北京中考物理练习--电学压轴题--配详细答案[1]

1．如图23所示电路,电源两端电压为12V 且保持不变,灯丝电阻也不变。灯L 1与灯L 2电阻之比3:1:21=R R ,将开关S 、S 1闭合时,3R 消耗的功率为1W,电压表的示数为1U ，电路消

耗的总功率为P 总;将开关S 、S 2闭合时,4R 消耗的功率为4W,电压表的示数为1U ',电路消耗的总功率为总

P '。112U U ='

。请你解决下面问题: （1）画出图23的等效电路图;

（2）求灯L 1的电阻值;

（3）求P 总与总

P '之比。

解：（1）等效电路图如图所示 2分

（2）当开关S 、S 1闭合时,如图所示三用电器串联

323

213)(

R R R R U

P ++= =1W ①

13

211R R R R U

U ?++=

②

当开关S 、S 2闭合时,如图所示两用电器串联

424

14)(

R R R U

P +==4W ③

R 4

R 3

S 1

图23

S 2

S

L 2

L 1

11

41R R R U

U ?+=

' ④

112U U ='

⑤

2分 将数值带入以上公式，可解得R 1=8Ω， 1分 R 2=24Ω，R 3=16Ω，R 4=16Ω

（①②两式1分，③④两式1分，算出电阻R 1的值1分

（3）当开关S 、S 1闭合时,电路消耗的总功率与开关S 、S 2闭合时电路消耗的总功率之比：

总

总P 'P = '22

总

总R U R U = 214824=ΩΩ 1分 2．小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图23所示，电源两端电压不变，R 1=30Ω。当开关S 闭合，S 1、S 2 断开时，电压表示数为U 1，当S 、S 1、S 2都闭合时，电压表示数为U 2，已知U 1∶U 2=3∶8；两种状态时，R 2消耗的功率最大值P 大和最小值 P 小之比为4∶1；R 3的最小功率为0.9W 。请你帮小阳完成下列问题。

⑴画出上述两个状态的等效电路图； ⑵计算电阻R 2的阻值； ⑶计算电源两端的电压； ⑷计算这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是多少；

⑸计算电流表的最大示数是多少。（7分）

解：⑴两个状态的等效电路图：

⑵当开关S 闭合，S 1、S 2 断开时， 三电阻串联，各电阻消耗功率最小，

三个开关都闭合时，三电阻并联，各电阻消耗功率最大，U 2=U

R 1一定，

U U I I 11

=

=8

3 R 2一定，大小P P I I

=???

?

??2

2=41，2 I I =21 并联时，1221R R I I =

2I 38

21I

I I =3

412=R R R 2=34R 1=34×30Ω=40Ω ⑶串联时，

1

3211U R R R R U ++==38

R 3=

3

3R -5R 21=3403-305Ω

?Ω?=10Ω

I =

3

1R 串

P =Ω109W .0=0.3A

U =I （R 1+ R 2+ R 3）=0.3A×（30Ω+40Ω+10Ω）=24V

⑷这个电热器模型中间两个挡位的功率

()W V R U P 2.1930242

121=Ω

== ()W V R U P 6.5710242

323=Ω

== ⑸ I 1=

3

8I =38×0.3A=0.8A ；I 2=2I =2×0.3A=0.6A 电流表最大示数为I 1+I 2=0.8A+0.6A=1.4A

注：其他解法正确，可相应给分

R 2 R 1

R 3

I

U

U 1

I 1 I 2 I 3

I ′

R 1 R 2 R 3

U

3．如图25所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R3的电功率为P3，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，R3的电功率为P3’，电流表的示数为I2。已知P3:P3’= 9:25，

（1）求电流表的示数I1与I2的比值。

（2）当开关S1、S2都断开，滑动变

阻器的滑片P在中间某位置C时，

变阻器接入电路的电阻为R c，电压

表V1的示数为U1，电压表V2的示数

为U2，已知U1:U2=3:2，R c的电功率

为10Ｗ，这时R3的电功率为P。通

过闭合或断开开关及移动滑动变阻

器的滑片，会形成不同的电路，电

路消耗的最大功率与电路消耗的最

小功率之比为3:1。求R3的电功率P。

3 解:

(1)当开关S1闭合、S2断开，变阻器的滑片移到B端时，等效电路如图甲所示；当开关S1断开、S2闭合时，等效电路如图乙所示。

25

9

3

2

2

3

2

1

3

3=

=

'R

I

R

I

P

P

5

3

2

1=

I

I

（2）当开关S1、S2都断开，变阻器的滑片在C点时，等效电路如图丙所示。

∵

2

3

2

1=

U

U

∴

2

3

1

1

3=

+

+

C

R

R

R

R

∴3R1+3 R C = 2R３+2R1

2R３= R1+3 R C…………………………①

电源两端电压一定，在甲、乙电路中，根据U=IR

I1（R３+R B）= I2（R３+R1）

3R B= 2R３+5R1…………………………②

电路消耗功率最大应为开关S1、S2都闭合，只有R3接入。消耗功率最小应为R3、R1、滑动变阻器R B全部串联接入电路。

∵电路总电压U一定

∴

最小

最大P P ＝B

R R R U

R U ++132

3

2

＝13313=++R R R R B 2R 3 = R 1+R B …………………….……③ 根据①②③式，可得：R 3＝2R C 在丙电路中，电流一定，

1

23==

C C

R R P P P = 2P C = 2×10Ｗ = 20Ｗ

4．如图24所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻R ab =12Ω，当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，电压表的示数为U 1，灯L 消耗的功率是其额定功率的

9

1

；当开关S 1、S 2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电流表的示数为2A ，此时电阻R 0的电功率为12W ，电压表的示数为U 2，且U 2∶U 1=2∶1，求：

(1)当开关S 1、S 2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电压表的示数； (2)灯L 的额定功率。

（1）当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，等效电路如图甲所示，当开关S 1、S 2 同时闭合，滑片P 滑到a 端时，等效电路如图乙所示，

————1分

图24 - + R

ab L I

U U 1 R ab R 0 U 2 U

2111

'0

22

211211122

121216(6)31129271ab L ab L L ab ab L ab L L L Le L R R U U U U R U U R R P U I R U

U W

A U

U V U U V

U V P W R P P W +======Ω---------------+=----------------+=Ω=----------------=====---------Ω

==------------分分分分

分

解法二：根据题意，由图甲可得，)(1

L ab ab

R R R U U +=

① 由图乙可得，)(2

22ab

R R U I U P -

= ② 将①②联立，且将U 2∶U 1=2∶1，R ab =12Ω，I =2A ，P R 2=12W 代入，解得U = U 2=12V R L =12Ω

（2）当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，灯L 消耗的功率P L /=91P L ，则I L /=3

1I L ， I L =3 I L /=3×

L

ab R R U

+=1.5A ，P L =I 2 R L =27W

5. 如图19所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R 1＝15Ω，忽略灯丝电阻值R L 随温度的变化。只断开开关S 3时，电流表的示数为I ；只闭合开关S 2时，电压表示数为U 1，电流表的示数为I 1＝0.4A ；只断开开关S 1，并把电阻箱R 2接入电路的电阻值调整为原来的一半时，电压表的示数为U 2，电流表的示数为I 2。若U 1∶U 2＝7∶10，I ∶I 2＝2∶1。 求：（1）灯泡L 的电阻；

（2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率。

解：只断开关S 3，电流表的示数为I ，等效电路如图7甲所示； 只闭合开关S 2，电流表的示数为I 1，等效电路如图7乙所示；

只断开开关S 1，电阻箱接入电路的电阻为原来的一半，等效电路如图7丙所示

甲 乙 丙

∵

21U U =10

7 即U U 1=107 ∴图乙中U U L =103

； L R R R 21+=37……①

1分

又∵

2I I =1

2

∴L R R R 2

121+

=1

2……② 则

②①得：212121R R R R ++=67； 则2

22

11515R R +Ω+Ω=67

； R 2=6Ω…………

1分

将R 2=6Ω代入①式得：R L =9Ω …………2分

由图乙：U ＝I ( R 1＋R 2＋R L )＝0.4A ×(15Ω＋6Ω＋9Ω)＝12V …………1分

（2）根据P =R

U 2

电路中总电压不变，所以当电路中电阻最小时，电功率最大

由甲、乙、两三图分析，图甲电功率最大

P =R

U 2=Ω9122V ）（=16W …………2分

6．在如图23所示的电路中，电源两端的电压保持不变。当只闭合开关S 和S 1时，灯

L 1正常发光，电压表V 1的示数U 1与电压表V 2的示数U 2之比U 1：U 2=2：3，电阻R 3消耗的电功率P 3=2W ；当只闭合开关S 和S 2时，电压表V 1的示数为U 1′，

且U 1：U 1′=2：1，电阻R 4消耗的电功率P 4=2.5W 。不计灯丝电阻

随温度的变化，求：

（1）在上述变化中，电流表前、后两次示数之比；

（2）灯L 1的额定电功率；

（3）当所有开关全部闭合时，电路消耗的总功率。

I

P总=

1

2

2

5

6

R

U

R

U

?

