您的位置：360文档中心› 最新精选2019年七年级下册数学期中模拟考核题库(含参考答案)

最新精选2019年七年级下册数学期中模拟考核题库(含参考答案)

合集下载

2019年春季学期七年级下册期中教学质量检测数学试题(有答案和解析)

2019年春季学期七年级下册期中教学质量检测数学试题(有答案和解析)

2019年春季学期七年级下册期中教学质量检测数学试题一、选择题（本大题共14小题，共28.0分）1.下列哪个图形是由如图平移得到的（）A. B. C. D.2.下列命题中，是真命题的是（）A. 同位角相等B. 有且只有一条直线与已知直线垂直C. 相等的角是对顶角D. 邻补角一定互补3.在实数，，0.121221221…，3.1415926，，-中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.在平面直角坐标系中，点P（-1，3）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.已知点P位于第二象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A. B. C. D.6.下列各式正确的是（）A. B. C. D.7.若方程（a-2）x|a|-1+y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）A. B. C. 1 D. 28.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.9.下列方程组中，是二元一次方程组的有（）①②③④⑤⑥A. ①③⑤B. ①③④C. ①②③D. ③④10.介于（）之间．A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间11.如图，a1∥a2，∠1=56°，则∠2的度数是（）A.B.C.D.12.如图，把一块直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=67°，那么∠2等于（）A.B.C.D.13.如图，AB∥CD，PF⊥CD于F，∠AEP=40°，则∠EPF的度数是（）A.B.C.D.14.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A. 22cmB. 20cmC. 18cmD. 16cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）15.把命题“邻补角互补”写成如果…那么…的形式为______，它是一个______（填“真”或“假”）命题．16.到原点距离等于的数是______，的相反数是______，它的绝对值是______．17.把点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标为______．18.一个数的平方根是a+4和2a+5，则a=______，这个正数是______．19.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．20.我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[-0.56]=-1，则按这个规律[-]=______．三、计算题（本大题共2小题，共26.0分）21.计算：（1）（2）（3）4y2-36=0（4）+-（）222.化简．（1）=______，=______，=______，=______．（2）=______，=______．=______，=______．（3）根据以上信息，观察a，b所在位置，完成化简．+-四、解答题（本大题共4小题，共28.0分）23.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，则DE∥BC？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∠1=∠4，（______）∴∠2+______=180°∴EH∥AB．（______）∴∠B=∠EHC．（______）∵∠3=∠B，（已知）∴∠3=∠EHC．（______）∴DE∥BC．（______）24.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．25.在平面直角坐标系中，线段AB的两端点的坐标分别为A（-1，3），B（-3，1），将线段AB向下平移2个单位，再向右平移4个单位得线段CD（A与D对应，B与C对应）．（1）画出线段AB与线段CD，并求点C、点D的坐标．（2）求四边形ABCD的面积26.（1）将直角三角形ACB按如图①放置，使得坐标原点与点C重合，已知A（a，3）B（b，-3），且a+b=8，求三角形ACB的面积．（2）将直角三角形ACB按如图②方式放置，使得点O在边AC上，D是y轴上一点，过D作DF‖x轴，交AB于点F，AB交x轴于G点，BC交DF于E点，若∠AOG=50°，求∠BEF的度数．（CM平行于x轴）（3）将直角三角形ACB按照如图③方式放置，使得∠C在x轴与DF之间，N为AC边上一点，且∠NEC+∠CEF=180°，写出∠NEF与∠AOG之间的数量关系，并证明你的结论．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、图形属于旋转得到，故错误；B、图形属于旋转得到，故错误；C、图形的形状和大小没的变化，符合平移性质，故正确；D、图形属于旋转得到，故错误．故选：C．根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．2.【答案】D【解析】解：A、只有两直线平行同位角才相等，故错误，是假命题；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题；C、相等的角是对顶角，错误，是假命题；D、邻补角一定互补，正确，是真命题，故选：D．利用平行线的性质、对顶角的性质及邻补角的定义分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及邻补角的定义等知识，难度不大．3.【答案】A【解析】解：无理数有，，共2个．故选：A．根据无理数的定义选出即可．本题考查了对无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数．4.【答案】B【解析】解：因为点P（-1，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选：B．应先判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．5.【答案】A【解析】解：∵点P位于第二象限，距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为4，∵距离y轴3个单位长度，∴点P的横坐标为-3，∴点P的坐标是（-3，4）．故选：A．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、=4，故本选项错误；B、=±4，故本选项错误；C、=4，故本选项错误；D、正确；故选：D．根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根．7.【答案】B【解析】解：∵方程（a-2）x|a|-1+y=1是关于x、y的二元一次方程，∴a-2≠0且|a|-1=1，解得：a=-2，故选：B．根据二元一次方程的定义得出a-2≠0且|a|-1=1，求出即可．本题考查了二元一次方程的定义，能根据二元一次方程的定义得出a-2≠0且|a|-1=1是解此题的关键．8.【答案】C【解析】解：∠1与∠2是对顶角的是C，故选：C．根据对顶角的定义进行选择即可．本题考查了对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：①中有3个未知数x，y，z．不符合二元一次方程组的定义，故错误；②、⑥中未知数项的最高次数是2，不符合二元一次方程组的定义，故错误；③、④符合二元一次方程组的定义，故正确；⑤，此方程组中第二个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义，故错误；故选：D．分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断．10.【答案】B【解析】解：∵＜＜，∴3＜＜4，故选：B．求出的范围即可．本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定的范围．11.【答案】B【解析】解：∵a1∥a2，∠1=56°，∴∠3=∠1=56°．∴∠2=180°-56°=124°，故选：B．根据两直线平行，同位角相等解答即可．本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键．12.【答案】B【解析】解：如图，∵直尺两边平行，∠1=67°，∴∠3=∠1=67°，∴∠2=90°-∠3=90°-67°=23°．故选：B．先根据两直线平行，同位角相等求出∠1的同位角，再根据直角为90°列式进行计算即可得解．本题主要利用了两直线平行，同位角相等的性质，熟记性质是解题的关键．13.【答案】B【解析】解：如图，过点P作MN∥AB，∵∠AEP=40°，∴∠EPN=∠AEP=40°．∵AB∥CD，PF⊥CD于F，∴PF⊥MN，∴∠NPF=90°，∴∠EPF=∠EPN+∠NPF=40°+90°=130°．故选：B．如图，过点P作MN∥AB，结合垂直的定义和平行线的性质求∠EPF的度数．本题考查平行线的判定定理以及平行线的性质．注意如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行的运用．14.【答案】B【解析】解：∵将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，∴AD=CF=2cm，∵三角形ABC的周长为16cm，∴AB+BC+AC=AB+BC+DF=16cm，∴四边形ABFD的周长为：16+2+2=20（cm）．故选：B．利用平移的性质得出AD=CF=2cm，AC=DF，进而求出答案．此题主要考查了平移的性质，正确利用平移的性质得出对应线段是解题关键．15.【答案】如果两个角是邻补角，那么这两个角互补；真【解析】解：命题“邻补角互补”写成如果…那么…的形式为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补，它是一个真命题，故答案为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补；真．根据命题的概念、邻补角的概念解答．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．16.【答案】；-；【解析】解：到原点距离等于的数是，的相反数是-，它的绝对值是，故答案为：，-，．根据绝对值的意义，相反数的意义，可得答案．本题考查了实数的性质，利用绝对值的意义，相反数的意义是解题关键．17.【答案】（4，3）【解析】解：根据题意知，平移后点的坐标为（1+3，1+2），即（4，3），故答案为：（4，3）．根据坐标的平移规律：左减右加、下减上加可得．本题主要考查坐标与图形的变化-平移，熟练掌握点的坐标的平移规律：左减右加、下减上加是解题的关键．18.【答案】-3；1【解析】解：∵一个数的平方根是a+4和2a+5，∴a+4+2a+5=0，∴a=-3，∴这个数的平方根是±1，这个数是1，故答案为-3，1．根据平方根的定义构建方程即可解决问题．本题考查平方根的定义、一元一次方程等知识，解题的关键是记住平方根的定义，学会构建方程解决问题．19.【答案】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【解析】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．20.【答案】-4【解析】解：∵2＜＜3，∴-4＜--1＜-3，∴[-]=-4．故答案为：-4．直接利用的取值范围得出-4＜--1＜-3，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．21.【答案】解：（1）①②，由②，得：y=3x+1 ③，将③代入①，得：x+2（3x+1）=9，解得：x=1，将x=1代入③，得：y=4，所以方程组的解为；（2）原方程组整理可得：①②，①+②，得：4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y=，则方程组的解为；（3）∵4y2-36=0，∴4y2=36，则y2=9，∴y=±3；（4）原式=-2-=-1．【解析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）方程组整理为一般式后，利用加减消元法求解可得；（3）利用平方根的定义求解可得；（4）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得．此题考查了解二元一次方程组和实数的混合运算，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】2；2；0；|a|；3；-3；0；a【解析】解：（1）=2，=2，=0，=|a|，故答案为：2、2、0、|a|；（2）=3，=-3.=0，=a，故答案为：3、-3、0、a；（3）由图可得，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴=b+b-a-（a-b）=b+b-a+b=3b-a．（1）根据算术平方根的计算方法可以解答本题；（2）根据立方根的计算方法可以解答本题；（3）根据数轴可以判断a、b的大小与正负，从而可以化简题目中的式子．本题考查立方根、算术平方根、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23.【答案】对顶角相等∠4 同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∠1=∠4，（对顶角相等）∴∠2+∠4=180°，∴EH∥AB，（同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠EHC，（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠B，（已知）∴∠3=∠EHC，（等量代换）∴DE∥BC，（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．根据对顶角相等，得出∠1=∠4，根据等量代换可知∠2+∠4=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，得出EH∥AB，再由两直线平行，同位角相等，得出∠B=∠EHC，已知∠3=∠B，有等量代换可知∠3=∠EHC，再根据内错角相等，两直线平行，即可得出DE∥BC．本题主要考查了利用平行线的性质和平行线的判定解答，命题意图在于训练学生的证明书写过程，难度适中．24.【答案】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3∴DG∥AB，∴∠BAC+∠AGD=180°，∴∠AGD=110°【解析】根据平行线的性质与判定即可求出答案本题考查平行线的性质，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．25.【答案】解：（1）如图所示：点C的坐标为（3，1），点D的坐标为（1，-1）；（2）四边形ABCD的面积=．【解析】（1）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．（2）利用面积公式解答即可．此题主要考查了平移变换，正确根据题意得出的对应点位置是解题关键．26.【答案】解：（1）如图①中，过点A作AM⊥y轴于M，过点B作BN⊥y轴于N．∵A（a，3），B（b，-3），∴AM=a，OM=3，BN=b，ON=3，∴MN=3+3=6，△ABC的面积=（a+b）×6-×3a-×3b，=（a+b），∵a+b-8=0，∴a+b=8∴△ABC的面积=×8=12；（2）如图②中，作CM∥OG．∵∠AOG=50°，CM∥OG，∴∠ACM=50°，∵∠ACB=90°∴∠BCM=40°，∵DF∥OG，∴DF∥CM，∴∠BEF=∠BCM=40（3）如图③中，∵∠NEC+∠CEF=180°，∠CEF+∠CED=180°，∴∠NEC=∠CED，∵∠CED+∠NEC+∠NEF=180°，∴∠NEF+2∠CED=180°，∴∠NEF=2（90°-∠CED），∵∠CED=∠COD=90°-∠AOG，∴∠AOG=90°-CED，∴∠NEF=2∠AOG．【解析】（1）过点A作AM⊥y轴于M，过点B作BN⊥y轴于N，根据△ABC的面积等于梯形AMNB的面积减去两个直角三角形的面积列式计算即可得解；（2）如图②中，作CM∥OG．利用平行线的性质即可解决问题；（3））首先证明∠NEC=∠CED，由∠NEF=2（90°-∠CED），∠CED=∠COD=90°-∠AOG，推出∠AOG=90°-CED，即可推出∠NEF=2∠AOG；本题考查三角形综合题、直角三角形的性质、平行线的性质．三角形内角和定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线，利用平行线的性质解决问题，属于中考压轴题．。

新版精选2019年七年级下册数学期中考试题库(含参考答案)

新版精选2019年七年级下册数学期中考试题库(含参考答案)
已知：
结论： 说明理由：
解析：已知：AB=AC，AD=AE，BD=CE， 结论：∠1 =∠2. 理由：通过证明△ABD≌△ACE(SSS)得到. 或已知：AB=AC，AD=AE，∠1=∠2， 结论：BD=CE. 理由：通过证明△ABD≌△ACE(SAS)得到.
48．如图，A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，∠D =∠A，且AB=DE，试说明BC =EF的理由.
(2）
已知初三年级学生的捐款解决了剩余贫困中、小学生的学习费用，请将初三年级资
助的贫困小学生人数和初三年级的捐款数额直接填入表中（不需写出计算过程）．
解析：（1）由题意得
2x 3x
4y 3y
4000 4200
，解得
x
y
800 600
；（2）7400，7．
36．有8张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到8的一个自然数．从中任意抽出一张卡片
D．
5
答案：B
8．下列事件是必然事件的是（ ）
A．明天是晴天
B．打开电视，正在播放广告
C．两个负数的和是正数D．三角形三个内角的和是180°
答案：D
9．一个三角形的两边长为3和6，第三边长为方程（x－2）（x－4）＝0的根，则这个三角
形的周长是（ ）
A．11
B．12
C．13
D．11或13
答案：C
10．不改变分式 1.3x 1 的值，把它的分子、分母的系数化为整数，其结果正确的是（
答案：D
6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A． 1,2,3
B．1,3,5
C． 2,2,4
D．2，3，4
答案：D
7． 小明的书包里共有外观、质量完全一样的 5本作业簿，其中语文 2本，数学 2本，英语1

2019年唐山市七年级数学下期中模拟试卷(附答案)

2019年唐山市七年级数学下期中模拟试卷(附答案)

2019年唐山市七年级数学下期中模拟试卷(附答案)一、选择题1．已知点P(3a ，a +2)在x 轴上，则P 点的坐标是（ ）A ．(3，2)B ．(6，0)C ．(-6，0)D ．(6，2)2．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P a b 和点(),Q a b '，给出下列定义：若()()11b a b b a ⎧≥⎪=<'⎨-⎪⎩，则称点Q 为点P 的限变点，例如：点()2,3的限变点的坐标是()2,3，点()2,5-的限变点的坐标是()2,5--，如果一个点的限变点的坐标是()3,1-，那个这个点的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()3,1-- C ．()3,1- D ．()3,1 3．若10x x y -++=，则xy 的值为（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．2 4．如图所示，已知直线BF 、CD 相交于点O ，D 40∠=︒，下面判定两条直线平行正确的是（ ）A ．当C 40∠=︒时，AB//CDB ．当A 40∠=︒时，BC//DEC ．当E 120∠=︒时，CD//EFD ．当BOC 140∠=︒时，BF//DE5．下列图形中，1∠和2∠的位置关系不属于同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若a ＜b ＜0，则在ab ＜1、1a ＞b 1、ab ＞0、b a ＞1、-a ＞-b 中正确的有( ) A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 7．下列所示的四个图形中，∠1＝∠2是同位角的是（ ）A ．②③B ．①④C ．①②③D ．①②④8．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有( )A．4种换法B．5种换法C．6种换法D．7种换法9．如图所示，在ABC中，点D、E、F分别是AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需添加条件是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠3＝∠4D．∠2＝∠4 10．如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5A．1B．2C．3D．411．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．125°12．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题13．如果不等式组()53122x xx m⎧+>+⎪⎨⎪≥⎩，恰好有3个整数解，则m的取值范围是__________．14．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________ .15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB 沿x 轴的正方向平移，若点B 的对应点的坐标为B'（2，0），则点A 的对应点A'的坐标为___．16．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．17．下列说法： ①()210-10-=；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有 ___________18．已知M 是满足不等式36a <<N 是满足不等式x ≤3722的最大整数，则M ＋N 的平方根为________． 19．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．20．在整数20200520中，数字“0”出现的频率是_________．三、解答题21．列一元一次不等式（组）解决问题：永安六中学生会准备组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？22．在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题： （1）本次抽查活动中共抽查了 名学生；（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人． ①试估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有 名；②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数．23．某学校为了迎接“中招考试理化生实验”，需购进A ，B 两种实验标本共75个．经调查，A 种标本的单价为20元，B 种标本的单价为12元，若总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A 种标本？（列不等式解决）24．求不等式()()922312m m ---≥-的所有正整数解. 25．某公交公司有A ，B 型两种客车，它们的载客量分别为45人/辆和30人/辆和租金分比为400元/辆和280元/辆：杏坛中学根据实际情况，计划租用A ，B 型客车共5辆，同时送八年级师生到基地参加社会实践活动，若要保证租车费用不超过1900元，求A 型客车的数量最大值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据点P 在x 轴上，即y=0，可得出a 的值，从而得出点P 的坐标．【详解】∵点P （3a ，a+2）在x 轴上，∴y=0，即a+2=0，解得a=-2，∴3a=-6，∴点P 的坐标为（-6，0）．故选C ．【点睛】此题考查平面直角坐标系中点的坐标，明确点在x 轴上时纵坐标为0是解题的关键．解析：C【解析】【分析】根据新定义的叙述可知：这个点和限变点的横坐标不变，当横坐标a≥1时，这个点和限变点的纵坐标不变；当横坐标a＜1时，纵坐标是互为相反数；据此可做出判断．【详解】1-1）故选：C．【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于准确找出这个点与限变点的横、纵坐标与a的关系即可．3．C解析：C【解析】=，∴x﹣1=0，x+y=0，解得：x=1，y=﹣1，所以xy=﹣1．故选C．4．D解析：D【解析】【分析】选项A中，∠C和∠D是直线AC、DE被DC所截形成的内错角，内错角相等，判定两直线平行；选项B中，不符合三线八角，构不成平行；选项C中，∠E和∠D是直线DC、EF被DE所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互补，所以两直线不平行；选项D中，∠BOC的对顶角和∠D是直线BF、DE被DC所截形成的同旁内角，同旁内角互补，判定两直线平行．【详解】解：A、错误，因为∠C＝∠D，所以AC∥DE；B、错误，不符合三线八角构不成平行；C、错误，因为∠C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；D、正确，因为∠DOF＝∠BOC＝140°，所以∠DOF+∠D＝180°，所以BF∥DE．故选：D．【点睛】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．解析：D【解析】【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：A．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．B．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．C．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．D．由图可得，∠1和∠2不是同位角．故选：D．【点睛】本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．6．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：①∵a＜b＜0，∴ab不一定小于1，故①错误；②∵a＜b＜0，∴1a＞b1，故②正确；③∵a＜b＜0，ab＞0，故③正确；④∵a＜b＜0，ba＜1，故④错误；⑤∵a＜b＜0，-a＞-b，故⑤正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．7．D解析：D【解析】根据同位角的定义（在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角），即可得到答案；【详解】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选D．【点睛】本题主要考查了同位角的概念，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．8．C解析：C【解析】【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于10元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量．本题中等量关系为：10元的总面值＋5元的总面值＝50元．【详解】设10元的数量为x，5元的数量为y．则1055000x yx y⎧⎨≥≥⎩＋＝，，解得10xy⎧⎨⎩＝＝，18xy⎧⎨⎩＝＝，26xy⎧⎨⎩＝＝，34xy⎧⎨⎩＝＝，42xy⎧⎨⎩＝＝，5xy⎧⎨⎩＝＝.所以共有6种换法．故选C．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．9．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF∥BC，找出符合要求的答案即可．【详解】解：∵EF∥AB，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），要使DF∥BC，只要∠3=∠2就行，∵∠1=∠2，∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2（等量替换），故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．10．C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；②∠1 = ∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；③∠3 =∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；④∠B = ∠5，同位角相等，可判断AB∥CD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD 这两条直线，故是错误的．11．C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】如图，∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°，∴∠4＝∠3＝55°，故选C．本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．12．D解析：D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．二、填空题13．【解析】【分析】先求出不等式组的解集再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解得出即可【详解】解不等式组得：∵有三个整数解∴x=-101∴m 的取值范围是故答案为：【点睛】考查一元一次不等式组的整数解解析：21m -<≤-【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出21m -<≤-即可．【详解】解不等式组得：2,m x ≤<∵有三个整数解，∴x=-1，0，1，∴m 的取值范围是21m -<≤-．故答案为：21m -<≤-．【点睛】考查一元一次不等式组的整数解，解出不等式的解集是解题的关键.14．32°【解析】【分析】根据在同一平面内垂直于两条平行线中的一条直线那么必定垂直于另一条直线推知AM ⊥a ；然后由平角是180°∠1=58°来求∠2的度数即可【详解】∵直线a ∥bAM ⊥b ∴AM ⊥a ；∴∠解析：32°【解析】【分析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AM ⊥a ；然后由平角是180°、∠1=58°来求∠2的度数即可．∵直线a∥b，AM⊥b，∴AM⊥a；∴∠2=180°-90°-∠1；∵∠1=58°，∴∠2=32°．故答案是：32°．15．（32）【解析】【分析】根据平移的性质即可得到结论【详解】∵将线段AB沿x轴的正方向平移若点B的对应点B′的坐标为（20）∵-1+3=2∴0+3=3∴A′（32）故答案为：（32）【点睛】本题考查了解析：（3，2）【解析】【分析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】∵将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为（2，0），∵-1+3=2，∴0+3=3∴A′（3，2），故答案为：（3，2）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形．16．±2【解析】【分析】先根据立方根得出x的值然后求平方根【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根注意一个正数的平方根有2个算解析：±2【解析】【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．17．2个【解析】【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定解析：2个【解析】【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【详解】①10=，故①错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；故原说法错误；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原说法错误；与的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数都是无限小数，故说法正确．故正确的是②⑥共2个．故答案为：2个．【点睛】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无π也是无理数．18．±2【解析】【分析】首先估计出a的值进而得出M的值再得出N的值再利用平方根的定义得出答案【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和∴M＝－1＋0＋1＋2＝2∵N是满足不等式x≤的最大整数∴N＝2解析：±2【解析】【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M a<<a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤22的最大整数，∴N＝2，∴M＋N2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M ，N 的值是解题关键．19．【解析】【分析】设代入原式化简即可得出结果【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了整式的混合运算设将式子进行合理变形是解题的关键 解析：12020【解析】【分析】 设1120182019m =+，代入原式化简即可得出结果. 【详解】 原式()111120202020m m m m ⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 221202*********m m m m m m =-+--++ 12020= 故答案为：12020. 【点睛】 本题考查了整式的混合运算，设1120182019m =+将式子进行合理变形是解题的关键. 20．5【解析】【分析】直接利用频率的定义分析得出答案【详解】解：∵在整数20200520中一共有8个数字数字0有4个故数字0出现的频率是故答案为：【点睛】此题主要考查了频率的求法正确把握定义是解题关键解析：5【解析】【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【详解】解：∵在整数20200520中，一共有8个数字，数字“0”有4个，故数字“0”出现的频率是12． 故答案为：12． 【点睛】此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键． 三、解答题21．至少有20名八年级学生参加活动．【解析】【分析】设需要七x 个年级学生参加活动，则参加活动的八年级学生为（60-x ）个，由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式求出其解即可．【详解】解：设至少有x 名八年级学生参加活动，则参加活动的七年级学生有(60)x -名，依题意得：15(60)201000x x -+≥解得：20x ≥答：至少有20名八年级学生参加活动．【点睛】此题考查列一元一次不等式解实际问题，一元一次不等式的解法的运用，解答时由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式是解题关键.22．（1）145；（2）①216，②该校视力低于4.8的学生数为604人.【解析】（1）求出各组的人数的和即可；（2）①利用九年级的人数乘以对应的比例即可求解；②利用各班的人数乘以对应的比例求解．详解：（1）本次抽查的人数是：10+35+25+25+30+20=145（人），故答案是：145；（2）①九年级视力不低于4.8的学生约有540×2030+20=216（人）， 故答案是：216；②该校视力低于4.8的学生数360×1045+400×2550+540×3050=604（人）． 点睛：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．35个【解析】【分析】此题考查应用不等式解决实际问题，由问题出发可以设出购买A 种标本x 个，再根据“需购进A ，B 两种实验标本共75个”，则有购买B 种标本(75)x -个；根据“若总费用不超过1180元”，可以找到不等关系，从而列出不等式，求解即可得出答案.【详解】解：设可以购买x 个A 种标本，则可以购买(75)x -个B 种标本．由题意得，2012(75)1180x x +-„，解得，35x „．答：最多可以购买35个A种标本．【点睛】合理设出未知量，并根据题意找出不等关系，正确列出不等式是解决此类题目的关键．24．72m≤，正整数解123m=、、【解析】【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数解即可．【详解】解：去括号，得2m-4-3m+392≥-移项，得2m-3m ≥4-3- 92，合并同类项，得-m≥-72，系数化为1得72 m≤，则不等式的正整数解为 1，2，3.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，解不等式的依据是不等式的性质，要注意不等号方向的变化．25．A型客车的数量最大值为4．【解析】【分析】设租用A型客车x辆，则租用B型客车（5−x）辆，租用A型客车租金为400x元，租用的B型客车租金为280（5−x）元，根据租车费用不超过1900元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．【详解】解：设租用A型客车x辆，则租用B型客车（5−x）辆，根据租车费用不超过1900元，得400x+280（5−x）≤1900解不等式，得x≤25 6∵x为正整数，∴x最大值为4答：A型客车的数量最大值为4．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是：先用含x的代数式表示出各数量，再根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．。

