三年级奥数：图形推理
小学奥数《图形推理》练习题及答案(A)
小学奥数《 图形推理》练习题及答案(A )一、填空题1. 图的规律很容易发现.0 0 0 00 0 0 △0 0 △ △0 ? △ △图形的的变化形 3 c e 图 组图形的阴影变化是有规律的 这个规律把第四幅图的阴影 10众 形. 7. 8 1丨3 a 按规 那么1 5.下面 部分画出来 △ 请根 13 ⑴丨 14. 从不同的角度观察的结果如下图所 数字？① ③ • 规律排列起来的,请按这一规律在“ ？”处画出适当的图 观律,在“？”处画出相符的图形 ). 处应是什么样 按照图形的变 在图中找出与众不同的那个图形(⑴(2) (3) (4) (5) (6) 9.下图看似复杂，实际上只要你找到合适的方法，你就不费吹灰之力就可以 解答出来,试试看,好吗？ 妙,哪个图形 (2)⑶ C 「一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、，有3个人 这个立方体的每一个数字的对面各是什么 1/ N 11. 一个正锥体(正四面体)各面分别写着1、2、3、4,把它放在一张雪花格 上,如果顺时针方向转一圈，回到原地，各面将是什么数字？ 12. 下面是由几何图形组成的帆船图形，请按照一定的规律，在标序号处画出 符合规律的小帆船. 2.找一下规律，从a, b, c, d, e 中选入一幅图填入空格内.t亠 按 照 6.下图是 、在 格处 找图形的变化规律 题 ?------------------------ 答案--------------------------------------1. 横行观察，圆的个数逐次减少1个,所以到第4行，圆的个数应为1,所以“ ？”处应是“△”.或者从三角形考虑，三角形的个数为0、1、2,是逐次增加1,所以第4行中三角形的个数应为3,所以“”处应为“△”所以最后的图形为：2. 选a.根据对角图形规律，可知右下角图形是a图.3. 分析:先看不变的部分.在整个变化过程中，图形中大、小两个圆圈没有变化，因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈，位置一里一外.变化的部分可为两部分：①图形中的直线部分，其变化规律是每次顺时针旋转90 ;②图形中的阴影部分，其变化规律是每次逆时针旋转90 ,黑色部分交替出现•解：根据上面的分析，可画出空白处的图形如图所示•4. 先应找出变化的规律，然后再依此规律，在空白处填画出所缺的图形.从第一行可以看到，当左边的图形变成右边的图形时，下部图形移到上面，里面的图形移到下面，上面的外部图形移到里面，各部分的颜色都没有变.根据这一规律,我们可以把下面图形变为：5. 先看第1行，阴影部分所在的位置是1、2、3.是逐次向后一个,所以第四幅图中第1行的阴影部分应在第4格.同样,第2行是2、3、4.4再向后应是5 了,但没有第5个格,所以折回到第1个格.同理可推出第3行的阴影部分在第2 格,第4行的阴影部分在第3格.还可以这样想：在同一行中，阴影部分都不在同一位置，所以第1行已经被占去了第1、2 3格,所以第四幅图的第一行阴影部分一定是第4格,同理推出第2、3、4行中阴影部分的位置.最后的答案如下图所示.6. 这一组图形我们应该从两方面来看一是旗子的方向，二是旗子上星星的颗数.首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右，第2面向上,第4面向下，可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的，并依次旋转90 ,所以第3面旗子应是第2 面逆时针旋转90得来的,旗子应向下倒立.其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗, 可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“？”处的图形应7. 这组再的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转90得到的.所以“？”处的图形应为：8. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转90 .9. 在这组图形中，不变的有以下几点：大小正方形不变，两条对角线不变.所以“？”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有：一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察，我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转90得到的,所以“ ？”处的阴影部分应是小正方形的右边，黑色部分应在大正方形的下部•二、小竖线的位置•小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线• 它的变化规律是按逆时针方向依次旋转90,这样,整个图形我们就分析完了，下面看一看你画出的图形和书上的一样吗？如果一样,就做对了•10. 因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看•首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形•其次三角形的方向也是有变化的，从后面观察，三角形是按逆时针方向依次旋转90 ,所以第1幅图中的三角形应向上，阴影部分在右边.如下图所示：11. 因为正锥体的每个顶点连接三个面•当正锥体在雪花格纸上按顺时针方向旋转时，只有写有1、2、4三面所围出的顶点一直在雪花格的中心，所以只有1、2、4贴纸面旋转，雪花格有6个小格,正好可以转两圈，所以回到原地各面数字仍是原样分布•12、每一只小帆船都由三部分组成：船体、帆和小旗•这三部分都是变化的，另外船体的颜色也是变化的•下面我们逐一来分析•①船体的形状：帆船的船体都是由半圆、梯形、三角形组成，并且每一横行(或竖行)都没有重复•按照这一规律，我们可以确定船体的形状•因为①所在的位置横行、竖行都只有1个图形，所以不能确定，可以先确定②或③.看②所在的横行，船体形状只有▽和匸缺D 所以②的船体形状应为梯形.看①所在的竖行，有和—缺'.,所以①的船体形状为［.看③所在的竖行，有匸「和'，，缺—所以③的船体形状为口②船体的颜色.每一横行(或竖行)都由阴影、黑色、白色三色组成，并且在同一行中没有重复颜色，根据这一规律，确定出①号船体为白色，②号船体为黑色,③号船体为黑色.③帆船的形状二确定方法和前面一样④小旗的形状.一最后的答案为:① ② ③13. 分析:这五辆汽车车窗一致，车轮一致，车底一致，差异就只能在车头、车身部分去寻找.从车身看，(3)与众不同，只用一笔画成，可是它的车头与(1) 同；从车头看：(2)与众不同,(因车头(1)与⑶同,(4)与⑸同)，但是⑵的车身与(1)、⑷、(5)类似.所以从车头、车身这些特征比较出来的图形，理由不足以说服人.我们把目光转移到笔划多少上，就可以找到与众不一的车辆了.解:与众不同的汽车是(1).其他四车均是由一个矩形、两个圆以及四条直线段、一段弧线画成，而(1)多一条直线段.14. 这个题目并不难.但是,推理方法不正确的话，也很难看出答案.直接考虑数字1的对面是什么数，想不出来.不妨换一种思维方式，想一想1的对面不是什么数.从第1个图看出1的对面不是4和6;从第2个图看出1的对面不是2和3,所以1的对面只能是5.同样的方法可以得到，4的对面是2;3的对面是6.。
小学三年级奥数专题二十一：简单推理(一)
小学三年级奥数专题二十一：简单推理（一）专题简析：要得出正确的结论，就要进行分析、推理。
学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。
解答这类推理题时，要认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
例题1：下图中，□和△各代表几？□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）思路：根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。
试一试1：○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□○=（）□=（）例题2：下图中□和△各代表几？□×△=36 □÷△=4□=（）△=（）思路：根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。
试一试2：□和○各代表几？□=○＋○＋○＋○○×□=16□=（）○=（）例题3：下图中，□和○各代表几？□＋□＋○＋○＋○=34○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48□=（）○=（）思路：34里面有2个□、3个○，48里面有3个□、4个○，用48减去34得到□＋○=14，34中有2个（□＋○）及1个○。
所以，○=34－14×2=6，□=（34－6×3）÷2=8。
试一试3：下图中，△和○各代表几？○＋○＋○＋△＋△=54△＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76○=（）△=（）。
三年级奥数— 逻辑推理图文百度文库
