一种新的灰度水印嵌入算法

一种新的灰度水印嵌入算法马义德，王涛兰州大学信息与科学学院 甘肃 兰州 730000E-mail：wtboyman@摘 要:数字水印技术作为数字产品版权保护的一项新技术,已受到越来越多的关注.为保证水印的鲁棒性,利用人类的视觉特性,文章提出一种基于离散小波变换数字水印技术,并给出了攻击分析。

其中，采用灰度图像作为数字水印，具有二维信号可视化的优点。

实验表明，该算法能够经受住噪声、高斯滤波、压缩、直方图均衡化、增加对比度等的处理，具有较强的鲁棒性, 是一种行之有效的水印嵌入方法.关键词:小波变换 灰度水印 人类视觉特性 量化引言随着以微电子技术为代表的信息产业的飞速发展，文字、图形图像、音视频等信息可以通过数字媒体广泛地传播。

数字产品（如电子出版物，电子绘画，音视频产品等）的侵权、盗版和随意篡改，严重侵犯了作者及版权所有者的利益。

人们对数字化作品的知识产权保护引起了高度关注，并已成为目前的一个研究焦点。

现有的许多先进数字技术已被用于防止非法盗版，例如密码技术，包括密钥加密系统（如RAS 系统），但仅采用密码技术并不能完全解决这一问题。

传统的加密技术是防止窃取信息的重要手段，但是它应用于数字图像中有五个缺点：（1）经过加密后，只有少数被授权持有解密密钥的人，才可以存取数据；（2）多媒体信息仅仅在加密状态下才受到保护，一旦被解密，多媒体信息就以明文形式存在；（3）没有办法追踪多媒体信息的复制、传播状况；（4）加密大数据量的多媒体信息时，运算量大，处理效率低；（5）密文形式的图像很容易引起攻击者的注意。

数字水印技术作为信息隐藏技术研究领域的重要分支，已成为信息安全领域的一个热点。

它为数字化产品的版权侵犯、非法复制、分发、泄密和完整性等诸多问题提供了一种可行的解决途径。

一般地，数字水印应具有以下基本特征：(1)可验证性：水印应能为受到版权保护的信息产品的归属提供完全可靠的证据，即通过水印算法嵌入到被保护数据中的版权信息应能在需要的时候被提取出来。

(2)不可感知性：不可感知性包含两方面的意思，一方面指视觉上的不可见，另一方面指水印对统计方法也是不可见的。

(3)鲁棒性：鲁棒性对水印而言极为重要。

一个嵌入水印的图像，应该能承受大量不同的物理和几何失真，包括有意的或无意的攻击。

在经过这些攻击后，鲁棒性强的水印算法仍然能从水印图像中提取出水印或证明其存在。

本文根据人眼视觉对图像感知的特点,提出了一种根据人眼视觉特性和 DWT 多尺度分解小波树原理相结合来隐藏水印的新方法,本文的特点还在于该方法所隐藏的不是传统的序列码或二值图像,而是将灰度图像作为水印来处理及隐藏,这样的水印所含信息量更丰富、直观,鲁棒性也更好。

1 基本理论分析1.1离散小波变换分析基础作为调和分析的一个分支，小波理论为各种信号和图像处理提供了统一的分析框架。

一个图像信号的离散小波变换（DWT）可以看作是分别对两维信号的列和行进行高通和低通滤波，相当于一个四通道滤波运算，可以得到两维信号在子带LL1、LH1、HL1和HH1 上的变换系数。

根据需要可以对子带LL 1继续进行分解，直到达到所需要的级数为止。

借助于小波多分辨率的分解，图像信号可分解为具有不同空间分辨率、频率特性和方向特性的子图像信号。

图像经过小波分解后，所得到的小波系数呈树状结构，不同分解层次上的小波系数存在着对应关系。

树的根节点是最低频子带上的小波系数，而在相邻的较高子带上具有相同形状和空间位置的一组系数为子系数。

这种父子关系从低频子带到高频子带都得到保持。

空间域上的每一个像素块对应小波变换域中的几个块，分别可由一棵四叉树表示其位置关系，根据它们所在的方向分别称为水平子树、竖直子树和对角子树，总称为小波子树(如图 2 所示)。

