图形推理--蕴含数量关系的图形推理题解题技巧
图形推理中的数量关系
图形推理中的数量关系数量类就是分析构成图形的点、线、角、面等元素的变化。
一般主要是指图形数量增减、图形笔画增减、元素组合变化等情况。
1、点的变化【例 1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）【答案】 B【文都解析】第一组图的三个图形均有三个交点；第二组图的图一、图二也都是三个交点。
根据这个规律可知，B项正确。
【例 2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）【答案】 D【文都解析】仔细观察图形，我们可以发现题目中所给图形前俩个图形的交点数之和等于第三个图形的交点数，依此规律，可知答案为D。
2、笔画的变化【例 1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）【答案】 D【文都解析】本题是典型的汉字题，是考查数量类的。
不难发现题干的图形笔画依次是1、2、3、4，下个必定是5画。
选项中只有D满足题意。
故正确答案选择D。
其实汉字类题目一般主要有三种考法：第一种自然就是考笔画数目；第二种就是封闭区间数目；第三种就是汉字的样式规律，或者说是汉字结构，比如几个汉字有相同的“心”之底，或者具有相同的偏旁等。
【例 2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）【答案】 C【文都解析】这也是一道数笔画的题目，但是题干中两组汉字的笔画数均是依次为：2、4、6，成一组偶数递增变化，因此选择笔画数为6的“式”子。
3、线的变化【例 1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）【答案】 A【文都解析】观察每一个图形露出头的线条个数。
分别是可见以最中间的数字9为中心，其左右相加3+15=18，上下相加7+11=18，右上与左下相加17+1=18，由此可知左上与右下相加也应为18，故右下为18-5=13。
【例 2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）【答案】C【文都解析】若是从图形的封闭、开放性出发，由于四个备选项都是封闭的，故这个角度无法解题。
行测图形推理的四类题型解题方法
分类总结行测图形推理解题思路一、规律推理类规律推理是针对所给若干幅图形的规律，选择新图形以延续现有的规律性。
要求考生从给出的图形数列中，找出图形排列的规律，据此推导符合规律的图形。
根据图形的变化规律可将题型分为数量类、样式类和位置类。
(一)数量类数量是指图形中包含某种元素的多少，主要是点、线、角、面、素。
“点”是指图形中常常包含有“点”的要素，蕴含着交点数的变化，包括交点、切点、割点等。
“线”一般指线条数、线头数、笔画数的变化；“角”一般指角的个数的变化；“面”也就是区域，一般包括封闭区域和连通区域，三者的变化规律一般常呈现常数列和等差数列。
“素”是指图形中常常包含有“素”的要素，蕴含着元素种类、数目的变化，既包括图形整体的变化，也包括各组成部分的变化。
【例题1】(山西-行测-2009-51)A B C D【答案】A。
本题属于数量类。
左边4个图形的边数等于图形内部线段的数量，分别为3，6，4，7，(5)。
所以选择A选项。
【例题2】(山西-行测-2008-51)A B C D【答案】B。
本题属于数量类，考查图形独立元素个数。
题干图形的独立元素个数为1、2、3、4、(5)。
所以选择B选项。
【例题3】(山西-行测-2008-54)A B C D【答案】A。
本题属于数量类。
题干图形的笔画数都为6，故下一个图形的笔画数也应为6。
二、数量类解题要点总结：第一步：首先从整体数考虑，识别“点线角面素”，确定数量规律；第二步：如果整体不行的话，可以从部分(分位置或分样式)的角度确定数量，得出(二)样式类样式是指图形的形状模样，它标明了某个图形区别于其他图形的本质特征。
该类题型的解题规律一般是遍历、计算、属性。
遍历是指每行(或每列)中含有完全相同的若干个样式，在每行(或每列)中对相同样式进行不同的排列组合，保证每一种样式在每行(或每列)中都要出现一次。
运算是指一组或一行的图形之间存在着某种运算关系。
从规则上看，运算主要包括“加减同异”，即“叠加、相减、求同、去同”。
公务员考试图形推理速解技巧
公务员考试图形推理速解技巧其实图形推理反而是在公务员考试的五大专项里面最为简单和最容易上手的题型，只要掌握相应的解题技巧，以下是由本人整理关于公务员考试图形推理速解技巧的内容，希望大家喜欢!公务员考试图形推理速解技巧一、数量类的解题小技巧数量类的解题可以从下面几个要点去考虑：点、线、角、面、素、笔画、部分。
比如下面这道题：解析：观察图形不难发现，这其实就是考察数量类的图形推理，里面的圆形实质上是没有作用的。
