秩和检验分析
秩和检验
1
1
1、M检验（Friedman查表法） H0穿四种防护服的脉搏次数分布相同; H1穿四种防护服的脉搏次数分布不全相
同。α=0.05 （1）按区组(受试者)编秩号，按处理(防护服分组)求秩和R1，R2，R3，…，相同 秩号取平均秩
（2）求平均秩： R 1 b(k 1)
2
（3）计算各处理组的 (Ri R);
适用范围广；可用于任何类型 资料(等级资料，或“>50mg” )
对于符合参数统计分析条件者，采用 非参数统计分析，其检验效能较低
秩和检验
秩和检验（rank sum test）：一类常用 的非参数统计分析方法；基于数据的秩次与 秩次之和
第一节 第二节 第三节 第四节
两独立样本差别的秩和检验 配对设计资料的秩检验 完全随机设计多组差别的秩和检验 随机单位组设计的秩和检验
11
40
32
-8
-6
12
49
57
8
6
合计
T=10（68）
Md=0
（i）小样本（5≤n≤ 50）时，查附表9
若统计量T值在上、下界值范围内， 其P值大于相应的概率水平。
本例：T=10，n=12，查附表9，双侧检验
的界值区间（13，65），T位于区间外， 得P<0.05，拒绝H0，接受H1，故认为A， B两种照射方式造成的急性皮肤损伤程度 不同，B照射的损伤程度比A照射严重。
n1
n2
N n1 n2 n0 min( n1, n2 )
⑴ H0：两样本来自相同总体； H1：两样本来自不同总体（双侧）
=0.05
或H1：样本A高于样本B（单侧）
⑵ 编秩：两样本混合编秩次，求得R1、R2、T。 相同观察值（即相同秩，ties），不同组------平均秩次。
两独立样本秩和检验结果解读
两独立样本秩和检验结果解读独立样本秩和检验（Mann-Whitney U检验）是一种非参数检验方法，用于比较两个相互独立、来自未知分布的样本的差异。
它可以应用于两组样本，不限于正态分布。
进行独立样本秩和检验的目的是检验两组样本是否存在差异，以了解两组样本是否来自不同的总体。
在进行独立样本秩和检验时，我们需要提出原假设（H0）和备择假设（H1/Ha）。
原假设通常是两组样本是相互独立的，即不存在差异；备择假设是两组样本存在差异。
独立样本秩和检验的统计量是U值。
我们首先将两组样本中的所有观测值组合成一个整体样本，然后对整体样本进行秩次排序，并计算每一组样本的秩和。
最后，将较小的秩和标记为U1，较大的秩和标记为U2。
根据U1和U2的大小关系，我们可以计算出U值。
根据U值和样本容量，我们可以查找秩和表中的临界值，在显著性水平上进行比较。
当独立样本秩和检验的p值小于给定的显著性水平（通常为0.05），我们拒绝原假设，接受备择假设，即两组样本存在显著差异。
反之，如果p值大于显著性水平，我们不拒绝原假设，即两组样本不具有显著差异。
需要注意的是，独立样本秩和检验不能直接给出差异的方向。
它只能告诉我们两组样本是否存在差异，不能说明哪一组样本更大或更小。
在解读独立样本秩和检验结果时，我们应该关注以下几个方面：1. p值的大小：p值是评估差异显著性的指标。
当p值小于显著性水平（通常为0.05）时，我们认为差异是显著的，数据提供足够证据支持备择假设；当p值大于显著性水平时，我们认为差异不显著，数据没有提供足够证据支持备择假设。
2. 效应大小的估计：在独立样本秩和检验中，效应大小通常用U值的区别来表示。
U值的范围是0到n1*n2，其中n1和n2分别表示两组样本的样本容量。
具体来说，U值越接近于0，表明第一组样本排名较低，而U值越接近于n1*n2，表明第一组样本排名较高。
3. 中位数差异的估计：由于独立样本秩和检验对样本的秩次排序敏感，我们可以根据秩和推断两组样本的中位数差异。
秩和检验【医学统计学】
568.4
14.0
384.6
3.0
556.2
13.0
369.1
1.0
435.7
7.0
377.8
2.0
574.8
15.0
436.7
8.0
468.7
12.0
662.9
19.5
433.4
6.0
582.8
16.5
442.3
10.0
438.1
9.0
426.1
5.0
n1 10
T1 101
n2 12
T2 152
2.求检验统计量T 值
①省略所有差值为0的对子数，观察单位数减去0对子数 的个数 ②按差值的绝对值从小到大编秩，绝对值相等的差值若 符号不同取平均值，并保持原差值的正负号；
