一元一次不等式组的综合应用

2 x 3 0 x m
.
(3)若不等式组 无解， 则a的取值范围是_____________.
3 x 1 a 1 2 x 1 2a
4.(1)若不等式组 则a的取值范围是
x a 2 x 3a 2
有解，
.
1 x 2 (2)若关于x的不等式组 x m 有
4、不等式组 为 2<x<4 ， 则 a= ,b= .
x a 1 x b 2
的解集
2 x a 5、若a>0，则不等式组 3 x a 的解集是
A、 x
a 2
B、 x
a 3
x C、
a 2
(
)
D、 x
Байду номын сангаас
a 3
6.（1）如果关于x的不等式 （a-1）x<a+5 和 2x<4 的解集相同， 则a的值为____________.
解，则m的范围是（ ） A．m 2 B． m 2 C．m 1 D． 1 m 2
5、已知不等式组 的解集中任意一个x的值均不 在 2 x 5 的范围内，则 a的取值范围是
x a 0 x a 1
6、若不等式2x-m<0的正整数解是1， 2，3，那么m的取值范围是 ( ) A、 m 8 B、6 m 8 6
3、已知a是非零整数，且
4(a 1) 2a 1 5 2a 1 a
求代数式 a 2 a 2005
2
的值.
一元一次不等式（组） 解法的应用
不等式性质的应用
1.如果x>y,那么（ ） A.x>y+1 B. -x>-y C.ax>ay D.x-2>y-2 2.如果a>b,就可以得到ac2>bc2，c 满足的条件是（ ） A.c>0 B. c<0 C. c≠0 D.不能确定
3.如果a>b, c≠0，下列关系中不 一定成立的是（ ） A. a+c>b+c B. a-c>b-c a b C. ac>bc D.
（2）当a_________时，不等式
2x a 3

a 2
1与
x a
5同解 .
方程与不等式的综合
1、已知方程 3 ( x 2 a ) 2 x a 1 的解适合不等式 2 ( x 5 ) 8 a 0 , 则a的取值范围是________.
2.已知关于x的方程
不等式与绝对值
1.如果 x 1 x 1 ， 3 x 2 3 x 2 ， 那么x的取值范围是 ( ) 2 A、 1 x B、 1 x
3
C、 x
2 3
D、 3 x 1
2
2.已知不等式
1 3
( x 3) 2 0,
化简 4 x 1 2 x .
2.（1）若不等式（m+7）x>6的 解集是x<-1，则m的值是_____. （2）若不等式 2 3 的解集 是x≤8，则m的值是_______.
a2 x -1
3、若不等式组
9 5x 1 4 x a
的解集
是x<1，则 ( ) A、a<1 B、a>1 C、a≥1 D、a=1
(
)
• 6、若0<x<1，则x,
1 x
,x
2
的大小关系是____________ (用“<”连接).
• 7.由x<y得到mx<my，则m的取值 范围是___________；若能得到 nx≥ny ，则n的取值范围是 _________________.
解集概念的直接应用
1.下列说法正确的有（ ） • ①-2x<8 的解集是 x>-4 • ② -40是-2x<8 的解集 • ③ x<8 的整数解有无数个 • ④x<8 的整数解有有限个
3 x ( 3 2a ) 4 x 3(a 2 )
的解是负数，求a的取值范围.
3.若不等式 10 ( x 4 ) 的正整数解是方程
x 62
2( a x ) 3 x a 1 1 2 的解，求 a 2 的值. a
4、如果方程7 x 2 m 5 x 的 解在-1和1之间，则的取值范围 是________.
c
2
c
2
4、如果不等式（a－2）x>a-2的解 集是x<1，那么a必须满足 ( ) • A、a>0 B、a<1 • C、a>2 D、a<2
• • • • •
5、下列说法中，结论正确的是 b A、若a>0,b<0,则 a 0 B、若a>b,则a-b>0 C、若a<0,b<0,则ab<0 b D、若a>b,a<0,则 a 0
m C、 8
D、 m
6
7. 若不等式组 • 有5个整数解，求a的取值范围。
解不等式组
1．解不等式组
1 x x5 1 2 6 3( x 4 ) 4( x 3 )
并将解集在数轴上表示出来。
2x 1 0 6x 4 3 2（1） x 2 0 （2） 2 x x 3 . 3 4 x 0 3 x 2 x 8
x y a 3 5、已知方程组 x y 3 a 1
的解是
一对正数.求： （1）a的取值范围； （2）化简 2 a 1 a 2
6.已知
3 x 2 y 4a 3 2x 3y a 7 x y 0
，
求a的取值范围.
根据不等式的解集情况确定 已知字母的取值范围
1.（1） 取值范围；
x 3 x a
的解集是x>3，求a的
（2） 的解集是x<4，求b 的取值范围。
x 4 x b
2.(1)若不等式组 a的取值范围是
x a 2x 1 1 3
无解，则 ．
无解，
(2)若不等式组 则m的取值范围是