专升本数学模拟试题及答案

高等数学2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一小题，每题

4分，共40分）一.选择题（1-10sinax lim=7,则a的值是（ 1.设）x0x?1D 7 C 5 A B 1 7)f(x)-f(x00+2h lim）等于（2.已知函数f(x)在点x处可等，且f ′(x)=3,则00h0?h D 6

C 2 A 3 B 0

232比较是（x时，sin(x）+5x3.当x ) 与0A较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量

-5+sinx，则y′等于（ 4.设y=x）

-6-4-4-6A -5x+cosx B -5x+cosx C -5x-cosx D -5x-cosx

2，则f′(1)等于（4-3x）5.设y=A 0 B -1 C -3 D 3

x?(2e-3sinx)dx 等于（ 6.）?xxx-3cosx C 2e+3cosx+c B 2eD 1 +3cosx A 2e1dx?）dx 等于（7.2 1-x ?0?? D B 1 C

A 0 22?z?z y8.设函数z=arctan ，则等于（）x?x?y?x-yyx-x B

C A

D 22222222+y+yx+yx+yxx2z?2x+y则=（9.设y=e）

?x?y2x+y2x+y2x+y2x+y–e B 2e C eD A 2ye

10.若事件A与B互斥，且P（A）＝0.5P（AUB）＝0.8,则P（B）等于（）

A 0.3

B 0.4

C 0.2

D 0.1

二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）

12x lim= (1- ) 11.x x??2x x<0

Ke

设函数f(x)= 在x=0处连续，则k＝12.

Hcosx x≥0

-x是f(x)的一个原函数，则f(x)＝13.-e函数

x的极值点x= 函数y=x-e 14.

设函数y=cos2x ，求y″= 15.

216.曲线y=3x -x+1在点（0,1）处的切线方程y=

1?17.dx ＝?x-1

x?(2e-3sinx)dx =

?xdxx cossin2= 19. 18.??3

0xy20.设z=edz= ,则全微分

分）小题，共70三、计算题（21-282-1x lim 1.2-x-12x1?x

2x3dy e求,2.设函数y=x

2? xsin(x计算+1)dx 3.?

1?dx?1)ln(2x 4.计算0 2 -1 0 1 x -2 的分布列为设随机变量x5.

P(x<1) a的值，并求求(1)0.3

0.2

y

0.1

0.1

a

D(x) 求(2)

x e 的单调区间和极值求函数y= 6.1+x

z22dz +y所确定的隐函数，求+2x-2yz=ex7.设函数z=(x,y)是由方程

-xx所围成的平面图形面积,y=e与直线x=1y=e8.求曲线

2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一答案

一、（1-10小题，每题4分，共40分）

1. D

2. D

3. C

4. A

5. C

6. A

7. C

8.A

9. B 10. A

二、（11-20小题，每小题4分，共40分）

-2-xx1x?ln+3cosx+c 18. 2e 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 11. e17. 12. 2 13. e+c

1xy(ydx+xdy)

20. dz=e 19. 4三、（21-28小题，共70分）

2-1(x-1)(x-1)2x lim = = 1. 2(x-1)(2x+1)32x-x-11?x

22x2x322x22x32x32x dx =xdy=x e+(e)′x=3xeee+2e(3+2x) x=(x2. y′)′

112222??sin(x+1)d(x+1) == cos(x3. +1)+c xsin(x+1)dx ??221132x1?11?=-1+ ln(2x+1)}

-ln3

dx 4. ln(2x+1)dx =xln(2x+1) =ln3-{x-??22(2x+1) 0000

5. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出a=0.3

P(x<1),就是将x<1各点的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2＝0.6

(2) E(x)=0.1×(-2)+0.3×(-1)+0.2×0+0.1×1+0.3×2=0.2

222222×0.3=1.96

0.3+(0-0.2)××D(x)=E{xi-E(x)}0.2+(1-0.2)=(-2-0.2)0.1+(2-0.2)×0.1+(-1-0.2)×

6. 1) 定义域x≠-1

2) y′= =22(1+x)(1+x)) x=1这一点也应该作为我们考虑单xxx xee(1+x)-e

调区间的点y）令′＝0,得出x=0(注意3

x0 -1 +0（），（-1），-（∞1 0 ，∞）

y+

-

-

无意义

y′无意义F(0)=1为小???极小值

）区间内单调递减U）（-1,0函数在（-∞，1 +，∞）内单调递增在（01 该函数在x=0处取得极小值，极小值为

?f?ff?z =-2y-e7. =2x+2, =2y-2z ?y?x?z?f?fz?2(x+1)? = =-z2y+e ?z?xx??ff?2y-2z2y-2zaz? ==-= = zz2y+e)ay-(2y+e y?z?2(x+1)2y-2zdz= dy dx+zz2y+e2y+e x-x-1的交点分别为A(1,e),B(1,e)

则如下图：曲线8.y=e,y=e,与直线x=1