③任取正秩和或负秩和为T，本例取T-=3。
3. 确定P 值，作出推断结论
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15
检验步骤
查附表12 • 本例T=3，n=10，
3 9 6 8 7 -1 10 4 -2 5
T 52 T 3
2020/8/8
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配对符号秩检验基本思想
• 当H0（差值的总体中位数Md=0)成立,任一配对差值出现正号、负号的 机会均等，秩和T-与T+的理论数也应相等为n(n+1)/4
• 可以证明：
• H0为真时，秩统计量T是对称分布 • H0非真时，T呈偏态分布
单纯⑴虚寒型 ⑵3 ⑶6 ⑷25 ⑸26 13 ⑻ 73
喘息虚寒型
1
3 10
9
3 26
虚寒阻塞型 16 28 61 27 ⑹9 141
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21
常用的秩和检验方法
常用的秩和检验方法说实话常用的秩和检验方法这事，我一开始也是瞎摸索。
这东西挺让人头疼的，但经过我不断地捣鼓，也总算有点成果了。
咱先来说说这个秩和检验到底是啥。
简单讲呢，它就是对两组或多组样本的数据进行比较的一种方法，不过呀，跟咱们平常熟悉的均值啊那些不太一样，不直接看数值大小，而是看数据的排序情况。
我试过很多数据来研究这个秩和检验。
就拿最简单的两组独立样本秩和检验来说吧。
就好像你有两堆苹果，一堆是红苹果，一堆是青苹果，你想知道这两种苹果在某个质量指标上有没有差别。
首先，你得把所有的苹果（也就是所有的数据）按照这个质量指标从小到大排队，就像小朋友排队那样。
这个排队的顺序号呢，就叫做秩。
然后把红苹果那堆的秩加起来，青苹果那堆的秩也加起来，这就得到了各自的秩和。
这一步可得细心，我有一次就因为排序的时候粗心大意排错了，结果后面算出来的东西完全不对。
接着呢，你得根据样本的大小去查一个专门的秩和检验临界值表，这个表感觉有点像迷宫的地图一样。
当我们算出来的秩和和这个表上的值比较，就能判断这两组数据是不是有差异了。
不过这里要注意啊，样本大小不同，查的表可能也不一样，我之前就迷糊过这事儿。
还有那个多组样本的秩和检验，情况就更复杂一点了。
比如说有好几种颜色的苹果，要比较它们的质量指标。
这个时候就不是简单地算两堆苹果的秩和了，得用一种叫Kruskal - Wallis的检验方法。
就是先把所有的苹果一起排序算秩，然后分别计算每个组（每种颜色苹果堆）的平均秩。
然后根据一个比较复杂的公式算出一个统计量，再去和一个特定的分布值比较，来判断这些组之间有没有差别。
我一开始老是搞混这个公式里的各项内容，弄了好多次才整明白。
另外呢，在做秩和检验的时候，数据的完整性也很重要。
我曾经有一组数据里面少了几个值，没有好好处理就直接做检验了，结果肯定是不对的。
后来才知道，如果数据有缺失或者异常值，往往得先处理好这些问题才能进行秩和检验。
再强调一下那个两样本秩和检验中样本大小比较小的时候。
秩和检验graphpad步骤
秩和检验graphpad步骤
GraphPad的秩和检验步骤如下：
1. 打开GraphPad软件并选择所需的统计分析工具。
2. 选择“非参数分析”选项，并选择“秩和检验”。
3. 在数据输入界面，将数据输入到相应的列中，确保每个组的数据都在同一列中。
4. 在数据输入完成后，选择所需的秩和检验方法，例如Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验等。
5. 确定是否需要进行横向分析（按列进行分析）或纵向分析（按行进行分析）。
6. 点击“分析”按钮进行统计分析。
7. 分析完成后，GraphPad将会生成相应的结果报告，包括统计值、P值、置信区间等。
8. 可以选择导出报告为文本文件或图形文件，也可以直接打印或复制报告内容。
以上是GraphPad中进行秩和检验的基本步骤，具体操作可能会因软件版本的不同而有些差异。
秩和检验
三、建立假设检验，确定检验水准
H0: 三组总体分布相同，即三组吞噬指数的总体 分布相同
H1: 三组总体分布不全相同，即三组吞噬指数的 总体分布不全相同