七年级数学下册期中考试题(参考答案)

七年级数学下册期中考试题(参考答案)

七年级数学下册期中考试题（参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．32．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确．．的是（）A．签约金额逐年增加B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A． B．C． D．5．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A．87a B．87|a| C．127|a| D．127a6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b的结果是( )A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．8．若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞－54B．m＜－54C．m＞54D．m＜549．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1B．l2C．l3D．l410．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．仅有①②C ．仅有①③D ．仅有②③二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，∠BOC=29°18′，则∠AOC 的度数为________．3．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 _________.4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．分解因式：4ax 2-ay 2=_____________.6．将一副三角板如图放置，若20AOD ∠=，则BOC ∠的大小为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3（2x﹣1）＝15 （2）711 32x x-+-=2．已知关于,x y的方程组354522x yax by-=⎧⎨+=-⎩和2348x yax by+=-⎧⎨-=⎩有相同解，求(a)b-值．3．如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．（1）求证：AB∥DE；（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）．并说明理由．4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？6．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、B5、C6、A7、B8、A9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、150°42′3、44、－405、a（2x+y）（2x-y）6、160°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=3；（2）x=-23．2、-8.3、（1）略（2）∠BPE=∠DEP﹣∠ABP，略．4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．5、（1）50；72；（2）详见解析；（3）330.6、（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.。

人教版2019学年七年级数学下册期中试卷和答案(共10套)

人教版2019学年七年级数学下册期中试卷和答案(共10套)
（2）①若 ，那么 ＝；
②根据①，你发现结论“若 ，那么”（填 大小关系）；
③运用②，填空：若
，
则 ＝.
人教版2019学年七年级数学下期期中检测试卷（二）
（友情提醒：全卷满分100分，答卷时间90分钟，请你掌握好时间．）
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）
11．如图，把长方形 沿 对折后使两部分重合，若 ，则 =______.
12． 的算术平方根是_____________.
13．计算： －|2－π|=__________．
14.已知不等式 的解集是x＞2，则m=．
15．设a＜b＜0，则关于x的不等式组 的解集是___________.
16．如下图，小陈从O点出发，前进10米后向右转20O，再前进10米后又向右转20O，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了_______米.
9.下列图形中，由AB∥CD，能得到 的是（★）
10. 在平面直角坐标系中，将点P（－2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（★）
A．(－2，6)B．(－2，0)C．(－5，3)D．(1，3)
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.如图4,已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则 .
34. 如图5，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠2=°．
35. 已知点P的坐标为（－2，3），则点P到Y轴的距离为。
36.在平面直角坐标系中，将点P（－1，4）向右平移2个单位长度后，
再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．

人教版2019学年七年级数学下册期中试卷附有其答案(共10套)

人教版2019学年七年级数学下册期中试卷附有其答案(共10套)

人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（一）一、单项选择题（3分&#215;10=30分，请将唯一正确答案的字母填入题后的括号内）1．点A（﹣2，1）在（）象限．A．第一B．第二C．第三D．第四2．下列不属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3．如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．1104．下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．5．下列各值中是方程组的解的是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．﹣5是﹣25的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±47．下列命题中正确的是（）A．有限小数不是有理数B．无限小数是无理数C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应8．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角9．在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A．B．C．D．10．如图所示，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2 000米，则学校在小刚家的位置是（）A．北偏东30°，距离小刚家2000米B．西偏南60°，距离小刚家2000米C．西偏南30°，距离小刚家2000米D．北偏东60°，距离小刚家2000米二、填空题（每小题4分，共24分）11．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=．12．16的平方根是．如果=3，那么a=．13．如果是方程kx﹣2y=4的一个解，那么k=．14．是的相反数，求值：=．15．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是．16．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：．18．解方程：9x2=16．19．方程组的解是．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．将下列各数填入相应的集合内．，﹣，﹣，0，，π，9.，﹣3.14，1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．21．作图，如图已知三角形ABC内一点P（1）过P点作线段EF∥AB，分别交BC，AC于点E，F（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．22．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？五、解答题（三）（9分&#215;3=27分）23．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠AGB=∠EHF∠AGB=（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC∴∠=∠DBA （两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F．24．如图，母亲节快到了，小帅同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，他买5束鲜花和5个礼盒的应付多少元？25．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（二）一、认真思考，精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内.1．在下列各式中：①3x﹣1=xy；②4x+3；③6﹣1=2+3；④6x=0，其中一元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．某件物品的售价为x元，比进货价增加了20%，则进货价为（）A．（1+20%）x B．（1﹣20%）x C．D．3．关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．84．下列方程变形正确的是（）A．由3+x=5得x=5+3 B．由7x=﹣4得x=﹣C．由y=0得y=2 D．由3=x﹣2得x=2+35．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（）A．0 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣16．某人只带了2元和5元两种纸币（两种纸币都足够多），他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他付钱方式的种数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．=3 B．xy﹣3=1 C．x+=5 D．x2﹣3y=08．已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．若x＞y，则下列不等式中不能成立的是（）A．x﹣5＞y﹣5 B．﹣x＜﹣y C．﹣5x＞﹣5y D．10．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？设鸡为x只，兔为y只，则可列方程组（）A． B．C． D．二、细心填一填11．已知3x+y=4，请用含x的代数式表示y，则y=．12．方程x﹣2=0的解为．不等式2x+1＞5的解集．13．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为．14．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y=1是二元一次方程，则a=．15．若方程组有无数个解，则k值为．16．若是方程2x﹣6y=18的解，则k=．17．已知a＜b，则﹣3a﹣3b；a﹣3c b﹣3c（填“＜”或“＞”号）．18．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程．三、认真答一答19．解下列方程（组）：（1）4x+3=2（x﹣1）+1（2）（3）（4）．20．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．21．关于x、y的方程y=kx+b，x=2时，y=﹣1；x=﹣1时，y=5．（1）求k、b的值．（2）当x=﹣3时，求y的值．22．已知是二元一次方程组的解，求a+2b的值．四、用心想一想：（本大题共33分）23．现有新版100元和20元的人民币共12张，且面额为640元，问其中100元人民币和20元人民币各有多少张？24．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．25．（2004春•富阳市期中）出租车的计费方法是：起步价（3千米）a元；3千米后每千米b元．赵老师外出考察到A市，第一次乘出租车乘了8千米，花去12元；第二次乘了11千米，花去15.60元．请你计算一下A市出租车的起步价是多少元？3千米后每千米多少元？26．储户到银行存款可以获得一定的存款利息，同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税，税率为利息的20%．（1）将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时可以得到利息元，扣除个人所得税后实际得到元．（2）小明的爸爸把一笔钱按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时，扣除所得税后得本金和利息共计71232元，问这笔资金是多少元？27．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运到水库．这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟．限定时间是几小时物资局仓库离水库有多远？人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（三）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列说法正确的是（）A．平角是一条直线B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角D．两个锐角的和不一定是钝角2．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A．90°B．100°C．110°D．120°3．方程组的解是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．a2a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2C．（a2）3=a5D．3a3b2÷a2b2=3ab5．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2．其推理依据是（）A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等6．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣8．计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x9．有下列几种说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两条直线相交对顶角互补．其中，能两条直线互相垂直的是（）A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④10．如图，下列说法错误的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c11．若|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2=0，则x，y的值分别是（）A．B．C．D．12．人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5米B．77×10﹣6米C．77×10﹣5米D．7.7×10﹣4米二、填空题13．已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，则∠BOC=．14．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是．15．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是．16．若3×9m×27m=321，则m=．17．两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（共69分）18．已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍与∠β的的差．19．已知：如图AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC垂直于DC．20．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物 6 5 1140第二次购物 3 7 1110第三次购物9 8 1062（1）在这三次购物中，第次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？21．化简（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）（2）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=（）﹣1．22．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．23．将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．24．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（四）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1．的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．252．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥03．点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，﹣3） D．（﹣4，3）4．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．5．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°7．点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣5，﹣8） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣1，﹣8） D．（﹣1，﹣2）8．的值为（）A．5 B．C．1 D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．的平方根是．10．如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是．11．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=．15．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n 个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示．三、解答题（本大题共9个小题，满分68分）16．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+=180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=．18．计算下列各式的值：（1）（+）﹣（2）（﹣3）2﹣|﹣|+﹣（3）x2﹣121=0；（4）（x﹣5）3+8=0．19．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．20．将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．22．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N 的值．23．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．24．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（五）一、选择题（每小题3分，共42）1．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列各式中，正确的是（）A．±=±B．±=C．±=±D．=±3．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣14．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间5．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4） C．（﹣4，3）D．（4，3）9．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5） B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）10．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）11．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定12．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°13．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136° D．138°14．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．150°二、填空题（每小题3分，共18分）15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．16．3﹣的相反数是，绝对值是．17．若一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，则这个正数是．18．点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是．19．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．20．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．三、解答题（共60分）21．（1）计算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）2016（2）解方程：3（x﹣2）2=27．22．完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=（）∠ABE=（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）23．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面积．24．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？25．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．26．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（六）一、选择题．1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣1=x B． C．x2+x=1 D．x﹣y=02．以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．3．若a＜b，则下列各式成立的是（）A．ac＜bc B．a＞ b C．a+3＜b+3 D．﹣2a＜﹣2b4．关于x的方程4m﹣3x=1的解是x=1，则m的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣D．15．不等式﹣1＜x≤2，在数轴上可表示为（）A．B．C．D．6．方程组的解是（）A．B．C．D．7．某人以8折优惠价购买一套服装，节省了15元．那么，这个人购买这套服装用去了（）A．35元B．75元C．60元D．150元8．不等式4﹣x＞0的正整数解有（）A．3个B．2个C．1个D．4个9．关于x的不等式2x﹣a≤2的解为x≤4．则a的值为（）A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣610．只用下列图形中的一种，不能够进行平面镶嵌的是（）A．正三角形 B．正方形C．正六边形 D．正八边形二、填空题．11．方程2|x﹣3|=0的解是x=．12．x与5的差是1，用方程表示为．13．写出一个解为的二元一次方程组．14．若|x﹣y+2|+|x+y﹣6|=0，则x=，y=．15．已知方程x+2y﹣1=0，用含y的代数式表示x，得x=．16．如图，已知∠1=32°，∠3=115°，那么∠2=度．17．一个多边形的每个外角都为45°，那么这个多边形的边数n=．18．一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边也是整数，且周长是偶数，则第三边长是．19．六边形的内角和是，外角和是．20．一个等腰三角形的两边分别是5cm和9cm，则三角形的周长是．三、解答题．（共5小题，满分60分）21．解下列方程（组）．（1）2x﹣7=x+8（2）（3）．22．解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．（1）≤（2）．23．若方程组的解都是正数，求a的取值范围．24．在各个内角都相等的多边形中，一个外角比一个内角少120°，求这个多边形的一个内角的度数和它的边数．25．我校为了防控流感，学校对校园环境进行消毒．学校决定购买A、B两种消毒液共50瓶，其中A消毒液每瓶2元，B消毒液每瓶12元，且所需费用不多于120元，则有多少种购买方案？请写出所有购买方案．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（七）一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）3．16的平方根是（）A．8 B．4 C．±4 D．±24．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣5．的值是（）A．±2 B．2C．﹣2 D．以上答案都不对6．下列命题中，正确的个数有（）①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术平方根是它本身．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点B的坐标是（）A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）8．已知A（2，﹣5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（）A．（﹣2，5）B．（2，6） C．（5，﹣5）D．（﹣5，5）9．下列说法正确的个数是（）①连接两点的线中以线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线．A．1 B．2 C．3 D．410．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠511．在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行12．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．110°13．如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（）A．84°B．106°C．96°D．104°14．下列说法中，正确的是（）①四边形在平移过程中，对应线段一定相等；②四边形在平移过程中，对应线段一定平行；③四边形在平移过程中，周长不变；④四边形在平移过程中，面积不变．A．①②③ B．①②③④C．②③④ D．①③④15．实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．516．点M（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=2，则点M的坐标是（）A．（﹣2，2）B．（2，﹣2）C．（2，2） D．（﹣2，﹣2）二、填空题17．已知如图：AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到AC的距离是线段的长．18．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=．19．若x2=9，则x=．20．比较大小：8（填“＜”、“=”或“＞”）三、解答题（共60分）21．（1）计算：﹣4+（2）计算：﹣+（）2+|1﹣|22．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a+b．23．已知：如图，∠1=120°，∠C=60°，判断AB与CD是否平行？为什么？24．如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．25．如图，△ABC内任意一点P（x0，y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0﹣3）．（1）写出将△ABC平移后，△ABC中A、B、C分别对应的点A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1．（2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），写出M点的坐标，若连接线段MM1、PP1，则这两条线段之间的关系是．26．某校七年级（1）班周末组织学生春游，参观了如图中的一些景点和设施，为了便于确定方位，带队老师在图中建立了平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度）（1）若带队老师建立的平面直角坐标系中，游乐园的坐标为（2，﹣2），请你在图中画出这个平面直角坐标系．（2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，指出其它景点和设施的坐标．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（八）一、选择题1.下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣1 2．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣2x﹣y）（2x﹣y）B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）C．（2x+y）（﹣2x+y） D．（2x﹣y）（﹣2x+y）4．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣25．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣36．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110° D．120°8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°11．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（）A．B．C．D．12．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题13．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．14．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．15．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=度．16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三．解答题（共6大题，共52分）17．计算：（1）（﹣x2y5）•（xy）3；（2）4a（a﹣b+1）；（3）3x（3y﹣x）﹣（4x﹣3y）（x+3y）．18．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．19．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．20．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）21．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到学校的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？22．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（九）一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．﹣π，﹣3，，的大小顺序是（）A．B．C．D．3．计算的结果为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．4.54．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或15．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°6．点B（m2+1，﹣1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．8．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（）A．（2016，1）B．（2016，0）C．（2016，2）D．（2017，0）10．如图，AB∥CD，∠P=40°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（）A．140°B．40° C．100°D．60°11．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A．45°+∠QON B．60° C．∠QON D．45°12．如图，下列说法正确的是（）A．如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2B．如果∠2=∠3，那么l1∥l2C．如果∠1=∠2，那么l1∥l2D．如果∠1=∠3，那么l1∥l213．如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）A．PA B．PB C．PC D．PD14．已知方程组，则x+y的值为（）A．1 B．5 C．﹣1 D．715．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．二、解答题（共75分）16．解方程：3（x﹣2）2=27．17．计算|﹣2|﹣（﹣1）+．18．解方程组．19．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG（）∴∠1=∠2（）∠E=∠3（）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠BAC（）．20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2006+（﹣b）2的值．21．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证：∠1=∠2．22．低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2013年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．（1）2013年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）2013年到2015年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；2015乙校响应本校倡议的人数比2014增长了50%，且2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人．求。

精选2019七年级下册数学期中完整版考核题库(含答案)

精选2019七年级下册数学期中完整版考核题库(含答案)

