CRC算法及工作原理.
crc循环冗余码计算
crc循环冗余码计算CRC（循环冗余码）是一种常用于错误检测的编码技术。
它通过对数据进行计算，并附加一个校验码，以便在数据传输过程中检测出错误。
本文将介绍CRC的原理、计算方法以及应用领域。
一、CRC的原理CRC是一种循环冗余校验码，它的原理是通过对数据进行除法运算来生成校验码。
具体步骤如下：1. 首先，选择一个生成多项式G（通常用二进制表示），并确定校验码的位数（通常和G的次数相同）。
2. 将数据进行左移，使其比G的次数多一位，然后用G来除这个左移后的数据，得到余数。
3. 将这个余数附加到原始数据的末尾，得到带有校验码的数据。
二、CRC的计算方法CRC的计算方法比较简单，可以通过以下步骤进行：1. 将数据转换为二进制形式。
2. 在数据末尾添加若干个0，位数等于校验码的位数。
3. 用生成多项式G来除这个新的数据，得到余数。
4. 将这个余数附加到原始数据的末尾，得到带有校验码的数据。
三、CRC的应用领域CRC广泛应用于数据通信和存储领域，常见的应用包括：1. 网络通信：在网络通信中，CRC被用于验证数据包的完整性，以确保数据的准确传输。
2. 存储介质：在硬盘、闪存等存储介质中，CRC被用于检测和纠正数据的错误。
3. 无线电通信：在无线电通信中，CRC可用于验证无线电信号的完整性，以提高通信质量。
4. 数据校验：在数据传输过程中，CRC可以用于检测是否出现了错误或数据损坏。
四、CRC的优势和不足CRC具有以下优势：1. 算法简单：CRC的计算方法相对简单，可以快速计算校验码。
2. 高效性：CRC能够检测多种错误类型，包括单比特错误、多比特错误以及奇偶位错误。
3. 可靠性：CRC的位数越多，检测错误的能力越强，提高了数据传输的可靠性。
然而，CRC也存在一些不足之处：1. 无法纠正错误：CRC只能检测错误，无法纠正数据中的错误。
2. 传输效率：CRC需要在数据传输过程中附加校验码，从而增加了传输的开销。
CRC算法原理及C语言实现
CRC算法原理及C语言实现CRC（Cyclic Redundancy Check）循环冗余校验算法是一种常用的错误检测算法，广泛应用于数据通信、存储等领域。
它通过对发送的数据进行多项式计算，得到一个校验值，然后将这个校验值附加到数据末尾，接收方再进行校验，通过比较接收到的校验值和重新计算的校验值来判断数据是否出现错误。
本文将介绍CRC算法的原理以及如何使用C语言实现。
一、CRC算法原理1.多项式表示CRC算法使用一个多项式来进行计算，这个多项式称为校验多项式（Generator Polynomial）。
在CRC算法中，校验多项式是一个二进制数，其中最高位为1，低位为0。
例如，CRC-32算法的校验多项式是0x04C11DB72.计算过程(1)初始化：将校验值设为一个固定的初始值，通常为全为0的二进制数。
(2)数据处理：逐位处理输入的数据，包括附加校验值的数据。
(3)除法运算：对每一位数据按位异或，然后进行除法运算，取余数。
(4)更新校验值：将余数与下一位数据进行异或运算，再将结果作为新的校验值。
(5)重复上述步骤，直到处理完所有的数据。
3.校验结果CRC算法的校验结果即为最后得到的校验值。
在进行校验时，接收方使用相同的校验多项式，对接收到的数据进行相同的操作，得到的校验值与发送方发送的校验值进行比较，如果相同，则说明数据未发生错误，否则则说明数据出现了错误。
二、C语言实现CRC算法下面是一个简单的C语言实现CRC算法的例子，以CRC-32算法为例：```c#include <stdio.h>//初始化校验值unsigned int crc32_inireturn 0xFFFFFFFF;//计算CRC值unsigned int i, j;for (i = 0; i < length; i++)crc = crc ^ data[i];for (j = 0; j < 8; j++)if ((crc & 1) != 0)crc = (crc >> 1) ^ CRC32_POLYNOMIAL;} elsecrc = crc >> 1;}}}return crc;int maiunsigned char data[] = "Hello, World!";unsigned int crc = crc32_init(;printf("CRC-32 value: %08X\n", crc ^ 0xFFFFFFFF);return 0;```以上就是CRC算法的原理及使用C语言实现的内容。
数据链路层计算fcs的crc算法
数据链路层计算fcs的crc算法数据链路层计算FCS（Frame Check Sequence）的CRC（Cyclic Redundancy Check）算法是一种用于检测数据传输中是否发生了错误的校验算法。
CRC算法通过在数据帧中添加一个校验字段，以便接收方可以使用相同的算法来检测出传输过程中是否发生了位错误。
1. CRC算法的基本原理是通过对数据帧进行除法运算来计算一个余数，这个余数就是校验字段的值。
计算CRC的过程可以简单地描述为：将数据帧与一个特定的多项式作除法运算，得到的余数就是CRC校验字段的值。
这个特定的多项式被称为生成多项式，通常使用的是循环冗余校验多项式（CRC polynomial）。
2. 首先，发送方和接收方必须事先约定使用相同的生成多项式。
常用的生成多项式有CRC-16和CRC-32等。
生成多项式通常表示为二进制形式，并且其最高位和最低位都为1。
3. 在发送方，数据链路层将数据帧组织成一个二进制串，并在数据帧的尾部添加一个初始的FCS值（通常为全0）。
接着，发送方将整个数据帧与生成多项式进行除法运算，计算出一个余数。
然后，将这个余数替换掉初始的FCS值，得到最终的FCS值。
4. 在接收方，当接收到数据帧后，数据链路层将数据帧与相同的生成多项式进行除法运算，得到一个余数。