787.47
880.83
差值
10
27.88
1.15
154.72
结果展示： 根据样本数据分布类型，选择合适的表示方法 正态分布时，用均数和标准差表示（mean±SD） 偏态分布时，用中位数和四分位间距表示
两样本比较的秩和检验
例2、在河流监测断面优化研究中，研究者从某河流甲乙两个
断面分别随机抽取10和15个样本，测得其亚硝酸盐氮（mg/L）
表1 不同剂量组小鼠肝糖原含量（mg/100g）
小鼠对号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
中剂量组 620.16 866.50 641.22 812.91 738.96 899.38 760.78 694.95 749.92 793.94
高剂量组 958.47 838.42 788.90 815.20 783.17 910.92 758.49 870.80 862.26 805.48
要求掌握内容
计算机操作
配对比较的秩和检验 两样本比较的秩和检验 多个独立样本比较的秩和检验
结果的表达
配对比较的秩和检验
例1、某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将同种属的小鼠按性 别和年龄相同、体重相近配成对子，共10对，并将每对中的两只小鼠随 机分到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小鼠处死，测得其肝 糖原含量（mg/100g），结果见表1，问不同剂量组的小鼠肝糖原含量有 无差别？
医学统计学秩和检验
在医学研究中，秩和检验常用于比较两种或多种治疗方案的效果，如药物、手术等。通过 对秩和的统计分析，可以得出哪种方案更有效的结论。
疾病流行病学研究
在疾病流行病学研究中，秩和检验可用于分析不同人群或地区的发病率或死亡率差异。通 过对这些数据的分析，可以评估不同因素对疾病发生的影响。
临床决策支持
秩和检验在临床决策支持系统中也得到广泛应用。通过对病人的各种指标进行统计分析， 医生可以更好地了解病人的病情，从而制定更有效的治疗方案。
生物领域的应用
01
基因表达分析
在基因表达分析中，秩和检验可用于比较不同样本之间的基因表达谱
差异。通过对基因表达谱的统计分析，可以找出与特定疾病或生理过
程相关的关键基因。
根据样本数据计算检验统计量的值。
确定显著性水平
确定在假设检验中拒绝零假设的最小显著 性水平。
假设检验的推断与解释
推断
根据计算出的p值或其他统计指标，推断样 本数据所来自的总体的特性或参数。
解释
解释推断结果，考虑研究的假设和目的， 结合其他相关信息做出科学结论。
05
秩和检验的实际应用与案例 分析
医学领域的应用
社会科学研究
在社会科学研究中，秩和检验常用于比较不同群体或地区的经济社会指标差异。通过对这些数据的统计分析，可以评估不同 因素对社会发展的影响。
公共政策评估
秩和检验可用于评估公共政策的效果。通过对政策实施前后的数据进行统计分析，可以得出政策是否有效的结论，从而为 政策制定者提供参考。
市场调研
在市场调研中，秩和检验可用于比较不同产品或品牌的市场占有率差异。通过对这些数据的统计分析，可以帮助企业了解 市场状况，从而制定更有效的市场策略。
两样本比较的秩和检验
两样本比较的秩和检验在统计学中，当我们想要比较两个独立样本的时候，除了常见的 t检验等方法，秩和检验也是一种非常有用的工具。
那么，什么是两样本比较的秩和检验呢？让我们一起来深入了解一下。
想象一下，我们有两组数据，比如说一组是某药物治疗某种疾病的效果数据，另一组是使用安慰剂的效果数据。
我们想要知道这两组数据之间是否存在显著的差异，这时候秩和检验就可以派上用场了。
秩和检验的基本思想其实并不复杂。
它不关心数据的具体数值大小，而是关注数据的排序位置，也就是“秩”。
比如说，我们有一组数据是5、8、3、10、7，那么将它们从小到大排序就是 3、5、7、8、10。
对应的秩就是 1、2、3、4、5。
在进行两样本比较的秩和检验时，我们会把两个样本的数据混在一起进行排序，然后分别计算两个样本的秩和。
如果两个样本来自相同的总体，那么它们的秩和应该相差不大；反之，如果秩和相差很大，就说明两个样本很可能来自不同的总体。
为了更清楚地理解，让我们通过一个具体的例子来看看秩和检验是如何操作的。