2019年七年级下册数学期中考试模拟试题一、选择题1．在等式（-a-b）（）=a2-b2中，括号里应填的多项式是（）A．a-b B．a+b C．-a-b D．b-a 答案：D2．方程组2321x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是（）A．53xy=-⎧⎨=⎩B．11xy=-⎧⎨=-⎩C．11xy=⎧⎨=⎩D．35xy=⎧⎨=-⎩答案：C3．如图，AB=AC, EB= EC,那么图中的全等三角形共有（）A．1 对B． 2 对 C. 3 对 D．4 对答案：C4．如图，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，则∠α与∠A 的关系是（）A．2∠α+∠A= 180°B．∠α+∠A= 180°C．∠α+∠A= 90°D．2∠α+∠A= 90°答案：A5．下列字母中，不是轴对称图形的是（）A．X B．Y C．Z D．T答案：C6．如图，∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PC⊥OA，则下列结论正确的是（）A ．PD=PCB ．PD<PC C ．PD>PCD ．PD 和PC 的大小关系是不确定的答案：A7．方程组⎩⎨⎧=-=+134723y x y x 的解是（ ）A ． ⎩⎨⎧=-=31y x B ．⎩⎨⎧-==13y x C ．⎩⎨⎧-=-=13y x D ．⎩⎨⎧-=-=31y x 答案：B8．下列方程组不是．．二元一次方程组的是（ ） A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝5x －y ＝2B ．⎩⎨⎧x －y ＝0y ＝2C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋y ＝5y ＝3D ．⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1x －y ＝1答案：C9．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2 cm ，3cm B ．2cm ，3 cm ，6 cm C ．4cm ，6 cm ，8cmD ．5cm ，6 cm ，12cm答案：C10．现有两根木棒，它们的长度分别是40 cm ，50 cm ，若要钉一个三角形的木架，则下列四根木棒中应选取（ ） A ．lOcm 的木棒B ． 40 cm 的木棒C ． 90 cm 的木棒D. 100 cm 的木棒答案：B11．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组（ ）A ．272366x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．273266x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩答案：A12．已知2x y m =⎧⎨=⎩是二元一次方程531x y +=的一组解，则m 的值是（ ） A ． 3B ． -3C ．113D ．113-答案：B13．下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（ ） A. 5,12,13 B ．5,7,7 C ．5,7,12 D ． 101,102, 103答案：C14．如图，已知点 B ，F ，C ，E 在同一直线上，若 AB=DE ，∠B=∠E ，且BF=CE ，则要使△ABC ≌△DEF 的理由是（ ） A ．ASAB ．SASC ．SSSD ．AAS答案：B15． 有四张不透明的卡片,每一张卡片除正面数据不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，抽到正面数据能构成三角形边长的卡片的概率是（ ）A ．14 B ．13C ．12D ．34答案：C16．考试开始了，你所在的教室里，有一位同学数学考试成绩会得90分，这是（ ）A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．无法判断答案：B17．已知方程3233x x x=---有增根，则这个增根一定是（ ） A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =答案：B18．下列图案中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：D19．以下列各组数为长度的线段，能组成三角形的是（ ） A ．1cm, 2cm , 3cmB ．2cm , 3cm , 6cmC ．4cm , 6cm , 8cmD ．5cm , 6cm , 12cm答案：C20．下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（ ） A ． 24m -+B ．22x y --C ．221x y -D ．22()()m a m a --+答案：B21．已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（ ） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个答案：D 二、填空题22．在横线上填上图中各图从甲到乙的变换关系：解析：轴对称，旋转，平移23． 一副扑克共有54张牌，现拿掉大王、小王后，从中任取一张牌刚好是梅花的概率是 .解析：1424． 如图，△ABC 中，∠A=30°，以 BE 为边，将此三角形对折，其次，又以BA 为边，再一次对折，C 点落在BE 上，此时∠CDB= 80°，则原三角形的∠B 等于 .解析：75°25．相似变换后得△DEF ，若对应边AB=3DE ，则△ABC 的周长是△DEF 的周长的 倍. 解析：326． 如图，从左图到右图的变换是 .解析：轴对称变换27．一只袋中有红球m 个，白球7个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个，取得的是白球的可能性与不是白球的可能性相同，那么 m 与n 的关系是 .解析：7m n +=28． 计算y x x y x y---= . 解析：-129． 使分式24xx -有意义的x 的取值范围是 . 解析：2x ≠30．已知：25,27a b b c +=-=，则代数式222a ac c ++的值是 ． 解析：431．数式x 2―4x ―2 的值为0，则x ＝___________．解析：-232．因式分解：xy y x 22-= .解析：)2(-x xy33．将方程3x-y=5写成用含x 的代数式表示y ，则y= . 解析：53-x34．在数学兴趣小组活动中，小明为了求12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值为__________（结果用n 表示）．解析：n211-35．如图，BD 是△ABC 的一条角平分线，AB ＝10，BC ＝8，且S △ABD ＝25，则△BCD 的面积是__________． 解析：2036．某网站开展“北京2008年奥运会中国队能获多少枚金牌”的网络调查，共有100000人参加此次活动，现要从中抽取100名“积极参与奖”，那么参加此活动的小华能获奖的概率是__________． 解析：10001三、解答题37．已知：如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°.F 为 AB 延长线上一点，点E 在BC 上，BB=BF ，连接AB 、EF 和 CF. 求证：AE =CF.解析：在△ABE 和△CBF 中，因为 AB=BC ，∠ABE ∠CBF=90°，BE =BF ，所以△ABE ≌△CBF ，所以AE =CF.38．已知某电脑公司有 A ．B 、C 三种型号的电脑，其价格分别为 A 型每台 6 000元，B 型每台4000元，C 型每台2500元. 育才学校计划将100500元钱全部都用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案，供学校选择.解析：假设学校购买A 型和B 型的电脑，设A 型x 台，则B 型y 台，列方程组，得3660004000100500x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得21.75x =-，不合题意，舍去， 假设学校购A 型和C 型的电脑，设A 型x 台，则C 型y 台，列方程组，得3660002500100500x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得3x =，则购买A 型3台，C 型33 台， 假设学校购买B 型和C 型的电脑，设B 型x 台，则C 型y 台，列方程组，得3640002500100500x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得7x =，则购买B 型7台，C 型29台，所以可以购买A 型3 台、C 型33 台或B 型7台、C 型2939． 有这样一道题“计算2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2009x =”. 甲同学把条件2009x =错抄成“2090x =”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？试一试，你会有所收获.解析：原式化简得：2222x 111x x x x x x --+-÷-+=2(1)(1)0(1)(1)1x x x x x x x -+--=+--，与x 的大小无关，所以无论x 为何值，计算的结果是一样的40．某学校共有2个大阅览室和4个小阅览室，经过测试，同时开放 1 个大阅览室和2个小阅览室，可供 372名同学阅读；同时开放 2 个大阅览室和 1个小阅览室，可供 474名同学阅读.(1)问1个大阅览室和1个小阅览室分别可供多少名同学阅读？ (2)若6个阅览室同时开放，能不能供 780名同学阅读？请说明理由.解析：(1)大阅览室可供 192人阅读，小阅览室可供 90人阅读 (2)2×192十4×9O=744<780，不能供 780名同学同时阅读. 41． 阅读理解，回答问题.在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的一种方法：若0a b ->，则a b >； 0a b -=，则a b =；若0a b -<，则a b <. 例如：在比较21m +与2m 的大小时，小东同学的解法是：∵2222(1)110m m m m +-=+-=>，∴221m m +>.请你参考小东同学的解法，解决如下问题： (1)已知a ，b 为实数，且1ab =，设111111a b M N a b a b =+=+++++，，试比较M ，N 的大小；(2)一天，小明爸爸的男同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁，爸爸 同事的年龄是小明年龄的 4倍，请你帮忙算一算，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”？解析：(1)M=N (2)设小明的年龄x 岁，则254x x +-2(2)10x =-+>，∴小明称呼爸爸的这位同事为“叔叔” 42．(1)解方程23233x x x-=---； (2)先化简，再求值：2(31)(31)(31)x x x +--+，其中16x =.解析：(1)1x = (2)62x --，-3 43． 解下列方程组： (1）3213325x y x y +=⎧⎨-=⎩； (2）3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩解析：(1) 32x y =⎧⎨=⎩ (2）43x y =⎧⎨=⎩44． 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，6，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张卡片(不放回)，再从桌子上剩下的5张中随机抽取第二张卡片.(1）用画状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况； (2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？解析：(1)略 (2)1545．因式分解：⑴322344x y x y xy -+- ⑵x 2―2x +1―y 2解析：（1）-xy(2x-y)2，(2)(x-1-y)(x-1+y) 46．解下列方程组：(1）⎩⎨⎧-=-=+421y x y x (2）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1332y x yx解析：（1）⎩⎨⎧=-=21y x ；（2）⎩⎨⎧==34y x ． 47．先化简再求值：(3x ＋1)(3x －1)－(3x ＋1)2，其中x ＝16．解析：化简得：原式=26--x ，代入得原式=-3． 48．计算：(1）(10x 2y －5xy 2)÷5xy (2）xx －1·x 2－1x 2解析：（1）y x -2；（2）xx 1+． 49．(1)观察下列各式：544622⨯=- ，10491122⨯=- ，164151722⨯=-…… 试用你发现的规律填空：___4495122⨯=-，___4646622⨯=-；(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.解析：（1）50， 65；（2）)1(4)2)(2()2(22+=-+++=-+n n n n n n n ．50．已知∠α和线段a 、b.用圆规和直尺作△ABC ，使∠C=∠α， AC=b,BC=a.（不写作法，保留作图痕迹）解析：略．abα。

人教版2019学年七年级数学下册期中试卷含其答案(共10套)

人教版2019学年七年级数学下册期中试卷含其答案(共10套)

人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（一）一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分）1．在﹣1.414，﹣，，，3.142，2﹣，2.121121112中的无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是（）A．﹣＞﹣＞﹣2 B．﹣＞﹣2＞﹣C．﹣2＞﹣＞﹣D．﹣＜﹣2＜﹣3．下列叙述中正确的是（）A．（﹣11）2的算术平方根是±11B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C．大于零而小于1的数的平方根比原数大D．任何一个非负数的平方根都是非负数4．若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣15．下列关系不正确的是（）A．若a﹣5＞b﹣5，则a＞b B．若x2＞1，则x＞C．若2a＞﹣2b，则a＞﹣b D．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d6．关于x的方程5x﹣2m=﹣4﹣x的解在2与10之间，则m的取值范围是（）A．m＞8 B．m＜32 C．8＜m＜32 D．m＜8或m＞327．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．已知9x2﹣30x+m是一个完全平方式，则m的值等于（）A．5 B．10 C．20 D．259．下列四个算式：（1）（x4）4=x4+4=x8；（2）[（y2）2]2=y2×2×2=y8；（3）（﹣y2）3=y6；（4）[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．﹣x n与（﹣x）n的正确关系是（）A．相等B．互为相反数C．当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D．当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．分解因式9（a+b）2﹣（a﹣b）2=．12．不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于．13．已知a=﹣（0.3）2，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，用“＜”连接a、b、c、d为．14．不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于．三、计算（本题共1小题，每题8分，共16分）15．（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣5）3÷（﹣5）2（2）（x3）2÷x2÷x+x3•（﹣x）2•（﹣x2）四、解不等式（组）（本题共1小题，每题8分，共16分）16．解不等式（组）（1）（2）．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）17．已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小整数解是方程﹣=6的解，求a的值．18．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．六、（本题共2小题，每题12分，共24分）19．已知关系x、y的方程组的解为正数，且x的值小于y的值．（1）解这个方程组（2）求a的取值范围．20．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为a n，记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a 为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24=，log216=，log264=．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M+log a N=；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明上述结论．七、（本题共1小题，共14分）21．某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作．（1）填空：若分工前员工每月的人均产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是元，每月的总产值是元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是元，每月的总产值是元；（2）分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半．问：抽调的人数应该在什么范围？人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（二）一、选择题：每小题2分，共20分1．（﹣x2）3的结果应为（）A．﹣x5 B．x5C．﹣x6 D．x62．下列计算正确的是（）A．x6÷x2=x3B．（﹣x）2•（﹣x）3=﹣x5C．（x3）2=x5D．（﹣2x3y2）2=4x8y43．如果（4a2﹣3ab2）÷M=﹣4a+3b2，那么单项式M等于（）A．ab B．﹣ab C．﹣a D．﹣b4．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形．图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（）A．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab B．（a+b）2﹣（a2+b2）=2abC．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a﹣b）2+2ab=a2+b25．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角6．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠2+∠4=90°D．∠4+∠5=180°7．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21﹣6h来表示（其中温度单位为℃，高度单位为千米），则该地区海拔高度为2000米的山顶上的温度是（）A．15℃B．3℃C．﹣1179℃D．9℃8．如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．9．一蓄水池有水40m3，如果每分钟放出2m3的水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系：下列结论中正确的是（）A．y随t的增加而增大B．放水时为20分钟时，水池中水量为8m3C．y与t之间的关系式为y=40﹣tD．放水时为18分钟时，水池中水量为4m310．如图所示，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第9分到第12分，汽车速度从60千米/时减少到0千米/时D．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米二、填空题：每小题3分，共30分11．计算：﹣b3•b2=．12．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是m．13．若m+n=6，m2﹣n2=18，则（n﹣m）÷2=．14．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为．15．如图，由NO⊥l，MO⊥l，可以得出MO与NO重合，其中的理由是．16．如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件．17．如图，已知AB∥CD，若∠A=110°，∠EDA=60°，则∠CDO=．18．一个梯形的下底长是上底长的5倍，高是4cm，则梯形的面积y与上底x之间的关系式为．19．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是岁．20．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升元．三、解答题：共70分21．（12分）计算：（1）（﹣2）7×（﹣2）6（2）（﹣3x3）2﹣[（2x）2]3（3）a2m+2÷a2（4）（3a2b﹣ab2+ab）÷（﹣ab）22．（6分）计算：（1）|﹣8|﹣2﹣1+20150﹣2×24÷22（2）1002×998．23．（10分）先化简，再求值：（1）（x﹣2y）2+（x﹣y）（x﹣2y）﹣2（x﹣3y）（x﹣y），其中x=﹣4，y=2．（2）（a+b）（a﹣b）+（4ab2﹣8a2b2）÷4ab，其中a=2，b=1．24．（6分）已知：∠AOB求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）25．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．26．（8分）地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式；（3）估计岩层10km深处的温度是多少．27．（10分）如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，且AD平分∠BAC．请问：（1）AD与EF平行吗？为什么？（2）∠3与∠E相等吗？试说明理由．28．（10分）已知动点P以每秒2cm的速度沿如图（1）所示的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）关于时间t（s）的函数图象如图（2）所示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）如图（1），BC的长是多少？图形面积是多少？（2）如图（2），图中的a是多少？b是多少？人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（三）一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列式子正确的是（）A．（x﹣y）2=x2﹣xy+y2 B．﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3﹣x2﹣xC．（2ab2）3=6a3b6 D．9x3y2÷（﹣3x3y）=﹣3y2．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，如果AB=4cm，AC=3cm，AD=2.4cm，那么点C到直线AB的距离为（）A．3cm B．4cm C．2.4cm D．无法确定3．在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤4．已知a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系是（）A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＜b＜c5．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）A．55° B．95° C．115° D．125°6．若36x2﹣mxy+49y2是完全平方式，则m的值为（）A．±42 B．42 C．84 D．±84二、填空题（每小题3分，共24分）7．已知a=（）﹣2，b=（﹣2）3，c=（π﹣2）0，则a、b、c从小到大的排列顺序为．8．一个等腰三角形的两边长为4cm、9cm，则这个三角形的周长为cm．9．若3m=6，9n=2，则32m﹣4n+1=．10．如图，AD是△ABC的中线，AB=8cm，△ABD与△ACD的周长差为2cm，则AC=cm．11．如图，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于．12．对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc）．若（1，2）⊕（p，q）=（5，0），则p=，q=．13．（3+a）（3﹣a）+a2=．14．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为．三、（每小题6分，共24分）15．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．16．如图，在△ABC，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于I，问∠BIC与∠A有什么关系？利用上述关系，计算：（1）当∠A=50°时，求∠BIC；（2）当∠BIC=130°时，求∠A．17．已知：如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．那么∠E=∠DFE成立吗？为什么？．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．解：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠B=∠DCE（）．又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换）．∴AD∥BE（）．∴∠E=∠DFE（）．18．如图所示，OA∥O′A′，OB∥O′B′．（1）试说明∠AOB=∠A′O′B′；（2）反向延长OA到C，试说明∠COB+∠A′O′B′=180°．四、（每小题8分，共24分）19．如图，已知点P为∠AOB一边OB上的一点．（1）请利用尺规在∠AOB内部作∠BPQ，使∠BPQ=∠AOB；（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面的作图，判断PQ与OA是否平行？若平行，请说明理由．20．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB、∠DGB的度数．21．某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．五、（每小题9分，共18分）22．甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一副定价60元，乒乓球每盒定价10元．今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠．某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需要y1元，在乙商店购买需要y2元．（1）请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）对x的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜；（3）若该校要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案．23．图a是由4个长为m，宽为n的长方形拼成的，图b是由这四个长方形拼成的正方形，中间的空隙，恰好是一个小正方形．（1）用m、n表示图b中小正方形的边长为．（2）用两种不同方法表示出图b中阴影部分的面积；（3）观察图b，利用（2）中的结论，写出下列三个代数式之间的等量关系，代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn；（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．六、（本大题共12分）24．（12分）（2015春•吉安校级期中）如图：已知AB∥CD，EF⊥AB于点O，∠FGC=125°，求∠EFG的度数．下面提供三种思路：（1）过点F作FH∥AB；（2）延长EF交CD于M；（3）延长GF交AB于K．请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整，求∠EFG的度数．解（一）：解（二）：人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（四）一、选择题：本大题共14个小题，1-6小题每小题2分，7-16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的1．在平面直角坐标系中，点P（6，﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．3．的算术平方根是（）A．B．C．D．4．在以下实数，﹣，3.1415926，中无理数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．如果点A的坐标满足xy=0，则点A必在（）A．x轴上B．y轴上C．原点D．坐标轴上6．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A．70°B．100° C．110° D．130°7．下列说法正确的是（）A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是（﹣5）2的算术平方根8．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°9．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣7）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，﹣4）D．（﹣9，﹣4）10．下列四个命题中是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．实数与数轴上的点是一一对应的D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行11．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小为（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间12．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．413．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）14．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为（）A．5°B．10°C．15°D．20°15．设|x﹣3|+=0，则（x+y）2015的值为（）A．﹣1 B．3 C．22015 D．﹣2201516．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定；正方形内部不包括边界上的点，如果如图所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形，边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有3个整数点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内的整点个数为（）A．42 B．40 C．36 D．49二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中的横线上17．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．18．已知|x﹣2|+4=0，则=．19．如图，线段AB，CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C．若∠ECO=30°，则∠DOT等于．20．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2015的坐标为．三、简答题：本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤21．（12分）计算：（1）化简：||+||﹣|3﹣|（2）解方程：2x2=18．22．（8分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（）∴∠3=∠4（）∴∥，（），∴∠C=∠ABD（）∵∠C=∠D（）∴∠D=∠ABD（）∴DF∥AC（）．23．（10分）如图，AD平分∠EAC，且AD∥BC，请说明∠B=∠C的理由．24．（12分）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分别是B、C的对应点）．（2）（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是，．（3）直接写出△ABC的面积为．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+=0．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积恒成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．26．（12分）如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（五）一、精心选一选，没有你不会做的！（本题共12小题，每小题3分，共36分．下列各题每题四个答案中只有一个结论是正确的，请把正确答案的番号填入表格内．）1．在实数﹣，0.，，，0.70107中，其中无理数的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．42．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )A．B．C．D．3．如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2为( )A．54°B．46°C．44°D．36°4．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是( )A．a﹣1＜b﹣1 B．＞C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc6．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是( )A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b7．下列条件中，不能判定△ABC≌△A1B1C1的是( )A．AB=A1B1，∠A=∠A1，AC=A1C1B．AB=A1B1，BC=B1C1，AC=A1C1C．AB=A1B1，∠B=∠B1，∠C=∠C1D．AC=A1C1，AB=A1B1，∠B=∠B18．已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为( )A．，b=﹣4 B．，b=4 C．，b=4 D．，b=﹣49．如果不等式组无解，那么m的取值范围是( )A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤810．某中学计划租用若干辆汽车运送2014-2015学年七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为( )A．B．C．D．11．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是( ) （1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．A．1个B．2个C．3个D．4个12．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为( ) A．7，6，1，4 B．6，4，1，7 C．4，6，1，7 D．1，6，4，7二、填空题（本题共10小题；每小题2分，共20分．请把正确结果填在题中横线上）13．计算：+﹣﹣|﹣2|=__________．14．若=9，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b=__________．15．当x__________时，代数式的值是非负数．16．如图，AB⊥AC，且AB=AC，BN⊥AN，CM⊥AN，若BN=3，CM=5，则MN=__________．17．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是__________．18．已知关于x的方程2x﹣a=x﹣1的解是非正数，则a__________．19．已知某数的平方根为a+3和2a﹣5，求这个数的是__________．20．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=__________．21．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为，则|1﹣a|﹣|a+2|=__________．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5cm，则AB的长为__________．三、解答题（本题共44分，解答时应写出必要的计算或文字说明过程.）23．解方程组：．24．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．25．如果二元一次方程组的解x与y的值都不大于1，求m的取值范围．26．如图所示，已知DC平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=50°，DE∥BC，求∠EDC与∠BDC的度数．27．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．28．如图所示，E为AB延长线上的一点，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD求证：（1）△ABC≌△ABD；（2）∠CEA=∠DEA．29．某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（六）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2•m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a23．下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A．60°B．70°C．75°D．85°5．如图，下列推理中正确的是（）A．∵∠2=∠4，∴AD∥BC B．∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BCC．∵∠1=∠3，∴AD∥BC D．∵∠4+∠B=180°，∴AB∥CD6．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．58°B．70°C．110°D．116°7．如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条8．如图，已知直线a∥b，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB=EF=2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．109．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣110．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A．7元B．35元C．45元D．50元11．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定12．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13．计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0=______．14．如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF=______．15．已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为______．16．已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于______．17．已知2x=3，2y=5，则22x+y﹣1=______．三、解答题（共69分）18．计算：（1）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；（2）先化简，再求值：（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2．19．解下列方程组：（1）；（2）．20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．21．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD 于G，求∠MGC的度数．22．莹莹在做“化简（3x+k）（2x+2）﹣6x（x﹣3）+6x+11，并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成了x=﹣2，但结果却和正确答案一样．由此你能推算出k的值吗？23．一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？25．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（七）一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．4的算术平方根是（）A．B．C．±2 D． 22．﹣125开立方，结果是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．±3．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2 B． 3 C． 4 D． 54．实数和的大小关系是（）A．B．C．D．5．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．3a＜3b D．＞6．不等式﹣＞1的解是（）A．x＜﹣5 B．x＞﹣10 C．x＜﹣10 D．x＜﹣87．把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．8．下列运算中，结果正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a2•a3=a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a﹣（a+b）=a﹣b9．下列式子加上a2﹣3ab+b2可以得到（a+b）2的是（）A．ab B．3ab C．5ab D．7ab10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．56二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若实数a、b满足|a+2|，则=．12．5﹣的小数部分是．13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．14．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是．三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：9×（﹣）++|﹣3|16．解不等式＞1+，并将解集在数轴上表示出来．四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．化简：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．18．求不等组的整数解．五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．20．某人计划20天内至少加工400个零件，前5天平均每天加工了33个零件，此后，该工人平均每天至少需加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务？六．（本大题满分12分）21．已知代数式（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．七．（本大题满分12分）22．某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，请求出获奖人数及所买课外读物的本数．八．（本大题满分14分）23．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请写出图2中阴影部分的面积：；（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求a﹣b的值．人教版2019学年七年级数学下期期中质量检测试卷（八）考试时间100分钟，满分100分（卷面分5分）一. 你很聪明，一定能选对（每小题3分，共30分）1. 点P （﹣2，5）在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 在同一平面内，互不重合的两条直线的位置关系是A ．平行B ．相交C ．相交或平行D ．相交、平行或垂直3. 数学课上，李老师将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如图所示，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为 A ．60° B ．50°C ．40°D ．30°第3题 第4题4. 如图，下列说法不正确的是A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角 5．25-）（化简的结果是A ．﹣5B ． 5C ． ±5D ．±56．若x 使（x －1）2＝4成立，则x 的值是A ．3B ．﹣1C ．3或﹣1D ．±27．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（ ）A B C D8．在平面直角坐标系中，已知点A （2，4），点B 的坐标为（6，2）．则三角形ABO 的面积为 A ．8B ．10C ．12D ．无法确定9．下列命题是真命题的是A ．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；B ．如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等；C ．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；D ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离． 10．下列说法正确的是①0是绝对值最小的实数； ②相反数大于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④带根号的数是无理数． A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②③④二. 用心填一填，一定能填对（每小题3分，共18分）11的相反数是 ．12.数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.请你将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式： ． 13.用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※b =2a 2+b ．例如3※4=2×32+4=22，那么3※2= ．14.如图是益阳市行政区域图，如果市区所在地用坐标表示为(1，0 )，安化县城所在地用坐标表示为(﹣3，﹣1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 ．15.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3）， （1，2），（5，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 ．第13题 第14题16.已知：OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC =2：3．则∠BOC 的度数为 ．三. 试试看，你是最棒的（共52分）17．（4分）如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点． （1）过点P 画OA 的垂线，垂足为H ； （2）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；（3）猜想：线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是 ．（用“＜”号连接）18．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里．。

