excel与财务管理(参考Word)

第四篇 Excel与财务管理

第10章货币时间价值

10.1 货币时间价值概念与计算

10.1.1 货币时间价值概念

货币时间价值的计算，在财务管理中有着广泛的用途，如长期投资决策、租赁决策、养老金决策、资产和负债估价等方面。随着财务问题的日益复杂化，时间价值观念的应用也将日益广泛。

资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。由于资金时间价值的存在，不同时点的等量货币具有不同的价值。资金时间价值存在的前提是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。从定性方面看，资金时间价值是一种客观经济现象，是资金循环和周转而产生的增值；从定量方面看，资金时间价值是在没有风险和没有通胀条件下的社会平均资金利润率。

在货币时间价值计算中涉及到终值和现值两个概念。终值是现在一定量资金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。现值是指未来某一时点上的一定量资金折合为现在的价值。终值现值两者关系为：终值＝现值＋（时间价值）利息。

在计算中经常使用的符号及其含义为：

P—本金，又称现值；

I—利息；

i—利率，指利息与本金之比；

F—本金和利息之和，又称本利和或终值；

t—时间，通常以年为单位。

10.1.2 单利终值与现值的计算

单利是一种不论时间长短，仅按本金计算利息，其所生利息不加入本金重复计算利息的方法。

单利计息方式下，利息的计算公式为：I=P·i·n

单利计息方式下，终值的计算公式为：F=P·(1+i·n)

单利计息方式下，现值的计算公式为：P=F/(1+i·n)

单利现值与单利终值互为逆运算。

10.1.3 复利终值与现值的计算

货币时间价值通常是按复利计算。

复利是指在一定时间内按一定利率将本金所生利息加入本金再计算利息，也就是通常说的“利滚利”。

复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)^n。公式中(1+i) ^n 称作"复利终值系数"，记为（F/P,i,n），可通过查表取得。公式可记为F=P·（F/P,i,n）。

复利现值的计算公式为：P=F·(1+i)^-n。公式中(1+i) ^-n称作"复利现值系数"，记为(P/F,i,n) ，可通过查表取得。公式可记为F=P·（P/F,i,n）。

如果每年复利m次，则每年的利率为i/m，时间周期数为m*n，此时复利终值公式为：F＝P*(1+i/m)^m*n。

复利终值系数与复利现值系数互为倒数。

10.1.4 普通年金终值与现值的计算

年金是指一定时期内间隔相等、连续等额收付的系列款项。年金按其每次收付款项发生的时点不同，分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。

普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。

普通年金终值的计算公式为：F=A·(1+i)^n-1/I。公式中，分式[(1+i) ^n-1] /i 称作"年金终值系数"，记为（F/A,i,n），可通过查表取得。公式可记为F=A·（F/A,i,n）。

普通年金现值的计算公式为：P=A·1-(1+i)^-n/i。公式中，分式1-(1+i)^-n/i 称作"年金现值系数"，记为（P/A,i,n），可通过查表取得。公式可记为P=A·（P/A,i,n）。

10.1.5 即付年金终值与现值的计算

即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。

即付年金终值的计算公式：F=A·［(1＋i)^n+1-1/i-1］=A·［（F/A，i，n+1）-1］。

公式中，［（F/A，i，n+1）-1］称作"即付年金终值系数"，它相当于在同期普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1，可通过查表取得。

即付年金终值的另一个计算公式：F=A·（F/A，i，n）·（1+i），对这个公式理解：即付年金终值等于同期普通年金终值的基础上乘以（1+i）。

即付年金现值的计算公式：P=A·［（P/A，i，n-1）+1］。

公式中，［（P/A，i，n-1）+1］称作"即付年金现值系数"，它相当于在同期普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1，可通过查表取得。

即付年金现值的另一个计算公式：P=A·（P/A，i，n）·（1+i），对这个公式理解：即付年金现值等于同期普通年金现值的基础上乘以（1+i）。

10.1.6 永续年金现值的计算

如果年金定期等额收付一直持续到永远，称为永续年金。

永续年金现值的计算公式为：

P=每期的等额收付金额/利率=A/i。

永续年金没有终值。

10.1.7 年金的计算

根据年金现值公式或年金终值公式进行推导来计算年金。

10.1.8 利率、期数的计算

根据年金现值公式、年金终值公式进行推导，求出现值系数、终值系数后，查表即可算出利率和期数。

10.2 货币时间价值函数

10.2.1 复利终值函数

复利终值有普通复利终值、普通年金终值和即付年金终值等形式。

复利终值函数名为FV。复利终值函数用途是基于固定利率，返回某项投资的未来值。复利终值函数语法为：FV(rate，nper，pmt，pv，type)。

各参数含义为：rate为各期利率；nper为总投资期；pmt代表各期支出金额，在整个投资期内不变，若该参数为0或省略，则函数值为普通复利终值；Pv为现值，也称为本金；Type取值为数字0或1，当Type取值为0或忽略时，表示收付款时间是期末，当Type取值为1时，表示收付款时间是期初。

注意：在pmt不为0，pv=0，type＝1时、函数值为即付年金终值。在Excel中，对函数涉及金额的参数，是有特别规定的，支出的款项用负数表示：收入的款项用正数表示。

（1）普通复利终值的计算

【例10-1】某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6％，3年后的复利终值为：FV（6％，3，0，-10000，0）＝11910（元）。操作如图10-1所示。

（2）普通年金终值的计算

【例10-2】某人每年年末存入银行10000元、年利率为10％，计算第3年年末可以从银行取得的本利和为：

FV（10％，3，-10000，0，0）＝33100（元）。操作如图10-2所示。

（3）即付年金终值的计算。仍以上例为例，若款项每年年初存入银行，即付年金终值为：FV（10％，3，-10000，0，1）＝36410（元）。操作如图10-3所示。

10.2.2 复利现值函数

复利现值与复利终值是一对对称的概念，复利现值包括普通复利现值、普通年金现值和即付年金现值。

复利现值函数名为PV。复利现值函数用途是基于固定利率，返回投资的现值。复利现值函数语法为：PV(rate，nper，pmt，fv，type)。

（1）普通复利现值的计算。

【例10-3】某人拟在5年后获得本利和10000元，投资报酬率为10％，他现在应投入的金额为：PV（10％，5，0，10000，0）＝-6209（元）。操作如图10-4所示。

（2）普通年金现值的计算

【例10-4】某人要购买一项养老保险，购买成本为60000元，该保险可以在20年内于每月末回报500元、投资报酬率为8％，计算这笔投资是否值得。PV（0.08／12，12×20，500，0，0）＝-59777（元）。操作如图10-5所示。

由于养老保险的现值59777元小于实际支付的现值60000元，因此，这项投资不合算。

（3）即付年金现值的计算

【例10-5】用6年时间分期付款购物，每年年初预付200元。设银行利率为10％，