光学薄膜

得到典型的三层减反射膜结构 例如，结构为
插入半波长层后成为：
反射率曲线变化为：
光谱反射曲线
光谱反射曲线
将W型膜 0
4 2 个四分之一波长层，可以降低W型膜低反射区中央的反射率
凸峰，又保持半波长层的光滑光谱特性作用。

0
中间半波长层分成折射率稍稍不同的两
曲线a
曲线b 三层增透膜改进
前后的光谱反射率曲线 曲线c
减反射膜应用于光学系统时的考虑 （1）玻璃表面镀膜后会出现光谱选择性，所以镀膜的玻璃 表面会显现鲜艳的颜色，众多的玻璃表面串在一起应用，统 一的颜色取向会使系统的色彩还原出现问题，所以应该对复 杂系统的减反射膜进行色彩平衡设计。 （2）光线在系统中对减反射膜面的入射角相差很大，多层 膜在较大入射角情况下，会使减反射性能劣化。
一、试探法：
初始结构 计算机数值计算 修改设计参数 计算机数值计算
二、光学自动设计方法
半自动设计
全自动设计（无需初始结构）
初始结构的光谱特性
通过某种数学方法 改进结构的光谱特性 修改膜层结构
—) 理想的光谱特性
—) 理想的光谱特性
评价函数
变小
评价函数
评价函数：
F ( x)
评价函数
* W R ( ) R ( )
在限定两层膜的光学厚度都是四分 之一的波长下，欲使中心波长的反 射率减至零，折射率应满足：
或：
图2 双层V型膜的反射率曲线
用矢量法求出双层增透膜的各层厚度
只有当矢量r1、r2和r3组成封闭三角形才能使合矢量为零。因此只 须以矢量r1的始点和终点为圆心，分别以r3和r2为半径作两个园， 两个园的交点就是满足合矢量为零条件的矢量r2和r3头尾相接的 点，然后从矢量图上即可量得2δ1、2δ2的值。显然，图示的两种 方式，都能使三角形封闭。解(b)的膜层总厚度比解(a)的小，它对 波长的敏感性也较小，所以通常取此解。
三层 λ0/4 λ0/2 λ0/4
λ0/4 λ0/4 λ0/4
y1 y2 y3
y1 y2 y3
零反射条件：y0 y3 用于ysub <1.65
2
2 y1 ysub
,宽带低反射，
,宽带低反射，
零反射条件：y3 y1
用于ysub >1.65
ysub y0
4、超宽带减反射膜的设计

只用高低两种材料 更多的膜层数：5、7、9、11……….
HL
H:ZrO2(2.07) L:SiO2(1.46) H:Y2O3(1.79) L:SiO2(1.46)
H 1L
麦克劳得导纳图解技术简介
非规整双层层增透膜
膜系：
Air 2L/.38H/ Sub
H:ZrO2(2.07) L:SiO2(1.46)
二. 双层增透膜
1. V型膜(
0
4

