人教版六年级数学上册确定起跑线
六年级上册数学教案-《确定起跑线》人教版
最后，通过这次教学，我认识到教师在课堂上的语言表达和引导作用至关重要。在今后的教学中，我将更加注重自己的语言表达，清晰明了地讲解知识点，同时关注学生的反应，及时调整教学方法和节奏。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆的周长公式：C=πd，其中π为圆周率，d为直径。理解圆周率π的含义及其在生活中的应用。
（2）角度的测量：学会使用量角器测量角度，并能运用角度和距离的关系确定起跑线位置。
（3）比例和百分比的应用：运用比例和百分比知识解释实际比赛中起跑线的设置原理。
举例：在田径比赛中，如何利用圆周率、角度和比例知识确定起跑线的位置。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“起跑线在实际比赛中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆周率π的理解和角度测量的准确性这两个重点。对于难点部分，我会通过实际测量和案例分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与起跑线设置相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的模拟实验，操作演示如何利用圆周率和角度测量来确定起跑线。
2.学会使用量角器测量角度，并能利用角度和距离的关系确定起跑线的位置。
2023年人教版数学六年级上册确定起跑线教案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册确定起跑线教案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册确定起跑线教案第【1】篇〗确定起跑线教学目标：1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
教学重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学过程：一、创设情景，提出问题：1、播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。
师：为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停？（与学生聊一聊比赛中公平的话题。
）2、播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。
师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？学生交流：100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？3、今天，我们就带着这些问题走进运动场。
（板书课题）二、观察跑道、探究问题：（一）观察思考，找出问题关键。
师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平？（二）分析比较，确定解决问题思路。
1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。
②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
（三）计算验证，解决问题：师：计算圆的周长要知道什么？生：直径师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。
人教版数学六年级上册确定起跑线优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册确定起跑线优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册确定起跑线优秀教案第【1】篇〗《确定起跑线》教案【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页【教材分析】本课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容。
培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一。
因此，本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法（如：圆的知识），体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。
【学情分析】在教学本课之前，我通过调查了解到大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。
通过调查我还发现学生对体育活动也很喜欢，相当一部分学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生很少从数学的角度去认真的思考。
所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。
【学习目标】1、通过学习让学生认识椭圆式田径场跑道的结构。
2、让学生会用圆的有关知识计算所走弯道的距离，知道“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，学会确定起跑线的方法。
3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
【重点难点】会计算每条跑道的长度,能根据跑道的长度差确定起点的位置。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】课前激趣：同学们喜欢上体育课吗？你们在体育课上进行过什么体育活动？你喜欢什么体育活动呢？【设计意图：拉近与学生心灵的距离。
】一、创设情境，激趣导入1、欣赏运动场上运动员百米赛跑和四百米赛跑起跑时的。
师：你看到了什么？又发现了什么问题呢？请大家畅所欲言。
（师指名回答）。
【设计意图：培养学生质疑、提问的能力。
】师：同学们回答得真好！从上我们可以看出来，在进行百米赛跑时,起点是相同的。
(新插图)人教版六年级上册数学 确定起跑线 知识点梳理课件
因为跑道的宽度为1.22 m，所以组成跑道④的半圆 的直径比组成跑道③的半圆的直径多2个1.22 m，即 直径为77.88＋1.22×2＝80.32(m)。跑道④的全长＝ 直径为80.32 m的圆的周长＋两条直道的长度。 根据圆的周长C＝πd可知， 直径为80.32 m的圆的周长＝3.14×80.32≈252.20(m)。 所以跑道④的全长≈252.20＋170.78＝422.98(m)。
因为跑道的宽度为1.22 m，所以组成跑道②的半圆 的直径比组成跑道①的半圆的直径多2个1.22 m，即 直径为73＋1.22×2＝75.44(m)。跑道②的全长＝直 径为75.44 m的圆的周长＋两条直道的长度。 根据圆的周长C＝πd可知， 直径为75.44 m的圆的周长＝3.14×75.44≈236.88(m)。 所以跑道②的全长≈236.88＋170.78＝407.66(m)。
因为跑道②比跑道①多407.66－400＝7.66 (m)，跑 道③比跑道②多415.32－407.66＝7.66 (m)，跑道④ 比跑道③多422.98－415.32＝7.66 (m)，所以，以① 号跑道的一圈为标准，跑一圈时，每一道的起跑线 应在里面一道起跑线前面7.66 m处。
知 识 点 2 确定起跑线的简便方法
2．如图所示，实验小学有一个200米的环形跑道， 它由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长 50米，每条跑道宽1.25米。
如果在这个跑道上进行200米赛跑， 终点位 置相同，请问第4条跑道的起跑线与第1条跑 道相差多少？ 起跑线的差＝π×道宽×2×道次差 列式解答：
3.14×1.25×2×(4－1)＝23.55(米) 答：第4条跑道的起跑线与第1条跑道相差23.55米。
4．一个运动场上有8条跑道，直道长85.96 m，最 内侧半圆形跑道的直径为72.6 m，每条跑道宽 1.25 m。400 m比赛时，天天在内侧第1道，龙 龙起跑的位置在天天前面47.1 m处，龙龙在第 几道？
第五单元 第09课时 确定起跑线 六年级数学上册人教版
探求新知
计算各跑道的长度，把结果填在下面的表格中。（结果保留两位小数）
1
2
3
4
5
6
7
8
直径(m) 72.6
周长(m) 228.08
全长(m) 400
相差(m) /
探求新知
1.25m 1.25m 85.96m
72.6m
全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
相差(m)
/
7.85 7.86 7.85
7.86 7.85
7.85
7.86
跑道一圈的长度=2条直道的长度+一个圆的周长
1.25m
72.6m
探求新知
我不用算出每条跑道的长度 ，也知道它们相差多少米?