小波子树树根在低频带,对应于同一空间位置的相同方向、不同尺度的小波系数成为它的孩子。

若父母的位置为为(i,j)，则它 4 个孩子的位置为(2i,2j)，(2i,2j+1)，(2i+1,2j)，(2i+1,2j+1)。

在低频带，若父母的位置为(i,j)，则它 3 个孩子的位置为(i,j+N)，(i+N,j)，(i+N,j+N)，其中 N 为低频带的宽度。

这里假设原始图像的高和宽相等，把所有具有相同树根的 3 个不同方向的四叉小波树组织在一起形成具有固定大小的块。

例如,三级小波分解是 8×8 大小的块,四级分解是 16×16 大小的块。

所有这些固定大小的块统称为小波块。

小波块的块数为低频带系数的个数，一个低频系数对应一个小波块。

小波块把空间域同一位置不同尺度、不同方向的小波系数组织在一起，从而把小波系数和它代表的空间域联系在一起。

LL 3 LH 3LH2 HL 3 HH 3LH1HL2 HH2 HH1 HL1图1 图像小波分解示意图 图2 图像小波分解后树状结构1.2视觉特性小波域 JND 提供了小波系数可容忍的视觉失真的参考，因此可根据 JND 对水印嵌入的强度进行控制，保证水印的视觉不可察觉性。

视觉模型一般使用频率灵敏度、照度掩蔽特性、纹理掩蔽特性和边缘掩盖这几个特性来描述。

本文借鉴这一思想，将小波系数按其特征（频率、背景亮度，纹理、边缘）进行分类后计算出 JND，并根据 JND 来确定加入水印信息的强度。

(1) 频率视觉灵敏度频率视觉灵敏度描述了人眼对不同频率正弦光栅的鉴别灵敏度。

当给定一个合适的最小视距，就可以测出不同频带的 JND。

频率灵敏度提供了一个基本的只与视觉条件有关的视觉模式，该模式与图像内容无关。

Watson [3]等人通过实验测得小波变换后各子带的频率视觉阈值，本文将其标记为l o f ，其中 f 表示小波系数所在的级数（取值为 1,2, …N），O 表示方向（取值为：LL、LH、HL、HH）。

(2) 纹理掩盖效应及其分类人眼对变化平缓的区域中噪声的敏感度要高于变换频繁的纹理区域。

因此变换频繁的纹理区域可加入大一些的信息量。

Safranek [1] 将某一区域的方差与该区域内所有系数的平方之和定义为纹理能量，用以描述图像的纹理掩盖效应。

本文是为了对图像的纹理分类，因而无须计算精确值。

将小波系数的纹理能量定义为其对应位置的高一级低频系数相邻的 2×2 邻域的方差加对应位置相同方向上高一级的高频系数相邻 2×2 邻域的平方和，公式如下：l o c (,lo T m n )(){}{}2111100,,0,1,0,12222l l l o o LL i j x y x T m n c i j c δ++==⎛⎞⎛⎛⎞⎛=++++⎜⎟⎜⎜⎟⎜⎝⎠⎝⎝⎠⎝∑∑y ⎞⎞+⎟⎟⎠⎠ (1) 根据纹理能量的大小，我们将图像的复杂性分为复杂、一般和平滑三类；纹理能量的值小于 500 的区域我们将其定义为平滑区域，大于 2000 的定义为很复杂区域，介于二者之间的为一般区域。

(3) 背景亮度噪声敏感度及其分类背景亮度噪声敏感性描述了人眼在某一灰度背景中所能察觉出的噪声值的大小。

人眼对不同背景亮度具有不同的噪声敏感性，通常在中等亮度（值约为 128）最为敏感，向低亮度和高亮度两个方向呈非线性下降，Safranek [2]测出了亮度噪声敏感度曲线。

