六年级总复习(图形与位置)PPT
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人教版小学数学六年级上册期末总复习专题二图形与几何课件
图形与几何
教学目标
1.进一步学习使用方向和距离确定物体的位置。
2.理解和掌握圆的有关概念,圆的周长和面积的 计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。
3.经历空间与图形知识的整理运用过程,体验应 用知识,归纳概括的方法。
教学重点 1.掌握物体的位置表示方法,圆的特征、特性。 2.掌握圆的周长和面积的计算。
2.根据所描述的路线,绘制出小东从家到书店的 行走路线图。
小东从家出发,先向北偏东20°方向走100m,再 向东走400m,最后向东南方向走100m到达书店。
3.用小棒按下面的方法摆图形。
个数:( 1 )( 2 )( 3 ) ( 4 )
小棒根数:( 3 )( 5 )( 7 ) ( 9 ) (1)完成上面的填空。 (2)拼成的三角形个数与所用的小棒根数之间有
直径的长度是半径的2倍
圆的周长 C=πd或C=2πr 圆
圆的面积 S=πr2
圆环的面积 S=π(R2-r2)或S=πR2-πr2
扇形
一条弧和经过这条弧两端的两条半 径所围成的图形叫做扇形
深化知识
知识点1:圆的周长和面积的计算
一个公园是圆形布局,半径长约1km,圆心处设立 了一个纪念碑。公园共有四个门,每两个相邻的门 之间有一条直的水泥路相通,长约1.41km。 (1)这个公园的围墙有多长? (2)北门在南门的什么方向?
复习巩固
圆的各部分 圆的特 圆的画
名称
征
法
圆的认 识 圆的面 积 圆环的 面积
圆的周
长 圆
扇形
描述简 单的线 根据平面示 路图 意图,用方
向和距离描 位置与方根向据方述向某和个距点的
离的描位述置,在 图上确定某个 点的位置
考点整理
教学目标
1.进一步学习使用方向和距离确定物体的位置。
2.理解和掌握圆的有关概念,圆的周长和面积的 计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。
3.经历空间与图形知识的整理运用过程,体验应 用知识,归纳概括的方法。
教学重点 1.掌握物体的位置表示方法,圆的特征、特性。 2.掌握圆的周长和面积的计算。
2.根据所描述的路线,绘制出小东从家到书店的 行走路线图。
小东从家出发,先向北偏东20°方向走100m,再 向东走400m,最后向东南方向走100m到达书店。
3.用小棒按下面的方法摆图形。
个数:( 1 )( 2 )( 3 ) ( 4 )
小棒根数:( 3 )( 5 )( 7 ) ( 9 ) (1)完成上面的填空。 (2)拼成的三角形个数与所用的小棒根数之间有
直径的长度是半径的2倍
圆的周长 C=πd或C=2πr 圆
圆的面积 S=πr2
圆环的面积 S=π(R2-r2)或S=πR2-πr2
扇形
一条弧和经过这条弧两端的两条半 径所围成的图形叫做扇形
深化知识
知识点1:圆的周长和面积的计算
一个公园是圆形布局,半径长约1km,圆心处设立 了一个纪念碑。公园共有四个门,每两个相邻的门 之间有一条直的水泥路相通,长约1.41km。 (1)这个公园的围墙有多长? (2)北门在南门的什么方向?
复习巩固
圆的各部分 圆的特 圆的画
名称
征
法
圆的认 识 圆的面 积 圆环的 面积
圆的周
长 圆
扇形
描述简 单的线 根据平面示 路图 意图,用方
向和距离描 位置与方根向据方述向某和个距点的
离的描位述置,在 图上确定某个 点的位置
考点整理
人教版六年级数学 下册第6单元《整理和复习》2图形与几何【全单元】课件
12、用圆规画一个周长12.56厘米的圆,圆规两脚之间 的距离是( 2 )厘米,所画圆的面积是( 12.56 ) 平方厘米。
13、圆的半径扩大3倍,直径扩大( 3 )倍,周长扩 大(3 )倍;面积扩大( 9 )倍。
14、小铁环直径6分米,大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是( 3:4 );周长的比是( 3:4 ); 面积的比是( 9:16 )。如果它们滚过相同的路程, 则转动的圈数的比是( 3:4 )。
(二)复习平面图形的特点及关系
提问:我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀?那这样吧,你可以结合这几个问题,先自己想一想,再和 小伙伴商量商量,建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示: (1)直线、射线和线段有什么联系和区别?同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系? (2)我们学过哪些角?在放大镜下看角,它的大小会变化吗? (3)关于三角形,你知道些什么? (4)关于平行四边形,你知道些什么? (5)圆与上面的平面图形有什么不同?圆有哪些特点?