一、拓展提优试题1．用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要根小棒．2．晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元钱，那么1角的硬币共有多少枚？3．有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（）千克．A．4B．6C．8D．124．将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色的多，那么多（）个．A．1B．4C．6D．75．一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根．A．150B．155C．160D．1656．（12分）同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有（）人去划船．A．36B．46C．51D．527．（12分）一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四人各对了3、2、1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米．A．16B．24C．32D．409．一个数与3的和是7的倍数，与5的差是8的倍数，这个数最小的．10．把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．①要使积最大，可以怎么填？□□□×□②要使积最小，可以怎么填？□□□×□11．只用2，3，5三个数（可重复使用）填在右图中的○内，使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等．12．喜羊羊和懒羊羊共有邮票70张，喜羊羊的邮票张数比懒羊羊的4倍还多5张．喜羊羊有张，懒羊羊有张．13．两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是厘米．14．长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）A．8厘米B．16厘米C．24厘米15．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了个金币．16．在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是．17．如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为9米，那么菜园中水池（图中阴影部分）的周长是米．18．在如图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法算式成立，乘积等于．19．小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃子个．20．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（）个．A．32B．24C．35D．3621．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃球．22．小巧往一个长方形盒子里放玻璃球，她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增加1倍，这样下去10分钟正好放满，那么分钟时，恰好放满半个盒子．23．有a，b，c三个数，a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54，则a+b+c＝．24．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝．25．有一个挂钟，3时敲3下，要用6秒．这个挂钟12时敲12下，需要用秒．26．15张乒乓球台上同时有38人正在进行乒乓球比赛，在进行单打的球台有张，在进行双打的球台有张．27．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×1111111＝．28．小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第5层时，小华正好跑到第3层．照这样计算，小李跑到第25层时，小华跑到第层．29．观察下列四图，求出x的值．x＝．30．下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到个正方形．31．50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答对B题的有30人．那么A、B两题都答对的有人．32．李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟．照这样的锯法，如果将这根木条锯成8小段一共需要用分钟．33．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱．34．5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是．35．已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇＝．36．在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G ＝．37．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，三边形数：1，3，6，10，15，……四边形数：1，4，9，16，25，……五边形数：1，5，12，22，35，……六边形数：1，6，15，28，45，……按照上面的顺序，第8个三边形数为__________．38．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．39．奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是岁．40．某个码头有一艘渡船．有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在岸．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：一个三角形需要3根小棒，2个三角形需要3+2＝5根小棒，3个三角形需要3+2×2＝7根小棒，…12个三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒．答：摆12个三角形要 25根小棒．故答案为：25．2．解：8元＝80角，假设全是5角硬币，则1角的有：（5×20﹣80）÷（5﹣1）＝20÷4＝5（枚）；答：1角的有5枚．3．解：3×4÷2＝12÷2＝6（千克）答：每盒苹果重6千克．故选：B．4．解：根据分析，按题目要求来涂色的话，只有1 种涂法，如图：红色比蓝色多：（1+2+3+4+5+6）﹣（1+2+3+4+5）＝6个．故选：C．5．解：由题意，运四次，去四次回三次，吃掉了5×（4+3）＝35根，则最多可以运到B地200﹣35＝165根，故选：D．6．解：（10﹣1）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（条）4×9+10＝36+10＝46（人）答：共有46人去划船．故选：B．7．解：全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对．若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛盾；若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，甲只有“丙考得不如丁”是真话，排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾．所以对了2题的人是乙．故选：B．8．解：12时﹣8时＝4小时8×（4﹣1）＝8×3＝24（千米）答：甲、乙两地之间的距离是24千米．故选：B．9．解：7×8﹣3＝53．故答案为：53．10．解：①要使积最大，有四种可能：864×2＝1728，862×4＝3448，842×6＝5052，642×8＝5136，由此可知642×8的积最大．②要使积最小，有四种可能：468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，246×8＝1968，由此可知468×2的积最小．11．解：这个幻方可以是（答案不唯一）：12．解：设懒羊羊有x张票，那么喜羊羊则有（4x+5）张邮票，x+（4x+5）＝705x+5＝705x＝65x＝1313×4+5＝57（张）答：喜羊羊有 57张，懒羊羊有 13张．故答案为：57；13．13．解：周长：（7+3）×2×2﹣3×4＝40﹣12＝28（厘米）答：这个图形的周长是28厘米．故答案为：28．14．解：48÷2÷（1+2）×2＝24÷3×2＝16（厘米）答：长方形的长是16厘米．故选：B．15．解：设杰克得金币x个，所以x+（x+11）+（x﹣15）+（x+20）＝280，解得x＝66，所以桑吉分到了66+20＝86个金币，另解：此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：杰克的金币数为：（280﹣11+15﹣20）÷4＝66（个）桑吉的金币数为：66+20＝86（个）故答案为86．16．解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动的最小值为34，经试验1956+78＝2034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034，故答案为2034．17．解：根据分析，根据图中4块正方形和小长方形的关系，易知水池的长和宽之和为9，菜园中水池（图中阴影部分）的周长＝2×9＝18（米），故答案是：18．18．解：根据第一行的结果首位是2那么第一个乘数的首位是1；第一个乘数是110多；再根据尾数是0推理可能是偶数与5的积或者是有数字0．根据第三行的结果中含有数字1，尝试1倍满足情况．根据已知数字4，后面是没有进位的先考虑不进位的情况．可以是110×122＝13420（满足条件）．故答案为：13420．19．解：[（4﹣1）×2+1]×2＝7×2＝14（个）答：这个筐里原有桃子 14个．故答案为：14．20．解：糖每天吃3个，最少吃11天，最后一天2个，糖至少有10×3+2＝32（个）糖最多吃9天，最后一天吃3个，最多8×4+3＝35个．∴在32，33，34，35这几个数中满足除以3余数是2，除以4余数是3的只有35．故选：C．21．解：设小俊原来有x个玻璃球，（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，11x﹣22＝2x+8+4+2，11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，9x﹣22+22＝14+22，9x÷9＝36÷9，x＝4，（4+4）×2，＝10×2，＝20（个），答：小华原来有20个，小俊原来有4个，故答案依次为：20，4．22．解：根据分析可得，1÷2＝（盒），即10﹣1＝9（分钟）；答：那么9分钟时，恰好放满半个盒子．故答案为：9．23．解：因为，（a×b）×（a×c）÷（b×c）＝24×36÷54＝16，即a2＝16，所以a＝4，b＝24÷a＝6，c＝36÷a＝9，a+b+c＝4+6+9＝19；故答案为：19．24．解：2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220，＝2000+220×5﹣180×5，＝2000+（220﹣180）×5，＝2000+40×5，＝2000+200，＝2200．故答案为：2200．25．解：6÷（3﹣1）×（12﹣1），＝6÷2×11，＝3×11，＝33（秒），答：需要33秒；故答案为：33．26．解：假设15张全是双打台，则人数为：15×4＝60（人），比已知人数多了60﹣38＝22（人），已知双打台比单打台每台多4﹣2＝2（人），所以单打台有：22÷2＝11（张），则双打台有：15﹣11＝4（张）；答：单打台有11张；双打台有4张．故答案为：11；4．27．