考察的就是角的数量的增加，每个图形都依次增加一个角，分别为3、4、5、6、7。
答案选A。
总结：在做这样一类题的时候，大家的观察一定要全面和准确，然后把点、线、角、面、素、笔画、部分这样的数量增减规律都依次进行一个图形对比，得出最后的答案。
二、位置类解题小技巧对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数有相同项，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。
位置变化的类型分为平移、旋转、翻转、间隔等等。
比如下面这道题：解析：观察图形可发现这样一个规律：奇偶位上的数量有变化。
按照这样的规律可以得出答案为D。
总结：位置类的图形推理往往伴随着其他变化，比如不仅仅只是位置上的变化，还有可能涉及数量和重组的增减变化。
但是主要的观察只要在位置上找到关系了，再找其他规律就不难了。
三、样式类解题小技巧通过图形和图形之间的样式特点及变化找到的规律，我们把这类规律归为样式规律。
样式规律有三种：属性、遍历、运算。
样式类图形的特点：图形组成的元素部分相似。
在解决样式类图形推理题时，一定要注意解题顺序——先进行样式遍历，再进行加减同异。
比如下面这道题：解析：样式类的题目基本有一个规律就是三个图形中看上去好像都没有什么联系和规律，彼此之间差别比较大。
观察后要从相同点和不同点入手，所以叫样式遍历，加减同异。
四、立体折叠类解题小技巧给出一个展开的图形，正确识别出该图形折叠成立体图形后的形状。
主要使用特殊面法、相邻面法、相对面法。
图形推理解题技巧梳理
图形推理是行政职业能力测验试中一种非常重要的题型，几乎所有的国家公务员考试及各省市公务员考试都要涉及到对图形推理的考查。
由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力。
综合分析最近几年国家公务员考试及各省市公务员考试真题，可以发现，图形推理虽然有很大变化，但本质仍然是对图形的数量、位置以及样式的考查。
下文公务员考试辅导专家通过历年公务员考试真题为考生梳理图形推理的解题技巧以及备考策略。
公务员考试《行政职业能力测验试》判断推理题中图形推理主要有以下几类：(一)数量类若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化。
对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。
对这几年公务员考试命题趋势的分析发现，数量类图形推理考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、角、面、素。
(二)位置类对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。
位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。
(三)样式类样式类图形的特点：图形组成的元素部分相似。
在解决样式类图形推理题时，一定要注意解题顺序——先进行样式遍历，再进行加减同异。
样式遍历是指在每一组图形都包含相同的元素，只是每组图形进行了不同的排列组合。
如：例5。
江苏省公务员考试《行政职业能力测验》判断推理——图形推理练习1.[2008年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题-44题]【答案】A。
【解析】该组图形整体比较凌乱，但图形中面的个数(封闭空间)的个数依次是0、2、4、6、8、?由此可知，面的个数呈现为公差是2的等差数列，按照这个趋势，那么所求图形包含的面的数量应该为10。
所选择的四个备选项中封闭空间的面分别是：10、6、3、7。
故正确答案是A。
2.[2008年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题-47题]【答案】B。
【解析】根据九宫格的横行推理路线可知，第一行的封闭面的个数依次是2、3、0，这三个数字满足2+3+0=5，第二行的封闭面的个数依次是1、2、2，仍然满足1+2+2=5。
行测图形推理类解题技巧
图形推理一,数量类图形
1,数量的性质:奇数,偶数
★特征:组成元素相同,元素个数不同(一阶) 2,横行或竖行的变化规律
3,数列
等差数列:2,4,6,8,10
等比数列:1,2,4,8,
对称数列:1,3,7,3,1
周期数列:1,3,7,1,3,7
4,点的数量变化:交点,端点,切点
5,线的数量变化:
(1)直线,曲线
(2)一笔画:奇点数为0或2。
★特征:图案复杂,毫无章法
连通画的最少笔画数=奇点的个数/2
6,角的数量变化:角的个数和角的种类
7,面的数量变化:封闭空间
8,素的数量变化:素的个数和素的种类
二,位置类图形
