光学薄膜

n越小越好，k越大越好
倾斜入射:
N n ik r
0 0
p
here, 0

n0 s , 0 n0 cos 0 cos 0
p
N , s N cos 1 cos 1
麻烦: cosθ1是虚数。
cos1 1 sin 2 1 1 ( i
2. W型膜( 4 2) ：在中心波长的两侧可望 有两个反 射率极小值，光谱反射率曲线呈W型。
0
0
图2.4 双层W型膜的反射率曲线
三. 多层增透膜（宽带增透膜）： 又四分之一波长层或半 波长层构成，可以看作是V型膜和W型膜的改进形式。 V型膜的改进：在 型膜中间插入半波长光滑层可以 。
得到典型的三层减反射膜结构 例如，结构为
插入半波长层后成为：
反射率曲线变化为：
光谱反射曲线
光谱反射曲线
将W型膜 0
4 2 个四分之一波长层，可以降低W型膜低反射区中央的反射率
凸峰，又保持半波长层的光滑光谱特性作用。

0
中间半波长层分成折射率稍稍不同的两
曲线a
曲线b 三层增透膜改进
前后的光谱反射率曲线 曲线c
R p | rp |2 Rs | rs |2
p arctg (r2 p / r1 p ) s arctg (r2 s / r1s )
三种金属膜的特性和工艺
特 性 Al B M 接近于Ag B B M
高的真空度 低基板温度 快蒸
Ag P B B P P P
高的真空度 低基板温度 快蒸
减反射膜应用于光学系统时的考虑 （1）玻璃表面镀膜后会出现光谱选择性，所以镀膜的玻璃 表面会显现鲜艳的颜色，众多的玻璃表面串在一起应用，统 一的颜色取向会使系统的色彩还原出现问题，所以应该对复 杂系统的减反射膜进行色彩平衡设计。 （2）光线在系统中对减反射膜面的入射角相差很大，多层 膜在较大入射角情况下，会使减反射性能劣化。
权重
膜系的光谱特性
理想光谱特性
求导法 （瞎子下山法）
数学方法：
直接算法 （试验法） 光学薄膜优化设计的特殊性： F（x） 多维 F（x）=F(λ,θ,n0,ng,Ni,di…….) F（x）是一个多峰函数，容易使F（x）陷入局部极值
全搜描法（工作量太大） 试验法 统计试验法
例：单层膜
F*(x)
1、确定极值范围：Ａ～Ｂ； 2、随机投点，只得留下Ｆ（ x ）最小的１０个点及对应的结构； 3、找出最佳１０点的对应的区间A’ B’; 4、继续投点试验直到最佳10点评价函数统计结果，均方根达到某一精度，终止 试验，此时评价最小，F*（ x ）对应的膜系结构即为最优结构。
5、此种方法有一定局限性：①最佳结果遗漏
②膜系特别复杂或投点数太多时，优化效应不高。
§3.1 增 透 膜
单层增透膜
单层增透膜是减少界面反射的最 简单途径，如右图用矢量法分析：
n0 n1 n1 n2 r1 , r2 n0 n1 n1 n2
从矢量图上可以看到，合振幅矢量r随着r1和2之间的 夹角2δ而变化合矢量端点的轨迹为一园周。 当膜层 的光学厚度为某一波长的四分之一时，则两个矢量的 方向完全相反。
HL
H:ZrO2(2.07) L:SiO2(1.46) H:Y2O3(1.79) L:SiO2(1.46)
H 1L
麦克劳得导纳图解技术简介
非规整双层层增透膜
膜系：
Air 2L/.38H/ Sub
H:ZrO2(2.07) L:SiO2(1.46)
二. 双层增透膜
1. V型膜(
0
4