0
4 ) ：在中心波长的反射率为零
第三章 光学薄膜系统设计
----根据技术指标要求找出合 适的光学薄膜结构
1、试探法 2、矢量作图法 3、解析合成法 4、级数展开法 5、电器滤波设计法 6、导纳圆图法 7、计算机自动设计法 光学薄膜设计 没有系统的方法 具有非常丰富的膜系设计结果
光学薄膜设计结果受制备工艺的制约
（材料种类、物理特性、化学特性、工艺特性）
如果在金属上镀以折射率为n1、n2的两层 0 4 厚度的介质膜， 并且n2紧贴金属，那么在垂直入射时，波长 0 的导纳为
n1 Y (n ik ) n2
n1 1 ( n ik ) 其反射率为： n2 R 2 n1 1 (n ik ) n2
单层增透膜的缺点：
1. 对大多数应用来说，剩余反射率还太高。
2. 从未镀膜表面反射的光线，在色彩上仍保持中性， 而从镀膜表面反射的光线破坏了色的平衡。
采用变折射率的所谓非均匀膜，它的折射率随着厚度的增 加呈连续的变化；
采用几层折射率不同的均匀薄膜构成多层增透膜；
麦克劳得导纳图解技术简介
双层增透膜的导纳轨迹
一、金属反射膜
新镀的金属反射膜的反射率曲线
下图为1、2、4、8、16、32、64、128nm铝膜反射率的理论曲 线
不同厚度Al膜的反射对比
100 90 80 70 60
% Reflectance
50 40 30 20 10 0
-0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000
2
n n 0 n2 2 n1 n 0 n 2
2 1
2
欲使中心波长处反射率等于零，
理想的单层增透膜条件是，膜层的光学厚度为四分之一波 长，其折射率为入射介质和基片折射率乘积的平方根。
当选定基片ng时， 单层增透膜Rmin随n1降低而降低。 当选定膜层的折射率时， 单层增透膜Rmin随ng提高而降低。
Au P P 接近于Ag P P B
一般要求
紫外区 反射率 可见区 红外区 硬度 附着力 稳定性
制备工艺
银膜用作玻璃的前表面镀层:
当银膜作为玻璃后表面的内反射镀层时，通常是在银膜 的外面镀一层铜，再镀一层铬，然后刷上保护漆，以防 止反射镜的“银变”。
增强金属反射镜 金属的复折射率可写为 n ik ，光在空气中垂直入射时，其 反射率为 2 1 (n ik ) (1 n 2 ) k 2 R 1 (n ik ) (1 n 2 ) k 2
矢量法用来分析单层薄膜情况：
可见当厚度为某一波长1/4，并且r1=r2时剩余反射为零：
n0 n1 n1 n2 r 则n1 1 r 2即 n0 n1 n1 n2
n0n2
运用矩阵法分析1/4波长厚度时的情况：
i sin 1 cos 1 C 1 1 B 2 i sin cos 1 1 1 2n1d1 其 中 ： 1 2 2 C n1 Y n2 B n0 Y R n Y 0
n0 sin 0 2 n sin 0 2 n0 sin 0 2 ) 1 (k 2 n 2 )( 02 ) i 2 nk ( ) 2 2 2 n ik n k n k
2 2 i 2
2 2 a ib 2
rp rs
n0 / cos 0 ( n ik ) / ( a ib) r1 p ir2 p n0 / cos 0 (n ik ) / (a ib) n0 cos 0 (n ik )(a ib) r1s ir2 s n0 cos 0 ( n ik )(a ib)
高折射率基底材料的的减反射膜
在可见区应用的大多数光学玻璃，通常在波长大于3微米 以后就不再透明．因此，在红外区经常采用某些特种玻璃和 晶体材料特别是半导体材料。半导体有很高的折射率，例如 硅约为3.4而锗大约是4。 这些半导体基片若不镀增透膜，就 不可能广泛地使用．这个问题不同于可见区，在可见区，其 目的是将大约4%的反射损失减小到千分之几，而在红外区， 则是将30%左右的反射损失减小为百分之几。一般说在红外 区百分之几的损失是允许的，因而低折射率基片通常很少镀 减反膜。红外材料镀膜从原理上讲同可见是一致的，只不过 材料的选择余地较小。
5、此种方法有一定局限性：①最佳结果遗漏
②膜系特别复杂或投点数太多时，优化效应不高。
§3.1 增 透 膜
单层增透膜
单层增透膜是减少界面反射的最 简单途径，如右图用矢量法分析：
n0 n1 n1 n2 r1 , r2 n0 n1 n1 n2
从矢量图上可以看到，合振幅矢量r随着r1和2之间的 夹角2δ而变化合矢量端点的轨迹为一园周。 当膜层 的光学厚度为某一波长的四分之一时，则两个矢量的 方向完全相反。
n越小越好，k越大越好
倾斜入射:
N n ik r
0 0
p
here, 0

n0 s , 0 n0 cos 0 cos 0
p
N , s N cos 1 cos 1
麻烦: cosθ1是虚数。
cos1 1 sin 2 1 1 ( i
（3）有些高折射率玻璃在短波有吸收，所以高效增透部分应 放于短波，如果整个系统彩色平衡达不到要求，还应在减反 射膜设计中有意消减某些波段的光谱。
（4）对于大入射角界面和高折射玻璃在系统中可考虑 用单层膜。
减反射膜的工艺要点:
（1）尽量采用机械、物理、化学等性能好的少数几种材料 设计非λ0/4膜厚的减反射膜。
权重
膜系的光谱特性
理想光谱特性
求导法 （瞎子下山法）
数学方法：
直接算法 （试验法） 光学薄膜优化设计的特殊性： F（x） 多维 F（x）=F(λ,θ,n0,ng,Ni,di…….) F（x）是一个多峰函数，容易使F（x）陷入局部极值
全搜描法（工作量太大） 试验法 统计试验法
例：单层膜
F*(x)
1、确定极值范围：Ａ～Ｂ； 2、随机投点，只得留下Ｆ（ x ）最小的１０个点及对应的结构； 3、找出最佳１０点的对应的区间A’ B’; 4、继续投点试验直到最佳10点评价函数统计结果，均方根达到某一精度，终止 试验，此时评价最小，F*（ x ）对应的膜系结构即为最优结构。
R p | rp |2 Rs | rs |2
p arctg (r2 p / r1 p ) s arctg (r2 s / r1s )
三种金属膜的特性和工艺
特 性 Al B M 接近于Ag B B M