★特征:组成元素相同,只是位置不同。
1,平移
(1)方向:上下,左右,顺时针,逆时针
(2)步数:恒等,等差或周期变化
2,旋转:方向和角度
3,翻转:以哪条直线为轴翻转
三,样式类图形
★特征:组成元素相似
★难点:旋转类和叠加类结合考察
1,元素遍历
特点:每组图形组成元素数量和种类完全相同,只是排列顺序不同技巧:缺啥补啥
2,运算
(1)叠加:前两幅图叠加构成第三幅图。
行测判断推理之图形推理技巧
行测：判断推理之图形推理技巧 一、图形推理之数数法解题技巧一、数点“点”是图形最基本的几何元素，是线的一部分。
我们可以把图形看成一个点集，但是，在 图形中并非任何点都值得关注。
考试中经常出现的点的类型如下：示例：①中含有交点4个，顶点3个，点的总数为7 ;②中含有交点5个（其中4个点为两种交点的重合点，只计1个），切点4个，顶点4个， 点的总数为9（重合的交点和切点计4个点）。
在考试中，有可能只考查其中某一种类型的点，也有可能考查几种类型的点，在做题过程中， 要注意区分。
二、数线“线”是图形中最常见的几何元素。
我们也可以把图形看作一个线集，线可以有不同的分类方示例法，根据是否将拐点作为分界点，线可以分为线段和笔画。
例如，一个三角形就是一个有三条线段的图形，汉字“乃”的笔画数为2。
这里需要提醒考生注意的是，字母笔画的界定是以一个转折点为一画，例如，字母“E”的笔画数为4。
在近几年的国考中，有一类归于“线”的特殊题目——“一笔画”问题，也就是一笔可以画成的图形。
特别是在2012年的国考中，九宫格一笔画问题难倒了很多考生。
之前常考的“一笔画”问题已不再拘泥于一笔，转而考查两笔、三笔、四笔，也就是一个图形由几笔组成。
在这样的考核中不是让考生去画图形到底是由几笔组成的，里面有一些小技巧。
“一笔画”问题的关键是数奇点数，在图形中一个点引出的线条数如果是奇数条就是奇点，如果引出的线条数是偶数条就是偶点。
通过奇点的数目可判断这个图形是一笔画、两笔画还是三笔画。
在一个连通图中，有0个或者2个奇点，可以一笔画；有4个奇点，可以两笔画；有6个奇点，可以三笔画；依此类推。
在非连通图中，应把每个图的笔画数数出来，相加之后为其笔画数。
三、数角“角”是指在图形中直线与角的组合图形。
当图形中只有一个角时，经常考查角的度数；当图形中含有多个角时，经常考查角的个数。
其变化规律常常呈现为常数列和等差数列。
国考中考查过的角的种类有锐角、直角、钝角以及内角。
图形推理
黑龙江真题
【答案】C
【解析】
题干中的五个图都能够用连贯而不重复的一笔画出来，选 项中C项也符合这条规律。
例题
【答案】B
【解析】
车名就不再说了。最下面一排中间的那个就是“迈巴赫” 的标志。计算一下每一排标志的封闭区间个数：第一排， 2、4、2；第二排，6、7、1。两边的数字相加得到中间的 数字。第三排是3、9、（）。因此应当选出具有六个封闭 区间的标志B选项——华晨中华。
第二列，上面第一个图形的直线边数等于下面两个图形的 直线边数之和。
由此可知，第三列，上面第一个图形的直线边数也等于下 面两个图形的直线边数之和。所以，正确选项为D。
国考真题
☆ ☆★
◆
♦
◇
★
◇
☆
☆
♦◆
☆◆
♦
◇
☆
★
◆
☆♦
☆
★？
◇
AB
C
D
【答案】D
【解析】
本题考查图形内元素的变化。所给图形规律为： 每排图形中所含的元素都有大、小三个五角星(两 白一黑)与四边形(两黑一白)。依此规律，最后一 排图形总共应包含上述六个元素，那么未知图形 应为D项。
平行位移，上下移动
图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分)
线段间的距离有共性。(如：直线上有几个点，分成几条 线段，上部覆盖有另一个图形，如圆，三角形等，但是上 面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离)
图形外围和内部分别顺时针或逆时针旋转(内外部变化相 反)
特殊位置变化有规律(如当水平时，垂直时图形有规律)
以某幅图为中心进行变化(旋转，走近，相反等)
求共同部分的同时有变化(提出共同部分，然后让共同部 分都变黑等)
图形推理口诀
图形推理口诀图形推理的解题流程是：拿题首先看四性（有没有对称，有没有曲直，有没有封闭，有没有立体），没有四性用数量、位置、样式来解题，解题的过程中注意“内外字母汉字阴影”。
四性和四个需要注意的问题都是基本判断，了解第一部分的题型变化就足够了，数量、位置和样式是三种主要题型，我们在下面分别进行介绍。
一、数量口诀：点线角面素，观察数规律。
（一）用点线角面素，把图中的数字挖掘出来：“点”的意思是：如果图中交点明显，应该数点的数量，如下面这道题：“线”的意思是：如果图中全部为线段，应该数线的数量，如下面这道题：“角”的意思是：如果图中角比较多，应该数角的数量（圆弧在国考里面为0角0边），如下面这道题：“面”的意思是：如果图中全部是封闭的区域，应该数面的数量，如下面这道题：“素”的意思是：如果图中有几种不同的元素，应该数元素种类的数量，如下面这道题：（二）计数之后，观察数字规律。
