第二章风险与收益权衡观念

年度 J股票收益 率Y 1 2 3 4 5 6 合计 1.8 -0.5 2 -2 5 5 11.3
2
市场收益 率X 1.5 1 0 -2 4 3 7.5
X2
XY
Y2
2.25 1 0 4 16 9 32.25
2.7 -0.5 0 4 20 15 41.2
3.24 0.25 4 4 25 25 61.49
一、风险收益的概念 风险收益有两种表示方法：风险收益额和风险 收益率。 风险收益额： 1．风险收益额：是投资者因冒风险进行投资而获得 的超过资金时间价值的那部分额外收益额。 风险收益率： 2．风险收益率：是指投资者因冒风险进行投资而获 得的超过资金时间价值率的那部分额外收益 率，即风险收益额与原投资额的比率。
=31.62% 标准差越小，说明离散程度越小，风险也就越小。可见 东方公司的风险要大于西京公司。
4．计算标准离差率 标准离差率又称变异系数、标准差系数，是标 准差与期望收益之比。 公式：
V=
σ
k
×100%
如上例： 西京公司： V=12.65%/20%×100%=63.25% 东方公司： V=31.62%/20%×100%=158.1%
（二）按风险的来源不同，可分为： 按风险的来源不同，可分为： 1.系统风险 1.系统风险 又称市场风险、不可分散风险，是指由于某些因素，给 市场上所有企业都带来影响的风险。 2.非系统风险 2.非系统风险 又称公司特别风险、可分散风险，是指只对某个行业或 个别公司产生影响的风险。 三、风险的计量 1．确定概率分布 概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。 概率分布必须符合两个要求： （1）所有的概率都在0与1之间，即0≤Pi≤1 （2）所有结果的概率之和应等于1，即： ∑ P = 1
σ =
∑ (K
i =1
i
- k ) * Pi
2
如上例，西京公司的标准离差：
2 σ = （ 40 % − 20 % ） * 0 . 2 + ( 20 % − 20 %) 2 * 0 . 6 + (1 − 20 %) 2 * 0 . 2
=12.65% 东方公司：
2 σ = （ 70 % − 20 % ） * 0 . 2 + ( 20 % − 20 %) 2 * 0 . 6 + ( − 30 % − 20 %) 2 * 0 . 2
式中，风险价值系数的确定方法： 式中，风险价值系数的确定方法：
1、根据以往的同类项目加以确定。（历史资料） 例如：某企业准备进行一项投资，此类项目投 资收益率一般为20%，其收益率的标准差率为100%， 无风险收益率为10%。 则由公式 K=RF+RR=RF+bV 得： b=（K- RF）/V=(20%-10%)/100%=10% 2、由企业领导或企业组织有关专家确定。 3、由国家有关部门组织专家确定。
Rp = βp • Km − RF） （
=1.55×（14%-10%）=6.2%
• 一、资本资产定价模型的意义 所谓资本资产主要指的是股票，而定价则试图 解释资本市场如何决定股票收益率，进而决定股票 价格。 根据风险与收益的一般关系，某资产的必要收 益率是由无风险收益率和该资产的风险收益率决定 的，即： 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 资本资产定价模型的一个主要贡献就是解释了 风险收益率的决定因素和度量方法，并且给出了一 个简单易用的表达形式：
• 练习：
1、假设某工厂准备投资开发集成电路生产线，根据市 、假设某工厂准备投资开发集成电路生产线， 场预测，预计可能获得的年报酬额及概率资料如下： 场预测，预计可能获得的年报酬额及概率资料如下：
市场情况 繁荣 一般 衰退 预计年收益额（万元） 600 300 0 概率Pi 0.3 0.5 0.2
二、风险收益率的计算 （一）单一投资风险收益率的计算 公式： 公式：
风险收益率（RR）=风险价值系数（b）×标准离差率（V）
如前例：
假设西京公司的风险价值系数为5%，东方公 司为8%，则两个公司的风险收益率分别为： 西京公司： RR =bV=5%×63.25%=3.16% 东方公司： RR =bV=8%×158.1%=12.65%
资本资产定价模型： 式中：
Ki = RF + βi • (Km − RF )
Ki —第i种股票或第i种投资组合的必要收益率
RF —无风险收益率，它是加上通货膨胀贴水以
后的资金时间价值。 β i —第i种股票或第i种投资组合的β系数 Km —所有股票的平均收益率 Km - R —市场风险溢酬，它是附加在无风险收益率之上 F 的，由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿，它反映的 是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度
σ
γ
σJ β = γJM σM
2）投资组合的β系数 投资组合的β 投资组合的β系数： 投资组合的β系数：等于被组合各种证券β 值的加权平均数。 n 公式： 公式： β p = ∑ W i β i