=

总

=38.4W。

说明：其他解法正确的同样得分。

7．如图22所示的电路实物连接示意图中，电源两端电压不变，灯的电阻不变。滑动变阻器的最大阻值为R2。断开S1、S2，变阻器的滑片P移至最右端时，灯L恰能正常发光，滑片P 移至最左端时，灯L的电功率P L是其额定功率的9/25，R2消耗的电功率为P2。当闭合S1、S2，变阻器滑片P移至最左端时，电流表示数为1.5A，R1消耗的电功率为6W。此时电路总功率P总∶P2=75∶4。（7分）

求：

（1）灯L的电阻R L与滑动变阻器最大阻值R2的比值；

（2）闭合S1、S2，变阻器的滑片P移至最左端时，滑动变阻器消耗的电功率P'2；

（3）滑动变阻器的最大阻值R2；

（4）灯L的额定电功率P L0。

（请画出相关电路状态的等效电路

．．．．．．．．．．．图．）

7．（1）当S1、S2都断开，滑片P在最右端时，电路如图甲所示；

当S1、S2都断开，滑片P在最左端时，电路如图乙所示；

当S1、S2都闭合，滑片P在最左端时，电路如图丙所示。

-------------------------------------------------------------------------（三个等效电路图都正确得1分）

（1）∵P L = 9 P LO /25，R L一定∴I2 / I1= 3/5

∴U/(ＲL＋Ｒ2) : U/ＲL＝3 : 5

∴ＲL＝3Ｒ2/2

2

图22

∴ＲL:Ｒ2＝3/2 ------------------------------------------------------------------------（1分）（2）∵Ｐ2＝U2Ｒ2/(ＲL＋Ｒ2)2①

Ｐ总＝6Ｗ＋U2/Ｒ2②

Ｐ2＝4Ｐ总/75③

由①②③式得：----------------------------------------（1分）∴U2Ｒ2/(ＲL＋Ｒ2)2＝(6Ｗ＋U2/Ｒ2)×4/75 ④

把ＲL＝3Ｒ2/2 代入④式整理得：

U2/Ｒ2＝6/2 Ｗ＝3 Ｗ

即：Ｐ'2＝U2/Ｒ2＝3 Ｗ----------------------------------------------------------------（１分）（3）∵Ｐ总＝Ｐ1＋Ｐ'2

∴Ｐ总＝6Ｗ＋3Ｗ＝9 Ｗ

又∵Ｐ总＝U I3 ∴U ＝Ｐ总/ I3＝9Ｗ/1.5A ＝6Ｖ--------------------------------------（1分）∴Ｒ2＝U2/Ｐ'2＝（6Ｖ）2/3Ｗ＝12 Ω------------------------------------------------（1分）（4）∵ＲL ＝3Ｒ2/2＝3×12Ω/２＝18 Ω

∴ＰL0＝U2L0/ＲL＝（6Ｖ）2/18Ω＝2 Ｗ----------------------------------------------（1分）

8．如图所示，电源电压不变。当开关S1闭合S2断开时，电压表示数为4V，电流表示数为I1，电阻R2与R3的电功率之和为2.8W；当开关S1、S2闭合时，电流表示数为I1，电阻R2的电功率为3.6W。

求：（1）电阻R1的阻值。（2）电源电压。

S1S2

A R3

V

R 1

R 2 S 1

S 2

P

．解： 1分

)

()(2123211R R I U R R R I U +=++=

3

221=I I 2132R R R += 1分

2

2

2322

1W 6.3)(W 8.2R I R R I =+=

2334R R = 1分

3123R R = 1分

22

212

11W 6.3R I R I P ==

W 8.01=P

Ω===20W

8.0V)4(2

12

11P U R 1分

3

211V 4R R R R U ++= V 18=U 1分

9．某校的同学们在研究电路消耗的电功率与电阻的关系时设计了如图19所示的电路，滑动变阻器的最大阻值为R ３。当滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 1，滑动变阻器的功率为P 3，电压表的示数为U 1，电路中的电流为I 1；当滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 2时，滑动变阻器的