如果余数为0，则表示在数据传输过程中没有发生位错误；如果余数不为0，则表示发生了位错误。
5. 接收方将计算得到的余数与接收到的FCS值进行比较。
如果两者相等，接收方则认为数据帧没有发生错误；如果两者不相等，则认为数据帧发生了错误，并且丢弃这个数据帧。
需要注意的是，CRC算法只能检测出位错误，即单个或多个位的翻转。
它无法检测出其他类型的错误，如插入、删除或替换位等。
此外，CRC算法也无法纠正错误，它只能检测出错误的存在。
总结起来，数据链路层计算FCS的CRC算法是一种用于检测数据传输中是否发生了位错误的校验算法。
crc算法java实现
crc算法java实现开头部分：CRC（Cyclic Redundancy Check）算法是一种常用的错误检测算法，用于检测数据传输过程中的错误。
它可以对发送的数据进行编码，并在接收端对接收到的数据进行解码。
CRC算法的核心思想是通过添加校验位来检测数据传输过程中的错误。
本文将介绍CRC算法的原理及其在Java中的实现。
一、CRC算法原理CRC算法的核心思想是在数据的尾部添加一组校验位，也称为CRC 码。
发送端利用原始数据和CRC生成多项式进行编码，接收端利用接收到的数据和CRC生成多项式进行解码。
如果接收到数据的CRC码与接收端生成的CRC码一致，则说明数据传输无错误；否则，数据传输过程中发生了错误。
CRC算法的实现基于多项式除法运算。
具体实现过程如下：1.发送端：（1）设定一个生成多项式G(x)，长度为n+1。
多项式的系数为0或1，其中n是CRC码的长度。
（2）将原始数据进行左移n位，并在低位补零。
（3）将补零后的数据与G(x)进行模2除法运算，得到余数R(x)。
（4）将原始数据和余数R(x)拼接在一起，形成发送的数据帧。
2.接收端：（1）接收到数据帧后，将接收到的数据进行左移n位，并在低位补零。
（2）将补零后的数据与G(x)进行模2除法运算，得到余数R(x)。
（3）如果余数R(x)为0，则说明数据传输无错误；否则，说明数据传输过程中发生了错误。
二、CRC算法的Java实现以下是CRC算法在Java中的实现代码，具体实现过程为：1. CRC编码函数：```javapublic static String crcEncode(String data, String crc) { int n = crc.length() - 1; // CRC码长度int[] dataBits = new int[data.length() + n]; //补零后的数据位int[] remainder = new int[n]; //余数R(x)//将原始数据转换为整型数组for (int i = 0; i < data.length(); i++) {dataBits[i] =Integer.parseInt(String.valueOf(data.charAt(i)));}//左移n位，并在低位补零for (int i = data.length(); i < data.length() + n; i++) { dataBits[i] = 0;}//模2除法运算for (int i = 0; i < dataBits.length - n; i++) {if (dataBits[i] != 0) {for (int j = 0; j < n; j++) {dataBits[i + j] = dataBits[i + j] ^Integer.parseInt(String.valueOf(crc.charAt(j)));}}}//获取余数R(x)System.arraycopy(dataBits, dataBits.length - n, remainder, 0, n);//拼接原始数据和余数R(x)作为发送的数据帧StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();stringBuilder.append(data);for (int i : remainder) {stringBuilder.append(i);}return stringBuilder.toString();}```2. CRC解码函数：```javapublic static boolean crcDecode(String data, String crc) {int n = crc.length() - 1; // CRC码长度int[] dataBits = new int[data.length()]; //接收到的数据位int[] remainder = new int[n]; //余数R(x)//将接收到的数据转换为整型数组for (int i = 0; i < data.length(); i++) {dataBits[i] =Integer.parseInt(String.valueOf(data.charAt(i)));}//左移n位，并在低位补零for (int i = 0; i < n; i++) {dataBits[i] = 0;}//模2除法运算for (int i = 0; i < dataBits.length - n; i++) { if (dataBits[i] != 0) {for (int j = 0; j < n; j++) {dataBits[i + j] = dataBits[i + j] ^Integer.parseInt(String.valueOf(crc.charAt(j)));}}}//获取余数R(x)System.arraycopy(dataBits, dataBits.length - n, remainder, 0, n);//判断接收到的数据帧是否正确for (int i : remainder) {if (i != 0) {return false;}}return true;}```以上代码实现了CRC算法的编码和解码过程。