数字规律有以下几种形式：排列顺序：比如偶数列、奇数列、和数列，跳跃列，现在只有递归列没有考过。
09年的真题考察了跳跃列：解析：题干1、3、5是1种图形元素，2、4是两种图形元素，选A。
本题的数量顺序就是跳跃数列。
结合位置：比如下面这道06年国考题，把位置和数量揉合在一起进行考察，不仅要考虑每一行三个图形的数的变化，而且要考虑在每行中的三个图形的第一列，点数都是相同的。
缺少数字：比如下面这道08年国考题，出头的点数形成规律：3个、5个、1个、2个、0个，在这个自然数列中缺少4这个数字，所以应该选C。
等效计算：比如下面这道真题，第一格是2个白圈，第二格是3个白圈，第三格是1个黑圈＋2个白圈，推断1个黑圈等于2个白圈，在第四和第五格验证，满足推断，所以B 为正确答案。
（摘自郭五林、帅理编著《行测万能模式》）教你如何用WORD文档(2012-06-27 192246)转载▼标签：杂谈1. 问：WORD 里边怎样设置每页不同的页眉？如何使不同的章节显示的页眉不同？答：分节，每节可以设置不同的页眉。
整理辽宁省公务员考试行测备考技巧：图形推理之点数量规律总结
辽宁省公务员考试行测备考技巧：图形推理之点数量规律总结图形推理题目的来源是来自智商测试题，其中对于数量的考察不在于计算的复杂，一定抓住这一特点。
图形推理中的数量类是每年必考内容，而点数量在屡次的考试中频繁出现，其中不乏创新类题目。
对于点数量考察常见三种，本文进展归纳，希望对于各位有一定的帮助。
例题1此题考察黑点数量，但是我们发现如果单纯数黑点数量的话答案不能唯一锁定。
黑点数：8、4、6、7呈现乱序规律，中间缺少5，所以答案在AB当中。
那当题目中出现多个干扰选项的时候，我们可以关注干扰选项的特点，以锁定答案。
A与B的区别在于中间的横线，一条横线讲图形分为上下两局部，那么我们继续按照这个思路去寻找答案。
横线上方黑点数量：8、0、4、6乱序规律缺少2，横线下方黑点数量：0、4、2、1乱序规律缺少3，所以最终选择A。
对于此题还有第二种解题思路：元素替换。
横线上的元素与横线下的元素之间进展替换，我们可以找到规律：横线下的一个黑点=横线上两个黑点。
按照这个规律可以发现每个图形中都是横线上面保证八个黑点，所以依旧选择A。
当我们拿到一个题目没有思路下手的时候，可以重点关注选项的差异性或者选项的干扰局部。
结合对题目的直观感觉与选项的差异性进展答题，往往事半功倍。
在教师进展授课的时候也可以渗透这一理念，我们不是教会学生做出一道题，而是更重要的教会学生思维方法，拿到一道题如何思考，如何下手做题，培养做题的感觉。
例题2同理，此题如果直接去数黑点数量的话依旧没有答案，我们只能找到是依次递减一个黑点。
那接下来我们观察选项，选项的区别不在于数量而在于位置，既然选项位置不同，那么我们继续应该关注黑点的位置。
每幅图都是依次递减一个，那么递减的这一个有什么样的位置规律呢?我们通过第一组图发现从左向右依次递减一个黑点，并且黑点的递减顺序是自右向左，自上向上，所以按照一样的规律放在第二组当中，选择A。
做题与授课当中思考与启发是必不可少的，所以对于一些拿到手看似很简单，但是却被卡在一个地方，思路不上不下的时候注重选项分析，讲选项与题目联系起来。
图形推理--蕴含数量关系的图形推理题解题技巧
图形推理题在国家公务员考试中经常出现，也是难度比较大的一种题目。
在近几年国家公务员考试行测试题中，图形推理题一般有10道，考查规律繁多，很多考生在解这种题时往往不知道该从何下手，便自动将其划为固定失分点。
经过多年对国家公务员考试行测测试真题的的分析，专家发现，在近几年的图形推理题中，蕴含的数量关系成为了图形推理的主要测查内容之一。
现总结六类蕴含数量关系的图形推理题的解答方法，相信考生在学习了本篇文章之后，会大大增加解答图形推理题的自信度。
一、图形中特殊元素的个数通常包括图形中的比较明显的图形，如图形中的角（直角）、交点、对称轴、三角形等。
例题：【解析】题面都是汉字，但是本题不是笔画的规律。
这些汉字的共同点是都含有“口”，观察第一组图形，“口”的数量为：1，2，3;第二组图形为：2，?，4。
故应该选择有三个“口”的。
应该选择D答案。
二、图形中的笔画数与线条数例题：【解析】题干中每个汉字的笔画数分别为1、2、3、4，选项中只有D项是5笔。
三、图形中小图形的移动格数或者旋转度数例题：【解析】观察图形，容易发现是旋转的规律。
外围的阴影逆时针旋转，每次移动两格;内圈的扇形阴影顺时针旋转，每次移动一格。
按照此规律，应该选择C答案。
四、图形中阴影部分占所在图形的比例例题：【解析】观察图形，含有阴影部分。
考虑面积的规律。
发现每排前两幅图阴影面积相加，结果等于第三幅图的阴影面积。