假设我们要比较两种教学方法对学生考试成绩的影响。
我们有 A 方法教学下的 10 名学生成绩和 B 方法教学下的 12 名学生成绩。
首先，我们把这 22 个成绩放在一起从小到大排序，并给每个成绩赋予相应的秩。
假设排序后的成绩和秩如下：A 方法学生成绩：55（秩 2）、60（秩 4）、70（秩 7）、75（秩9）、80（秩 12）、85（秩 15）、90（秩 18）、95（秩 20）、100（秩 21）、98（秩 22）B 方法学生成绩：45（秩 1）、50（秩 3）、58（秩 5）、65（秩6）、72（秩 8）、78（秩 10）、82（秩 11）、88（秩 13）、92（秩14）、96（秩 16）、99（秩 17）、86（秩 19）然后计算 A 方法学生成绩的秩和（记为 T1）和 B 方法学生成绩的秩和（记为 T2）。
假设 T1 ＝ 156，T2 ＝ 110。
秩和检验数据要求
秩和检验数据要求
秩和检验（Rank Sum Test），也称为Mann-Whitney U检验，是一种非参数统计检验方法，用于比较两个独立样本的中位数是否相同。
这种检验不依赖于数据的分布，特别适用于分布未知或非正态分布的数据。
进行秩和检验时，对数据的要求通常包括：
1. 独立性：两个比较的样本应该是独立的，即一个样本的数据不应该受到另一个样本数据的影响。
2. 可比性：虽然秩和检验不要求数据必须来自正态分布，但是数据应该是有可比性的，意味着每个样本应该是一个总体的一部分。
3. 同质性：通常，秩和检验要求两个样本的总体分布应该是同质的，这意味着两个总体的分布不应该有显著的差异。
4. 样本大小：虽然秩和检验可以用于小样本数据，但是当样本大小非常小（例如，每个样本小于10）时，检验的准确性可能会受到影响。
5. 数据的数值性质：秩和检验适用于定量数据，可以是连续的或离散的。
对于分类数据，需要先转换为定量数据，例如，通过计算每个类别的频数或频率。
6. 无异常值：虽然秩和检验在一定程度上可以处理异常值，但是过多的异常值可能会影响检验的准确性。
在进行秩和检验之前，通常需要对数据进行适当的预处理，例如，将分类数据转换为数值，处理缺失值，以及将异常值纳入考虑。
此外，
还需要检查数据的分布特性，以确定秩和检验是否适合。
在某些情况下，可能需要使用秩和检验的改进版本，如Wilcoxon符号秩检验或Wilcoxon秩和检验，来处理特定类型的问题。
医学统计学等级资料的秩和检验
在某些情况下，可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理，确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响，如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法，在医 学、生物学、环境科学等秩和，判断 两组数据的优劣或差异性，从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料， 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序，并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量，如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中，秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中，秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中，秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时，无法充分反映总体分布情况，可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据，如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据，如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性，不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异，同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
