ ｓｅ ｍｐ ｅ ｙ ｔ ｍ Ｔｉ ｅ Ｂａ ｅ ｉｎ Ｐ ｔｉｎ ｔ Ｆａ ｔｄ ａ ｎｏ ｉ Ｔｉ ｎｅ ｖ ｌｃ ｌ ｌｔｏ Ａｂ ｃｉ ｅ ｒａ ｏ ｉ ｍ ｙ ｓａ ｅ ｒ ｅ ｕｌ ｉｇ ｓｓ ｍｅ ｉ ｔｒ ａ ａｃｕａ ｉｎ ｄｕ ｔｖ ｅ ｓ ｎｎｇ
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基于时序的模糊Petri网的电力系统故障诊断通用模型
基于时序的模糊Petri网的电力系统故障诊断通用模型摘要：针对电网规模增大时，各元件的Petri网建模会产生组合爆炸问题，提出基于时序的电力系统元件模糊Petri网通用模型，加入时间约束关系提高Petri网的诊断性能。
把结线分析法和矩阵运算的推理算法运用在故障诊断过程中，解决了组合爆炸问题，并在系统接收错误及不完整的故障信息时，依然可以准确的进行故障诊断，容错性强。
通过实例验证了该方法的正确性和通用性。
关键词：Petri网；故障诊断；结线分析法；时序信息A General Method of Fault Diagnosis for Power SystemBased on Time Sequence Fuzzy Petri NetCHEN Jingqiu，WANG Qian，XIANG Qiangming，WANG Jiangli(School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan Province, China)ABCTRACT: The Petri model of each component will tend to combination exploding problem with the expansion of the scale of modern power systems.This paper has introduced the general Petri net models of different power system components, which using reasoning matrix method of to solve the problem of combinatorial explosion. When the system receive fault or unasceryainedinformation, it can still accurately make sure thefault diagnosis. An example has been verified the correctness and versatility.Key words:Petri net; fault diagnosis; topology analysis of power networks0 引言随着现代社会生产力水平的不断提高，可靠的电能是电力用户的基本要求，加之电网的互联规模越来越大，可能出现的故障也越来越复杂，因此电网故障的识别必须迅速、准确。
一种基于Petri网和SDG的车门系统故障诊断方法
一种基于Petri 网和SDG 的车门系统故障诊断方法摘要车辆是人们生活中不可或缺的交通工具，而车辆系统的故障诊断与维护也是必不可少的一部分。
本文提出了一种基于Petri 网和SDG 的车门系统故障诊断方法。
该方法首先利用Petri 网对车门系统进行建模，然后使用SDG 进行模型的状态表示，并进一步分析故障诊断过程中的数据，确定导致故障的根本原因。
通过在实际故障诊断案例中的应用，证明了该方法能够有效地诊断车门系统故障，提高其安全性和可靠性。
关键词：Petri 网，SDG，车门系统，故障诊断引言车门是汽车系统中的一个重要部件，负责保证人员在车内安全出入。
车门系统需要满足一系列严格的安全规定和标准，以确保车辆的安全性能和可靠性。
然而，在车门系统的设计、制造和维护过程中，由于人为和非人为原因，常常会发生各种故障，导致车门无法正常工作，影响乘客的安全和舒适体验。
因此，对车门系统的故障检测和维护显得尤为重要。
近年来，随着计算机技术和自动化控制技术的不断发展，研究人员提出了许多基于模型的故障诊断方法，其中Petri 网是最常用的一种。
Petri 网是一种重要的离散事件动态系统建模和分析工具，因其直观的图形表现形式和简明清晰的语义定义，被广泛应用于建模和分析各种系统。
Petri 网模型通常由变迁、库所和弧组成，其中变迁表示动态系统发生的事件，库所表示系统的状态，弧表示变迁和库所之间的关系。
Petri 网可以描述系统在不同状态之间的转换过程，因此可以用于故障诊断。
另一方面，SDG（State Dependency Graph）是一种描述系统状态和关系变化的图形表示方法，在许多领域被广泛应用。
通过将Petri 网转换为SDG，可以更加准确地表示系统状态之间的转换过程和故障的来源。
本文所述的基于Petri 网和SDG 的车门系统故障诊断方法，基于以上理论和工具。
具体来说，本文采用Petri 网对车门系统进行建模，并使用SDG 进行模型的状态表示，并进一步分析故障诊断过程中的数据，确定导致故障的根本原因。
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引言
人工智能技术由于其善于模拟人类处理问题的过程， 在电力系统方面常用于推断可能的故障位置和故障类型， 如：基于人工神经网络的方法、基于遗传算法的方法、基 于模糊理论的方法及基于专家系统的方法等。