2019年七年级数学下期中试卷(含答案)

2019年七年级数学下期中试卷(含答案)

2019年七年级数学下期中试卷(含答案)一、选择题1．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．20cmB ．22cmC ．24cmD ．26cm2．如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE 的度数为（ ）A ．45°B ．30°C ．20°D ．15°3．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P a b 和点(),Q a b '，给出下列定义：若()()11b a b b a ⎧≥⎪=<'⎨-⎪⎩，则称点Q 为点P 的限变点，例如：点()2,3的限变点的坐标是()2,3，点()2,5-的限变点的坐标是()2,5--，如果一个点的限变点的坐标是()3,1-，那个这个点的坐标是（ ） A ．()1,3-B ．()3,1--C ．()3,1-D ．()3,14．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( ) A ．（-2，-3） B ．（-2, 3） C ．（2, 3） D ．（-3， 2）5．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ）A ．60°B ．50°C ．45°D ．40°6．下列语句中，假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．若直线a 、b 、c 满足b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥cC ．两直线平行，同旁内角互补D ．互补的角是邻补角7．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}max ,a b 表示,a b 中较大的数，如{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21max ,x x x x+-=的解为 ( ) A ．1-2B ．2-2C ．1-212+或D ．1+2或-18．如图，点E 在AB 的延长线上，则下列条件中，不能判定AD BC ∥的是（ ）A ．180D DCB ∠+∠=︒ B ．13∠=∠C ．24∠∠=D ．CBE DAE ∠=∠9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50°10．如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ） A ．a ﹣2＜b ﹣2B ．22a bp C ．﹣2a ＜﹣2b D ．﹣a ＞﹣b11．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°12．已知关于x ，y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则n-m 的值是( )A ．6B ．3C ．-2D ．1二、填空题13．3 1.732,30 5.477≈≈0.3≈______． 14．命题“对顶角相等”的逆命题是_______.15．不等式3342x x ->-的最大整数解是__________．16．如果点(,2)x x 到x 轴的距离为4，则这点的坐标是（ ， _____ ）．17．在平面直角坐标系中，点（－5，－8）是由一个点沿x 轴向左平移3个单位长度得到的，则这个点的坐标为_______．18．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。

精编2019七年级下册数学期中完整考题库(含标准答案)

精编2019七年级下册数学期中完整考题库(含标准答案)

x
2x
x 200 是原方程的解.
当 x 200 时,服装店这笔生意盈利= 58×(200+400)-(17600+8000)=9200(元)>0.
答：该服装店这笔生意是盈利的，盈利9200
43．为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，
建造新校舍. 拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元.
试用你发现的规律填空： 512 492 4 ___ ， 662 642 4 ___ ；
(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所 写式子的正确性.
解析：（1）50， 65；（2） (n 2)2 n2 (n 2 n)(n 2 n) 4(n 1) ． 36．某种商品因多种原因上涨25%，甲、乙两人分别在涨价前后花800元购买该商品，两人 所购的件数相差10件，问该商品原售价是多少元？
2019年七年级下册数学期中考试模拟试题
一、选择题
1．在多项式 x2 2y2 ， x2 y2 ， x2 y2 ， x2 y2 中，能用平方差公式分解的是（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案：B
2．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）
A． 直角三角形
B． 锐角三角形
C． 钝角三角形
a 2b A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的 1 C．不变 D．无法确定
10
答案：A
8．如图是用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图，则说明 OC平分∠AOB的依据是（
）
A． SAS
B．SSS
C．ASA
D． AAS

2019-2020学年度七下数学期中考试试题(含答案解析)

2019-2020学年度七下数学期中考试试题(含答案解析)

2019-2020学年度七下数学期中考试试题一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等2．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，6）B．（﹣2，5）C．（﹣5，﹣3）D．（2，﹣1）3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（3分）在﹣1，14，0.101001000100001L，3，3.14159，，2，这7个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（3分）1.下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.6．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的右方，到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A．（4，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（4，﹣4）7．（3+1的值在哪两个整数之间（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和98．（3分）7. 小明同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元和2元的贺卡张数分别为x 张和y 张，则下列方程组正确的是()A.1028yxx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B.822210x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.1028x yx y+=⎧⎨+=⎩D.8210x yx y+=⎧⎨+=⎩9．（3分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．4810．（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是()A.(0，9)B.(9，0)C.(0，8)D.(8，0)二．填空题（3×6＝18分）11．（3的平方根是．12．（3分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：．13．（3b=，则ab＝．14．（3分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．15．（3分）.已知x3x-2111y y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．16．（3分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是cm2．三．解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）21(2)--；（2218．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）{2m+3n=1①7m+6n=8②.19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．20．（8分）阅读下列解题过程，然后解答后面的问题．如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°.如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决．(1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？(2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（____________）∴∠C＝∠DBA（____________）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（___________）∴DF∥（_______________）∴∠A＝∠F（_____________）．22．（10分）如图，CD⊥AB于D，且CD平分∠BCA，点F是BC上任意一点，FE⊥AB 于E，且∠1=∠2，∠3=80°，CD平分∠BCA（1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠2的度数.23．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如注：获利24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．2019-2020学年度七下数学期中考试试题(答案解析)一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等【分析】根据命题的定义即可求解．【解答】解：根据命题的定义可以判断A、B、C不是命题，故选：D．【点评】本题考查了命题的定义。

2019年七年级数学下期中试卷带答案 (2)

2019年七年级数学下期中试卷带答案 (2)

2019年七年级数学下期中试卷带答案 (2)一、选择题1．已知点P(3a ，a +2)在x 轴上，则P 点的坐标是（ ）A ．(3，2)B ．(6，0)C ．(-6，0)D ．(6，2)2．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．20cmB ．22cmC ．24cmD ．26cm3．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）A ．1600名学生的体重是总体B ．1600名学生是总体C ．每个学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本 4．已知∠A 、∠B 互余，∠A 比∠B 大30°，设∠A 、∠B 的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）A ．18030x y x y +=⎧⎨=-⎩B ．180+30x y x y +=⎧⎨=⎩C ．9030x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．90+30x y x y +=⎧⎨=⎩5．若x y >，则下列变形正确的是（ ） A ．2323x y +>+ B ．x b y b -<- C ．33x y ->- D ．33x y ->- 6．如图，在Rt ABC △中，90,BAC ︒∠=3,AB cm =4AC cm =，把ABC V 沿着直线BC 的方向平移2.5cm 后得到DEF V ，连接AE ，AD ，有以下结论：①//AC DF ；②//AD BE ；③ 2.5CF cm =；④DE AC ⊥.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列运算正确的是（ ） A 42=± B 222()-=- C 382-=-D ．|2|2--= 8．已知关于x 的不等式组3211230x x x a --⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围为（ ）A ．12a <≤B ．12a <<C ．12a ≤<D ．12a ≤≤9．如图，△ABC 经平移得到△EFB ，则下列说法正确的有 （ ）①线段AC 的对应线段是线段EB ；②点C 的对应点是点B ；③AC ∥EB ；④平移的距离等于线段BF 的长度．A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm 11．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍B ．纵向拉伸为原来的2倍C ．横向压缩为原来的12D ．纵向压缩为原来的1212．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135°二、填空题13．不等式332x a a -≤-的正整数解为1，2，则a 的取值范围是____________________.14．请设计一个解为51x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组________________． 15．11133+=112344+=113455+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．16．若x ＜0，则323x x +等于____________． 17．如图，直线a 和b 被直线c 所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线a ∥b 成立18．如果点(,2)x x 到x 轴的距离为4，则这点的坐标是（ ， _____ ）．19．已知M 是满足不等式36a -<<的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤372-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．20．知a ，b 为两个连续的整数，且5a b <<，则ba =______．三、解答题21．计算：（1）()()232018311216642⎛⎫-+-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ （2）535323-+-+-22．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B ，求证：DE ∥BC ．23．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a 的值为 ，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为°，该校初一学生的总人数为；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？24．甲、乙两名同学在解方程组5{213mx yx ny+=-=时，甲解题时看错了m，解得7{22xy==-；乙解题时看错了n，解得3{7xy==-．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．25．课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求BAC B C∠+∠+∠的度数.天天同学看过图形后立即想出：180BAC B C∠+∠+∠=︒，请你补全他的推理过程.解：（1）如图1，过点A作ED BC∥，∴B∠=，C∠= .又∵180EAB BAC CAD∠+∠+∠=︒，∴180BAC B C∠+∠+∠=︒.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将BAC∠，BÐ，C∠“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2，AB EDP，求B BCD D∠+∠+∠的度数.（3）方法运用：如图3，AB CD∥，点C在D的右侧，70ADC∠=︒，点B在A的左侧，60ABC∠=︒，BE平分ABC∠，DE平分ADC∠，BE、DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，求BED∠的度数.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出a的值，从而得出点P的坐标．【详解】∵点P（3a，a+2）在x轴上，∴y=0，即a+2=0，解得a=-2，∴3a=-6，∴点P的坐标为（-6，0）．故选C．【点睛】此题考查平面直角坐标系中点的坐标，明确点在x轴上时纵坐标为0是解题的关键．2．D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．3．A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．D解析：D【解析】试题解析：∠A比∠B大30°，则有x=y+30，∠A，∠B互余，则有x+y=90．故选D．5．A解析：A【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解： A、两边都乘2再加3，不等号的方向不变，故A正确；B、两边都减,b不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘以3-，不等号的方向改变，故C错误；D、两边都除以3-，不等号的方向改变，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小可对①②③进行判断；根据∠BAC=90°及平移的性质可对④进行判断，综上即可得答案.【详解】∵△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF，∴AB//DE，AC//DF，AD//CF，CF=AD=2.5cm，故①②③正确.∵∠BAC=90°，∴AB⊥AC，∵AB//DE∴⊥，故④正确.DE AC综上所述：之前的结论有：①②③④，共4个，故选D.【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．7．C解析：C【解析】【分析】分别计算四个选项，找到正确选项即可．【详解】2=，故选项A错误；2==，故选项B错误；2=-，故选项C正确；D. |2|2--=-，故选项D错误；故选C．【点睛】本题主要考查了开平方、开立方和绝对值的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a的取值范围即可.【详解】321123x xx a--⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩①②，解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x<a，∵不等式组321123x xx a--⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩有解，∴-1≤x<a，∵不等式组只有三个整数解，∴不等式的整数解为：-1、0、1，∴1<a≤2，故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9．D解析：D【解析】【分析】根据平移的特点分别判断各选项即可．【详解】∵△ABC经平移得到△EFB∴点A、B、C的对应点分别为E、F、B，②正确∴BE是AC的对应线段，①正确∴AC∥EB，③正确平移距离为对应点连线的长度，即BF的长度，④正确故选：D【点睛】本题考查平移的特点，注意，在平移过程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间才有平行、相等的一些关系．10．C解析：C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.11．B解析：B【解析】【分析】根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y轴变长，即可得出结论．【详解】如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2，则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍．故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关系．12．D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E 作EG ∥AB ．∵AB ∥CD ，∴EG ∥CD ，∴∠ABE +∠BEG =180°，∠CDE +∠DEG =180°，∴∠ABE +∠BED +∠CDE =360°．又∵DE ⊥BE ，BF ，DF 分别为∠ABE ，∠CDE 的角平分线，∴∠FBE +∠FDE =12（∠ABE +∠CDE ）=12（360°﹣90°）=135°， ∴∠BFD =360°﹣∠FBE ﹣∠FDE ﹣∠BED =360°﹣135°﹣90°=135°．故选D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．二、填空题13．【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集根据不等式的正整数解得出2≤＜3求出不等式的解集即可【详解】解答：解：3x −3a≤−2a 移项得：3x≤−2a ＋3a 合并同类项得：3x≤a∴不等式的解集解析：69a ≤<.【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的正整数解得出2≤3a ＜3，求出不等式的解集即可．【详解】解答：解：3x−3a≤−2a ，移项得：3x≤−2a ＋3a ，合并同类项得：3x≤a ，∴不等式的解集是x≤3a ， ∵不等式3x−3a≤−2a 的正整数解为1，2，∴2≤3a ＜3， 解得：6≤a ＜9．故答案为：6≤a ＜9．【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集得出2≤3a ＜3是解此题的关键． 14．（答案不唯一）【解析】【分析】由写出方程组即可【详解】解：∵二元一次方程组的解为∴即所求方程组为：故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做解析：64x y x y +=⎧⎨-=⎩（答案不唯一） 【解析】【分析】由516+=，514-=写出方程组即可．【详解】解：∵二元一次方程组的解为51x y =⎧⎨=⎩， ∴6x y +=，4x y -=，即所求方程组为：64x y x y +=⎧⎨-=⎩， 故答案为：64x y x y +=⎧⎨-=⎩．（答案不唯一） 【点睛】 此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．15．【解析】【分析】观察分析可得则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式找出题中的规律是解(1)n n =+≥ 【解析】【分析】=(2=+(3=+n(n ≥1)的等式表示出来是(1)n n =+≥ 【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是n n=+≥(1)=+≥(1)n n【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可．16．0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案【详解】解：∵x＜0∴故答案为：0【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数开方的结果必须是非负数；立方根的符解析：0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案．【详解】解：∵x＜0，=-+=，x x故答案为：0．【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开方的数的符号相同；解题的关键是正确判断符号．17．70°【解析】【分析】根据平行的判定要使直线a∥b成立则∠2=∠3再根据∠1＝110°即可把∠2的度数求解出来【详解】解：要使直线a∥b成立则∠2=∠3（同位角相等两直线平行）∵∠1＝110°∴∠3解析：70°【解析】【分析】根据平行的判定，要使直线a∥b成立，则∠2=∠3，再根据∠1＝110°，即可把∠2的度数求解出来．【详解】解：要使直线a∥b成立，则∠2=∠3（同位角相等，两直线平行），∵∠1＝110°，∴∠3＝180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2=∠3=70°，故答案为：70°．【点睛】本题主要考查了平行的判定（同位角相等，两直线平行），掌握直线平行的判定方法是解题的关键．18．（24）或（-2-4）【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值得出|2x|=4解方程求出x的值进而得到这点的坐标【详解】∵点到x轴的距离为4∴解得x=±2∴这个点解析：（2，4）或（-2，-4）.【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值得出|2x|=4，解方程求出x的值，进而得到这点的坐标．【详解】∵点(,2)x x到x轴的距离为4，∴24x=，解得x=±2.∴这个点的坐标为：（2，4）或（-2，-4）.故答案为：（2，4）或（-2，-4）.【点睛】本题考查了点的坐标，绝对值的定义，掌握平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值是解题的关键．19．±2【解析】【分析】首先估计出a的值进而得出M的值再得出N的值再利用平方根的定义得出答案【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和∴M＝－1＋0＋1＋2＝2∵N是满足不等式x≤的最大整数∴N＝2解析：±2【解析】【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M a<<a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤22的最大整数，∴N＝2，∴M＋N2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．20．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab 的值是解题关键解析：6【解析】【分析】a ，b 的值，即可得出答案．【详解】∵a ，b 为两个连续的整数，且a b <<，∴a=2，b=3，∴ba =3×2=6． 故答案为：6．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出a ，b 的值是解题关键． 三、解答题21．（1）-34；（2）3【解析】【分析】（1）利用乘方、立方、二次根式、开立方等概念分别化简每项，再整理计算即可； （2）利用绝对值的意义化简每一项，再整理计算即可．【详解】解：（1）()2320181122⎛⎫-+- ⎪⎝⎭ ()()118444=-+-⨯+-⨯()1321=--+-=-34；（233=-+-+-3=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．证明见解析．【解析】要证明DE ∥BC ．需证明∠3＝∠EHC ．而证明∠3＝∠EHC 可通过证明EF ∥AB 及已知条件∠3＝∠B 进行推理即可.证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠4，∴∠2＋∠4＝180°．∴EH∥AB．∴∠B＝∠EHC．∵∠3＝∠B，∴∠3＝∠EHC．∴DE∥BC．23．（1）25%；108；200；（2）频数分布直方图见解析；（3）人数约是4500人【解析】【分析】（1）用总量1减去2天、3天、4天、6天、7天对应的比例，得到的即为5天的比例，即a的值；用4天的比例乘360°得到圆心角；用2天的人数÷2天的比例得到初一学生人数；（2）求出5天对应的人数，然后画图即可；（3）先求出不少于4天的比例，然后乘总人数得到．【详解】（1）a=1-10%-15%-30%-15%-5%=25%n=30%×360°=108°初一总人数=20200 10%=人（2）5天的人数=200×25%=50人，图形如下：（3）不少于4天的比例=30%+25%+15%=5%=75%不少于4天的人数=6000×75%=4500人【点睛】本题考查调查与统计，解题关键是求出初一的总人数．24．n = 3 , m = 4，2 {3 xy==-【解析】试题分析：由题意可知722x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩是方程213x ny -=的解，由此即可求得n 的值；37x y =⎧⎨=-⎩是方程5mx y +=的解，由此看求得m 的值；这样即可得到正确的原方程组，再解方程组，即可求得原方程组的正确解；试题解析： 由题意可知722x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩是方程213x ny -=的解， ∴72(2)132n ⨯--=，解得n=3； 37x y =⎧⎨=-⎩是方程5mx y +=的解， ∴375m -=，解得m=4；∴原方程组为：452313x y x y +=⎧⎨-=⎩ ，解此方程组得23x y =⎧⎨=-⎩， ∴m=4，n=3，原方程组的解为：23x y =⎧⎨=-⎩. 点睛：在本题中“甲、乙两名同学在解方程组5213mx y x ny +=⎧⎨-=⎩时，甲解题时看错了m ，解得722x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ ”这句话的含义是：“722x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩”是关于x y 、的二元一次方程“213x ny -=”的解.25．（1）∠EAB ，∠DAC ； （2）360°；（3）65°【解析】【分析】（1）根据平行线性质“两直线平行，内错角相等”可得∠B+∠BCD+∠D ∠BCF+∠BCD+∠DCF ；（2）过C 作CF ∥AB ，根据平行线性质可得；（3）如图3，过点E 作EF ∥AB ，根据平行线性质和角平分线定义可得∠ABE=12∠ABC=30°，∠CDE=12∠ADC=35°，故∠BED=∠BEF+∠DEF. 【详解】 （1）根据平行线性质可得：因为ED BC ∥，所以B ∠=∠EAB ，C ∠=∠DAC ；（2）过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE∥AB，∴∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）如图3，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=12∠ABC=30°，∠CDE=12∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．【点睛】考核知识点：平行线性质和角平分线定义.作辅助线构造平行线是关键.。