crc计算方法
crc计算方法CRC是循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check）的简称，用于数据通信中检测数据传输中的错误。
其具有检验速度快、检验精度高等特点，因此广泛应用于各种通信协议中。
以下就是CRC计算方法的详细介绍。
1. CRC原理CRC校验采用除法运算和模2余数运算的方法，利用生成多项式G对数据进行校验，生成多项式G和数据D的长度一致，生成多项式G的最高次项系数为1，其余系数均为0。
在进行CRC校验时，需要将数据D在末尾填充一定位数的“0”，使其长度与生成多项式G一致。
然后将填充后的数据D除以生成多项式G，得到余数R，将余数R附加到输入数据D的末尾，形成校验码，发送至对方，对方接收到数据后也进行CRC校验，若余数R为0，则说明数据传输无误，否则说明数据传输存在错误。
2. CRC计算步骤（1）选择生成多项式G：生成多项式G的选择有多种方法，通常情况下会采用标准的CRC校验生成多项式，如CCITT标准的生成多项式为G(x)=x^16+x^12+x^5+1。
（2）将数据D在末尾补充r位“0”，其中r为生成多项式G的次数减一。
例如，若生成多项式G为x^16+x^12+x^5+1，则需要在数据D的末尾补充16+12+5=33位“0”。
（3）将填充后的数据D和生成多项式G转换为二进制，并将填充后的数据D 看作一个多项式。
（4）将生成多项式G左移至与数据D的最高位对齐，然后进行异或（XOR）运算。
（5）将异或后的结果右移一位，并将余数的最高位填充为0。
（6）重复上述步骤，直到生成多项式G无法再左移。
（7）将最终得到的余数R附加到输入数据D的末尾，形成校验码。
3. 示例以下示例采用16位的CRC校验生成多项式G(x)=x^16+x^12+x^5+1。
（1）假设输入数据D为0x1234（即0001001000110100）。
（2）将数据D末尾补充16+12+5=33位“0”，即D=000100100011010000000000000000000。
CRC算法及工作原理
CRC算法及工作原理CRC校验有用程序库在数据存储和数据通讯领域，为了保证数据的正确，就不得不采纳检错的手段。
在诸多检错手段中，CRC是最闻名的一种。
CRC的全称是循环冗余校验，其特点是:检错能力极强，开销小，易于用及检测实现。
从其检错能力来看，它所不能发觉的错误的几率仅为0.0047%以下。
从性能上和开销上考虑，均远远优于奇偶校验及算术和校验等方式。
因而，在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在：闻名的通讯协议X.25的FCS(帧检错序列)采纳的是CRC- CCITT，WinRAR、NERO、ARJ、LHA等压缩工具软件采纳的是CRC32，磁盘驱动器的读写采纳了CRC16，通用的图像存储格式GIF、TIFF等也都用CRC作为检错手段。
CRC的本质是模-2除法的余数，采纳的除数不同，CRC的类型也就不一样。
通常，CRC的除数用生成多项式来表示。
最常用的CRC码的生成多项式如表1所示。
@@10A08800.GIF;表1.最常用的CRC码及生成多项式@@因为CRC在通讯和数据处理软件中常常采纳，笔者在实际工作中对其算法举行了讨论和比较，总结并编写了一个具有最高效率的CRC通用程序库。
该程序采纳查表法计算CRC，在速度上优于普通的挺直仿照硬件的算法，可以应用于通讯和数据压缩程序。
算法通常的CRC算法在计算一个数据段的CRC值时，其CRC值是由求解每个数值的CRC值的和对CRC寄存器的值反复更新而得到的。
这样，求解 CRC的速度较慢。
通过对CRC算法的讨论，我们发觉:一个8位数据加到16位累加器中去，惟独累加器的高8位或低8位与数据相作用，其结果仅有256种可能的组合值。
因而，我们可以用查表法来代替反复的运算，这也同样适用于CRC32的计算。
本文所提供的程序库中，函数crchware是普通的16位 CRC的算法;mk-crctbl用以在内存中建立一个CRC数值表;crcupdate用以查表并更新CRC累加器的值;crcrevhware和 crcrevupdate是反序算法的两个函数;BuildCRCTable、CalculateBlockCRC32和UpdateCharacterCRC32用于CRC32的计算。
CRC循环冗余校验的原理
CRC循环冗余校验的原理循环冗余校验（CRC）是一种用于检测或纠正错误的数据校验方法，常用于通信中对数据进行完整性校验。
CRC的原理是利用一个固定的产生多项式对数据进行除法运算，并将余数作为校验码添加到数据中，接收方通过对接收到的数据再次进行除法运算，将得到的余数与发送方发送的校验码进行比较，用于判断接收到的数据是否出现了错误。
CRC的计算方式如下：1.选择一个生成多项式，该多项式的位数比待校验数据的位数少1、通常使用的生成多项式有常用的CRC-32和CRC-16多项式。
2.在待校验数据后添加一组位数等于生成多项式位数的0，这个数据称为"扩展数据"。
3.将扩展数据除以生成多项式，取得的余数即为校验码。
4.将校验码添加到原数据后，形成带有校验码的完整数据，即为发送数据。
例如，我们用CRC-16多项式来演示CRC的运算步骤。
生成多项式是一个16位的二进制数：10001101000101000（0x1021）。
假设我们发送的数据是一个16位的二进制数：11010101000111100。
第一步，在待校验数据后添加16位的0，形成扩展数据：110101010001111000000000000000000。
第二步，将扩展数据与生成多项式进行除法运算，得到的余数为：0100110011100100（0x4CE4）。
第三步，将校验码添加到原数据后，得到发送数据为：110101010001111000100110011100100。