i =1
式中： i —投资组合中第i种股票所占比重 W β i —第i种股票的β系数 n —投资组合中股票的数量
n 收益额） 计算期望值 期望收益率（额）是各种可能的收益率（额） 按其概率进行加权平均而得到的收益率（额），它 是反映集中趋势的一种量度。 公式： 公式：期望收益率： k = n K i P i
∑
i=1
式中：Ki——第i种可能结果的收益率 Pi——第i种可能结果的概率 n——可能结果的个数
= 40 % × 0 .2 + 20 % × 0 .6 + 0 × 0 .2 = 20 %
东方公司： k=
∑KP
i i =1
i
= 70 % × 0 .2 + 20 % × 0 .6 + ( − 30 %) × 0 .2
= 20 %
3．计算标准差
是各种可能的收益率偏离期望收益率的综合差异。 公式： 公式： n
假如已知该行业的风险价值系数为8%， 假如已知该行业的风险价值系数为 ，无风险收益率 6%。要求计算该项投资的风险收益率及投资收益率。 。要求计算该项投资的风险收益率及投资收益率。
2、某公司股票的β系数为 ，无风险收益率为 ，市 、某公司股票的 系数为 系数为1.8，无风险收益率为7%， 场上所有股票的平均收益率为12%。 场上所有股票的平均收益率为 。 要求：（ ）说明β=1.8的含义是什么？ 的含义是什么？ 要求：（1）说明 ：（ 的含义是什么 （2）计算该公司股票的预期收益率。 ）计算该公司股票的预期收益率。 （3）若该股票是固定成长的，成长率为 ，预 ）若该股票是固定成长的，成长率为5%， 计一年后的股利为2元 计一年后的股利为 元，则该股票的价值是 多少？ 多少？ 3、光达公司持有 、B、C三种股票构成的投资组合 其 三种股票构成的投资组合,其 、光达公司持有A、 、 三种股票构成的投资组合 β系数分别是 、1.5和0.7，在投资组合中所占的比重分别 系数分别是1.8、 和 ， 系数分别是 为50%、30%和20%，股票的市场收益率为 、 和 ，股票的市场收益率为15%，无风险收益 ， 率为12%。 率为 。 要求：计算该投资组合的风险收益率。 要求：计算该投资组合的风险收益率。
例：某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的投资 组合，它们的β系数分别是2.0，1.0和0.5，它们在投资 组合中所占的比重分别为60%，30%，和10%，股票的市场 收益率为14%，无风险收益率为10%。 试确定该投资组合的风险收益率。 （1）确定投资组合的β系数
βp =
∑Wβ
i i =1
n
i
=60%×2+30%×1+10%×0.5=1.55 （2）计算该投资组合的风险收益率
• 例：东方公司和西京公司股票的收益率及其概 率分布情况如下：
经济情况 繁荣 一般 衰退 该种经济情况发 生的概率（Pi） 0.20 0.60 0.20 收益率（Ki）% 西京公司 40 20 0 东方公司 70 20 -30
试计算两个公司的期望收益率。
西京公司： k=
n
∑KP
i i =1 n
i
β=
n ∑ xy − ∑ x ∑ y n ∑ x 2 − (∑ x )
6 × 41..2 − 7.5 × 311.3 = = 1.18 2 6 × 32.25 − 7.5
②β系数可定义为某只股票的收益率与市场组合之间的相关性。 系数可定义为某只股票的收益率与市场组合之间的相关性。
公式： 公式：
式中： 式中： M —市场收益率的标准差 JM —J种股票收益率与市场收益率的相关系 数
例：顺达公司股票的β系数为2.0，无风 险利率为6%，市场上所有股票的平均收益率 为10%，则顺达公司股票的收益率应为： Ki = RF + βp • (Km − RF ) =6%+2.0×（10%-6%） =6%+8%=14%
二、资本资产定价模型的有效性和局限性 （一）有效性 到目前为止，CAPM是对现实中风险与收益关系最为贴切 的表述，因此，长期以来被财务人员、金融从业者以及经济 学家作为处理风险问题的主要工具。 （二）局限性 1.某些资产或企业的β值难以估计，特别是对一些缺乏历 史数据的新兴行业； 2.由于经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数 据估算出的β值对未来的指导作用必然要打折扣； 3.CAPM是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实 际情况有较大的偏差，使得CAPM的有效性受到质疑。
一、风险的概念 如果企业的一项行动具有多种可能的结果，其将来的财 务后果是不确定的，就叫风险。 二、风险的种类 按风险产生的原因不同，可分为： （一）按风险产生的原因不同，可分为： 1．经营风险 是指生产经营的不确定性带来的风险，它是任何商业活 动都有的，也叫商业风险。 2．财务风险 是指因举债经营而带来的风险，它是在筹资决策中产生 的，也叫筹资风险。