第一跑道
直径： 72.6m
周长： 228.08m 全长： 400m
第二跑道
直径：72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长：75.1×3.14159≈235.93（m） 全长：
85.96×2＋235.93 =171.92+235.93 =407.85（m）
探求新知
计算各跑道的长度，把结果填在下面的表格中。（结果保留两位小数）
100米
3米 10米
3×2×3.14=18.84（米） 答：跑道外圈和内圈相差18.84米。
达标练习
2.校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛， 跑道宽为1米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前 多少米吗？如果跑道宽是1.25米呢？（圆周率取3.14）
确定起跑线(教案)2023-2024学年数学六年级上册人教版
确定起跑线（教案）20232024学年数学六年级上册人教版教学内容：本节课的教学内容是六年级上册数学人教版第十章第二节《确定起跑线》，主要包括理解起跑线的概念，掌握确定起跑线的方法，以及能够运用这些方法解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解起跑线的概念，知道起跑线在比赛中的作用。
2. 使学生掌握确定起跑线的方法，能够运用这些方法解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
教学难点：1. 确定起跑线的具体方法，如何将理论知识运用到实际中。
2. 学生在解决实际问题时，如何将问题抽象成数学模型，运用数学知识进行解答。
教具学具准备：1. 教具：多媒体设备，用于展示起跑线的确定过程。
2. 学具：学生自备直尺、圆规等绘图工具。
教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生思考起跑线的作用，引入本节课的主题。
2. 新课：讲解起跑线的概念，以及如何确定起跑线的方法。
通过实例演示，让学生直观地理解起跑线的确定过程。
3. 练习：让学生分组讨论，运用所学方法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 作业布置：布置与起跑线相关的练习题，巩固所学知识。
板书设计：1. 起跑线的概念2. 确定起跑线的方法3. 实际问题举例作业设计：1. 课后练习题：让学生运用所学方法解决实际问题，巩固起跑线的确定方法。
2. 思考题：让学生思考起跑线在其他领域的应用，激发学生的思维。
课后反思：本节课通过讲解起跑线的概念和确定方法，使学生掌握了起跑线的知识，并能够运用这些知识解决实际问题。
在教学过程中，通过实例演示和分组讨论，提高了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对起跑线的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
重点关注的细节是“确定起跑线的方法”。
确定起跑线的方法是本节课的核心内容，也是学生在学习过程中可能遇到困难的地方。
因此，我们需要详细补充和说明这个部分，以确保学生能够理解和掌握。
《确定起跑线》教案-六年级上册数学人教版
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的周长和直径的关系，以及圆周率的含义。圆周长是圆一周的长度，圆周率是圆周长与直径的比值，是一个常数，用π表示，约等于3.14。这个概念对于计算任何圆形物体的周长都非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。在运动会中，如何利用圆周率来计算并确定不同跑道的起跑线位置，保证比赛的公平性。
《确定起跑线》教案-六年级上册数学人教版
一、教学内容
《确定起跑线》教案-六年级上册数学人教版
本节课我们将学习人教版六年级上册数学第四章《圆》的第三节“确定起跑线”。教学内容主要包括以下方面：
1.理解圆的周长与直径的关系，掌握圆周率的概念。
2.学会计算圆的周长，并能应用于实际问题中。
3.通过实例，让学生了解在运动会等比赛中如何确定起跑线，保证比赛公平。
1.教学重点
（1）掌握圆的周长与直径的关系，理解圆周率的含义。
例如：圆的周长=圆周率×直径，圆周率用符号π表示，约等于3.14。
（2）学会运用圆的周长计算公式解决实际问题，如确定起跑线。
例如：已知跑道的长度和圆的半径（或直径），计算出起跑线的位置。
2.教学难点
（1）理解圆周率的含义及其在计算圆周长中的应用。
2.实践活动的设置：在实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的过程中，我发现有些小组在确定起跑线时遇到了困难。这提示我在今后的教学中，应适当增加实践活动的时间，让学生有更多的机会去实际操作和解决问题。
3.学生小组讨论的引导：在小组讨论环节，我发现学生在讨论起跑线确定的问题时，有时会偏离主题。为了提高讨论的效率，我应在学生讨论过程中加强引导，确保讨论主题的聚焦。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
人教版六年级上册数学确定起跑线课件(20张PPT)
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
六年级上册数学教案-确定起跑线示范教学方案人教版
六年级上册数学教案确定起跑线示范教学方案人教版教案：确定起跑线示范教学方案教学内容：今天我将为大家介绍如何确定起跑线。
这个主题是六年级上册数学教材中的一个重要内容，也是解决实际问题的一个关键技能。
我们将通过具体的例子来理解和掌握这个方法。
教学目标：1. 理解起跑线的概念和作用。
2. 学会如何确定起跑线。