监控:长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
(教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格)
二、回顾梳理 构建联系
(三)复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积(容积)
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
(三)复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示:
二、回顾梳理 构建联系
(三)复习立体图形的特征、联系及公式
提问9:这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢? (长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高,圆锥的体积再 乘 1 即可。)
13、圆的半径扩大3倍,直径扩大( 3 )倍,周长扩 大(3 )倍;面积扩大( 9 )倍。
14、小铁环直径6分米,大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是( 3:4 );周长的比是( 3:4 ); 面积的比是( 9:16 )。如果它们滚过相同的路程, 则转动的圈数的比是( 3:4 )。
(二)复习平面图形的特点及关系
提问:我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀?那这样吧,你可以结合这几个问题,先自己想一想,再和 小伙伴商量商量,建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示: (1)直线、射线和线段有什么联系和区别?同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系? (2)我们学过哪些角?在放大镜下看角,它的大小会变化吗? (3)关于三角形,你知道些什么? (4)关于平行四边形,你知道些什么? (5)圆与上面的平面图形有什么不同?圆有哪些特点?
监控:长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
(教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格)
二、回顾梳理 构建联系
(三)复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积(容积)
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
(三)复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示:
二、回顾梳理 构建联系
(三)复习立体图形的特征、联系及公式
提问9:这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢? (长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高,圆锥的体积再 乘 1 即可。)
人教版六年级下册数学 图形与位置 课件(共33张PPT)
45°
比例尺 1:20000
银行在学校正北方向800米处。
超市在学校正东方向600米处。
小明家在学校东偏北45°约560米处。
公园在学校东偏北45°约1120米处。
2.8cm(560m)
5.6cm(1120m)
回忆旧知,梳理要点
15°
比例尺 1:20000
银行在学校正北方向800米处。
超市在学校正东方向600米处。
北
东
15°
840
回忆旧知,梳理要点
数 对
方向+距离
观测点
建立方格图
(列数,行数)
方向
距离
比例尺
回忆旧知,梳理要点
在小明家北偏西37°约1000米处。
比例尺 1:20000
5cm
应用知识,总结提升
(1,1)
(4,1)
(2,2)
(1,5)
45°
1.4cm
实际距离:1.4×200=280米
邮局在学校东偏北45°约280米处。
学校在邮局( )偏( )( )约( )米处。
45°
西
南
45°
280
回忆旧知,梳理要点
45°
1.4cm
45°
比例尺 1:20000
距离、方向定位三步曲
找观测点
量算距离
确定方向
回忆旧知,梳理要点
Hale Waihona Puke 45°1.4cm方格图
比例尺 1:20000
1cm
1cm
回忆旧知,梳理要点
回忆旧知,梳理要点
比例尺 1:20000
北
南
西
东
1cm
1cm
回忆旧知,梳理要点
图形与位置的课件(六年级下)
谢谢大家!
学校 郭燕家
体育馆
N
45° 百货 商场 少年宫
比例尺:1:10000
新华 书店
1:郭燕从家到学校的图上距离是( )厘米。如果她从家到学校要走600步,平均每步长50厘米, 那么从郭燕家到学校的实际距离大约是( )米。这幅平面图的比例尺是( )。 300
1:10000
2:郭燕从家到体育场的实际距离是( 3:百货商场在郭燕家(
苏教版课程标准试验教科书
数学六年级(下册)
图形与位置
江苏省徐州市奎山中心小学 许蓓
二O一二年三月
整理与反思
• 我们学过哪些确定位置的方法? • 在确定位置时还应用过哪些知识?
