时间序列分析与预测
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• 当间隔相等(f1 = f2= …= fn-1)时，有
Y1 Y2 Y3
Yn-1 Yn
Y
Y1 2
Y2
Yn1
Yn 2
n1
精选ppt
14
时间间隔不等的时点序列的序时平均数计算实例
• 设某种股票2004年各统计时点的收盘价如下表，计算该 股票2004年的年平均价格
某种股票2004年各统计时点的收盘价
统计时点 1月1日 3月1日 7月1日 10月1日 12月31日
• 当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算速度
– 例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元， 对这一序列计算速度，在这种情况下，适宜直接用绝对数指标进 行分析
12
绝对数序列的序时平均数
1. 计算出两个点值之间的平均数
Y 1 Y 1 2 Y 2 Y 2 Y 2 2 Y 3 Y n 1 Y n 1 2 Y n
2. 用相隔的时间长度 (Ti ) 加权计算总的平均数
YY12Y2f1Y2 2Y3n1f2Yn12Ynfn1
fi
i1
精选ppt
13
绝对数序列的序时平均数
• 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何 时间形式
精选ppt
4
国内生产总值等时间序列
年份
国内生产总值 年末总人口 人口自然增长率 居民消费水平
(亿元)
(万人)
(‰)
(元)
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8
• 环比发展速度
– 报告期水平与前一期水平之比
Rt YYt t1
• 定基发展速度
(t1,2, ,n)
– 报告期水平与某一固定时期水平之比
Rt Y Y0t
(t1,2,,n)
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20
环比发展速度与定基发展速度的关系
• 观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展 速度
Yt Yn Yt1 Y0
5
时间序列的分类
时间序列
绝对数序列 相对数序列 平均数序列
时期序列 时点序列
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6
时间序列的编制原则
• 时间长短要一致 • 总体范围要一致 • 指标内容要一致 • 计算方法和口径要一致
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7
时间序列的水平分析
平
发
均
展
发
水
展
平
水
平
平
增
均
长
增
量
长
量
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8
发展水平与平均发展水平
• 发展水平
发展速1度
精选ppt
22
环比增长速度与定基增长速度
• 环比增长速度 – 报告期水平与前一时期水平之比
G tY tY t Y 1t 1Y Y t t11 (t1 ,2, ,n)
• 定基增长速度 – 报告期水平与某一固定时期水平之比
G t Y tY 0 Y 0 Y Y 0 t 1 ( t 1 ,2 , ,n )
– 现象在不同时间上的观察值
– 说明现象在某一时间上所达到的水平
• 平均发展水平
– 现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数
– 说明现象在一段时期内所达到的一般水平
– 不同类型的时间序列有不同的计算方法
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9
绝对数序列的序时平均数
• 判断所要计算的绝对数序列的类型 • 根据不同序列的类型选择不同的计算方法
绝对数序列
时期序列 时点序列
连续时点序列 间隔不等的时点序列 间隔相等的时点序列
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10
绝对数序列的序时平均数
• 时期序列计算公式：
n
Y Y1 Y2
Yn
Yi i1
n
n
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11
绝对数序列的序时平均数
• 间隔不等的时点序列
Y1 Y2
Y3 Y4
f1
f2
f3
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Yn-1
Yn
fn-1
114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810
精选ppt
14.39 12.98 11.60 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.53
803 896 1070 1331 1781 2311 2726 2944 3094
收盘价(元) 15.2 14.2 17.6
16.3
15.8
1.251.2421.241.6741.671.3631.361.853 Y 2 2 2 2
2433
1.（ 06 元）
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15
增长量
• 报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量 • 分为逐期增长量与累积增长量
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23
平均发展速度
• 观察期内各环比发展速度的平均数 • 说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度 • 通常采用几何法(水平法)计算 • 计算公式为：
R n Y1 Y2 Yn n
Y0 Y1
Yn1
Yt Yt 1
n Yn Y0
(t 1,2,, n)
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24
速度指标的分析与应用
平均增长量
逐期增长量之和 逐期增长量个数
累积增长量 观察值个数1
Байду номын сангаас
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17
时间序列的速度分析
发
平
增
平
展
均
长
均
速 度
发 展 速
速 度
增 长 速
度
度
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18
发展速度
• 报告期水平与基期水平之比 • 说明现象在观察期内相对的发展变化程度 • 有环比发展速度与定期发展速度之分
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19
环比发展速度与定基发展速度
– 逐期增长量 • 报告期水平与前一期水平之差 • 计算公式为：ΔYt=Yt-Yt-1 (t =1,2,…,n)
– 累积增长量 • 报告期水平与某一固定时期水平之差 • 计算公式为：ΔYt=Yt-Y0 (t=1,2,…,n)
• 各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量
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16
平均增长量
• 观察期内各逐期增长量的平均数 • 描述现象在观察期内平均增长的数量 • 计算公式为
时间序列分析与预测
时间序列模型
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1
教学大纲
• 上节课知识要点复习 • 时间序列的基本特征 • 时间序列建摸的两种基本假设 • 确定性时间序列模型 • 随机性时间序列模型
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2
上节课知识要点复习
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3
时间序列
• 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的 数列
• 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的 观察值两部分组成
• 两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的 环比发展速度
Yt Yt1 Yt Y0 Y0 Yt1
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21
增长速度
• 增长量与基期水平之比，又称增长率 • 说明现象的相对增长程度 • 有环比增长速度与定基增长速度之分 • 计算公式为
增长速度 基 增期 长水 量 平 报告基 期期 水 基 水 平期 平水平
Y1 Y2 Y3
Yn-1 Yn
Y