R R 3.6W

U U 4V I 1 P 1 2.8W I 2

R 1

R 2

S 1

L

S 2

V 1

V 2

V

功率为P 3′，电压表的示数为U 2，电路中的电流为I 2，此时电路的总电功率为4 W 。已知

83

21=U U ， 4

933='P P ，电路中电源两端电压保持不变。

（6分） （1）求I 1 与I 2 之比

（2）请你计算出电阻R 1与电阻R 2的比值。

（3）请你回答：如何通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路消耗的总电功率最大；并请你计算出这个总电功率。 解：

（1）滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 1；等效电路如图（甲）所示 （2）滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 2；等效电路如图（乙）所示

（3）滑动变阻器的滑片P 置于最右端时，开关S 1、S 2都闭合；等效电路如图（丙）所示，

电路消耗的电功率达到最大值P 。

---（三个电路图正确1分） 由图甲、图乙得：

∵32

3233R I R I P P '='=4

9 ∴I I '=23 ----------------------1分 ∵

2121R I IR U U '==8

3 ∴21R R =41

----------------------1分

U 一定：

I I '=23=3

13

2R R R R ++ R ３=2 R 2－3 R 1 ∴R ３=5R 1 -------------------------------------------------------------------------1分 由图（乙）（丙）U 一定： P =P 1+P 2=

总总P R R R 232132+++P R R R =总总P 4

9

9+P =45W--------------------2分 10．如图25所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化。当只闭合开关S 1时， 电流表的示数是I 1。当只闭合开关S 2时，电流表的示数是I 2。当断开S 1 、S 2时，电流 表的示数是I 3，电压表V 1、V 2示数之比为2:1，此时R L 消耗的电功率为0.24W ；当开 关S 1、S 2闭合时，灯L 正常发光，

电流表的示数为I 4。已知I 1:I 2 =2:1，

求：(1) 电阻R 1与R 2之比； (2) 电流I 3与I 4之比； (3) 灯L 的额定功率。

11．在图17所示的实物电路中，电源电压保持不变，电阻1R 的阻值为10Ω，当开关S 闭合，

滑动变阻器的滑片滑到b 点时，电压表V 1与V 2的示数之比为5﹕7，电阻2R 与R 消耗的电功率之和是1R 消耗电功率的4倍。求：

（1）请按实物电路的要求，画出当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片滑到b 点时的完整电路图；（2）通过R 1和R 2的电流之比；（3）滑动变阻器的最大阻值ab R ；（4）滑动变阻器滑片在a 、b 两点时1R 消耗的功率之比。（6分）

11．（1）如图示。┄┄┄┄┄┄┄（1分）

（2）当开关S 闭合，因电阻R 1、R 2串联，所以通过电阻R 1、R 2的电流相等， 即

1

1

21=I I ┄┄┄（1分） （3）当开关S 闭合，滑动变阻器滑片移到b 点时，变阻器接入电路的电阻最大，此时电阻R 1、R 2、R ab 串联，电压表V 1测R 1、R 2串联后两端的电压，V 2测R 1

与R ab 串联后两端的电压，因串联电路中电压与电阻成正比，所以有

7

51010212121=+Ω+Ω=++=ab ab R R R R R R U U ┄┄┄┄① 因串联电路中，电功率与电阻成正比，所以有

41021

212=Ω+=+=+ab

ab ab R R R R R P P P ┄┄┄┄②┄┄┄┄（1分） 解①②两式可得Ω=152R ，Ω=25ab R 。┄┄┄┄┄┄┄（1分）

（4）当滑片移到a 点时，变阻器接入电路的电阻Ω=0R ，电阻1R 消耗的电功率为

122

11211)(

R R R U

R I P +='='；

P S

V 1

V 2 R 1

R 2

R b

38题答图 b

P v 0 1 2 3

0 5 10 15 + 3 15

v 0 1 2 3

0 5 10 15 + 3 15

S R 1

R 2

R V 2 V 1

a 图17

当滑片移到b 点时，电阻1R 消耗的电功率122112

11)(R R R R U

R I

P ab

++==┄（1分）

滑动变阻器滑片在a 、b 两点时R 1消耗的功率之比为

14)2550()1510251510()(22221211

1

==Ω+ΩΩ+Ω+Ω=+++='R R R R R P P ab ┄┄┄┄（1分） 12．如图22所示电路图中，电源两端电压保持不变。当开关S 1、S 2都断开，滑动变阻器的