练习与实践(1)
7 狮虎山
N
6 鹿岛
5
4
孔雀园
3 熊猫馆
猴山21大门 Nhomakorabea0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
练习与实践(2)
200米 )。
)方向( 南偏东60°
)米处。
250
4:新华书店在郭燕家南偏东45度方向600米处,请在图中标出新华书店位置。
3 5:郭燕每分钟大约走50米,她从少年宫回家要走( )分钟。
黄山风景
黄山风景
黄山风景
黄山风景
练习与实践(3)
路线1 路线2 路线3
复习总结
同学们: • 请谈谈这节课的收获和想法。 • 请谈谈“图形与位置”在生活中的运用。 复习作业: • P111 习题2-3,在书本上完成,第3题在书上描述出行走路 线。
人教版数学六年级下册教学课件《图形与位置》
巩固练习
填一填,标一标。
.
. E
.·
C
F
··
(1)点A的位置可用数对
. (1 , 1)表示,点B的位置可用
G数对(3 , 1)表示,点D的位置
可用数对(7 , 4)表示。
(2)点C、E、F、G的位置分别是 (1,3)、(4,4)(6,3)、 (9,5),请你在图中标出它们。 (3)用 标出可能是(5,x) 的点。2 Nhomakorabea3
4
5
6
知识梳理
如果以学校为中心,用数对表示图中各点的位置。
北
银行(0,4) 公园(4,4)
银行
公园
邮局(1,1) 超市(3,0)
小明家
邮局
医院
医院(4,1) 学校(0,0)
学校
超市
小明家(2,2)
比例尺 1∶20000
知识梳理
2.辨认方向
在平面图中确定方位,通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
巩固练习
下面是某栋楼报箱平面图。
(1)你能用数对表示出王强 家、张东家报箱的位置吗?
王强(1,2)
张东(5,1)
陈军
(2)陈军家报箱的位置是(4,2), 你能在图中标出来吗?
巩固练习
说一说张平从学校到少年宫的行走路线。
电厂 向东走600m
公园
北
500
500
向东走300m
学校
书店
少年宫
行走路线:张平从学校出发向东走300m到达书店,然后再 沿着北偏东 50°方向走320m到达电厂,再向东600m到达公 园,最后再沿着南偏东 50°方向走450m到达少年宫。
课后作业
1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。
六年级下数学6.图形 的位置PPT课件(35张)
东北 , )表示。 东
西南
东南
南
根据方向和距离,确定物体位置的一般步骤。
1 找出观测点。 2 确定方向。 3 算出距离。
根据观测点、角度和距离,描 4 述物体的准确位置。
根据方向和距离确定物体位置。
在描述物体位置时,一般以南北为主要 1 方向,用北偏东(西)或南偏东(西)多
少度来描述。
2
只有将方向和距离结合起来才能准确地 确定物体的位置。
如果两个数对的第 一个数字相同,说 明两个物体在同一 列;如果两个数对 的第二个数字相同, 说明两个物体在同 一行。
用数对表示的点在下图中描出来。
P81
A(1,6)
D(6,7) E(6,6)
B(2,1)
C (7,2)
A (1,6)
B (2,1) C (7,2) D (6,7) E (6,6)
根据方向和距离,描述行走路线
回顾与整理
图形与位置
1、2、3、4、5 (成语)
——谜底是( 屈指可数 )
在地图 用数对
上确定 表示位
位置
置
在地图上确定位置
1.地图上方 上北下南, 向制定规则: 左西右东
2.确定 位置方
法:
用“方 向+距 离”来
描述
用数对表示位置
表示规则:
先列后行, 即(列,行)。
复习导入 观察下面的平面图。
刘庄在镇政府东偏北55° 方向1750米处。
邓村在镇政府正东方向 2500米处。
四里庄在镇政府南偏东 60°方向1750米处。
军屯在镇政府南偏东60° 方向3500米处。
郝庄在镇政府西偏南45° 方向1000米处。
观察下面的平面图。
60° 汽车站
苏教版六年级下册数学“图形与位置(复习)”课件
晚香园在校史壁北偏东55°方向55米处, 碧霞园在校史壁北偏西45°方向45米处。
眠鸥园
培英园 玉兰园
校史壁
智慧石
3.以其他景点为观测点,你能提出一个有关“用方向和距离确 定位置”的问题吗?