Y1 2
Y2
Yn1
Yn 2
n1
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14
时间间隔不等的时点序列的序时平均数计算实例
• 设某种股票2004年各统计时点的收盘价如下表，计算该 股票2004年的年平均价格
某种股票2004年各统计时点的收盘价
统计时点 1月1日 3月1日 7月1日 10月1日 12月31日
• 当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算速度
– 例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元， 对这一序列计算速度，在这种情况下，适宜直接用绝对数指标进 行分析
12
绝对数序列的序时平均数
1. 计算出两个点值之间的平均数
Y 1 Y 1 2 Y 2 Y 2 Y 2 2 Y 3 Y n 1 Y n 1 2 Y n
2. 用相隔的时间长度 (Ti ) 加权计算总的平均数
YY12Y2f1Y2 2Y3n1f2Yn12Ynfn1
fi
i1
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13
绝对数序列的序时平均数
• 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何 时间形式
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4
国内生产总值等时间序列
年份
国内生产总值 年末总人口 人口自然增长率 居民消费水平
(亿元)
(万人)
(‰)
(元)
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8
• 环比发展速度
– 报告期水平与前一期水平之比
Rt YYt t1
• 定基发展速度
(t1,2, ,n)
– 报告期水平与某一固定时期水平之比
Rt Y Y0t
(t1,2,,n)
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20
环比发展速度与定基发展速度的关系
• 观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展 速度
Yt Yn Yt1 Y0
5
时间序列的分类
时间序列
绝对数序列 相对数序列 平均数序列
时期序列 时点序列
精选ppt
6
时间序列的编制原则
• 时间长短要一致 • 总体范围要一致 • 指标内容要一致 • 计算方法和口径要一致
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7
时间序列的水平分析
平
发
均
展
发
水
展
平
水
平
平
增
均
长
增
量
长
量
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8
发展水平与平均发展水平
• 发展水平
发展速1度
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22
环比增长速度与定基增长速度
• 环比增长速度 – 报告期水平与前一时期水平之比
G tY tY t Y 1t 1Y Y t t11 (t1 ,2, ,n)
• 定基增长速度 – 报告期水平与某一固定时期水平之比
G t Y tY 0 Y 0 Y Y 0 t 1 ( t 1 ,2 , ,n )
– 现象在不同时间上的观察值
– 说明现象在某一时间上所达到的水平
• 平均发展水平
– 现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数
– 说明现象在一段时期内所达到的一般水平
– 不同类型的时间序列有不同的计算方法
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9
绝对数序列的序时平均数
• 判断所要计算的绝对数序列的类型 • 根据不同序列的类型选择不同的计算方法
绝对数序列
时期序列 时点序列
连续时点序列 间隔不等的时点序列 间隔相等的时点序列
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10
绝对数序列的序时平均数
• 时期序列计算公式：
n
Y Y1 Y2
Yn
Yi i1
n
n
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11
绝对数序列的序时平均数
• 间隔不等的时点序列
Y1 Y2
Y3 Y4
f1
f2
f3
精选ppt
Yn-1
Yn
fn-1
114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810
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14.39 12.98 11.60 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.53
803 896 1070 1331 1781 2311 2726 2944 3094
收盘价(元) 15.2 14.2 17.6
16.3
15.8
1.251.2421.241.6741.671.3631.361.853 Y 2 2 2 2
2433
1.（ 06 元）
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15
增长量
• 报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量 • 分为逐期增长量与累积增长量
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23
平均发展速度
• 观察期内各环比发展速度的平均数 • 说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度 • 通常采用几何法(水平法)计算 • 计算公式为：
R n Y1 Y2 Yn n
Y0 Y1
Yn1
Yt Yt 1
n Yn Y0
(t 1,2,, n)
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24
速度指标的分析与应用
平均增长量
逐期增长量之和 逐期增长量个数
累积增长量 观察值个数1
Байду номын сангаас
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时间序列的速度分析
发
平
增
平
展
均
长
均
速 度
发 展 速
速 度
增 长 速
度
度
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18
发展速度
• 报告期水平与基期水平之比 • 说明现象在观察期内相对的发展变化程度 • 有环比发展速度与定期发展速度之分
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环比发展速度与定基发展速度
– 逐期增长量 • 报告期水平与前一期水平之差 • 计算公式为：ΔYt=Yt-Yt-1 (t =1,2,…,n)
– 累积增长量 • 报告期水平与某一固定时期水平之差 • 计算公式为：ΔYt=Yt-Y0 (t=1,2,…,n)
• 各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量
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16
平均增长量
• 观察期内各逐期增长量的平均数 • 描述现象在观察期内平均增长的数量 • 计算公式为
时间序列分析与预测
时间序列模型
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1
教学大纲
• 上节课知识要点复习 • 时间序列的基本特征 • 时间序列建摸的两种基本假设 • 确定性时间序列模型 • 随机性时间序列模型
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2
上节课知识要点复习
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3
时间序列
• 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的 数列
• 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的 观察值两部分组成
• 两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的 环比发展速度
Yt Yt1 Yt Y0 Y0 Yt1
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增长速度
• 增长量与基期水平之比，又称增长率 • 说明现象的相对增长程度 • 有环比增长速度与定基增长速度之分 • 计算公式为
增长速度 基 增期 长水 量 平 报告基 期期 水 基 水 平期 平水平