滑片P 在某点C 时，电压表V 1、V 2的示数之比为的示数为3∶4，定值电阻R 2消耗的电功率为18W 。当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器的滑片P 移到某点A 时，电压表V 1、V 2的示数之比为2∶3，R 2两端电压为U 2'。当开关S 1断开、S 2闭合时，电压表V 1、V 2的示数之比仍为2∶3，R 2两端电压为U 2"。求： ⑴U 2'∶U 2"；

⑵当开关S 1、S 2都断开，滑动变阻器的滑片P 在某点C 时，滑动变阻器消耗的电功率P C ；

⑶当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器的滑片P 移到某点A 时，滑动变阻器消耗的电功率P A 。

12．当S 1、S 2都断开，变阻器的滑片P 在C 点时，电路连接如图甲

当S 1闭合、S 2断开，变阻器的滑片P 在A 点时，电路连接如图乙 当S 1断开、S 2闭合时，电路连接如图丙

………………1分

在乙图中，

U

U A ＝32；U 2'＝31U 在丙图中，12U U ''''＝23；U 2"＝53

U

总电压相等，所以22U U '''＝U U 5

331

＝95

……………………………………………1分

图22

在丙图中，R 1和R 2串联，

21R R ＝2

1U U ''''＝32

……………………………………1分

在甲图中，R 1、R C 和R 2串联，

C 2C

1P P P P ++＝C 2C 1U U U U ++＝4

3

P C ＝3P 2－4P 1＝3P 2－4×

32P 2＝31P 2＝3

1

×18W ＝6W ………………………1分 2C R R ＝2C P P ＝W

18W

6＝31 在乙图中，

2A R R ＝2A U U '＝1

2

……………………………………………………1分

在甲图和乙图中，总电压不变，所以

I I '＝2A 2C 1R R R R R +++＝2

222223132R R R R R +++＝32

P A ＝22A 2R I R I 'P 2＝2

A 2

R R

I I ??? ??'P 2＝2

32??? ??×12×18W ＝16W ……………………1分

13．如图26所示的电路中，电源两端电压不变，灯的电阻不变。当开关S 1闭合，S 2断开，滑动变阻器的滑片P 移到B 端时，R 1的电功率为P 1，电流表示数为I 1 ；当开关S 1断开，S 2 闭合时，R 1 的电功率为 P ′1，电流表示数为I 2 ，此时灯Ｌ正常发光。已知P 1∶P ′1 ＝9∶25。当开关S 1、S 2 都断开，滑动变阻器的滑片P 在C 点时，变阻器接入电路的电阻为R C ，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2 ，已知U 1∶U 2＝3∶2，R C 的电功率为9Ｗ，电路消耗的总功率为P 总。此电路通过断开、闭合开关以及移动滑动变阻器的滑片P ，形成的不同电路所消耗的最大电功率与最小电功率之比为3∶1。求： (1) 电流表I 1与I 2的比值 ；

（2

（3）总功率为P 总 ； (4) 灯Ｌ的额定功率P L0。

（请画出相关电路状态的等效电路图．．．．．．．．．．．．）

图26

答案：（1）I1 : I2 = 3:5 ；（2）R Ll：R3= 1：3 ;

(3) P总=36W； (4) P L0=16W

14.在图26所示电路中，电源电压一定。电阻R1＝5Ω。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片

P在中点C时，电压表V1示数为U1；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V1示数为U1'，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.4A。若U1∶U1'＝4∶9，U1∶U2＝2∶3。

（要求画出相应的等效电路图）

求：（1）滑动变阻器R2的最大阻值；

（2）电源电压U；

（3）当开关S断开，滑片P调至B端时，电阻R3的电功率P3。

. 三状态电路图：

电路图………………………………………………………………………1分

由图（甲）、图（乙）可知

电阻R3一定

2

1

I

I

＝

2

2

U

U

'

＝

2

1

…………………………………………………………1分

图26

电源两端电压不变

2

1

I I ＝3213

22

1R R R R R +++＝21………………………………………………1分

R 1＝

2

3

R 2+R 3 U 1+U 2＝U 1'+U 2' 2

3U 1'+21

U 2'＝U 1'+U 2' U 1'＝U 2'

在图（乙）中 R 3＝

2

1U U ''

R 2＝R 2＝10Ω ……………………………………………………1分 R 1＝

23R 2+R 3＝2

3

×10Ω+10Ω＝25Ω ……………………………………1分 电源两端电压不变，由图（乙）、图（丙）可知 I 2＝

3231R R R R ++I 3＝Ω

+ΩΩ

+Ω10101025×0.4A ＝0.7A ………………………………2分