缺陷： 神经网络：存在过拟合、过训练等问题，在学习样本不完备的情况下 难以得到准确的诊断结论。 遗传算法：遗传算法的编程实现比较复杂,首先需要对问题进行编码,找 到最优解之后还需要对问题进行解。 模糊理论：进行隶属度函数描述时,隶属度的选取存在着人为不确定性 因素;对大规模复杂系统进行建模时,结构适应性不强。
Petri网模型具有快速准确、适应性强、稳定性好等特点。
Petri网起源
1962 年联邦德国的卡尔 · A· 佩特里（ Carl Adam Petri ）在他的博士论文《用自动机通信》中首次使 用网状结构模拟通信系统。这种系统模型后来以 Petri网为名流传。 80年代开始为Petri网综合发展阶段，以理论与 应用的结合及计算机辅助工具的开发为主要内容。 发展到现在Petri网已经广泛应用于自动化、机械制 造、军事指挥等学科领域。
图1为一个简单的保护系统和相关断路器状态信息的Petri网模 型。库所L表示线路，R表示保护，CB表示断路器。假设保护 R检测到故障电流，去动作断路器CB。
映射矩阵为：
图1的初始标识向量M0可表示为
点火向量U用于表示变迁T的点火情况。图1所示Petri网 的触发点火序列依次为
Petri网的动态行为过程可用如下状态方程描述，它反映 了系统的状态变化
通过计算可以得到：
这说明保护库所R1、R2、R3被标识，此时tn为使能变 迁，所以第二触发序列为： 由M=M1+CU2，可计算出此Petri网故障诊断模型的终态标识 向量为：
B2，R1，R2，RB6
由终态标识向量可知：模型系统资源变化过程中，最终只 有库所B2中存在令牌，这表明母线B2发生了故障，这与实 际情况是相符的，而且保护和断路器动作都正确。
Petri网的结构组成
Petri 网是一种用有向图及称为初始标识的初始 状态表示的特殊的系统模型，其结构元素主要包括 库所、变迁和有向弧。 库所：用于描述可能的系统局部状态，例如， 故障诊断中的故障征兆、故障现象或计算机中的队 列、缓冲等。 变迁：用于描述修改系统状态的事件，如计算 机和通信系统中的信息处理、发送等。 有向弧：是连接库所和变迁的元素，它描述的 是系统状态变化的方向。 一个 Petri 网模型的动态行为是由它的变迁（ 点火）规则规定的。
标识向量M用于表示库所中标识情况“1” 表示相应的库所中存在标识，“0”表示没有标 识。Petri网的初始标记状态用初始标识向量M0 表示。 点火向量U用于表示变迁T的点火情况。
故障 Petri 网的诊断算法 在基于故障 Petri 网的故障诊断处理时，输入 库所的初始标识可表示为故障发生的征兆，若有 征兆出现，则该输入库所就包含一个令牌，否则 库所为空。而最终标识的求解可以通过故障 Petri 网可达性和状态方程来实现，推理过程结束时， 如果目标库所中含有令牌，则表示故障事件发生 了，否则表示没有故障发生。 以下是诊断问题的建模和求解算法过程：
B2，R1，R2，R3，CB1，CB2，CB3，CB4，CB5，CB6
根据远动遥信信息， 实时监控到断路器CB2、CB3、CB5跳 开，t2、t3、t5是使能变迁，我们可以得到第一触发序列：
t1,t2,t3,t4,t5,t6,tn
再根据Petri网动态行为过程的状态方程可得到令牌转移的 第一过程：
系统状态的变化是通过变迁的引发和令牌的 传递来实现的，只有激活的变迁才可以被引发， 变迁引发后令牌的传递由变迁规则来确定。 变迁规则：1个激活的变迁引发后，先从它 的每个输入库所取走1个令牌，再给它的每个输 出库所放进一个令牌。
t为变迁，p1 , p2为变迁的输入库所，p3 为变 迁的输出库所，所有有向弧的权值都为1。
标识是一个m维数组（m为库所个数），它的 一元素对应一库所，取值为非负整数。标识代 表系统的状态。
Petri网的矩阵运算
Petri网的结构及变迁的点火不仅可用图形直观 地表示，还可用矩阵计算来描述。Petri网的基本矩 阵一般包括映射矩阵C、网络标识向量M和点火序 列U等。 映射矩阵C的行数为库所集合中的元素个数， 列数为变迁集合中的元素个数，它用于描述Petri网 的拓扑结构。
模型实例分析 一个简单的电力系统如图2所示,来说明用Petri网进 行电力系统故障诊断的推理过程。
假设故障情况如下：母线B2发生故障，保护设备 正常动作，母差保护动作跳开断路器CB2、CB3、 CB5。母线B2的Petri网故障诊断模型如图3所示：
根据故障诊断模型结构可写出母线B2的关联矩阵C： 初始标识向量M0如下：
Petri网在电力系统中应用背景
Petri 网可适合于诊断中的信息表示，这是因 为 Petri 网适合于描述系统状态和行为的改变，而 故障是以设备状态和行为变化为特征的，故障产生 和传播是一个动态过程，Petri 网可以很好地表示 系统状态和行为的变化关系，准确地描述系统的产 生和传播特性。 目前在故障诊断领域，Petri 网主要用于表达系 统的逻辑关系，完成信息表示和诊断推理，它侧重 于网的图形表示，对网的动态特性缺乏明确的描述 。
总结：
Petri网模型具有快速准确、适应性强、稳定性 好的特点，系统构建相对简单，能够适应大规模电 力系统中的复杂故障情形。 但是由于Petri网本身不具备处理不确定信息的 能力，该模型容错性不够。 借助加权模糊Petri网或者和其他的智能算法相结合 基于神经网络集成的Petri网系统 基于粒子群优化的智能Petri网系统 基于Petri网的远程智能故障诊断系统 ……