2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七一中学七年级下学期期中数学模拟试卷(二) (解析版)

2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七一中学七年级下学期期中数学模拟试卷(二) (解析版)

2019-2020学年七年级第二学期期中数学模拟试卷（二）一、选择题（共10小题）1．9的平方根是（）A．±3B．﹣3C．3D．2．下列各数中，是无理数的为（）A．B．0.5050050005…C．3.14D．3．在下列现象中，属于平移的是（）A．荡秋千运动B．月亮绕地球运动C．操场上红旗的飘动D．教室可移动黑板的左右移动4．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．5．在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）A．B．C．D．6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°7．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．0B．1C．2D．88．下列命题中，真命题的是（）A．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．图形在平移过程中，对应线段平行且相等9．将一组线段按如图所示的规律排列下去，若有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n 个数，如（3，2）表示的数是5，则（15，6）表示的数是（）A．110B．﹣110C．111D．﹣11210．如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，连FH交AD 于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠E+∠EAG+∠HCK＝180°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共7小题，共26.0分）11．＝1.01，求＝．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．13．一个数的平方等于它本身，这个数是，一个数的平方根等于它本身，这个数是．14．与最接近的两个整数之和为．15．如果两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的2倍少9°，那么这两个角的和是．16．对于实数a，我们规定：符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[]＝2，[]＝2．（1）若[]＝1，写出满足题意的x的整数值．（2）＝．17．阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD，（），∴又∵∠1＝∠2，（），∴∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2，即∠MEP＝∠，∴EP∥，（）．三、解答题（共7小题，共64.0分）18．计算：（1）；（2）．19．求下列各式中的x的值：（1）x3﹣8＝0；（2）（x﹣1）2＝4．20．如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点．（1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；（2）过点N作OA的平行线ND；（3）平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；（4）请直接写出点E是否在直线ND上．21．观察下列各式发现规律，完成后面的问题：2×4＝32﹣1，3×5＝42﹣1，4×6＝52﹣1，5×7＝62﹣1（1）12×14＝，99×101＝（2）（n﹣1）（n+1）＝（n≥1且n为整数）（3）童威家现有一个用篱笆围成的长方形菜园，其长比宽多2米（长、宽均为整数），为了扩大菜园面积，童威用原来的篱笆围成一个正方形，童威的做法对吗？面积是否扩大了？如果扩大了，扩大了多少？试说明理由．22．已知：如图，射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝110°，点E、F在CB上，且满足∠FOB ＝∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动线段AB，其它条件不变，那么∠OFC：∠OBC的值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．23．（1）①如图1，已知AB∥CD，点E在直线AB、CD之间，探究∠ABE、∠BED、∠CDE之间的数量关系，并说明理由．②将图1中射线BA绕B逆时针方向旋转一定角度后，射线BA交射线DC于F，得到图2，形成四边形BFDE，探究四边形中∠B、∠E、∠D、∠BFD之间有何数量关系，并说明理由．（2）在图3中，AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角平分线交于点N，∠ABM＝∠ABN，∠CDM＝∠CDN，写出∠M与∠E之间数量关系，并说明理由．24．（1）经过薄凸透镜光心的光线，其传播方向不变．如图1，光线a从空气中射入薄凸透镜，再经过凸透镜的光心，射入到空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行？并说明理由．（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等．如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为15°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线OC 的夹角∠MOC）（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝160°，∠DCF＝80°，射线AB、CD分别绕A点、C点以2度/秒和5度/秒的速度同时顺时针转动．设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．参考答案一、选择题（共10小题，共30.0分）1．9的平方根是（）A．±3B．﹣3C．3D．【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．解：9的平方根是±3，故选：A．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．2．下列各数中，是无理数的为（）A．B．0.5050050005…C．3.14D．【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案．解：A.，是有理数；B.0.5050050005…是无理数；C.3.14是有理数；D.是有理数．故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有限小数或无限循环小数是有理数．3．在下列现象中，属于平移的是（）A．荡秋千运动B．月亮绕地球运动C．操场上红旗的飘动D．教室可移动黑板的左右移动【分析】根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解．解：A、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室可移动黑板的左右移动是平移，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了生活中的平移现象，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．4．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别根据算术平方根的定义，平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可．解：A.，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D.，正确．故选：D．【点评】本题主要考查了算术平方根、平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．5．在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）A．B．C．D．【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断．解：图A、B、D中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离；图C中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L的距离；故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离的概念．6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解：A、∠3＝∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．7．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．0B．1C．2D．8【分析】先把化简成2，再根据是整数分析最小正整数n的值即可．解：∵＝2且是整数∴2n是完全平方数∴正整数n的最小值是2故选：C．【点评】此题主要考查二次根式的定义和化简，有一定难度，考生需重点关注到是整数以及是求n的最小正整数值．同时，熟练掌握二次根式的定义和化简方法，也是解题的关键．8．下列命题中，真命题的是（）A．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．图形在平移过程中，对应线段平行且相等【分析】根据垂线段公理对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据垂直公理对C进行判断；根据平移的性质对D进行判断．解：A、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，此命题为真命题，B、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以B选项为假命题；C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以C选项为假命题；D、图形在平移过程中，对应线段平行（或共线）且相等，所以D选项为假命题．故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．9．将一组线段按如图所示的规律排列下去，若有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n 个数，如（3，2）表示的数是5，则（15，6）表示的数是（）A．110B．﹣110C．111D．﹣112【分析】根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可得规律，进而可求出（15，6）表示的数．解：根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可知：（3，2）：+2＝5；（3，1）：﹣+1＝﹣4；（4，4）：﹣+4＝﹣10；…由此可以发现，对所有数对（m，n）（n≤m）有，（m，n）：（1+2+3+…+m﹣1）+n＝+n．表示的数是偶数时是负数，奇数时是正数，所以（15，6）表示的数是：+6＝111．故选：C．【点评】本题考查了规律型﹣图形的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律．10．如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，连FH交AD 于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠E+∠EAG+∠HCK＝180°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据平行线的判定定理得到AD∥BC，故①正确；由平行线的性质得到∠AGK ＝∠CKG，等量代换得到∠AGK＝∠CGK，求得GK平分∠AGC；故②正确；延长EF 交AD于P，延长CH交AD于Q，根据平行线的性质和三角形外角的性质得到∠E+∠EAG+∠HCK＝180°；故③正确；根据题意列方程得到∠FGA＝∠DGH＝37°，设∠AGM＝α，∠MGK＝β，得到∠AGK＝α+β，根据角平分线的定义健康得到结论．解：∵∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，∴∠EAD＝∠B，∴AD∥BC，故①正确；∴∠AGK＝∠CKG，∵∠CKG＝∠CGK，∴∠AGK＝∠CGK，∴GK平分∠AGC；故②正确；延长EF交AD于P，延长CH交AD于Q，∵EF∥CH，∴∠EPQ＝∠CQP，∵∠EPQ＝∠E+∠EAG，∴∠CQG＝∠E+∠EAG，∵AD∥BC，∴∠HCK+∠CQG＝180°，∴∠E+∠EAG+∠HCK＝180°；故③正确；∵∠FGA的余角比∠DGH大16°，∴90°﹣∠FGA﹣∠DGH＝16°，∵∠FGA＝∠DGH，∴90°﹣2∠FGA＝16°，∴∠FGA＝∠DGH＝37°，设∠AGM＝α，∠MGK＝β，∴∠AGK＝α+β，∵GK平分∠AGC，∴∠CGK＝∠AGK＝α+β，∵GM平分∠FGC，∴∠FGM＝∠CGM，∴∠FGA+∠AGM＝∠MGK+∠CGK，∴37°+α＝β+α+β，∴β＝18.5°，∴∠MGK＝18.5°，故④错误，故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，三角形的外角的性质，正确的识别图形是解题的关键．二、填空题（共7小题，共26.0分）11．＝1.01，求＝101．【分析】依据被开方数向左或向右移动2n位，则对应的算术平方根向左或向右移动n 位求解即可．解：∵＝1.01，∴＝101．故答案为：101【点评】本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．13．一个数的平方等于它本身，这个数是0，1，一个数的平方根等于它本身，这个数是0．【分析】分别根据平方、平方根的概念解答即可．解：一个数的平方等于它本身，这个数是0，1；一个数的平方根等于它本身，这个数是0．故答案为：0，1；0．【点评】此题主要考查了平方运算、平方根的定义．做此题时可根据各个概念，从0，1中找．14．与最接近的两个整数之和为13．【分析】直接利用与最接近的两个整数是6和7，进而得出答案．解：∵，∴，与最接近的两个整数是6和7，6+7＝13．故答案为：13【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用平方解题是解的关键．15．如果两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的2倍少9°，那么这两个角的和是180°或18°．【分析】由角的两边分别垂直可得出两角相等或互补，设其中一个角为α，则另一个角为2α﹣9°，然后列方程解题即可．解：设一个角为α，则另一个角为2α﹣9°∵两个角的两边分别垂直∴α+2α﹣9°＝180°或α＝2α﹣9°解得α＝63°或α＝9°∴当α＝63°时，2α﹣9°＝117°当α＝9°时，2α﹣9°＝9°即63°+117°＝180°9°+9°＝18°∴这两个角的和是180°或18°故答案为：180°或18°【点评】本题考查了垂线，熟记两边分别垂直的两个角的关系是相等或者互补是解决本题的关键，千万不要漏掉其中一个情况．16．对于实数a，我们规定：符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[]＝2，[]＝2．（1）若[]＝1，写出满足题意的x的整数值1，2，3．（2）＝﹣5148．【分析】（1）根据定义可知x＜4，可得满足题意的x的整数值；（2）根据定义化简计算即可．解：（1））∵12＝1，22＝4，且[]＝1，∴x＝1，2，3，故答案为：1，2，3；（2）＝（﹣3）+（﹣4）+…+（﹣101）＝﹣5148．故答案为：﹣5148【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了一个数的平方数的计算能力．17．阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD，（两直线平行，同位角相等），∴又∵∠1＝∠2，（已知），∴∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2，即∠MEP＝∠MFQ，∴EP∥FQ，（同位角相等，两直线平行）．【分析】由两直线平行同位角相等得∠MEB＝∠MFD，根据角的和差证明∠MEP＝∠MFQ，最后由同位角相等，证明EP∥FQ．【解答】证明：如图所示：∵AB∥CD（已知），∴∠MEB＝∠MFD，（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2（等式的性质），∴∠MEP＝∠MFQ（角的和差），∴EP∥FQ（同位角相等，两直线平行）．【点评】本题综合考查平行线的判定与性质，角的和差，等式的性质等相关知识点，重点掌握平行线的判定与性质，难点是一题多解，几种不同方法证明两直线平行．三、解答题（共7小题，共64.0分）18．计算：（1）；（2）．【分析】（1）先求被开方数，再开方运算即可；（2）由绝对值的性质，先进行绝对值运算，再进行加法运算即可．解：（1）原式＝＝；（2）原式＝2+﹣＝3﹣．【点评】本题考查实数的运算；熟练掌握二次根式的运算，绝对值运算是解题的关键．19．求下列各式中的x的值：（1）x3﹣8＝0；（2）（x﹣1）2＝4．【分析】（1）根据立方根的定义解答即可；（2）根据平方根的定义解答即可．解：（1）x3﹣8＝0，x3＝8，，x＝2；（2）（x﹣1）2＝4x﹣1＝±2，x＝1+2或x＝1﹣2，解得x＝3或x＝﹣1．【点评】本题主要考查了立方根和平方根，熟记相关定义是解答本题的关键．20．如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点．（1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；（2）过点N作OA的平行线ND；（3）平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；（4）请直接写出点E是否在直线ND上．【分析】（1）依据过点M作OB的垂线段MC，C为垂足进行作图；（2）依据过点N作OA的平行线ND进行作图；（3）依据平移△OMC，使点M移动到点N处进行作图；（4）依据AO∥DN，AO∥NE，即可得到EN与DN重合．解：（1）如图所示，垂线段MC即为所求；（2）如图所示，直线ND即为所求；（3）如图所示，△ENF即为所求；（4）点E在直线ND上．【点评】本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．观察下列各式发现规律，完成后面的问题：2×4＝32﹣1，3×5＝42﹣1，4×6＝52﹣1，5×7＝62﹣1（1）12×14＝132﹣1，99×101＝1002﹣1（2）（n﹣1）（n+1）＝n2﹣1（n≥1且n为整数）（3）童威家现有一个用篱笆围成的长方形菜园，其长比宽多2米（长、宽均为整数），为了扩大菜园面积，童威用原来的篱笆围成一个正方形，童威的做法对吗？面积是否扩大了？如果扩大了，扩大了多少？试说明理由．【分析】（1）根据等式的变化，直接写出后面两个等式的结果即可；（2）由（1）找规律可得结论；（3）设原长方形菜园的宽为x米，则长为（x+2）米，分别计算原长方形和现在正方形的面积，作对比可得结论．解：（1）∵2×4＝32﹣1，3×5＝42﹣1，4×6＝52﹣1，5×7＝62﹣1，…∴12×14＝132﹣1，99×101＝1002﹣1；故答案为：132﹣1，1002﹣1；（2）由（1）得：（n﹣1）（n+1）＝n2﹣1（n≥1且n为整数），故答案为：n2﹣1；（3）设原长方形菜园的宽为x米，则长为（x+2）米，此时长方形的周长＝2（x+x+2）＝4x+4，∴现在正方形的边长为＝x+1，∴正方形的面积＝（x+1）2＝x2+2x+1，原长方形的面积＝x（x+2）＝x2+2x，∴童威的做法对，面积扩大了1平方米．【点评】本题考查了实数以及规律型中数字的变化类，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．22．已知：如图，射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝110°，点E、F在CB上，且满足∠FOB ＝∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动线段AB，其它条件不变，那么∠OFC：∠OBC的值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．【分析】（1）利用平行线的性质求出∠AOC，再证明∠EOB＝∠AOC即可．（2）想办法证明∠CFO＝2∠OBC即可解决问题．解：（1）∵AO∥BC，∴∠C+∠AOC＝180°，∵∠C＝110°，∴∠AOC＝70°，∵CE平分∠COF，∴∠COE＝∠EOF，∵∠FOB＝∠AOB，∴∠EOB＝∠COA＝35°．（2）∵BC∥OA，∴∠AOB＝∠OBC，∵∠AOB＝∠BOF，∴∠FOB＝∠OBC，∵∠CFO＝∠FOB+∠OBC＝2∠OBC，∴∠OFC：∠OBC＝2．【点评】本题考查平移的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．（1）①如图1，已知AB∥CD，点E在直线AB、CD之间，探究∠ABE、∠BED、∠CDE之间的数量关系，并说明理由．②将图1中射线BA绕B逆时针方向旋转一定角度后，射线BA交射线DC于F，得到图2，形成四边形BFDE，探究四边形中∠B、∠E、∠D、∠BFD之间有何数量关系，并说明理由．（2）在图3中，AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角平分线交于点N，∠ABM＝∠ABN，∠CDM＝∠CDN，写出∠M与∠E之间数量关系，并说明理由．【分析】（1）①过E作EF∥AB，根据平行线的性质即可得到结论；②过点B作GB∥CD，根据平行线的性质即可得到结论；（2）由（1）①的结论即可得到结果．解：（1）①如图1，过E作EF∥AB，∴∠FEB+∠EBA＝180°，∵CD∥AB，EF∥AB，∴CD∥EF，∴∠CDE+∠DEF＝180°，∴∠CDE+∠DEB+∠ABE＝360°，②如图2，过点B作GB∥CD，∴∠BFD＝∠GBF，由（1）知∠GBE+∠E+∠D＝360°，∴∠B+∠E+∠D+∠BFD＝360°；（2）如图3，过M作MF∥AB，∵AB∥CD，∴MF∥CD，∵∠ABM＝∠ABN，∠CDM＝∠CDN，∴设∠MBN＝x，∠MDN＝y，则∠MDC＝2y，∠ABM＝2x，∠EBN＝3x，∠EDN＝3y，∴∠BMF＝2x，∠DMF＝2y，∠ABE＝6x，∠CDE＝6y，∴∠BMD＝2（x+y），过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠BEG＝180°﹣∠ABE＝180°﹣6x，∠DEG＝180°﹣∠CDE＝180°﹣6y，∴∠BED＝∠BEG+∠DEG＝360°﹣（6x+6y）＝360°﹣3∠BMD，∴3∠BMD+∠BED＝360°．【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．24．（1）经过薄凸透镜光心的光线，其传播方向不变．如图1，光线a从空气中射入薄凸透镜，再经过凸透镜的光心，射入到空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行？并说明理由．（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等．如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为15°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线OC 的夹角∠MOC）（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝160°，∠DCF＝80°，射线AB、CD分别绕A点、C点以2度/秒和5度/秒的速度同时顺时针转动．设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行即可判定a∥b；（2）根据入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等可得∠1＝∠2，然后根据平角等于180°求出∠1的度数，再加上42°即可得解；（3）分①AB与CD在EF的两侧，分别表示出∠ACD与∠BAC，然后根据两直线平行，内错角相等列式计算即可得解；②CD旋转到与AB都在EF的右侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据两直线平行，同位角相等列式计算即可得解；③CD旋转到与AB都在EF的左侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据两直线平行，同位角相等列式计算即可得解．解：（1）∵∠3﹣∠1＝∠4﹣∠2，∴a∥b；（2）∵入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，∴∠1＝∠2，∵入射光线a与水平线OC的夹角为15°，b垂直照射到井底，∴∠1+∠2＝180°﹣15°﹣90°＝75°，∴∠1＝×75°＝37.5°，∴MN与水平线的夹角为：∠MOC＝37.5°+15°＝52.5°；（3）解：存在，分三种情况如图①，AB与CD在EF的两侧时，∵∠BAF＝160°，∠DCF＝80°，∴∠ACD＝180°﹣80°﹣（5t）°，∠BAC＝160°﹣（2t）°，要使AB∥CD，则∠ACD＝∠BAC，∴180°﹣80°﹣（5t）°＝160°﹣（2t）°，解得t＝﹣20（舍去）；如图②，CD旋转到AB都在EF的右侧时，∵∠BAC＝160°，∠DCF＝80°，∠DCF＝360°﹣（5t）°﹣80°，∠BAC＝160°﹣（2t）°，要使AB∥CD，则∠BAC＝∠DCF，即360°﹣（5t）°﹣80°＝160°﹣（2t）°，解得t＝40，此时（360°﹣80°）÷5°＝56，∴0＜t＜56；如图③，CD旋转到AB都在EF的左侧时，∵∠BAC＝160°，∠DCF＝80°，∴∠DCF＝（5t）°﹣（180°﹣80°+180°）＝（5t）°﹣280°；∠BAC＝（2t）°﹣160°；要使AB∥CD，则∠BAC＝∠DCF，即（5t）°﹣280°＝（2t）°﹣160°；解得t＝40，此时2t＞160，∵80°＜160°，∴此情况不存在．综上所述，t为40秒时，CD与AB平行．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，光学原理，读懂题意并熟练掌握平行线的判定方法与性质是解题的关键，（3）要注意分情况讨论．。

