最新应用抽样技术课后习题答案
抽样技术章节试题及答案
抽样技术章节试题及答案一、选择题1. 抽样调查中，样本容量的确定通常不包括以下哪个因素？A. 总体大小B. 研究目的C. 抽样误差D. 抽样方法答案：D2. 在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是：A. 相等的B. 不相等的C. 随机的D. 固定的答案：A3. 系统抽样中，抽样间隔的确定不考虑以下哪个因素？A. 总体大小B. 样本容量C. 总体分布D. 抽样误差答案：D二、填空题1. 在分层抽样中，每个层内的样本容量与该层的______成正比。
答案：总体大小2. 抽样调查中，抽样误差的大小与样本容量成______关系。
答案：反比3. 非概率抽样中，最常用的抽样方法是______抽样。
答案：方便三、简答题1. 简述分层抽样的优点。
答案：分层抽样的优点包括：（1）可以提高估计的精度；（2）可以减少抽样误差；（3）可以更有效地利用样本信息。
2. 描述系统抽样的步骤。
答案：系统抽样的步骤包括：（1）确定总体中的个体数；（2）确定样本容量；（3）计算抽样间隔；（4）随机选择起始点；（5）按照抽样间隔依次抽取样本。
四、计算题1. 假设总体中有1000个个体，样本容量为100，使用简单随机抽样方法，计算每个个体被抽中的概率。
答案：每个个体被抽中的概率为100/1000 = 0.1。
2. 如果在一项调查中，样本容量为50，总体中个体数为500，使用系统抽样方法，计算抽样间隔。
答案：抽样间隔为500/50 = 10。
五、论述题1. 论述抽样调查与普查的区别。
答案：抽样调查与普查的主要区别在于：（1）抽样调查只对总体中的一部分个体进行调查，而普查是对总体中的每一个个体都进行调查；（2）抽样调查的成本和时间通常比普查要少；（3）抽样调查的结果可能存在抽样误差，而普查则可以提供更准确的数据；（4）抽样调查可以用于大规模的总体，而普查则在小规模总体中更为常见。
应用抽样技术练习题答案
应用抽样技术练习题答案一、选择题1. 抽样技术中，简单随机抽样的特点是：A. 样本容量较大B. 每个个体被抽中的概率相等C. 样本代表性差D. 抽样成本高答案：B2. 系统抽样中，若总体容量为100，样本容量为10，抽样间隔为：A. 10B. 5C. 20D. 1答案：A3. 分层抽样的目的是：A. 增加样本容量B. 提高样本的代表性C. 降低抽样成本D. 减少数据收集时间答案：B4. 在分层抽样中，如果某层的样本量占总体的比例小于该层在总体中的比例，那么该层的：A. 抽样误差会增大B. 抽样误差会减小C. 抽样成本会降低D. 抽样成本会提高答案：A5. 以下哪种抽样方法不属于概率抽样？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 判断抽样答案：D二、判断题1. 在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是相同的。
（对）2. 分层抽样可以提高样本的代表性，但会增加抽样成本。
（错）3. 系统抽样适用于总体分布均匀的情况。
（对）4. 判断抽样是一种非概率抽样方法。
（对）5. 抽样误差与样本容量成反比。
（对）三、简答题1. 请简述分层抽样的优点和局限性。
答案：分层抽样的优点是能够保证样本在各个层中的比例与总体相同，从而提高样本的代表性。
局限性是分层可能需要额外的信息，且如果分层不准确，可能会影响样本的代表性。
2. 什么是系统抽样？请简述其抽样过程。
答案：系统抽样是一种概率抽样方法，它首先将总体随机分成若干个等距的子群，然后在第一个子群中随机选择一个起始点，之后按照固定的间隔选择样本。
这种方法适用于总体分布均匀的情况。
四、计算题1. 某公司有500名员工，需要从中随机抽取50名员工进行满意度调查。
如果采用系统抽样，计算抽样间隔。
答案：抽样间隔 = 总体容量 / 样本容量 = 500 / 50 = 102. 假设某城市有10个区域，每个区域的人口数分别为10000, 15000, 12000, 8000, 9000, 11000, 13000, 7000, 14000, 6000。
应用抽样技术课后习题答案
=(0.0907,0.4433)
N1的95%的置信区间为: (159，776) 95%的置信区间为 (159， 的置信区间为:
(3)N=1750，n=30， (3)N=1750，n=30，n1=8, t=1.96, p=0.267, q=1q=1-0.267=0.733 由此可计算得： t 2q 1.962 × 0.733 n0 = 2 = =1054.64 r p 0.01× 0.267 n = n0/[1+(n0—1)/N] = 1054.64/[1+1053.64/1750]=658.2942 = 659 计算结果说明，至少应抽取一个样本量为659的简单随机 样本，才能满足95%置信度条件下相对误差不超过10%的精度 要求。
t=1.96 (2)易知，N=1750，n=30， n = 8 1 n 8 N − n 1750 − 30 1− f p= 1 = = 0.267 = = = 0.03389 n −1 (n −1)N 29 ×1750 n 30