眠鸥园
培英园 玉兰园
校史壁
智慧石
我们在用“方向和距离”确定位置时,需要注意些什么?
定量标算
N
健身器材厂
仁和桥 万颐广场
图形与位置(复习)
1.小学阶段我们学过哪些确定位置的方法?用到了哪些知识?
图形与位置
一年级上册 认识上下、左右、前后 二年级下册 认识东、南、西、北和东南、西南、东北、西北 四年级下册 用数对确定位置 六年级下册 用方向和距离确定位置
描述物体间的相对位置关系
描述物体的所在位置
用数对准确描述物体的位置
用方向和距离准确描述物体所在位置
这四种“确定位置”的方法,有什么相通的地方,又什么区别?
(1)花圃在益真楼的哪个面? 为什么?益善楼呢? (2)任选其中一个建筑物作为 观测点,同桌间互相说说其他 建筑物相对它的位置。
( )在( )的( )面。
培英园
眠鸥园
(5,7)
玉兰园
(2,5)
校史壁
(5,1)
(9,5)
智慧石
1.用数对的知识介绍各景点?
N
2.智慧石的位置用数对表示为 (7,0),你能指出来吗?
3.桂花径的位置用数对表示为 (12,X),你觉得它的位置可能 在哪里?
1.以校史壁为观测点,任选一个景点完成测量和计算。 ( )在校史壁( )方向( )米处。
培英园
N
眠鸥园
玉兰园
校史壁
智慧石
2.以校史壁为观测点,在图中表示出晚香园和碧霞园的位置。
眠鸥园
培英园 玉兰园
校史壁
智慧石
3.以其他景点为观测点,你能提出一个有关“用方向和距离确 定位置”的问题吗?
眠鸥园
培英园 玉兰园
校史壁
智慧石
我们在用“方向和距离”确定位置时,需要注意些什么?
定量标算
N
健身器材厂
仁和桥 万颐广场
图形与位置(复习)
1.小学阶段我们学过哪些确定位置的方法?用到了哪些知识?
图形与位置
一年级上册 认识上下、左右、前后 二年级下册 认识东、南、西、北和东南、西南、东北、西北 四年级下册 用数对确定位置 六年级下册 用方向和距离确定位置
描述物体间的相对位置关系
描述物体的所在位置
用数对准确描述物体的位置
用方向和距离准确描述物体所在位置
这四种“确定位置”的方法,有什么相通的地方,又什么区别?
(1)花圃在益真楼的哪个面? 为什么?益善楼呢? (2)任选其中一个建筑物作为 观测点,同桌间互相说说其他 建筑物相对它的位置。
( )在( )的( )面。
培英园
眠鸥园
(5,7)
玉兰园
(2,5)
校史壁
(5,1)
(9,5)
智慧石
1.用数对的知识介绍各景点?
N
2.智慧石的位置用数对表示为 (7,0),你能指出来吗?
3.桂花径的位置用数对表示为 (12,X),你觉得它的位置可能 在哪里?