最新2019年七年级下册数学期中考核题库完整版(含参考答案)

最新2019年七年级下册数学期中考核题库完整版(含参考答案)

2019年七年级下册数学期中考试模拟试题一、选择题1．足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条答案：B2．下列事件中，必然事件是（ ）A ．任何数都有倒数B ．明年元旦那天天晴C ．异号两数相乘积为负D ．摸彩票中大奖答案：C3．如图，∠AOP=∠BOP ，PD ⊥OB ，PC ⊥OA ，则下列结论正确的是（ ）A ．PD=PCB ．PD<PC C ．PD>PCD ．PD 和PC 的大小关系是不确定的答案：A4．下列方程组不是．．二元一次方程组的是（ ） A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝5x －y ＝2 B ．⎩⎨⎧x －y ＝0y ＝2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋y ＝5y ＝3 D ．⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1x －y ＝1答案：C5．下列事件中，必然事件是（ ）A ．明天一定是晴天B ．异号两数相乘积为负数C ．买一张彩票中特等奖D ．负数的绝对值是它本身答案：B6．给出以下长度线段（单位：cm ）四组：①2、5、6；②4、5、10；③3、3、6；④7、24、25．其中能组成三角形的组数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4答案：B7．方程组2321x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．53x y =-⎧⎨=⎩B ．11x y =-⎧⎨=-⎩C ．11x y =⎧⎨=⎩D ．35x y =⎧⎨=-⎩答案：C8．下列事件中，届于不确定事件的是（ ）A ．2008年奥运会在北京举行B ．太阳从西边升起C ．在1，2，3，4中任取一个教比 5大D ．打开数学书就翻到第10页答案：D9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△A ′0′B ′≌△AOB 的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS答案：A10． 如图所示，1ABC S ∆=，若BDE DEC ACE S s S ∆∆∆==，则ADE S ∆等于（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19答案：A11． 某风景点的周长约为 3578 m ，若按比例尺 1：2000缩小后，其周长大约相当于（ ）A ．一个篮球场的周长B ．一张乒乓球台台面的周长C ．《中国日报》的一个版面的周长D ．《数学》课本封面的周长答案：C12．已知方程3233x x x =---有增根，则这个增根一定是（ ） A ．2x = B ．3x = C ．4x = D ．5x =答案：B13．如图是5×5 的正方形网络，以点D ，E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个答案：B14．已知某种植物花粉的直径约为 0.000 35米，用科学记数法表示是（）A．43.510-⨯米D．63.510-⨯米⨯米C．53.510⨯米B．43.510-答案：B15．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC的周长是（）A.14 B．13 C．11 D． 9答案：B16．下列事件是必然事件的是（）A．明天是晴天B．打开电视，正在播放广告C．两个负数的和是正数D．三角形三个内角的和是180°答案：D二、填空题17．如图，从左图到右图的变换是 .解析：轴对称变换18．根据图中提供的信息，求出每只网球拍的单价为元，每只乒乓球拍的单价为元.解析：80，4019．一只口袋里共有 3个红球，2 个黑球，1个黄球，现在小明任意模出两个球，则摸出一个红球和一个黑球的概率是．解析：2520．如图，AD 是线段BC 的垂直平分线．已知△ABC 的周长为14cm ，BC ＝4cm ，则AB ＝__________cm ．解析：521．在数学兴趣小组活动中，小明为了求12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值为__________（结果用n 表示）． 解析：n 211-22．将方程3x-y=5写成用含x 的代数式表示y ，则y= .解析：53-x23．在△ABC 中，∠A=60°, ∠C=52°, 则与∠B 相邻的一个外角为 °.解析：11224． 在公式IR E Ir n=+中，已知E ,R ,r ,n ，且0n ≠,0R nr +≠,则I 的值是 ． 解析：En R rn+ 25．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中α的度数是 .解析：75°26． 已知△ABC ≌△△DEF ，BC=EF=6cm ，△ABC 的面积为 18 cm 2，则FE 边上的高为 cm.解析：627．如图，在△ABC 中，∠A=90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥BC ，垂足为 D ，若DE= 3cm ，则AE= cm.解析：328．如图，AD 是△ABC 的中线. 如果△ABC 的面积是18 cm 2，则△ADC 的面积是 cm 2.解析：929． 如图，△ABC 中，∠A=30°，以 BE 为边，将此三角形对折，其次，又以BA 为边，再一次对折，C 点落在BE 上，此时∠CDB= 80°，则原三角形的∠B 等于 .解析：75°30．若分式13a -无意义，242b b --的值为 0，则ab = . 解析：-631． 一副扑克共有54张牌，现拿掉大王、小王后，从中任取一张牌刚好是梅花的概率是 . 解析：1432．一列列车自 2004年全国铁路第 5次大提速后，速度提高了26千米/ 时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 米，则根据题意，可列出方程为 . 解析：312312126x x -=+ 33．鸡免同笼，共有 8个头、26条腿，则鸡、兔的只数依次分别是 .解析：3、534． 使分式24x x -有意义的x 的取值范围是 . 解析：2x ≠三、解答题35．因式分解：⑴322344x y x y xy -+- ⑵x 2―2x +1―y 2解析：（1）-xy(2x-y)2，(2)(x-1-y)(x-1+y)36．仔细观察下图，认真阅读对话.根据对话内容，试求出饼干的标价是多少？解析：8元37．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，因此8，16，24这三个数都是奇特数． (1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？(2）设两个连续奇数的2n －1和2n ＋1（其中n 取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？(3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？解析：（1）,327922=-200850150322=-．(2）是，∵n n n 8)12()12(22=--+，∴这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．(3）不是．设两个连续偶数为m 2和22-m ，则48)22()2(22-=--m m m 不是8的倍数，所以两个连续偶数的平方差（取正数）不是奇特数．38．解方程（组）：(1）⎩⎨⎧=+=-42352y x y x (2） 164412-=-x x解析：（1）⎩⎨⎧-==12y x ；（2）0=x ．39．先化简再求值：(3x ＋1)(3x －1)－(3x ＋1)2，其中x ＝16．解析：化简得：原式=26--x ，代入得原式=-3．40．若y=kx+b ，当x=1时y=－1；当x=3时，y=5，求k 和b 的值.解析：⎩⎨⎧+=+=-b k b k 351，解得：⎩⎨⎧-==43b k ． 41．如图是2002 年 8 月在北京召开的第 24 届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形，试说明：△ABF ≌△DAE.解析：略42．如图，E 是BC 的中点，∠1=∠2，AE=DE ．求证：AB=DC ．解析：证明：∵ E 是BC 的中点 ，∴ BE=CE在△ABE 和△DCE 中，∵ BE=CE ，∠1=∠2，AE=DE∴ △ABE ≌△DCE ，∴AB=DC ． 证明：∵ E 是BC 的中点 ，∴ BE=CE在△ABE 和△DCE 中，∵ BE=CE ，∠1=∠2，AE=DE43．如图，正方形ABCD的边 CD在正方形ECGF的边CB上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为 2和3，在BG上截取 GP=2，连接AP、PF.(1)观察猜想AP与 PF之间的大小关系，并说明理由；(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.(3)若把这个图形沿着 PA、PF 剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.解析：(1)猜想AP= PF.理由：因为正方形ABCD、正方形 ECGF，所以AB= BC = 2，CG = GF = 3，∠B =∠G=90°.因为GP =2，所以BP=2+3-2=3=GF，AB=GP.所以△ABP≌△PGE，所以AP= PF.(2)存在，是△ABP和△PGE变换过程：把△ABP. 先向右平移5个单位，使AB在GF边上，点B与点G重合，再绕点G逆时针旋转90°，就可与△PGF重合. (答案不唯一).(3)图略，这个大正方形的面积 =正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积=4+9=13 44．有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形(如图). 小华将这 4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用 A．B、C、D表示)；(2)求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率.解析：（1）略 (2）9 1645．已知 Rt △ABC 中，∠B=90°.(1)根据要求作图(尺规作图，仅留作图痕迹，不写画法)：①作∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ；②作线段AD 的垂直平分线交AB 于E ，交AC 于F ，垂足为H ；③连接ED ；(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形：△ ≌△ ，并说明理由.解析：略46．学校准备暑期组织学生去观看比赛，有A ，B ，C 三种球类门票，E ，F 两种体操类门票.小明任意选一种球类门票和一种体操类门票.恰好选中他所喜欢的 A 类门票和F 类门票的概率是多少(要求用树状图或列表方法求解)？16解析：1647． 阅读理解，回答问题.在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的一种方法：若0a b ->，则a b >； 0a b -=，则a b =；若0a b -<，则a b <.例如：在比较21m +与2m 的大小时，小东同学的解法是：∵2222(1)110m m m m +-=+-=>，∴221m m +>. 请你参考小东同学的解法，解决如下问题：(1)已知a ，b 为实数，且1ab =，设111111a b M N a b a b =+=+++++，，试比较M ，N 的大小；(2)一天，小明爸爸的男同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁，爸爸 同事的年龄是小明年龄的 4倍，请你帮忙算一算，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”？解析：(1)M=N (2)设小明的年龄x 岁，则254x x +-2(2)10x =-+>，∴小明称呼爸爸的这位同事为“叔叔”48．如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列四个等式：①AB= AC ；②AD= AE ；③∠1=∠2 ；④BD=CE.请你以其中三个等式作为条件，写在已知栏中，余下的作为结论，写在结论栏中，并说明结论成立的理由.已知：结论：说明理由：解析：已知：AB=AC ，AD=AE ，BD=CE ，结论：∠1 =∠2.理由：通过证明△ABD ≌△ACE(SSS)得到.或已知：AB=AC ，AD=AE ，∠1=∠2，结论：BD=CE.理由：通过证明△ABD ≌△ACE(SAS)得到.49． 已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲同学正确解得23x y =⎧⎨=⎩，而粗心的乙同学把c 给看错了，解得36x y =⎧⎨=⎩， 求a b c --的值.解析：150．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？解析：解：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，根据题意，得60606501.2x x⎛⎫++=⎪⎝⎭，解得 2.5x=．经检验， 2.5x=是方程的解，且符合题意．∴甲同学所用的时间为：606261.2x+=（秒），乙同学所用的时间为：6024x=（秒）．2624>，∴乙同学获胜．。

精选新版2019七年级下册数学期中完整考题库(含参考答案)

精选新版2019七年级下册数学期中完整考题库(含参考答案)

2019年七年级下册数学期中考试模拟试题一、选择题1． 若方程组21(1)(1)2x y k x k y +=⎧⎨-++=⎩的解x 与y 相等，则k 的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．不能确定答案：A2．方程组⎩⎨⎧=-=+134723y x y x 的解是（ ）A ． ⎩⎨⎧=-=31y x B ．⎩⎨⎧-==13y x C ．⎩⎨⎧-=-=13y x D ．⎩⎨⎧-=-=31y x 答案：B3．下列事件中，必然事件是（ ） A ．明天一定是晴天B ．异号两数相乘积为负数C ．买一张彩票中特等奖D ．负数的绝对值是它本身答案：B4．观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）答案：C5．给出以下长度线段（单位：cm ）四组：①2、5、6；②4、5、10；③3、3、6；④7、24、25．其中能组成三角形的组数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4答案：B6．如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形和△ABC 全等的图形是（ ）答案：B7．方程组251x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．01x y =⎧⎨=⎩C ．21x y =⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩答案：C8．下列事件中，必然事件是（ ） A ．任何数都有倒数B ．明年元旦那天天晴C ．异号两数相乘积为负D ．摸彩票中大奖答案：C9．足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（ ） A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条答案：B10．三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点（ ） A ．三角形内 B ．三角形外C ．三角形边上D ．要根据三角形的形状才能定答案：D11．计算结果等于10a 的式子是（ ） A ．52a a ⋅B ．55a a +C ．52()aD ．202aa ÷答案：C12．已知方程3233x x x=---有增根，则这个增根一定是（ ） A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =答案：B13．如图是用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图，则说明 OC 平分∠AOB 的依据是（ ） A ． SASB ．SSSC ．ASAD ． AAS答案：B14．如图，从图（1）到图（2）的变换是（）A．轴对称变换B．平移变换C．旋转变换D．相似变换答案：D15．计算3223[()]()x x-÷所得的结果是（）B．-1 B．10x-C．0 D．12x-答案：A16．同时抛掷两枚 1 元硬币，其中正面同时朝上的概率是（）A．1 B．12C．13D．14答案：D17．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC的周长是（）A.14 B．13 C．11 D． 9答案：B18．在△ABC中，如果∠A—∠B= 90°，那么△ABC是（）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形答案：B二、填空题19．写出一个二元一次方程组，使它的解为23xy=⎧⎨=-⎩，则二元一次方程组为 .解析：略20．已知3x－2y＝5，用关于x的代数式表示y，为y＝ .解析：253-x 21．光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，则地球与太阳间的距离为__________千米（用科学记数法表示）． 解析：8105.1⨯22．当x ＝__________时，分式x 2－9x －3的值为零．解析：3-=x23．如果4x 2＋mx ＋25是一个完全平方式，则实数m 的值是__________． 解析：20±24．因式分解：xy y x 22-= .解析：)2(-x xy25．根据图中提供的信息，求出每只网球拍的单价为 元，每只乒乓球拍的单价为 元.解析：80，4026．如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________ cm ． 解析：2327．如图，是由四个形状大小完全相同的长方形拼成的图形，利用面积的不同表示法，写出一个代数恒等式： .解析：22()()4a b a b ab +=-+，或22()4()a b ab a b +-=-或22()()4a b a b ab +--= 28． 如图是在镜子中看到的一个号码，它的实际号码是 .解析：205129． 如图，在图①中，互不重叠．．．．的三角形共有 4个，在图②中，互不重叠．．．．的三角形共有7个，在图③中，互不重叠．．．．的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个(用含n的代数式表示).n+解析：3130．如图，AE=AD，请你添加一个条件： ,使△ABE≌△ACD (图形中不再增加其他字母).解析：答案不唯一，如AB =AC31．将方程35-=写成用含x的代数式表示y，则y= .x y解析：35=-y x32．小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面汽车的车牌为，根据有关数学知识，此汽车的牌照为 .解析：浙33．一个盒子中有 10个完全相同的球，分别标以号码1，2，…，10，从中任意摸出一个球，则P(摸到球的标号为偶数)= .解析：1234．箱子中有6个红球和2个白球，它们除颜色外都相同．摇匀后，若随意摸出一球，摸到红球的概率是_____ _.3解析：4三、解答题35．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，6，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张卡片(不放回)，再从桌子上剩下的5张中随机抽取第二张卡片.(1）用画状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；(2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？解析：(1)略 (2)1536．解方程:11322xx x-=---解析：无解37．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，AC=DF ，AE=BD ，请说明∠C=∠F 的理由．解析：只要证明：DEF ABC ∆≅∆)(SAS ，得出F C ∠=∠．38．A 、B 两地相距36千米.甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到A 地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求两人的速度.解析：设甲的速度为x 千米每小时，乙的速度为y 千米每小时． 根据题意得：⎩⎨⎧-=-=+)636(26363644y x y x ，解得：⎩⎨⎧==54y x ．39． 一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.(1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；(2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.AB C DE F解析：解：（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，所标数字的所有可能结果有：(12)(13)(14)(23)(24)(34)，，，，，，，，，，，，共6种；而所标数字一个是奇数另一个是偶数的有4种，4263P ∴==． (2所有可能出现的结果共有16种，其中能被3整除的有5种．516P ∴=． 40．已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,则BC=DE ，请说明理由．解析：证明△ABC ≌△ADE ，得BC=DE. 41．解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，小明正确地解出32x y =⎧⎨=-⎩,小红把c 看错了，解得22x y =-⎧⎨=⎩,试求a ,b ,c 的值.解析：4a =，5b =，2c =-42．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图). 请4你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.解析：略43．如图，在四边形ABCD中，线段AC与 BD互相垂直平分，垂足为点 0.(1)四边形ABCD是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？分别是什么？(2)图中有哪些相等的线段？(3)写出图中所有的等腰三角形.(4)判断点 0到∠ABC两边的距离大小关系，你能得到关于等腰三角形的怎样的结论？请用一句话叙述出来.解析：44．解下列方程组：(1）3213325x yx y+=⎧⎨-=⎩； (2）3262317x yx y-=⎧⎨+=⎩解析：(1)32xy=⎧⎨=⎩(2）43xy=⎧⎨=⎩45．(1)解方程23233xx x-=---；(2)先化简，再求值：2(31)(31)(31)x x x +--+，其中16x =.解析：(1)1x = (2)62x --，-346．阅读：()()()()a b c d a c d b c d ac ad bc bd ++=+++=+++，反过来，就得到()()()()ac ad bc bd a c d b c d a b c d +++=+++=++.这样多项式 ac ad bc bd +++就变形成()()a b c d ++. 请你根据以上的材料把下列多项式分解因式：(1）2a ab ac bc -+-； (2）22x y ax ay -++解析：(1)()()a b a c -+ (2)()()x y x y a +-+47．某学校共有2个大阅览室和4个小阅览室，经过测试，同时开放 1 个大阅览室和2个小阅览室，可供 372名同学阅读；同时开放 2 个大阅览室和 1个小阅览室，可供 474名同学阅读.(1)问1个大阅览室和1个小阅览室分别可供多少名同学阅读？ (2)若6个阅览室同时开放，能不能供 780名同学阅读？请说明理由.解析：(1)大阅览室可供 192人阅读，小阅览室可供 90人阅读 (2)2×192十4×9O=744<780，不能供 780名同学同时阅读.48．有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，分别被分成 4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示. 小颖和小刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下： ①分别转动转盘A 与B ；②两个转盘停止后，将两个指针所指扇形内的数字相加； ③如和为0，小颖获胜；否则小刚获胜. (1)用列表(或树状图)法求小颖获胜的概率； (2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.解析：(1)列表略，求得小颖获胜概率为 P=14；(2)这个游戏不公平，因为小颖获胜的概率为 P=14，而小刚获胜的概率为P=34，二者不相等，所以不公平49．一只口袋内有7个红球、3个白球，这 10个球除了颜色外都相同，先从中摸出一个球(但不知是红球还是白球)，并且不放回，试针对第一次摸球的两种情况，分别求第二次从中摸出一个红球的概率.解析：分两种情况：(1)若第一次摸出的是红球，则第二次摸球时，袋内还有6个红球和三个白球，共9个球，摸出一个红球的概率为62 93 =；(2)若第一次摸出的是白球，则第二次摸球时，袋内还有 7个红球和 2个白球，共 9个球，摸出一个红球的概率为7 950．解方程：47233xx x-+=--解析：无解。