非参数统计中的秩和检验方法详解(Ⅰ)
非参数统计中的秩和检验方法详解统计学是一门研究数据收集、分析、解释和展示的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
而在统计学中，参数统计和非参数统计是两种常见的方法。
参数统计是根据总体的参数进行推断，而非参数统计则是不对总体参数做出假设的一种统计方法。
在非参数统计中，秩和检验方法是一种常用且重要的方法。
本文将详细介绍非参数统计中的秩和检验方法。
一、秩和检验简介秩和检验是一种基于秩次的非参数检验方法，它主要用于对两个独立样本或多个相关样本的总体分布进行比较。
这种方法的优势在于对数据的分布形状没有要求，适用于各种类型的数据。
在进行秩和检验时，首先需要将样本数据进行排序，然后根据排序后的秩次进行计算。
接下来，通过比较秩和的大小来进行假设检验，从而得出结论。
二、秩和检验的应用场景秩和检验方法可以应用于诸多实际场景中。
比如，在医学研究中，可以用秩和检验方法来比较两种不同治疗方法的疗效；在工程领域，可以用秩和检验方法来比较不同生产工艺的产品质量；在市场营销中，可以用秩和检验方法来比较不同促销策略的效果等等。
总之，秩和检验方法在实际问题的解决中有着广泛的应用。
三、秩和检验的类型秩和检验包括了许多不同类型，其中最常见的包括Mann-Whitney U检验、Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis H检验。
下面将分别对这些检验进行详细介绍。
1. Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是一种用于比较两个独立样本的非参数检验方法。
它基于两组数据的秩次进行比较，通过计算秩和来判断两组数据是否来自同一总体分布。
Mann-Whitney U检验的原假设是两组样本来自同一总体分布，备择假设是两组样本来自不同总体分布。
通过计算U统计量和p值来进行假设检验，从而得出结论。
2. Wilcoxon秩和检验Wilcoxon秩和检验是一种用于比较两个相关样本的非参数检验方法。
它与Mann-Whitney U检验类似，同样是基于秩次进行比较。
非参数检验,秩和检验法(Mann-Whitney检验法)(检验两组产品强度是否有差异)
拒绝原假设，认为 原假设不成立，备 选假设成立。认为 改善前后产品的强 度有显著差异
就谈到这，欢迎大家交流！
分析目的：判定改善前后产品的强度是否有显著差异？
看看一个分析的例子
用秩和检验（Mann-Whitney检验），用秩和方式判定两组数据是否有显著差 异 原假设（H0）：η改善前-η改善后= 0；备择假设（H1）：η改善前-η改善后 ≠ 0
求p值：若p<0.05;则认为改善前后的强度值有显著差异
分析方法
非参数检验 秩和检验法（Mann-Whitney检验法） 例子：检验两组产品强度是否有差异
大家好！今天我们谈谈：如何利用Minitab来进行秩和检验
秩是对应数值由大到小的,例 如有100个数据都不一样的 话,最大的数值对应的秩就是 100,最小的就是1
有重复数据时候,会按同名称 排列；如数值最大数有一个1 个则秩为最大值（例如100）， 数值第二大有2个一样的则对 应的秩就是一样的（例如都 为98,98），第三数值最大的 一个秩就是97了
数据 12 13 14 14 15 16 19 19 19 21 23
秩1
2 3.5 3.5 5
6
8
8
8 10 11
先了解一下，秩的概念
两组数据，分别记为A和B：
A组 19.95 20.17 19.78 19.99 19.94 20.17 19.99 20.15 19.94
B组 17.95 18.15 16.72 19.11 18.94 19.27 19.10 17.15
步骤一：将A组数据和B组数 据混在一起进行排秩，
步骤二：排秩后，分别求A 组数据和B组数据的秩和
非参数统计中的秩和检验方法详解(八)
非参数统计中的秩和检验方法详解统计学作为一门独立的学科，旨在通过收集、分析和解释数据来揭示事物之间的关系和规律。