1.以校史壁为观测点,任选一个景点完成测量和计算。 ( )在校史壁( )方向( )米处。
培英园
N
眠鸥园
玉兰园
校史壁
智慧石
2.以校史壁为观测点,在图中表示出晚香园和碧霞园的位置。
小升初总复习专题七图形的运动与位置第15课时图形与位置(课件)数学六年级下册
2. 照样子写出下图中各点的位置。 金鱼馆(2,1); 猴馆(____7_____,____4_____); 老虎馆(____4_____,___7____); 大象馆(___1___,____4_____); 蛇馆(____4_____,____5_____); 熊猫馆(____5_____,___6____)。
4. 用一些同样大小的小正方体搭成立方体,从不同方向看到 的图形如下图,那么至少有( 7 )块同样的正方体。
5. 画一画。
小考真题演练
1. 电影票上的“6排7座”记作(6,7),那么“8排5座”记作 (____8_____,____5_____)。 2. 小明先从点A向西走100 m,然后向东走了200 m,现在小明 在点A的( 东 )面( 100 )m处。
5. 观察物体 (1)从不同的角度、方位观察物体,可能得到相同的结果, 也可能得到不同的结果。 (2)从一个角度观察物体,最多只能看到三个面。 (3)观察立体图形的组成方块个数时,要注意隐藏的方块。
热门考点精讲
考点1:确定位置 下图中,如果点A的位置是(3,1),那么点B的位
置是____________________。
2. 用方向和距离确定位置 方法:(1)在观测中心,画一个十字形方向标。 (2)连接中心与被观测点,测量连线与正方向的夹角。如: 与正北的夹角,就是北偏东(或西)多少度。 (3)测量中心与被观测点之间的距离,按比例尺的知识计算 实际距离。 (4)按照“(被观测点)在(观测中心)的(北偏东30°) 方向上,距离(x m)处”的格式描述位置。
电志影正票 则上众的邪“不6排生7。座”记作(6,7),那么“8排5座”记作(_________,_________)。
人惟患无志,有志无有不成者。
人教版六年级下册图形与位置总复习课件
江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作
2、以电视塔为观测点,量一量,填一填,画一画。 、以电视塔为观测点,量一量,填一填,画一画。⊙源自电信大楼 ⊙市政府N
50° 50°
⊙
35° 35°
电视塔
⊙
市民广场
⊙ 少年宫
比例尺: : 比例尺: 1:50000
(2 1)、市民广场在电视塔( 30°方向的2000米处, 米处。 3)、百货大楼在电视塔南偏东30°方向的2000米处 )米处。 )米处。 (()市政府在电视塔( )偏( )面()°方向的( ,图书馆 )、百货大楼在电视塔南偏东30 )、市民广场在电视塔( )( 市政府在电视塔( 百货大楼在电视塔南偏东 市民广场在电视塔 方向的( 2000米处 米处。 在电视塔北偏西45 方向的1500米处。 45° 1500米处 在电视塔北偏西45°方向的1500米处。在本图中表示出百货大 少年宫在电视塔( 电信大楼在电视塔( 方向的( 米处。 米处。 少年宫在电视塔( )偏( )面()°方向的( )米处。 电信大楼在电视塔( )( )米处。 楼和图书馆的位置。 楼和图书馆的位置。 江西省于都实验中学附属小学
江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作
你能有什么办法确定大本营相对大鸣 山的位置吗?
(4,3) 5厘米 厘米
370
(0,0)
1、根据方向和距离来确定大本 营的位置。(极坐标法) 。(极坐标法 营的位置。(极坐标法) 以大鸣山作为参照点(原点), 以大鸣山作为参照点(原点), 正东方向和正北方向组成坐标系。 正东方向和正北方向组成坐标系。 大本营在大鸣山的东偏北370,500 大本营在大鸣山的东偏北37 米处. 米处.
江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作
我们已经学过哪些确定物体位置的方法: 我们已经学过哪些确定物体位置的方法:
人教版六年级下册数学第六单元整理与复习 图形与位置课件
45°
综合应用
东
北 25
800
东西
北南 25
800
仔细观察这两个题目,你有什么发现吗?
同样的两个地点,当所在的观测点不同时,虽然两点之间 的距离没有发生变化,但描述的方向却是相反的。
25°Βιβλιοθήκη A在B的西偏北30°方向,距离60米。那么,
B在 A的东( 偏 南30°)方
向,距离( 60 )。
25°
位置的表示方法具有相对性,无
公 园(4,4) 超 市(3,0) 医 院(4,1) 邮 局(0,4)
0 1 2 3 4 5 67
综合应用
小明家所在的街区的平面图如下。如果以学校为中心,你用 什么方法来确定其他地方的位置?
还可以用方向与距离确定位置 北偏东45°
邮局在学校的东偏北45°方向 上,距离是( 280m) 测量得知邮局与学校的图上距 离是1.4cm,如何求实际距离?
