第四章 一元一次方程小结与思考 导学案(共2课时,含答案)

x 1 x m － =1的解的绝对值是3，则m的值等于________． 2 3
2．若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为 ______ _ ，由此可列出方程____________________．
3． A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如 果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ A． 2( x 1) 3x 13 C． 2 x 3( x 1) 13 B． 2( x 1) 3x 13 D． 2 x 3( x 1) 13 ）
n1
3 x 2 变形，得3x＝14 7
A．（1）、（3） C．（3）、（4）
n
7．若 x 2 y 2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．
2
和 x y
2
是同类项，则n的值为（ C．
） D．2
3 2
B．6
2 3
-2-
8．解方程： （1）
n 2 10 3
（2） 3x 3 2 x 7
（3） 4( x 0.5) x 17
（4） 6 3( x )
2 3
2 3
（5）
1 1 ( x 14) ( x 20) 7 4
（6） ( x 15)
1 5
1 1 ( x 7) 2 3
9．设 y1 1 x 1 ， y 2 2 x 1 ，当 x 为何值时， y1 、 y 2 互为相反数？
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参考答案
第四章 小结与思考（１） 【课前预习】 1． 未知数，1，一元一次方程 2． 移项，合并同类项，系数化为 1 3． 去括号，乘法分配律 4． 分式基本性质， 5．－1 【课堂重点】 1． D 17 4 63 2． （1）x＝2（2）x＝ （3）x＝ （4）x＝ 5 5 16 1 3． （1）x＝ （2）84 4 【课后巩固】 1．2 5．x＝－1 2．－4 6．A 3．－7 7．B 4．如：2x＝6
4 ． 9
2x－1 x＋4 （3） ＝ －1； 3 4
1 1 1 （4） (x－6)＝ － (x＋2)． 3 2 5
-1-
3．（1）x取何值时，代数式2x-5与6x+3的值互为相反数？
（2）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍．如果把这个数的两个数位上的数字 交换位置，所得的两位数比原数小36．求原来的两位数？
4．某种商品零售价每件900元．为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并再让利40 元出售，仍可获利10%．该商品进价为每件多少元?
5． 某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10 吨的部分，按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按0.80元/吨收费；超过20吨 的部分按1.5元/吨收费。现已知李老师家某月缴水费14元，则李老师家这个月用水多少 吨？
4．某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工效 25%，则到预定期限将超额完成50个零件，问（1）此工人原计划生产零件多少个？（2） 预定期限是多少天？
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5．一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20％，若该品牌的羊毛衫的进 价每件是100元，则标价是每件多少元?为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境 消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶． （1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数 的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
合并同类项，得 x =________
2． 解方程时，习惯上把含有未知数的项移到左边，而把不含有未知数的项移到 右边，解方程3x – 1 = 2x + 5时，移项可得3x_______ = 5 + ______． 3．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_______． 4．0<x<10，则满足条件|x－3|=a的整数a共有________个，它们的和等于_____． 5．已知关于x的方程 【课堂重点】 1．某商场上月营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月营业额是 ．
【课后巩固】 1．某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程是 ．
2．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50 元， 这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元， 那么所列方程 为 ．
3．甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司．甲投资额是投资总额的40%，乙投资额比投资 总额的三分之一多20万元，丙投资额比甲的一半少8万元．这个公司投资总额是多少万 元？
4( x 1) 2 2 x 1 中的分母化为整数的根据是_______________，此时方程 6 2
可变为____________________． 5． 若2a与1－a互为相反数，则a=_______． 【课堂重点】 1．下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ （A）方程 ）
2 x 1 10 x 1 1 ，去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝1． 3 6
（B）方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2． （C）方程2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)，去括号，得2x＋3－5－5x＝3x－3． （D）方程9x＝－4，系数化为1，得 x 2．解下列方程： （1）8y－3＝5y＋3； 3－x x－4 （2） ＝ ； 2 3
4( x 1) 2 2 x 1 6 2
11 10 8．（1）x＝－36，（2）x＝4，（3）x＝ ，（4）x＝ 5 9 （5）x＝－28，（6）x＝－ 25 9．x＝－ 14 5 16
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5
4
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第四章
【课前预习】
小结与思考（２）
1．填空：完成以下各题的移项、合并同类项步骤 （1）解方程6x = 2 + 5x 解：移项，得 6x_______= 2， 合并同类项，得 x=_______ （2）解方程 – 2x = 4 - 3x 解：移项，得 -2x _______=_______，
【课后巩固】 1．方程x＋3＝3x－1的解为______． 2．关于x的方程ax－6＝2的解为x＝ －2，则a＝_____． 3．代数式
1 x 的值等于3，则x＝________． 2
．
4．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；这 样的方程是
5．若a、b互为相反数（a 0），则ax + b = 0的解为_______________． 6．在下面方程中，变形正确的为（ （1）由3x＋6＝0变形，得x＋2＝0 （3）由 ） （2）由5－3x ＝ x＋7变形，得－2x＝2 （4）由4x＝－2变形，得x＝－2 B．（1）、（2）、（3） D．（1）、（2）、（4）
第四章 一元一次方程小结与思考（１）
【课前预习】 1．一元一次方程的概念：只含有一个_________ 且未知数的指数是___(次)，这样的方程叫 做_____________，举例： （１个即可）． ， ，
2．一元一次方程的一般步骤：有分母去分母，有括号去括号， ．
3． 将方程2（x - 3）= 4 - 3（x - 5）变形为2x – 6 = 4 - 3x + 15，这种变形叫做________，其 根据是________________． 4． 将方程