pq = p(1 − p) = 0.267 × 0.733 = 0.1957
5.5 证明：由（5.6）得：
V ( yR ) ≈ 1− f n (Yi − RX i )2 ∑
i =1 N
N −n 2 令 Sd = V , Nn
2 d
N −1
=
N −n 2 Sd Nn
则n(NV + S ) = NS ，
2 d
S 2 NSd 从而n = = V 2 2 NV + Sd Sd 1+ NV
第五章 比率估计与回归估计
5.2 N＝2000, n＝36, 1－α＝0.95, t＝1.96, ˆ f = n/N＝0.018， v(R) = 0.000015359， ˆ se(R) ＝0.00392 置信区间为[40.93%,42.47%]。 置信区间为[40.93%,42.47%]。
应用抽样技术练习题答案
应用抽样技术练习题答案一、选择题1. 抽样技术在统计分析中的主要作用是什么？A. 预测未来趋势B. 代表总体特征C. 描述个体差异D. 计算平均值答案：B2. 以下哪项不是抽样误差的来源？A. 抽样方法B. 抽样框的不完整性C. 抽样过程中的随机性D. 样本量的大小答案：D3. 简单随机抽样的特点是什么？A. 每个个体被抽中的概率相同B. 样本量必须很大C. 需要分层抽样D. 只能用于总体较小的情况答案：A4. 分层抽样的优点是什么？A. 可以减少抽样误差B. 可以增加样本量C. 可以提高总体的代表性D. 可以降低抽样成本答案：A5. 系统抽样的特点是什么？A. 抽样间隔是固定的B. 抽样间隔是随机的C. 需要分层D. 需要配额答案：A二、判断题1. 抽样调查总是比全面调查更经济。
（错误）2. 抽样调查的目的是估计总体参数。
（正确）3. 抽样调查中，样本量越大，抽样误差就越小。
（错误）4. 抽样框是抽样调查中用来记录所有个体的列表。
（正确）5. 抽样技术只能用于定量研究。
（错误）三、简答题1. 请简述分层抽样的步骤。
答案：分层抽样的步骤包括：(1)确定总体并将其分为互不重叠的子群体，即层；(2)在每个层中独立地进行抽样；(3)将各层的样本合并，形成总体的代表性样本。
2. 为什么在抽样调查中需要考虑样本的代表性？答案：样本的代表性意味着样本能够反映总体的特征。
如果样本具有代表性，那么从样本中得到的统计推断将更接近总体的真实情况，从而提高研究的准确性和可靠性。
四、计算题1. 假设一个总体有1000个个体，我们使用简单随机抽样方法抽取了50个个体作为样本。
计算样本比例的抽样误差。
答案：抽样误差可以通过以下公式计算：\( \text{抽样误差} = Z\times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \)，其中\( Z \)是标准正态分布的置信水平对应的Z值（例如，95%置信水平对应的Z值为1.96），\( p \)是总体比例（由于我们不知道总体比例，这里假设为0.5，此时抽样误差最大），\( n \)是样本量。
抽样技术课后习题_参考答案_金勇进
第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？2.3为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5（千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s1706366666206*300500003001500001)()ˆ(222=-=-==s nf N y N v YV 19.413081706366666(==）y v 该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±1.96*41308.19]即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
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第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5（千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s 该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±1.96*41308.19]即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