这样，发送方将这个发送数据发送给接收方。
接收方接收到数据后，进行相同的操作，再次用生成多项式进行除法运算，得到余数。
如果余数为0，则表明数据没有错误；如果余数不为0，则表明数据存在错误。
CRC的性质和应用：1.CRC可以检测出所有奇数位数量的错误，以及几乎所有偶数位数量的错误。
对于t位的生成多项式，CRC可以检测出所有长度小于t的错误序列。
2.CRC不仅可以用于数据的检错，还可以用于数据的纠错。
crc校验码的计算方法
crc校验码的计算方法
校验码也称和校验、检验码，是一称错误检测技术。
其目的是确定在
传输、存储过程中，由于种种原因出现的数据错误，检测出这一类错误，能够快速进行数据信息的纠正和恢复，以便保证最大限度的信息
准确性。
一、CRC校验码
1、CRC算法原理
CRC（Cyclic Redundancy Check）校验码是一种数据错误检测技术，它
通过运算数据和已知校验码（参考值），来检验数据的准确性，它的
原理是用减法校验。
2、CRC校验过程
（1）选择一个固定的计算系数k。
（2）根据传输的数据K位为校验码，计算结果称为校验码。
（3）用已计算出的校验码和未知校验码作比较，若结果相同则数据正确，反之数据则有误。
3、CRC校验码的优缺点
（1）优点：比较有效，且校验码可变；
（2）缺点：计算过程复杂，计算量大，校验时间久，并且容易受干扰。
二、校验码的种类
（1）LRC（Longitudinal Redundancy Check）校验码
LRC校验码是一种用于错误检测的技术，采用垂直纵向校验来检查每
一列数据，用不同位数求取出LRC位，传输可靠性比CRC校验要高。
（2）ALSC（Advanced Longitudinal Signature Character）校验码
通过字符间的比较，不仅可以检测出一个字符的错乱，还可以检测出
多个字符的错顺、重复、错码等多种情况。
（3）奇偶校验码
奇偶校验码是一种简单的校验技术，只能检查出一位或多位数据错误，相对CRC校验，它的可靠性较低。
16位CRC校验原理与算法分析
16位CRC校验原理与算法分析CRC（Cyclic Redundancy Check）是数据通信中常用的一种校验算法。
校验的目的是为了检测数据在传输过程中是否发生了错误或损坏。
CRC校验通过添加冗余数据（校验码）来实现错误检测。
一、CRC校验原理CRC校验通过生成一个多项式，将要传输的数据与该多项式进行除法运算，得到的余数作为校验码。
接收方收到数据后，也进行相同的除法运算，将得到的余数与发送方传来的校验码进行比较。
如果两者一致，说明数据在传输过程中没有发生错误；如果不一致，则说明数据发生了错误。
CRC校验原理可以通过以下步骤进行描述：1.选择一个固定的生成多项式。
常见的生成多项式有CRC-16、CRC-32等。
2.将要传输的数据（称为信息位）通过左移添加n个0来扩展为n+m 位，其中n为生成多项式的位数减1，m为校验码的位数。
这样做的目的是为了确保信息位和校验码可以做除法运算。
3.用生成多项式对扩展后的数据进行除法运算，得到的余数即为校验码。
4.将校验码附加到原始数据后面，形成完整的发送数据。
接收方收到数据后，也进行相同的除法运算，得到的余数与发送方传来的校验码进行比较。
如果两者一致，说明数据在传输过程中没有发生错误；如果不一致，则说明数据发生了错误。
二、CRC校验算法分析CRC校验算法的关键在于选择合适的生成多项式。
生成多项式的位数确定了校验码的位数，也决定了CRC校验的可靠性。
常见的生成多项式有CRC-16和CRC-32CRC-16：CRC-32：CRC校验算法实现时，通常使用查表法来加快计算速度。
预先计算所有2^8个字节的CRC余数后，将其存储在一个256个元素的表中。
每次对一个字节进行CRC运算时，只需要在表中查找对应的余数即可。
三、CRC校验应用CRC校验算法广泛应用于数据通信中，主要有以下几个方面：1.数据传输：在数据传输中，发送方将数据附加上CRC校验码，接收方收到数据后可以通过CRC校验码检查数据的完整性，防止传输错误。
CRC算法及工作原理
CRC算法及工作原理
CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种用于确认数
据传输中是否出现错误的算法，它能够接收来自发送端的数据，计算出信
息校验码，之后比对接收端的计算结果，以此来验证数据是否准确传输。
CRC算法是一种基于位运算的多项式编码算法，它将发送方的原始报
文划分为若干数据段，每一段都与一个多项式相匹配生成一个校验和，此
校验和将会附加到报文中发送出去，接收端在接收到后，重新计算报文中
的校验和，并且与报文中的校验和相比较，确认是否发生了错误，以此来
判断数据的正确性。
第一步：根据发送报文的长度，将原始报文划分为若干位数的段，例
如报文长度为128位，将其划分为8段，每段16位；
第二步：为每段数据指定一个多项式，例如多项式“1100”；
第三步：进行异或运算，将每段的数据与指定的多项式进行异或运算，得到校验和；
第四步：将校验和和原始报文拼接在一起，形成最终发送的带校验和
的报文；
第五步：接收方接收到带校验和的报文后，重新用和发送方使用相同
的划分方法将其划分成相同长度的段，每一段与指定的多项式进行异或运算，得到新的校验和；。
crc岗位理解
crc岗位理解CRC（循环冗余校验）是一种常用的数据校验方法，常用于网络通信、存储系统和数字传输等领域。
它通过对数据进行计算，生成一个校验值，用于检测数据在传输或存储过程中是否发生了错误。
本文将从CRC的原理、应用和优缺点等方面进行介绍。
一、CRC的原理CRC的核心原理是利用多项式除法来生成校验码。
在数据发送端，根据预先定义好的生成多项式，对待发送的数据进行除法运算，得到余数作为校验码。
在数据接收端，对接收到的数据再次进行除法运算，如果余数为0，则说明数据在传输过程中没有发生错误。