第一排阴影面积所占比例为：1/8，3/8，1/2;第二排是2/6，1/6，1/2;所以第三排图形中，将前两幅图的阴影组合在一起，通过观察就可以直接选择D答案。
五、图形中的封闭区域数例题：【解析】题干中各图有且只有一个封闭区域，选项中只有A符合。
六、组成图形部分数例题：【解析】各图形分别由1、2、3、4部分组成，选项中只有B项有5部分。
数量型图形推理
行测指导：数量型图形推理的考查形式行测辅导:数量型图形推理的考查形式数量型图形推理，顾名思义，就是考查图形中的数量关系，即实现图形与数量之间的转化。
对于一个图形，可以考虑图形中点、线、面、角、封闭区域、图形种类等构成元素的数量。
数量型图形推理在古典型图形推理、视觉型图形推理、九宫格图形推理中出现得很广。
一般而言，题干图形具有如下特点时，可以优先考虑图形中的数量型规律。
1．题干图形出现某些特殊图形，此时可分析特殊图形的数量特征2．题干图形均由简明线条组成，且图形差异较大，此时可考虑点、线、封闭区域、角等3．题干图形均由多个小图形组成，此时可考虑图形种类、图形部分等例题1：解析：题干第三个图形为阴影图形，与其他图形不同，考虑阴影图形中存在的数量关系。
此阴影图形由3条直线和3条曲线组成，结合其他图形可知，本题规律为题干图形的曲线数分别是1、2、3、4，选项中只有C有5条曲线，答案为C。
例题2：解析：题干每个图形都由几个小图形组成，此时首先考虑小图形的个数以及小图形种类数，很容易发现题干中小图形的种类数依次增多。
题干图形种类数依次是1、2、3、4、5，应选择图形种类数为6的图形，选项中只有C符合。
根据图形或图形中的构成元素在数量上的表现形式，可以将数量型的图形推理分为以下五种类型，如下表所示。
其中，“数量相同”和“构成等差数列”是公务员考试中最常见的考查形式。
数量型图形推理的考查形式例题3：解析：从题干和选项图形来看，一个显著的共同点就是均由直线构成，不含有曲线，最可能的考点则是直线数。
分析发现第一组图形的直线数均为13，第二组前两个图形的直线数均为14，因此选择线条数为14的C项。
例题4：解析：题干图形的共同点是均为封闭图形，并且每个图形中都含有多个封闭区域，因此从封闭区域数入手。
题干图形的封闭区域数依次为4、5、6、7、8，应选择封闭区域数为9的图形，答案为A。
例题5：解析：给出的图形均由菱形外框和一些小图形组成，只能考虑小图形的个数。
图形推理-数量规律-点线面素角
解析： 观察图形，明显的黑色面和白色面，第一反应是数黑色面和白色面的数量；从左
往右，白色面的数量依次为：2、3、2、2、3、2；黑色面的数量依次为：2、3、2、 1、2、2；其中①②③⑥数量上是相同的，从数量上看，没有明显的规律；
再仔细观察图形，会发现①②③⑥虽然黑色面和白色面的数量相同，但是①②⑥ 有一个共同的特征，就是黑色面和白色面的形状和大小是一样的，但③中白色面明 显面积大于黑色面，那会不会涉及到我们所讲的面积大小的规律？看一下④⑤，④ 白色面的面积大于黑色面，⑤白色面的面积大于黑色面。 所以分类就得到结果了，比较白色面和黑色面的面积大小，答案选B。
【图形组成不同，且无属性规 律，考虑数量规律。】 观察图形，图形均时由简单线 条组成，没有面的要素，优先 考虑基本规律线和点。数线条 没有明显规律，数点，发现每 个图形交点的数量都是2，所 以问号处应填入交点数是2的 图形。A的交点数是2，B的交 点数是5，C的交点数是3，D 的交点数是1；只有A符合规律。
5.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【图形组成不同，且属性没有规律，考 虑数量规律。
图形均由一个圆与若干直线组成，且 直线与圆之间存在相切或相交的部分， 考虑直线与圆的点的数量。】
观察题干所给五幅图，直线与圆之间 点（包括交点与切点）的数量均为2， 故所选图形直线与圆的点数量也应为2。 观察选项，A、C、D项点的数量均为2， B项点的数量为3，排除。进一步观察 发现，直线与圆存在相切的部分，即存 在切点，观察题干图形，每幅图中均为 一个切点和一个交点，故所选图形也应 满足此规律。观察选项，A项两个点均 为交点，排除。D项两个点均为切点， 排除。C项为一个切点一个交点。
我们尝试找出其每个图的封闭空间，看看各有几个面。
数量关系——数图推理
数量关系——数图推理对于大多数考生来说，说到数字推理，第一反应是一排数列，其中某一项或者某两项空缺出来，请考生按照一定规律推理出空缺项的数字。
这类数字推理被我们称为数列推理。
在北京市公务员考试中，除了5道数列推理之外，每年还会考察5道数图推理。
即所给的数字包含在一定图形当中，根据规律推理出图形中缺少的数字。
这类问题基本上属于北京市公务员特有类型的题目，但在2008年国家公务员考试中，也出现了一道数图推理;在山西省的公务员考试中，也曾经出现过数图推理。
由此可见，今后的公务员考试中，数图推理再次出现的可能性比较大。