在统计学中，参数统计和非参数统计是两种常见的数据分析方法。
参数统计依赖于总体的概率分布，而非参数统计则不依赖于总体的概率分布。
本文将重点介绍非参数统计中的秩和检验方法。
一、秩和检验方法概述秩和检验方法，又称为Wilcoxon秩和检验，是一种非参数统计方法，用于比较两组独立样本的中位数是否有显著差异。
这种方法不要求数据呈正态分布，因此在样本量较小或总体分布未知的情况下也能得到可靠的结果。
秩和检验方法通常应用于医学、生物学和社会科学中。
二、秩和检验方法的基本原理秩和检验方法的基本原理是将两组样本数据合并后按大小排列，然后给每个数据项标上它在所有数据中的相对位置秩次，即所谓的秩。
接下来，计算两组样本的秩和，再根据分布情况进行显著性检验。
例如，假设有两组样本数据分别为A和B，分别有n1和n2个观测值。
将这两组数据合并后按大小排列，然后给每个数据项标上它在所有数据中的相对位置秩次，即所谓的秩。
接下来，计算两组样本的秩和，再根据分布情况进行显著性检验。
三、秩和检验的应用场景秩和检验方法适用于两组独立样本，它能够有效地应对数据不满足正态分布的情况，同时也能应对小样本量的情况。
因此，秩和检验方法在实际应用中具有较广泛的适用性。
在医学领域，秩和检验方法常用于比较治疗组和对照组的治疗效果，特别是当数据不满足正态分布或者样本量较小的情况下。
在生物学和社会科学领域，秩和检验方法也经常被用于比较不同条件下的实验结果，例如药物治疗效果的比较、心理学实验结果的比较等。
四、秩和检验方法的优缺点秩和检验方法的优点是不依赖于总体分布的假设，对异常值不敏感，适用于小样本量和非正态分布数据。
因此，它在实际应用中具有较强的稳健性。
另外，秩和检验方法还能对数据进行排序，从而提供了对数据分布的直观理解。
然而，秩和检验方法也存在一些局限性。
friedman秩和检验原理
friedman秩和检验原理
Friedman检验，也被称为Friedman双向秩方差分析，是一种用于多个配对样本的非参数检验方法。
其原理假设是多个配对样本来自的多个总体分布无显著差异。
Friedman检验的基本步骤如下：
将每个样本在各个组别中的观察值按照从小到大的顺序进行排序，并赋予相应的秩次。
如果有相同的观察值，则平分秩次。
计算各个组别的平均秩次，即将每个组别中的所有样本的秩次相加，然后除以样本数。
计算Friedman统计量，该统计量反映了各个组别的平均秩次之间的差异。
计算Friedman检验的P值，该值表示观察到的数据与原假设之间的差异程度。
如果P值小于给定的显著性水平（通常为0.05），则拒绝原假设，认为各个组别的分布存在显著差异。
总之，Friedman检验是一种利用秩实现对多个总体分布是否存在显著差异的非参数检验方法。
通过比较各个组别的平均秩次，可以判断多个配对样本来自的多个总体的分布是否存在显著差异。
秩和检验(SPSS)分析
其他相关信息
此外，还会提供其他相关信 息，如可信区间、P值等， 帮助用户更全面地理解检验 结果。
03
秩和检验的优缺点
秩和检验的优点
无假设限制
秩和检验不需要严格的假设条件，如正态分布、方差 齐性等，因此应用范围较广。
适用于小样本
在样本量较小的情况下，秩和检验能够提供较为准确 的结果。
避免数据异常值影响
应用价值。
未来研究可以进一步探讨秩和 检验与其他统计方法的结合使 用，以更好地满足研究需求。
在实际应用中，研究者应充分 了解秩和检验的适用范围和限 制条件，根据具体情况选择合 适的统计方法。
随着大数据时代的到来，秩和 检验在处理大规模数据方面的 应用将更加广泛，有助于推动 各领域研究的深入发展。
THANKS
运行检验
点击“运行”按钮，SPSS将自动进 行秩和检验，并输出检验结果。
SPSS中秩和检验的结果解读
描述性统计结果
检验统计量
在检验结果中，首先会给出 各个组别的描述性统计结果， 包括各组的频数、百分比、 中位数等。
接着会给出检验的统计量， 包括秩次、秩次之和、平均 秩次等。
检验结论
根据统计量的大小和分布情 况，SPSS会给出检验结论， 判断各组之间是否存在显著 差异。
04
秩和检验的案例分析
案例一：配对设计资料的秩和检验
总结词
配对设计资料的秩和检验适用于对同一观察对象在不同条件下进行观察或测量的情况，例如同一批受 试者在不同时间点的观察值。