解析：由已知得：10000=N 200=n 35.0=p 02.0==Nnf 又有：35.0)()(===∧p p E p E 0012.0)1(11)(=---=∧p p n fp V该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：])()([2∧∧±P V Z P E α代入数据计算得：该区间为[0.2843，0.4157]2.5研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表：编号 文化支出 编号 文化支出 1 200 11 150 2 150 12 160 3 170 13 180 4 150 14 130 5 160 15 100 6 130 16 180 7 140 17 100 8 100 18 180 9 110 19 170 1024020120估计该小区平均的文化支出Y ,并给出置信水平95%的置信区间。
抽样技术试题及答案
抽样技术试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 抽样技术中，系统抽样的抽样间隔是固定的。
（）A. 正确B. 错误2. 简单随机抽样的抽样误差与样本容量大小无关。
（）A. 正确B. 错误3. 分层抽样中，各层的样本容量与该层的总体容量成正比。
（）A. 正确B. 错误4. 抽样调查中，样本量越大，抽样误差越小。
（）A. 正确B. 错误5. 抽样框的完整性和代表性是影响抽样误差的重要因素。
（）A. 正确B. 错误6. 在非概率抽样中，样本的代表性无法得到保证。
（）A. 正确B. 错误7. 抽样调查的目的是通过对样本的调查来推断总体的特征。
（）A. 正确B. 错误8. 抽样调查中，样本容量的确定不需要考虑总体的变异程度。
（）A. 正确B. 错误9. 抽样调查中，使用分层抽样可以减少抽样误差。
（）A. 正确B. 错误10. 抽样调查中，样本的代表性是评估抽样质量的关键。
（）A. 正确B. 错误二、简答题（每题5分，共30分）1. 请简述简单随机抽样的优缺点。
2. 描述分层抽样的步骤。
3. 什么是系统抽样？请说明其适用条件。
4. 抽样调查中，如何确定合适的样本容量？5. 请解释什么是抽样误差，并举例说明。
6. 抽样框的不完整性对抽样调查结果有何影响？三、计算题（每题10分，共20分）1. 假设某总体有1000个单位，要求抽样误差不超过5%，置信水平为95%，试计算所需的最小样本容量。
2. 某企业进行员工满意度调查，采用分层抽样，共有员工1000人，其中管理人员100人，技术人员300人，普通员工600人。
若总体满意度为80%，试计算各层的样本容量。
四、案例分析题（每题15分，共15分）1. 某市场研究公司对一个城市的居民进行消费习惯调查，采用简单随机抽样方法，抽取了200个样本。
调查结果显示，有60%的居民倾向于在线购物。
请问，该公司如何利用这次调查结果来推断整个城市居民的在线购物倾向？五、论述题（每题15分，共15分）1. 论述抽样技术在社会调查中的应用及其重要性。
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第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5（千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s 该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±1.96*41308.19]即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
解析：由已知得：10000=N 200=n 35.0=p 02.0==Nnf 又有：35.0)()(===∧p p E p E 0012.0)1(11)(=---=∧p p n fp V该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：])()([2∧∧±P V Z P E α代入数据计算得：该区间为[0.2843，0.4157]2.5研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表：编号 文化支出 编号 文化支出 1 200 11 150 2 150 12 160 3 170 13 180 4 150 14 130 5 160 15 100 6 130 16 180 7 140 17 100 8 100 18 180 9 110 19 170 1024020120估计该小区平均的文化支出Y ,并给出置信水平95%的置信区间。
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第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5（千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s 该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±1.96*41308.19]即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