0
4 ) ：在中心波长的反射率为零
单层增透膜的缺点：
1. 对大多数应用来说，剩余反射率还太高。
2. 从未镀膜表面反射的光线，在色彩上仍保持中性， 而从镀膜表面反射的光线破坏了色的平衡。
采用变折射率的所谓非均匀膜，它的折射率随着厚度的增 加呈连续的变化；
采用几层折射率不同的均匀薄膜构成多层增透膜；
麦克劳得导纳图解技术简介
双层增透膜的导纳轨迹
§2.2 高 反 射 膜
在光学薄膜中，反射膜和增透膜几乎同样重 要， 对于光学仪器中的反射统来说，由于单纯 金属膜的特性大都已经满足常用要求，因而我们 首先讨论金属反射 膜，在某些应用中，若要求 的反射率高于金属膜所能达到的数值则可在金属 膜上加额外的介质膜以提高它们的反射率， 最 后介绍全介质多层反射膜，由于这种反射膜具有 最大的反射率和最小的吸收率因而在激光应用中 得到了广泛的使用。
减 反 射 膜
层数 厚度 导纳 y1 特 零反射条件： y 1 零反射条件: 性 单层 λ0/4
y0 y sub
,V型膜
双层 λ0/4λ0 y1 /4 y2 λ0/4 λ0/2 y1 y2
( y1 / y2 ) 2 y0 / ysub
λ/2虚设，在λ0反射率等于λ0/4单层;可有二个零反射波 长，W型膜
第三章 光学薄膜系统设计
----根据技术指标要求找出合 适的光学薄膜结构
1、试探法 2、矢量作图法 3、解析合成法 4、级数展开法 5、电器滤波设计法 6、导纳圆图法 7、计算机自动设计法 光学薄膜设计 没有系统的方法 具有非常丰富的膜系设计结果
光学薄膜设计结果受制备工艺的制约
（材料种类、物理特性、化学特性、工艺特性）
Au P P 接近于Ag P P B
一般要求
紫外区 反射率 可见区 红外区 硬度 附着力 稳定性
制备工艺
银膜用作玻璃的前表面镀层:
当银膜作为玻璃后表面的内反射镀层时，通常是在银膜 的外面镀一层铜，再镀一层铬，然后刷上保护漆，以防 止反射镜的“银变”。
增强金属反射镜 金属的复折射率可写为 n ik ，光在空气中垂直入射时，其 反射率为 2 1 (n ik ) (1 n 2 ) k 2 R 1 (n ik ) (1 n 2 ) k 2
一、试探法：
初始结构 计算机数值计算 修改设计参数 计算机数值计算
二、光学自动设计方法
半自动设计
全自动设计（无需初始结构）
初始结构的光谱特性
通过某种数学方法 改进结构的光谱特性 修改膜层结构
—) 理想的光谱特性
—) 理想的光谱特性
评价函数
变小
评ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ函数
评价函数：
F ( x)
评价函数
* W R ( ) R ( )
2
2
[1 (n1 n2 ) 2 n] (n1 n2 ) 4 k 2 [1 (n1 n2 ) 2 n] (n1 n2 ) 4 k 2
在限定两层膜的光学厚度都是四分 之一的波长下，欲使中心波长的反 射率减至零，折射率应满足：
或：
图2 双层V型膜的反射率曲线
用矢量法求出双层增透膜的各层厚度
只有当矢量r1、r2和r3组成封闭三角形才能使合矢量为零。因此只 须以矢量r1的始点和终点为圆心，分别以r3和r2为半径作两个园， 两个园的交点就是满足合矢量为零条件的矢量r2和r3头尾相接的 点，然后从矢量图上即可量得2δ1、2δ2的值。显然，图示的两种 方式，都能使三角形封闭。解(b)的膜层总厚度比解(a)的小，它对 波长的敏感性也较小，所以通常取此解。
n0 sin 0 2 n sin 0 2 n0 sin 0 2 ) 1 (k 2 n 2 )( 02 ) i 2 nk ( ) 2 2 2 n ik n k n k
2 2 i 2
2 2 a ib 2
rp rs
n0 / cos 0 ( n ik ) / ( a ib) r1 p ir2 p n0 / cos 0 (n ik ) / (a ib) n0 cos 0 (n ik )(a ib) r1s ir2 s n0 cos 0 ( n ik )(a ib)