详细描述
配对设计资料的秩和检验首先需要对配对数据进行分析，确定配对数据是否具有相关性，然后采用适 当的统计方法进行检验。在SPSS中，可以使用Wilcoxon匹配对符号秩检验或Wilcoxon符号秩检验等 方法进行配对设计资料的秩和检验。
秩和检验
秩和检验秩和检验方法最早是由维尔克松提出，叫维尔克松两样本检验法。
后来曼—惠特尼将其应用到两样本容量不等（）的情况，因而又称为曼—惠特尼U检验。
这种方法主要用于比较两个独立样本的差异。
1、假设中的等价问题设有两个连续型总体, 它们的概率密度函数分别为：f1(x),f2(x)(均为未知)已知f1(x) = f2(x−a)，a为末知常数，要检验的各假设为：H0:A = 0,H1:a < 0.H0:A = 0,H1:a > 0..设两个总体的均值存在，分别记为μ1,μ2，由于f1,f2最多只差一平移，则有μ2 = μ1−a。
此时, 上述各假设分别等价于：H0:μ1 = μ2,H1:μ1 < μ2H0:μ1 = μ2,H1:μ1 > μ22、秩的定义设X为一总体，将容量为n的样本观察值按自小到大的次序编号排列成x(1)< x(2)< Λ < x(n),称x(i)的足标i为x(i)的秩，i = 1,2,Λ,n。
例如：某施行团人员的行李重量数据如表：写出重量33的秩。
因为28<33<34<39<41，故33的秩为2。
特殊情况：如果在排列大小时出现了相同大小的观察值, 则其秩的定义为足标的平均值。
例如: 抽得的样本观察值按次序排成0,1,1,1,2,3,3,则3个1的秩均为,两个3的秩均为.3、秩和的定义现设1，2两总体分别抽取容量为n1,n2的样本，且设两样本独立。
这里总假定。
我们将这n1 + n2个观察值放在一起，按自小到大的次序排列，求出每个观察值的秩，然后将属于第1个总体的样本观察值的秩相加，其和记为R1，称为第1样本的秩和，其余观察值的秩的总和记作R2，称为第2样本的秩和。
显然，R1和R2是离散型随机变量，且有4、秩和检验法的定义秩和检验是一种非参数检验法, 它是一种用样本秩来代替样本值的检验法。
用秩和检验可以检验两个总体的分布函数是否相等的问题秩和检验的适用范围如果两个样本来自两个独立的但非正态获形态不清的两总体，要检验两样本之间的差异是否显著，不应运用参数检验中的T检验，而需采用秩和检验。
friedman秩和检验步骤
Friedman秩和检验是一种非参数检验方法，主要用于比较多组相关样本的平均值是否存在显著差异。
它适用于样本数据不满足正态分布且样本量较小的情况，不需要假设数据的具体分布情况。
Friedman秩和检验步骤如下：1. 设定假设Friedman秩和检验的原假设为各组样本之间没有显著差异，即总体具有相同的中位数。
备择假设为各组样本之间存在显著差异，总体中位数不完全相同。
2. 计算秩次对每个样本数据按大小顺序排列，并给予秩次，相同数值的样本给予相同的平均秩次，若有并列排名，则按照并列样本的个数进行平均秩次计算。
3. 计算秩和对每组样本数据计算秩和，并计算Friedman秩和检验统计量。
4. 计算检验统计量根据计算所得的秩和，使用Friedman秩和检验的公式，计算检验统计量。
5. 确定显著性水平根据问题的需要，选择显著性水平α，通常取0.05。
6. 查表比较根据样本量和自由度的不同，在Friedman秩和检验的检验表中查找对应的临界值。
7. 判断检验结果比较计算所得的检验统计量与临界值，若大于临界值，则拒绝原假设，认为各组样本之间存在显著差异；若小于临界值，则接受原假设，认为各组样本之间没有显著差异。
在进行Friedman秩和检验时，需要注意的是秩和检验对样本具有独立性要求，不适用于重复数据或者具有时间序列关系的数据。
在对样本数据进行计算时，需要注意样本量的大小和样本之间方差的差异。
Friedman秩和检验是一种适用于非参数检验的方法，适用于样本数据不满足正态分布且样本量较小的情况。
通过以上步骤的计算和比较，可以得出对多组相关样本平均值差异的结论，是一种重要的统计分析方法。
在实际的统计分析中，Friedman秩和检验是一种非常有用的工具，特别适用于需要比较多组相关样本的平均值差异的情况。
接下来将继续对Friedman秩和检验的步骤做更详细的介绍。
第一步：设定假设。