解：根据分析可得：1111111×1111111＝1234567654321，故答案为：1234567654321．28．解：（25﹣1）×[（3﹣1）÷（5﹣1）]+1，＝24×+1，＝12+1，＝13（层），答：小李跑到第25层时，小华跑到第13层．故答案为：13．29．解：根据分析知本题的规律是：三角形是上面的数是下面左面的数扩大10倍与下面右面数的和．45×10+15＝465．故答案为：465．30．解：边长是1个单位长度的正方形个数是12；边长是2个单位长度的正方形个数是6；边长是3个单位长度的正方形个数是2；边长最大是3个单位长度，正方形的边长再大就构不成正方形了；一共有正方形：12+6+2＝20（个）．答：可以得到20个正方形．故答案为：20．31．解：50﹣12﹣30＝38﹣30＝8（人）；答：A、B两题都答对的有8人．故答案为：8．32．解：根据分析可得，12÷（4﹣1）×（8﹣1），＝4×7，＝28（分钟）；答：将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟．故答案为：28．33．解：9÷（2+1）＝3（个）10×[9÷（2+1）×2]＝10×[9÷3×2]＝10×6＝60（元）；答：他们最少需要花60元钱．故答案为：60．34．解：1000＝888+88+8+8+8888﹣88＝800故填80035．解：由题意得，1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，12345×9+6＝111111，所以△＝12345，〇＝6，所以△+〇＝12345+6＝12351，故答案为12351．36．解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意可得：D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，所以：A+B+C+D+E+F+G＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）＝1+9+10+10＝30故答案为：30．37．找规律【难度】☆☆☆【答案】36三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36．38．找规律【难度】☆☆☆【答案】3找一个圈，按顺序染色．BACBA39．解：18×4＝72（岁），答：奶奶今年应该是72岁．故答案为：72．40．解：在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸．202为奇数，则摆渡202次后，小船在南岸．故答案为：南．。
小学三年级数学图形推理思维专项训练及解析
小学三年级数学图形推理思维专项训练及答案班级姓名得分1.有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了小狗老师说:“那我就来考考你!你把下面的题做对了就可以参叮•02力，，△ +★ ★△=★=△ ♦ ★ = 14★十△ * △二 18小松鼠看了半天说:“老师，你写的这是什么？ ”小狗老师说：“哈哈!看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来。
”〃小朋友们，上面的题 你会吗?5+ Q 这样我们就可以得出（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上而多了一个★，得数多了 18-14=4,▲ + ▲+★=4,★ + ★+▲ + ▲=18所以我们可以推断出★二£根据第一个算式我们可以得▲ + ▲+4=14,那么 AW.答案：0 =5 ■=10 ★=4 A =52.求下面图形所表示的数。
(1) ▲+▲=18★+0=13▲+0=15▲二()，★= ( ) ， o=()A=()),■二(（2） ■+■+▲+▲二" >▲+▲+■=10 !3.下面的天平是不平衡的，但除了天平上的彼码，周围己找不到别的彼 码了 .你能通过移动天平上的彼码，使天平平衡吗？心;【解析】我们可先看看天平两边务有多少克：天平左边：5+5+-10-20（克）o 天平右边：10+4+2+1+1=18 （克）。
显然，天平左边如果减少1克，放到天 平右边，20-1=19 （克），18+1=19 （克），天平两边就都平衡了，但天平 左边没有1克的砥码，怎么办?可以用天平左边5克的砥码和天平右边4克 的砥码交换一下，就可以达到要求了.这样天平左边是5+4-10=19（克）.右 边是 10+5+2+1+1=19 （克）o【答案】左边5克的秩码和天平右边4克的彼码交换一下4.你能通过移动天平上的秩码，使下而的天平平衡吗？【解析】把左边的3克和右边的6克对换，或把左边的4克和右边的7克 对换.【答案】左边的4克和右边的7克对换。
三年级奥数简单推理
第24讲 简单推理（一）【例题1】下图中，□和△各代表几？ □＋△=28 □=△＋△＋△□=（ ） △=（ ）【思维导航】根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。
【练习1】1.☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=（ ） ○=（ ） 2. △＋○=25 △=○＋○＋○＋○ △=（ ） ○=（ ）3. ○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□ ○=（ ） □=（ ） 【例题2】下图中□和△各代表几？ □×△=36 □÷△=4 □=（ ） △=（ ）【思维导航】根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3.□=4△=4×3=12。
【练习2】1.○和□各表示几？ ○×□=16 □÷○=4 ○=（ ） □=（）2.想想，填填。
○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）3. □和○各代表几？□=○＋○＋○＋○○×□=16□=（）○=（）【例题3】下图中，□和△各代表几？□＋□＋△=16 □＋△＋△=14□=（）△=（）【思维导航】16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2.即□－△=2.那么如果把△换成了□，则16需要加上2.即□＋□＋□=16＋2.那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。
【练习3】1.□＋□＋○＋○=38□＋□＋○=22□=（）○=（）2. □＋□＋□＋△＋△=52□＋□＋△＋△＋△=48□=（）△=（）3. ○＋△＋□＋□=10△＋□＋△＋□=12△＋○＋□＋○=12○=（）□=（）△=（）【例题4】下图中，□和○各代表几？□＋□＋○＋○＋○=34○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48□=（）○=（）【思维导航】34里面有2个□、3个○，48里面有3个□、4个○，用48减去34得到□＋○=14，34中有2个（□＋○）及1个○。
三年级《推理(一)》奥数教案
（三年级）备课教员：第十四讲推理（一）一、教学目标： 1. 通过猜测和推理，感受简单的图形推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
2.培养初步的分析推理能力，体会数学思想方法在生活中的用途。
3. 培养合作意识和创新精神，激发学习数学的信心。
二、教学重点：利用等量代换和消去法等方法进行推理。
三、教学难点：培养学生有序地，全面地思考问题的能力。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)猜奖品师：今天老师给得到每周之星的同学发奖品。
生：……师：你们知道我要送他们两个人什么奖品吗？生：……师：奖品在我的盒子里，如果猜对了就马上送给你，好吗？其他小朋友猜对了也有奖品。
出示：有三个盒子，三个盒子分别装着各种形状的糖，面包和饼干。
师：请小朋友在心里想好你喜欢的礼物。
你认为这三个盒子里装的是什么？生：……师：好，刚才有很多小朋友猜得不一样，那现在老师给你们一点提示:三个盒子里分别是各种形状的糖，面包和饼干。
生：……师：现在有小朋友说第一个盒子里装的是面包，第二个盒子里装的是糖，还有的说第三个盒子里是饼干，那到底是不是呢？为了能够让你们准确地猜出来，我再给你们一点提示:第一个盒子里不是糖，也不是面包。
生：第一个盒子里是饼干。
师：非常好，那你们知道第二个和第三个盒子是什么礼物吗？生：……师：老师再给你们一个提示：第二个盒子里的东西是吃着很甜的。
生：第二个盒子里是糖。
师：那谁来说一下第三个盒子里是什么？生：是面包。
师：为什么呢？生：……（老师拿出盒子里的礼物，进行验证。
）师：同桌的小朋友互相说一说你是怎么猜的？师：刚才你们就是运用老师给的提示一步步地推理出每个盒子的东西，这节课我们就一起来学习简单的推理。
【板书课题:推理（一）】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）下图中，□和△各代表几？□+△=24 □=△+△+△□=（）△=（）师：大家认真观察一下题目。
生: ……师：已知“□+△=24 □=△+△+△”从这两个条件你会想到什么呢？生：把□+△=24中的正方形替换掉。
小学三年级奥数讲解.简单推理
小学三年级奥数讲解：简单推理日期：2016-01-22一、知识要点数学课上，老师布置了一道题：□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。
学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
二、精讲精练【例题1】下式中，□和△各代表几？□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）【思路导航】根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。
练习1：1．☆＋○=18 ☆=○＋○☆=（）○=（）2．△＋○=25 △=○＋○＋○＋○△=（）○=（）3．○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□ ○=（）□=（）【例题2】下式中，□和△各代表几？□×△=36 □÷△=4 □=（）△=（）【思路导航】根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。
练习2：1．○和□各表示几？○×□=16 □÷○=4 ○=（）□=（）2．想想，填填。
○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）3．□和○各代表几？□=○＋○＋○＋○○×□=16 □=（）○=（）【例题3】下式中，□和△各代表几？□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（）△=（）【思路导航】16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。