七年级下册数学期中考试卷及答案2019(苏科版)

七年级下册数学期中考试卷及答案2019(苏科版)

七年级下册数学期中考试卷及答案2019（苏科版）一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( )2.计算的结果是 ( )A.2B.±2C.-2D.43.实数-2，0.3，，，-π中，无理数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是( )A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等5.估计的值 ( )A.在3到4之间B.在4到5之间C.在5到6之间D.在6到7之间6.方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为 ( )A.5，2B.1，3C.2，3D.4，27.把点(2，一3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 ( )A.(5，-1)B.(-1，-5)C.(5，-5)D.(-1，-1)8.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 ( )A.(-4，3)B.(4，-3)C.(-3，4)D.(3，-4)9.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提升了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组准确的是 ( )A. B.C. D.10.如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点，则点C所表示的数为 ( )A. B.C. D.二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示成.12.计算： = .13.把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：.14.已知是方程的解，则的值为 .15.一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= .16.已知2a+3b+4=0，则.17.已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为 .18.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”;乙说：“它们的系数有一定的规律，能够试试”;丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 .三、解答题 (本大题共8小题，共56分)19.(本题满分8分)(1)解方程：(2)解方程组：20.(本题满分6分)如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB=140°，求∠ABD和∠EDC的度数.21.(本题满分6分)在y= 中，当时，y= ; 时，y= ; 时，y= ,求的值.22.(本题满分6分)如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气.有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短;方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短.(1)在图中标出点P、M、N的位置，保留画图痕迹;(2)设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1 与L2的大小关系为：L1 L2(填“>”、“。

新版精选2019七年级下册数学期中考核题库完整版(含答案)

新版精选2019七年级下册数学期中考核题库完整版(含答案)

2019年七年级下册数学期中考试模拟试题一、选择题1． 下列长度的三条线段不能．．组成三角形的是（ ） A ．1,2,3B ．2,3,4C ．3,4,5D ．4,5,6答案：A2．小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图， ，那么哥哥球衣上的实际号码是（ ）A ．25号B ．52号 C．55号 D ．22号答案：A3．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A ．a 2－b 2＝（a ＋b ）（a －b ） B ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2C ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．（a ＋2b ）（a －b ）＝a 2＋ab －2b2答案：A4．已知2x y m=⎧⎨=⎩是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m 的值是（ ）A ．3B ．3-C ．113D ．113-答案：B5．如图，△ABC 中，AD 是BC 的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．24C ．12D ．6答案：C6．在等式（-a-b ）（ ）=a 2-b 2中，括号里应填的多项式是（ ） A ．a-bB ．a+bC ．-a-bD ．b-a答案：D7． 下列事件中，属于不确定事件的是（ ） A ．2008年奥运会在北京举行图1 图2B．太阳从西边升起C．在 1，2，3，4 中任取一个数比 5大D．打开数学书就翻到第10页答案：D8．下图中，正确画出△ABC的 AC边上的高的是（）A．B．C．D．答案：C9．下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（）A. 5,12,13 B．5,7,7 C．5,7,12 D． 101,102, 103答案：C10．在△ABC中，∠A=1O5°，∠B-∠C=15°，则∠C的度数为（）A． 35°B．60°C．45°D．30°答案：D11．在△ABC中，如果∠A—∠B= 90°，那么△ABC是（）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形答案：B12．某风景点的周长约为 3578 m，若按比例尺 1：2000缩小后，其周长大约相当于（）A．一个篮球场的周长B．一张乒乓球台台面的周长C．《中国日报》的一个版面的周长D．《数学》课本封面的周长答案：C13．小明的书包里共有外观、质量完全一样的 5本作业簿，其中语文 2本，数学 2本，英语1 本，那么小明从书包里随机抽出一本，是教学作业簿的概率为（）A．12B．25C．13D．15答案：B14．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A． 1,2,3 B．1,3,5 C． 2,2,4 D．2，3，4答案：D15．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5cm,3cm,1cm B．6cm,4cm,2cm C． 8cm, 5cm, 3cm D． 9cm,6cm,4cm答案：D16．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△A′0′B′≌△AOB 的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS答案：A17． 下图中，正确画出△ABC 的AC 边上的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：C 二、填空题18． 如图，△ABC 中，∠A=30°，以 BE 为边，将此三角形对折，其次，又以BA 为边，再一次对折，C 点落在BE 上，此时∠CDB= 80°，则原三角形的∠B 等于 .解析：75°19．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上 两条斜拉的木条（即图中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学 道理是 ． 解析：三角形的稳定性20．一个汽车牌照在镜子中的像为 ，则该汽牌照号码为 .解析：SM1796321．当x ＝__________时，分式x 2－9x －3的值为零．解析：3-=x22．因式分解：xy y x 22-= .解析：)2(-x xy23．分式122-+x xx 中，当____=x 时，分式的值为零.解析：024． 在△ABC 与A B C '''∆中，AB A B ''=，A A '∠=∠，要说明△ABC ≌△A ′B ′C ′，还需要增加条件 (只需写一个).解析：略25．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是 度． 解析：8026． 如图，在△ABC 中，DE 垂直平分线，分别交AB ，BC 于E ，D ，若BE=3 cm ，△ADC 的周长为 12 cm ，则△ABC 的周长为 cm.解析：1827．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b =11b+，根据这个规则x ☆3(1)2x x+=的解为 . 解答题解析：1x =28．若分式13a -无意义，242b b --的值为 0，则ab = .解析：-629．如图，将△ABC 绕着点A 按逆时针方向旋转70°后与△ADE 重合，已知∠B=105°，∠E=30°，那么∠BAE= 度.解析：2530．一列列车自 2004年全国铁路第 5次大提速后，速度提高了26千米/ 时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 米，则根据题意，可列出方程为 .解析：312312126x x -=+ 31．鸡免同笼，共有 8个头、26条腿，则鸡、兔的只数依次分别是 . 解析：3、532．将方程35x y -=写成用含x 的代数式表示y ，则y = .解析：35y x =-33．从-2，-1，0中任意取两个数分别作为一个幂的指数和底数，那么其中计算结果最小的幂是 .解析：12-34． 已知△ABC ≌△△DEF ，BC=EF=6cm ，△ABC 的面积为 18 cm 2，则FE 边上的高为 cm. 解析：635． 某举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出 10份作为一等奖，则该班小明同学获一等奖的概率为 .解析：15三、解答题36．阅读理解题： 阅读下列材料关于x 的方程11x c x c +=+的解是1x c =，21x c=； 11x c x c -=-的解是1x c =，21x c =- 22x c x c +=+的解是1x c =，22x c =； 33x c x c +=+的解是1x c =，23x c =； …(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程m mx c x c+=+（0m ≠）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证；(2)由上迷的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数，方程右边的形式与左边完全相同，只把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x 的方程2211x a x a +=+--.解析：(1)1x c =，2m x c =；验证略；(2)1x a =，211a x a +=- 37． 解下列方程(组)： (1）23435x y x y +=⎧⎨-=⎩；(2）21233x x x-=---.解析：(1) 7515x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；(2)3x =，经检验是增根，所以原方程无解 38． 已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲同学正确解得23x y =⎧⎨=⎩，而粗心的乙同学把c 给看错了，解得36x y =⎧⎨=⎩， 求a b c --的值.解析：139．(1)先化简，再选择使原式有意义而你又喜欢的一个数，代入化简后的式子求值.(1）21(1)11aa a +÷--； (2)解方程11222x x x +=--解析：(1)1a +，代入计算略(0a ≠，1±) (2）0x =40．为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍. 拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m 2. 在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积. (1)求原计划拆、建面积各多少m 2？(2)如果绿化1m 2 需200元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约是多少 m 2？解析：(1)原计划拆除旧校舍 4800m2，新建校舍 2400 m2 (2)实际施工中节约的资金可绿化1488 m241．：请你在3×3 的方格纸上，以其中的格点为顶点分别画出，三个形状不同的三角形(工具不限，只要求画出图形，不必写结论).解析：42．解下列方程组：(1）3213325x yx y+=⎧⎨-=⎩； (2）3262317x yx y-=⎧⎨+=⎩解析：(1)32xy=⎧⎨=⎩(2）43xy=⎧⎨=⎩43．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，6，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张卡片(不放回)，再从桌子上剩下的5张中随机抽取第二张卡片.(1）用画状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；(2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？解析：(1)略 (2)1 544．解二元一次方程组358 2 1.x yx y+=⎧⎨-=⎩，解析：11. xy=⎧⎨=⎩，45．如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．求证：AB=DC．解析：证明：∵ E是BC的中点，∴ BE=CE在△ABE和△DCE中，∵ BE=CE，∠1=∠2，AE=DE∴△ABE≌△DCE ，∴AB=DC．证明：∵ E是BC的中点，∴ BE=CE在△ABE和△DCE中，∵ BE=CE，∠1=∠2，AE=DE46．某校七年级甲、乙两个班共103人（其中甲班超过50人，乙班不足50人）去景点游玩，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需付486元．1．两班分别有多少名学生？2．若两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？解析：(1)设甲班有x名学生，乙班有y名学生．根据题意得：⎩⎨⎧=+=+48655.4103y x y x ，解得：⎩⎨⎧==4558y x(2)744103486=⨯- ．47．有8张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到8的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，请计算下列事件发生的概率： (1）卡片上的数是偶数； (2）卡片上的数是3的倍数．解析：（1）21=P ；（2）41=P ．48．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐款．捐助一名中学生的学习需要x 元，一名小学生的学习需要y 元.我校学生积极捐款，各年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表：（1(2） 已知初三年级学生的捐款解决了剩余贫困中、小学生的学习费用，请将初三年级资助的贫困小学生人数和初三年级的捐款数额直接填入表中（不需写出计算过程）．解析：（1）由题意得⎩⎨⎧=+=+420033400042y x y x ，解得⎩⎨⎧==600800y x ；（2）7400，7．49．根据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：(1）用列表或画树状图的方法表示所有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率.解析：（1）（2）P（闯关成功）=41 50．如图，(1)如图，在正方形 ABCD 中，E是AD 的中点，F 是 BA 延长线上的一点，AF =12AB. 请说明△ABE≌△ADF；(2)回答下列问题：①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE 变到△ADF 的位置？答：．②指出图中线段 BE 与 DF 之间的数量关系和位置关系.答：．解析：（1）根据 SAS 说明全等：AE = AF，AB =AD，∠BAE = ∠DAF；（2）①△ABE 绕点 A 逆时针旋转 90°到△ADF 的位置；③BE= DF且BE⊥DF。

2019年七年级数学下期中一模试卷及答案

2019年七年级数学下期中一模试卷及答案

2019年七年级数学下期中一模试卷及答案一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点()2,1,Q -则点P 的坐标是（ ）A ．(32)-，B ．()3,4C ．()7,4-D ．(72)--，2．若点(),P a b 在第四象限，则（ ）A ．0a >，0b >B ．0a <，0b <C ．0a <，0b >D ．0a >，0b < 3．已知∠A 、∠B 互余，∠A 比∠B 大30°，设∠A 、∠B 的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ） A ．18030x y x y +=⎧⎨=-⎩ B ．180+30x y x y +=⎧⎨=⎩ C ．9030x y x y +=⎧⎨=-⎩ D ．90+30x y x y +=⎧⎨=⎩4．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a （a ＞1），那么所得的图案与原图案相比（ ）A ．形状不变，大小扩大到原来的a 倍B ．图案向右平移了a 个单位长度C ．图案向左平移了a 个单位长度，并且向下平移了a 个单位长度D ．图案向右平移了a 个单位长度，并且向上平移了a 个单位长度5．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A 、B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（ ）①消耗1升汽油，A 车最多可行驶5千米；②B 车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；③对于A 车而言，行驶速度越快越省油；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B 车比驾驶A 车更省油．A ．①④B ．②③C ．②④D ．①③④6．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°7．如图，在Rt ABC △中，90,BAC ︒∠=3,AB cm =4AC cm =，把ABC V 沿着直线BC 的方向平移2.5cm 后得到DEF V ，连接AE ，AD ，有以下结论：①//AC DF ；②//AD BE ；③ 2.5CF cm =；④DE AC ⊥.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ）A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8B ．90x +210（15﹣x ）≤1800C ．210x +90（15﹣x ）≥1800D ．90x +210（15﹣x ）≤1.89．如图，AB ∥CD ，EF 平分∠GED ，∠1=50°，则∠2=（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°10．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．125° 11．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．无数 12．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 二、填空题13．m 的3倍与n 的差小于10，用不等式表示为______________．14．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ，即当n 为非负整数时，若1122n x n -≤<+，则x n =，如0.460=，3.674=，给出下列关于x 的结论： ①1.4931=；②22x x =；③若1142x -=，则实数x 的取值范围是911x ≤<； ④当0x ≥，m 为非负整数时，有20182018m x m x +=+；⑤x y x y +=+；其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）.15．关于 x 的不等式 bx a < 的解集为 2x >-，写出一组满足条件的实数 a ，b 的值：a = _________，b = ___________．16．若关于x 、y 的二元一次方程组2212x y a x y a +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则a 的值是_______________.17．若点P （a +3，2a +4）在y 轴上，则点P 到x 轴的距离为________．18．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．19．知a ，b 为两个连续的整数，且5a b <<，则ba =______．20．将命题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式可以改写为______．三、解答题21．小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：AB ∥CD ∥EF ，∠A ＝110°，∠ACE ＝100°，过点E 作EH ⊥EF,垂足为E ，交CD 于H 点．（1）依据题意，补全图形；（2）求∠CEH 的度数．小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：请问小丽的提示中理由①是；提示中②是：度；提示中③是：度；提示中④是：，理由⑤是．提示中⑥是度；22．在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了名学生；（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人．①试估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有名；②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数．23．解方程组:x 4y 1216x y -=-⎧⎨+=⎩. 24．真假命题的思考.一天，老师在黑板上写下了下列三个命题：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②若22a b =，则a b =③若α∠和β∠的两边所在直线分别平行，则αβ∠=∠.小明和小丽对话如下，小明：“命题①是真命题，好像可以证明.”小丽：“命题①是假命题，好像少了一些条件.”（1）结合小明和小丽的对话，谈谈你的观点.如果你认为是真命题，请证明：如果你认为是假命题，请增加一个适当的条件，使之成真命题.（2）请在命题②、命题③中选一个，如果你认为它是真命题，请证明：如果你认为它是假命题，请举出反例.25．如图，α∠和β∠的度数满足方程组3260100αββα∠+∠=︒⎧⎨∠-∠=︒⎩，且//CD EF ，AC AE ⊥．（1）求证//AB EF ；（2）求C ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别．【详解】解：由题意可知点P 的坐标为()25,13-+-，即P ()3,2-；故选：A．【点睛】本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】由点P（a，b）在第四象限内，得a＞0，b＜0，故选：D．【点睛】此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．D解析：D【解析】试题解析：∠A比∠B大30°，则有x=y+30，∠A，∠B互余，则有x+y=90．故选D．4．C解析：C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比，图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度．故选：C．【点睛】本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移5．C解析：C【解析】【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．【详解】解：①由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5km/L，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项错误；②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km÷10km/L＝4L，最多消耗4升汽油，此项正确；③对于A车而言，行驶速度在0﹣80km/h时，越快越省油，故此项错误；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项正确．故②④合理，故选：C．【点睛】本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键．6．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．解析：D【解析】【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小可对①②③进行判断；根据∠BAC=90°及平移的性质可对④进行判断，综上即可得答案.【详解】∵△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF，∴AB//DE，AC//DF，AD//CF，CF=AD=2.5cm，故①②③正确.∵∠BAC=90°，∴AB⊥AC，∵AB//DE∴⊥，故④正确.DE AC综上所述：之前的结论有：①②③④，共4个，故选D.【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．8．C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,即210x+90（15﹣x）≥1800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.9．C解析：C【解析】【分析】由平行线性质和角平分线定理即可求.【详解】∵AB∥CD∴∠GEC=∠1=50°∵EF平分∠GED∴∠2=∠GEF= 12∠GED=12(180°-∠GEC)=65°故答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理. 10．C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】如图，∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°，∴∠4＝∠3＝55°，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．11．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．12．D解析：D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．二、填空题13．3m－n＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m－n＜10故答案为：3m－n＜10【点睛】本题考查不等式的书写解析：3m－n＜10．【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案．【详解】解：由题意可得：3m－n＜10故答案为：3m－n＜10．【点睛】本题考查不等式的书写．14．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x-1＜4+解得：9解析：①③④【解析】【分析】对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．【详解】∵1-12＜1.493＜1+12，∴1.4931=，故①正确，当x=0.3时，2x=1，2x=0，故②错误；∵114 2x-=，∴4-12≤12x-1＜4+12，解得：9≤x ＜11，故③正确，∵当m 为非负整数时，不影响“四舍五入”， ∴2018m x +=m+2018x ，故④正确，当x=1.4，y=1.3时，1.3 1.4+=3，1.3 1.4+=2，故⑤错误，综上所述：正确的结论为①③④，故答案为：①③④【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．15．【解析】【分析】通关观察解不等式下一步为化系数为1且解集为说明据此可写出ab 的值【详解】解：解不等式下一步为化系数为1且解集为说明∴可取则故答案为：2（答案不唯一）【点睛】此题考查运用不等式的性质解 解析：1-【解析】【分析】通关观察解不等式bx a <下一步为化系数为1，且解集为2x >-，说明0b <，2a b =-，据此可写出a ，b 的值．【详解】解：解不等式bx a <下一步为化系数为1，且解集为2x >-，说明0b <，2a b=-， ∴可取1b =-，则2a =，故答案为： 2，1-．（答案不唯一）【点睛】此题考查运用不等式的性质解一元一次不等式，不等式的性质为：①不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；②不等式性质2：:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变． 16．1【解析】【分析】两方程相加表示出根据方程组的解互为相反数得到即可求出的值【详解】解：①②得：即由题意得：即解得：故答案为：1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解方程组的解即为能使方程组中两方程成立 解析：1【解析】【分析】两方程相加表示出x y +，根据方程组的解互为相反数，得到0x y +=，即可求出a 的值．【详解】解：2212x y a x y a +=⎧⎨+=-⎩①②， ①+②得：331x y a +=-，即x y +=13a -， 由题意得：0x y +=， 即103a -=， 解得：1a =．故答案为：1．【点睛】 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．17．2【解析】【分析】点在y 轴上则横坐标为0可求得a 的值然后再判断点到x 轴的距离即可【详解】∵点P(a+32a+4)在y 轴上∴a+3=0解得：a=－3∴P(0－2)∴点P 到x 轴的距离为：2故答案为：2【解析：2【解析】【分析】点在y 轴上，则横坐标为0，可求得a 的值，然后再判断点到x 轴的距离即可．【详解】∵点P(a +3，2a +4)在y 轴上∴a +3=0，解得：a =－3∴P(0，－2)∴点P 到x 轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的．18．π圆的周长=π•d=1×π=π【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周说明OO′之间的距离为圆的周长=π由此即可确定O′点对应的数【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π所以圆解析：π 圆的周长=π•d=1×π=π【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．19．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键解析：6【解析】【分析】a，b的值，即可得出答案．【详解】<<，∵a，b为两个连续的整数，且a b∴a=2，b=3，∴ba=3×2=6．故答案为：6．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．20．如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为：对顶角结论为：相等故写成如果…那么…的形式是：如果两个解析：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；【点睛】此题考查命题与定理，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．三、解答题21．（1）补图见解析；（2）两直线平行，同旁内角互补，70，30，∠CEF，两直线平行，内错角相等，60．【分析】（1）按照题中要求作出线段EH ⊥EF 于点E ，交CD 于点H 即可；（2）按照“小丽所给提示”的思路结合题中的已知条件根据“平行线的性质、垂直的定义”进行分析解答即可．【详解】解：（1）依据题意补全图形如下图所示：；（2）根据题意可得：①：两直线平行，同旁内角互补；②：70°；③：30°；④：∠CEF ；⑤：两直线平行，内错角相等；⑥：60°故答案为：两直线平行，同旁内角互补，70，30，∠CEF ，两直线平行，内错角相等，60．【点睛】“读懂小丽的思路过程，熟悉平行线的性质”是解答本题的关键．22．（1）145；（2）①216，②该校视力低于4.8的学生数为604人.【解析】（1）求出各组的人数的和即可；（2）①利用九年级的人数乘以对应的比例即可求解；②利用各班的人数乘以对应的比例求解．详解：（1）本次抽查的人数是：10+35+25+25+30+20=145（人），故答案是：145；（2）①九年级视力不低于4.8的学生约有540×2030+20=216（人）， 故答案是：216；②该校视力低于4.8的学生数360×1045+400×2550+540×3050=604（人）． 点睛：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．72x y =⎧⎨=⎩【解析】利用代入法解二元一次方程组．【详解】x 4y 1216x y -=-⎧⎨+=⎩①② 由①得：x=4y-1 ③将③代入②，得：2(4y-1)+y=16，解得：y=2,将y=2代入③，得：x=7．故原方程组的解为72x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入法及加减消元法是解题的关键．24．（1）见解析 （2）见解析【解析】【分析】是假命题，②是假命题，③是假命题；【详解】解：（1）命题①为假命题，可增加“在同一平面内”这一条件，可使该命题成为真命题， 即：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；（2）命题②为假命题，举反例如下：当1a =，1b =-时，221a b ==，但a b ¹. 命题③为假命题，举反例如下： α∠和β∠的两边所在直线分别平行，如图180αβ∠+∠=︒，但αβ∠≠∠.【点睛】本题考查了命题的相关知识；熟练掌握命题的定义及涉及到的相关知识是解题的关键25．（1）详见解析；（2）50°．【解析】【分析】（1）解方程组求出α，β即可判断．（2）证明//AB CD ，利用平行线的性质解决问题即可．【详解】（1）由3260100αββα∠+∠=︒⎧⎨∠-∠=︒⎩，解得：40140αβ=︒⎧⎨=︒⎩，180αβ∴+=︒，//AB EF ∴． （2）//CD EF Q ，//EF AB ，//AB CD ∴，180BAC C ∴∠+∠=︒，AC AE ⊥Q ，BAC∴∠=︒，50C∴∠=︒．90Q，130EAC∠=︒∴∠=︒，40BAE【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。