解析：由已知得：10000=N 200=n 35.0=p 02.0==Nnf 又有：35.0)()(===∧p p E p E 0012.0)1(11)(=---=∧p p n fp V该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：])()([2∧∧±P V Z P E α代入数据计算得：该区间为[0.2843，0.4157]2.5研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表：编号 文化支出 编号 文化支出 1 200 11 150 2 150 12 160 3 170 13 180 4 150 14 130 5 160 15 100 6 130 16 180 7 140 17 100 8 100 18 180 9 110 19 170 1024020120估计该小区平均的文化支出Y ,并给出置信水平95%的置信区间。
应用抽样技术第三版课后习题答案
应用抽样技术第三版课后习题答案应用抽样技术第三版课后习题答案抽样技术是统计学中重要的一部分，它用于从总体中选择一部分样本，以便对总体进行推断。
在应用抽样技术的过程中，我们常常会遇到一些难题和疑惑。
为了帮助读者更好地理解和应用抽样技术，本文将为大家提供《应用抽样技术第三版》课后习题的详细解答。
第一章：抽样方法的基本概念1. 抽样方法的基本概念抽样方法是指从总体中选取一部分样本，以代表整个总体。
常用的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
在选择抽样方法时，需要根据具体问题和研究目的来确定最适合的方法。
2. 简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中随机选择样本，使每个样本都有相等的机会被选中。
这种抽样方法适用于总体规模较小且分布均匀的情况。
3. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中随机选择样本。
这种抽样方法适用于总体具有明显层次结构的情况，可以提高样本的代表性。
4. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群组，然后从每个群组中随机选择样本。
这种抽样方法适用于总体群组之间差异较大的情况，可以减少抽样误差。
第二章：简单随机抽样1. 简单随机抽样的步骤简单随机抽样的步骤包括确定总体、确定样本容量、编制总体名单、进行随机抽样和分析样本数据。
在确定样本容量时，需要考虑总体的大小、抽样误差和置信水平等因素。
2. 简单随机抽样的应用简单随机抽样广泛应用于各个领域的调查和研究中。
例如，在市场调查中，可以使用简单随机抽样来获取消费者的意见和反馈；在医学研究中，可以使用简单随机抽样来选择研究对象。
第三章：分层抽样1. 分层抽样的步骤分层抽样的步骤包括确定总体、划分层次、确定每层样本容量、进行随机抽样和分析样本数据。
在确定每层样本容量时，需要根据每个层次的重要性和变异程度来确定。
2. 分层抽样的应用分层抽样适用于总体具有明显层次结构的情况。
例如，在教育调查中，可以将学校划分为不同的层次，然后从每个层次中随机选择样本；在人口统计调查中，可以将人口按照年龄、性别等因素划分为不同的层次，然后进行抽样。
最新《抽样技术》第四版习题答案
2.1解：（1）这种抽样方法是等概率的。
在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为1〜64的这些单元中每一个单元被抽到的概率都是一二0100（2）这种抽样方法不是等概率的。
利用这种方法，在每次抽取样本单元时，尚未被抽中2的编号为1〜35以及编号为64的这36个单元中每个单元的入样概率都是二，而尚未被 100抽中的编号为36〜63的每个单元的入样概率都是」匚，100（3）这种抽样方法是等概率的,在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为20 000〜21 000中的每个单元的入样概率都是一L,所以这种抽样是等概率的。
1 0002.3解：首先估计该市居民日用电量的95%的置信区间，根据中心极限定理可知，在大样本的条件下，二=三里!近似服从标准正态分布,『的1-。
=95%的置信区间为［了一2弟27^，? +4任7^］=［》- 1967^，9 + l-967v（y）" o而卜(方=?52中总体的方差T 是未知的，用样本方差『来代替，置信区间由题意知道，y = 95/=206,而且样本量为〃 = 300,N = 50 000,代入可以求得== 1()。
、()。
乂206 = 0682 5。
将它们代入上面的式子可得该市居民 n 300日用电量的95%置信区间为［7.880 8,11.119 2］ °下一步计•算样本量。
绝对误差限4和相对误差限r 的关系为“=〃丫。
把 y = 9.5,s2 = 206/ = 10%,N = 50 000代入上式可得，n = 861.75 ^862 o 所以样 本量至少为86202.4 解：总体中参加培训班的比例为P ,那么这次简单随机抽样得到的P 的估计值p尸。
一夕)，利用中心极限定理可得 L 在大样本的条件下近 似服从标准正态分布。