三年级奥数图形推理
三年级奥数：图形推理年级班姓名得分一、填空题1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形.2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形.3.在图中找出与众不同的那个图形( ).(1) (2) (3) (4) (5) (6)4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗?5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形.6..？？?7.找一下规律,从a,b,c,d,e中选入一幅图填入空格内.8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形.9.按规律填图.如果变成那么应变为10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来.二、解答题11.图中,哪个图形与众不同?(1) (2) (3) (4) (5)12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?a??13.一个正锥体(正四面体)各面分别写着1、2、3、4,把它放在一张雪花格上,如果顺时针方向转一圈,回到原地,各面将是什么数字?14.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.———————————————答 案——————————————————————1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数.首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转︒90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转︒90得来的,旗子应向下倒立.其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为:1 2 3 4 5 6 1 3 4 1 2 3 ① ② ③2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转︒90得到的.所以“?”处的图形应为:3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转︒90.4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转︒90得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转︒90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了.5. 因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,三角形是按逆时针方向依次旋转︒90,所以第1幅图中的三角形应向上,阴影部分在右边.如下图所示:6. 横行观察,圆的个数逐次减少1个,所以到第4行,圆的个数应为1,所以“?”处应是“△”.或者从三角形考虑,三角形的个数为0、1、2,是逐次增加1,所以第4行中三角形的个数应为3,所以“？”处应为“△”所以最后的图形为:7. 选a.根据对角图形规律,可知右下角图形是a图.8. 分析:先看不变的部分.在整个变化过程中,图形中大、小两个圆圈没有变化,因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈,位置一里一外.变化的部分可为两部分:①图形中的直线部分,其变化规律是每次顺时针旋转︒90,黑色部分交替90;②图形中的阴影部分,其变化规律是每次逆时针旋转︒出现.解:根据上面的分析,可画出空白处的图形如图所示.9. 先应找出变化的规律,然后再依此规律,在空白处填画出所缺的图形.从第一行可以看到,当左边的图形变成右边的图形时,下部图形移到上面,里面的图形移到下面,上面的外部图形移到里面,各部分的颜色都没有变.根据这一规律,我们可以把下面图形变为:10. 先看第1行,阴影部分所在的位置是1、2、3.是逐次向后一个,所以第四幅图中第1行的阴影部分应在第4格.同样,第2行是2、3、4.4再向后应是5了,但没有第5个格,所以折回到第1个格.同理可推出第3行的阴影部分在第2格,第4行的阴影部分在第3格.还可以这样想:在同一行中,阴影部分都不在同一位置,所以第1行已经被占去了第1、2、3格,所以第四幅图的第一行阴影部分一定是第4格,同理推出第2、3、4行中阴影部分的位置..11. ,车轮一致,车底一致,差异就只能在车头、车身部分去寻找.从车身看,(3)与众不同,只用一笔画成,可是它的车头与(1)同;从车头看:(2)与众不同,(因车头(1)与(3)同,(4)与(5)同),但是(2)的车身与(1)、(4)、(5)类似.所以从车头、车身这些特征比较出来的图形,理由不足以说服人.我们把目光转移到笔划多少上,就可以找到与众不一的车辆了.解:与众不同的汽车是(1).其他四车均是由一个矩形、两个圆以及四条直线段、一段弧线画成,而(1)多一条直线段.12. 这个题目并不难.但是,推理方法不正确的话,也很难看出答案.直接考虑数字1的对面是什么数,想不出来.不妨换一种思维方式,想一想1的对面不是什么数.从第1个图看出1的对面不是4和6;从第2个图看出1的对面不是2和3,所以1的对面只能是5.同样的方法可以得到,4的对面是2;3的对面是6.13. 因为正锥体的每个顶点连接三个面.当正锥体在雪花格纸上按顺时针方向旋转时,只有写有1、2、4三面所围出的顶点一直在雪花格的中心,所以只有1、2、4贴纸面旋转,雪花格有6个小格,正好可以转两圈,所以回到原地各面数字仍是原样分布.14.每一只小帆船都由三部分组成:船体、帆和小旗.这三部分都是变化的, 另外船体的颜色也是变化的.下面我们逐一来分析.①船体的形状:帆船的船体都是由半圆、梯形、三角形组成,并且每一横行(或竖行)都没有重复.按照这一规律,我们可以确定船体的形状.因为①所在的位置横行、竖行都只有1个图形,所以不能确定,可以先确定②或③.看②所在的横行,和所以②的船体形状应为梯形.看①所在的竖行,有看③所在的竖行,②船体的颜色.每一横行(或竖行)都由阴影、黑色、白色三色组成,并且在同一行中没有重复颜色,根据这一规律,确定出①号船体为白色,②号船体为黑色, ③号船体为黑色.③帆船的形状. ④小旗的形状.最后的答案为:① ② ③确定方法和前面一样.。
小学奥数《 图形推理》练习题及答案A
小学奥数《图形推理》练习题及答案（A) 一、填空题１.ΟΟΟΟΟΟΟ△ΟΟ△△Ο? △△2。
找一下规律,从a，b,c,d,e中选入一幅图填入空格内.3。
按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形.4.按规律填图。
如果变成那么应变为５.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来。
a c e??6．下图是按照一定规律排列起来的，请按这一规律在“?”处画出适当的图 形.7.按照图形的变化规律，在“?”处画出相符的图形。
8.在图中找出与众不同的那个图形( ）。
（1) (2) （3) （4） (５) （6）９．下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法，你就不费吹灰之力就可以解答出来，试试看,好吗？10。
请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形.二、解答题11．一个正锥体（正四面体）各面分别写着1、2、３、4，把它放在一张雪花格上,如果顺时针方向转一圈，回到原地,各面将是什么数字?1２．下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船。
？？?① ③13．图中,哪个图形与众不同?（１） （２） (3） (4) (5）14。
有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示，这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?-—--—-—————－--—答 案-—－————－—－——————－-———-1． 横行观察，圆的个数逐次减少１个，所以到第4行,圆的个数应为1，所以“?”处应是“△”.或者从三角形考虑,三角形的个数为0、1、2,是逐次增加１，所以第4行中三角形的个数应为3，所以“?”处应为“△”所以最后的图形为:2。
选a .根据对角图形规律,可知右下角图形是a 图。
３． 分析：先看不变的部分．在整个变化过程中,图形中大、小两个圆1 2 345 6 1 3 4圈没有变化,因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈,位置一里一外。
小学数学3年级培优奥数讲义 第22讲 简单推理(含解析)
第22讲简单推理学习目标学会对一个问题进行分析、推理；利用我们的推理来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
知识梳理一、分析推理数学课上，老师布置了一道题：□＋△=28 □=△＋△＋△□=()△=()要得出正确的结论，就要进行分析、推理。
学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时，要求同学们仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
二、解题策略解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
