第二章《二次函数》单元过关测试(B卷)(含答案)-

第二章《二次函数》单元过关测试(B 卷)

(综合能力与应用创新能力)

注意事项：

1．本卷共三大题，计 21小题，满分100分，考试时间为45分钟. 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．抛物线()322

+-=x y 的顶点坐标是（ ）

A 、（－2，3）

B 、（2，3）

C 、（－2，－3）

D 、（2，－3） 2．下列关于抛物线y =x 2+2x +1的说法中，正确的是( ) A.开口向下

B.对称轴方程为x =1

C.与x 轴有两个交点

D.顶点坐标为(－1，0)

3．二次函数

y=ax 2+bx+c 的图像如图所示, 则点A(a, b)在( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

4．当a ＜0时，抛物线y =x 2+2ax +1+2a 2的顶点在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为( )

A B

C D

6．已知二次函数y =－2x 2+4x +k (其中k 为常数),分别取x 1=－0.99、x 2=0.98、x 3=0.99,那么对应的函数值为y 1,y 2,y 3中，最大的为( ) A.y 3

B.y 2

C.y 1

D.不能确定，与k 的取值有关

7．已知二次函数y ＝2 x 2＋9x+34，当自变量x 取两个不同的值x 1、x 2时，函数值相等，则当自变量x 取x 1＋x 2 时的函数值与（ ）

A ．x ＝1 时的函数值相等

B ．x ＝0时的函数值相等

C ．x ＝

41时的函数值相等 D ．x ＝－4

9

时的函数值相等 8．已知二次函数y=x 2－bx+1（－1≤b ≤1），当b 从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ） A 、先往左上方移动，再往左下方移动 B 、先往左下方移动，再往左上方移动 C 、先往右上方移动，再往右下方移动

D 、先往右下方移动，再往右上方移动

9．根据下列表格中二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程

20ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（ ）

Ａ．6 6.17x <<

Ｂ．6.17 6.18x << Ｃ．6.18 6.19x <<

Ｄ．6.19 6.20x <<

10．小敏在今年的校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t －4.9t 2（t 的单位:s, h 的单位:m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是（ ） A ．0.71 s

B ．0.70s

C ．0.63s

D ．0.36s

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的

二次函数的表达式____.

12．若二次函数y ＝x 2－4x ＋c 的图象与x 轴没有交点，其中c 为整数，则c ＝_________(只

要求写出一个)

13．平移抛物线822-+=x x y .使它经过原点.写出平移后抛物线的一个解析 式 .

14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=a x 2+c （a0）的图象过正方形ABOC 的三个顶点A 、B 、C ，则ac 的值是 .

15．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P ，羽毛球飞出的

水平距离s （米）与其距地面高度h （米）之间的关系式为2

3

321212++-

=s s h .如图，已知球网AB 距原点5米，乙（用线段CD 表示）扣球的最大高度为4

9

米，设乙的起跳

点C 的横坐标为m ，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m 的取值范围 .

三、解答题（本大题共6小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题6分）已知二次函数2

4y x x =-+.

（1）用配方法把该函数化为2

()y a x h k =-+（其中a 、h 、k 都是常数且a ≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）求这个函数图象与x 轴的交点坐标.

17．（本题8分）如图，一次函数n kx y +=的图象与x 轴和y 轴分别交于点A （6，0）和

B （0，32），线段AB 的垂直平分线交x 轴于点

C ，交AB 于点D. （1）试确定这个一次函数关系式；

（2）求过A 、B 、C 三点的抛物线的函数关系式.

18．（本题8分）已知抛物线y ＝a x 2＋b x ＋c 经过A ，B ，C 三点，当x≥0时，其图象如图

所示．

(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； (2)画出抛物线y ＝a x 2＋b x ＋c 当x ＜0时的图象； (3)利用抛物线y ＝a x 2＋b x ＋c ，写出为何值时，y ＞0．

x

19．（本题8分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．