CRC 的关键在于选择合适的生成多项式，通常采用的是CRC-32、CRC-16等标准多项式。
二、CRC的应用1. 网络通信：在网络通信中，数据传输往往会受到噪声、干扰等因素的影响，容易产生比特错误。
通过在数据包中添加CRC校验码，可以有效地检测并纠正数据传输中的错误，提高数据的可靠性。
2. 存储系统：在硬盘、光盘等存储设备中，数据的正确性对于系统的稳定性和可靠性至关重要。
通过在存储数据中添加CRC校验码，可以在读取数据时检测并纠正数据的错误，防止数据损坏。
3. 数字传输：在数字电视、无线电等领域，数据的传输质量直接影响到信号的清晰度和稳定性。
通过在数字信号中添加CRC校验码，可以有效地检测并纠正信号传输中的错误，提高信号的质量。
三、CRC的优缺点1. 优点：(1) 简单高效：CRC的计算过程相对简单，能够快速地生成校验码，不会增加太多的计算负担；(2) 高可靠性：CRC能够检测到绝大部分单比特和双比特错误，具有较高的错误检测能力；(3) 适应性强：通过选择不同的生成多项式，可以根据实际需求调整CRC的检测能力。
2. 缺点：(1) 无法纠正错误：CRC只能检测错误，并不能纠正错误，一旦发现错误，只能重新传输或者请求重发；(2) 有限的检测能力：CRC并不能检测出所有的错误，特别是在数据长度较长、错误分布比较集中的情况下，可能会出现漏检的情况；(3) 生成多项式的选择：选择合适的生成多项式对CRC的检测能力有很大的影响，需要根据具体应用场景进行选择。
crc 原理
CRC原理详解1. 引言循环冗余检验（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种常用的错误检测技术，广泛应用于通信、存储等领域。
CRC通过对数据进行多项式计算，生成冗余校验码，并将其附加到数据中。
接收方在接收到数据后，使用相同的多项式计算方法对数据进行校验，如果校验结果与接收到的冗余校验码一致，说明数据未被错误修改；否则，说明数据可能存在错误。
本文将详细介绍CRC的基本原理，包括生成多项式、计算过程、校验方法等。
2. 多项式生成CRC通过多项式生成冗余校验码。
生成多项式是一个固定的二进制数，通常用一个二进制数表示，如110101。
生成多项式的选择对CRC的性能有很大影响，不同的生成多项式可以检测到不同数量的错误，并具有不同的误检率。
生成多项式的选取方法有很多种，常用的有标准CRC多项式、反射CRC多项式和非反射CRC多项式。
标准CRC多项式的最高次项为1，如100000111；反射CRC多项式的最高次项为0，如110101；非反射CRC多项式的最高次项为1，如100000111。
3. 计算过程CRC的计算过程可以简单描述为：将数据按照二进制形式进行处理，除以生成多项式并取余数，将余数作为冗余校验码附加到数据中。
具体计算过程如下： 1. 将要发送的数据转换为二进制形式。
2. 在数据的末尾添加n个0，其中n为生成多项式的位数减1。
3. 将数据除以生成多项式，并取余数。
4. 将余数作为冗余校验码附加到数据末尾。
例如，要发送的数据为101010，生成多项式为110101，则计算过程如下： 1. 将数据转换为二进制形式：101010。
2. 在数据末尾添加5个0：10101000000。
3. 将数据除以生成多项式并取余数：10101000000除以110101，余数为01110。
4. 将余数作为冗余校验码附加到数据末尾：10101001110。
最终发送的数据为10101001110。
crc_calcblockcrc校验原理
CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种数据传输中常用的校验方法，用于检测数据传输过程中可能出现的错误。
CRC校验原理简单而实用，广泛应用于各种通信协议中，包括以太网、USB、蓝牙等。
本文将从CRC的概念、原理和计算方法三个方面来详细介绍CRC校验的相关知识。
一、CRC的概念1. CRC的定义CRC是一种通过对数据进行运算得到一个固定长度的校验值，然后将这个校验值附加在数据后面进行传输的技术。
接收端在接收到数据后，也对数据进行CRC校验，并将得到的校验值与接收到的校验值进行比较，从而判断数据是否在传输过程中发生了错误。
2. CRC的特点CRC校验具有以下特点：（1）高效性：CRC校验采用多项式运算的方法，计算速度快，适合于高速数据传输。
（2）可靠性：CRC校验方法能够检测大部分错误，特别是位错误。
（3）灵活性：CRC校验的位数可以根据需求进行选择，通常为16位或32位。
（4）简单性：CRC校验算法简单，易于实现。
以上特点使得CRC校验在数据通信领域得到了广泛的应用。
二、CRC的原理1. CRC生成多项式CRC校验的关键在于选择合适的生成多项式。
生成多项式通常是一个二进制数，通常是一个不可约多项式。
生成多项式的选择对CRC校验的性能有较大影响，一般情况下，生成多项式的次数越高，CRC校验的可靠性越好。
2. CRC校验过程CRC校验的具体过程如下：（1）初始化：需要在数据的末尾附加上一个初始值，通常为0。
（2）生成余数：将数据与生成多项式进行模2除法运算，得到余数。
（3）得到校验值：将余数附加在原始数据的末尾，得到校验值。
3. CRC校验的原理CRC校验的原理可以简要概括为：发送端在发送数据时，利用生成多项式对数据进行计算，得到一个校验值，然后将这个校验值附加在数据末尾进行传输；接收端在接收到数据后，同样利用生成多项式对数据进行计算，得到一个校验值，然后将这个校验值与接收到的校验值进行比较，若两者一致，则数据传输没有发生错误。
CRC使用说明范文
CRC使用说明范文CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种错误检测技术，用于检测数据传输过程中的错误。
它可以用来检测发送出去的数据在传输过程中是否发生了错误或丢失。