典例分析考点一：图形推理例1、下式中，□和△各代表几？□＋△=28 □=△＋△＋△□=( ) △=( )例2、下式中，各种图形各代表几？☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=( ) ○=( )例3、下式中，□和△各代表几？□×△=36 □÷△=4 □=( ) △=( )例4、○和□各表示几？○×□=16 □÷○=4 ○=( ) □=( )例5、下式中，□和△各代表几？□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=( ) △=( )例6、□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=( ) ○=( )例7、下式中，□和○各代表几？□＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48□=( ) ○=( )例8、☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36☆=( ) △=( )例9、下式中，□、☆和△各代表几？☆＋☆=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△＋△＋△☆＋□＋△＋△=80☆=( ) □=( ) △=( )例10、△＋△=○＋○＋○ ○＋○＋○=□＋□＋□ ○＋□＋△＋△=100○=( ) □=( ) △=( )考点二：简单逻辑推理例1、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？例2、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？例3、一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
小学三年级奥数— 逻辑推理图文百度文库
一、拓展提优试题1．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用分钟．2．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？3．如图，在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边，需要买圆形纸片（）个．A．8B．40C．60D．804．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（）A．2时45分B．2时49分C．2时50分D．2时53分5．将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色的多，那么多（）个．A．1B．4C．6D．76．一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根．A．150B．155C．160D．1657．（12分）一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四人各对了3、2、1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是（）A．10，10，10，10B．12，8，20，5C．8，12，5，20D．9，11，12，139．一根长30厘米的铁丝，可以围成种不同的长方形（边长是整厘米数）．10．把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．①要使积最大，可以怎么填？□□□×□②要使积最小，可以怎么填？□□□×□11．一个数与3的和是7的倍数，与5的差是8的倍数，这个数最小的．12．两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是厘米．13．湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（）米．A．1200米B．1206米C．1194米14．在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）A．25B．50C．7515．3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量．一个柚子重576克，那一根香蕉（）克．A．96B．64C．14416．图中一共能数出正方形．17．有一颗神奇的树上长了46个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第天树上的果子会都掉光．18．甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我既不是第二，也不是第三”；丙：“我的名次和乙相邻”；丁：“我的名次和丙相邻”．现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝．19．有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下．四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用秒钟才能敲完．20．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（）平方厘米．A．25B．36C．49D．6421．A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各有个、个、个、个、个．22．找规律填数：1、4、3、8、5、12、7、．23．1到100的所有单数的和是．24．两数的和是432，商是5，大数＝，小数＝．25．如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数是．26．数一数图中，带有☆的正方形有个．27．有a，b，c三个数，a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54，则a+b+c＝．28．小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第5层时，小华正好跑到第3层．照这样计算，小李跑到第25层时，小华跑到第层．29．观察下列图形，“？”位置对应的图形是（）A．B．C．D．30．张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳，分别教数学、语文、英语．根据下面提供的信息，可以推出张老师来自，教；王老师来自，教．①张老师不是北京人，李老师不是上海人；②北京的老师不教英语；③上海的老师教数学；④李老师不教语文．31．★+★+★+■＝36，■＝●+●，●＝★+★+★，■＝，●＝，★＝．32．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃球．33．★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，■＝，●＝，★＝．34．小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4千克，又剩下1元5角，小胖妈妈一共带了元钱．35．切一个蛋糕，切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，照这样切下去，切5刀最多切成块．36．5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是．37．红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了．38．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，三边形数：1，3，6，10，15，……四边形数：1，4，9，16，25，……五边形数：1，5，12，22，35，……六边形数：1，6，15，28，45，……按照上面的顺序，第8个三边形数为__________．39．定义运算：a⊙b＝（a×2+b）÷2．那么（4⊙6）⊙8＝11．40．某个码头有一艘渡船．有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在岸．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（5﹣1）×6＝4×6＝24（分钟）答：一共需要24分钟．故答案为：24．2．解：（10+2）÷（12﹣10）＝6（个）12×6＝72（只）答：买来的一筐桔子共有72只．3．解：10分米＝100厘米，100÷5×4÷2＝20×4÷2＝40（个）答：需要买圆形纸片40个．故选：B．4．解：1×（5﹣1）＝4（分钟）3×5＝15（分钟）2时30分+4分钟+15分钟＝2时49分答：她折好第5个纸鹤时已经到了2时49分；故选：B．5．解：根据分析，按题目要求来涂色的话，只有1 种涂法，如图：红色比蓝色多：（1+2+3+4+5+6）﹣（1+2+3+4+5）＝6个．故选：C．6．解：由题意，运四次，去四次回三次，吃掉了5×（4+3）＝35根，则最多可以运到B地200﹣35＝165根，故选：D．7．解：全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对．若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛盾；若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，甲只有“丙考得不如丁”是真话，排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾．所以对了2题的人是乙．故选：B．8．解：设相同的结果为2x，根据题意有：2x﹣2+2x+2+x+4x＝45，解得x＝5，所以原来的4个数依次是8，12，5，20．9．解：长方形的周长＝（长+宽）×2，长与宽的和是：30÷2＝15（厘米），因为15＝1+14＝2+13＝3+12＝4+11＝5+10＝6+9＝7+8，所以可以围成7种不同的长方形．答：可以围成7种不同的长方形．故答案为：7．10．解：①要使积最大，有四种可能：864×2＝1728，862×4＝3448，842×6＝5052，642×8＝5136，由此可知642×8的积最大．②要使积最小，有四种可能：468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，246×8＝1968，由此可知468×2的积最小．11．解：7×8﹣3＝53．故答案为：53．12．解：周长：（7+3）×2×2﹣3×4＝40﹣12＝28（厘米）答：这个图形的周长是28厘米．故答案为：28．13．解：（200﹣1）×6＝199×6＝1194（米）答：小明一共跑了1194米．故选：C．14．解：因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，所以被除数+除数＝103﹣3＝100；因为除数＝，所以被除数是：100÷（1+）＝100÷＝75故选：C．15．解：576÷3×2÷4＝384÷4＝96（克）答：一根香蕉96克．故选：A．16．解：根据分析可得，8+1+4＝13（个）答：图中一共能数出 13正方形．故答案为：13．17．解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（个）到第十天不够了从新开始掉1个．正好结束45+1＝46（个）故答案为：1018．