6 整理与复习
图形与位置
回顾整理
同学们,关于图形与位置,我们学过哪些知识?
• 认识了东、南、 西、北、东北、东 南、西北、西南八 个方向。
• 能根据方向和距 离确定点的具体位 置,会描述简单的 路线图。
三年级下册
六年级上册
回顾整理
同学们,关于图形与位置,我们学过哪些知识?
• 能用数对表示物 体的位置,会描述 简单的位置。
五年级上册
回顾整理
同学们,关于图形与位置,我们学过哪些知识?
• 认识了上下前后 左右。
一年级上册
六年级下册
• 能根据图上距离 和实际距离求出比 例尺, •根据比例尺求出图 上距离或实际距离。
回顾整理
同学们,关于图形与位置,我们学过哪些知识?
综合应用
东
北 25
800
东西
北南 25
800
仔细观察这两个题目,你有什么发现吗?
同样的两个地点,当所在的观测点不同时,虽然两点之间 的距离没有发生变化,但描述的方向却是相反的。
25°Βιβλιοθήκη A在B的西偏北30°方向,距离60米。那么,
B在 A的东( 偏 南30°)方
向,距离( 60 )。
25°
位置的表示方法具有相对性,无
公 园(4,4) 超 市(3,0) 医 院(4,1) 邮 局(0,4)
0 1 2 3 4 5 67
综合应用
小明家所在的街区的平面图如下。如果以学校为中心,你用 什么方法来确定其他地方的位置?
还可以用方向与距离确定位置 北偏东45°
邮局在学校的东偏北45°方向 上,距离是( 280m) 测量得知邮局与学校的图上距 离是1.4cm,如何求实际距离?
6 整理与复习
图形与位置
回顾整理
同学们,关于图形与位置,我们学过哪些知识?
• 认识了东、南、 西、北、东北、东 南、西北、西南八 个方向。
• 能根据方向和距 离确定点的具体位 置,会描述简单的 路线图。
三年级下册
六年级上册
回顾整理
同学们,关于图形与位置,我们学过哪些知识?
• 能用数对表示物 体的位置,会描述 简单的位置。
五年级上册
回顾整理
同学们,关于图形与位置,我们学过哪些知识?
• 认识了上下前后 左右。
一年级上册
六年级下册
• 能根据图上距离 和实际距离求出比 例尺, •根据比例尺求出图 上距离或实际距离。
回顾整理
同学们,关于图形与位置,我们学过哪些知识?
西师版小学数学六年级上册课件第五单元 图形变化和确定位置整理与复习整理课复习课练习课巩固课件
实际占地面积。比
例尺表示图上距离
与实际距离的比,而
图上面积与实际面
答:篮球场的实际占地面 积的比是比例尺的
平方。
积是420平方米。
4.下面是某地11路公交车的行驶路线图。
说说11路公交车从体育馆开往火车站的行
驶路线。
1 km
火车站 新华书店
体育馆
公园 中心广场
0.8 km医院北Fra bibliotek体育馆
公园 中心广场
不变。
20 km=2000000 cm
3.在比例尺是1∶200的校园平面图上,量得
篮球场长14 cm,宽7.5 cm。篮球场的实际占
地面积是多少平方米?
本题不可用“图上
1
14÷
= 2800(cm)=28(m)
200
1
7.5÷
= 1500(cm)=15(m)
200
28×15= 420(m )
面积÷比例尺”求
状相同,大小不同。
形状不变
图形放大了
图形缩小了
知识点2:比例尺
比例尺的意义
比例尺是图上距离和实际距离的比。
图上距离
实际距离
= 比例尺
图上距离∶实际距离=比例尺
知识点2:比例尺
比例尺的分类
比例尺按表现形式分为数字比例尺
和线段比例尺。
用一条标有数量的线段
来表示图上距离与实际
距离的比,就是线段比
例尺,如
。
500 1000 m
0
数字比例尺有两种表现
形式,一种是带比号的
形式,如1 ∶ 4 600000;
另一种是分数形式, 如
1
。
4600000
知识点2:比例尺
例尺表示图上距离
与实际距离的比,而
图上面积与实际面
答:篮球场的实际占地面 积的比是比例尺的
平方。
积是420平方米。
4.下面是某地11路公交车的行驶路线图。
说说11路公交车从体育馆开往火车站的行
驶路线。
1 km
火车站 新华书店
体育馆
公园 中心广场
0.8 km医院北Fra bibliotek体育馆
公园 中心广场
不变。
20 km=2000000 cm
3.在比例尺是1∶200的校园平面图上,量得
篮球场长14 cm,宽7.5 cm。篮球场的实际占
地面积是多少平方米?