CRC是一种快速且简单的检错方法，广泛应用于网络通信、存储设备和其他数据传输领域。
CRC基本原理如下：发送端首先将要传输的数据转化成二进制码，称为M(x)，然后通过对M(x)进行除法运算来得到余数R(x)。
发送端发送的数据为[M(x)-R(x)]，接收端接收到数据后，再次进行除法运算，如果余数为0，则说明传输过程中没有发生错误。
如果余数不为0，则说明传输过程中发生了错误，需要重新发送数据。
CRC的计算过程相对简单，使用了多项式除法运算。
具体步骤如下：1.选择一个生成多项式G(x)，即用于计算CRC校验码的多项式。
生成多项式是由接收端和发送端预先约定的，通常是一个固定的值。
2.将要传输的数据转化成二进制码，并在数据末尾添加足够多的0，使得数据比生成多项式的次数高1、这是为了确保数据可以与生成多项式进行整除。
3.用生成多项式G(x)对数据进行除法运算，并取得余数R(x)。
4.将余数R(x)与原始数据拼接在一起，得到最终的发送数据。
5.接收端接收到数据后，再次用生成多项式G(x)对数据进行除法运算，并取得余数R'(x)。
如果R'(x)为0，则说明数据传输没有错误。
如果R'(x)不为0，则说明数据传输有错误，需要重新发送数据。
CRC算法的优点如下：1.高性能：CRC检测算法的运算速度非常快，适用于高速数据传输。
2.简单易实现：CRC算法的实现过程相对简单，只需要进行多项式的除法运算。
3.高可靠性：CRC算法可以检测出绝大多数传输错误，包括位翻转、替换单位等多种错误。
4.自适应：CRC算法可以自适应于不同的数据传输环境，可以根据不同的需求选择不同的生成多项式。
然而，CRC算法也存在一些限制和局限性：1.不能纠错：CRC算法只能检测错误，无法纠正传输过程中发生的错误。
CRC校验码的原理
CRC校验码的原理CRC（Cyclic Redundancy Check）校验码是一种常用的错误检测码，用于检测数据传输中的错误。
它通过在数据传输过程中附加一定长度的校验码，并在接收端重新计算校验码来判断数据是否传输正确。
CRC校验码的原理基于多项式除法。
具体来说，CRC校验码通过将原始数据与一个预定的生成多项式进行除法运算得到校验码。
生成多项式的系数决定了CRC校验码的长度，通常用于CRC校验的生成多项式是众多经典多项式中的一种，比如CRC-8、CRC-16、CRC-32等。
1.生成：a.选择一个生成多项式，该多项式的位数决定了校验码的位数，比如CRC-16使用的是16位多项式；b.将要传输的数据按照一定的规则与生成多项式进行除法运算；c.得到的余数就是CRC校验码；d.将CRC校验码附加到要传输的数据后面，传输整个数据包。
2.校验：a.接收端接收到数据包后，按照与生成端相同的生成多项式和除法规则对接收到的数据进行除法运算；b.若得到的余数为0，说明数据传输正确，否则数据传输错误。
以CRC-16为例，它使用的生成多项式是x^16+x^15+x^2+1，表示为0x8005、在传输端，将要传输的数据和该生成多项式进行除法运算，得到的余数作为CRC校验码附加到传输数据后面。
在接收端，接收到数据后使用相同的生成多项式进行除法运算，若余数为0则说明传输正确，否则传输错误。
1.强大的错误检测能力：CRC校验码在有限的代码位数下能够捕捉到很多常见的传输错误，包括单比特错误、双比特错误、任意奇数个比特错误等。
2.算法简单：CRC校验码的生成和校验算法相对简单，可以通过硬件和软件实现，不占用过多的计算资源。
3.高效性能：CRC校验码生成和校验的时间复杂度都为O(n)，其中n 是数据位数，因此具有较高的效率。
总的来说，CRC校验码是一种广泛应用于数据传输中的错误检测码，通过通过生成和校验过程，能够有效地检测传输中产生的错误，保证数据的可靠性。
crc的原理和基本概念
crc的原理和基本概念
**一、CRC的基本概念**
CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种广泛应用于数据传输和存储的校验方法。
其基本原理是通过对数据或信息生成一个冗余码，该冗余码是数据的一部分，与原始数据一起传输或存储。
这个冗余码可以用于检测在传输过程中可能发生的错误。
CRC码通常由一个多项式生成，这个多项式在二进制表示中具有特定的周期性和特性，使得CRC校验变得简单而有效。
CRC校验通常用于检测比特级别的错误，因此对于任何数据传输或存储都是非常有用的。
**二、CRC的原理**
CRC的工作原理主要基于两个步骤：生成多项式选择和校验和计算。
1. **生成多项式选择**：这是CRC算法的核心部分，它决定了生成的冗余码的性质。
不同的多项式会产生不同的冗余码。
通常，选择一个具有特定周期性和特性的多项式来生成冗余码，这样可以更好地检测错误。
2. **校验和计算**：在发送数据之前，会根据选择的生成多项式和数据计算出一个校验和。
这个校验和将与数据一起发送。
在接收端，会重新计算校验和，并与接收到的数据中的校验和进行比较。
如果两者匹配，那么数据在传输过程中没有发生错误；如果不匹配，那么可能会怀疑数据在传输过程中发生了错误。
值得注意的是，CRC并不是唯一的数据校验方法，但它具有简单、有效、易于实现等优点，因此在许多应用中得到了广泛的应用。
总的来说，CRC是一种非常实用的技术，它通过生成冗余码来检测数据在传输过程中可能发生的错误。
通过选择适当的生成多项式和计算校验和，CRC可以在许多不同的应用中提供可靠的数据保护。
CRC基本原理和计算方式
CRC基本原理和计算方式循环冗余校验(CRC)背景循环冗余校验码(CRC) 是在数字数据的生成、传输、处理或存储过程中用于错误检测的最广泛使用的代码之一。
简单来说，CRC 码在传输、处理和数据静止期间保持数据的完整性。
为了使用 CRC 进行错误检测，输入流除以标准多项式，称为特定CRC 标准的“生成多项式”。
此除法过程中的余数称为输入数据的 CRC 码。
