探索三角形全等的条件(3)
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复习回顾：
已学的判定两个三角形全等的方法
边边边（SSS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几
如果已知一个三角形的两条边及一 7个角，那么有几种可能呢？每种可能下 得到的三角形一定全等吗？
①两边及其夹鬲
②两边及其中
一边所对的涌
(1)两边及夹角
三角形两边分别为3cm, 4cm,它们所夹的 角为 , 45° klTA 你能画出这个三角形吗？你画的三 角形与同伴 画的一定全等吗？
BD=CD
I, ZB=ZE, AB=EF, BD=EC,试说明:
)AABC^AFED
(2) AC/7FD
证明：
・.・BD=EC ・.・BD-CD=EC-CD
即 BC=ED 在 Z\ABC 与 Z\FE D 中
/- AABC^A
C B
(2) ■/ AABC^AFED /- Z1 = Z2 ... Z3=Z4
中
AB 二 EF
AD=CB
•「< ZA=ZE AC=DE
ZDAC=ZACB
AC=CA (公共边)
/-AABC^AEFD (SAS) -'-AADC^ACBA (SAS)
1
f
如图所示，已知AB=AC,添加下列条件: 不能使△ ABD^AACE的是 （
A. AD=AE B. CE=BD C. ZB=ZC
二 AC〃FD
+ * 图，AB=AC, AD=AE, zBAC = zDAEo 幻"BD=CE
D. ZAEC=ZBDA。
3,在ZkABC中，AB=AC, AD是NBAC的角平分线。 那么BD与CD相等吗？为什么?
解：相等 ・.・AD是NΒιβλιοθήκη BaiduAC的角平分 线 ■"- NBAD= NCAD 在AABD 和ZkACD中
| AB=AC V ZBAD=ZCAD
I AD=AD (公共边)
/.AABD^AACD (SAS) ・.・
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等, 简写为“边角边”或“SAS”.
⑵两边及其中一边的对角 以2.5cm, 3. 5cm为三角形的两边，长度为 2. 5cm的边所对的角为40 °,情况又怎样?
形1, .分■别找出各题中的全等三角
A <0°
A
B
c⑴
在 Z\ABC jfqAEFD
E
⑵c
在 Z\ACD 和Z\CAB
已学的判定两个三角形全等的方法
边边边（SSS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几
如果已知一个三角形的两条边及一 7个角，那么有几种可能呢？每种可能下 得到的三角形一定全等吗？
①两边及其夹鬲
②两边及其中
一边所对的涌
(1)两边及夹角
三角形两边分别为3cm, 4cm,它们所夹的 角为 , 45° klTA 你能画出这个三角形吗？你画的三 角形与同伴 画的一定全等吗？
BD=CD
I, ZB=ZE, AB=EF, BD=EC,试说明:
)AABC^AFED
(2) AC/7FD
证明：
・.・BD=EC ・.・BD-CD=EC-CD
即 BC=ED 在 Z\ABC 与 Z\FE D 中
/- AABC^A
C B
(2) ■/ AABC^AFED /- Z1 = Z2 ... Z3=Z4
中
AB 二 EF
AD=CB
•「< ZA=ZE AC=DE
ZDAC=ZACB
AC=CA (公共边)
/-AABC^AEFD (SAS) -'-AADC^ACBA (SAS)
1
f
如图所示，已知AB=AC,添加下列条件: 不能使△ ABD^AACE的是 （
A. AD=AE B. CE=BD C. ZB=ZC
二 AC〃FD
+ * 图，AB=AC, AD=AE, zBAC = zDAEo 幻"BD=CE
D. ZAEC=ZBDA。
3,在ZkABC中，AB=AC, AD是NBAC的角平分线。 那么BD与CD相等吗？为什么?
解：相等 ・.・AD是NΒιβλιοθήκη BaiduAC的角平分 线 ■"- NBAD= NCAD 在AABD 和ZkACD中
| AB=AC V ZBAD=ZCAD
I AD=AD (公共边)
/.AABD^AACD (SAS) ・.・
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等, 简写为“边角边”或“SAS”.
⑵两边及其中一边的对角 以2.5cm, 3. 5cm为三角形的两边，长度为 2. 5cm的边所对的角为40 °,情况又怎样?
形1, .分■别找出各题中的全等三角
A <0°
A
B
c⑴
在 Z\ABC jfqAEFD
E
⑵c
在 Z\ACD 和Z\CAB