解：根据分析，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，根据甲的话得知，甲只能是第三或第四，故后两名之一是甲，而乙的话得知，乙只能是第一或第四，若乙是第四名，则由丙的话得知，丙为第三，矛盾，故乙只能是第一，而丙为第二，丁为第三，甲为第四．故A＝4，B＝1，C＝2，D＝3，故答案是：＝4123．19．解：12÷（4﹣1）×（12﹣1）＝12÷3×11＝44（秒）答：敲十二点时要用44秒．故答案为：44．20．解：根据分析，一条阴影部分的面积为10÷2＝5平方厘米．因为都是整数，所以只能为1×5．故，大正方形面积＝（1+5）×（1+5）＝6×6＝36平方厘米．故选：B．21．解：由分析可知：第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推：（199﹣2）÷5＝39…2（次）；第199个同学取后ABCDE五个盒子中应分别是：5、6、4、3、2个小球；答：当199个同学放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球．22．解：根据分析可得，12+4＝16，故答案为：16．23．解：（1+99）×50÷2，＝100×25，＝2500；故答案为：2500．24．解：小数：432÷（5+1），＝432÷6，＝72；大数：72×5＝360；故答案为：360，72．25．解：根据题意，由竖式可得：个位上：C+C+C＝3C的末尾是8，由3×6＝18，可得，C＝6，向十位进1；十位上：B+B+B+1＝3B+1的末尾是8，也就是3B的末尾是8﹣1＝7，由3×9＝27，可得，B＝9，向百位进2；百位上：A+A+A+2＝8，3A＝6，A＝2；由以上可得竖式是：；所以，ABC表示的三位数是276．故答案为：296．26．解：由分析得出小鸟在不同的正方形的个数：1+4+4+1＝10（个），故答案为：10．27．解：因为，（a×b）×（a×c）÷（b×c）＝24×36÷54＝16，即a2＝16，所以a＝4，b＝24÷a＝6，c＝36÷a＝9，a+b+c＝4+6+9＝19；故答案为：19．28．解：（25﹣1）×[（3﹣1）÷（5﹣1）]+1，＝24×+1，＝12+1，＝13（层），答：小李跑到第25层时，小华跑到第13层．故答案为：13．29．解：再逆时针旋转90°是．故选：C．30．解：因为李老师不是上海人，上海的老师教数学，那李老师只可能教语文或英语，又因为李老师不教语文，所以李老师教英语，李老师不是上海人，北京的老师不教英语，所以李老师是深圳人；张老师不是北京人，只能是上海人，教数学；王老师是北京人，教语文．故答案为：上海，数学，北京，语文．31．解：由■＝●+●，●＝★+★+★，可得■＝6个★，代入★+★+★+■＝36，3个★加6★等于9个★就等于36，即可得出★的值是4，★＝4，代入●＝★+★+★，求出●＝12，●＝12，代入■＝●+●，求出■＝24；故答案为：24，12，4．32．解：设小俊原来有x个玻璃球，（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，11x﹣22＝2x+8+4+2，11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，9x﹣22+22＝14+22，9x÷9＝36÷9，x＝4，（4+4）×2，＝10×2，＝20（个），答：小华原来有20个，小俊原来有4个，故答案依次为：20，4．33．解：★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，则：★+■+■+●+●+★＝24+30+36，2（★+■+●）＝90，★+■+●＝45，则：●＝45﹣24＝21；■＝45﹣36＝9，★＝45﹣30＝15；故答案为：9，21，15．34．解：单价：（3.5+1.5）÷（5﹣4），＝5÷1，＝5（元）；共带：5×4+1.5＝21.5（元）；答：小胖妈妈一共带了21.5元．故答案为：21.5．35．解：当切1刀时，块数为1+1＝2块；当切2刀时，块数为1+1+2＝4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3＝7块；…当切n刀时，块数＝1+（1+2+3…+n）＝1+．则切5刀时，块数为1+＝16块；故答案为：16．36．解：1000＝888+88+8+8+8888﹣88＝800故填80037．解：40÷（3+2）＝40÷5＝8（次）答：调整8次后男生女生人数就相等了．故答案为：8．38．找规律【难度】☆☆☆【答案】36三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36．39．解：（4⊙6）⊙8，＝[（4×2+6）÷2]⊙8，＝7⊙8，＝（7×2+8）÷2，＝22÷2，＝11，故答案为：11．40．解：在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸．202为奇数，则摆渡202次后，小船在南岸．故答案为：南．。
三年级奥数简单推理
简单推理序言：数学课上，老师部署了一道题：□＋△ =28□=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行剖析、推理。
学会了推理，能使你变得更聪慧，脑筋更灵巧。
数学上有很多重要的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这种推理题时，要求小朋友认真察看，认真剖析等式中几个图形之间的关系，找寻解题的打破口，而后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
例题 1下列图中，□和△各代表几□＋△ =28□=△＋△＋△□=（）△=（）练习： 1，☆＋○ =18☆=○＋○☆=（）○=（）2，△＋○ =25△=○＋○＋○＋○△=（）○=（）例题 2下列图中□和△各代表几□×△ =36□÷△ =4□=（）△=（）练习： 1，○和□各表示几○×□ =16□÷○ =4○=（）□=（）2，想一想，填填。
○×△ =20○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）例题 3下列图中，□和△各代表几□＋□＋△ =16□＋△＋△ =14□=（）△=（）练习： 1，□＋□＋○＋○ =38□＋□＋○ =22□=（）○=（）2，□＋□＋□＋△＋△ =52□＋□＋△＋△＋△ =48□=（）△=（）例题 4下列图中，□和○各代表几□＋□＋○＋○＋○ =34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□ =48□=（）○=（）练习： 1，☆＋☆＋△＋△＋△ =24△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36☆=（）△=（）2，○＋○＋○＋△＋△ =54 △＋△＋△＋○＋○＋○＋○ ○=（）△=（）=76例题 6红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。
只知道红红没有戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。
请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子例题5下列图中□、☆和△各代表几☆＋☆ =□＋□＋□□＋□＋□ =△＋△＋△＋△☆＋□＋△＋△ =80☆=（）□=（）△=（）练习： 1，爸爸买回 3 双袜子，此中 2 双是花袜子， 1 双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1 双藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。
【经典】小学三年级奥数— 逻辑推理图文百度文库
【经典】小学三年级奥数—逻辑推理图文百度文库一、拓展提优试题1．公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列，小红看到这排旗子的尽头是一面粉旗．已知这排彩旗不超过200面，这排旗子最多有面．2．下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到个正方形．3．已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇＝．4．（12分）同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有（）人去划船．A．36B．46C．51D．525．如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（）平方厘米．A．16B．20C．24D．326．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（）平方厘米．A．25B．36C．49D．647．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25．依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）A．25526250B．26650350C．27775250D．28870350 8．在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）A．25B．50C．759．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．10．有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒，接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是45，那么，最开始输入的是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：200÷（3+2+4），＝200÷9，＝22…2（面）；所以剩下的2面彩旗是在第23个循环周期内，是2面黄旗，因为最后一面看到的是粉旗，所以第23个循环周期内没有旗了；这排彩旗最多有：22×9＝198（面），答：这排彩旗最多有198面．故答案为：198．2．解：边长是1个单位长度的正方形个数是12；边长是2个单位长度的正方形个数是6；边长是3个单位长度的正方形个数是2；边长最大是3个单位长度，正方形的边长再大就构不成正方形了；一共有正方形：12+6+2＝20（个）．答：可以得到20个正方形．故答案为：20．3．解：由题意得，1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，12345×9+6＝111111，所以△＝12345，〇＝6，所以△+〇＝12345+6＝12351，故答案为12351．4．解：（10﹣1）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（条）4×9+10＝36+10＝46（人）答：共有46人去划船．故选：B．5．解：如右图进行分割，把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形2×2×8＝32（平方厘米）答：这个图形的面积是32平方厘米．故选：D．6．解：根据分析，一条阴影部分的面积为10÷2＝5平方厘米．因为都是整数，所以只能为1×5．故，大正方形面积＝（1+5）×（1+5）＝6×6＝36平方厘米．故选：B．7．解：（1）四个选项都是8位数；（2）四选项都是25的倍数，C的数字和是35不是3的倍数．排除C；（3）都满足条件；（4）都满足条件；（5）A，D相等不满足条件；（6）B满足条件．故选：B．8．解：因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，所以被除数+除数＝103﹣3＝100；因为除数＝，所以被除数是：100÷（1+）＝100÷＝75故选：C．9．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．10．解：逆运算，乘积的数字顺序颠倒后为：45﹣2＝43，则，颠倒前为34，输入的两位数为：34÷2＝17；答：最开始输入的是17．故答案为：17．。