本题不可用“图上
1
14÷
= 2800(cm)=28(m)
200
1
7.5÷
= 1500(cm)=15(m)
200
28×15= 420(m )
面积÷比例尺”求
状相同,大小不同。
形状不变
图形放大了
图形缩小了
知识点2:比例尺
比例尺的意义
比例尺是图上距离和实际距离的比。
图上距离
实际距离
= 比例尺
图上距离∶实际距离=比例尺
知识点2:比例尺
比例尺的分类
比例尺按表现形式分为数字比例尺
和线段比例尺。
用一条标有数量的线段
来表示图上距离与实际
距离的比,就是线段比
例尺,如
。
500 1000 m
0
数字比例尺有两种表现
形式,一种是带比号的
形式,如1 ∶ 4 600000;
另一种是分数形式, 如
1
。
4600000
知识点2:比例尺
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( 5,2
)表示的同学坐在5第(
( )行。
)2列第
22
练习:
⑷刘强和王兵在教室里的位置可以用点(4,1)和点
(2,7)表示,(4,1)中的4表示第4列,则1表示
(第一行
),(2,7)表明王兵坐在2第( )
列第7 ( )行。
23
量一量,填一填。以灯塔为观测点。 (1)A岛在灯塔的北偏东( )度 的方向上,距离是( )米。 (2)B岛在灯塔的( )偏( ) ( )度的方向上,距离是( ) 米。 (3)C岛在灯塔的( )偏( ) ( )度的方向上,距离是( ) 米。 (4)D岛在灯塔的( )偏( ) ( )度的方向上,距离是( )米。
16
二、回顾反思 综合运用
4. 提升认识: 提问:通过刚才的活动,你有什么想和大家交流的吗? 重点监控: (1)用数对确定位置时一定要先说列,再说行。 (2)用方向和距离来确定位置时一定要先找准物体或地点所在的
方向区域,一般先说夹角小的方向。 (3)要结合比例尺来确定物体或地点的位置和距离。
17
三、练习
(1)用数对表示物体的位置。 用数对表示位置时,要按照先列数再行数的顺序表
示,中间用逗号隔开。竖排叫列,横排叫行,确定第 几列一般要从左往右数,确定第几行一般要从前往后 数。表示为: (列数 , 行数) (2)用数对表示物体的位置。
如果第一个数字相同,则表示在同一列;如果第 二个数字相同,则表示在同一行。
20
21
练习:
⑴用数对表示物体的位置,要先确定( 列数
再确定(行数
)。
),
⑵在方格纸上用数对确定物体的位置,先找出数对
表示的是(第几列
)第,几(行
),
然后在列数与行数相交处描点列,数表,示行为数
(
)。
⑶小军坐在教室的第3列第4行,用(3,4)表示,小
红坐在第1列第6行,用( 1,6 )来表示,用
4
用数对表示物体的位置
1、 物体的位置可以用方格上
的点来表示,再用数对描述点的
位置,如A(5,3)表示这个物体
在第5列,第( 3 )行。
B(3,5)表示这个物体在第
( 3 )列,(5
)行。
(6,4)在教室的第(6 )行,
第(4 )列、是我们班( )同
学的位置。
5
2、照样子写出右上图中各字母的位置。
24
25
博物馆
20° 30°
文化广场 动物园
45°
40°
体育场
26
5、在右下图中描出下面各点,并依次连起来 A(5,0)、B(3,1)、C(1,4)
C·
A · ·B 27
狮海 虎洋 山馆 呢在
大 门 的 ( ) 偏 ( ) 方 向 ( ) 米 的 地 方 ?