对于高频分量中的任一小波系数，其背景亮度可用低频分量上对应位置上的低频系数及其邻域的平均值表示，邻域的大小可取为 2×2。

计算出小波系数的背景亮度后，将系数的背景亮度噪声敏感性分为强、中、弱三类。

(4) 边缘掩盖效应及其分类图像中由于边缘的灰度值较大，表示了亮度的急剧变化, 具有较高的对比度，因此在边缘附近加入大一些的信息人眼不易觉察。

小波变换后的高频系数已经体现了边缘信息，所以本文使用简单的Canny算子来检测边缘。

根据边缘检测的结果，分为边缘区域和无边缘区域。

对任意一个系数，若在以其位置为中心的 5×5 大小的区域内都没有边缘通过，则将其定义为无边缘区域，否则为边缘区域。

(5) 小波系数分类和失真阈值 JND 的计算在载体图像某一小波系数上加入水印信息时要根据其所在区域的类别来确定能加入的信息强度。

类别的划分以视觉系统照度、纹理和边界掩盖特性为依据。

如文章前面所述，本文将背景照度噪声敏感度划分为三类：弱、中、强；图像复杂性（纹理掩盖特性）划分为：复杂、一般和平滑；边缘掩盖特性划分为有、无两类（见表 1）。

联合这三种视觉掩盖特性的分类，我们可将其组合成 18 类。

表1 视觉掩盖特性分类编码 纹理掩盖亮度掩盖 边缘掩盖 分类 编码分类 编码 分类 编码 复杂 11一般 10平滑 01 弱 11 中 10 强 01有 1 无 0 小波系数依据视觉掩盖特性的分类可用 5 位编码，记为(),l o Code m n ，该编码最高两位表示背景内容的复杂程度分类，最低位表示有无边缘掩盖的分类，中间两位表示背景亮度对噪声敏感度的分类。

为了区分不同类别所能加入的信息强度，我们根据分类结果在频率视觉阈值的基础上进行自适应调节,共分为 18 类。

为计算方便，结合实验结果本文将自适应调节因子的取值确定为：分类编码值对 10 取对数。

因此可推出 JND 的计算公式如下：()(),lg l l lo o o JND m n f Code m n =×, (2) 1.3水印图像预处理灰度水印因为数据量大,现有水印算法使用灰度图像作为水印的很少。

首先，对灰度水印进行8*8分块DCT变换，按JPEG亮度量化表进行量化，每分块按Zigzag扫描顺序，提取前10个系数，进行BCH纠错编码，最后嵌入原始图像。

(1) DCT变换及JPEG量化DCT变换后的系数的分布有一定规律，图像的大部分能量位于低频部分，对于8*8 的子块，位于左上角第一个位置的分量称为DC分量，具有最大的能量和重要性，其他63个分量称为AC分量，其重要性从左上角到右下角依次减小。

JPEG量化表有亮度表和色度表，水印图像为灰度图象，本文用亮度表对水印图像进行量化。

（2）BCH纠错编码BCH 码具有纠正多个错误的能力，其构造和译码也很容易实现，是目前研究得最透彻的一类码，也是线性分组码中应用得最普遍最典型的一类编码。

水印量化后的二进制形式可以表示为： M ij =(m 7ij , m 6ij , m 5ij , m 4ij , m 3ij , m 2ij , m 1ij , m 0ij ), 式中:m kij ∈{0,1} , k = 0,1,2,⋯,7 ,以其高7位为信息元,对其进行形式的BCH 编码,而长度为15的可纠2个错的BCH 码的生成多项式为: ()87641g x x x x x =++++ (3)其码字的形式为: ()1413120,,,,ij ij ij ij ij C c c c c =L ,式中,147ij ij c m =136ij ij c m =,…,,为监督位。