图形推理(三年级)
______________________________________________________________________________________________【例题讲解】专题讲解【例1】下图是按照一定规律排列起来的，请按这一规律在空白处画出适当的图形。
【例2】请观察下图中已有图形的规律，并按这一规律在空白处填出图形。
【例3】下面是由几何图形组成的帆船图形，请按照一定的规律，在标序号处画出符合规律的小帆船。
【例4】下图的排列规律你发现了吗?请你根据这一规律,把第3幅图填出来。
标出每个图形中小三角形的个数，并推想第8个图形有多少个小三角形？有几黑几白？【例5】下图的变化很多,请你认真仔细地观察,画出第四幅图的答案.【例6】下图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面的6个小人中，选一位小人放到问号的位置。
你认为最合适的人选是 号。
【例7】“兵”、“车”“马”、“卒”如图所示占“田”字的四个小格,把它们不停的变换位置,第一次上下两排交换,第二次在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样交换二十次位置后，“马”在几号小格内?△○○ △ ○△□1 2 车 马 兵 卒 卒 兵……34兵 卒 车 马 车 马第十四讲：图形推理①② ③1 2 3 4 5 6______________________________________________________________________________________________〖1〗按照图形的变化规律，在空白处画出相符的图形。
〖2〗有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?〖3〗下图的规律很容易发现，请你在最短的时间内得出答案。
〖3〗观察下面这组图形的变化规律,在标号处画出相应的图形.〖4〗下图是用几何图形组成的小房子，请你根据组成的规律在标号处画出相应的图形。
小学奥数《 图形推理》练习题及答案(A)
小学奥数《 图形推理》练习题及谜底（A ）之蔡仲巾千创作一、填空题1.图的规律很容易发现,请你在最短的时间内得出谜底.2.找一下规律,从a ,b ,c ,d ,e 中选入一幅图填入空格内..5.,请根据这个规律把第四幅阴影部份画出来.6.下图是依照一定例律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图 形.7.8.?9.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗?10.请找一找图形的变动规律,在空格处画出恰当的图形. 二、解答题 11.一个正锥体(正四面体)各面分别写着1、2、3、4,把它放在一张雪花格上,如果顺时针方向转一圈,回到原地,各面将是什么数字?12.下面是由几何图形组成的帆船图形,请依照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.13.图中,哪个图形与众分歧?(1) (2) (3) (4) (5)14.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人从分歧的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?———————————————答 案——————————————————————1. 横行观察,圆的个数逐次减少1个,所以到第4行,圆的个数应为1,所以“?”处应是“△”.或者从三角形考虑,三角形的个数为0、1、2,是逐次增加1,所以第4行中三角形的个数应为3,所以“？”处应为“△”所以最后的图形为:2. 选a .根据对角图形规律,可知右下角图形是a 图.3. 分析:先看不变的部份.在整个变动过程中,图形中年夜、小两个圆圈没有变动,因此可以肯定空白处的图形一定也有年夜、小两个圆圈,位置一里一外.变动的部份可为两部份:①图形中的直线部份,其变动规律是每次顺时针旋转︒90;②图形中的阴影部份,其变动规律是每次逆时针旋转︒90,黑色部份交替呈现.解:根据上面的分析,可画出空白处的图形如图所示.4. 先应找出变动的规律,然后再依此规律,在空白处填画出所缺的图形. 从第一行可以看到,当左边的图形酿成右边的图形时,下部图形移到上面,里面的图形移到下面,上面的外部图形移到里面,各部份的颜色都没有变.根据这一规律,我们可以把下面图形酿成:5. 先看第1行,阴影部份所在的位置是1、2、3.是逐次向后一个,所以第四幅图中第1行的阴影部份应在第4格.同样,第2行是2、3、4.4再向后应是5了,但没有第5个格,所以折回到第1个格.同理可推出第3行的阴影部份在第2格,第43格.1 2 3 4 5 6 1 3 4 ?1 2 3 ① ② ③还可以这样想:在同一行中,阴影部份都不在同一位置,所以第1行已经被占去了第1、2、3格,所以第四幅图的第一行阴影部份一定是第4格,同理推出第2、3、4行中阴影部份的位置..6. :一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数.首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可90,所以第3面旗子应是第以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转︒90得来的,旗子应向下倒立.2面逆时针旋转︒“?”处的图形应为:7. 这组图形的变动只在于正方形中阴影部份的位置.通过观察,我们可以发现90“?”处的图形应为:︒90.8. 选︒90获得的,所以9“?”,我们可以看出这两部份都是按逆时针方向依次旋转︒“?”处的阴影部份应是小正方形的右边,黑色部份应在年夜正方形的下部.二、90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样小︒吗?如果一样,就做对了.10. 幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变动的,依次是2个的.所以第1幅图中应有1,从后面观察,三角形是按逆时针90,所以第1幅图中的三角形应向上,阴影部份在右边.如下图所方向依次旋转︒示:11..当正锥体在雪花格纸上按顺时针方向旋转时,2、4三面所围出的极点一直在雪花格的中心,所以只有1、2、46个小格,正好可以转两圈,所以回到原地各面数字仍是原样分布.12、每一只小帆船都由三部份组成:船体、帆和小旗.这三部份都是变动的, 另外船体的颜色也是变动的.下面我们逐一来分析.①①所在的位置横行、竖行都只有1个图形,所以不能确定,可以先确定②或③.看②所在的横行,船体形状只有和 ,缺 ,所以②①所在的竖行,有和 ,缺 ,所以①的船体形状为 .看③所在的竖行,有 和 ,缺 ,所以③的船体形状为 .②船体的颜色.每一横行(或竖行)都由阴影、黑色、白色三色组成,而且在同一行中没有重复颜色,根据这一规律,确定出①号船体为白色,②号船体为黑色, ③号船体为黑色.③帆船的形状. ④小旗的形状.最后的谜底为:,车轮一致,车底一致,不同就只能在车,只用一笔画成,可是它的车头与(1)同;从车头看:(2)与众分歧,(因车头(1)与(3)同,(4)与(5)同),可是(2)的车身与(1)、(4)、(5)类似.所以从车头、车身这些特征比力出来的图形,理由缺乏以说服人.我们把目光转移到笔画几多上,就可以找到与众纷歧的车辆了.解:与众分歧的汽车是(1).其他四车均是由一个矩形、两个圆以及四条直线段、一段弧线画成,而(1)多一条直线段.14. 这个题目其实不难.可是,推理方法不正确的话,也很难看出谜底.直接考虑数字1的对面是什么数,想不出来.无妨换一种思维方式,想一想1的对面不是什么数.从第1个图看出1的对面不是4和6;从第2个图看出1的对面不是2确定方法和前面一样.。
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图形推理
一、填空
1.观察给出图形的变化规律,按照这种规律,在空格中填上应有的图形.
2.
,并按这一规律在空白处填出图形.
3.,在空白处填上适当的图形.
4.下图的排列规律你发现了吗?请你根据这一规律,把第3幅图填出来.
5.下图的变化很多,请你认真仔细地观察,
画出第四幅图的答案.
6.
观察下面这组图形的变化规律,在标号处画出相应的图形.
? ① ② ③
7.下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从右面的6个小人中,选一位小人放到问号的位置.你认为最合适的人选是 号.
8.下图是用几何图形组成的小房子,请你根据组成的规律在标号处画出相应的图形.
9.按规律填图.
如果
变成
那么
应变为
10.按规律填画图.
如果
变成
?
1 2 3 4 5 6 ②
① ③ ?
?
那么 应变成
二、解答题
11.在下面图形中找出一个与众不同的.
(1) (2) (3) (4) (5)
12.依照下面图中所给图形的变化规律,在空格中填图.
13.正四面体分别写有1、2、3
、4四个数字.现在有三个四面体,请问哪一个和其它两个不同?
图(1) 图(2) 图(3)
14.“兵”、“马”、“卒”如图所示占“田”字的四个小格,把它们不停的变换位置
,第一次上下两排交换,第二次在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下
两排交换,第四次再左右两列交换……这样交换二十次位置后，“马”在几号小格内?