矢量法用来分析单层薄膜情况：
可见当厚度为某一波长1/4，并且r1=r2时剩余反射为零：
n0 n1 n1 n2 r 则n1 1 r 2即 n0 n1 n1 n2
n0n2
运用矩阵法分析1/4波长厚度时的情况：
i sin 1 cos 1 C 1 1 B 2 i sin cos 1 1 1 2n1d1 其 中 ： 1 2 2 C n1 Y n2 B n0 Y R n Y 0
如果在金属上镀以折射率为n1、n2的两层 0 4 厚度的介质膜， 并且n2紧贴金属，那么在垂直入射时，波长 0 的导纳为
n1 Y (n ik ) n2
n1 1 ( n ik ) 其反射率为： n2 R 2 n1 1 (n ik ) n2
高折射率基底材料的的减反射膜
在可见区应用的大多数光学玻璃，通常在波长大于3微米 以后就不再透明．因此，在红外区经常采用某些特种玻璃和 晶体材料特别是半导体材料。半导体有很高的折射率，例如 硅约为3.4而锗大约是4。 这些半导体基片若不镀增透膜，就 不可能广泛地使用．这个问题不同于可见区，在可见区，其 目的是将大约4%的反射损失减小到千分之几，而在红外区， 则是将30%左右的反射损失减小为百分之几。一般说在红外 区百分之几的损失是允许的，因而低折射率基片通常很少镀 减反膜。红外材料镀膜从原理上讲同可见是一致的，只不过 材料的选择余地较小。
一、金属反射膜
新镀的金属反射膜的反射率曲线
下图为1、2、4、8、16、32、64、128nm铝膜反射率的理论曲 线
不同厚度Al膜的反射对比
100 90 80 70 60
% Reflectance
50 40 30 20 10 0
-0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000
Wavelength (nm)
金属反射膜的反射率
垂直入射:
N n ik n0 N 1 n2 k 2 2k r i n0 N (1 n) 2 k 2 (1 n) 2 k 2 (1 n) 2 k 2 R r r (1 n) 2 k 2 2k tg 2 n k 2 1
（3）有些高折射率玻璃在短波有吸收，所以高效增透部分应 放于短波，如果整个系统彩色平衡达不到要求，还应在减反 射膜设计中有意消减某些波段的光谱。
（4）对于大入射角界面和高折射玻璃在系统中可考虑 用单层膜。
减反射膜的工艺要点:
（1）尽量采用机械、物理、化学等性能好的少数几种材料 设计非λ0/4膜厚的减反射膜。
三层 λ0/4 λ0/2 λ0/4
λ0/4 λ0/4 λ0/4
y1 y2 y3
y1 y2 y3
零反射条件：y0 y3 用于ysub <1.65
2
2 y1 ysub
,宽带低反射，
,宽带低反射，
零反射条件：y3 y1
用于ysub >1.65
ysub y0
4、超宽带减反射膜的设计

只用高低两种材料 更多的膜层数：5、7、9、11……….
2
n n 0 n2 2 n1 n 0 n 2
2 1
2
欲使中心波长处反射率等于零，
理想的单层增透膜条件是，膜层的光学厚度为四分之一波 长，其折射率为入射介质和基片折射率乘积的平方根。
当选定基片ng时， 单层增透膜Rmin随n1降低而降低。 当选定膜层的折射率时， 单层增透膜Rmin随ng提高而降低。
（2）最常用的低折射率材料：MgF2、SiO2，最常用的高 折射率材料：TiO2（可见+红外）、Ta2O5（近紫外+可见 +红外）、ZrO2（紫外+可见+红外）。
（3）MgF2膜制备基片温度至少需在250℃以上，或离子 辅助，才能获得足够牢固的薄膜。 （4）建议采用晶控与宽光谱监控相结合的监控方法。这 样既可克服设计中极薄层（nd≈10nm）监控困难，又可 以克服由于折射率控制不稳所带来的误差。 （5）对于低温镀膜的塑料基片，需要离子辅助对其表面 进行改性且增加膜层的牢固性。