3. 能够应用起跑线的方法解决实际问题。
教学难点与重点：重点是理解和掌握确定起跑线的方法。
难点是如何理解和应用这个方法解决实际问题。
教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了一些图片和实际问题的案例，以及白板和记号笔。
教学过程：一、引入：我会在黑板上画一个赛道的示意图，让学生观察并说出他们的发现。
然后，我会提出一个问题：如何确定起跑线？这样可以帮助学生理解和激发他们对这个主题的兴趣。
二、讲解：三、示范：然后，我会进行一个示范，展示如何确定起跑线。
我会选择一个简单的问题，并逐步解释和展示解题过程。
我会鼓励学生积极参与，提出问题和想法。
四、练习：接着，我会给学生一些实际问题的案例，让他们尝试确定起跑线。
我会提供必要的指导和帮助，并鼓励学生相互交流和合作。
板书设计：在黑板上，我会写下起跑线的概念和作用，以及确定起跑线的方法。
我会用清晰的字体和颜色，以便学生能够清楚地看到和理解。
作业设计：1. 请描述起跑线的概念和作用。
2. 请解释如何确定起跑线。
3. 请举例说明如何应用起跑线的方法解决实际问题。
课后反思及拓展延伸：重点和难点解析：一、引入环节的设计：在引入环节，我选择了一个赛道的示意图来激发学生的兴趣。
这个环节的设计是非常关键的，因为它能够引起学生的注意力，并激发他们对问题的思考。
通过让学生观察和提出问题，我可以更好地引导他们进入主题，并激发他们的学习兴趣。
二、讲解和示范的过程：在讲解和示范的过程中，我使用了图片和实际问题的案例来说明起跑线的概念和作用。
这个方法可以帮助学生更直观地理解和掌握起跑线的方法。
六年级上册数学教案-确定起跑线︳人教新课标
六年级上册数学教案确定起跑线︳人教新课标教学内容本课教学内容为六年级上册数学中的“确定起跑线”，该内容涉及到坐标平面的基本概念，直线、射线和线段的应用，以及利用数学方法解决实际问题的能力。
学生将通过学习，理解起跑线的确定原理，并能够运用所学知识解决相关的数学问题。
教学目标1. 让学生掌握坐标平面的基本概念，能够识别和运用直线、射线和线段。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是在确定起跑线方面的应用。
3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 坐标平面概念的理解和运用。
2. 直线、射线和线段在实际问题中的应用。
3. 起跑线确定原理的理解和运用。
教具学具准备1. 教具：坐标平面图、起跑线模型、教学PPT。
2. 学具：坐标纸、直尺、量角器。
教学过程1. 导入：通过一个实际的起跑线问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍坐标平面的基本概念，让学生了解和掌握直线、射线和线段。
3. 案例分析：通过分析具体的起跑线问题，让学生理解起跑线的确定原理。
4. 实践操作：让学生分组进行起跑线确定的实践活动，培养学生的动手能力和团队协作能力。
6. 课堂练习：通过设计一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 板书六年级上册数学教案确定起跑线2. 板书内容：坐标平面、直线、射线、线段、起跑线确定原理。
作业设计1. 让学生完成教材上的相关练习题。
2. 设计一些实际的起跑线问题，让学生运用所学知识进行解决。
课后反思本节课通过实际的起跑线问题，让学生了解了坐标平面的基本概念，掌握了直线、射线和线段的应用，理解了起跑线的确定原理。
在教学过程中，通过实践活动和练习题，让学生巩固所学知识，提高了学生的动手能力和解决问题的能力。
但在教学过程中，也发现一些学生对坐标平面的理解不够深入，需要在今后的教学中进一步加强。
教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过播放一段田径比赛的短视频，让学生观察起跑线的设置，并提出问题：“为什么比赛中要设置起跑线？起跑线的位置是如何确定的？”这样的导入能够迅速吸引学生的注意力，并引发他们对起跑线数学问题的思考。
57《确定起跑线》课件-2023年六年级数学上册(人教版)
探究新知 活动三 计算跑道长度
1、任务：计算每条跑道的总长，并找出相邻两条跑道的差距。 2、分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录表，一 人负责确定计算思路并列式，一人负责数据的计算（可用计 算器），一人负责监督并汇报。 3、一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法。
探究新知
（注：计算时π取值3.14159，表中数据保留两位小数。） Nhomakorabea 课堂小结
通过今天的活动课，你都学到了什么呢？
只要知道了跑道的宽度，根据相邻跑 道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”，就 能确定起跑线的位置。
分析解答
课后作业
在400米的运动场上还要举行200米的跑步比赛， 跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米?
先想一想，试着和同伴们一起探究一下吧 !
跑道序号 1道 2道
3道
4道
5道
6道
直径/m
72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1
圆周长/m 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50 267.35
跑道全长/m 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27
差距
（m） 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
