2018-2019学年辽宁省沈阳市沈河区八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年辽宁省沈阳市沈河区八年级（上）期末数学试卷

(考试时间：90分钟满分：120分）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．（2分）下列各数是无理数的是（）

A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π

2．（2分）下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

3．（2分）一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足（）

A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜8

4．（2分）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3

C．a：b：c＝1：2：3 D．a2﹣b2＝c2

5．（2分）下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）

A．B．C．D．

6．（2分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），“车”位于点（﹣3，﹣1），则“马”位于点（）

A．（3，2）B．（2，3）C．（4，2）D．（2，4）

7．（2分）在平面直角坐标系中，若直线y＝2x+k经过第一、二、三象限，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k≤0 D．k≥0

8．（2分）下列命题中，是真命题的是（）

A．有两条边相等的三角形是等腰三角形

B．同位角相等

C．如果|a|＝|b|，那么a＝b

D．等腰三角形的两边长是2和3，则周长是7

9．（2分）在一次13人参加的歌咏比赛中，预赛成绩各不同，要取前7名参加决赛，小丽已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这13名同学成绩的（）

A．平均数B．众数C．方差D．中位数

10．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AD是∠BAC的平分线，则∠ADC的大小为（）

A．25°B．50°C．65°D．70°

二.填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）一组数据﹣1、1、3、4、5的极差是．

12．（3分）若x2＝，则x＝；若x3＝﹣27，则x＝．

13．（3分）如图所示，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，AP＝AC，则数轴上点P所表示的数是．

14．（3分）命题“等角的余角相等”的题设是，结论是．

15．（3分）一次函数y1＝k1x+b和y2＝k2x的图象上一部分点的坐标见下表：

x …… 2 3 4 ……

y1…… 3 5 7 ……

y2……﹣2 ﹣3 ﹣4 ……

则方程组的解为．

16．（3分）已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BQC＝．（用α，β表示）

三.解答题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分）

17．（6分）（1）计算：2﹣3+5；

（2）计算：（1+）（﹣）﹣（2﹣1）2．

18．（8分）解方程组：

（1）

（2）

19．（8分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．

（1）此时梯子顶端离地面多少米？

（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

四.（每小题8分，共16分）

20．（8分）（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A （﹣1，0），B （3，﹣1），C （4，3）；（2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积．

21．（8分）某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图：

（1）根据上图求出下表所缺数据

平均数中位数众数方差

甲班8.5 8.5

乙班8 10 1.6

（2）根据上表中的平均数、中位数和方差你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由．

五.（本题10分）

22．（10分）列二元一次方程组解应用题：

某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？

六、（本题10分）

23．（10分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶如图（1），图（2）中l1，l2中，分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象回答问题：

（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？

（2）A、B哪个速度快？

（3）15分钟内B能否追上A？为什么？

（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？

（5）当A逃离海岸12海里时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？

（6）l1与l2对应的两个一次函数s＝k1t+b1与s＝k2t+b2中，k1、k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？

七、（本题12分）

24．（12分）如图，直线y＝2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标．

八.（本题12分）

25．（12分）（1）如图1，已知AB∥CD，那么图1中∠PAB、∠APC、∠PCD之间有什么数量关系？并说明理由．

（2）如图2，已知∠BAC＝80°，点D是线段AC上一点，CE∥BD，∠ABD和∠ACE的平分线交于点F，请利用（1）的结论求图2中∠F的度数．