在进行Friedman秩和检验之前，首先需要明确原假设和备择假设。
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不确定值
方差齐性检验（以两样本t检验数据为例）
两样本t检验
两组独立样本秩和检验
根据经验，百分率通常 不属于正态分布
本书中两样本秩和检验示例
？？？
正态性检验及方差齐性检验
重新按照两独立样本t检验进行计算，结果一样
完全随机设计多样本秩和检验
若数据或经过数据转换仍不满足方差分析的前提条件的， 需进行秩和检验 方法同两样本秩和检验 Kruskal-Wallis H检验，适用于多样本连续型变量的分析
如果二者相差太大，超出界值范围，则拒绝原假设
应用Wilcoxon配对符号秩和检验
配对样本秩和检验
完全随机设计的两组独立样本秩和检验
资料不服从正态分布 资料方差不齐（样本较小时，专业知识判断很重要） 欲推断两样本代表的两总体分布是否相同,即是否来自同 一总体 两组数据由大到小,统一编秩,遇相同数据,取平均秩次 分别求两组秩和 选样本例数较小组秩和为统计量T 查表法或软件计算 Mann-Whitney Wilcoxon 检验，亦称Mann-Whitney U 检验
统计软件R
单样本秩和检验
推断样本中位数与已知总体中位数是否相等（各观察值与 已知总体中位数之差） 因差值有正有负，所以有符号的区别，故称为符号秩和检 验 对差值进行正态性检验，不符合即进行Wilcoxon符号秩和 检验 秩次相加，正秩、负秩分别相加，取绝对值小的秩和为T 统计量，查表或软件计算P值
正态性检验—单样本举例
秩和检验
(Rank Sum Test) (Rank-Based Test)
参数检验与非参数检验
参数检验
– 来自于某种分布的总体或总体符合某种假设 – 是对总体参数进行的假设检验 – 总体均数或方差 – 如u检验,t检验,方差分析等
非参数检验
– 不拘泥于分布 – 在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布 形态等进行推断的方法 – 是统计分析方法的重要组成部分 – 不满足参数检验条件时,非参数检验效能体现得好 – 但如满足参数检验条件时,尽量应用参数检验,否则,影响检验效能 – 如Chi-square检验,秩和检验等
–也可以作为等级资料（有序多分类）的分析
基于秩次的检验
编秩次
– 指将观察值由小到大按次序排列后所编的次序 ,从一定程度上,反 映了原观察值的大小
求秩和
– 用秩次代替原始数据后，分组相加所得的秩次之和或正负秩次秩 和(统计量T)
符号秩和检验的基本思想：
– 如果 H0 成立，由于抽样误差的存在，统计量 T 与正、负秩次和 n×（ n+1 ） /2 的均数 n×（ n+1 ） /4 不应差别太大，否则，我们 有理由拒绝H0
多组独立样本秩和检验
有差异的两两比较
如差异有显著性，两两比较，需要校正α （一类错误，假阳性、弃真错误）
–Bonferroni correction –α/[k(k-1)/2]
或数据重新编秩，按照方差分析重新计算
重新编秩，两两比较
正态性检验 方差齐性检验
按照方差分析
作 业
浅谈一下t检验、方差分析、秩和检验之间的联系 与区别 算是对我们已经基本结束的连续型变量分析做一 个小结
（当样本例数较少时）
W检验—综合指标计算法
图示法
正态性检验—单样本举例
峰度和偏度
正态性曲线
单样本秩和检验举例
配对样本秩和检验
如果两个总体的分布相同，每个配对数值的差应服从以0为 中心的对称分Байду номын сангаас。 即是将差值按照绝对值的大小编秩（排顺序）并给秩次加 上原来差值的符号后，所形成的正秩和与负秩和在理论上 是相等的（满足差值总体中位数为0的假设） 以绝对值较小的秩和作为检验统计量T
秩和检验总结
秩和检验的用途
–非参数检验的一种 –对计量资料的分析 –来自非正态总体且无法转换为正态数据(严重 偏态)或样本所代表的总体分布不明确 –不满足方差齐性 –样本量小或相对较小（n<30） –两端为不确定值
–多为参数检验的延展
单样本资料—单样本t检验 配对设计资料—配对t检验 完全随机设计两样本资料—完全随机设计两样本t检 验 完全随机设计多样本资料—完全随机设计方差分析 随机区组设计多样本资料—随机区组设计的方差分 析