在本题中，样本量足够大，从而可得P 的1-2 = 95%的置信区间为 P 一Z R 2/ ( P)，P + Z R 2 W ( P)］。
最新应用抽样技术课后习题答案
1－f 1 N 1 n [Yi 2 B( X i X ) Y ]2 V ( y ) V { [ yi 2 B( xi X )]} ＝ n N 1 i 1 n i 1
1 f 2 1 f 2 2 2 ( S Y 4 B S X 4 BS YX ) [ S Y 4 B( BS x2 S YX )] n n 1－f 2 1 f 2 SY S Y (1 2 ) V ( ylr ) n n
(1 f ) pq 0.03389 0.1957 0.08144 n 1
1 0.0167 2n
P
的95%的置信区间为:
1
p (u
2
(1 f ) pq 1 ) 0.267 (1.96 0.08144 0.0167) n 1 2n
=(0.0907,0.4433)
1 f N n 1750 30 0.03276 b2 4ac n n N 30 1750
v( y ) 0.03276 798.73 26.168
se( y ) v( y ) 5.115
因此，对该校学生某月的人均购书支出额的估计为56.07 （元），由于置信度 95%对应的 t=1.96, 所以，可以以95%的把 ， 握说该学生该月的人均购书支出额大约在56.07±1.96×5.115， 即50.96--61.19元之间。
计算结果说明，至少应抽取一个样本量为659的简单随机 样本，才能满足95%置信度条件下相对误差不超过10%的精度，从历史资料得知， 甲种疾病的发病率为8％，乙种疾病的发病率为5 ％，求： (1)要得到相同的标准差0.05，采用简单随机抽样各 需要多大的样本量？ (2)要得到相同的变异系数0.05，又各需要多大的样 本量？
抽样技术第三版全部课后答案
第二章习题2.1判定以下抽样方法是否是等概的： （1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，假设r=0或r>64那么舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，假设余数为0那么抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原那么抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是的，或者是能够计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估量时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此〔1〕中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
〔2〕不是等概的【缘故】〔3〕是等概的。
y 的定义和性质有哪些不同？机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5〔千瓦时〕，=2s 206.试估量该市居民用电量的95%置信区间。
要是盼瞧相对误差限不超过10%，那么样本量至少应为多少？解：由可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s 该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±1.96*41308.19]即为〔394035.95，555964.05〕 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，那么样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估量爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估量该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
解析：由得：10000=N 200=n 35.0=p 02.0==Nnf又有：35.0)()(===∧p p E p E 0012.0)1(11)(=---=∧p p n fp V该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：])()([2∧∧±P V Z P E α代进数据计算得：该区间为[0.2843，0.4157]2.5研究某小区家庭用于文化方面〔报刊、电视、网络、书籍等〕的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表：编号 文化支出 编号 文化支出 1 200 11 150 2 150 12 160 3 170 13 180 4 150 14 130 5 160 15 100 6 130 16 180 7 140 17 100 8 100 18 180 9 110 19 170 1024020120估量该小区平均的文化支出Y ,并给出置信水平95%的置信区间。