人教版 数学 六年级 上册
活动课
第一单第元五 小单 元数乘活动法课
第13课时
第2课时 小数乘确定整起数跑算线理
人教版 数学 六年级 上册
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2023年人教版数学六年级上册确定起跑线教案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册确定起跑线教案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册确定起跑线教案第【1】篇〗确定起跑线第一课时教学内容确定起跑线教材第80、第81页的内容。
教学要求1.通过教学,进一步巩固学生所学的圆的周长的知识。
2.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,增强学生思维的灵活性。
3.培养学生积极思考的学习习惯。
重点难点运用所学知识解决实际问题。
教具学具实物投影。
教学过程一导入我们学习了圆的周长,你能说出圆的周长的计算公式吗二教学实施1.出示跑道图,提出问题。
老师:当你走进田径运动场时,你一定会被塑胶跑道所吸引。
你知道比赛时,为什么运动员站在不同的起跑线上吗学生:因为终点相同,如果在同一条起跑线上,外圈的运动员跑的距离长,所以外圈跑道的起跑线位置应该前移。
提问:各跑道的起跑线应该相差多少米呢学生分组讨论。
2.学生动手进行计算。
(1)探究方法。
通过观察,学生能够发现跑道由两条直段跑道和两个半圆形跑道组成。
直道长85.96 m,第一条半圆形跑道的直径是72.6 m,每条跑道宽1.25 m,如教材第80页上面的图所示。
如果两个半圆形跑道合在一起,就是一个圆,可以先求出一个圆的周长,再加上两段直道的长度,这样就能求出每条跑道的长度。
(2)学生计算每条跑道的长度,π取3.14159。
最后填在下面的表格中。
1 2 3 4 5 6 7 8直径/m 72.6 75.1圆周长/m 228.08 235.93跑道全长/m 400 407.85d1=72.6d2=75.1d3=77.6d4=80.1d5=82.6d6=85.1 d7=87.6 d8=90.1第1道:3.14159×72.6+2×85.96≈400(m)第2道:3.14159×75.1+2×85.96≈407.85(m)第3道:3.14159×77.6+2×85.96≈415.71(m)第4道:3.14159×80.1+2×85.96≈423.56(m)第5道:3.14159×82.6+2×85.96≈431.42(m)……(3)计算相邻两道之差。
人教版六年级上册数学教案 -活动课《确定起跑线》
人教版六年级上册数学教案 -活动课《确定起跑线》一. 教材分析活动课《确定起跑线》是人教版六年级上册数学的一节实践活动课。
本节课的内容是在学生掌握了圆的周长、直径等知识的基础上，通过实践活动让学生进一步理解和掌握圆的周长公式，提高学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的周长、直径等基本知识，具备了一定的动手操作能力和解决问题的能力。
但是，对于如何将数学知识应用到实际生活中，解决实际问题，部分学生可能还存在着一定的困难。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解和掌握圆的周长公式，并能运用公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实践活动，提高学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生理解和掌握圆的周长公式，并能运用公式解决实际问题。
2.教学难点：如何将数学知识应用到实际生活中，解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用情境教学法、探究教学法和合作学习法。
通过创设情境，引导学生探究和发现圆的周长公式，并运用公式解决实际问题。
同时，采用合作学习的方式，让学生在小组内共同讨论、探究，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、绳子、直尺、粉笔、黑板等。
2.学具：每个学生准备一个圆的模型、绳子、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个运动会的情境，引导学生思考如何确定起跑线。
学生可以结合自己的生活经验，谈谈对起跑线的理解。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实际的比赛场景，让学生观察和分析起跑线是如何确定的。
同时，引导学生思考起跑线和圆的周长之间的关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动。
每组用绳子测量的圆的周长，并计算出直径。
然后，根据圆的周长公式，计算出起跑线的位置。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用圆的周长公式解决问题。
人教版六年级数学上册确定起跑线课件(19张PPT)
72.6π +5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长： 72.6π 第二跑道的圆周长： 72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长：72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
终点
只跑一条直道和一条弯道
1.25×3.14=3.925（m）
答：相邻外圈的起跑线要前移3.925米。
起点
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