在传输或存储数据之前，该剩余部分与原始数据相连。
在接收器处，传输的数据（原始数据及其CRC）再次除以相同的生成多项式。
如果在传输或存储期间没有引入错误，则该除法的余数应为零。
循环冗余码最常用于检测突发错误。
CRC 经常使用，因为它们易于设计并且能够检测大量错误。
特定 CRC 代码能够检测到的错误类型取决于其生成多项式。
可以使用循环冗余校验码检测以下类型的错误：所有单位或两位错误。
所有奇数位错误。
所有突发错误，其中突发大小小于或等于生成多项式的次数。
CRC 数学原理宏观的角度看一下校验过程，如下图所示，带有CRC校验的数据格式为数据+添加项，我们把发送的总数据位记作N，消息位（Message bits）记作k，添加项位数（Appended bits）记作n，即N-k=n，也就是常说的二进制 (N, k) CRC 码。
若用多项式表示，如下：根据上面描述的CRC code bits 的计算方式，消息位（Message bits）也就是你要发的实际数据位是已知的，所需要计算的就是添加项（即多项式R（x）），这就需要n阶生成多项式g（x）（用二进制表示是n+1位）将除以 g(X)（模 2 除法）得到余数，即 R(X)，注意R（x）是n-1阶，用二进制表示是n位数据。
之所以要把m（x）乘以X的n阶，是为了把要发的数据向左移n位，给计算的添加项“挪位置”。
因为本身的n位二进制添加项是要加到消息（Message）后面的。
计算R（X）举例：那么，，添加项为0110（n=4），即发送的数据为：111001100110校验正确举例：接收码字的多项式 T(X) 除以生成多项式 g(X)设接收端接收到的带CRC的据111001100110即T（X）除以g（x）余项为0，所以校验正确校验错误举例传输的带有CRC校验的数据：111001100110接收的带有CRC校验的数据：110011100110可得余项为x，即添加项为0010不为0000，校验出错，证明接收的数据有误。
CRC码计算及校验原理计算
CRC码计算及校验原理计算
CRC（Cyclic Redundancy Check）码是一种常用的错误检测码，用于验证数据在传输过程中是否发生错误。
CRC码的计算和校验原理是通过生成多项式对数据进行计算和校验。
以下是CRC码计算及校验原理的详细解释。
一、CRC码的计算原理：
1.选择一个生成多项式G(x)，比如G(x)=x^3+x^2+1
2.假设要发送的数据为D(x)，将D(x)乘以x的次数等于生成多项式的次数再取模，得到一个除数。
3.将除数与G(x)进行异或运算，产生余数。
4.将余数拼接到原始数据D(x)的后面，得到新的数据N(x)。
5.将数据N(x)进行发送。
二、CRC码的校验原理：
1.接收到数据N(x)后，用生成多项式G(x)去除以接收的数据N(x)。
2.如果除数为0，则认为数据没有发生错误，否则则认为数据发生了错误。
举例说明：
1.计算步骤：
2.校验步骤：
-用生成多项式G(x)去除以接收的数据N(x)，得到商和余数。
-如果余数为0，说明数据没有发生错误，否则说明数据发生了错误。
通过以上计算和校验步骤，可以判断数据在传输过程中是否发生错误。
CRC码的优点是简单、效率高，能够检测到大部分错误，被广泛应用
在通信、存储等领域。
然而，CRC码只能检测错误，不能纠正错误。
当数
据发生错误时，需要重新发送数据或通过其他方法进行纠错处理。
crc相关专业知识简答
crc相关专业知识简答CRC（循环冗余校验）是一种常用的数据校验方法，可用于检测和纠正数据传输过程中的错误。
它在计算机网络、通信、存储等领域得到广泛应用。
本文将对CRC相关的专业知识进行简要介绍。
一、CRC的原理与基本概念1.1校验码在数据传输中，发送方通过对数据进行处理，生成一个固定长度的校验码，并将其附加到原始数据中一起发送给接收方。
接收方则根据接收到的数据和校验码进行计算，如果计算结果与发送方生成的校验码相同，则数据传输无错误；否则则认为数据传输存在错误。
1.2生成多项式CRC算法的核心是所谓的生成多项式。
生成多项式是CRC算法的参数之一，它用于生成校验码，并且决定了校验码的长度。
不同的生成多项式可以实现不同的检测和纠正能力。
1.3位宽位宽指的是生成多项式和校验码的位数。
通常情况下，位宽越大，冗余校验能力越强，检测和纠正错误的能力也越强。
二、CRC的计算过程2.1附加位的添加在数据传输前，发送方需要在原始数据的末尾添加一个固定位数的附加位（通常为1到32位）。
这些附加位是由生成多项式所决定的。
2.2除法运算将附加位与生成多项式进行除法运算，得到余数部分。
这个余数就是校验码。
2.3生成校验报文将原始数据和校验码组合在一起，形成一个带有校验码的校验报文，然后发送给接收方。
三、CRC的应用场景3.1数据通信在计算机网络和通信领域，CRC被广泛用于数据传输过程中的错误检测和纠正。
发送方通过生成校验码将数据和校验码一起发送给接收方，接收方根据接收到的数据和校验码进行计算，以确定数据是否传输正确。
3.2存储设备在存储设备中，CRC常常用于数据的完整性校验。
例如，硬盘和闪存等设备在读取数据时，会使用CRC算法对读取的数据进行校验，以确保数据的正确性。
3.3错误检测和纠正CRC算法还可以用于检测和纠正多个比特位错误。
通过选择合适的生成多项式和位宽，可以增强CRC算法的纠正能力。
四、CRC的优点与缺点4.1优点(1)算法简单：CRC算法的计算过程相对简单，可以快速进行校验。
crc校验公式
crc校验公式
摘要：
1.引言
2.CRC 校验的基本概念
3.CRC 校验的原理
4.CRC 校验的公式及举例
5.CRC 校验的应用领域
6.总结
正文：
CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种用于检测数据传输或存储中的错误的技术。
通过在数据后面附加一些校验位，接收方可以在数据传输完成之后，通过计算CRC 值来判断数据是否出错。