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第一章1.1判断题：(1)对；(2)对；(3)对；(4)对；(5)错；(6)错；(7)错；(8) 错；(9)错；(10)对•；(11)对。
1.2试分析以下几种抽样属于何种抽样(概率或非概率)：(1)概率抽样；(2)非概率抽样；(3)非概率抽样；(4)非概率抽样；(5)非概率抽样；(6)非概率抽样。
1.3选择题：(1) c； (2) c； (3) b； (4) co第二章2.1判断题：(1)错；(2)错；(3)对；(4)错；(5)错；(6)错；(7)错；(8) 错；(9)对；(10)对；(11)错；(12)错；(13)错。
2.3选择题：(2)期望为5,方差为4/3(3)抽样标准误=I，= 1.155(4)抽样极限误差= 1.96*1.155 = 2.263(5)置信区间=(5.67-2.263, 5.67+2.263) = (3.407, 7.933)。
若区间两端只考虑抽样分布的可能性取值，则可得该抽样分布作为离散分布的置信区间为[3,7]第三章3.1判断题是否为等概率抽样：(1)是；(2)否；(3)是；(4)否。
3.2p = — == 0.267 n 30 m=g=°°g30-1⑴歹=土£匕=5.5『=§£(匕_区)2=6.2552 =-^—y(K-r)2 =8.33 N-\- 1(2)样本：(2,5) (2,6) (2,9) (5,6) (5,9) (6,9)此=空(3.5 + 4 + 5.5 + 5.5 + 7 + 7.5)= 5.5 8何)=?Z(4.5 + 8 + 24.5 + 0.5 + 84-4.5) = 8.333.3⑴ £叫=1682 Yy,.2 =118266 上£ =上四登= 0.03276 乙’n 30y = 1682/30 = 56.0672 1 -.2 1 fv -2) H8266-30x50.067A2s =—>()',—)') =—7 L H ~ny = ------------------------------ —— ------------ = 826.271 〃一1旨)30-1*时=上匚2 =0.03276x826.271 = 27.07 nse(项)=0(顼)=5.203△ =，x se(项)=1.96 x 5.203 = 10.19895%置信度下置信区间为(56.067-10.198, 56.067+10.198) = (45.869,66.265). 因此，对该校学生某月的人均购书支出额的估计为56.07 (元)，由于置信度95% 对应的『= 1.96,所以，可以以95%的把握说该学生该月的人均购书支出额大约在45.87〜66.27元之间。
《应用抽样技术》课后答案李金昌主编（第三版）
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《应用抽样技术》答案
适应未来需要的经济管理类统计人才必须掌握多方面的知识和能力，各种知识是相
互联系的，各门课程在内容上难免有所交叉。
为了提高学习的效率，更好地发挥系列教
材的整体功能，在编写本系列教材的过程中，我们作了必要的协调和适当的分工，尽可
能做到统筹兼顾，防止低水平重复。
同时，本系列教材采用相同的版式、体例和统一规
范的学术用语。
第二章
2. 1 判断题：
（1）错；（2）错；（3）对；（4）错；（5）错；（6）错；（7）错；（8）错；
（9）对；（10）对；（11）错；（12）错；（13）错。
2. 3 选择题：
（1） b；（2） b；（3） d；（4） c；（5） c。
若区间两端只考虑抽样分布的可能性取值，则可得该抽样分布作为离散分布的置信区间为[3, 7]。
第三章
3. 1 判断题是否为等概率抽样：
（1）是；（2）否；（3）是；（4）否。
本书介绍了抽样的一般原理、方法与技术。
在对抽样的含义、种类、产生历史和作用等进行阐述的基础上，对简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样和多阶段抽样等抽样方式，比率估计和回归估计等估计方法，不等概率抽样、样本轮换、双重抽样、随机化装置和交叉子样本等常用抽样技术，分别进行了阐述和讨论。
同时还对非抽样误差问题作了专门分析。
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v( y ) 0.03276 798.73 26.168
se( y ) v( y ) 5.115
因此，对该校学生某月的人均购书支出额的估计为56.07 （元），由于置信度 95%对应的 t=1.96, 所以，可以以95%的把 ， 握说该学生该月的人均购书支出额大约在56.07±1.96×5.115， 即50.96--61.19元之间。
表1
样本 序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1030名学生某月购书支出金额样本数据支出额 （元）
85 62 42 15 50 39 83 65 32 46
样本 序号
