高二数学会考专题辅导 专题一集合练习(无答案)

专题一 集合

（一）知识梳理：

1、集合

（1）集合与元素的概念：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，通常用大写字母A 、B 、C …表示。集合中的每一对象叫做集合的一个元素，通常用小写字母a 、b 、c …表示。元素a 与集合A 之间的关系用符号________表示。

（2）集合中元素的性质：_________ 、__________ 、__________

（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；

有理数集 、实数集 。

（4）集合的表示法： _________， _________， _______ 。

3、集合之间的运算

(1)B A B A ___；⇔=A B A ；⇔=A B A ；

(2) 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

(3) 设有限集合A 中有n 个元素，则A 的子集个数有____个，其中真子集的个数

为______个，非空子集个数为_______个，非空真子集个数为_______个 （二）例题讲解

考点1：集合、元素之间的关系 例1（a 级）、设集合M ={-2，0，2}，N ={0}，则 ( ) A ．N 为空集 B ．N ∈M C ．N ⊆M D ．M ⊆N 易错笔记： 例2（b 级）、数集P={x|x=2k –1,k ∈N},Q={x|x=4k ±1, k ∈N }，则P 、Q 之间的关系为 _________

易错笔记：

例3（b 级）、已知集合)0}(|{},24|{><<-=<<-=a a x a x B x x A ，若

A B ⊆，求实数a 的取值范围。

变式：改)0}(|{>≤<-=a a x a x B ，求实数a 的取值范围。

易错笔记：

考点2：集合之间的运算

例4（a 级）、设集合M ={1，2，3，4，5}，集合N ={9|2

≤x x }，M ∩N = ( ) A ．{33|≤≤-x x } B ．{1，2} C ．{1，2，3} D ．{31|≤≤x x }

易错笔记： 例5、（a 级）已知}31|{},21|{<<=≤≤-=x x B x x A ，则________=⋂B A ，

()

R C A B =______

易错笔记：

例6、（b 级）、已知集合A {

}0652

=+-=x x x ，B {}

01=+mx x ，且A B A =⋃，求

实数m 的值组成的集合。

易错笔记：

（三）练习巩固： 一、选择题：

1、已知集合M={1,3,5}，则它的非空真子集的个数为 （ ）

A.8个

B.5个

C.6个

D.7个

2、已知M={}1,0,N={}

M x y x y ∈=+,122，则 （ ）

Ａ．N M ⊆ Ｂ．M N ⊆ Ｃ．N M = Ｄ．R N M =⋃ 3、设集合A {}

13≤=x x ，32=a ，那么下列关系正确的是 （ ）

A ．A a ⊆

B ．A a ∈

C ．A a ∉

D ．{}A a ∈

4、已知集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A B 的元素个数是 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5、已知集合{}{

}2,1,,0==N x M ，若{}2=⋂N M ，则=⋃N M （ ） A ．{}2,1,,0x B ．{}2,1,0,2 C ．{}2,1,0 D ．不能确定

6、已知全集I ={1，2，3，4，5，6}，A ={1，2，3，4}，B ={3，4，5，6}，

那么C I (A ∩B )= ( ) A ．{3，4} B ．{1，2，5，6} C ．{1，2，3，4，5，6} D ．Ф

7、已知集合{}{}

4),(,2),(=-==+=y x y x N y x y x M ，那么集合N M ⋂为（ ） A ．1,3-==y x

B ．)1,3(-

C ．{}1,3-

D ．{})1,3(-

二、填空题：

8、用列举法表示集合：},1

10

|

{Z m Z m m M ∈∈+== 9、图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1)

)(B A C U (2))(B A C U

(3))()(B C A C U U

(4))()(B C A C U U

10、若P ={x |x=2k ,k ∈Z }，Q ={x |x=2n –1,n ∈Z },则P ∪Q = ___

11、某班43人，其中数学得优秀的有20人，物理得优秀的有15人，数理两门均优秀的有 10人，则两门都没得优秀的有______人

12、已知集合A={x |x ≤5}，B ={x |x >m }。若A ∪B=R ，则m 的范围是____ 三、解答题：

13、集合A={x |x 2

+3x +2=0}，B={x |x 2

+(m +1)x +m =0}，若φ=B A C R ，求m

的值。