数图推理的形式是给出三个外形相同的图形，其中前两张图形中的数字填写完整，而最后一张图中会空缺一个数字，根据前两个图形中数字之间的运算规律来推出第三个图形中的空缺数字。
而对于数图推理，一定要把握四个原则。
原则一，不用横向比较不同图形中的同一位置上的数字之间的变化规律。
实际上，一般来说不同图形同一位置上的数字之间没有任何变化规律。
原则二，图形中的运算规律可能不止一种，但是同一种运算规律必须能够同时满足前两张完整的图形，而只要找到一种运算规律能够满足前两张图形，那么就可以直接应用这种运算规律带入第三张图形中进行推算。
原则三，图形中的运算规律都是简单的加、减、乘、除、乘方运算，不需要考虑复杂运算。
其中加、减、乘运算应用很多，除法运算极少量题目会遇到，乘方运算在考试中仅出现过一次。
原则四，有时候可能在运算中会添加常数项，如“加1、减1、乘2、除2”等，但这些常数项一定不复杂。
在各类公务员考试中，出现过的数图推理按照图形形状，一共有四种类型。
(一)饼图在北京市公务员考试中，往往会考察两道饼图试题。
解决饼图试题的主要方法是观察对角线两组数字运算结果之间的等量关系。
极个别的题目从对角线无法得到规律。
例题1：2006年北京市社会在职人员考试第6题。
A.24B.16C.6D.3【答案】：A。
【名师解析】：这类问题比较有趣。
行测图形推理规律及答题技巧总结
图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题，命题规范，指导性明确，具有很高的价值。
图形专项突破编写系统，几乎含盖图形推理全部类型的题目。
图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。
牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。
在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。
图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。
这里以2007年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。
1.答案:B分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。
顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。
具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。
整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。
如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。
最后同样得到答案B。
方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。
图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。
因此答案为B。
2.答案：A经验分享：在这里我想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。
首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。
公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。
包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。
国考省考行测图形推理-解题技巧
图形推理——玩转图形，探寻它的“潜规则”！（共43题）【考点梳理模块：共25题】一、数量型（一）线条数（2014上·统考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【答案】D。
解析：题干每列第一个图形的直线数减去第二个图形的直线数，等于第三个图形的直线数，则问号处图形应只含有1条直线。
故本题选D。
（二）笔画数（2015·温州）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【答案】A。
解析：题干各汉字的笔画数均为7，排除C、D项；各汉字都含有“口”这一元素，且位置依次为下、上、下、上，则问号处汉字中“口”应位于下部，排除B项。
故本题选A。
（三）封闭空间数（2016上·统考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【答案】D。
解析：题干各图形的封闭空间数依次为1、2、3、4，则问号处图形应含有5个封闭空间。
观察选项，只有D项符合。