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
支出额 （元）
20 75 34 41 58 63 95 120 19 57
3.5解：已知
PQ (1) 由 n0 得： V ( p)
1 0
P1= 0.08, Q1= 1-P1 = 0.92; P2= 0.05, Q2 = 1– P2 = 0.95; V(p) = 0.05*0.05
，
0.08 0.92 n 30 2 0.05 Q (2 得： 由 n0 2 ) Cv ( p) P
样本 序号
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
支出额 （元）
49 45 95 36 25 45 128 45 29 84
3.3解：(1)依据题意和表1的数据，有：
1682 2 56.07(元), s y (118266 16822 / 30) / 30 798.73 yi 1682, y 30
计算结果说明，至少应抽取一个样本量为659的简单随机 样本，才能满足95%置信度条件下相对误差不超过10%的精度 要求。
3.5要调查甲乙两种疾病的发病率，从历史资料得知， 甲种疾病的发病率为8％，乙种疾病的发病率为5 ％，求： (1)要得到相同的标准差0.05，采用简单随机抽样各 需要多大的样本量？ (2)要得到相同的变异系数0.05，又各需要多大的样 本量？
第三章 简单随机抽样
3.3为调查某中学学生的每月购书支出水平，在全校 名学生中，用不放回简单随机抽样的方法抽得一 个的样本。对每个抽中的学生调查其上个月的购 书支出金额 yi （如表1所示）。 (1)在95%的置信度下估计该校学生该月平均购书支 出额； (2)试估计该校学生该月购书支出超出70元的人数； (3)如果要求相对误差限不超过10%，以95%的置信 度估计该校学生该月购书支出超出70元的人数比 例，样本量至少应为多少。
应用抽样技术答案
第二章 抽样技术基本概念
2.7（1）抽样分布： 3 3.67 4.33 5 5.67 6.33 7 1/10 1/10 2/10 2/10 2/10 1/10 1/10 （2）期望为5，方差为4/3 （3）抽样标准误1.155 （4）抽样极限误差2.263 （5）置信区间（3.407，7.933）
t=1.96 (2)易知，N=1750，n=30， n1 8 n 8 1 f N n 1750 30 p 1 0.267 0.03389 n 1 (n 1) N 29 1750 n 30
pq p(1 p) 0.267 0.733 0.1957
（2）事后分层
Ppst=ΣhWhph=0.7*1/43+0.3*2/57=0.0268 V(Ppst) =ΣhWh2[(1—fh)/(nh—1)]phqh =0.72*[1/42](1/43)(42/43)+0.32*[1/56](2/57)(55/57) =0.00031942
N1 的95%的置信区间为: (159，776)
(3)N=1750，n=30，n1=8, t=1.96, p=0.267, q=1-0.267=0.733 由此可计算得： t 2 q 1.962 0.733 n0 2 1054.64 r p 0.01 0.267
n = n0/[1+(n0—1)/N] = 1054.64/[1+1053.64/1750]=658.2942 = 659
0.92 n 4600 2 0.05 0.08
1 0
0.05 0.95 n 19 2 0.05
2 0
0.95 n 7600 2 0.05 0.05
2 0
第四章 分层抽样
4.3解：
s( yst ) 3.08 （元） （元） （1） yst 20.07 ， （2）按比例分配 n=186，n1=57，n2=92，n3=37 （3）Neyman分配 n=175，n1=33，n2=99，n3=43 4.5 yst 75.79 ，置信区间（60.63，90.95）元。 （元）
4.6 解 已知W1=0.2，W2=0.3，W3=0.5， P1=0.1，P2=0.2，P3=0.4 P=ΣhWhPh=0.28，Q=1—P=0.72 n=100的简单随机抽样估计方差：
V(Psrs) ≈ [(1—f ’)/100]PQ ≈ 0.28*0.72/100
= 0.002016 按比例分配的分层抽样的估计方差：
(1 f ) pq 0.03389 0.1957 0.08144 n 1
1 0.0167 2n
P
的95%的置信区间为:
1
p (u
2
(1 f ) pq 1 ) 0.267 (1.96 0.08144 0.0167) n 1 2n
=(0.0907,0.4433)
V(Pprop) ≈ΣhWh2 [(1—fh)/nh] Ph Qh
≈ n-1ΣhWh Ph Qh = n-1[0.2*0.1*0.9+0.3*0.2*0.8+0.5*0.4*0.6]
= 0.186 n-1
故 n ≈ 92.26 ≈93
4.8 解 已知W1=0.7，W2=0.3，p1=1/43，p2=2/57 （1）简单随机抽样 Psrs=(1+2)/100=0.03 V(P)=PQ/(n-1)=0.03*0.97/99=0.0002937