兵 卒 卒 兵
车 马 马 车
———————————————答 案—————————————————————— ……
1. 观察这道题给出的八个图,形状都是箭,这使我们可以肯定空格处的图形也是箭.在这组图中,发生变化的有两点:一是箭的方向,二是箭尾的“羽毛”.
首先我们看横行(从左到右),箭的方向是顺时针依次旋转︒90得到的,所以空格处的箭应向上.再看箭尾的“羽毛”,每一行也是依次减少一对,所以空格处的箭箭笔没有“羽毛”.所以空格的图形为:
2. 在这幅图中,都是△、○、□,所以我们可以确定空白处也应是△、○、□,中的一种.通过观察每一行,又可以发现每一行都没有重复的图形,这时,我们就可以根据这个规律填出空白处的图形了.第一横行中有△、○,少□,所以空白处应为□. 第二横行中也有△、○,所以空白处也为□.所以,最后这幅图应为:
3. 这组图形不变的有两点,外面是一个大正方形,里面是一个小正方形.所以空白处也应是一个大正方形里面有一个小正方形.变化的有三点:一是大正方形一条对角线的方向.第1个图形是连接右上角和左下角,第2个图形是连接左上角和右下角,第4个图形还是连接左上角和右下角.可见对角线的方向是交替变
化的,所以空白处的对角线应是连接右上角左下角的.二是圈住大正方形4
1和小正方形4
1的方形的位置.通过观察可得,它是按顺时针依次旋转︒90得到下一图形的.所以空白处应在右上角.三是阴影部分的位置.阴影部分是按照逆时针方向依次旋转︒90得到的,所以空白处的阴影部分应在小正方形的左上角.这样,我们就可以得到空白处的图形了:
4. 在这道题中,不变的是用三角形组成图形,变化的是三角形的个数的颜色.从第一幅图到第二幅图是在图形的上、左、右,三个方向上各加了一个三角形,而且第4幅图比第二幅各方向上多了2个三角形,可见第四幅应比第三幅每个方向上各多1个,第三幅比第二幅每个方向上各多1个.所以第三幅图的横排应有7个三角形,竖排有5个三角形.三角形的颜色是黑白相间的,所以最后第三幅图为:
5. 在这道题中,变化较多,我们一方面一方面的分开来看.
①四个图形的位置.四个图形是按照顺时针旋转的.所以第四幅图内右上角应为三角形,右下角应为半圆形,左下角应为圆形,左上角应为正方形.
②圆形阴影部分位置的变化.圆形的阴影部分是按顺时针方向依次旋转︒
90
得到的,所以第四幅图中圆形阴影部分应在圆形的左上角.
③正方形的阴影部分位置的变化.正方形的阴影部分是按逆时针方向依次旋转︒
90得到的,所以第四幅图中正方形的阴影部分应在它的上方.
④三角形的方向变化.三角形是按逆时针方向依次旋转︒
90得到的,所以第四幅图中三角形应向右.
⑤半圆形的方向变化.半圆形也是逆时针方向依次旋转︒
90得到的,所以第四幅图中半圆形向右.
通过这样的分析,我们得到了第四幅图的画法:
6. 这道题中的每一个图形是由里外两部分组成的,我们分开来看.先看外面的图形.外面的图形都是由△、□、○组成,并每一横行(或每一竖行)中都没有重复的图形.这样我们可以先确定①、②、③外面的图形.通过题目中给出的图形,我们不能确定出③的外部图形,因为不论③所在的横行还是③所在的竖行都只给出1个图形,所以我们应先确定出①和②的外部图形. ①所在的横行中只有○和△,所以①的外部图形是□, ②所在的竖行只有△和○,所以②的外部图形也是□, ③所在的横行只有□和○,所以③的外部图形是△.然后按照这种方法确定内部图形,可知①的内部图形是□,②的内部图形是△, ③的内部图形是○,形状确定好以后,我们还要注意各个图形的内部图形是有不同颜色的,分别由点状、斜线和空白三种组成,确定的方法和确定形状是完全相同的,请你自己把三个图的颜色确定出来.最后①、②、③应分别为:
①②③
7. 仔细观察,可发现图中小人的排列规律:即每行(列)的小人“手臂”(向上、水平、向下).“身腰”(三角形矩形、半圆),及“脚”(圆脚、方脚、平脚)各不相同.从中可知问号处的小人应是向上伸臂.矩形腰,圆脚的小人.即最合适的人选是6号.
8. 这道题同(1)卷解答题第4题分析完全相同. ①、②、③图形分别如下:
②
①③
9. 第1行图形由左向右变化的规律是左右颠倒,上下颠倒.(或旋转︒
180),然后将移到上面的图形以中线为对称轴做出另一半图形.根据这个变化规律,请你做出要求的图形.
答案应为:
10. 分析:先应找出变化的规律,然后再依规律,在空白处填画所缺的图形.
从题图的第一行可以看到,当左边的图形变化成右边的图形时,图形外部的圆变为图形的下半部分,且圆变成半圆,白色变成灰色(画有斜线).也就是说,在变化过程中,原来图形的外部部分有形状、位置、颜色这三个方面的变化.再看原图形的内部部分:中间的灰色正方形变到了上半部分(位置变),成了白色的(颜色变化)斜放着的正方形(角度变化).
根据这些规律可以知道,空白处的图形其下部分是由左边图形的外部大正方形变化而成的,半个大正方形,颜色为灰色;上半部分是由左边图形的中间部分变化而成的一个白色、正放着的小正方形,如图.
解:在空白处的图形如图所示.
11. 分析:很容易看出题目图中(1)逆时针旋转︒
90就是(4),但是这样一来,(2)、(3)、(5)都与它们不同了.题目上要求找出一个.所以放弃这种想法.
图(2)顺时针旋转︒
90,且大、小两个矩形颜色互换一下就得到(5).而图(1)与(3)的变化规律也是这样:顺时针旋转︒
90,大小两部分颜色互换.因此(1)与(3)配对,(2)与(5)配对.
解:与众不同的是题目图中的(4).
12. 分析:我们分花盆、花茎、花叶、花朵四个部分逐步观察.
(1)花盆:花盆的形状每一行都是由同样的三种形状组成,所以第三行所缺的形状便是应填的图案中的花盆形状;花盆的颜色在同一行中都是由黑、白、灰(画有斜线)三色组成,图中第三行已有白、灰二色，所以应填的花盆为黑色(如下图
(1));
(2)花茎:如同上面一样的分析.花茎的形状为鱼钩状,方向向右(如下图
(2));
(3)花叶:花叶数量为两朵,方向是向左、右平展(如下图(3));
(4)花朵:形状为圆形(如下图(4)).
(1) (2) (3) (4)
解:依照所给图形的变化规律,空格中应填的图形如图(4).
13. 图(1)和图(2)的底面号码都是3.把图(3)向左旋转,也把3做为底面,变为:
将其它三面的号码按顺时针方向排起来,图(1)应为
图(2)应为 图(3)应为 .由此可见图(1)和图(2)的顺序是一样的,图(3)和其它两个不同.
14. 因为题目中只是问“马”所在的位置,所以我们只要考虑“马”的位置变化规律就可以了.“马”最开始在2号位置,我们记做②,那么变化规律为: ② ④ ③ ① ② ……很容易看出,每交换一次位置,“马”就按顺时针方向转动一格,所以每交换四次,“马”就可以回到原地.因为20 4=5正好整除,说明“马”正好转了5圈回到原地.所以交换二十次位置后,“马”仍在2号小格内.
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