精选最新2019七年级下册数学期中模拟考试题库(含标准答案)

精选最新2019七年级下册数学期中模拟考试题库(含标准答案)

2019年七年级下册数学期中考试模拟试题一、选择题1． 在△ABC 中，如果∠A —∠B= 90°，那么△ABC 是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．锐角三角形或钝角三角形答案：B2．如图，将平行四边形AEFG 变换到平行四边形ABCD ，其中E ，G 分别是AB ，AD 的中点，下列叙述不正确的是（ ） A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大到原来的2倍C ．各对应角度数不变D ．面积扩大到原来的2倍答案：D3．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．5=+y xB ．132=+y xC ．3=xyD ．21=+y x答案：A4．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A ．a 2－b 2＝（a ＋b ）（a －b ） B ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2C ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．（a ＋2b ）（a －b ）＝a 2＋ab －2b 2答案：A5．一个三角形的两边长为3和6，第三边长为方程（x －2）（x －4）＝0的根，则这个三角形的周长是（ ） A ．11B ．12C ．13D ．11或13答案：C6．下列说法中，正确的是（ ） A ．买一张电影票，座位号一定是偶数 B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形D ．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大答案：D图1 图27．观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）答案：C8．从哈尔滨开往A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价的种数为（ ） A ．4 种B ． 6 种C ． 10 种D ． 12 种答案：B9．方程组251x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．31x y =⎧⎨=⎩ B ．01x y =⎧⎨=⎩C ．21x y =⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩答案：C10． 已知方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ） A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩B ． 10.32.2x y =⎧⎨=⎩C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩D ． 10.30.2x y =⎧⎨=⎩答案：C11． 若方程组21(1)(1)2x y k x k y +=⎧⎨-++=⎩的解x 与y 相等，则k 的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．不能确定答案：A12．如果把分式ba ab2+中的a ，b 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的10倍 B ．缩小为原来的110C ．不变D ．无法确定 答案：A13．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（ ） A ．①B ．②C ．③D ．①和②答案：C14．已知2x y m =⎧⎨=⎩是二元一次方程531x y +=的一组解，则m 的值是（ ） A ． 3B ． -3C ．113D ．113-答案：B15．甲、乙两人进行百米跑比赛，当甲离终点还有 1米时，乙离终点还有2米，那么，当甲到达终点时，乙离终点还有（假设甲、乙的速度保持不变） （ ） A ．9899米 B ．10099米 C ． 1米 D ．999米 答案：B16．下列现象中，属于平移变换的是（ ） A ．前进中的汽车轮子 B ．沿直线飞行的飞机 C ．翻动的书D ．正在走动中的钟表指针答案：B17．如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是（ ） A ．∠B=∠E,BC=EFB ．BC=EF ，AC=DFC ．∠A=∠D ，∠B=∠E D ．∠A=∠D ，BC=EF答案：D 二、填空题18． 某举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出 10份作为一等奖，则该班小明同学获一等奖的概率为 .解析：1519．在如图所示方格纸中，已知△DEF 是由△ABC 经相似变换所得的像，那么△DEF 的每条边都扩大到原来的__________倍． 解析：220．如果4x 2＋mx ＋25是一个完全平方式，则实数m 的值是__________． 解析：20±21．如图，BD 是△ABC 的一条角平分线，AB ＝10，BC ＝8，且S △ABD ＝25，则△BCD 的面积是__________． 解析：2022．因式分解：xy y x 22-= .解析：)2(-x xy23．如图，在△ABC 中，∠BAC=45°，现将△ABC 绕点A 逆时针旋转30°至△ADE 的位置．则∠DAC= ．解析：1524．箱子中有6个红球和4个白球，它们除颜色外都相同，摇匀后，若随意摸出一球，摸到红球的概率是________． 解析：5325．在如图方格纸中，△ABC 向右平移_______格后得到△A 1B 1C 1． 解析：426．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的中垂线，AE=2.5cm ，△ABD 的周长是9cm ，则△ABC 的周长是 cm ． 解析：14 27． 在公式IRE Ir n=+中，已知E ,R ,r ,n ，且0n ≠,0R nr +≠,则I 的值是 ． 解析：EnR rn+ 28． 如图，△ABD ≌△ACE ，点B 和点C 是对应顶点，AB=8 cm ，BD=7cm ，AD=3 cm ，则DC= cm.解析：529．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b =11b+，根据这个规则x ☆3(1)2x x+=的解为 . 解答题解析：1x =30． 已知35x y -=，用含有x 的代数式表示y 为y = .解析：35x -31． 在如图所示的方格纸中，已知△DEF 是由△ABC 经相似变换所得的像，则△DEF 的每条边都扩大到原来的 倍.解析：232．观察下列顺序排列的等式：1113a =-，21124a =-，31135a =-，41146a =-，….试猜想第n 个等式(n 为正整数)： .解析：112n n -+33．如图 ，一块两个锐角都是45°的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A ′B ′C 的位置，使A 、C 、B ′三点共线，那么旋转角度的大小为 .解析：135°34．一列列车自 2004年全国铁路第 5次大提速后，速度提高了26千米/ 时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 米，则根据题意，可列出方程为 .解析：312312126x x -=+ 35．小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面汽车的车牌为，根据有关数学知识，此汽车的牌照为 . 解析：浙36．如图，从A 地到 C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中. 从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到 C 地有 3条陆路可供选择，走空中是从A 地不经B 地直接到C 地，则从A 地到 C 地可供选择的方案有 种.解析：1337．从-2，-1，0中任意取两个数分别作为一个幂的指数和底数，那么其中计算结果最小的幂是 .解析：12-38．甲、乙两人分别从相距S 千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲的速度是每小时m 千米，乙的速度是每小时n 千米，则经过 小时两人相遇． 解析：nm S+ 三、解答题39．阅读下列题目的计算过程：23211x x x---+ =32(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x ---+-+- ①=32(1)x x --- ② =32x 2x --+ ③ =1x -- ④(1)上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： . (2)错误的原因是 . (3)本题目的正确结论是 .解析：(1) ②；(2)错用了解分式方程的去分母法则. (3)11x -- 40．如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比∠BAE 大48°，求∠BAE 和∠BAD 的度数.解析：设∠BAE 和∠BAD 的度数分别为x 、y . 根据题意，得48290y x y x -=⎧⎨+=⎩，解得1462x y =⎧⎨=⎩，所以∠BAE 和∠BAD 的度数分别为 14°和62°.41．某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用 17 600元购进同种衬衫，数量是第一次的 2倍，但这次每件进价比第一次多4元，服装店仍接每件58元出售，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？解析：设第一次购进衬衫x件. 根据题意，得80001760042x x+=，解得200x=，经检验200x=是原方程的解.当200x=时,服装店这笔生意盈利= 58×(200+400)-(17600+8000)=9200(元)>0.答：该服装店这笔生意是盈利的，盈利920042．如图，A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，∠D =∠A，且AB=DE，试说明BC =EF的理由.解析：因为 AF=CD，所以AF+FC=CD+FC，即AC=DF.因为∠D=∠A，且AB =DE，所以△ABC≌△DEF，所以BC = EF43．如图是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上. 画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的所有三角形.解析：44．学校准备暑期组织学生去观看比赛，有A，B，C三种球类门票，E，F两种体操类门票.小明任意选一种球类门票和一种体操类门票.恰好选中他所喜欢的 A类门票和F类门票的概率是多少(要求用树状图或列表方法求解)？16解析：1 645．解下列方程组：(1）3213325x yx y+=⎧⎨-=⎩； (2）3262317x yx y-=⎧⎨+=⎩解析：(1)32xy=⎧⎨=⎩(2）43xy=⎧⎨=⎩46．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图). 请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.解析：略47．如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．求证：AB=DC．解析：证明：∵ E 是BC 的中点 ，∴ BE=CE 在△ABE 和△DCE 中，∵ BE=CE ，∠1=∠2，AE=DE∴ △ABE ≌△DCE ，∴AB=DC ． 证明：∵ E 是BC 的中点 ，∴ BE=CE 在△ABE 和△DCE 中，∵ BE=CE ，∠1=∠2，AE=DE48．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，AC=DF ，AE=BD ，请说明∠C=∠F 的理由．解析：只要证明：DEF ABC ∆≅∆)(SAS ，得出F C ∠=∠． 49．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） 已知：α∠、β∠和线段a ．求作：ABC ∆使=∠CAB α∠，∠ABC=β∠，AB=a ．解析：作图略．AB C DE Fa50．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐款．捐助一名中学生的学习需要x 元，一名小学生的学习需要y 元.我校学生积极捐款，各年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表：（1(2） 已知初三年级学生的捐款解决了剩余贫困中、小学生的学习费用，请将初三年级资助的贫困小学生人数和初三年级的捐款数额直接填入表中（不需写出计算过程）．解析：（1）由题意得⎩⎨⎧=+=+420033400042y x y x ，解得⎩⎨⎧==600800y x ；（2）7400，7．。

2019年七年级数学下期中试卷含答案 (2)

2019年七年级数学下期中试卷含答案 (2)
∴∠CDG=∠BFE，
∴乙正确；
③DG不一定平行于BC，所以∠AGD不一定大于∠BFE；
④如果连接GF，则只有GF⊥EF时丁的结论才成立；
∴丙错误，丁错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查平行线的性质和判定．熟记定理，并能正确识图，依据定理完成角度之间的转换是解决此题的关键．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
③根据已知条件无法判断丙的说法是否正确；
④根据已知条件无法判断丁的说法是否正确．
【详解】
解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠BFE=∠BCD，
①∵∠CDG=∠BFE，
∴∠CDG=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠AGD=∠ACB，
∴甲正确；
②∵∠AGD=∠ACB，
∴DG∥BC，
∴∠CDG=∠BCD，
B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，
∴不能得出两直线平行；
C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，
∴不能得出两直线平行；
D、∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
故选D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．
16．对于 定义一种新运算“☆”， ，其中 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知 ， ，则 的值为____．
17．如图，AB∥CD，∠1＝64°，FG平分∠EFD，则∠2＝_____度．
18．已知 的面积为 ，其中两个顶点的坐标分别是 ，顶点 在 轴上，那么点 的坐标为____________
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

A．ASA
B．SAS
C．SSS
D．AAS
答案：B
15． 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． 2x 3 0
B． 2x 1 2 y
C． 3x 5y 1
D． xy 3
答案：C
16．足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
答案：B
17． 小明的书包里共有外观、质量完全一样的 5本作业簿，其中语文 2本，数学
的解是
x1
c
，
x2
2 c
；
x
3 x
c
3 c
的解是
x1
c
，
x2
3 c
；
…
(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于 x 的方程 x m c m （ m 0
x
c
）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证；
(2)由上迷的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数，方程右边的形式与左边完全相同，只把其中的
未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于 x 的方程 x 2 a 2 .
x 1 a 1
解析：(1)
x1
c
，
x2
m c
；验证略；(2)
x1
a，
x2
a a
1 1
40．如图，在四边形ABCD中，线段AC与 BD互相垂直平分，垂足为点 0.
(1)四边形ABCD是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？分别是什么？
2019年七年级下册数学期中考试模拟试题
一、选择题
1．下列各组数中Βιβλιοθήκη 可能是一个三角形的边长的是（ ）A. 5,12,13 B．5,7,7 C．5,7,12 D． 101,102, 103
答案：C
2．如图，有 6 个全等的等边三角形，下列图形中可由△OBC 平移得到的是（ ）
A．△OCD
B．△OAB
C．△OAF
答案：A
12． 下图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：C
13．三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点（ ）
A．三角形内
B．三角形外
C．三角形边上
D．要根据三角形的形状才能定
答案：D
14．如图，已知点 B，F，C，E在同一直线上，若
AB=DE，∠B=∠E，且BF=CE，则要使△ABC≌△DEF的理由是（ ）
6
2
35．如图，将△ABC沿CA方向平移CA长，得△EFA，若△ABC的面积为3cm
，则四边形BCEF的面积是__________cm2． 解析：9 36．如果4x2＋mx＋25是一个完全平方式，则实数m的值是__________． 解析： 20 37．某网站开展“北京2008年奥运会中国队能获多少枚金牌”的网络调查，共有100000人 参加此次活动，现要从中抽取100名“积极参与奖”，那么参加此活动的小华能获奖的概率 是__________．
10份作为一等奖，则该班小明同学获一等奖的概率为 .
解析： 1 5
29． 如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点 C按顺时针方向旋转到A′B′C 的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为 .
解析：135°
30． 请写出二元一次方程 x 1 y 1的一组解
.
2
解析：略
31． 世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005
(2)图中有哪些相等的线段？
(3)写出图中所有的等腰三角形.
(4)判断点 0到∠ABC两边的距离大小关系，你能得到关于等腰三角形的怎样的结论？请用一句话叙 述出来.
解析：
41．
有这样一道题“计算
x2
2x 1 x2 1
x x2
1 x
x
的值，其中
x
2009
”.
甲同学把条件
x 2009 错抄成“ x 2090
人数的部分情况如下表：
捐款数额（元） 资助贫困中学生人数 资助贫困小学生人数
初一年级 4000
2
4
初二年级 4200
3
3
初三年级
4
（1） 求x、y的值；
(2）
已知初三年级学生的捐款解决了剩余贫困中、小学生的学习费用，请将初三年级资
助的贫困小学生人数和初三年级的捐款数额直接填入表中（不需写出计算过程）．
解析：（1） P 1 ；（2） P 1 ．
2
4
47．计算：
(1）(10x2y－5xy2)÷5xy
x x2－1 (2） ·
x－1 x2
解析：（1） 2x y ；（2） x 1 ． x
48．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐款．捐助一名中学生的学习需要x元，一名
小学生的学习需要y元.我校学生积极捐款，各年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生
4
A．
15
1
B．
3
1
C．
5
2
D．
15
答案：B
20．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C． D．
答案：D
21．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全
一样的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）
A．①
B．②
C．③
D．①和②
答案：C
22．如图 是一个自
由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针最有可能停留的区域是（ ）
答案：A
9．在等式（-a-b）（ ）=a2-b2中，括号里应填的多项式是（ ）
A．a-b
B．a+b
C．-a-b
D．b-a
答案：D
10．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形和△ABC全等的图形是
（）
答案：B
11．一只狗正在平面镜前欣赏自已的全身像 （如图所示），此时，它看到的全身像是（ ）
解析：13 25．若代数式 x2 4 的值为 0，则 x = .
x2 解析：-2 26．如图，AD是△ABC 的中线. 如果△ABC 的面积是18 cm2，则△ADC 的面积是
cm2.
解析：9 27．如图，△ABC经过旋转变换得到△AB′C′，若∠CAC′=32°，则∠BAB′= .
解析：32° 28． 某举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出
”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？试一试，你会有所收获.
解析：原式化简得： x2 2x 1 x 1 x = (x 1)2 x(x 1) x 0 ，与 x
x2 1
x2 x
(x 1)(x 1) x 1
的大小无关，所以无论 x 为何值，计算的结果是一样的
42． 解下列方程(组)：
by 7y
2 8
时，小明正确地解出
x3 y 2
,小红把
c
看错了，解得
x 2 y2
,试求
a , b , c 的值.
解析： a 4 ， b 5 ， c 2
A． 1 R2
2
B． R2
C． 2 R2
D．不能确定
解析：A
5．下列事件中，属于不确定事件的是（ ）
A．2008年奥运会在北京举行
B．太阳从西边升起
C．在1，2，3，4中任取一个数比5大
答案：D
D．打开数学书就翻到第10页
6．小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图，
，那么哥哥球衣上的实际号码是（ ）
解析：（1）由题意得
2x 3x
4y 3y
4000 4200
，解得
x
y
800 600
；（2）7400，7．
49．如图是2002 年 8 月在北京召开的第 24 届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形
ABCD 和 EFGH 都是正方形，试说明：△ABF≌△DAE.
解析：略
50．解方程组
ax cx
解析：略
44． 解方程： 4 2 x 7 x3 3x
解析：无解 45．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，AE=BD，请说明∠C=∠F的理由．
C
E
D
A
B
F
解析：只要证明： ABC DEF (SAS) ，得出 C F ．
46．有8张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到8的一个自然数．从中任意抽出一张卡片 ，请计算下列事件发生的概率： (1）卡片上的数是偶数； (2）卡片上的数是3的倍数．
D．△OEF
答案：C
3．如图，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，则∠α 与∠A 的关系是（ ） A．2∠α+∠A= 180° B．∠α+∠A= 180° C． ∠α+∠A= 90° D．2∠α+∠A= 90°
答案：A
4．如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去
的绿化园地（阴影部分）的面积为（ ）
A． A区域
B．B区域
C．C区域
D． D区域
答案：B
23． 下列事件中，属于不确定事件的是（ ） A．2008年奥运会在北京举行 B．太阳从西边升起 C．在 1，2，3，4 中任取一个数比 5大 D．打开数学书就翻到第10页
答案：D 二、填空题
24．如图，从A 地到 C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中. 从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到 C地有 3条陆路可供选择，走空中是从A 地不经B地直接到C地，则从A地到 C地可供选择的方案有 种.
相关文档
最新文档