如果计算出的CRC 值与接收到的CRC 值不符，说明数据在传输过程中出现错误。
CRC 校验的原理是在数据位后面添加校验位，然后接收方在接收到数据后，通过相同的计算方法，对数据进行CRC 校验，如果计算出的CRC 值与接收到的CRC 值相同，则认为数据传输正确，否则认为数据出错。
CRC 校验的公式通常表示为：CRC = A^n + B^n + C^n + D^n + E1 + E2 + ...+ En（其中A、B、C、D 为常数，n 为二进制数的位数，E1、
E2、...、En 为数据位）
以最常用的CRC-16 校验为例，其公式为：CRC = 0xA001 + ∑(数据位^n) （n 从0 到15，对于16 位数据）
CRC 校验在很多领域都有广泛的应用，如计算机网络、通信、存储设备等。
在计算机网络中，CRC 校验常用于以太网数据帧的校验；在通信领域，CRC 校验可以检测信道的误码；在存储设备中，CRC 校验可以检测数据存储的错误等。
总结一下，CRC 校验是一种有效的错误检测方法，通过在数据后面添加校验位，接收方可以判断数据在传输过程中是否出错。
CRC 校验的原理是通过计算CRC 值来比较接收到的数据，如果CRC 值不符，则说明数据出错。
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CRC算法及工作原理
CRC检验CRC校验实用程序库在数据存储和数据通讯领域，为了保证数据的正确，就不得不采用检错的手段。
在诸多检错手段中，CRC是最著名的一种。
CRC 的全称是循环冗余校验，其特点是:检错能力极强，开销小，易于用编码器及检测电路实现。
从其检错能力来看，它所不能发现的错误的几率仅为0.0047%以下。
从性能上和开销上考虑，均远远优于奇偶校验及算术和校验等方式。
因而，在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在：著名的通讯协议X.25的F
CRC检验
CRC校验实用程序库在数据存储和数据通讯领域，为了保证数据的正确，就不得不采用检错的手段。
在诸多检错手段中，CRC是最著名的一种。
CRC的全称是循环冗余校验，其特点是:检错能力极强，开销小，易于用编码器及检测电路实现。
从其检错能力来看，它所不能发现的错误的几率仅为0.0047%以下。
从性
能上和开销上考虑，均远远优于奇偶校验及算术和校验等方式。
因而，在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在：著名的通讯协议X.25的FCS(帧检错序列)采用的是CRC-CCITT，WinRAR
、NERO、ARJ、LHA等压缩工具软件采用的是CRC32，磁盘驱动器的读写采用了CRC16，通用的图像存储格式GIF、TIFF等也都用CRC作为检错手段。
CRC的本质是模-2除法的余数，采用的除数不同，CRC的类型也就不一样。
通常，CRC的除数用生成多项式来表示。
最常用的CRC码的生成多项式如表1所示。
@@10A08800.GIF;表1.最常用的CRC码及生成多项式@@
由于CRC在通讯和数据处理软件中经常采用，笔者在实际工作中对其算法进行了研究和比较，总结并编写了一个具有最高效率的CRC通用程序库。
该程序采用查表法计算CRC，在速度上优于一般的直接模仿硬件的算法，可以应用于通
讯和数据压缩程序。
算法
通常的CRC算法在计算一个数据段的CRC值时，其CRC值是由求解每个数值的CRC值的和对CRC寄存器的值反复更新而得到的。
这样，求解CRC的速度较
慢。
通过对CRC算法的研究，我们发现:一个8位数据加到16位累加器中去，只有累加器的高8位或低8位与数据相作用，其结果仅有256种可能的组合值。
因而，我们可以用查表法来代替反复的运算，这也同样适用于CRC32的计算。
本文所提供的程序库中，函数crchware是一般的16位CRC的算法;mk-crctbl用以在内存中建立一个CRC数值表;crcupdate用以查表并更新CRC累加
器的值;crcrevhware和crcrevupdate是反序算法的两个函
数;BuildCRCTable、CalculateBlockCRC32和UpdateCharac
terCRC32用于CRC32的计算。
/* CRC.C——CRC程序库 */
#define CRCCCITT 0x1021
#define CCITT-REV 0x8408
#define CRC16 0x8005
#define CRC16-REV 0xA001
#define CRC32-POLYNOMIAL 0xEDB88320L
/* 以上为CRC除数的定义 */
#define NIL 0
#define crcupdate(d,a,t)*(a)=(*(a)<<8)^(t)[(*(a)>>8)^(d)];
#define crcupdate16(d,a,t)*(a)=(*(a)>>8^(t)[(*(a)^(d))&0x00ff])
/* 以上两个宏可以代替函数crcupdate和crcrevupdate */
#include #include #include /* 函数crchware是传统的CRC算法，其返回值即CRC值 */ unsigned short crchware(data,genpoly,accum)
unsigned short data;/* 输入的数据 */
unsigned short genpoly;/* CRC除数 */
unsigned short accum;/* CRC累加器值 */
{
static int i;
data<<=8;
for(i=8;i>0;i--)
{
if((data^accum)&0x8000)
accum=(accum<<1)^genpoly; else
accum<<=1;
data<<=1;
}。