故本题选D。
（四）点的个数（2015·江苏·公务员）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【答案】D。
解析：题干各图形的交点个数依次为4、5、6、7、8，则问号处图形的交点个数应为9。
观察选项，只有D项符合。
故本题选D。
（五）角的个数（2015·浙江·公务员）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【答案】D。
解析：题干各图形的直角个数依次为1、2、3、4，则问号处图形的直角个数应为5。
观察选项，只有D项符合。
故本题选D。
（六）图形部分数（2016·浙江·公务员）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征和规律，分类正确的一项是（）。
A.①②⑥，③④⑤B.①③④，②⑤⑥C.①⑤⑥，②③④D.①③⑤，②④⑥【答案】D。
解析：①③⑤图形均是1个独立部分，②④⑥图形均由2个独立部分组成。
数量类图形推理
数量类可以用五个字概括：点、线、角、面、素。
“点”是指在图形中，常常包含有“点”的要素，蕴涵着交点数的变化。 这里的交点数，主要是指线与线之间的交点数，包含交点，切点，割点 等。
“线”是指在图形中，常常包含有“线”的要素，蕴涵着线条数、线头 数、笔画数的变化，其变化规律常常呈现为常数列和等差数列。
识别方法：
1. 组成元素比较凌乱 2. 部分相同元素数量有明显变化
数什么？
点、线、角、面、素
数量会呈现什么样的规律？
增加、减少、恒定、对称、奇偶、运算、乱序
数量类
点
点的数量主要包括交点、切点和割点在数量上 的变化。
数量类
点
例题1 2002-国考A类-50
直线与图形交点的个数或是封闭区域的个数
例题2 2009-浙江-59从所给的四个选项中，选择最合适的 一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
数量类
线
笔画数
一般来说，与汉字相关的考点主要有：
笔画数、封闭区域数、部分数、图形结 构、组成元素这5种。
其中笔画数、封闭区域数的考查最为常 见
正本 节 用 术
走凡 入 圣
A
B
C
D
数量类Βιβλιοθήκη 线例题9 2005-国考二类-53
例10（2011-北京-86）从所给的四个选项中，选择最合适的 一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
A
B
C
D
数量类
面
例题11 2012-国考-84
A B CD
数量类
面
面的数量主要包括封闭区域数和连通区域数 在数量上的变化。
封闭区域是指图形中由封闭线条围成的一个 个空白，封闭区域内部任何一点与区域外任 何一点的连线都和区域的边界相交。
国家公务员考试行测技巧：图形推理数量类解题技巧
国家公务员考试行测技巧：图形推理数量类解题技巧图形推理是国家公务员考试当中的必考题型，题量分布为10道题目，其中5道题为分类型，即给出6组图形型，要求考生根据图形所呈现出来的规律对其进行“三三”分类，另外5道题目分别为数量类、样式类、空间重构类、位置类。
接下将与大家分享数量类题目的解题技巧。
图形推理源自国外又称智商测验，主要考查考生三个方面的能力。
即观察、分析、推理。
这也是解决图形推理的三个解题步骤。
接下来结合题目帮助大家理解如何运用这三个解题步骤解决数量类的题目。
A B C D第一步：观察观察的要点有三：即观察图形的不同点、相同点、特征。
拿到题目我们首先要做的就是对题目进行观察，观察的目的即确定题目属于哪一类型。
通过整体浏览题目，可以发现第一道题目在直线数量上呈现明显变化趋势，第二道题目给出的图形整体比较凌乱。
因此，可以考虑数量类。
第二步：分析分析主要结合题目的出题形式分析题干所给图形所呈现的规律，以上面两道题目为例，题干均为一段是的题目，即给出4/5个图形要求推出下一个图形。
在第一道题目中的图形均由直线组成，并且直线数量呈现等差递增规律。
第二道题目组成元素凌乱。
观察相对困难，华图研究院总结，观察凌乱图形可以从点、线、角、面、素五个角度分析数量规律。
通过数题干中每一幅图形相同元素的数量可以得到如下规律1、2、3、4、5即相同元素呈现等差递增规律。
辽宁公务员 | 国家公务员 | 事业单位 | 政法干警 | 公安招警 | 村官三支一扶 | 党政公选 |第三步：推理推理过程需要结合选项，在做图形推理题目时，切忌脱离选项发散思维。
华图研究院总结，数量类题目的推理规则主要包括如下：常数、等差、等比、周期、乱序、运算、对称、其中常数排列于等差排列考查频率最高。
因此结合选项第一道题目答案A，第二道题目答案A。
数量类题目总结：1、题型特征：1)组成元素凌乱;2)部分相同元素数量呈现明显变化趋势。
2、考点分布：点、线、角、面、素3、数量规律：常数、等差、等比、周期、乱序、运算、对称。