相邻两条跑道相差=π×跑道宽度
同步练习习题
每一圈跑道的长度一样吗？
3
“第一跑道”的长
2
度是不是400m
1
呢？
我们可以怎样计
算？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
你觉得哪一圈跑道的长度会是400m呢？
圆周率取 3.14159
72.6m
第一道 直径：72.6m
周长： 72.6×3.14159≈228.08（m） 全长： 85.96×2＋228.08=400（m）
85.96 m
1.25m
12345678
直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06
六年级数学人教版(上册)5.7确定起跑线
只要知道了跑道的宽度，根据相邻 跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”， 就能确定起跑线的位置。
黄金跑道
排在中间道次（3，4道）的运动员可以观察到左右两边选手 的位ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，对比赛有利，所以中间道次（3，4道）为黄金道次。其 实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动 员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
1道 2道
3道 4道
5道 6道 7道 8道
直径 72.6 (m)
75.1
77.6
80.1
82.6
85.1 87.6 90.1
周长 (m)
228.08
235.93
243.79
251.64
259.50
267.35 275.20 283.06
全长 (m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
活动课
确定起跑线
比赛公平吗？
400米比赛
跑道1 跑道2
运动员起跑的位置为什么不一样？
活动1 认识跑道 认识400米跑道
活动1 认识跑道 400米环形跑道结构图
72.6m
85.96m
400米
道宽
1.25m
活动1 认识跑道 认识400米跑道
两个半圆形跑道完全相等，合起来就是一个整圆。
活动2 计算跑道直径 各半圆形跑道的直径各是多少？
活动3 计算跑道长度
1、任务：计算每条跑道的总长，并找出相邻两条跑道的差距。 2、分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录表，一人负责 确定计算思路并列式，一人负责数据的计算（可用计算器），一人 负责监督并汇报。 3、一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法。
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1.25×3.14≈3.9，再计算长度之差 （75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m） （77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m） 2.5 ×π
（1.25×2）× π
二、合作探究
方法四：先求弯道直径之差，再计算长度之差 （75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m） （77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m） 相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2× π ” （1.25×2）× π
三、巩固练习
1．校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄 些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判 计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米 吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14） 1×2×3.14=6.28（米）
1.2×2×3.14≈7.54（米）
三、巩固练习
2. 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米， 起跑线应该依次提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
二、合作探究
内外跑道长度的差异是怎样形成的？ 是因为内圆和外圆的周长不一样。
二、合作探究
怎样找出相邻两个跑道的长度之差？
二、合作探究
方法一：计算每一条跑道的长度
弯道周长：72.6×3.14159≈228.08（m） 跑道全长：85.96×2＋228.08=400（m）
二、合作探究
方法二：弯道长度相减 75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m） 77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m） „„
确定起跑线
一、用公式表示下面图形的周长和面积：
第五单元：圆
确定起跑线
一、情景引入
100米比赛运动员 起跑情形
400米比赛运动员 起跑情形
二、合作探究
每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？ 比赛的时候，是怎样解决这个问题的？
二、合作探究
每一条跑道具体是由哪几部分组成的？ 跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长