小学六年级数学下册求瓶子的容积
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学法：自主合作、探究交流、总结归纳。
六、教学过程
六环节：设疑导入、自主学习 合作探究、展示交流 拓展练习、总结延伸
七、板书设计
求瓶子的容积
V瓶子=V正放水+V倒置空气 V瓶子=S底面积×（h正放水+h倒置空气）
新人教版小学数学六年级下册第三单元
求瓶子的容积
单位：桦南县第五小学 执教：何 佳
自学要求：自学课本第27页的例7后，请思考：
路
分
3.正放时，无水部分是不规则的形状，可以将瓶子（倒置放平 ），
析
无水部分转化成（ 圆柱 ）形，无水部分（ 形状 ）变了，
（ 体积 ）不变。
4.倒置时，无水部分的体积是
（ 3.14×（8÷2）×18=904.32ml ）。
我们 的
发现
计算： 瓶子的容积＝（ 351.68ml ）+（ 904.32ml
1、瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气呢？ 2、倒置前水的体积会求吗？空气的体积会求吗？ 3、倒置后空气的体积会求吗？
1. 这个瓶子不是一个完整的圆柱，瓶子的容积分为
（有水部分）和（ 无水部分 ）两部分。
2.正放时，有水部分是（ 圆柱 ）形，
思
体积是（3.14×（8÷2）×7=351.68ml ）。
三、教学目标
运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
01
02 经历圆柱体积公式的运用过程。 使学生在解决问题的过程中体会转化、
03 推理和变中有不变的数学思想。
四、重难点 重点 运用圆柱体积计算公式解决实际问题。 难点 把不规则的物体转化成规则的圆柱。
五、教法、学法
教法：设疑激趣法、讲授法、演示法、 转化法。
发现： 瓶子的容积＝ 正放时有水部分的体积 +
）=（ 1256ml ） 倒置时无水部分的体积
一个矿泉水瓶的内直径是6cm,水的高度是8cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度 是10 cm。这个矿泉水瓶的容积是多少？
3.14×（6÷2）2×（8+10） ＝3.14×32×18 ＝508.68cm3 ＝508.68mL
答：这个矿泉水瓶的容积是508.68ml。
8cm 10cm
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧 紧后倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘 米。小明喝了多少水？
3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝282.6cm3 ＝282.6mL
答：小明喝了282.6ml的水。
一个底面是正方形的饮料瓶子，底面边长5cm，
新人教版小学数学六年级下册第三单元
求瓶子的容积
一、教材分析
解决问题是圆柱体积计算在生活 中的运用，教材编排了生活化的问题 情境，解决一个非常规的问题，以求 瓶子的容积为知识载体，掌握转化这 一问题解决的策略，从而培养学生解 决问题的能力。
二、学情分析
学生在已经掌握了长方体、正方体、 圆柱体积的计算方法以及会用排水法解 决不规则物体体积的基础上进行教学的。 学生对问题解决积累了一定的经验和方 法。
1234 5678
16 15 14 13 12 11 10 9
• 推导圆柱的体积公式时，把 圆柱转化成长方体。
• 计算小数乘法转化成整数乘法。
3.5
1.2
70 35 4.2
有水高4cm。如果将它倒置放平，空瓶部分的高度是
10cm，这个饮料瓶容积是多少？ 5×5×(4+10)
＝25×14 ＝350cm3 ＝3Leabharlann Baidu0mL
答：这个饮料瓶容积是350ml。
8cm 10cm
把不规则部分体积转化成规则形体积。
• 测量一个番茄的体积时， 把它放入水中转化为水的
体积。
• 推导圆的面积公式时，把 圆转化成长方形。
六、教学过程
六环节：设疑导入、自主学习 合作探究、展示交流 拓展练习、总结延伸
七、板书设计
求瓶子的容积
V瓶子=V正放水+V倒置空气 V瓶子=S底面积×（h正放水+h倒置空气）
新人教版小学数学六年级下册第三单元
求瓶子的容积
单位：桦南县第五小学 执教：何 佳
自学要求：自学课本第27页的例7后，请思考：
路
分
3.正放时，无水部分是不规则的形状，可以将瓶子（倒置放平 ），
析
无水部分转化成（ 圆柱 ）形，无水部分（ 形状 ）变了，
（ 体积 ）不变。
4.倒置时，无水部分的体积是
（ 3.14×（8÷2）×18=904.32ml ）。
我们 的
发现
计算： 瓶子的容积＝（ 351.68ml ）+（ 904.32ml
1、瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气呢？ 2、倒置前水的体积会求吗？空气的体积会求吗？ 3、倒置后空气的体积会求吗？
1. 这个瓶子不是一个完整的圆柱，瓶子的容积分为
（有水部分）和（ 无水部分 ）两部分。
2.正放时，有水部分是（ 圆柱 ）形，
思
体积是（3.14×（8÷2）×7=351.68ml ）。
三、教学目标
运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
01
02 经历圆柱体积公式的运用过程。 使学生在解决问题的过程中体会转化、
03 推理和变中有不变的数学思想。
四、重难点 重点 运用圆柱体积计算公式解决实际问题。 难点 把不规则的物体转化成规则的圆柱。
五、教法、学法
教法：设疑激趣法、讲授法、演示法、 转化法。
发现： 瓶子的容积＝ 正放时有水部分的体积 +
）=（ 1256ml ） 倒置时无水部分的体积
一个矿泉水瓶的内直径是6cm,水的高度是8cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度 是10 cm。这个矿泉水瓶的容积是多少？
3.14×（6÷2）2×（8+10） ＝3.14×32×18 ＝508.68cm3 ＝508.68mL
答：这个矿泉水瓶的容积是508.68ml。
8cm 10cm
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧 紧后倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘 米。小明喝了多少水？
3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝282.6cm3 ＝282.6mL
答：小明喝了282.6ml的水。
一个底面是正方形的饮料瓶子，底面边长5cm，
新人教版小学数学六年级下册第三单元
求瓶子的容积
一、教材分析
解决问题是圆柱体积计算在生活 中的运用，教材编排了生活化的问题 情境，解决一个非常规的问题，以求 瓶子的容积为知识载体，掌握转化这 一问题解决的策略，从而培养学生解 决问题的能力。
二、学情分析
学生在已经掌握了长方体、正方体、 圆柱体积的计算方法以及会用排水法解 决不规则物体体积的基础上进行教学的。 学生对问题解决积累了一定的经验和方 法。
1234 5678
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• 推导圆柱的体积公式时，把 圆柱转化成长方体。
• 计算小数乘法转化成整数乘法。
3.5
1.2
70 35 4.2
有水高4cm。如果将它倒置放平，空瓶部分的高度是
10cm，这个饮料瓶容积是多少？ 5×5×(4+10)
＝25×14 ＝350cm3 ＝3Leabharlann Baidu0mL
答：这个饮料瓶容积是350ml。
8cm 10cm
把不规则部分体积转化成规则形体积。
• 测量一个番茄的体积时， 把它放入水中转化为水的
体积。
• 推导圆的面积公式时，把 圆转化成长方形。