图形推理题的经典规律和解析
图形推理题的经典规律和解析总体来说，图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。
一. 图形的转动1.顺逆转动答案:A分析: 这个题目中，所有小图形的形状都是一样的。
无疑是考察图形的转动。
至于具体怎么转动，没有必要深入考察。
因为该图形不是规则图形，不好选择参照物。
实际上，看旋转状曲线的运动方向，很快可以找到正确答案。
第一行，旋转状曲线从外往里，分别呈顺时针方向转动，逆时针方向转动，顺时针方向转动。
第二行，旋转状曲线从外往里，分别呈逆时针方向转动，顺时针方向转动，逆时针方向转动。
第三行，前面的两个小图形，旋转状曲线从外往里，分别呈顺时针方向转动，逆时针方向转动。
那么，第三个小图形的旋转状曲线从外往里应该呈顺时针方向。
只有答案A 符合。
2.整体观察类型答案:B分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。
因为最中间的那个图没有黑色块儿，所有九个大格子是整体观察，要有大局观。
顺时针方向，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。
第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转;然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。
整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下;到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。
如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。
最后同样得到答案B。
方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。
图中含有黑色小方框的图形是成对出现的，比如第一行第二列和第三行第二列是一对，第二行第一列和第二行第三列是一对，因此答案为B。
3.图形的翻转&旋转例1答案：C分析：第一个图形左右翻转得到第二个图形，第一个图形上下翻转得到第三个图形。
本题考察角度是图形的翻转。
例2答案：C。
分析：第一个图形上半部分向下翻转一次得到第二个图形，第一个图形的上半部分连续向下翻转两次得到第三个图形。
本题考察角度是图形的翻转。
例3答案：A分析：本题考察角度是图形的翻(旋转)转。
每一行三个图形的变化规律是：第一个图形逆时针旋转90度得到第二个图形，第二个图形上下翻转得到第三个图形。
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图形推理--蕴含数量关系的图形推理题解题技巧
-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
图形推理题在国家公务员考试中经常出现，也是难度比较大的一种题目。
在近几年国家公务员考试行测试题中，图形推理题一般有10道，考查规律繁多，很多考生在解这种题时往往不知道该从何下手，便自动将其划为固定失分点。
经过多年对国家公务员考试行测测试真题的的分析，专家发现，在近几年的图形推理题中，蕴含的数量关系成为了图形推理的主要测查内容之一。
现总结六类蕴含数量关系的图形推理题的解答方法，相信考生在学习了本篇文章之后，会大大增加解答图形推理题的自信度。
一、图形中特殊元素的个数
通常包括图形中的比较明显的图形，如图形中的角（直角）、交点、对称轴、三角形等。
例题：
【解析】题面都是汉字，但是本题不是笔画的规律。
这些汉字的共同点是都含有“口”，观察第一组图形，“口”的数量为：1，2，3;第二组图形为：2，，4。
故应该选择有三个“口”的。
应该选择D答案。
二、图形中的笔画数与线条数
例题：
【解析】题干中每个汉字的笔画数分别为1、2、3、4，选项中只有D项是5笔。
三、图形中小图形的移动格数或者旋转度数
例题：
【解析】观察图形，容易发现是旋转的规律。
外围的阴影逆时针旋转，每次移动两格;内圈的扇形阴影顺时针旋转，每次移动一格。
按照此规律，应该选择C答案。
四、图形中阴影部分占所在图形的比例
例题：
【解析】观察图形，含有阴影部分。
考虑面积的规律。
发现每排前两幅图阴影面积相加，结果等于第三幅图的阴影面积。
第一排阴影面积所占比例为：1/8，3/8，1/2;第二排是2/6，1/6，1/2;所以第三排图形中，将前两幅图的阴影组合在一起，通过观察就可以直接选择D答案。
五、图形中的封闭区域数
例题：
【解析】题干中各图有且只有一个封闭区域，选项中只有A符合。
六、组成图形部分数
例题：
【解析】各图形分别由1、2、3、4部分组成，选项中只有B项有5部分。