鹿苑 科普馆
猩猩馆 熊猫馆
明就是在(
)北4偏5°西方向上。
小 明
小 兰
10
4、观察右图。学校在小明家( )北偏( )西 ( 45)度的方向上,距离约是( 60)0米。
学校
北
45° 小明家
0
11
200米
例:看图说说从阳光小区到公园的路线 要求:先画线路图,并量出必要的数据(方向,距离)
5cm 3cm
1cm 5cm
12
1. 出示情境图 北
A(2,1)、B( 1 ,2
)、2
D(C3(
3, , )5E()、3
,
F(6 0 ,
)
5 4 )、2
G(
,)
6
二、用方向和距离确定物体的位置
找准参照点 确定正方向 画出方向和距离
7
学校
北
30°
60°
小明家
0
200米
观察上图。学校在小明家( 北 )偏(西 )(45o ) 的方向上,距离约是(600米 )。
18
重点监控:比例尺的转化、找准方向和距离。
三、练习
在动物园示意图上标出各个场馆的位置,并填空。
(1)动物园大门位于点(5,0),向北走100m到
达熊猫馆。
(2)海洋馆位于点( , ),在大门
的 偏 约 m处。
(3)大象馆位于点(10,3),在大门的偏 Nhomakorabea约
m处。
(4)狮虎山到熊猫馆和大象馆的距
离相等,位于点( , )。
提问2:你能说说小明家的位置吗? 提问3:你还想向大家介绍一下其他地点的位置吗? 小结:用数对我们可以确定地点的位置。还有其他方法吗?
15
二、回顾反思 综合运用
北 预设2:
提问1:你能读懂他们组的想法吗? (用方向和距离来确定位置。) 提问2:你能说说邮局的具体位置吗? 提问3:你还想和大家介绍哪个地点的位置呀?任选一个说一说。 小结:看来,用方向和距离同样也可以来确定地点的位置。
人教版六年级数学下册图形与位置总复习
图形与位置
1
在平面上表示物体位置的方法有哪些?
数对 方向和距离
2
同学们,生活中我们常常需要确定某个物体或地点的准确位置, 例如:在旅行中寻找景点,在定向运动中找目标点。那今天这节课 我们就一起来复习一下图形与位置。
教师板书课题:图形与位置
3
一、确定物体的相对位置:
注意:生活中我们一般先说与物体所在夹角偏小的方位。 而不说夹角偏大的方位。
学校的位置要说成北偏西30o方向,不能说成西偏北60o方
8向。
挑战题
1、在平面图上通常确定的方位是:上北下
2、(右图南中),、B点左在(A点东西偏)北右的(方向上),东。也可以说B
点在A点(
)偏( )的方向上。
北
东
B
A
东
9
3、小明看小兰是在南偏东45°的方向上,小兰看小
1. 在右图中标出他们两家的位置。
我家在学校 正南方向约 300m处。
我家在学校 北偏西30° 约400m处。
小梅
小方
提问:1.比例尺1:20000是什么意思呀? 2. 你能在图中标出他们两家的位置吗?赶快画一画。
(教师行间巡视,关注学习困难的学生;实物投影订正。)
3. 做这道题时,你想提示大家要注意点什么?
比例尺 1:20000
13 提问:这是小明家所在的街区平面图,从中你得到了哪些数学信息?
2. 提出问题和要求:
如果以学校为中心,你都可以用什么方法来确定其他地方的位置呀? 请你先静静的想一想,然后和小伙伴商量商量,看哪组想到的方法 多? 3. 集体交流: 谁来说说你们组的想法? 预设1:
14
提问1:你能读懂他们组的想法吗? (用方格纸上的数对来确定地点的位置。)
(5)鹿苑位于点(1,8),向南走200m到达
猩猩馆;科普馆与这两处距离相等,
位于点( , )。
设计一条参观路线,说一说。
19
重点监控:找准比例尺;数对一定要先写列数,再写行数; 同一列的物体或地点所在的第一个数相同。
提出要求:看谁完成的又对又快?完成的同学继续想一想: 你有什么经验和大家分享吗?