一次函数与代数方程易错题

精锐教育学科教师辅导讲义

易错题简单分析

一次函数篇

一、忽视限制条件

例1 已知关于x 的一次函数23(2)1m y m x m -=-++是一次函数，则m 的值为_____．

二、考虑问题不周

例2 当m _______时，函数(2)45y m x x =++-是一次函数．

三、忽视特殊情况

例3 若直线3y x k =-+不经过第三象限，则k 的取值范围是_____．

例4 已知直线24y mx m =+-不经过第二象限，则m 的取值范围是＿＿＿

四、忽视分类

例5 若直线2y kx =+与两坐标轴围成的三角形的面积是6个平方单位，则k =____．

例6 一次函数y kx b =+，当31x -≤≤时，对应的函数值为19y ≤≤，求k+b 的值

五、混淆点的坐标和距离之间的关系

例7 函数43y x =-+的图象上存在点P ，点P 到x 轴的距离等于4，求点P 的坐标．

六、忽视实际问题

例8 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表．

砝码的质

量（x 克）

0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置

(y 厘米） 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5

则y 关于x 的函数图象是（ ）

七、图像性质问题

例9关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图象可能正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

y （厘米） x （克） 7.5 2 250 0 A ． y （厘米）

x （克） 7.5 2 300 0 B ． x （克） 7.5 2 350 0 C ． y （厘米） x （克） 7.5 2 275 0 D ． y （厘米）